Colegio Sagrada Familia Prácticas de Laboratorio
Departamento de Ciencias Física 1º Bachillerato
Práctica 1
Estática de fluidos.
Medida de densidades
Práctica 1. Estática de fluidos. Movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido.
1. OBJETIVOS
Esta práctica persigue como objetivos los siguientes:
Parte primera. Estática de fluidos
calcular, de forma sencilla, volúmenes y densidades de cuerpos más densos que el agua
calcular, de forma sencilla, volúmenes y densidades de cuerpos menos densos que el agua
calcular, de forma sencilla, la densidad de líquidos desconocidos
Aplicar el principio de Arquímedes para las medidas de volúmenes de distintos cuerpos
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2. FUNDAMENTOTEÓRICO
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de
densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes.
Para poder abordar el estudio de la Estática de fluidos (para líquidos), es necesario definir previamente una serie de conceptos básicos:
-Densidad: los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen.
La relación entre ambas magnitudes se denomina densidad y se representa por la letra griega
Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/ m3.
A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, la densidad depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de su forma ni tamaño de aquél.
La densidad del agua a 4 ºC es igual a 1.000 kg/m3.
-Presión. Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre más en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto.
Es decir para referirnos al efecto que una fuerza provoca sobre un cuerpo nos referiremos a la presión, la relación entre la intensidad F de la fuerza aplicada el área S de dicha superficie:
Unidades de presión
En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.
Existen otras unidades de presión: 1 atm = 1,013 · 105 Pa.
1 bar= 105 N/m2
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La presión en los fluidos: La ecuación fundamental de la hidrostática y principio de Arquímedes.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión.
Cuando se sumerge un objeto en un líquido, la cantidad de agua que tiene encima ejerce una presión sobre él, debido al peso de el cilindro de agua que lo cubre.
La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo.
Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido (Figura 1). La fuerza del peso debido a una columna
cilíndrica de líquido de base S situada sobre él será igual a:
siendo V el volumen de la columna y la densidad del líquido. Luego la presión debida al peso vendrá dada por:
Esta es la ecuación fundamental de la hidrostática.
Esta ecuación indica que para un líquido dado la presión en el interior depende únicamente de la profundidad a la que se encuentre el punto. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática.
Principio de Arquímedes
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado”
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales.
3. MATERIAL
Base soporte
Varilla soporte
Pinzas de bureta
Probeta graduada
Vaso de precipitados
Dinamómetros
Lastre
Cuerda
Diversos cuerpos
geométricos
Calibre
Práctica 1 Estática de fluidos. Movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido Página 3
4. MONTAJEEXPERIMENTAL
La determinación del volumen y la densidad de un cuerpo más denso que el agua
La determinación del volumen y la densidad de un cuerpo menos denso que el agua
Para las experiencias con el cuerpo más denso que el agua, el montaje necesario es el que se muestra en la Figura 4, en el que el dinamómetro se cuelga del tornillo de las pinzas y el cuerpo, por su parte, se cuelga del dinamómetro y se sumergirá posteriormente en la probeta graduada.
Para el cuerpo menos denso que el agua, el montaje requerido (básicamente el mismo) se puede ver en la Figura 5, siendo la única novedad que se requiere de un lastre de densidad mayor que la del agua.
REALIZACIÓN
Cuerpo más denso que el agua. Medida de su volumen y de su densidad
Del tornillo de las pinzas se cuelga el dinamómetro y a éste se le ata el sólido y se vierte agua en el vaso de precipitados hasta los 2/3 de su volumen, aproximadamente.
Comprobamos que el dinamómetro suspendido marca cero, se cuelga del mismo el sólido, y se anota su peso P1 en el aire.
Se repite la operación de pesada con el sólido completamente introducido en el agua del vaso y anotamos su peso P2. La diferencia P1 – P2 es el empuje E que
experimenta el cuerpo. Con esto ya podemos calcular el volumen de la bola, despejando de la expresión E = V.liq.g (la densidad del agua a temperatura
ambiente se puede suponer igual a 1000 kg/m3).
Para calcular la densidad del cuerpo, basta con dividir su masa entre el volumen calculado en el apartado anterior.
FIGURA
1. Calcula el volumen del cuerpo utilizando el principio de Arquímedes, tal y como se indica en los puntos anteriores. Calcula la densidad del cuerpo en este caso.
2. Calcula el volumen del cuerpo partiendo de sus dimensiones geométricas (esfera y cilindro). Calcula la densidad del cuerpo en este caso.
3. Compara las medidas obtenidas en ambos casos. Razona cuales son las fuentes de error en las distintas medidas.
Cuerpo menos denso que el agua. Medida de su volumen y de su densidad
El método es básicamente el mismo que el explicado anteriormente, con la salvedad de que ahora debemos utilizar otro sólido, más denso que el agua, que haga de lastre del primero. Nos sirve el cuerpo utilizado en el apartado anterior, del cual conocemos ya su densidad.
Se cuelga el dinamómetro del tornillo de las pinzas, aquél debe marcar cero.
Se ata el sólido problema al lastre, y el conjunto se cuelga del dinamómetro. Se anota el peso del conjunto P1 en el aire.
Se vierte agua en el vaso de precipitados hasta que cubra al conjunto de los dos sólidos.
Se repite la operación de pesada con los dos sólidos introducidos en agua (¡¡el conjunto no debe flotar!!) y anotamos el peso P2. Calculamos el volumen de igual
forma que en al apartado anterior, y la diferencia de los valores obtenidos en ambos apartados nos dará el volumen del cuerpo problema.
Para calcular la densidad del cuerpo problema, se procede como en el caso anterior.
4. Calcula el volumen del cuerpo utilizando el principio de Arquímedes, tal y como se indica en los puntos anteriores. Calcula la densidad del cuerpo en este caso.
5. Calcula el volumen del cuerpo partiendo de sus dimensiones geométricas (esfera y cilindro). Calcula la densidad del cuerpo en este caso.
6. Compara las medidas obtenidas en ambos casos. Razona cuales son las fuentes de error en las distintas medidas.
5. OBSERVACIONES
Para la primera parte de la práctica, la referida a la Estática de Fluidos, conviene tener en cuenta algunos detalles:
- poner extremo cuidado en la medida de los dinamómetros, ya que no son instrumentos de excesiva precisión
- al sumergir el dinamómetro, el agua no debe alcanzar al tubo escala del mismo, ya que podría falsear la lectura
- evitar que el sólido sumergido toque las paredes o el fondo de la probeta o el vaso - comprobar que no queden adheridas burbujas de aire a los sólidos cuando se
CALIBRE O PIE DE REY
Para medir las dimensiones de objetos como los que utilizamos en esta práctica, en Física se usan unos instrumentos de medida específicos, capaces de medir con extremada precisión longitudes, grosores, diámetros, etc. Dichos instrumentos son el pie de rey y el palmer.
Ambos tienen en común una pequeña escala móvil (nonius) que desliza sobre otra escala fija, y con la cual es posible apreciar lecturas de décimas de milímetro.
En efecto, supongamos que N es el número de divisiones del nonius, tal que superpuesto sobre la escala fija equivale a N – 1 divisiones de la misma. Se deduce que cada división del nonius es divisiones de la escala fija. Se dice entonces que la precisión del
nonius es
Como ejemplo, cuando la escala fija está dividida milímetros y el nonius tiene 10 divisiones correspondientes a 9 mm, cada división del nonius equivale a 0,9 mm. y su precisión es
En resumen, para operar con un nonius se seguirán los siguientes pasos: 1. Analizar cual es la división más pequeña
de la escala fija (generalmente milímetros).
2. Conocer la precisión del nonius. Para ello se mira el número de divisiones del
nonius N, y entonces es la precisión 3. Se observa cual es la división del nonius
que coincide con una de la escala fija, y este número multiplicado por la precisión del nonius, me da la fracción correspondiente.
Como ejemplo, en la Figura 7 podemos ver:
a) el cero del nonius está entre 1,8 y 1,9 de la escala fija, que supondremos centímetros.
b) en este caso N = 10, luego la precisión del nonius será 1/10 mm.
c) la división 7 del nonius coincide exactamente con una de la escala (2,5). Por tanto, la medida de dicha magnitud es
Calibre o pie de rey
Es uno de los aparatos más utilizados en la determinación de longitudes no muy grandes (ver Figura 8). Consiste en una regla graduada dividida en mm, y un pequeño nonius adosado a una de las piezas móviles, B respecto de la
regla graduada. Para poder deslizar B será preciso que la palanca E esté en la posición (2), pues cuando se halla en la (1), la pieza B está bloqueada. El deslizamiento se efectuara girando la rueda F con el pulgar.
Para medir las dimensiones exteriores de un objeto se coloca este entre las piezas A y B. Si se pretende medir el diámetro
interior de un cilindro se hace uso de los dientes C y D. Si lo que se pretende averiguar
Nonius Escala fija
FIGURA 7
su profundidad, se introduce el extremo G hasta el fondo del mismo. En todos los casos, la lectura se hará en la ventanilla H, donde esta colocado el nonius.
(Hoja para entregar hoy) NOMBRE:
FECHA:
GRUPO DE PRÁCTICAS:
CUESTIONES
1. Calcula cuáles son los valores de los volúmenes y de las densidades de los cuerpos pedidos en el guión de prácticas. Anotar los resultados en una tabla como la que se muestra a continuación:
Cuerpo Objeto
Masa
(Kg) Volumen (msegún 3) Ppio.Arquímedes
Densidad
(ppio.Arquímedes ) (kg/m3)
Volumen (m3)
según dimensiones
geométricas
Densidad
(geométrico)
(kg/m3)
Más denso que el
agua
Esfera
Cilindro
Menos denso que
el agua
Anota EN ESTA HOJA por detrás los cálculos que has realizado en cada uno de los ejercicios.
¿De cuál de los dos datos de densidad calculado te fiarías más? ¿Por qué (analiza el error de los instrumentos de medida que utilizas en cada caso)?
