Algebra lineal

Escuela Superior de Tlahuelilpan

Área Académica de Ingenierías

ALGEBRA LINEAL 2º Semestre

Ingeniería de Software

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1. Números Complejos

2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Matrices y Determinantes

4. Vectores

5. Vectores aplicados.

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M at er ia l D id ác tic o 20 15 M at er ia l D id ác tic o 20 15

Tema: UNIDAD I

1.1 Números Complejos Historia

Profesor: Mtro. Joel Alejandro Domínguez Narváez

Periodo: Enero – junio 2016

Programa Académico

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Tema: ALGEBRA LINEAL - CONCEPTO

Abstract: When searching for the word " linear" in the dictionary is , among other definitions, as follows: linear ( Linealis lat . ) . Of or pertaining to the line. However , in mathematics the word " linear" has a much broader meaning. Much of the elementary linear algebra theory is in fact a generalization of the properties of the straight line.

Keywords: Linear Algebra

When searching for the word " linear" in the dictionary is , among other definitions, as follows: linear ( Linealis lat . ) . Of or pertaining to the line. However , in mathematics the word " linear" has a much broader meaning. Much of the elementary linear algebra theory is in fact a generalization of the properties of the straight line.

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Chiu-Chang Suan _Shu (200 a. C.) – Texto Chino en el que aparece un sistema de ecuaciones, llamado 9 capítulos sobre Aritmetica.

Seki Koma (1642-1708) – Japones que adelanto el concepto de determinante.

Gauss (1777-1855) – Popularizó el uso de la llamada “eliminación Gausiana”.

Jordan (1842-1899) – Eliminación Gauss-Jordan.

Leibiniz (1646-1716)

Cramer (1704-1752) conocido por la regla de Cramer en la que se emplean determinantes.

Carley (1821-1895), trato las matrices como si las matrices fueran objetos matemáticos.

Silvester (1814-1897) aportaciones en el cálculo matricial.

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Herón de Alejandría (I a. C) – Raíces cuadradas, como resultado de una imposible sección de una pirámide.

Cardano y Tartaglia (XVI) - Búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3.

Girolamo Cardamo (1545) Tratado epitómico que versaba sobre la solución de las ecuaciones cúbicas y cuárticas, con el título de Ars magna.

Descartes (siglo XVII) El término imaginario.

Caspar Wessel en1799 y Jean-Robert Argand en 1806, con la propuesta del plano complejo y la representación de la unidad

imaginaria i, mediante el punto (0,1) del eje vertical quienes sentaron las bases de estos números.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), fue quien les dio nombre, los definió rigurosamente y los utilizó en la demostración original del teorema

fundamental del álgebra.

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EJEMPLOS DE APLICACIONES DE MATRICES:

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A) CELOSÍAS PLANAS

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B) TRANSMISIÓN DE CALOR EN PLACAS

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C) CIRCUITOS ELÉCTRICOS

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D) PRESIONES HIDROSTÁTICAS

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E) ESPEJOS DIELÉCTRICOS

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Agradecimiento al profesor Juan Flaquer

Fuster, de la Universidad de Navarra; por sus aportaciones en el curso de “Matrices y sus aplicaciones” de donde se tomaron notas para estos apuntes.