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Física I
1ª Convocatoria. 29 de enero de 2013
P.1.- El murciélago emite sonidos de alta frecuencia para detectar los objetos a su alrededor. En una cueva en la que la temperatura es de 20ºC, un murciélago emite un sonido de frecuencia 70 kHz. Sabiendo que a esa temperatura la velocidad del sonido en el aire es de 1235 km/h,
determinar los valores de la longitud de onda λ de la onda emitida y del módulo de compresibilidad
B del aire en la cueva. Nota: Tomar como densidad del aire a esa temperatura ρ = 1.2 kg/m3. A. 𝜆 = 17.6 m, y 𝐵= 1.83 × 106 Pa
B. 𝝀 = 𝟒.𝟗×𝟏𝟎−𝟑𝐦, y 𝑩=𝟏.𝟒𝟏×𝟏𝟎𝟓𝐏𝐚 C. 𝜆 = 4.9 m, y 𝐵= 1.41 × 105 Pa
D. 𝜆 = 17.6 × 10−3 m, y 𝐵= 1.83 × 106 Pa
P.2.- Tenemos una canica pequeña, de masa 𝑚= 10 g, que puede deslizarse sin rozamiento por el interior de un cuenco esférico de radio 𝑅= 0.5 m. Si la canica se encuentra en reposo en la parte inferior del cuenco, y la desplazamos una distancia de 5 cm, soltándola a continuación, ¿cuánto tiempo tardará en volver a su posición inicial?
A. 0.35 s B. 0.71 s C. 6.96 s D. 1.42 s
P.3.- Un proyectil de masa 0.5 kgque se mueve con velocidad 𝑣⃗1𝑖= 9𝚤⃗ −3𝚥⃗ (m/s) colisiona con un blanco en reposo de masa 1 Kg. El proyectil tiene tras la colisión una velocidad
𝑣⃗1𝑓 = 3𝚤⃗+ 3𝚥⃗ (m/s) ¿Cuánto vale la velocidad final de la segunda masa? A. Es nula.
B. Depende de si la colisión es elástica o inelástica. C. 𝟑𝚤⃗ − 𝟑𝒋⃗ (𝐦/𝐬)
D. 𝑣0(5𝚤⃗ −2𝚥⃗) (m/s)
P.4.- Queremos construir un reloj a partir de un péndulo simple. Para ello, utilizamos una cuerda de longitud L de la que colgamos una bolita de acero de masa 0.8 kg. La cuerda es inextensible, y su masa despreciable frente a la de la bolita. Si queremos que el periodo del péndulo simple sea de 1 s, ¿qué longitud habrá de tener la cuerda? Nota: Tomamos 𝑔= 9.81 m/s2.
A. 𝑳=𝟐𝟒.𝟗𝐜𝐦 B. 𝐿= 78.1 cm
C. 𝐿= 1.56 m D. 𝐿= 49.7 cm
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Se tiene un plano inclinado, siendo h la diferencia de alturas entre sus niveles superior e inferior. Se abandona en el nivel superior, a velocidad nula, un sólido rígido, el cual rueda sin deslizar hasta alcanzar el nivel inferior. El sólido está compuesto por tres esferas huecas, de pequeño espesor 𝛿𝑟, dos de radio R, unidas por una de radio R/2 los centros de las esferas están alineados (ver figura). P.5.- Si las tres esferas tienen la misma densidad, 𝜌, ¿cuál es la masa del sólido rígido?
A. 𝑀= 5𝜌𝜋𝑅2𝛿𝑟 B. 𝑀= 7𝜌𝜋𝑅2𝛿𝑟 C. 𝑴=𝟗𝝆𝝅𝑹𝟐𝜹𝒓 D. 𝑀= 10𝜌𝜋𝑅2𝛿𝑟
P.6.- ¿Cuál es el momento de inercia del sólido rígido? A. 𝐼=161 30 𝜌𝜋𝑅4𝛿𝑟 B. 𝑰=𝟏𝟏 𝟐 𝝆𝝅𝑹𝟒𝜹𝒓 C. 𝐼=17 6 𝜌𝜋𝑅4𝛿𝑟 D. 𝐼=5 3𝜌𝜋𝑅4𝛿𝑟
P.7.- Suponiendo que las fuerzas de rozamiento no realizan trabajo, ¿cuál es la velocidad con la que llega al nivel inferior el centro de masas del sólido rígido?
A. 𝑣=2 5�7𝑔ℎ B. 𝑣= 6�3𝑔ℎ 71 C. 𝑣= 2�21𝑔ℎ 59 D. 𝒗=𝟔�𝒈𝒉 𝟐𝟗
P.8.- De un muelle vertical pende una masa de 600 g, que oscila sin rozamiento. Medimos el tiempo que tarda la masa en pasar de la posición más baja a la más alta, separadas 5 cm entre sí. El tiempo resulta ser de 0.6 s. Entonces, si escogemos que la energía potencial sea cero en la posición de equilibrio, la energía mecánica del sistema vale:
A. E = 65.4mJ B. E = 5.14 mJ C. E = 41.1 mJ D. E = 20.6 mJ
P.9.- Diga cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta:
A. En un movimiento ondulatorio, la energía se transporta de un punto a otro del espacio sin transportar materia.
B. La relación 𝑣=𝜆 𝑇⁄ es válida para todas las ondas armónicas.
C. La frecuencia de una onda la determina el agente causante de la misma, y su velocidad depende del medio de propagación.
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P.10.- Una cuerda de masa 0.4 kg y 3 m de longitud se conecta a un diapasón. Si la onda
transversal excitada en la cuerda resulta tener una longitud de onda de 20 cm, y si la velocidad de la onda resulta ser 8 m/s, determine la frecuencia a la que oscila el diapasón y la tensión a la que está sometida la cuerda.
A. 𝑓= 40 Hz y 𝐹𝑡 = 85 N B. 𝒇=𝟒𝟎𝐇𝐳 y 𝑭𝒕=𝟖.𝟓𝐍 C. 𝑓= 4 Hz y 𝐹𝑡 = 0.9 N D. 𝑓= 400 mHz y 𝐹𝑡 = 8.5 N
P.11.- Dos ondas sinusoidales de la misma amplitud y frecuencia viajan por una cuerda
tensa en sentidos opuestos. ¿Cuál es la potencia promedio transmitida por la onda resultante en un periodo completo? A. 𝑷𝒎 =𝟎 B. 𝑃𝑚 =𝜇𝜈𝜔2𝐴2 C. 𝑃𝑚 =1 4𝜇𝜈𝜔2𝐴2 D. 𝑃𝑚 =1 2𝜇𝜈𝜔2𝐴2
P.12.- ¿Cuál de los siguientes vectores es perpendicular a los otros tres? A. 𝑉�⃗𝐴 = 𝚤⃗ −2𝚥⃗+𝑘�⃗
B. 𝑉�⃗𝐵 = 𝚤⃗+𝚥⃗ −2𝑘�⃗ C. 𝑉�⃗𝐶 = 𝚤⃗ − 𝚥⃗ D. 𝑽��⃗𝑫 = 𝚤⃗+𝒋⃗+𝒌��⃗
P.13.- ¿Qué puede cambiar en un vector libre sin que el vector deje de ser el mismo? A. Sus componentes
B. Su módulo C. Su dirección D. Su sentido
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P.15.- Un sistema de partículas está formado por tres partículas, una de masa 100 g situada en 𝑟⃗1= 2𝚤⃗ −3𝚥⃗ (cm), otra de masa 200 g que se encuentran en 𝑟⃗2= 5𝚤⃗(cm) y otra de masa 180 g situada en 𝑟⃗3=𝚤⃗+ 4𝚥⃗(cm), respectivamente. ¿Cuál es la posición del centro de masas del sistema?
A. (1380𝚤⃗+ 1020𝚥⃗) cm B. (23𝚤⃗+ 17𝚥⃗) 8⁄ cm C. (𝟐𝟑𝚤⃗+𝟕𝒋⃗)⁄𝟖 𝐜𝐦 D. (1380𝚤⃗+ 420𝚥⃗) cm
P.16.- Si la fuerza neta externa resultante sobre un sistema de partículas es cero, entonces, A. la cantidad de movimiento del sistema es cero.
B. las partículas del sistema permanecen en reposo.
C. la cantidad de movimiento del sistema permanece constante. D. no se cumple ninguna de las otras tres afirmaciones.
P.17.- En el tercer principio de la Dinámica o ley de acción y reacción, se hace referencia a… A. dos fuerzas consecutivas ejercidas sobre dos cuerpos diferentes.
B. dos fuerzas simultáneas ejercidas sobre el mismo cuerpo.
C. un par de fuerzas iguales y opuestas ejercidas sobre el mismo cuerpo. D. dos fuerzas simultáneas ejercidas sobre dos cuerpos diferentes.
P.18.- Uno de los siguientes enunciados es falso. Indique cuál.
A. El trabajo realizado por una fuerza conservativa entre dos puntos no depende del camino, sino sólo de las posiciones inicial y final.
B. Si el trabajo realizado sobre una partícula entre dos puntos es nulo, entonces su velocidad es constante.
C. La energía mecánica se conserva cuando todas las fuerzas que realizan trabajo son conservativas.
D. El trabajo realizado sobre una partícula entre dos puntos es igual a la variación de su energía cinética entre esos puntos.
P.19.- Sabiendo que, en unidades del Sistema Internacional, la constante de la gravitación
universal es 𝐺= 6.67384 × 10−11 m3⋅kg−1⋅s−2; que una yarda son 0.9144 metros, y que una onza son 28.35 gramos, ¿cuál de estas respuestas da la expresión correcta para 𝐺utilizando yardas (yd) y onzas (oz) como unidades de longitud y masa respectivamente?
A. 𝑮=𝟐.𝟒𝟕𝟓×𝟏𝟎−𝟏𝟐𝐲𝐝𝟑⋅ 𝐨𝐳−𝟏⋅ 𝐬−𝟐 B. 𝐺 = 2.475 × 10−9 yd3⋅oz−1⋅s−2 C. 𝐺 = 3.079 × 10−9 yd3⋅oz−1⋅s−2 D. 𝐺 = 1.447 × 10−12 yd3⋅oz−1⋅s−2
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P.20.- ¿De cuál de las siguientes maneras no puede calcularse de manera general la componente tangencial de la aceleración? A. 𝒂𝒕 = 𝒂 − 𝒂𝒏 B. 𝑎𝑡 = �𝑎2 − 𝑎𝑛2 C. 𝑎𝑡 =𝑑𝑣 𝑑𝑡 D. 𝑎𝑡 =𝑎⃗ ⋅ 𝑇�⃗
P.21.- La expresión correcta del resultado de la siguiente suma, 𝑆= 125.47 + 0.3934, es: A. 125.9
B. 136.8634
C. 125.863 D. 125.86
P.22.- ¿Cuál de las siguientes no es una unidad fundamental del Sistema Internacional? A. mol
B. kelvin
C. vatio D. amperio
La aceleración de un cuerpo viene dada por la expresión
𝑎⃗(𝑡) = 2𝑡𝚤⃗+ (3−4𝑡)𝚥⃗ (m/s2)
P.23.- Si parte del origen de coordenadas con velocidad inicial nula, su velocidad, para 𝑡= 6 s , será:
A. 𝑣⃗= 72𝚤⃗ −126𝚥⃗ (m/s) B. 𝑣⃗= 6𝚤⃗ −18𝚥⃗ (m/s) C. 𝒗��⃗=𝟑𝟔𝚤⃗ − 𝟓𝟒𝒋⃗ (𝐦/𝐬) D. 𝑣⃗= 36𝚤⃗+ 6𝚥⃗ (m/s)
P.24.- Y su vector posición, para 𝑡= 3 s será: A. 𝑟⃗= 9𝚤⃗+ 4.5𝚥⃗ (m)
B. 𝒓�⃗=𝟗𝚤⃗ − 𝟒.𝟓𝒋⃗ (𝐦) C. 𝑟⃗= 27𝚤⃗ −27𝚥⃗ (m) D. 𝑟⃗= 18𝚤⃗+ 4.5𝚥⃗ (m)
P.25.- Una partícula de masa m describe un movimiento circular de radio R, tal que el módulo de su velocidad angular instantánea cumple 𝜔=𝑘𝜃, siendo 𝑘 una constante y 𝜃 el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje 𝑂𝑋. ¿Cuál de los siguientes es el valor correcto para el módulo de la aceleración tangencial de la partícula en 𝜃=𝜋
6 rad? A. 𝒂𝒕=𝒌𝟐𝑹𝝅 𝟔 B.𝑎𝑡 =𝑘2𝑅𝜋2 36 C.𝑎𝑡 =𝑘2𝑅𝜋2 6 D.𝑎𝑡 = 0
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P.26.- La ley de las áreas es válida…A. siempre.
B. cuando la fuerza es paralela al desplazamiento. C. cuando la fuerza es de tipo central.
D. sólo para los planetas del sistema solar.
P.27.- Una partícula de masa 𝑚 realiza un movimiento rectilíneo sobre la parte positiva de un eje cartesiano 𝑂𝑋. La partícula es atraída hacia 𝑂 por una fuerza 𝐹⃗ =−𝑚𝑘
𝑥2𝚤⃗. Sabiendo que la partícula inicia su movimiento desde el reposo instantáneo en 𝑥= 3 m, y considerando que su energía potencial es nula en el infinito, diga cuál de las siguientes es su energía mecánica.
A. No hay suficiente información para responder. B. 𝐸=−2𝑚𝑘 27 . C. 𝐸=𝑚𝑘 3 D. 𝑬=−𝒎𝒌 𝟑
Una bala de 15 g que viaja a 𝑣⃗𝑏𝑖 = 500𝚤⃗ (m/s) choca contra un bloque de madera de 0.8 kg,
equilibrado sobre el borde de una mesa que se encuentra a 0.8 m por encima del suelo (ver figura). Suponemos que no hay fricción entre el bloque y la mesa (contacto entre superficies perfectamente lisas).
P.28.- Si la bala se incrusta totalmente en el bloque, ¿de qué clase de colisión se trata?
A. Elástica
B. Parcialmente inelástica C. Perfectamente inelástica D. Incompleta
P.29.- La velocidad �𝑣⃗𝑓� del sistema bloque + bala inmediatamente después del choque será... A. 𝑣⃗𝑓 = 27.2𝚤⃗ (m/s)
B. 𝑣⃗𝑓 = 9.4𝚤⃗ (m/s)
C. 𝒗��⃗𝒇=𝟗.𝟐𝚤⃗ (𝐦/𝐬) D. 𝑣⃗𝑓 = 9.3𝚤⃗ (m/s)
P.30.- A consecuencia del choque, el bloque con la bala incrustada empieza a moverse con la velocidad calculada en el apartado anterior, con lo que abandona la superficie de la mesa y cae al suelo. ¿Cuál de las siguientes es la distancia D a la cual choca contra el suelo?
A. 𝐷= 1.5 m B. 𝑫=𝟑.𝟕𝐦 C. 𝐷= 10.9 m D. 𝐷 = 2.7 m
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P.31.- Un sistema de partículas consiste en cuatro partículas de masa m unidas mediante varillas ligeras de masa despreciable que forman un rectángulo de lados 2𝑎 y 2𝑏, como se ve en la figura. El sistema gira alrededor del eje indicado en la figura. Determinar cuál de los siguientes es el momento de inercia del sistema de partículas de la figura en torno al eje indicado.
A. 𝑰=𝟖𝒎𝒂𝟐 B. 𝐼= 4𝑚𝑎2 C. 𝐼= 4𝑚𝑏2
D. 𝐼= 4𝑚(𝑎2+𝑏2)
P.32.- Si llamamos x al eje horizontal e y al eje vertical en la figura de abajo, ¿cuál será la velocidad del centro de masas del sistema de partículas representado?
A. 𝑣⃗𝑐𝑚 =4𝑣1𝚥⃗+𝑣3𝚤⃗ 4 B. 𝒗��⃗𝒄𝒎=𝒗𝟑𝚤⃗ 𝟒 C. 𝑣⃗𝑐𝑚 =−𝑣3𝚤⃗ 4 D. 𝑣⃗𝑐𝑚 = 0�⃗
