Estudio experimental de paneles de guadua laminada para uso en muros de corte

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(1)Estudio Experimental de Paneles de Guadua Laminada Para Uso en Muros de Corte. Por: Sebastián Varela Fontecha. Proyecto de Grado para optar por el tı́tulo de Ingeniero Civil. Asesores: Juan Francisco Correal Ph.D. Fernando Ramı́rez R. Ph.D.. Universidad de los Andes Facultad de Ingenierı́a Departamento de Ingenierı́a Civil y Ambiental Bogotá, D.C. Julio de 2009.

(2) A Elizabeth, mi madre.

(3) Agradecimientos. A mis padres, que con su esfuerzo hicieron posible la realización de este momento tan esperado. A mi tı́a Esperanza, quien con su continuo apoyo me ha dado la oportunidad de estudiar en una de las mejores universidades del paı́s. A mis abuelos, tı́os, primos y demás familiares con especial cariño. A mis asesores, Juan Correal y Fernando Ramı́rez, por su constante guı́a y colaboración durante el desarrollo de este trabajo. Al personal de laboratorio de modelos estructurales por su ayuda y colaboración y a mis compañeros de estudio y trabajo en el CIMOC por su apoyo y compañı́a. Al Ingeniero Luis Felipe Lopez, cuya iniciativa dio lugar a la investigación de la que hago parte y a mi amigo y colega Juan Carlos Atoche, por sus continuos aportes y crı́ticas constructivas durante la realización de este trabajo. A Jorge y demás amigos, quienes hacen mis dı́as más agradables. A Ivonne, quien estuvo a mi lado durante gran parte de mi carrera y siempre me brindó su apoyo y compañı́a. A todos aquellos que comparten los resultados de sus investigaciones y hacen que sea posible aprender de sus aciertos y errores. A LATEX, que ha hecho que mi única preocupación en la elaboración de este documento sea el contenido..

(4) Tabla de Contenido 1. Introducción. 1. 1.1. Aspectos Introductorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. Caracterı́sticas Generales de los laminados de Guadua . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.3. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.4. Objetivos y Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2. Revisión bibliográfica y análisis preliminar. 9. 2.1. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2. Ensayos Experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 2.2.1. Ensayos de la Junta del Acuerdo de Cartagena . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 2.2.2. Ensayos de la APA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.3. Modelos Analı́ticos del Comportamiento de Muros de Corte . . . . . . . . . . . . . .. 18. 2.4. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 3. Estudio de la conexión panel-entramado. 29. 3.1. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 3.2. Modelo EEEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 3.3. La teorı́a de la fluencia (EYM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 3.3.1. Propiedades Requeridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.4. Métodos de Ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.4.1. Determinación de la resistencia al aplastamiento, Fe . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.4.2. Determinación de la resistencia a la fluencia por flexión de las puntillas, Fyb .. 43. 3.4.3. Determinación de la rigidez y capacidad lateral de la conexión completa . . .. 44. 3.5. Programación de Ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 3.6. Resultados Experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 3.6.1. Determinación de la resistencia a la fluencia por flexión de las puntillas, Fyb .. 48. 3.6.2. Determinación de la resistencia al aplastamiento en especı́menes de madera, Fem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 3.6.3. Determinación de la resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada, Fes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v. 51.

(5) 3.6.3.1. Dos láminas verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 3.6.3.2. Dos láminas horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 3.6.3.3. Una lámina vertical y una horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.6.4. Determinación de la rigidez y capacidad de la conexión completa . . . . . . .. 53. 3.7. Análisis y observaciones de los resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 3.7.1. Determinación de la resistencia al aplastamiento en especı́menes de madera, Fem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 3.7.2. Determinación de la resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada, Fes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 3.7.3. Determinación de la rigidez y capacidad lateral de la conexión completa . . .. 74. 3.7.3.1. Comparación entre los distintos modelos de fluencia . . . . . . . . .. 78. 3.7.3.2. Comparación entre los modelos de fluencia y la carga máxima . . .. 80. 3.7.3.3. Comparación entre las series y fuentes de error en los ensayos . . . .. 81. 3.8. Capacidades obtenidas según el modelo de fluencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 3.9. Observaciones Finales sobre las Conexiones Panel-Entramado . . . . . . . . . . . . .. 85. 3.10. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 4. Estimaciones analı́ticas 4.1. Introducción. 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 4.2. Modelos analı́ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. 4.2.1. Modelo plástico de Källsner y Girhammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. 4.2.2. Modelo elástico de Källsner y Girhammar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. 4.3. Definición de parámetros de entrada para los modelos . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. 4.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 4.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 5. Diseño preliminar de ensayos experimentales 5.1. Introducción. 97. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 5.2. Caracterı́sticas de los especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 5.2.1. Paneles de revestimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 5.2.2. Elementos del Entramado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99. 5.2.3. Puntillas de Conexión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.3. Definición de variables a estudiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.3.1. Relación de aspecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.3.2. Espaciamiento de puntillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.3.3. Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.4. Programación tentativa de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.5. Montaje Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.5.1. Alternativa propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104.

(6) 5.5.2. Detalles estructurales de los especı́menes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.5.3. Instrumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.5.4. Discusión sobre los métodos de ensayo y regı́menes de carga . . . . . . . . . . 109 5.6. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6. Conclusiones y recomendaciones. 113. 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 A. Curvas P − δ de la conexión completa. 115.

(7) Índice de figuras 1.1. Sistema de resistencia ante cargas laterales en una edificación de estructura ligera . .. 1. 1.2. Elementos del entramado de un muro de corte tı́pico en madera . . . . . . . . . . . .. 2. 1.3. Distribución de fuerzas en las puntillas de conexión panel-entramado de acuerdo al modelo elástico de Källsner y Girhammar [43] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 1.4. Esquema de Fabricación de Laminados de Guadua y Direcciones locales de una lámina [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.5. Acabado Final de Tableros o “Lamelas” [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.1. Tendencia al volcamiento y deslizamiento en un muro de corte 2.2. Anclaje tipo Tie-Down y pernos de corte. . . . . . . . . . . . .. 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 2.3. Tabla parcial de resultados experimentales para muros de corte con paneles APA. Tomado de [60] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 2.4. Tabla parcial de valores de carga admisible para muros de corte con paneles APA. Tomado de [61] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3.1. Curvas Carga-Deslizamiento tı́picas para conexiones con paneles de Plywood y OSB .. 30. 3.2. Modelo de Foschi del comportamiento carga-deslizamiento de una conexión apuntillada [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 3.3. Parámetros de la curva EEEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 3.4. Modo de Fluencia Im o Is: Aplastamiento en las fibras del miembro principal o lateral 35 3.5. Modo de Fluencia II: Pivote en el plano de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.6. Modo de Fluencia III: Una sola rótula plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 3.7. Modo de Fluencia IV: Dos rotulas plásticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.8. Espécimen recomendado por la norma ASTM D 5764-97a . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.9. Dispositivo de aplicación de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 3.10. Determinación gráfica de la carga de fluencia según el método del corrimiento . . . .. 40. 3.11. Montaje de ensayo para la determinación de la resistencia al aplastamiento . . . . .. 42. 3.12. Ensayo tı́pico de la resistencia al aplastamiento en un espécimen de Pino Radiata . .. 42. 3.13. Esquema del ensayo de resistencia a la fluencia por flexión de las puntillas . . . . . .. 43. 3.14. Esquema del ensayo de capacidad lateral de la conexión completa pie-derecho-panel.. 44. 3.15. Esquema del ensayo de capacidad lateral de la conexión completa solera-panel. . . .. 45. ix.

(8) 3.16. Esquema de soporte de alineamiento para el ensayo de capacidad lateral de la conexión completa pie-derecho-panel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 3.17. Comparación del comportamiento carga-aplastamiento en dirección paralela y perpendicular a la fibra para especı́menes de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 3.18. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 2V . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 3.20. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 1V1H . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 3.21. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 2VC3 . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 3.19. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 2H . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 3.22. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 2HC3 . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 3.23. Zona de aplastamiento después del ensayo, serie 1V1HC3 . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 3.24. Identificación de direcciones para un elemento de guadua laminada . . . . . . . . . .. 62. 3.25. Idealización de las curvas carga-aplastamiento para las direcciones paralela y perpendicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. 3.26. Curvas carga-aplastamiento, dirección cabeza [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 3.27. Curvas carga-aplastamiento, dirección canto [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 3.28. Esquema del procedimiento de obtención de los puntos carga-aplastamiento con base en los resultados de Atoche [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 3.29. Curvas carga aplastamiento serie 2V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 3.30. Curvas carga aplastamiento serie 2H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 3.31. Curvas carga aplastamiento serie 1V1H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 3.32. Foto de falla no deseada en serie de ensayos adicionales PAR . . . . . . . . . . . . .. 69. 3.33. Foto del aplastamiento en espécimen PAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 3.34. Foto del aplastamiento en espécimen PERP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 3.35. Comparación entre las cotas de Atoche [4] y las obtenidas en la serie PAR . . . . . .. 71. 3.36. Comparación entre las cotas de Atoche [4] y las obtenidas en la serie PERP . . . . .. 72. 3.37. Curvas carga aplastamiento serie 2V cotas basadas en series PAR y PERP . . . . . .. 72. 3.38. Curvas carga aplastamiento serie 2H cotas basadas en series PAR y PERP . . . . . .. 73. 3.39. Curvas carga aplastamiento serie 1V1H cotas basadas en series PAR y PERP . . . .. 73. 3.40. Montaje de un ensayo serie CC - 1V1H - P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. 3.41. Montaje de un ensayo serie CC - 1V1H - S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 3.42. Comparación entre cargas máximas y cargas de fluencia por tres métodos. Situación pie-derecho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 3.43. Comparación entre cargas máximas y cargas de fluencia por tres métodos. Situación solera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 3.44. Curva carga-deslizamiento tı́pica serie P, carga de fluencia EYM y U.S. 5 % . . . . .. 79. 3.45. Promedio de porcentajes de carga de fluencia a carga máxima por los tres métodos .. 80. 3.46. Hundimiento parcial de la cabeza de la puntilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 81. 3.47. Puntilla deformada (2 rótulas plásticas y extracción parcial en la solera) . . . . . . .. 82. 3.48. Esquema disposición de LVDT para medición de desplazamientos horizontales . . . .. 82.

(9) 3.49. Resistencias al aplastamiento, Fe para paneles de Plywood y OSB tomado de [3] . . .. 84. 4.1. Fuerzas actuando en el entramado y los paneles [69] . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89. 4.2. Definición de segmento o unidad de acuerdo al modelo elástico de Källsner y Girhammar [43] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90. 4.3. Posición deformada del entramado y panel en posiciones no deformada y deformada, de acuerdo al modelo elástico de Källsner y Girhammar [43] . . . . . . . . . . . . . .. 91. 4.4. Distorsión de un muro completamente restringido ante el volcamiento [57]. . . . . . .. 94. 5.1. Detalles de conexión con puntillas en un muro de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2. Apariencia general de especı́menes, relaciones de aspecto 2:1 y 1:1 . . . . . . . . . . 102 5.3. Vista en planta de montaje experimental propuesto para series M-RA1, tomado de [57]105 5.4. Instumentación de ensayos de muros. Tomado de [57] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 A.1. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A.2. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 A.3. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A.4. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 A.5. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A.6. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 A.7. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A.8. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 A.9. Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 A.10.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - P - 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 A.11.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 A.12.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 A.13.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A.14.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 A.15.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 A.16.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 A.17.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.18.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.19.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 A.20.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 A.21.Curva P-δ Ensayo número CC - 1V1H - S - 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.

(10) Índice de tablas 2.1. Modelo de Tuomi y McCutcheon (1978) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 2.2. Modelo de Easley, Foomani y Dodds (1982) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 2.3. Modelo de Gupta y Kuo (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 2.4. Modelo de McCutcheon (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 2.5. Modelo de Patton-Mallory y McCutcheon (1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.6. Modelo Plástico de Källsner y Girhammar(2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 2.7. Modelo Elástico de Källsner y Girhammar(2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 3.1. Programación de ensayos de resistencia al aplastamiento en elementos de madera . .. 46. 3.2. Programación de ensayos de resistencia al aplastamiento en elementos de guadua laminada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 3.3. Programación de ensayos de capacidad lateral de la conexión completa panel-entramado 47 3.4. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Sajo. Carga paralela a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 3.5. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Sajo. Carga perpendicular a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 3.6. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Abarco. Carga paralela a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 3.7. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Abarco. Carga perpendicular a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 3.8. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Pino Radiata. Carga paralela a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 3.9. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de Pino Radiata. Carga perpendicular a las fibras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 3.10. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 2 láminas verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 3.11. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 2 láminas verticales. Calibre 3mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 3.12. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 2 láminas horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii. 52.

(11) 3.13. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 2 láminas horizontales. Calibre 3 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 3.14. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 1 lámina horizontal, 1 lámina vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.15. Resultados de ensayo de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada. 1 lámina horizontal, 1 lámina vertical. Calibre 3 mm . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.16. Resultados de ensayos de las series CC - 1V1H - P - i y parámetros EEEP . . . . . .. 55. 3.17. Resultados de ensayos de las series CC - 1V1H - S - i y parámetros EEEP . . . . . .. 55. 3.18. Resumen de resultados obtenidos en ensayos de resistencia al aplastamiento en especı́menes madera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 3.19. Comparación de la resistencia al aplastamiento obtenida para los especı́menes de madera con respecto a los valores de la NDS [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 3.20. Resumen de resultados obtenidos en ensayos de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 3.21. Resumen de resultados obtenidos en ensayos de resistencia al aplastamiento en especı́menes de guadua laminada para diferentes direcciones . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 3.22. Resultados de ensayos de resistencia al aplastamiento adicionales en especı́menes de guadua laminada. 1 lámina vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. 3.23. Resultados de Ensayos de resistencia al aplastamiento adicionales en especı́menes de guadua laminada. 1 lámina horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 3.24. Resumen de resultados de ensayos de las series CC - 1V1H - P - i, CC - 1V1H - S - i y parámetros EEEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 3.25. Parámetros de entrada elementos de entramado, modelo EYM . . . . . . . . . . . . .. 84. 3.26. Parámetros de entrada, alternativas del panel, modelo EYM . . . . . . . . . . . . . .. 84. 3.27. Resistencias en [N] para diferentes alternativas de la conexión panel-entramado . . .. 84. 4.1. Resultados obtenidos por medio de los modelos elástico y plástico. b = 1.20m, h = 2.40m, s pies = 0.40m, sr = s ps =. sis 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 4.2. Resultados obtenidos por medio de los modelos elástico y plástico. b = 2.40m, h = 2.40m, s pies = 0.40m, sr = s ps =. sis 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 5.1. Comparación de dimensiones entre las puntillas americanas y colombianas . . . . . . 100 5.2. Espaciamientos tı́picos para las conexiones panel-entramado [61] . . . . . . . . . . . 103 5.3. Programación de ensayos de resistencia lateral de muros de corte con paneles de guadua laminada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.4. Detalles estructurales de especı́menes de muros de corte . . . . . . . . . . . . . . . . 106.

(12) Capı́tulo 1. Introducción 1.1.. Aspectos Introductorios. Las estructuras ligeras, como aquellas conformadas por elementos de madera, bambú, bahareque u otros materiales similares, poseen un sistema estructural de resistencia ante cargas laterales (sı́smicas o de viento) conformado principalmente por una combinación de diafragmas horizontales y verticales. Los diafragmas horizontales normalmente están constituidos por la estructura de cubierta y la vigueterı́a de piso. Estos elementos tienen como función reunir las cargas laterales en un nivel particular de la edificación y distribuirlas a los elementos de resistencia lateral conformados por diafragmas verticales, comúnmente denominados muros de corte o de cortante. Estos elementos a su vez, se encargan de transferir las fuerzas a los pisos adyacentes para luego distribuirlas a la cimentación. En la Figura 1.1 se ilustra este concepto:. Figura 1.1: Sistema de resistencia ante cargas laterales en una edificación de estructura ligera 1.

(13) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. Un muro de corte tı́pico está constituido por un entramado de madera (compuesto por pies derechos, solera superior y solera inferior) revestido por algún tipo de material dispuesto en paneles conectado al entramado por medio de sujetadores tipo pasador como tornillos o puntillas (ver Figura 1.2). Además, están presentes otro tipo de sujetadores que unen entre sı́ los elementos del entramado y el entramado a la base.. Figura 1.2: Elementos del entramado de un muro de corte tı́pico en madera En la práctica constructiva común de muros de corte en edificaciones de madera en los Estados Unidos, los elementos que conforman el entramado están compuestos por pies derechos y soleras, con una sección tı́pica de 45mmx94 mm (2”x4”) y una separación tı́pica entre los pie-derechos que puede ser de 410 mm o 610 mm (16” ó 24”) entre centros. Para el revestimiento exterior se utilizan paneles estructurales de astillas o virutas de madera del tipo OSB (Oriented Strand Board) o láminas de madera contrachapada (Plywood), mientras que para el revestimiento interior normalmente se utilizan paneles de yeso o dry-wall. Los paneles de revestimiento normalmente son fabricados en piezas de 1.22mx2.44 m (4’x8’) que pueden ser dispuestos en forma horizontal o vertical y son conectados al entramado por medio de sujetadores mecánicos tipo pasador como tornillos y puntillas, siendo estas últimas las de uso principal. [57] Un muro de corte se utiliza para resistir tres tipos principales de solicitaciones: cargas verticales, cargas horizontales transversales debidas a la acción del viento y cargas horizontales en el plano debidas a fuerzas sı́smicas o de viento. Aunque el muro en la realidad puede llegar a estar sometido a acciones fuera del plano, normalmente se considera que la función principal del muro se limita a cargas horizontales contenidas en su plano (de allı́ el nombre, muros de corte) y que aquellas que 2.

(14) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. estén dirigidas en dirección perpendicular serán asumidas por muros dispuestos en tal dirección, (Ver Numeral G.7.3.1 NSR-98 [2]). No obstante, para el diseño estructural de un muro de corte se deben considerar solicitaciones adicionales como la flexión en las soleras causada por las cargas verticales, flexo-compresión en los pie-derechos resultante de la acción simultánea de cargas horizontales y verticales, y la flexión en los paneles de revestimiento que funcionan como una viga continua simplemente apoyada en los pie-derechos ante la acción de cargas de viento perpendiculares al plano del muro. Como se dijo previamente, estas solicitaciones normalmente no controlan el diseño, pues la separación tı́pica entre pie-derechos y la altura estándar de piso de 2.4m hacen que el efecto de estas demandas sea despreciable. Las fuerzas laterales aplicadas en el plano del muro son resistidas principalmente por medio de esfuerzos cortantes desarrollados en el material de revestimiento y que son transferidos a los elementos del entramado por medio de las conexiones apuntilladas (ver Figura 1.3). Los muros de corte se valen de la alta rigidez de los paneles de revestimiento que restringen las deformaciones laterales del entramado, cuya rigidez lateral es prácticamente nula. En consecuencia, la eficiencia del panel y del muro en general está gobernada por las caracterı́sticas de la conexión panel-entramado. Por otro lado, los pie-derechos proveen la capacidad de carga vertical del muro y evitan el pandeo fuera del plano del revestimiento. Estos, junto con las soleras, sirven como elementos de conexión con otras partes de la estructura como pisos adyacentes, cimentación u otros muros. [62] Las estructuras ligeras de madera han demostrado un buen comportamiento ante cargas sı́smicas. Principalmente por su baja masa sı́smica en comparación con su rigidez o resistencia y porque los muros de corte exhiben un comportamiento no lineal, aún a bajos niveles de carga. Además de lo anterior, los muros de corte disipan una gran cantidad de energı́a a través de la suma de las deformaciones individuales de cada una de las puntillas. [66] Teniendo en cuenta el proyecto del cual hace parte este trabajo, se ha podido establecer que la guadua laminada tendrá un campo de aplicación similar al de la madera estructural, por lo que muchas de las prácticas constructivas y sistemas estructurales serı́an similares a los de este material. Para el caso de los muros de corte, se cree que la implementación de paneles de guadua laminada podrı́a representar una alternativa satisfactoria como material de revestimiento alternativo, conservando las caracterı́sticas propias de un entramado estándar en madera. Este trabajo se enfoca en estudiar las caracterı́sticas que determinan el comportamiento de muros de corte conformados por entramado de madera y paneles de guadua laminada. Más especı́ficamente, en su respuesta ante cargas estáticas horizontales en el plano del muro. Gran parte del trabajo se enfoca en el estudio de la conexión panel-entramado, la cual determina en gran parte el comportamiento del muro.. 3.

(15) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. Figura 1.3: Distribución de fuerzas en las puntillas de conexión panel-entramado de acuerdo al modelo elástico de Källsner y Girhammar [43]. 4.

(16) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 1.2.. ICIV 200910 38. Caracterı́sticas Generales de los laminados de Guadua. Los laminados de bambú no son invención reciente. Después de la segunda guerra mundial, en China, se registró un gran avance tecnológico en materia de los laminados de madera y de bambú, siendo estos últimos de uso principal para pisos, artesanı́as y utensilios para el hogar, entre otros. Sin embargo, son los pisos de parquet el producto más importante en la industria de los laminados de bambú y en donde se han logrado los avances más significativos en cuanto al proceso de fabricación del laminado. No obstante, a pesar de los avances en el desarrollo tecnológico en la producción de pisos de bambú, no existen registros bibliográficos de que se hayan producido laminados de bambú para uso estructural, con excepción de algunos elementos fabricados con fines experimentales. [65] En Colombia, pese a que la guadua ha sido un material muy utilizado en la construcción de viviendas, especialmente de bahareque, la utilización industrial de este material ha sido casi nula y la función principal de los cultivos de guadua es la de bosque protector de acuı́feros. La única empresa en Colombia que elabora elementos de guadua laminada es la empresa Colombia de Guadua Compañı́a Ltda. (COLGUADUA Ltda.), que tiene sus instalaciones en la Hacienda Maracaibo, predio rural ubicado en la vereda Montegrande, del municipio de Caicedonia, Valle del Cauca, donde dispone de 85 hectáreas de guadua. El proceso de fabricación de los laminados se resume de la siguiente forma: Primero, Las secciones de guadua de 4 a 5 m, una vez han sido cortadas del cultivo, son cortadas de nuevo en pedazos de 1 a 1.5 m, para poder tener piezas rectas (el tallo de la guadua es de forma cónica). Cada pieza es separada en trozos en la dirección radial en un número apropiado de láminas o “latas” y la piel y las secciones de los nudos son removidas. Luego, estas latas son secadas en un horno hasta alcanzar un contenido de humedad aproximado del 5 %. Una vez secas, las latas son cepilladas por sus cuatro caras obteniendo láminas1 con sección transversal de aproximadamente 7 mm de espesor y 25 mm de ancho, aunque el calibre (espesor) de las latas puede variar. Después, las láminas cepilladas son colocadas en una máquina encoladora, que aplica un adhesivo por el canto de cada lámina y luego estas son ensambladas unas con otras de forma horizontal en una prensa hidráulica en donde se aplica una presión en el canto de 12. kg cm2. a una temperatura de 100◦ C durante. 5 minutos. Acto seguido, los tableros obtenidos después del prensado, son cortados en secciones rectangulares y homogéneas y son nuevamente cepillados para retirar los restos de piel que están todavı́a presentes y proporcionar un espesor homogéneo. Luego de esto, los tableros son encolados por sus caras y prensados nuevamente con una presión vertical de 20. kg cm2. de forma similar al proceso. realizado con cada lámina. Una vez realizado este proceso, y después de despuntar, lijar y pulir, se obtiene el producto final en forma de bloques o lamelas. En las Figuras 1.4 y 1.5 se muestra esquemáticamente el proceso de fabricación, ası́ como una foto del acabado final de las lamelas, 5.

(17) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. Figura 1.4: Esquema de Fabricación de Laminados de Guadua y Direcciones locales de una lámina [65]. respectivamente. [65]. Figura 1.5: Acabado Final de Tableros o “Lamelas” [65]. 1.3.. Justificación. Aunque el comportamiento de muros de corte conformados por entramados de madera y revestidos con paneles de OSB o madera contrachapada ha sido ampliamente estudiado, principalmente en los Estados Unidos, no existen registros bibliográficos de estudios experimentales realizados con el 1A. partir de este momento en el proceso, se denominan láminas a los elementos constitutivos de los tableros. 6.

(18) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. fin de conocer el comportamiento de muros de corte conformados por paneles de guadua laminada de la especie Angustifolia kunt (de aquı́ en adelante llamados únicamente guadua laminada). Tampoco existe información bibliográfica relacionada con ensayos experimentales aplicados a paneles de guadua laminada. El único documento que se ha encontrado en relación con el tema es la tesis para optar por el tı́tulo de Ingeniero Civil de Giraldo, desarrollada en 2005 en la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales [21]. En este trabajo el autor presenta una revisión bibliográfica del estado del arte de los laminados de guadua en general. El autor hace énfasis en la ausencia de investigaciones experimentales reportadas de paneles de guadua laminada. Aunque se presentan montajes experimentales propuestos para determinar diversas propiedades mecánicas de paneles laminados de guadua, dichos ensayos experimentales no son desarrollados. Además, no existen publicaciones posteriores en donde se presenten los resultados derivados de dicho trabajo. En la Universidad de Los Andes, se tiene previsto realizar en el segundo semestre de 2009 un conjunto de ensayos experimentales a escala real con el propósito de conocer el comportamiento estructural de la guadua laminada como material de revestimiento alternativo en muros de corte compuestos por entramado de madera. Con el fin de poder definir las caracterı́sticas de estos ensayos y poder interpretar posteriormente la información experimental obtenida, fue necesario llevar a cabo una recopilación bibliográfica y un programa de estudios experimentales y analı́ticos previo, cuyos resultados preliminares dieron origen al presente trabajo. Este trabajo se desarrolló en el marco de la investigación que se adelanta en la Universidad de Los Andes y de la cual hace parte el autor, en el Centro de Investigación en Materiales y Obras Civiles (CIMOC) denominada: “Validación Tecnológica de Laminados de Guadua para la Industria de la Construcción” financiada por el Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural de la República de Colombia y que tiene como objetivo principal determinar el potencial estructural de la guadua laminada como material de construcción.. 1.4.. Objetivos y Alcance. El propósito principal de este trabajo es obtener la información experimental y analı́tica suficiente que permita definir e interpretar de forma adecuada los ensayos a escala real que serán desarrollados posteriormente. Estos ensayos tendrán como objetivo investigar y evaluar el comportamiento de muros de corte con paneles de guadua laminada y entramado de madera ante cargas laterales monotónicas (estáticas) en el plano. Sólo serán considerados muros totalmente restringidos ante el volcamiento (ver Sección 2.1). Los siguientes objetivos complementarios conforman la finalidad de este trabajo:. 1. Realizar una recopilación bibliográfica sobre el estado del arte analı́tico y experimental del 7.

(19) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ICIV 200910 38. comportamiento de muros de corte que permita definir de forma preliminar las caracterı́sticas de los ensayos a escala real, como montaje, instrumentación y regı́menes de carga, entre otras, basado en información reportada de investigaciones previas, normas ASTM relacionadas y prácticas constructivas tı́picas. 2. Definir y determinar experimentalmente las propiedades de los materiales que serán utilizados para los muros de corte, como los paneles de guadua laminada y la madera de los elementos del entramado. Todo esto desde el punto de vista de la conexión panel-entramado, cuyo comportamiento define el desempeño del muro. 3. Seleccionar modelos analı́ticos para predecir la capacidad de los muros de corte y llevar a cabo los ensayos experimentales y estudios analı́ticos necesarios para su implementación.. Si se encuentra posteriormente que los resultados obtenidos en los modelos analı́ticos permiten describir con una precisión razonable los resultados experimentales obtenidos, se habrá encontrado una metodologı́a mecánicamente basada para el diseño de muros de corte con paneles de guadua laminada. El objetivo final dentro del proyecto de investigación (no el de este trabajo) será generar ecuaciones o tablas que permitan diseñar este tipo de elementos estructurales para diferentes configuraciones de muros.. 8.

(20) Capı́tulo 2. Revisión bibliográfica y análisis preliminar 2.1.. General. Como se dijo en la Sección 1.1, la función fundamental de los muros de corte es la de soportar cargas laterales en su plano1 , pese a que en la mayorı́a de los casos también estarán sometidos simultáneamente a cargas gravitacionales y una cierta cantidad de cargas horizontales perpendiculares a éste. Normalmente, para el análisis y diseño del muro no se considera el efecto que tienen estos otros dos tipos de solicitaciones, aunque los elementos que componen el entramado (pie-derechos y soleras) deben haberse diseñado para resistir tales efectos (ver Sección 10.1 Manual de Diseño para maderas del Grupo Andino [8]. La aplicación de cargas horizontales en el muro genera un momento de volcamiento, que tiende a separar los pie-derechos de la solera inferior del lado de tracción, como se muestra en la Figura 2.1. Aunque las cargas verticales y los muros transversales ayudan a reducir en cierta medida esta tendencia, es necesario contar con elementos que restrinjan el levantamiento de los pie-derechos para ası́ poder garantizar un buen comportamiento del muro. Adicionalmente, las cargas horizontales generan una tendencia al deslizamiento del muro. En el llamado diseño Ingenieril (Engineered Walls), especificado en la mayorı́a de códigos de diseño en madera y para el cual la mayorı́a de tablas de diseño son aplicables, se requiere de anclajes mecánicos (llamados comúnmente “tie-downs”) en los pie-derechos finales de cada segmento de panel sin aberturas para prevenir el volcamiento. Además, para prevenir el deslizamiento, se utilizan pernos que vinculan la solera inferior a la cimentación, que comúnmente son denominados pernos de corte (“sill bolts”), la disposición de un anclaje de 1 Por tanto, de aquı́ en adelante cuando se haga referencia a cargas o fuerzas horizontales o laterales se supondrá que son aquellas aplicadas en la parte superior del muro y van dirigidas en el plano que lo contiene.. 9.

(21) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. estos, del tipo Simpson (comúnmente utilizado en los Estados Unidos) se muestra en la Figura 2.2. [57]. Figura 2.1: Tendencia al volcamiento y deslizamiento en un muro de corte Dean y Shenton [6], encontraron que la presencia de carga vertical incrementa la rigidez y capacidad lateral del muro y que para una carga vertical igual a la máxima admisible el efecto de los anclajes en la resistencia máxima del muro es despreciable. Sin embargo, también concluyeron que para muros en donde no hay presencia de carga vertical o ésta es mı́nima, el uso de anclajes puede llegar a tener un gran impacto sobre la resistencia y rigidez del muro, encontrando un incremento del orden del 48 % en la carga última y del 30 % en la rigidez, en comparación con aquellos que no los tienen. Esto significa que si se diseñan los anclajes considerando sólo una fracción de la carga vertical, el diseño del muro estará del lado conservador. Por ejemplo, la guı́a de diseño de muros de corte de la APA, (que es la que proporciona los valores de diseño al Uniform Building Code) en los Estados Unidos [61], ha basado sus tablas en ensayos en donde no se tiene en cuenta la carga vertical, lo que quiere decir que los muros diseñados con estos valores tienen una reserva de resistencia adicional a aquella provista por los valores de carga admisibles, que ya han sido reducidos por un cierto factor de seguridad, que puede llegar a ser hasta de 4 [60]. Son diversos los factores que influencian el comportamiento de los muros de corte, sin embargo, 10.

(22) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. Figura 2.2: Anclaje tipo Tie-Down y pernos de corte de acuerdo a la revisión bibliográfica realizada, los siguientes son los de mayor importancia [43]:. Configuración Geométrica: relación de aspecto (altura:longitud) y presencia de aberturas. Configuración de cargas: magnitud y distribución de cargas verticales. Condiciones de borde: anclaje de los pie-derechos y la solera inferior, anclaje a muros transversales y a estructuras de piso o de cubierta. Caracterı́sticas de los sujetadores: conexiones panel-entramado y uniones entre elementos del entramado.. Como se definió en el alcance de este trabajo, el estudio se centrará en muros con conexiones apuntilladas, con paneles sin aberturas, sin cargas verticales y completamente restringidos ante el volcamiento y deslizamiento por medio de anclajes y pernos. Cabe destacar que, si bien en la práctica de la construcción en madera la presencia de aberturas en los muros para puertas y ventanas es inevitable, y existen algunos modelos que permiten calcular el aporte de los segmentos de muros de este tipo [70], normalmente los códigos de diseño como el Eurocódigo [15] desprecian, con fines prácticos, la contribución de estos a la capacidad lateral del muro, decisión que está del lado conservador.. 2.2.. Ensayos Experimentales. Una gran cantidad de ensayos estandarizados y no estandarizados de muros de corte han sido realizados en todo el mundo. Hasta la década de los ochenta, la mayorı́a de los ensayos utilizaban 11.

(23) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. procedimientos de carga monotónicos tipo ASTM o similares. Estos ensayos brindaron información importante para el diseño ante cargas de viento, debido a que en condiciones de cargas de viento altas, las edificaciones están sometidas a cargas que actúan principalmente en una dirección [57]. No obstante, en las dos últimas décadas, varios investigadores han encontrado que este tipo de ensayos no son ideales para predecir el comportamiento de muros ante cargas sı́smicas [57]. Se ha podido establecer que la rigidez y capacidad de carga del muro disminuyen de forma significativa a medida que se aumentan la cantidad de ciclos bajo la misma amplitud de desplazamiento. Este comportamiento es extremadamente importante en el desempeño sı́smico del muro y no es capturado por el procedimiento monotónico simple. Se ha encontrado también que el modo de falla de los muros difiere notablemente en los ensayos estáticos y dinámicos. El daño en los ensayos estáticos generalmente está caracterizado por la separación entre el panel y el entramado, la extracción de las puntillas que conectan el revestimiento y la rajadura de la solera inferior del lado en tensión. El daño en los ensayos dinámicos, por otra parte, está caracterizado por la falla por fatiga y extracción de las puntillas que conectan el revestimiento al entramado [9]. Sin embargo, pese a las notables limitaciones de los métodos de ensayo estáticos o monotónicos, en el mundo se siguen utilizando los datos experimentales obtenidos a partir de este tipo de ensayos para el diseño de muros de corte, aún cuando éstos vayan a ser utilizados en construcciones en zonas de amenaza sı́smica intermedia y alta. Esto se debe principalmente a que el ensayo estático es más barato y fácil de llevar a cabo en comparación con los ensayos cı́clicos o dinámicos en mesa vibratoria. Lo que se ha hecho es básicamente llevar a cabo ensayos monotónicos que dan un “orden de magnitud” de la capacidad del muro, para luego reducir, o mejor, “castigar” los resultados obtenidos con factores que tratan de compensar las deficiencias del método de ensayo. En esta sección sólo se describirán los dos conjuntos de ensayos que han dado origen a los valores de diseño de muros de corte comúnmente utilizados en los Estados Unidos2 y en América Latina, pues la labor de resumir la gran cantidad de ensayos que han sido llevados a cabo en todo el mundo serı́a virtualmente imposible y no es el objetivo de este trabajo. Sin embargo, si el lector desea mayor información al respecto, puede consultar la publicación de Van de Lindt [66], quien ha presentado un resumen muy completo acerca de los ensayos realizados durante las dos últimas décadas. Se presenta un resumen de los ensayos realizados por la “Junta del Acuerdo de Cartagena” que proporcionó los valores de carga admisible para muros de corte que figuran en el “Manual de diseño para maderas del grupo andino” ası́ como de los llevados a cabo por la “APA-The Engineered Wood Association”, antes conocida como “American Plywood Association” que figuran en el “Uniform Building Code” de los Estados Unidos. 2 Es importante tener en cuenta que en Estados Unidos los códigos de diseño y construcción (y por tanto, las especificaciones particulares asociadas a estos) pueden variar dependiendo de la zona del paı́s en el que se vaya a situar la edificación. Diseñar un muro de corte en La Florida podrı́a ser distinto a diseñarlo en California. Mientras que en el primer caso predominarı́an las solicitaciones por viento, en el segundo el diseño estarı́a controlado por sismo. No obstante, se presentan los valores reportados por la APA como valores “estándar de referencia”. 12.

(24) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. 2.2.1.. ICIV 200910 38. Ensayos de la Junta del Acuerdo de Cartagena. En 1982, en el Laboratorio Andino de Ingenierı́a de la Madera (LADIMA) en Lima, Perú, un total de 16 ensayos de muros con paneles y entramado de diferentes tipos fueron realizados por parte del personal técnico de la Junta del Acuerdo de Cartagena. Todos los muros estaban conformados por un sólo panel cuadrado de 2.4 m de lado. El entramado estaba compuesto por elementos de madera de la especie “Tornillo” de 40x65 mm con los pie-derechos espaciados a 40 ó 60 cm. Se usaron cinco tipos de revestimiento clavados al entramado: madera contrachapada de 6 y 10 mm de espesor, tableros de bagazo de caña (guadua) de 6 mm, tableros de partı́culas de madera aglomerado con cemento (“tipo Bison”) de 8 mm, listonerı́a de madera de 11x19 mm de sección revestida con mortero yeso-cemento y guadua abierta revestida con enlucido de barro (bahareque). Los ensayos fueron realizados utilizando una adaptación de la norma ASTM E-72 [31]. Tal y como lo especifica esta norma, los muros fueron sometidos a fuerzas cortantes en su plano, mediante una carga concentrada aplicada en la parte superior a través de una solera empernada a la solera superior del entramado. La carga fue aplicada en cuatro ciclos. Durante el primer ciclo se incrementó la carga hasta 250 kgf, luego de lo cual se descargó completamente. En los dos ciclos siguientes se siguió un procedimiento similar, pero incrementando las cargas hasta 500 y 750 kgf. Finalmente, el muro se cargó hasta la rotura o hasta alcanzar una deformación máxima de 10 cm. Entre las conclusiones obtenidas por este estudio se destacan las siguientes:. El espesor de los paneles influye en la resistencia última de los muros más no ası́ en la rigidez lateral. Un espesor mı́nimo de 10 mm parece ser recomendable en los casos de madera contrachapada y aglomerado. Un menor espaciamiento de clavos para los muros con revestimiento de tablero contrachapado mejora su resistencia y limita las deformaciones permanentes después de los ciclos de carga y descarga. Esto se debe a que se reduce el desprendimiento del tablero. Sin embargo, desde el punto de vista del diseño, incrementar el número de clavos como medio para mejorar la capacidad del panel no es una alternativa práctica. Usando un tablero más grueso se puede conseguir el mismo resultado y con menos inversión en mano de obra. Los tableros de bagazo de guadua muestran un mejor comportamiento que los de madera contrachapada ensayados debido a un mejor comportamiento de los clavos. Esto puede no ser cierto si se usaran tableros contrachapados de mayor densidad. La influencia de las riostras en el comportamiento del muro -cuando éste tiene un revestimiento debidamente adherido al entramado- es muy poco significativa para que sea considerada una práctica recomendable. Para colocar las riostras es necesario rebajar la sección transversal de 13.

(25) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. los pie-derechos, lo que disminuye su resistencia, además de exigir mano de obra adicional y precisión en los cortes. La resistencia de un panel arriostrado está casi siempre limitada por la capacidad de la unión de la riostra en sus extremos y cuando trabaja en compresión por su capacidad al pandeo lateral, que es baja en las piezas delgadas (2cm) normalmente usadas para este fin. En el caso de usarse, las riostras deben conectar la solera superior con la inferior y no los pie-derechos exteriores del panel. Las diagonales a 45◦ son más eficientes que las colocadas en V a 60◦ . El espaciamiento entre pie-derechos no influye aparentemente en la rigidez del muro de manera apreciable, pero si lo hace en la resistencia máxima. En todo caso esta variable debe ser función de las cargas verticales y las perpendiculares al plano del panel (impacto local, viento) y del espesor del revestimiento mismo. Las aberturas inciden de manera apreciable en la rigidez y resistencia del muro, considerado como un todo, comparando con los muros cerrados. Sin embargo, en el caso de revestimiento de tableros si se calcula la resistencia por unidad de longitud de muro, descontando las aberturas, ésta resulta mayor a los valores que se obtienen para los muros cerrados. esto último podrı́a indicar que serı́a posible considerarlos como colaborantes en la resistencia de una edificación a base de muros si se descuenta la longitud de los vanos correspondientes. Con el revestimiento de enlistonado y mortero la disminución de rigidez y resistencia debida a las aberturas es más notoria y no es suficiente para ser considerada.. Los valores experimentales obtenidos en estos ensayos fueron reportados en el informe “Ensayos preliminares de paneles de corte”. Probablemente sólo hasta la tercera edición del “Manual de diseño para maderas del grupo andino”, en 1984, fueron tenidos en cuenta y modificados para ser presentados como valores de rigidez y carga admisible. Al contrastar la información de estos dos documentos, se observa que los valores de rigidez reportados en el Manual corresponden aproximadamente al promedio de valores de rigidez observados durante cada ciclo del ensayo, aunque éste no lo enuncia de forma explı́cita. La carga admisible, por otra parte, si se especifica como la carga máxima o última obtenida en cada ensayo dividida por un factor de 1.5 y finalmente multiplicada por 0.7, lo que da como resultado un factor de seguridad F.S. de 2.14. Estos valores se reportan normalizados por la longitud de los muros (2.4m en todos los casos), de allı́ que, teóricamente, los resultados obtenidos son aplicables a un muro de longitud arbitraria, que sea similar a las configuraciones que fueron ensayadas. Aunque se realizaron 16 ensayos, cada uno de estos correspondı́a a diferentes configuraciones que eran consideradas como las “tı́picas” en aquel entonces. Esto implica que los paı́ses pertenecientes al Grupo Andino (Bolivia, Colombia, Ecuador, Perú y Venezuela) -exceptuando aquellos que han enriquecido sus códigos de diseño con información experimental adicional- han venido utilizando 14.

(26) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. durante los últimos 15 años valores para el diseño de muros de corte basados en un sólo ensayo, cuyo método experimental, adicionalmente, ha sido particularmente criticado, (ver Sección 5.5.4). Por último, es importante destacar que en el numeral correspondiente a los muros de corte en el Tı́tulo G de maderas de la NSR-98 (G.7.3) no proporciona información detallada referente a configuraciones “tı́picas” en nuestro paı́s,3 sino que introduce el concepto de “longitud equivalente” para convertir la longitud de un muro de caracterı́sticas dadas a la equivalente de un muro de referencia que tiene una resistencia admisible al corte de 700 N/m. La longitud equivalente se obtiene multiplicando la longitud real del muro por el coeficiente correspondiente de la Tabla G.7.1. Esta Tabla no se presenta en el numeral en cuestión ni en el decreto número 034 de 1999, que es presentado al final del tomo II del código como fe de erratas. Además, la NSR-98 indica que para muros diferentes a los de la supuesta Tabla pueden utilizarse los valores especificados en el Manual, si están considerados en él. Esto muestra la falta de información técnica necesaria para diseñar este tipo de estructuras en nuestro medio. Referencias: [7], [8], [2]. 2.2.2.. Ensayos de la APA. En el reporte 154 de la APA-The Engineered Wood Association titulado “Wood Structural Panel Shear Walls”, presentado inicialmente por J. Tissell en 1993, se presentan los resultados correspondientes a un gran número de ensayos de muros de corte desarrollados por la APA desde 1965 y otros más recientes que incluyen muros con paneles no bloqueados,4 muros con grapas, muros con revestimientos sobre entramado metálico, muros con revestimiento a ambos lados, muros con paneles sobre revestimiento de yeso y muros en donde se estudió el espaciamiento y ancho de los piederechos. Estos resultados, que se muestran parcialmente para los paneles del tipo STRUCTURAL I en la Figura 2.3, dieron origen a los valores de carga admisible que figuran en el Uniform Building Code y se presentan en la Figura 2.4 para el mismo tipo de panel. Las capacidades de diseño mostradas en la Figura 2.4 fueron obtenidas basándose en los ensayos que figuran en el reporte en cuestión y en resultados experimentales previos. No se mencionarán acá los resultados “nuevos” que figuran en dicho reporte, sino los que inicialmente dieron origen a la Tabla 2.4. Tissell informa que una gran cantidad de los ensayos de la tabla mostrada en la Figura 2.3, se 3 Esto es un indicativo de la carencia de tecnificación en el diseño y la construcción en madera presente en nuestro medio. 4 La definición de panel no bloqueado, ségún las Disposiciones Especiales para el Diseño Sı́smico y de Viento (SDPWS) de la Sociedad Americana del Bosque y el Papel [18] es aquel que cuenta con sujetadores únicamente en sus bordes y elementos de soporte. Es decir, no está vinculado a paneles adyacentes.. 15.

(27) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. Figura 2.3: Tabla parcial de resultados experimentales para muros de corte con paneles APA. Tomado de [60]. Figura 2.4: Tabla parcial de valores de carga admisible para muros de corte con paneles APA. Tomado de [61]. 16.

(28) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. llevaron a cabo de acuerdo al procedimiento establecido por la Circular 12 de la FHA5 , del año 1949. En este método -dice Tissell- “el espécimen de muro es cargado hasta 150 lb en el primer ciclo y hasta 300 lb en el segundo, previo al tercer ciclo en donde el muro es llevado hasta la falla. Este bajo nivel de carga puede resultar en cargas últimas potencialmente más altas que las que son alcanzadas cuando el muro es ensayado hasta la totalidad de la carga de diseño en el primer ciclo y el doble de la carga de diseño en el segundo. (Las cargas estándar de la ASTM E72 también son bajas. . . )”. Se dice que la mayorı́a de los muros fueron ensayados utilizando el montaje experimental con varillas verticales de anclaje de la ASTM E72. Varios muros (no se especifica cuales y aparentemente no son separados del resto) que fueron ensayados con la ASTM E564 también son incluidos. Los valores de diseño son obtenidos aplicando un factor de carga (definido como la carga última promedio dividida entre la capacidad a corte “objetivo”, target design shear ). No es muy claro en el reporte en cuestión el criterio para definir dicha capacidad objetivo y desafortunadamente, no fue posible acceder a la publicación original de los ensayos realizados en 1965.6 No obstante, al realizar una revisión para los datos presentados en 1993 para muros con grapas, el reporte contiene un pie de página que refiere al lector al Reporte NER-272 [1] del ICC Evaluation service, Inc., que contiene valores de carga admisible para ese tipo de muros, pero no especifica la fuente de dichos resultados. Además, se indica que la capacidad a corte objetivo, para el caso de muros de corte no bloqueados está correlacionada con la carga de diseño para un muro bloqueado con un panel del mismo grado y con sujetadores a 4” e.c. (entre centros) a lo largo de los bordes del panel. Se cree que esta capacidad a corte objetivo está relacionada con ensayos previos, pues se dice: “esta forma de calcular las capacidades de diseño (es decir, dividir la carga última promedio entre la capacidad a corte objetivo) para muros no bloqueados es consistente con el método empleado para diafragmas no bloqueados y con los valores incluidos a lo largo de las ediciones entre 1958 y 1964 del Uniform Building Code”. Esto indica que de alguna forma se está intentando preservar los valores de diseño que se tienen desde 1954 y que los resultados para configuraciones de muros nuevas tienen que ser consecuentes con la forma en la que se definı́an las capacidades de diseño de dicha época. Con propósitos ilustrativos (y para mostrar el grado de conservatismo asociado con los valores de capacidad reportados por la APA) considérese nuevamente la Figura 2.3. En dicha Figura se ha encerrado con un rectángulo la lı́nea correspondiente a los dos ensayos experimentales efectuados para muros con paneles del grado STRUCTURAL I, con espaciamiento de puntillas de 6” en los bordes y con un espesor de panel de 15/32”. En esta lı́nea se indica que el promedio de carga última por unidad de longitud obtenido para estos dos ensayos es de 977 pl f , sin embargo, una capacidad 5 Federal. Housing Administration, Underwriters Division. 1949. A Standard for Testing Sheathing Materials for Resistance to Racking. Technical Circular No. 12. Washington, D.C. 6 Adams, Noel R. 1966. Plywood Shear Walls. Laboratory Report 105. American Plywood Association. Tacoma, WA.. 17.

(29) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. objetivo de 280 pl f es definida (esta es 3.5 veces menor, tal como lo muestra la última columna de la figura) y esta capacidad es la reportada en la tabla de diseño de la Figura 2.4, que también ha sido encerrada por un rectángulo.. 2.3.. Modelos Analı́ticos del Comportamiento de Muros de Corte. La finalidad de un modelo numérico o matemático es brindar, desde un punto de vista cuantitativo, resultados que representen en cierta medida el comportamiento de un sistema y/o componente y eventualmente servir como ayuda a comprender mejor un comportamiento estructural complejo. Un modelo representa un complemento importante de cualquier análisis experimental, pues sin él, sólo pueden ser derivadas ecuaciones o expresiones empı́ricas que representan parcialmente el comportamiento del sistema, dado que en la mayorı́a de los casos los resultados obtenidos sólo son aplicables a las configuraciones particulares que han sido ensayadas en el laboratorio y no brindan libertad para considerar variaciones en dichas configuraciones. Esto lleva a subestimar en muchas ocasiones la capacidad real de los sistemas o materiales si la configuración considerada se aleja mucho del rango de resultados obtenidos en el laboratorio. No se debe olvidar que una de las principales motivaciones para desarrollar modelos en el ámbito de la Ingenierı́a es la de poder obtener expresiones que permitan, con un nivel de precisión aceptable, no sólo comprender los fenómenos fı́sicos sino también diseñar los sistemas gobernados por dichos fenómenos. En los últimos treinta años se han desarrollado varios modelos analı́ticos para predecir la respuesta de muros de corte en madera ante cargas laterales en el plano, y en general, pueden ser clasificados en las dos siguientes categorı́as:. Modelos Cerrados o “Closed-form solutions”: Consisten en modelos que se basan usualmente en métodos de energı́a o relaciones fuerza-desplazamiento. Son modelos que predicen la respuesta general de la estructura sin entrar en un análisis detallado de sus componentes. Debido a que están basados en algunos supuestos encaminados a simplificar la solución del problema, sólo son aplicables a ciertas configuraciones particulares de muros y por lo general se ajustan bien a los resultados experimentales que satisfacen esas condiciones. Adicionalmente, tienen la ventaja de que su implementación en la mayorı́a de los casos es relativamente sencilla (cálculos que pueden ser efectuados “a mano” o por medio de rutinas computacionales simples) y permiten obtener resultados con una precisión razonable. Modelos de Elementos Finitos: Los modelos de elementos finitos, aunque son considerablemente más complicados, son más versátiles y permiten tener en cuenta una mayor cantidad de variables. Con ellos se pueden realizar análisis detallados de cualquier estructura, considerando diferentes tipos de configuraciones, siempre y cuando los componentes del modelo estén definidos apropiadamente. A parte de la desventaja principal de requerir un tratamiento 18.

(30) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. numérico más sofisticado (que en la gran mayorı́a de los casos hace que el uso de herramientas computacionales sea imprescindible), requiere de una mayor cantidad de inputs o datos de entrada, lo que hace necesario llevar a cabo una mayor cantidad de ensayos de laboratorio para determinar propiedades especı́ficas que permitan alimentar el modelo.. Como se dijo previamente, otra herramienta usada para predecir el comportamiento de muros de corte involucra el uso de resultados y/o ecuaciones experimentales. Este enfoque es considerado más un método que un modelo, pues está limitado a las configuraciones y procedimientos de ensayo utilizados para obtenerlos. Aún ası́, este es el enfoque que hasta ahora se le ha dado al diseño de muros de corte en los Estados Unidos[61] y en Latino-América[8], en donde el diseñador ingresa a tablas en donde se presentan los valores admisibles de carga para algunas configuraciones particulares de muros y decide cual de ellas elegir, según las demandas obtenidas en un análisis estructural previo. En Europa, por el contrario, el avance en el desarrollo de metodologı́as racionales de análisis y diseño ha sido más notorio. Un ejemplo de esto es el Eurocódigo 5, en donde se han adoptado ecuaciones de diseño basadas en modelos cerrados [15]. En esta sección se pretende dar sólo un vistazo general a los modelos cerrados principales desarrollados para muros de corte de madera completamente restringidos ante el volcamiento reportados en la literatura7 . En este trabajo no serán considerados modelos de elementos finitos, pues dicho análisis está fuera del alcance del presente estudio. No obstante, se deja abierta la posibilidad de una investigación futura que permita validar los resultados obtenidos en este trabajo por medio de ese tipo de modelos. Como se mencionó anteriormente, aunque no existen trabajos especı́ficos que hayan sido desarrollados estudiando el comportamiento de paneles de guadua laminada, se cree que los modelos presentados son independientes del tipo de panel a utilizar. Se presentan en orden cronológico, fichas de resumen de los modelos de forma cerrada principales desarrollados hasta la fecha para muros de corte del tipo Engineered Walls:. 7 Se. presentan los trabajos que han sido encontrados en la recopilación bibliográfica para esta tesis que están más relacionados con el tema a tratar. Esto no excluye la posibilidad de que el autor haya dejado de mencionar otros trabajos, bien sea por omisión o porque no fue posible acceder a dicha información.. 19.

(31) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. Tabla 2.1: Modelo de Tuomi y McCutcheon (1978) NOMBRE: “Racking Strength of Light-Frame Nailed Walls ” AUTOR(ES): Tuomi R.L., McCutcheon, W.J. FECHA: 1978 DESCRIPCIÓN: Proponen una ecuación para predecir la respuesta de un muro compuesto por un solo panel clavado asumiendo que el entramado se distorsionaba en forma de paralelogramo mientras que el panel permanecı́a rectangular. BASE ANALÍTICA Y TEÓRICA: La ecuación de resistencia máxima encontrada fue obtenida suponiendo que la energı́a externa impuesta por la fuerza horizontal era absorbida en su totalidad por las puntillas que unı́an el panel al entramado. En este modelo, se supone que las diagonales del marco deformado coinciden con las diagonales del revestimiento, que los paneles son continuos desde la solera inferior hasta la solera superior y que la relación carga/deslizamiento para una sola puntilla es lineal. Pese a que se establece que esto generalmente no es cierto, se propone el uso de un módulo de rigidez secante. La solución teórica propuesta sólo tenı́a en cuenta la resistencia aportada por las puntillas y no consideraba la contribución del entramado. Por tanto, los autores propusieron que para un muro multi-panel, la resistencia podı́a ser calculada como aquella para un solo panel multiplicada por el número de paneles. Con el fin de examinar la validez de la solución teórica, se ensayaron 34 muros a escala real de acuerdo a ASTM E-72 (2.4mx2.4m) y 29 a escala reducida con paneles de 0.6mx0.6m, variando los tipos y geometrı́as de revestimiento y los patrones de distribución de puntillas. Los autores concluyen que la ecuación propuesta se ajusta bien a los datos experimentales obtenidos. Robertson [56], dos años mas tarde, discutió este trabajo y argumentó que el modelo propuesto contradecı́a los resultados experimentales si el muro estaba compuesto por varios paneles. Además, dijo que el patron de movimiento de las puntillas y la resistencia lateral de la unidad dependı́an de varios factores, incluyendo la longitud del muro, la presencia de aberturas, la separación entre puntillas, carga vertical, etc., que no habı́an sido consideradas en el modelo. INFORMACIÓN DE ENTRADA : Geometrı́a del panel, número y espaciamiento de puntillas y resistencia lateral de una sola puntilla. INFORMACIÓN DE SALIDA : Resistencia del panel. REFERENCIAS: [63], [56]. 20.

(32) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. Tabla 2.2: Modelo de Easley, Foomani y Dodds (1982) NOMBRE: “Formulas for Wood Shear Walls ” AUTOR(ES): Easley, J.T., Foomani, M., y Dodds, R.H. FECHA: 1982 DESCRIPCIÓN: Deducen fórmulas para las fuerzas en los sujetadores entre el entramado y los paneles, y para la rigidez lineal y no lineal por cortante de un muro con varios paneles conectados por puntillas u otro tipo de sujetadores discretos. Las formulas econtradas estan basadas en observaciones del patron de deformaciones de los paneles en ensayos experimentales. BASE ANALÍTICA Y TEÓRICA: El trabajo se basó principalmente en considerar el equilibrio de fuerzas y momentos para un panel particular. En este modelo, se supone que el panel sólo se distorsiona relativo a las soleras superior e inferior, mientras que los pie-derechos permanecen paralelos a los bordes del panel. El muro es considerado como simplemente apoyado y se supone que las fuerzas en las puntillas en los bordes horizontales tienen componentes en dirección horizontal (se suponen uniformes) y vertical (se asumen proporcionales a la distancia de los sujetadores com respecto a la lı́nea central del panel). Se asume además que las fuerzas de los sujetadores en los bordes verticales y pie-derechos internos del panel sólo actúan en dirección vertical, variando linealmente desde cero en la lı́nea central del panel hasta un valor máximo en el borde. Las formulas obtenidas sólo son aplicables si todos los sujetadores son idénticos y si éstos, al igual que los pie-derechos están están simétricamente localizados con respecto a la lı́nea central del panel. Se considera que la deformación por cortante del muro está compuesta por deformaciones de los paneles individuales y deformaciones locales en los sujetadores. Debido a esto, se asume que los paneles pueden ser representados como materiales isotrópicos y que la relación carga-deslizamiento de los sujetadores puede ser representada inicialmente por una lı́nea recta, luego por una zona de transición exponencial y luego por otro segmento de recta, requiriendo de constantes que deben ser calibradas para ajustarse a los datos experimentales de un ensayo de conexión panel-pie- derecho con el sujetador sometido a una fuerza cortante. Realizaron ensayos experimentales y análisis de elementos finitos para 8 muros de 2.40m de alto y 3.70m de largo, variando el espaciamiento y número de puntillas y pie-derechos internos, encontrando que el modelo propuesto predecı́a los resultados obtenidos en los dos casos con una precisión razonable. Gupta y Kuo [24], 3 años más tarde indicarı́an que este modelo tiende a subestimar la rigidez global del sistema. INFORMACIÓN DE ENTRADA : Geometrı́a de los paneles, número y localización de puntillas y pie-derechos, Módulo de cortante del panel y cinco constantes que deben ser obtenidas a partir de la curva carga/deslizamiento de las puntillas. INFORMACIÓN DE SALIDA : Rigidez lineal y relaciones carga-deflexión no lineales del muro que varı́an dependiendo de la magnitud de la carga externa aplicada. REFERENCIAS: [11], [24]. 21.

(33) CAPÍTULO 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Y ANÁLISIS PRELIMINAR. ICIV 200910 38. Tabla 2.3: Modelo de Gupta y Kuo (1985) NOMBRE: “Behavior of Wood-Framed Shear Walls ” AUTOR(ES): Gupta, A.K. y Kuo, G.P. FECHA: 1985 DESCRIPCIÓN: Desarrollan un sistema de ecuaciones lineales que permite conocer la respuesta carga/deformación de un muro con uno o varios paneles por medio de matrices de rigidez, vectores de fuerza y desplazamientos. BASE ANALÍTICA Y TEÓRICA: Estos autores iniciaron su trabajo intoduciendo variables de deformación desconocidas que otros investigadores [11], [63] habı́an simplificado en trabajos previos. Argumentan que la deformación en los paneles es generada por las fuerzas en las puntillas de los bordes y que la deformada lateral del panel puede ser aproximada a una forma sinusoidal con una amplitud ω, que es consistente con la distribución de fuerzas en las puntillas en el análisis de elementos finitos que habı́a sido presentado por Easley y otros [11]. Su trabajo se basa principalmente en derivar, para un solo panel, la energı́a potencial total con respecto a cada uno de los grados de libertad considerados, en este caso 4 (3 deformaciones por corte y la amplitud ω de la deformación en los bordes laterales del panel) y luego igualando a cero cada una de esas derivadas, obteniendo ası́ un sistema lineal de 4x4 (ó de 6x6 para 3 paneles) que relaciona fuerzas y deformaciones, similar al método matricial de rigidez para el análisis estructural. La energı́a potencial total se presenta como la energı́a de deformación total menos el trabajo realizado por la fuerza externa horizontal, siendo la primera la suma de las energı́as de deformación por corte en los paneles y en las puntillas y por flexión en los pie-derechos. Aunque los autores son conscientes de la no-linealidad de la relación carga/deslizamiento de las puntillas, argumentan que aunque sus ecuaciones inicialmente están basadas en el supuesto de linealidad, pueden ser aplicadas para problemas no lineales, en cuyo caso los términos de rigidez representan propiedades secantes, o de forma alternativa, las ecuaciones encontradas pueden ser solucionadas de forma incremental si se utilizan propiedades tangentes. En ambos casos, la solución es iterativa. Estos investigadores compararon los resultados de su modelo con resultados experimentales reportados en la literatura y realizaron análisis de elementos finitos, encontrando que el modelo representaba con razonable precisión los resultados obtenidos en los dos casos. Encontraron además, que la rigidez a flexión de los pie-derechos y la rigidez a cortante del panel no contribuı́an de forma significativa a las propiedades carga/deformación de los muros. INFORMACIÓN DE ENTRADA : Geometrı́a y módulo de cortante de los paneles, localización y curva carga/deslizamiento de las puntillas y sección y modulo de elasticidad en flexión de los pie-derechos. INFORMACIÓN DE SALIDA : Ángulos de deformacion por cortante entre: panel-solera superior, panel-pie-derecho y pie-derechovertical (deformación por cortante del muro) además de la amplitud ω para una carga dada. REFERENCIAS: [24]. 22.