9. ANEXOS
ANEXO A
UNIDAD DIDACTICA:
EL NÚMERO COMO…
EDWIN BENAVIDES MORA
UNIVERSIDAD LIBRE
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS
UNIDAD DIDACTICA: EL NÚMERO COMO…
INTRODUCCION
En nuestro trabajo, como docentes, es meritorio cualquier tipo de intervención en pro de un desarrollo eficiente del proceso de enseñanza aprendizaje; este trabajo, propuesto para estudiantes del “Colegio Externado Camilo Torres”, que pretende ampliar la visión que se tiene del número, mostrando diferentes campos aplicativos y encaminado a brindar bases para el desarrollo del pensamiento numérico, a partir de propiciar el trabajo con números en tres ámbitos (El numero como cantidad, como medida de superficie y asignado a una letra con posibilidad de operarse), diseña y aplica, estrategias metodológicas y herramientas pedagógicas para construir conocimiento en campos significativos de aprendizaje;
la unidad podrá acoplarse, luego de un estudio poblacional, a cualquier otro entorno escolar.
Tomare como base conocimientos ya adquiridos (Preconcepciones de Ausbel), grupal e individualmente, usando dichos saberes en actividades con presencia y significados específicos de los números en los diferentes trabajos en matemáticas, e incluso el posible uso de la misma para ocultar mensajes con procesos aritméticos; trabajaremos por proyectos estudiantiles (Unidades de aprendizaje), haciendo uso del enfoque del Colegio, siempre en pro de un buen desempeño escolar.
OBJETIVOS GENERAL:
Desarrollar habilidades en el manejo de estructuras que involucran el pensamiento numérico, ampliando el campo de visión que tienen respecto de los números.
ESPECIFICOS:
• Promover la convivencia entre los estudiantes, fortaleciendo su dimensión emocional, motivando así una buena actitud frente a la propuesta (Pedagogía Conceptual)
• Hacer uso de herramientas pedagógicas existentes en pro del desarrollo del pensamiento numérico.
• Acercar a los estudiantes al manejo de números en diferentes ámbitos matemáticos, ampliando su visión de ellos.
• Elaborar y aplicar una unidad didáctica, que sirva de punto de partida para nuestro propósito.
PRESENTACION
El contenido y sus actividades, se presentan en forma de proyectos individuales (unidades de aprendizaje), que serán desarrolladas a la par con otras actividades extra (proyección de videos de apoyo al tema), de forma tal que sea posible intervenir en momentos clave, cuando la necesidad lo amerite, cuando se presenten dificultades particulares, apoyando la asimilación de saberes y afirmando así la construcción futura de conocimiento
CONTENIDOS
La presente unidad, se compone de proyectos (unidades de aprendizaje) que, abordan el numero desde diferentes aspectos, en este caso: el numero como letra, asignado por un orden posicional establecido y operable; el numero como cantidad operable; el numero como patrón de medición lineal, de superficie, o de volumen;
trabajando sobre guías de la siguiente manera:
1. Aritmética: Presentar al estudiante situaciones que exijan descubrir métodos de solución a problemas, haciendo uso de operaciones básicas para la resolverlos.
2. Geometría: Reforzar el concepto que se tiene en geometría (medición lineal, de superficie y de volumen), por medio de actividades concretas que amplíen y permitan construir nociones y aplicarlas.
3. Criptografía: Hacer uso de este proceso de codificación para trabajar el numero como valor asignado a una letra, manejando procesos de compilación por ejecución de un algoritmo, y de decodificación por invertir el proceso algorítmico antes usado.
METODOLOGIA Y CRONOGRAMA
El proceso buscara aprovechar el entorno (planta física del colegio) y las situaciones que se presenten durante el desarrollo de la unidad; estas se darán en físico (fotocopias), a los estudiantes, y se procederá a su solución. El colegio tiene un horario, que justifica acomodar las actividades en sesiones de 50 minutos, así:
Actividad Duración
Proyección de Video “Donald en el país de las matemáticas” 1 sesión Proyecto 600-01 EL NUMERO COMO CANTIDAD
Actividad 1 Prueba diagnostica 1 sesión
Actividad 2 El numero como una cantidad
Proyección de video “Fibonacci, la magia de los números”
2 sesión
Actividad 3 Resolvamos figuras 1 sesión
Actividad 4 Multipliquemos con el método de la Celosía 2 sesión Proyecto 600-02 EL NUMERO COMO REPRESENTANTE DE
UNA LETRA, OPERABLE
Taller de criptografía 2 sesión
Proyecto 600-03 EL NUMERO COMO UNIDAD DE MEDIDA
Actividad 1 Midamos nuestro entorno y a nosotros mismos 1 sesión
Actividad 2 Midamos áreas 1 sesión
Proyecto 600-04 Proyección de video “Números naturales y números primos” y Autoevaluación
1 sesión
El trabajo extra se pedirá en hoja examen, dando un primer acercamiento a la presentación de informes de trabajo.
EVALUACION La evaluación de esta propuesta incluirá:
• En el ámbito local estudiantil se hará uso de la autoevaluación, presentando la oportunidad de ejercitar la responsabilidad y auto-cuestionar internamente su proceso de aprendizaje.
• Evaluación simultanea - continuada buscando falencias en el proceso de concepción de saberes, observando soluciones propuestas a las situaciones dadas y corrigiéndolas en lo posible de inmediato.
• Observación comportamental del grado, promoviendo una sana convivencia que facilite el proceso enseñanza-aprendizaje, interviniendo en momentos clave para apoyar la evaluación simultanea - continuada.
• Por ultimo, evaluación de cada proyecto (unidad de aprendizaje), por parte de los estudiantes, buscando aportes a la propuesta, retroalimentándola.
PROYECTO 600-01 EL NÙMERO COMO… CANTIDAD ACTIVIDAD 1 PRUEBA DIAGNOSTICA
Nombre: ________________________________________ Grado: __________ IED Camilo Torres
1. Ordene los siguientes números de mayor a menor:
1524, 2658, 5826, 2685, 1542, 159, 951, 591, 5862, 5863
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
2. Escriba el número que corresponda:
- Quinientos cincuenta y cinco: ____________ - Doce mil doscientos uno: _______________
- Mil trescientos uno: _____________ - Tres mil cien: _______________
- Cuatro millones ciento nueve: ____________ - Mil noventa y nueve: _______________
3. Escriba los números siguientes, al número dado de cuatro en cuatro.
2998, ______, ______, ______, ______, ______ 5999, ______, ______, ______, ______, ______
1001, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
4. Escriba los números anteriores al número dado de tres en tres.
______, ______, ______, ______, ______, 2003 ______, ______, ______, ______, ______, 1001 ______, ______, ______, ______, ______, 6050
5. Escriba el número que se ubica antes y después del número dado.
_______, 501, _______ _______, 1499, _______ _________, 91.902, _________
_______, 9020, _______ _______, 7500, _______ _________, 14.599, _________
6. Escriba los números de 7 en 7 a partir del número dado, cinco cantidades.
1530, ______, ______, ______, ______, ______ 6505, ______, ______, ______, ______, ______
4980, ______, ______, ______, ______, ______
7. Escriba el número que se ubica 10 unidades antes y después de cada numero.
______, 541, ______ ______, 1497, ______ _________, 81.902, _________
_______, 9002, _______ ______, 7501, ______ _________, 24.299, _________
8. En el grado 600, la profesora decide recoger, $1890 de cada uno de los 39 estudiantes, para reponer 7 vidrios del salón ¿Cuánto costo cada uno de los vidrios?
9. En el colegio se pueden hacer cinco partidos al tiempo, si juegan una partido de voleibol, dos de microfútbol, y dos de básquetbol, ¿Cuantos chicos y chicas estarán jugando al mismo tiempo?
(Representa gráficamente y resuelve).
ACTIVIDAD 2 EL NUMERO COMO… CANTIDAD
¿Que es un numero para ti?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Algo sobre la historia de los números, LEAMOS.
“La noción de número y de contar, así como los nombres de los números mas pequeños y más comúnmente empleados, se remonta a épocas prehistóricas.
Con la invención de la escritura, se tubo que dar el paso siguiente, que fue el de escribir los números. Los primeros números escritos, eran simplemente signos iguales que se limitaban a contar hasta llegar al número deseado. Por ejemplo uno era l, dos ll, cinco lllll, ocho llllllll, y así sucesivamente hasta llegar al número deseado. Como se hace difícil leer muchos signos de este estilo, por ejemplo 27 seria muy moleste tener que leer lllllllllllllllllllllllllll, así que se los empezó a separar en grupos, preferentemente de a diez (es el que se utilizo más en la antigüedad).
Luego se invento un símbolo para lo diez grupos de diez, osea cien, y así sucesivamente. Este sistema lo utilizaban los babilonios, pero con un sistema cuneiforme, que eran formas de cuya marcadas en arcilla.
En las primeras etapas de su desarrollo, los griegos usaron un sistema semejante al de los babilonios, pero en épocas posteriores se generalizó un método alternativo. Recurrieron al empleo de otro sistema ordenado: el de las letras del alfabeto.
Los griegos serian los que inventarían los números irracionales, más precisamente Pitágoras.
El cero lo inventaron los hindúes por el año 500, los hindúes denominaron a este símbolo sunya, que quiere decir "vacío". Este fue un gran avance porque ya no se confundirían los números como el 507 con el 57, esta era la forma utilizada anteriormente, dejando un espacio. Este símbolo de la nada fue recogido por los árabes hacia el s. VIII, quienes lo denominaron céfer, que en su idioma quería decir "vacío". Esta palabra dio origen a las palabras castellanas cero y cifra. Con mucha lentitud llegaron los números arábigos a occidente y reemplazaron a los números romanos, que estos habían esparcido por todo su imperio.
Fue un matemático italiano, Leonardo Fibonacci (1170-1240), el primero en escribir sobre los números arábigos en occidente. Tuvo la ocasión de viajar ampliamente por el norte de Africa. Allí aprendió la numeración árabe y la notación posicional (el cero). Fibonacci escribió un libro sobre el tema en 1202, Liber Abaci (o libro del ábaco), que sirvió para introducir los números arábigos en Europa, pero los romanos aún se mantuvieron en vigor durante tres siglos más.”
Sistema de numeración Babilónico
Sistema de numeración China
Sistema de numeración Egipcia
Sistema de numeración Maya
Sistema de numeración Griega
El matemático italiano Geronimo Cardano (1501-1575), fue el que demostró, en 1545, que las deudas y los fenómenos similares se podían tratar con números negativos. Hasta ese momento, los matemáticos habían creído que todos los números tenían que ser mayores que cero.
En la antigüedad no se contaba mas de varios miles, si así era se limitaban a exagerar diciendo cientos de miles o mas que las estrellas. El numero millón y la palabra, (que viene del latín que significa "gran millar"), que son mil millares, data de la alta Edad Media, época en que el comercio había revivido, hasta alcanzar un punto de necesitar una palabra especial. Los billones y los trillones vinieron mas tarde.
Observemos algunas definiciones de número de un diccionario.
número s m 1 Lo que expresa la cantidad de elementos que contiene un conjunto, o la magnitud de alguna propiedad de una cosa o proceso, como su longitud, superficie, volumen, tiempo, distancia o velocidad: «El número de habitantes de México es de 80 millones», «El número de horas trabajadas es de 2 mil» 2 Símbolo o signo con el que se expresa dicha cantidad o magnitud, como 7, VII, etc: 3 Número par El que se puede dividir exactamente entre 2, como 2, 4, 6, 8, etc 4 Número impar o non El que no se puede dividir exactamente entre 2, como 1, 3, 5, 7, etc 5 Número positivo El que es mayor que 0, como 0.25, 4, 853, etc 6 Número negativo El que es menor que 0, como -0.25, -4, -853, etc 7 Número primo (Mat) El que solamente es divisible por sí mismo y por la unidad, como 5, 7, 101, etc 8 Número natural (Mat) El que expresa la unidad o cualquier suma de unidades; sirve para contar, como 1, 2, 3, 4, 5, etc 9 Número entero (Mat) El que resulta de sumar o restar números naturales, como 0, 1, -1, 2, -2, etc 10 Número fraccionario, (Mat) El que expresa la cantidad de partes iguales de una unidad, como 3/4, 3.25, 0.40, etc 11 Número racional (Mat) El que resulta de dividir un número entero por un número entero; generalmente se usa para medir, como 6, -7.31, 0, 3.333..., -1.8686..., -1/2, etc
Define de nuevo, a partir de lo leído, que es un número:
¿Que operaciones con números puedes hacer?
¿Para que nos sirven los números?
¿Cómo seria la vida si no tuviéramos los números como ayudantes?
Escribamos números en diferentes sistemas antiguos de numeración.
Arábigos Babilónico Chino Egipcio Maya Griego Romano
1 4 19
ACTIVIDAD 3 RESOLVAMOS FIGURAS
Nombre: ________________________________________ Grado: __________ IED Camilo Torres
Usa los números del 1 hasta el 6, de manera que los lados de los triángulos sumen 9, 10, 11, 12 respectivamente
9 10 11 12
Cuadrado mágico cuyas diagonales, verticales y Horizontales sumen 15 (números 1 - 9)
Círculo mágico cuyas rectas deben sumen 15
(números 1 - 10)
Estrella mágica cuyas líneas sumen 26 (números 1-12)
Circunferencias que sumen 14 (números 1 - 6)
EL NÚMERO COMO… CANTIDAD, OTRO MÉTODO PARA MULTIPLICAR El método de la celosía es un método para multiplicar números enteros que inventó un matemático italiano, Luca Pacioli, en el siglo XV, funciona de la siguiente manera:
Si queremos multiplicar 329 x 718, como cada número tiene tres dígitos entonces dibujamos una cuadrícula de 3 x 3
En la cuadrícula trazamos las diagonales como se muestran en el dibujo, y escribimos uno de los números arriba y el otro a la derecha de la cuadrícula.
Ahora empezamos la multiplicación, multiplicamos el número que está encima de cada columna, con el número que está a la derecha de cada renglón, escribiendo las decenas arriba de la diagonal y las unidades debajo.
Así llenamos toda la cuadrícula.
Ahora sumamos los números que quedaron en cada una de las diagonales, escribiendo el resultado justo debajo de la diagonal. Si quedan decenas en la suma de la diagonal, estas se llevarán a la siguiente.
Es muy importante que empecemos por la diagonal que queda abajo a la derecha.
* 9 + 7 + 6 = 22 escribimos 2 y llevamos 2 a la siguiente diagonal
** 2+3+2+1+4= 12 escribimos 2 y llevamos 1 a la siguiente diagonal
*** 1 + 6 + 4 + 3 + 2 = 16 escribimos 6 y llevamos 1 a la siguiente diagonal
Entonces el resultado de las sumas queda así:
El resultado se lee como indica la flecha, de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha, así: 329 X 718 = 236,222
3 2 9 X
7 1 8 .
3 2 9 X
7 1 8 .
ACTIVIDAD 4 MULTIPLIQUEMOS CON EL METODO DE LA CELOSÍA
¿Este método sirve para multiplicar solo cantidades de tres cifras, por tres cifras? ______
Probemos
2 7 X
8
5
27x85=___________ 8903x7295=________________
¿Este método sirve para multiplicar solo cantidades de cifras iguales? _________
6423x297=_________________ 7461x965=_____________________
¿Podemos multiplicar cualquier clase de números con este método?__________
INVESTIGACION PERSONAL
Prueba este proceso multiplicando números con cifras decimales y corrobora la pregunta anterior, como sería el correcto manejo de la coma, prepara un informe de la experiencia.
8 9 0 3 X
7 2 9 5
6 4 2 3 X
2 9 7
7 4 6 1 X
9 6 5
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-02
EL NÚMERO COMO… REPRESENTANTE DE UNA LETRA Y OPERABLE Tarea de investigación, clase previa: Escribe que encontraste acerca del proceso de encriptar mensajes, en tus palabras, ¿Qué es encriptar un mensaje?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Encriptemos un mensaje, usando las operaciones de suma y resta que conocemos de los números naturales.
1. Asignemos a cada letra del alfabeto un numero, de la siguiente manera:
A B C D E F G H I J K L M N
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Ñ O P Q R S T U V W X Y Z Espacio
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2. Escribamos un mensaje corto y encriptemoslo, pasando el mensaje a
números.
Ejemplo:
3. Hagamos del proceso de encriptar mas difícil; como sabemos que cada pareja de números representa una letra, sumemos a cada pareja cierta cantidad (en nuestro caso el número 12), y como clave, esa cantidad ubiquémosla al final de la secuencia de números
4. Pasemos el mensaje para revertir el proceso y decodificar el mensaje.
Preguntas: ¿Como crees que se podrá revertir el proceso de codificación?
¿Cómo podríamos hacer más difícil el proceso, para que el mensaje este mejor protegido?
PROYECTO GRUPAL (2 estudiantes)
En base al contenido presente en este proyecto, inventa tu propio proceso para ocultar mensajes. TAREA: Traer un metro.
H o l a c o m o e s t a s
08 16 12 01 28 03 16 13 16 28 05 20 21 01 20
H o l a c o m o e s t a s Clave
29 28 24 13 40 15 28 25 28 40 17 32 33 13 32 12
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-03 EL NÚMERO COMO… UNIDAD DE MEDIDA
Actividad 1 MIDAMOS NUESTRO ENTORNO Y A NOSOTROS MISMOS
¿Que podemos medir? _______________________________________________
__________________________________________________________________
¿Con que medimos las cosas? _________________________________________
__________________________________________________________________
Medidas lineales (grupos 2 estudiantes, con un metro por lo menos)
Estatura de tu compañero ___________ Altura del pupitre _______________
Tiempo en que damos la vuelta a la cancha de microfútbol ___________________
Medidas aproximadas
Sin usar el metro, como mediríamos las cosas ____________________________
__________________________________________________________________
Largo de la cancha ________________ Largo de un ladrillo _____________
¿Como crees que se median las cosas, en el pasado, cuando no habían patrones como el metro?_____________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
MEDIDAS DE LONGITUD USADAS EN LA ANTIGUEDAD
Codo El hombre utilizó inicialmente alguna parte de su cuerpo, por ejemplo el codo, que una unidad muy mencionada en la Biblia
Dedo El dedo equivalía al ancho real.
Mano La mano equivalía al ancho de la mano, aun se usa en algunos países para medir la alzada de un caballo.
Pie Era usada para medir por ejemplo las chapas de los techos
Cuarta Se extiende o abre la mano y la medida entre la punta del pulgar y el meñique equivale a un palmo o cuarta
Braza Equivale a la longitud resultado de extender ambos brazos
Cable Es una unidad utilizada para estimar la distancia entre dos objetos poco alejados, equivale a 120 brazas, es decir, unos 200 m.
Vara En España valía 0,84 m. y en Argentina 0.866m.
Pulgada Medida inglesa y vale, luego de un acuerdo internacional: 2.54 cm. Muy usada actualmente.
Línea Corresponde a la 1/12 parte de la pulgada
Paso Equivale a la medida entre un pie y el próximo, al efectuar un paso Milla Deriva de mille passuum y significa unos 1000 pasos.
¿Usaste alguna medida de las anteriores, al tener el reto de medir cosas sin el metro?_____ ¿cual usaste? ___________________________________________
Midamos algunas partes de nuestro cuerpo, en centímetros
Cuanto mide tu pie _________________ Cuanto mide tu pulgar __________
Cuanto mide tu cuarta _______________ Cuanto mide un paso ___________
Cual es el ancho de tu dedo __________ Cual es el ancho de tu mano _____
MEDIDAS DE LONGITUD MÁS USADAS EN LA ACTUALIDAD
¿Por que crees que fue importante el ponernos de acuerdo en la toma de medidas?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Sistema Métrico Sistema Inglés
Kilómetro 100000 cm Pulgada 2,54 cm
Hectómetro 10000 cm Pie 30,48 cm
Decámetro 1000 cm Yarda 91,44 cm
METRO 100 cm Milla Terrestre 1609,35 m
Decímetro 10 cm Milla Náutica 1853,18 m
Centímetro 1 cm
Milímetro 0,1 cm
Actividad 2 MIDAMOS ÁREAS
Área: superficie de un espacio dado, es la medida de la región formada por el polígono y su interior, comparada con un patrón estandarizado.
Midamos el área de las figuras usando las unidades dibujadas cerca de los polígonos ¿Cuántas veces cabe nuestra unidad en el polígono?
Cambiemos la medida de nuestra unidad ¿Cuántas veces cabe nuestra nueva unidad en las figuras dadas?
Observemos en este caso, que una misma figura, tiene área diferente, pues esta depende de la unidad que tomemos como patrón ¿Cuántas veces cabe cada unidad en nuestro polígono?
Contesta al inverso de la hoja:
¿Que podrías decirme sobre las medidas de superficie?
¿Que base tomamos para medir en los ejemplos?
¿Es necesario que los comerciantes usen una misma unidad como patrón?
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-04 EL NÚMERO COMO…
EVALUACION ESCRITA DEL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS Marca con una x la opción (letra) que describa tu manera de pensar
1. El trabajo que realizaste:
a. Generó curiosidad por otros temas de matemáticas b. Me fue indiferente 2. ¿Cómo te sentiste durante el desarrollo del trabajo?
3. ¿Qué conocimientos tenias sobre los temas tratados (Aritmética, mediciones y criptografía) antes de comenzar los proyectos?
a. Muchos b. Algunos c. Ninguno
4. ¿Cuánto aprendiste con el desarrollo del trabajo sobre estos mismos temas?
a. Mucho b. Poco c. Nada
5. Teniendo en cuenta lo que aprendiste ¿Qué nota te pondrías?
a. Excelente c. Aceptable d. Insuficiente
6. ¿Cómo viste el desempeño de tus compañeros?
7. ¿Crees que los videos te ayudaron a entender los temas que vimos?
a. Mucho c. Poco d. Nada
8. ¿Qué te gustaría incluir dentro de los proyectos (guías de trabajo)?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
GRACIAS POR TU PARTICIPACIÓN
a. Muy Bien b. Bien c. Mal
a. Bueno b. Regular C. Malo
GUÍA DOCENTE PARA EL TRABAJO DE LOS PROYECTOS.
En este documento, guía para el docente, se explica brevemente el horario (sesiones) propuesto para esta unidad didáctica, los materiales necesarios y recursos (Se obvia el recurso humano de manera escrita, pues siempre estará presente, docente y estudiantes).
PROYECCIÓN DE VIDEO
El video anexo, se proyecta con el fin de preparar el terreno para el trabajo a desarrollar, este trata de diferentes ámbitos en la vida diaria en el que interfiere la matemática y la geometría, además de algo de la historia de las matemáticas y relajar un poco el ambiente con el uso adecuado de una caricatura que trata temas afines a nuestro propósito.
Sesiones: 1
Recursos: Video “El pato Donald en el país de las Matemáticas” y algún medio de proyección (TV, videobeam, DVD, VCD)
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-01 EL NUMNERO COMO …
ACTIVIDAD 1 PRUEBA DIAGNOSTICA
Objetivo: La prueba esta diseñada de manera que descubramos el manejo que tiene el estudiante en lo referente a:
Punto 1: Orden de los números, conocer el concepto de cantidad representada por un número comparada con otra.
Punto 2: Reconocer la escritura de los números.
Punto 3 y 6: Capacidad de contar a partir de un número, de tanto en tanto.
Punto 4: Capacidad de contar a partir de un número dado hacia atrás de tanto en tanto
Punto 5: Ubicación de números mayor y menor más cercano.
Punto7: Ubicación de números mayor y menor distante x cantidad de unidades del numero dado.
Punto 8 y 9: Interpretación de una situación hipotética contextualizada, reconociendo y aplicando las operaciones necesarias para su solución, usando conocimientos relacionados.
Metodología: Entrega de copias para solución tipo examen.
Sesiones: 1
Recursos: Fotocopias de proyecto, útiles escolares.
ACTIVIDAD 2 EL NUMERO COMO… CANTIDAD
Objetivo: Buscamos con esta prueba; primero, conocer algo más sobre la historia que han tenido los números y sus usos en diferentes culturas; y segundo, pulir nuestro concepto de número, e identificar la importancia del número en nuestro mundo.
Metodología: Se realizará la proyección del video “Fibonacci, la magia de los números” complementando la información con la lectura que esta del proyecto, o en su defecto se hará la lectura de la misma, consignando en el cuaderno las diferentes escrituras que recibieron los números a través de la historia por diferentes culturas; luego se contesta y realiza los puntos propuestos.
Sesiones: 2
Recursos: Fotocopias de proyecto, video, medios para proyección de video, lectura y útiles escolares.
ACTIVIDAD 3 RESOLVAMOS FIGURAS
Objetivo: Proponemos una situación que genera inestabilidad, buscando que el estudiante, por medio de ensayo y error, haciendo uso de sus conocimientos, resuelva la propuesta, en el fondo se pretende que ejerciten didácticamente la suma y resta de cantidades.
Metodología: Se hará entrega de copias y se procederá a su desarrollo, evaluando en este caso la capacidad de comprensión de lectura que se tiene, luego, se procederá a su socialización.
Sesiones: 1
Recursos: Fotocopias de proyecto, útiles escolares.
ACTIVIDAD 4 MULTIPLIQUEMOS CON EL METODO DE LA CELOSÍA
Objetivo: Proponemos una nuevo método (para ellos) de multiplicación, el documento de introducción puede o no ser dado al estudiante (se podría usar como interpretación de lectura), con el fin es repasar el trabajo con tablas de multiplicar, y observar si es aplicable a cualquier tipo de números (Naturales o decimales).
Metodología: Luego de entrega del material (Otro método para multiplicar), se procede a la lectura individual del documento, para por medio de un ejercicio socializar lo entendido en ella; Entonces se propone, con la entrega de la actividad la solución de los ejercicios contestando las preguntas a medida que se llegue a ellas, dejando como tarea la investigación personal.
Sesiones: 2
Recursos: Fotocopias de proyecto, útiles escolares, tablero y marcadores de colores.
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-02
EL NÚMERO COMO…
REPRESENTANTE DE UNA LETRA, OPERABLE
Objetivo: El propósito de este proyecto es mostrar a los estudiantes otra utilidad de los números y sus operaciones, haciendo un primer acercamiento y abriendo una puerta más de la aplicación de las matemáticas, al proceso de encriptar información que necesita de procesos y sus inversos para ser funcional.
Metodología: Investigación de clase previa, averiguar lo que se pueda de del termino nuevo para algunos, criptografía, entregamos la guía y se procede a su solución siguiendo cuidadosamente los pasos para codificar el mensaje, buscamos luego de descrito y realizado el proceso, cuestionar al estudiante acerca de la posible reversibilidad del proceso (decodificar) llegando a usar la operación inversa a la usada al codificar, haciendo un breve repaso por parte del docente de la inversa de las operaciones matemáticas (Suma-resta, multiplicación- división, entre otras ya vistas), culminando con el proyecto grupal, el proponer un algoritmo para codificar mensajes.
Sesiones: 2
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-03
EL NÚMERO COMO…
UNIDAD DE MEDIDA
Actividad 1 MIDAMOS NUESTRO ENTORNO Y A NOSOTROS MISMOS
Objetivo: Proponemos una serie de actividades para que se tomen medidas de cosas del entorno próximo contando unidades estandarizadas (metro, segundos, entre otras) y unidades a partir de longitudes de nuestro cuerpo o la propia capacidad de contar, concluyendo con la importancia de usar el mismo patrón de medidas para todos.
Metodología: Haciendo entrega del material fotocopiado, se procede a su solución en el campo abierto del patio 4 del colegio, donde se toman medidas de objetos, reconociendo que indiferentemente del patrón que tomemos como medida, estandarizada o no, los números nos sirven para cuantificar nuestros procesos de medición, concluyendo con el reconocimiento de la importancia de tomar medidas iguales para todos.
Sesiones: 1
Recursos: Fotocopias proyecto, metro, reloj, útiles escolares, planta física del colegio patio 4.
Actividad 2 MIDAMOS ÁREAS
Objetivos: Proponemos una serie de ejercicios que buscan a partir del concepto que se tenga de área (Superficie de un objeto), tomar patrones de medidas concertadas y expresar el área de figuras en el patrón dado.
Metodología: Entrega de fotocopias del proyecto, y realización paso a paso, individualmente de ellas, para luego hacer una socialización y concertar las respuestas del ejercicio.
Sesiones: 1
Recursos: Fotocopias del proyecto, útiles escolares.
PROYECTO ESTUDIANTIL 600-04 EL NÚMERO COMO…
EVALUACION DEL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS
Objetivo: Conocer el punto de vista de los estudiantes acerca del trabajo realizado y recibir propuestas referentes al trabajo, posibles complementos, aportes y demás: finalizando con la proyección del video “”.
Metodología: Hacer entrega del material y proceder a su solución de manera individual, terminando el proceso con unas palabras de agradecimiento por compartir esta experiencia educativa con ellos.
Sesiones: 1
Recursos: Fotocopias del proyecto, tv, DVD o VCD.
BIBLIOGRAFIA UNIDAD DIDACTICA
• El divertido juego de las matemáticas, Y. Perelmann Ed. Circulo de Lectores p.44-49
• Números racionales e irracionales Iván Niven Ed. Norma
• Problemas de concurso, Compilación por Charles T. Salkind, traducido por Álvaro Pinzón E. (Matemático Universidad Nacional) Ed. Norma
• Algebra en todas partes, José Antonio de la Peña, Fondo de cultura económica, México 1999
INFOGRAFIA UNIDAD DIDACTICA
• http://www.sensagent.com/dictionaries/es-
es/004E0055004D00450052004F002000430041005200440049004E00410 04C/n/
• http://www.saber.golwen.com.ar/hnumeros.htm
• http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates12/dematesna000 1/opciones/MundoTeselaciones/defTeselacion.htm
• http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_medida1.htm
• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html
ANEXO B
Videos usados durante el desarrollo del trabajo en formato VCD
