A) ESTADÍSTICA B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO C) OBJETIVOS DEL CURSO. Pág. 1. Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo.

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A) ESTADÍSTICA

B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO

Semestre Horas de teoría

por semana Horas de práctica por semana Horas trabajo adicional estudiante Créditos III 3 0 3 6

C) OBJETIVOS DEL CURSO

Objetivos generales

Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:

El alumno generará, analizará e interpretará la información relacionada con la descripción o comportamiento de los elementos correspondientes a una muestra seleccionada en forma aleatoria, con el fin de inferir cuales son las características más notables de dicha población y así tomar la decisión que le permita implementar la mejor solución a un tipo de problema

Objetivos específicos

Unidades Objetivo específico

1.-CONCEPTOS BÁSICOS Y PROBABILIDAD

El alumno se apropiará de una visión inicial de la Estadística y de la Probabilidad, a partir del planteamiento y discusión de ejemplos y problemas de su entorno que le permitan apreciar los alcances de la materia..

2.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

El alumno valorará y aplicará algunas técnicas de recopilación, organización y representación de un conjunto de datos, a partir del planteamiento, discusión y resolución de problemas, para interpretar y analizar el comportamiento de una variable en dicho conjunto.

3.-DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CON NOMBRE PROPIO

El alumno interpretará los fenómenos aleatorios, resolviendo problemas utilizando los tres enfoques, subjetivo, frecuencial y clásico, para comprender conceptos fundamentales que le permitan asociar a la Probabilidad y a sus reglas directamente con la Inferencia Estadística. El alumno analizará las distribuciones muestrales de la media y la proporción, bajo las condiciones del Teorema del Límite Central, para establecer las bases de la Inferencia Estadística

4.-MUESTREO, DISTRIBUCIONES DE MUESTREO, TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Y TEORÍA DE DECISIÓN ESTADÍSTICA.

El alumno hará estimaciones de las medias o proporciones poblacionales, a partir del estudio de una muestra aleatoria para que logre formular sus primeras inferencias, validándolas con la prueba de hipótesis, para la toma de decisiones 5.- AJUSTE DE CURVAS POR MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

El alumno comprenderá la manera en que se establece una relación lineal entre dos variables a partir de tablas, diagramas, regresiones y correlaciones, para describir la naturaleza e intensidad de dicha relación

D)CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS

Unidad 1 CONCEPTOS BÁSICOS Y PROBABILIDAD. 12 hs

Tema 1.1 Variables y Funciones

Tema 1.1.1 Variable dependiente e independiente

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1 hs Tema 1.1.2 Dominio y rango

Tema 1.1.3. Definición de función

1 hs Tema 1.1.4. Gráfica de una función

Tema 1.2. Distribuciones de Frecuencia

1 hs Tema 1.2.1 Muestra y población

Tema 1.2.2. Rango y recorrido

1 hs Tema 1.2.3. Intervalos, ancho de un intervalo y marca de clase

Tema 1.2.4. Límites de un intervalo

1 hs Tema 1.2.5 Frecuencia

Tema 1.2.6. Ojiva mayor que y ojiva menor que

1 hs Tema 1.2.7. Histograma y polígono de frecuencias

Tema 1.3 Probabilidad

1 hs Tema 1.3.1 Espacio Muestral y puntos muestrales

Tema 1.3.2 Eventos

1 hs Tema 1.3.3 Conteo de puntos muestrales

Tema 1.3.4 Probabilidad relativa

1 hs Tema 1.3.5 Regla de la adición

Tema 1.3.6 Probabilidad condicional

1 hs Tema 1.3.7 Regla de la multiplicación

Tema 1.3.8 Teorema de Bayes

1 hs

Lecturas y otros recursos Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

Métodos de enseñanza El profesor facilitará los temas relacionados y ejemplificara sobre fenómenos en la vida cotidiana en clase así como aplicaciones del tema (estrategia de recepción)

Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal).

Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Mapa conceptual y diagrama de flujo sobre los métodos de integración y su aplicación.

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Actividades de

aprendizaje

Con Docente:

Construcción de organizadores gráficos que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos

Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje

Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente)

Solución de ejercicios en forma individual y en equipo Solución a ejercicios asignados de tarea

Iniciar una discusión con las ideas previas que tienen los estudiantes, con ejemplos tomados de la vida diaria como gráficas en periódicos, resultados deportivos, etc. y con lecturas seleccionadas por el profesor.

• A partir de la discusión de ejemplos, hacer hincapié en la importancia de la Estadística y su aplicación en la Ingeniería Agroindustrial.

• Por medio de lluvia de ideas, construir los conceptos de variable, población y muestra, dentro del contexto estadístico.

• Solicitar a los alumnos ejemplos de poblaciones y muestras, y discutirlas con el grupo. • Discutir con el grupo el hecho de que la Estadística tiene como principal aplicación inferir características de poblaciones, señalando en términos generales la secuencia del proceso estadístico.

• Plantear problemas y ejemplos en donde el estudiante tenga oportunidad de observar la homogeneidad o heterogeneidad de los valores de la variable.

• Mostrar ejemplos, de ser posible con material lúdico, en donde el estudiante tenga contacto con situaciones aleatorias.

• Se sugiere presentar al grupo modelos de información sesgada o dirigida, con el fin de que se conozca el mal uso que se hace de la Estadística. Igualmente se sugiere tomar ejemplos cotidianos, como los sondeos telefónicos de los noticieros, entre otros. Sin Docente:

Investigación de conceptos básicos y aplicaciones.

Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal

2.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3 hs

Tema 2.1 Media aritmética, mediana y moda Tema 2.2 Media geométrica y media armónica Tema 2.3 Cuartiles, deciles y percentiles

Tema 2.4 Rango semiintercuartílico y rango entre percentiles 90-10

1 hs

Tema 2.5 Desviación media

Tema 2.6 Desviación típica y varianza Tema 2.7. Coeficiente de variación

1 hs

Tema 2.8 Momentos con respecto al origen Tema 2.9 Momentos con respecto a la media Tema 2.10 Coeficiente de sesgo

Tema 2.11 Coeficiente de curtosis

1 hs s

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Actividades de aprendizaje

Con Docente:

Trabajar con datos recopilados por los alumnos, como deporte preferido, número de hermanos, peso, estatura, con la finalidad de que el comportamiento de dichos datos les resulte significativo.

• Trabajar con material lúdico, por ejemplo un dominó, donde los valores numéricos de cada pieza puedan relacionarse con el comportamiento de una variable.

• Discutir con problemas y ejemplos la forma en que se recopilan los datos, para que los alumnos argumenten sobre la pertinencia de dicho proceso.

• Trabajar con datos cualitativos y cuantitativos para apreciar las diferencias que existen en la construcción de las tablas, precisando el significado de los elementos que las conforman.

• Plantear problemas en los que el alumno construya e interprete una tabla.

• Trabajar con datos cualitativos y cuantitativos para apreciar las diferencias que existen en la construcción de las gráficas.

• Plantear problemas en los que el alumno construya e interprete una gráfica. • Utilizar la computadora o la calculadora para construir tablas y gráficas.

• Diseñar actividades para que el alumno identifique las propiedades de la media aritmética, la mediana y la moda.

• Plantear problemas en los que el estudiante calcule las tres medidas de tendencia central y comprenda las diferencias entre ellas.

• Plantear problemas en los que el alumno deba completar conjuntos de datos para que queden representados por medidas de tendencia central dadas.

• Plantear problemas en los que el alumno elija y argumente el tipo de medida de tendencia central que mejor represente un conjunto de datos.

• Diseñar actividades para que el alumno identifique las propiedades de las medidas de dispersión, de posición y el coeficiente de variación.

• Plantear problemas en los que el estudiante calcule y comprenda las diferencias entre las medidas de dispersión, de posición y el coeficiente de variación.

• Presentar distintos conjuntos de datos que coincidan en su media y difieran en su desviación estándar

Sin Docente:

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Unidad 3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD 10 hs

Tema 3.1 Variable aleatoria

Tema 3.1.2 Variable aleatoria discreta

1 hs

Tema 3.1.3 Variable aleatoria continua Tema 3.2.1. Variable aleatoria conjunta

1 hs

Tema 3.2.2 Variable aleatoria bidimensional Tema 3.2.3 Variable aleatoria bidimensional discreta

1 hs

Tema 3.2.4. Variable aleatoria bidimensional continua Tema 3.3.1 Distribuciones de probabilidad con nombre propio

1 hs

Tema 3.3.1 La distribución binomial

Tema 3.3.2 Función de distribución geométrica

1 hs

Tema 3.3.3 Función de distribución uniforme Tema 3.3.4 Función de distribución exponencial

1 hs

Tema 3.3.5 La distribución normal

Tema 3.3.6 Relación entre las distribuciones binomial y normal

1 hs

Tema 3.3.7 La distribución Poisson Tema 3.3.9 La distribución multinominal

1 hs

Tema 3.3.10 Función de distribución t student Tema 3.3.11 Función de distribución de JL cuadrada

1 hs

Tema 3.3.12 Función de distribución F (Fisher)

Tema 3.3.13 Ajuste de distribuciones de frecuencias muestrales mediante distribuciones teóricas

1 hs Lecturas y otros recursos Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

Con Docente:

Sin Docente:

Unidad 4 MUESTREO, DISTRIBUCIONES DE MUESTREO, TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Y TEORÍA DE DECISIÓN ESTADÍSTICA.

13 hs

Tema 4.1.1 Teoría de muestreo

Tema 4. 1.2 Muestras aleatorias y números aleatorios Tema 4.1.3 Muestreo con y sin reposición

1 hs

Tema 4.1.4 Distribuciones de muestreo

Tema 4.1.5 Distribuciones de muestreo de medias

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Tema 4.1.6 Distribuciones de muestreo de proporciones Tema 4.1.7 Distribución de muestreo de diferencias y sumas

1 hs

Tema 4.1.8 Error típico 1 hs

Tema 4.2.1 Estimación

Tema 4.2.2 Estimación de parámetros Tema 4.2.3 Estimación de sesgo

1 hs

Tema 4.2.4 Estimación eficiente

Tema 4.2.5 Estimación de punto y estimación de intervalo

Tema 4.2.6 Estimación de intervalo de confianza para parámetros de población

1 hs

Tema 4.2.7 Intervalos de confianza de confianza para las medias Tema 4.2.8 Intervalos de confianza para las proporciones

1 hs

Tema 4.2.9 Ensayos o pruebas de hipótesis

Tema 4.2.10 Intervalos de confianza para diferencias y sumas Tema 4.2.11 Intervalos de confianza para desviaciones típicas

1 hs

Tema 4.2.12 Error probable Tema 4.3.1 Decisiones estadísticas

1 hs

Tema 4.3.2 Hipótesis estadísticas Hipótesis nula Hipótesis alternativa Tema 4.3.3 Contrastes de hipótesis y significación o reglas de decisión

1 hs

Tema 4.3.4 Errores tipo I y de tipo II Tema 4.3.5 Nivel de significación

1 hs

Tema 4.3.6 Contrastes mediante la distribución normal Tema 4.3.7 Contrastes de una y dos colas

Tema 4.3.8 Contrastes especiales

1 hs

Tema 4.3.9 Medias Proporciones

Tema 4.3.10 Contrastes mediante la distribución normal

1 hs Lecturas y otros recursos Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

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Actividades de

aprendizaje

Con Docente:

Proponer actividades en los que el alumno haga estimaciones intuitivas, propiciando la discusión con el grupo en torno a las razones de tales estimaciones.

• Plantear problemas contextualizados con n ≥30. Discutir los resultados con el grupo • Plantear problemas que pongan en relevancia el significado del nivel de confianza y del error de estimación.

• Plantear problemas en los que se obtenga el tamaño de muestra para que la estimación no rebase un error de estimación dado.

• Utilizar la computadora para calcular los intervalos de confianza. • Adecuar los problemas de estimación para contrastar una hipótesis.

• Efectúa pruebas de hipótesis de medias y de proporciones, generadas a partir de situaciones reales y cotidianas, utilizando la distribución Normal.

• Plantear actividades que impliquen contrastar supuestos referentes a alguna variable que sea susceptible de ser medida por los alumnos, con el fin de que verifiquen dichos supuestos; por ejemplo, los tiempos medios de duración de las piezas musicales en un disco, o el contenido neto en productos envasados.

• Presentar problemas de planteamiento y verificación de hipótesis de medias y proporciones, bajo distribuciones muestrales Normales.

Sin Docente:

Unidad 5 AJUSTE DE CURVAS POR MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS 10 hs

Tema 5.1 Relación entre variables 2 hs

Tema 5.2 Ajuste de curvas

Tema 5.3 Ecuaciones de curvas aproximantes

2 hs

Tema 5.4 Ajuste de curvas a mano Tema 5.5 La recta de mínimos cuadrados

2 hs

Tema 5.6 La parábola de mínimos cuadrados Tema 5.7 La curva exponencial

2 hs

Tema 5.8 Regresión

Tema 5.1 Problemas con más de dos variables

2 hs

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Con Docente:

Presentar una serie de variables pertenecientes al entorno del alumno, para que seleccione parejas de variables, argumentando intuitivamente el grado de la relación entre ellas.

• A partir de problemas, discutir con los alumnos sobre la construcción e interpretación de las tablas de contingencia.

• Utilizar la computadora para construir tablas de contingencia.

• Plantear problemas donde se haga notar que en un diagrama de dispersión es posible trazar una gran cantidad de rectas, pero que la que se obtiene con el método de mínimos cuadrados es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.

• Dado un grupo de datos bivariados, solicitar a los alumnos que: o Calculen y grafiquen la recta de regresión.

o Hagan predicciones del valor de alguna de las variables utilizando la regla de regresión, como un primer acercamiento a la idea de inferencia.

o Calculen el coeficiente de correlación.

o Discutan en equipo y con el grupo los resultados obtenidos

o Utilizar la computadora para visualizar en el diagrama el mejor ajuste a partir de aproximaciones.

Sin Docente:

E)ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Exposición de cada uno de los temas, análisis de conceptos fundamentales, aplicaciones a la solución de problemas, discusión y conclusiones

F)EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN

Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación

Primer examen parcial 16 sesiones Unidad 1 y Unidad

2

16.66%

Segundo examen parcial 16 sesiones Unidad 3 16.66%

Tercer examen parcial 16 sesiones Unidad 4 16.66%

Examen ordinario 50/100%

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G)BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS

Textos básicos

Christensen H. Estadística paso a paso, Editorial Trillas, 1997

Montgomery, D. C. and Runger G. C., Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería.

Spiegel, Murray R. Estadística 2ª Editorial McGraw-Hill, Serie Schaum´s osaler,Robert C. Wa, Ronald E. Probabilidad y Estadísitica, 4ª Edición. Editorial Mc Graw Hill.

Freund, Jhon E. y Gary A. Simon. Estadística Elemental. 8ª Edición. Editorial Prentice Hall.

Textos complementarios

Pagano, R. Estadística para las ciencias del comportamiento

Páginas web recomendadas:

http://thales.cica.es/rd/ http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Azar_y_probabilidad/azar_y_probabilidad_3.html www.zweigmedia.com/MundoReal/cprob/probex1.html http://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/simple.htm http://ucs.kuleuven.be/java/index.htm http://www.edustatspr.com http://e-stadistica.bio.ucm.es/mod_tablas/tablas4.html