MSc. Ennio Mérida ADMINISTRATIVA I

(1)

MSc. Ennio Mérida

ADMINISTRATIVA I

UNIDAD II.

Medidas de

posición para datos

agrupados

(2)

Ejercicio 1. El numero de horas trabajadas de 20 personas en una empresa son las siguientes: 22 19 16 13 18 15 20 14 15 16 15 16 20 13 15 18 15 13 18 15

Intervalos

de clases Marca de

clase (X_i) f_i h_i F_i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

R = Xi max – Xi min R = 22 – 13

k = 1 + 3,322log(n) k = 1 + 3,322log(20)

k = 5,32 k = 5

1 2 3

A = 1,8≃2

R = 9

Distribución de frecuencias para Datos Agrupados

(3)

Intervalos

de clases Marca de

clase (X_i) f_i h_i F_i x_i*f_i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

56 144 54 60 22 336 Como n es par

Media, Mediana y Moda para Datos Agrupados

(4)

Intervalos

de clases Marca de

clase (X_i) f_i h_i F_i x_i*f_i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

0,2 0,45 0,15 0,15 0,05 1

4 13 16 19 20

56 144 54 60 22 336

Media, Mediana y Moda para Datos Agrupados

(5)

Intervalos

de clases Marca de

clase (X_i) f_i

[13- 15) [15 -17) [17-19) [19-21) [21-23) Total

14 16 18 20 22

4 9 3 3 1 20

7,84 0,64 1,44 10,24 27,04

31,36 5,76 4,32 30,72 27,04 99,2

Medidas de Dispersión para Datos Agrupados

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Medidas de Posición para Datos Agrupados

Cálculo de los CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS

1. Buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de frecuencias acumuladas

k: es el número del cuartil N: tamaño de la muestra

L_i: es el límite inferior de la clase.

N: es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1:es la frecuencia acumulada anterior.

a_i: es la amplitud de la clase.

2. Cálculo del cuartil

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CUARTILES para Datos Agrupados

Dada la siguiente tabla, calcular el 𝑸_𝟏, 𝑸_𝟐 y 𝑸_𝟑 Cálculo del 𝑸_𝟏

Cálculo del 𝑸_𝟐

𝑸_𝟑 = 90,75

(8)

Medidas de Posición para Datos Agrupados

Cálculo de los DECILES PARA DATOS AGRUPADOS 1. Buscamos la clase donde se encuentra

en la tabla de frecuencias acumuladas k: es el número del decil

N: tamaño de la muestra

2. Cálculo del Decil

(9)

DECILES para Datos Agrupados

Dada la siguiente tabla, calcular el 𝑫_𝟏, 𝑫_𝟐, 𝑫_𝟑 … 𝑫_𝟗 Cálculo del 𝑫_𝟏

Cálculo del 𝑫_𝟗

(10)

Medidas de Posición para Datos Agrupados

Cálculo de los PERCENTILES PARA DATOS AGRUPADOS 1. Buscamos la clase donde se encuentra

en la tabla de frecuencias acumuladas k: es el número del percentil

N: tamaño de la muestra

2. Cálculo del Percentil

(11)

PERCENTILES para Datos Agrupados

Dada la siguiente tabla, calcular el 𝑷_𝟑𝟓 y 𝑷_𝟔𝟎 Cálculo del 𝑷_𝟑𝟓

𝑷_𝟔𝟎= 83,57

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HORAS fi

55 - 60 5

60- 65 18

65 - 70 20

70 -75 50

75- 80 17

80- 85 16

85 - 90 4

Ejercicio propuesto. En la siguiente tabla se muestra el número de horas trabajadas de 130 personas en una empresa.

Determine:

a) Medidas de tendencia central b) Medidas de dispersión

c) Medidas de posición.