TIME – (TIEMPO): 3 Unidades
OBJECTIVES – (OBJETIVOS)
• Determinar el cardinal del espacio muestral para diferentes experimentos aleatorios y sucesos de ellos. • Establecer la probabilidad de un evento a partir de la regla de Laplace
• Estimar la probabilidad de un suceso en un espacio muestral numerable de un experimento aleatorio
RESOURCES – (RECURSOS): Guía de aprendizaje, libro matemática Sé 6°.
AUTONOMY INDICATOR (INDICADOR DE AUTONOMÍA): Capacidad de AutorregulaciónCapacidad de Autorregulación - Se formula Capacidad de AutorregulaciónCapacidad de Autorregulación preguntas para regular el uso de estrategias de aprendizaje.
LEARNING STRATEGY (ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE):
Razonamiento Deductivo Razonamiento DeductivoRazonamiento Deductivo
Razonamiento Deductivo: : : : El estudiante busca y aplica reglas generales, patrones y los organiza para construir, entender, resolver,..etc.1.
Teniendo presente el trabajo previo en sesiones anteriores, a continuación estableceremos la relación numérica que existe entre un experimento aleatorio y las posibilidades de ocurrencia que tiene, definiendo así la probabilidad de un evento simple.
1.1. LEARNING GOAL: - (META DEAPRENDIZAJE)
Para definir tu meta de aprendizaje es necesario que identifiques tres aspectos importantes: el qué, el cómo y el para qué. Ahora para que realices una buena meta te invitamos a que reconozcas estos tres aspectos y luego los entrelaces formando una sola oración.
¿QUÉ
APRENDIZAJE?:____________________________________________________________ _____________
1 Taller: estrategias de aprendizaje en matemáticas, Nora Olmedo y Margarita Curotto.
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2012
Asignatura: Geometría y Estadística Período: PRIMERO Administrador (es) de Programa:
Daniel López Vélez Jorge Gilberto González
Tema: PROBABILIDAD SIMPLE
GUÍA DE APRENDIZAJE No. 3
ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO SEXTO
Colegios_________________________________________________________________________ _______________
¿CÓMO LO DESARROLLARAS?:
_________________________________________________________________________ _______________
_________________________________________________________________________ _______________
¿PARA QUE TE SERVIRA?:
_________________________________________________________________________ _______________
_________________________________________________________________________ _______________
META:
_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _____________________________________________
1.2. WARMING UP – (AMBIENTACIÓN)
La siguiente recta comprende un espacio entre 0 y 1, si quisiera ubicar de forma numérica cuál es la posibilidad de que los eventos mencionados ocurran en la recta, como sería la correspondencia:
Llena el espacio en blanco con la letra correspondiente al evento.
0 1/6 1/2 2/3 1
a. Que al lanzar una moneda se obtenga “sello” b. Que al Lanzar un dado obtenga “el número 4”
c. Que en un partido de baloncesto el equipo A “no pierda” d. Que en el juego de los camellos “gane el camello 1”
e. Que en el juego de los camellos “gane cualquier camello entre 2 y 12”
1.3. PREVIOUS KNOWLEDGE (CONOCIMIENTOS PREVIOS)
De acuerdo con el ejercicio anterior encuentra el espacio muestral para el experimento y el evento. Recuerda completar sobre la línea la cantidad de elementos en cada conjunto.
a. E= { }= ______ A= { } = _______
b. E= { }= ______ A= { } = _______
c. E= { }= ______ A= { } = _______
d. E= { }= ______ A= { } = _______
¿Qué relación encuentras entre el ejercicio hecho en la ambientación y los aprendizajes previos?
________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________
1.4. INFORMATION – (INFORMACIÓN)
Regla de Laplace: Dado un experimento aleatorio en el que hay (n) sucesos elementales, todos igualmente probables, equiprobablesequiprobablesequiprobablesequiprobables, entonces si A es un suceso, la probabprobabprobabprobabilidadilidadilidadilidad de que ocurra el suceso A es:
Para determinar la probabilidad de cualquier suceso. Por ejemplo:
1. Se debe obtener el espacio muestral del experimento y determinar el cardinal del conjunto.
(E)= “lanzar un dado” entonces EM = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.el cardinal del conjunto es 6 (número de casos posibles)
2. Se debe hallar el espacio muestral del suceso y determinar el cardinal del conjunto
(A)= “obtener un numero par” entonces EM = {2, 4, 6}.el cardinal del conjunto es 3 (número de casos favorables de A)
3. Se toman cada uno de los cardinales y se aplica la regla de Laplace de la siguiente manera P(A)= 3/6 y de forma simplificada 1/2
.
2.1. En una feria se encuentra el juego de pescar; en la pecera se tienen peces de madera, a los cuales no se les ve el color, ni el número, si pescamos uno de ellos nos dan un premio de acuerdo con el color y/o número.
En este juego hay 10 peces numerados, unos blancos y otros negros por supuesto que nosotros al pescarlos no vemos ni el color ni el numero, pero la tabla nos servirá para definir las probabilidades de los sucesos.
Evento / Suceso Espacio del
evento Cardinal experimento
Espacio del
experimento Cardinal
Probabilidad del evento
Que el pez sea de
numero par {2,4,6,8,10} 5
Pescar un pez de la pecera
{1,2,3,4,5,6,7,
8,9,10} 10
5/10
=1/2
0,5
Que el pez sea de número impar
Pescar un pez de la pecera
{1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10}
Que el pez sea de numero primo
Pescar un pez
de la pecera 10
Que el pez sea de
color negro {1,2,7,9}
{1,2,3,4,5,6,7,
8,9,10} 10
Que el pez sea de color blanco
2.2. Aplica la estrategia que se mostró en la tabla anterior para resolver y encontrar las siguientes probabilidades en tu cuaderno.
En una bolsa tengo 17 paletas todas del mismo tamaño y forma, 5 de limón, 8 de fresa, 2 de chocolate y 2 de vainilla
2.2.1.1.¿Cuál es la probabilidad de que saque una paleta de limón? 2.1.1.1.¿Cuál es la probabilidad que sea de fresa?
2.1.1.2.¿Cuál es la probabilidad que sea de chocolate? 2.1.1.3.¿Cuál es la probabilidad que sea de vainilla?
2.3. Si tengo en tarjetas las letras de la palabra “probabilidad”, en tu cuaderno define el espacio muestral y encuentra la probabilidad para los siguientes sucesos:
2.3.1. Qué al barajar las tarjetas y sacar una, se obtenga la letra “T” 2.3.2. Que se obtenga una vocal.
2.3.3. Que sea una consonante.
2.3.4. Que sea “B” la letra que se obtiene.
2.4. SAY IT IN ENGLISH
2.4.1. 2.4.1. 2.4.1.
2.4.1. PREPREPRE----READING:PRE READING:READING:READING: Look at the chart on your right and write the meaning in Spanish of these key
vocabulary words. Use your dictionary.
“A spinner has 4 equal sectors colored yellow, blue, green and red. What are the chances of landing on blue after spinning the spinner? What are the chances of landing on red?”
P R
Answer: Answer: Answer:
Answer: ____________________________________ _____ __________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____ ___________________________________________ ___________________________________________ 2.4.2. 2.4.2.2.4.2.
2.4.2. READINGREADINGREADINGREADING
This problem asked us to find some probabilities involving a spinner. Let's look at some definitions and examples to better understand the problem above.
Definition Example
An experiment is a situation involving chance or probability that leads to results called outcomes.
In the problem above, the experiment is spinning the spinner.
An outcome is the result of a single trial of an experiment. The possible outcomes are landing on yellow, blue, green or red.
An event is one or more outcomes of an experiment. One event of this experiment is landing on blue.
Probability is the measure of how likely an event is. The probability of landing on blue is one fourth.
In order to measure probabilities, mathematicians have devised the following formula for finding the probability of an event.
Probability Of An Event
P(A) = The Number Of Ways Event A Can Occur The total number Of Possible Outcomes
2.4.3. 2.4.3.2.4.3.
2.4.3. POST-READING: Based on the example proposed in the pre reading section, the reading and the
formula given, select the best option.
Which of the following experiments does NOT have equally likely outcomes?
Chosse a number at random from 1 to 7. Toss a coin.
Choose a letter at random from the word SCHOOL.
None of the above.
What is the probability of choosing a vowel from the alphabet? 26 21 26 5 21 1
None of the above.
A number from 1 to 11 is chosen at random. What is the probability of choosing an odd number? 11 1 11 5 11 6 Vocabulary
Spinner:________ landing:___________
Outcome: ________ measure: __________
None of the above.
3.1. Aplica en grupo las estrategias utilizadas anteriormente y la información complementaria que aparece en el libro Matemática Sé, pagina285 y resuelve:
3.1.1. Actividades propuestas, numerales 23 y 24 página 285 3.1.2. Puntos 57 al 61 página 290
1.COMPORTAMIENTO Y SENTIDO DE PERTENENCIA: Sentir y actuar de acuerdo con el perfil del estudiante de la
Institución Educativa La Paz
Mi comportamiento favorece el buen proceso del conocimiento.
Me apropio responsablemente de los diferentes elementos o materiales de trabajo que me brinda la institución para el desarrollo de la asignatura (textos, equipos, enseres, material didáctico y otros).
TOTAL PROMEDIO
2. ACTITUD FRENTE AL APRENDIZAJE: Buena disposición del estudiante para adquirir conocimientos.
Mi posición frente al aprendizaje es de apertura y compromiso.
Me apropio de los aprendizajes de la asignatura, lo que da lugar a que me califiquen como estudiante excelente.
Por mi propia cuenta profundizo e investigo los temas de la asignatura.
Comparto mis saberes con mis compañeros, valorando las ideas de los demás. TOTAL PROMEDIO
3. ASISTENCIA Y PUNTUALIDAD: Presentarse y permanecer en las clases y en la institución durante toda la jornada de estudio en el horario indicado.
Asisto puntualmente a todas las clases y actividades programadas por la institución.
Las faltas de inasistencia a la institución son bien justificadas por mí y por mis padres o acudiente.
TOTAL PROMEDIO
4. CAPACIDAD DE ESCUCHA: Habilidad para prestar atención de manera voluntaria y silenciosa a los profesores y
compañeros durante las clases, respetando el uso de la palabra.
Tengo buena disposición para escuchar lo que me favorece en la apropiación del conocimiento.
Atiendo y muestro interés por las explicaciones y conceptos de los profesores y compañeros.
TOTAL PROMEDIO
TOTAL AUTOEVALUACIÓN
3. APRENDIZAJE DE GRUPO (GROUP LEARNING) 70 MINUTOS
4. EVALUCIÓN (EVALUATION) 30 MINUTOS
Realiza la lectura de la página 284 del libro matemática Sé, y responde las Actividades Propuestas puntos 19 y 20.
BIBLIOGRAFÍA (bibliography)
Carlos E. Vasco U, libro matemática Sé, redes de aprendizaje para la vida. Editoriales SM. 2012 Díaz Godino, J, Batanero, C. Cañizares, M Azar y probabilidad. Ed. Síntesis. Madrid 1.996
