1. Introducción
2. Leyes: ponderales y volumétrica. Teoría atómica de Dalton. Hipótesis de Avogadro
3. Conceptos: Masa atómica relativa, masa molecular relativa y mol
4. Composición centesimal, formula empírica y molecular
5. Cálculos estequiométricos. Rendimiento de las reacciones químicas.
6. Disoluciones. Propiedades. Concentración de las disoluciones
7. Cálculos estequiométricos con reactivos en disolución
8. Ejercicios de evaluación
Comentario:
En esta primera unidad se expone los resultados de las medidas realizadas por los científicos.
La importancia de la medida había pasado inadvertida para los filósofos griegos y para los
alquimistas; sin embargo, el gran químico francés Antoine Lavoisier (1743-1794) fue el primero
en darse cuenta de que la masa era la cantidad fundamental que se conservaba durante las
reacciones químicas.
En esta época, los sólidos y los líquidos se identificaron y diferenciaron fácilmente, y aunque
los gases fueron las últimas sustancias cuya naturaleza fue comprendida desde el punto de
vista químico, también se determinó su masa y su volumen. Las propiedades de los gases no
son independientes entre sí, ya que pueden relacionarse mediante una teoría sencilla, que
supone que los gases están constituidos por partículas en movimiento que chocan unas contra
otras. A partir de la medida, realizaremos un estudio cualitativo y cuantitativo de las sustancias
1. INTRODUCCIÓN
En una transformación química o reacción química se consumen unas sustancias, llamadas
reactivos, y se obtienen otras, denominadas productos. Además, intervine la energía. Veamos
algunos ejemplos:
•
La luz solar proporciona la energía necesaria para que las plantas sinteticen, a partir de
dióxido de carbono y agua, los hidratos de carbono que las constituyen. La reacción
química que tiene lugar consume los reactivos CO
2y H
2O, y energía solar,
obteniéndose hidratos de carbono como productos.
•
Los animales herbívoros consumen alimentos vegetales y los transforman en los
materiales orgánicos de los que están hechos (proteínas, grasas, etc.) y en la energía
necesaria para realizar trabajos mecánicos. Nosotros utilizamos alimentos vegetales y
animales, y de ellos obtenemos las sustancias que nos constituyen y la energía que
necesitamos.
Las reacciones químicas se representan mediante ecuaciones químicas, en las que figuran en
el primer miembro las fórmulas de las sustancias iniciales –reactivos- y en el segundo miembro
las sustancias que se obtienen –productos-. Para separar los dos miembros de una reacción se
emplea una flecha en las reacciones irreversibles –se realizan en único sentido- o dos flechas
en las reacciones reversibles –se realiza en los dos sentidos-. En ocasiones también se indica
el estado de agregación de las sustancias entre paréntesis: sólido, líquido y gaseoso.
Fijémonos en una ecuación química sencilla:
2H
2(g) + O
2(g)
↔
2H
2O (g) + energía
Se trata de la formación del agua si se verifica hacia la derecha y de la descomposición del
agua si se verifica hacia la izquierda. En el primer miembro de la ecuación se escriben las
fórmulas de los reactivos -hidrógeno y oxígeno gaseosos en nuestro ejemplo- y en el segundo,
las fórmulas de los productos -agua en estado gaseoso-. Los coeficientes que anteceden a las
fórmulas indican el número de moléculas de cada clase que intervienen en la reacción, y la
flecha denota el sentido en que tiene lugar la transformación, en este caso es reversible. La
reacción de formación del agua es explosiva y libera una gran cantidad de calor. Esta explosión
y los gases producidos son aprovechados en los sistemas de propulsión de vehículos
espaciales. Sin embargo, para que se verifica la ecuación hacia la izquierda; es decir, para
descomponer el agua necesitamos aportar calor.
Las regularidades que se observan en las reacciones químicas se conocen con el nombre de
LEYES PONDERALES o de LEYES VOLUMÉTRICAS según que se refieran a las masas de
gaseosas. Esas leyes, que fueron enunciadas entre los años 1785 y 1810, han tenido gran
importancia en el desarrollo histórico de la Química.
2. LEYES PONDERALES Y VOLUMÉTRICA. TEORÍA ATÓMICA DE DALTON. HIPÓTESIS
DE AVOGADRO
Aunque ya en el siglo V a. C. se produce la primera afirmación sobre la constitución de la
materia, en la que los filósofos Demócrito y Leucipo proponen que está formada por unas
unidades indivisibles a las que denominan “átomos”, deben transcurrir más de 2.300 años
para que se elabore la primera teoría científica sobre la constitución interna de la materia: la
teoría atómica de Dalton. Dicha teoría esta basada en las leyes ponderales.
2.1. LEYES PONDERALES
1ª Ley de conservación de la masa. Enunciada por Antoine de Lavoisier (1743-1794).
Lavoisier realizó un gran número de reacciones y determinó en todas ellas la masa de las
sustancias que intervenían, mediante pesada en balanza, antes y después de realizarse el
proceso; pudo verificar que, en todos los casos, dicha masa total permanecía constante, lo que
le permitió enunciar la ley general que lleva su nombre o ley de conservación de la masa:
“En todas las reacciones químicas, la suma de las masas de los reactivos -sustancias iniciales-
es igual a la suma de las masas de los productos de la reacción -sustancias finales-; es decir,
la masa permanece constante a lo largo de todo el proceso”. Por ejemplo, si nos dice que 1
gramo de hidrógeno se combina completamente con 8 gramos de hidrógeno. Indudablemente
si la reacción de formación del agua es completa se formara 9 (1+8) gramos de agua.
Las reacciones químicas son procesos en los que la materia se reorganiza, es decir modifica
su organización interna en cuanto a la forma de combinarse los átomos que lo forman, pero, en
ningún caso, dicha materia puede ser creada o destruida. Por consiguiente, se debe ajustar
todas las reacciones químicas.
Actividad 1
Ajusta las ecuaciones iónicas siguientes de modo que se cumpla la conservación de la masa y
de la carga:
a) Fe
2++ Sn
4+→
Fe
3++ Sn
2+b) Ag
++ Cu
→
Ag + Cu
+2Actividad 2
Ajusta las ecuaciones químicas siguientes:
a) MnO
2+ KOH + O
2→
K
2MnO
4+ H
2O
c) BF
3+ H
2O
→
H
3BO
3+ HBF
4d) CH
4+O
2→
CO
2+ H
2O
2ª Ley de las proporciones definidas. Fue enunciada por Joseph L. Proust (1754-1826).
Proust comprobó en el laboratorio que cuando obtenía dióxido de carbono a partir de sus
elementos, carbono y oxígeno, necesitó 12 gramos de carbono por cada 32 gramos de oxígeno
que intervenían. Se pueden reaccionar otras cantidades de dichos elementos, siempre que se
ajusten a dicha proporción –relación-; si deseamos reaccionar 120 gramos de carbono
debemos disponer de 320 gramos de carbono si queremos que la reacción sea completa, pues
la relación es la misma:
Masa de carbono 12 120
=
=
Masa de oxígeno 32 320
Las observaciones realizadas en el laboratorio la expresó en la siguiente ley:
“Cuando dos o más elementos se unen entre sí para formar una misma sustancia lo hacen en
una proporción definida y constante de sus respectivas masas”
La aplicación de esta ley a las reacciones permite conocer los rendimientos de las mismas, así
como las cantidades que intervienen mediante la realización de los correspondientes cálculos
estequiométricos, como veremos en el apartado 5 de este tema. También permite expresar la
composición de una sustancia en forma porcentual o, a la inversa, dada la composición
centesimal obtener su formula, tal como veremos en el apartado 4 de este tema.
Actividad 3
Al combinar entre sí calcio y oxígeno para formar óxido de calcio, se observó en una
experiencia que 35, 5 g de Ca se combinan con 14,2 g de O; y en otra experiencia que 155,5
de Ca se combinan con 62,2 g de O.
a) Comprueba si los datos obtenidos en las experiencias cumplen la ley de Proust
b) ¿Cuántos gramos de calcio se combinarán con 3,4 g de O?. ¿Y cuántos gramos se
forman de óxido de calcio según la ley de Lavoisier?
Actividad 4
En la reacción de formación de sulfuro de hierro (II), 1 g de azufre se combinan completamente
con 1,75 g de hierro. ¿Cuánto gramos de sulfuro de hierro se forma?. Si se calienta en una
segunda experiencia una mezcla que contiene 1 g de azufre y 4 g de hierro, ¿qué masa de
3ª Ley de las proporciones múltiples. Fue enunciada por John Dalton (1766-1844)
Dalton comprobó que aplicando la ley de Proust en la formación del monóxido de carbono por
cada gramo de carbono que interviniese se necesitaban 1,33 gramos de oxígeno. Cuando el
producto a obtener era dióxido de carbono, comprobó que por cada gramo de carbono se
necesitaban 2,66 gramos de oxígeno. Era fácil comprobar que las cantidades de oxígeno
utilizadas en cada caso se podían reducir a una relación de números enteros y sencillos:
1,33/2,66 =1/2. Al verificar que dicha relación no es casual, sino que se daba en todos los
casos de elementos que formaban más de un compuesto enunció la siguiente ley:
“Las cantidades de un mismo elemento que se pueden combinar con una cantidad fija de otro
elemento para formar compuestos diferentes, guardan entre sí una relación constante de
números enteros y sencillos”·
Un ejemplo puede ayudarnos a comprender esta ley.
Las combinaciones binarias entre el azufre y el oxígeno son tres y la masas que se combinan
son:
I.
7,13 g de azufre con 1,78 g de oxígeno;
II.
5,34 g de azufre con 5,33 g de oxígeno;
III.
4,58 g de azufre con 6,86 g de oxígeno.
Para comprobar la ley de las proporciones múltiples fijemos una misma cantidad de uno de los
elementos; por ejemplo, el azufre. Sea este valor 7,13 g, podemos escribir:
I.
7,13 g de azufre con 1,78 g de oxígeno.
II.
.
7
,
13
7
,
12
34
,
5
33
,
5
=
=
gramosS
gramosS
gramosO
gramosO
III.
.
7
,
13
10
,
68
58
,
4
86
,
6
=
=
gramosS
gramosO
gramosO
gramosO
La razón de las masas que se combinan con 7,13 de azufre en los tres compuestos es:
;
1
78
,
1
78
,
1
=
4
;
78
,
1
12
,
7
=
6
;
78
,
1
68
,
10
=
→
1:4:6
Actividad 5
Para tres compuestos de flúor y bromo que se señalan con I, II y III, se encuentran
experimentalmente que las masas de flúor y bromo se combinan de la siguiente forma:
I. 6,33 g de flúor con 26,64 g de bromo
II. 8,14 g de flúor con 11,42 g de bromo
III. 8,64 g de flúor con 7,26 g de bromo
2.2. TEORÍA ATÓMICA DE DALTON
Basándose en las leyes ponderales anteriormente descritas, Dalton publicó en 1808 la teoría
atómica sobre la constitución de la materia, que mantuvo su validez hasta finales del siglo XIX,
en que se descubrirá la divisibilidad del átomo y que constituye la primera explicación científica
sobre la estructura interna y el comportamiento químico de las sustancias.
Dicha teoría se formulaba a partir de los siguientes puntos fundamentales:
1. La materia es discontinua y está formada por unidades independientes denominadas
átomos. Dichos átomos conservan su identidad a lo largo de las reacciones químicas.
2. Los átomos de un mismo elemento químico son idénticos entre sí en cuanto a su masa
y propiedades, tanto físicas como químicas.
3. Los átomos de elementos químicos diferentes tienen masa y propiedades distintas entre
sí.
4. Los compuestos químicos se forman por la unión estable de átomos de diferentes
elementos, en una proporción numérica constante y sencilla.
5. Si dos o más átomos se combinan de diferentes formas para obtener más de un tipo de
compuesto, lo hacen en proporciones numéricas sencillas.
Aunque experiencias posteriores nos demostraran que ciertas ideas de Dalton como la
indivisibilidad del átomo o la constancia en la masa de los átomos de un elemento estaban
equivocadas, no se pueden negar la validez de las ideas fundamentales en cuanto al
comportamiento de los átomos en la formación de compuestos y en las reacciones químicas.
2.3. LIMITACIONES DE LA LEY DE DALTON. LEY VOLUMÉTRICA. HIPÓTESIS DE
AVOGADRO
Las leyes químicas anteriores hacen siempre referencia a la masa de las sustancias que
intervienen, de ahí que se denominen leyes ponderales. Sin embargo, una gran cantidad de
sustancias que intervienen en las reacciones se presentan en estado gaseoso, en el cual el
volumen es una magnitud más fácil y representativa que la masa. Por ello se intentó
transformar las leyes ponderales en volumétricas para las reacciones en estado gaseoso sin
más que sustituir la palabra masa por la palabra volumen. Pero la ley de Lavoisier no tiene su
correspondiente ley volumétrica pues la suma de los volúmenes de las sustancias
reaccionantes no siempre es igual a la suma de los volúmenes de los productos.
Sin embargo, la relación en volumen de los gases que reaccionan o entre éstos y los productos
a partir de oxígeno e hidrógeno, también gases, llegó a la conclusión de que por cada volumen
de oxígeno que reaccionase era necesario un volumen doble de hidrógeno y que siempre se
obtenía el mismo volumen de vapor de agua que el de hidrógeno. Así, se podía establecer la
relación general:
2 volúmenes de hidrógeno + 1 volumen de oxígeno
→
2 volúmenes de agua vapor
De la misma manera:
3 volúmenes de hidrógeno + 1 volumen de nitrógeno
→
2 volúmenes de amoníaco
1 vol. de metano + 1 vol. de oxígeno
→
1 vol. de dióxido + 2 vol. vapor de agua
Al comprobar que en la formación de otros gases se podía establecer siempre una proporción
similar estableció la siguiente ley:
“En toda reacción en la que intervengan especies gaseosas, en condiciones de presión y
temperatura constante, los volúmenes de los reaccionantes y productos guardan una relación
constante de números enteros y sencillos”
Veamos ahora cómo la hipótesis de Dalton no puede justificar la ley experimental deducida por
Gay-Lussac:
Supongamos que el hidrógeno y el oxígeno se unen en la relación 1:1.
+
→
hidrógeno oxígeno
vapor de agua
De acuerdo con esta representación se obtiene que 1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de
oxígeno
→
1 volumen de vapor de agua. Esto sabemos que no es cierto.
Fue el italiano Amadeo Avogadro quien resolvió la cuestión estudiada anteriormente. Para ello
postuló la existencia de moléculas en los elementos, los cuales estaban formados por la
agrupación de átomos en números enteros, por ejemplo, uno, dos, tres, etc.
Si para la reacción entre el hidrógeno y el oxígeno, admitimos que ambos gases están
formados por moléculas biatómicas tendremos:
2 volúmenes hidrógeno + 1 volúmenes oxígeno
→
2 volúmenes agua
+
→
Fijémonos en la formación del cloruro de hidrógeno:
Si cada átomo de cloro se une a otro átomo de hidrógeno para dar dos partículas de cloruro de
hidrógeno, en cada una de éstas habrá medio átomo de cloro y medio átomo de hidrógeno, lo
cual va en contra de su indivisibilidad. Esta dificultad se superó aceptando que en los gases
cloro e hidrógeno las partículas discretas no son átomos sino agregados superiores que
constan por lo menos de dos átomos y que se llaman moléculas.
Hidrógeno Cloro Cloruro de hidrógeno
1 vol 1 vol 2 vol
La experiencia ha demostrado que en las reacciones gaseosas de hidrógeno, cloro, oxígeno,
nitrógeno, nunca se forman más de dos volúmenes de compuesto por cada volumen de gas
reactivo; por ello, es suficiente aceptar que las moléculas de estos gases son diatómicas.
En1811 por Amadeo Avogadro estableció la siguiente hipótesis sobre la naturaleza de los
gases:
“El volumen ocupado por un gas, en unas condiciones dadas de presión y temperatura,
únicamente depende del número de moléculas elementales presentes en dicho gas, siendo
independiente del tamaño y masa de las mismas”. También puede enunciarse de la forma:
“Volúmenes iguales de diferentes gases, medidos en las mismas condiciones de presión y
temperatura contienen, exactamente el mismo número de moléculas”. Aplicando esta hipótesis
podemos explicar las diferencias entre las sustancias homogéneas de una manera sencilla.
Actividad 6
Cuando 3 litros de hidrógeno se combinan con 1 litro de nitrógeno producen 2 litros de
amoníaco. Si en las mismas condiciones de presión y temperatura queremos obtener 500 ml
de amoníaco, ¿cuánto hidrógeno y nitrógeno necesitaremos?
3. CONCEPTOS: MASA ATÓMICA RELATIVA, MASA MOLECULAR RELATIVA Y MOL
Como te puedes imaginar, no es fácil aislar un átomo y, además, no existe ningún
procedimiento directo -balanza- para pesarlo. Su pequeño tamaño hace desaconsejable el uso
de las unidades de masa habituales (g y kg).
Sin embargo, las combinaciones de la hipótesis de Avogadro y de la ley de las proporciones
definidas han permitido construir una tabla de masas relativas mediante la comparación entre
los átomos que forma la molécula de la sustancia en cuestión. Por ejemplo, se ha encontrado
que en la descomposición en el laboratorio de 45 g de agua se produce 40 gramos de oxígeno
y 5 gramos de hidrógeno.
La fórmula conocida del agua (H
2O) nos informa de que en cada molécula de agua hay dos
átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno. La descomposición de esos 45 gramos de
agua supone la destrucción de un número N -desconocido- de moléculas de agua, cada una de
las cuales aporta dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Es evidente entonces que en 5 g
de hidrógeno habrá doble número de átomos que en los 40 de oxígeno. Podemos deducir
entonces la relación entre los átomos de hidrógeno y oxígeno de la siguiente forma:
40 g N . masa de 1 átomo de O 1 masa de 1 átomo de O
=
=
.
5 g 2N . masa de 1 átomo de H 2 masa de 1 átomo de H
Despejando la masa de oxígeno respecto a la masa del átomo de hidrógeno se obtiene: masa
de O / masa de H = 16. La masa de oxígeno, por consiguiente, es 16 veces mayor que la masa
del hidrógeno.
Lo mismo se puede hacer con otros compuestos e incluso con compuesto que no posean
hidrógeno para construir la tabla de masas relativas con el hidrógeno como unidad.
Sin embargo, en la actualidad se establece como unidad patrón de masa atómica relativa la
doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono, que se denomina unidad de masa
atómica (u. m. a o simplemente u).
A partir de ahora para calcular la masa atómica de un elemento, la comparamos con la unidad
patrón:
La masa atómica relativa (A
r) de un elemento es la masa media de un átomo de este
elemento expresado en unidades de masa atómica. Así, por ejemplo, la masa atómica del
sodio que aparece en la tabla periódica 1 es 23 u, lo que significa que un átomo de sodio tiene
una masa 23 veces mayor que la doceava parte de la de un átomo de C-12. La representamos
así: A
r(Na) = 23 u.
La masa molecular relativa (A
r) de un elemento o de un compuesto es la masa media de una
de sus moléculas expresada en unidades de masa atómica. Matemáticamente, se expresa
como la suma de las masas atómicas de cada elemento multiplicado por sus subíndices
Actividad 7
Calcula la masa molecular del amoníaco NH
3y del agua H
2O. Utiliza las masas atómicas que
aparecen en la tabla periódica1.
Sin embargo, en la manipulación de sustancias puras en el laboratorio se requiere el manejo,
no sólo de masas apreciables, sino también del número de partículas elementales (átomos,
moléculas, iones, electrones....) en una muestra de masa. Por esta razón, utilizamos el
concepto del MOL.
Un mol de cualquier sustancia pura contiene el mismo número de partículas, concretamente
6,02.10
23. Este número tan grande se denomina número de Avogadro en honor al químico
italiano Amadeo Avogadro y se simboliza por N
A.
Fíjate en que si hemos dicho un mol de partículas es porque nos referimos a cualquier tipo de
partículas. Así, un mol de electrones, o de iones, o de átomos, o de moléculas está constituido
por 6,02.10
23de las partículas correspondientes.
En la mayoría de los casos nos referimos a un mol de moléculas. ¿Qué masa tiene un mol de
moléculas?. Evidentemente, un mol tiene la masa que corresponde a 6,02.10
23moléculas. Se
puede demostrar que la masa relativa de una molécula y de un mol de moléculas coincide en el
número, pero no en la unidad en que se expresan. Por ejemplo, la masa relativa de una
molécula de CO
2es 44 u (12 u de C + 16 u de O. 2), mientras que la masa de un mol es 44
gramos.
Actividad 8
Calcula el número de moles que hay en 4,5 g de agua, 34 g de amoníaco y 0,044 g de dióxido
de carbono. Asimismo, calcula los gramos que hay en 0,2 moles de agua y 10 moles de cloro
molecular. Datos: A
r(H) = 1u; A
r(O) = 16u; A
r(N) = 14u; A
r(C) = 12u;
Actividad 9
En 0,5 moles de CO
2, calcule:
a) El número de moléculas de CO
2.
b) La masa de CO
2.
c) El número total de átomos.
Masa atómicas: C = 12 u; O = 16 u.
Solución
Actividad 10
De un recipiente que contiene 32 g de metano, se extrae 9.10
23moléculas. Calcule:
a) Los moles de metano que quedan.
b) Las moléculas de metano que quedan.
c) Los gramos de metano que quedan. Masa atómicas: H =1 u; C =12 u.
Solución
0,5 moles; 3,01.10
23moléculas; 8 g.
4. CONCEPTOS: COMPOSICIÓN CENTESIMAL, FORMULA EMPÍRICA Y FÓRMULA
MOLECULAR
La aplicación de la ley de las proporciones definidas permite expresar la composición de una
sustancia en forma porcentual o, a la inversa, conocer la fórmula de una sustancia a partir de
su composición. La composición centesimal de un compuesto químico o de una mezcla
indica qué tanto por ciento de la masa total del compuesto o de la mezcla corresponde a cada
uno de sus componentes. Por ejemplo, la composición centesimal del ácido sulfúrico es de
2,04% de hidrógeno, 32,65% de azufre y 65,31% de oxígeno. Esto quiere decir que de cada
100 g de ácido sulfúrico, 2,04 g son de hidrógeno, 32,65 g de azufre y 65,31 g son de oxígeno.
Actividad 11
Formamos una aleación metálica con 117,45 g de hierro, Fe; 1,05 g de carbono, C; 25,5 g de
wolframio, W; y 6 g de cromo, Cr.
a) Calcula qué cantidad de cada metal necesitaremos si queremos obtener 100 g de
mezcla.
b) Da la composición centesimal de la mezcla.
Actividad 12
Calcula la composición del sulfato de sodio (Na
2SO
4).
Masas atómicas: Na = 23 u; S = 32 u; O = 16.
La fórmula empírica expresa la relación existente entre los distintos átomos de un compuesto.
Se puede obtener realizando el análisis elemental del compuesto. Por ejemplo, HO es la
fórmula empírica del agua oxigenada. Sin embargo no existe ningún compuesto que tenga 1
hidrógeno y 1 oxígeno.
La fórmula molecular expresa exactamente el número de los distintos átomos que forman la
fórmula de la molécula agua oxigenada H
2O
2contiene 2 átomos de hidrógeno y dos de
oxígeno.
Actividad 13
El análisis de un compuesto formado por carbono e hidrógeno arrojó una composición
centesimal de 17,34% de hidrógeno y 82,66% de carbono. Deduce la fórmula empírica del
compuesto y su fórmula molecular sabiendo que su masa molecular es 58,12 u.
Masas atómicas: H =1u; C = 12u.
Actividad 14
Un compuesto orgánico está formado por 26, 7% de carbono, 2,2 % de hidrógeno y 71,1% de
oxígeno. Calcula su fórmula empírica y molecular si se sabe que la masa molecular es
aproximadamente 90 g. mol
-1. Masas atómicas: C = 12u; H = 1u; O =16u.
Actividad 15
Con relación a los compuestos benceno (C
6H
6) y acetileno (C
2H
2). ¿Cuáles de las siguientes
afirmaciones son ciertas?. Razone las respuestas.
a) Los dos tienen la misma fórmula empírica.
b) Los dos tienen la misma fórmula molecular.
c) Los dos tienen la misma composición centesimal.
Actividad 16
El sulfato de amonio, (NH
4)
2SO
4, se utiliza como fertilizante en agricultura. Calcule:
a) El tanto por ciento en peso de nitrógeno en el compuesto.
b) La cantidad de sulfato de amonio necesaria para aportar a la tierra 10 Kg. de nitrógeno.
Masas atómicas: H =1 u; N =14 u; O =16 u; S =32 u.
5. CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS. RENDIMIENTO DE LAS REACCIONES QUÍMICAS
Al principio de este tema se indica que una de las preocupaciones de la química es el estudio
de las transformaciones que experimentan las sustancias; dichas transformaciones se
denominan reacciones químicas y se representan, convencionalmente mediante ecuaciones
químicas. En una ecuación química se indican las sustancias a partir de las que se inicia el
proceso -reaccionantes o reactivos- y las sustancias que se obtienen en el mismo –productos-.
Para que una ecuación química sea correcta ha de estar bien formulada y ajustada; también es
conveniente, y en muchos casos necesario, indicar el estado físico de dichas sustancias- sólida
2 H
2SO
4+ Cu
→
CuSO
4+ SO
2+ 2 H
2O
Aplicando la ley de las proporciones definidas a cualquier reacción química podemos conocer
las cantidades de todas las sustancias que intervienen en las mismas, mediante los
correspondientes cálculos estequiométricos.
Supongamos que en la reacción anterior sabemos que han reaccionado 250 gramos de ácido
sulfúrico y queremos conocer las cantidades de productos que se obtienen en el proceso.
Procederemos de la siguiente forma:
1. Una vez escrita y ajustada la reacción completa, los coeficientes de cada una de las
sustancias nos indican la proporción, expresada en moles, en que intervienen cada una de
las sustancias.
2 H
2SO
4+ Cu
→
CuSO
4+ SO
2+ 2 H
2O
2 1 1 1 22. Una vez establecida la proporción expresamos en moles la cantidad de sustancias que
tenemos como dato:
m (g) 250 g
nº moles H
2SO
4=
=
= 2,55 moles
A
r98g/mol
A
r(H
2SO
4) = 98 u
3. A partir de la ecuación química calculando el número de moles de cada especie que cumple
la proporción definida por los coeficientes:
2H
2SO
4+ Cu
→
CuSO
4+ SO
2+ 2H
2O
2 1 1 1 2Moles iniciales
2,55
1,27
0
0
0
Moles finales
0
0
1,27
1,27 2,55
4. Una vez conocido el número de moles de cada especie se pueden expresar en gramos. Para
calcular, por ejemplo, la masa en gramos de sulfato de cobre obtenido, aplicaríamos:
m (g) = n . A
r= 1,27 . 159,5 = 202, 56 g de sulfato de cobre
Actividad 17
En la descomposición del clorato de potasio (KClO
3) se obtiene cloruro de potasio y oxígeno.
¿Cuántos gramos de cloruro de potasio se obtienen a partir de 1 kg de clorato de potasio?.
Masas atómicas: K = 39 u; Cl = 35,5 u; O = 16 u.
En el caso particular de las especies gaseosas, se puede calcular el volumen ocupado en
unas condiciones dadas mediante la correspondiente ecuación de estado. Reciben este
nombre, ecuación de estado, las leyes que relacionan matemáticamente todas las magnitudes
necesarias para describir el estado de una sustancia. En el caso de los gases, es la ecuación
que relaciona la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de sustancia, y se denomina
ecuación de los gases ideales o perfectos. En general, todos los gases a baja presión y alta
temperatura se comportan como gases ideales. La ecuación de estado de los gases ideales
o perfectos es:
PV = nRT
donde la presión P viene en atmósfera, el volumen V que ocupa el gas en litros, n representa el
número de moles, R es una constante cuyo valor es 0,0082 atm. l/ mol K y, T la temperatura en
grado Kelvin K. Recordemos que 1 atmósfera es igual a 760 mm Hg, y que para expresar la
temperatura en K tenemos que añadir a los ºC 273 (K = 273 +ºC).
Actividad 18
La reacción entre el hierro y el vapor de agua a alta temperatura produce Fe
3O
4y gas
hidrógeno. Su ecuación química es:
3 Fe (s) + 4 H
2O (g)
→
Fe
3O
4(s) + 4 H
2(g)
Calcula cuántos litros de hidrógeno medidos a 30ºC y 0,97 atm pueden obtenerse si reaccionan
totalmente 30 g de hierro.
Masas atómicas: Fe = 56 u; R = 0,082 atm.l.mol
-1.K
-1En muchas ocasiones, los trabajos teóricos y experimentales se efectúan en condiciones
normales (c. n) de presión y temperatura, es decir 1 atm y 273 K (0ºC). De la ecuación de
estado se deduce, sustituyendo, que 1 mol de cualquier gas en condiciones normales
ocupa 22,4 litros. Compruébalo. Por otra parte, en todos los cálculos realizados hasta ahora
se ha supuesto que las masas de reactivos a partir de las cuales se obtienen los productos
están totalmente puras. Sin embargo, es normal que los reactivos contengan alguna cantidad
de otras sustancias que las impurifiquen. En tales casos sólo debemos considerar en los
Actividad 19
Por calentamiento de la pirita, FeS
2, en presencia de oxígeno del aire se produce dióxido de
azufre y óxido de hierro (III) según la ecuación:
4 FeS
2(s) + 11 O
2(g)
→
8 SO
2(g) + 2 Fe
2O
3(s)
Calcule los gramos de óxido de hierro que se obtienen si se trata de este modo 1000 g de FeS
2de 80% de riqueza.
Masas atómicas: Fe = 56 u; S = 32 u; O = 16.
Actividad 20
El clorato potásico (KClO
3) se descompone, por acción del calor, en cloruro potásico y oxígeno.
Si se parte de una masa de 10 gramos de clorato potásico del 80% de pureza., calcúlese:
a) La masa, en gramos, de cloruro potásico que se obtendrá.
b) El volumen de oxígeno producido, medido a 1040 mm Hg y 18ºC.
R = 0,082 atm.l.mol
-1.K
-1Masas atómicas: Cl =35,5 u; K = 39 u; O =16 u.
Actividad 21
Se calientan 100 g de carbonato de calcio hasta su total descomposición en dióxido de carbono
y óxido de calcio.
a) Escribe y ajuste la reacción que ha tenido lugar.
b) ¿Cuántos gramos de óxido de calcio se obtienen?.
c) Calcule el volumen de dióxido de carbono desprendido, medido a 25ºC y 700
mm de Hg.
R = 0,082 atm.l.mol
-1.K
-1Masas atómicas: C = 12 u; O =16 u; Ca = 40 u.
Un caso particular de cálculos estequiométricos es aquel en que las cantidades de los reactivos
iniciales son tales que uno está en exceso. En tal caso decimos que existe un reactivo que
limita la reacción. El reactivo limitante de una reacción es aquel compuesto que reacciona
solamente con la cantidad adecuada de la otra sustancia, que se encuentre en exceso y de la
que queda parte sin reaccionar. Recordemos que deben cumplirse las leyes ponderales:
Lavoisier y Proust. Veamos quién es el reactivo limitante en el ejercicio siguiente.
Actividad 22
Se mezcla 100 g de hidrógeno con 100 gramos de oxígeno, ambos en estado gaseoso, y se les
hace reaccionar.
a) Escribe y ajuste la ecuación. ¿Cuántos gramos de agua se forman?
b) ¿Cuánto gramos de cada gas se consumen
Masas atómicas: O = 16 u; H =1 u.
Hasta ahora hemos supuesto siempre que las reacciones suceden de tal modo que todo el
reactivo limitante se transforma en producto. De hecho, no suele ocurrir así y la cantidad de
producto obtenido no alcanza la que se deduce del cálculo estequiométrico. La relación entre la
cantidad de producto obtenido en realidad y la cantidad que debería obtenerse según la
estequiometría de la ecuación se expresa mediante el rendimiento de la reacción, que se
suele dar en tanto por ciento:
Producto obtenido real
Rendimiento =
. 100
Producto teórico calculado
Actividad 23
Se hacen reaccionar 10 g de óxido de aluminio con exceso de ácido clorhídrico y se obtienen
25 g de cloruro de aluminio, según la ecuación química:
Al
2O
3(s) + 6 HCl (ac)
→
2 AlCl
3(ac) + 3 H
2O (l)
Calcula el rendimiento de la reacción.
Masas atómicas: Al = 27 u; O = 16u; Cl = 35,5 u
Actividad 24
En la síntesis del amoníaco se produce la reacción reversible N
2(g) + 3 H
2(g)
↔
2 NH
3(g). Si a
partir de 3 g de hidrógeno se han obtenido 15,2 g de amoníaco, calcule el rendimiento de la
reacción.
Masas atómicas: N =14 u; H = 1u.
6. DISOLUCIONES
Las disoluciones son mezclas homogéneas de dos o más sustancias, que pueden hallarse en
proporciones variables. Las más frecuentes se encuentran en fase líquida, y generalmente
están compuestas de dos sustancias; una de ella es el disolvente que está en mayor
proporción, generalmente, y la otra, el soluto que es el que se dispersa en el disolvente. Esta
definición, no es válida en todos los casos, pero sí en la mayoría de las ocasiones. Algunos
ejemplos son el vinagre, el ácido clorhídrico, el aire, la sangre, el agua del mar...Las
disoluciones pueden clasificarse según el estado de agregación de las sustancias, tal como se
Disolvente
Soluto
Sólido Líquido Gas
Sólido Oro y plata (aleación) Azúcar en agua Polvo muy fino en aire
Líquido Mercurio en cobre Agua y etanol Agua en aire (aire húmedo)
Gas Hidrógeno en paladio Oxígeno en agua Aire
Tabla 1.1: Clasificación de las disoluciones. Ejemplos.
Es de uso habitual las disoluciones acuosas en el que el disolvente es el agua y el soluto es
la otra u otras sustancias. Las razones, fundamentalmente, por las que se utilizan las
sustancias en disolución son:
•
Facilita la manipulación de sustancias en cantidades muy pequeñas.
•
Se conocen mediante cálculos sencillos la cantidad de soluto contenida en una porción
de disolución.
•
Se aumenta la velocidad de las reacciones químicas.
Al disolver un soluto en un disolvente la disolución se hace más concentrada, hasta que llega
un momento en que el disolvente no admite más cantidad de soluto. Entonces decimos que la
disolución está saturada, y la cantidad de soluto disuelto se denomina solubilidad de dicho
soluto en ese disolvente. La solubilidad depende de la naturaleza del soluto y de la temperatura
a la que se hace la disolución.
Al ascender la temperatura, suele aumentar la solubilidad de los sólidos en líquido; es decir, la
misma cantidad de líquido admite mayor cantidad de sólido en disolución. La explicación de
este hecho es que a mayor temperatura es mayor la vibración de las partículas de soluto, por lo
que la unión entre ellas queda debilitada y la etapa de ruptura de dichas uniones se lleva a
cabo con más facilidad. Sin embargo en las disoluciones de gases en líquidos disminuye la
solubilidad de los gases al ascender la temperatura, debido a que la débil unión que se forma
con las moléculas de disolvente no es suficiente para contrarrestar la mayor agitación térmica
de las moléculas del gas, y éstas escapan de la disolución. Un ejemplo del efecto de la
temperatura es el caso de los vertidos de aguas calientes a los ríos, mares, etc; el aumento de
la temperatura del agua hace que contengan menos oxígeno, necesario para la supervivencia
de la fauna y flora acuáticas.
Solamente se puede incrementar la solubilidad de los gases si se aumenta la presión, ya que
aumenta el número de choques contra la superficie del líquido y favorece la formación de
uniones entre líquido y gas. Un ejemplo del efecto de la presión se observa en las botellas de
6.1 PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS DISOLUCIONES
Al disolver un soluto en un disolvente líquido algunas de las propiedades físicas y químicas de
éste quedan modificadas. La presión de vapor de una disolución, sus puntos de fusión y de
ebullición son diferentes de la presión de vapor, punto de fusión y punto de ebullición del
disolvente puro. Además si el soluto es sólido aparecen los fenómenos de ósmosis. La
variación de propiedades depende principalmente de la concentración del soluto y no de su
naturaleza, por lo cual se llama a las propiedades coligativas. Vamos a explicar cómo varía
estas propiedades de las disoluciones:
•
Presión de vapor
Los líquidos colocados en un recipiente abierto van pediendo partículas continuamente por
evaporación. Pero, ¿cómo se comportan los líquidos si cerramos el recipiente con una
tapadera?. Al principio sólo existe evaporación, pero a medida que se produce vapor
aumenta la condensación, como observaríamos si levantásemos la tapadera. Cuando la
velocidad de evaporación y condensación son iguales la cantidad de sustancia en cada
estado de agregación es constante, entonces se dice que la presión que ejerce este vapor
se denomina presión de vapor. Cada disolvente tiene una presión de vapor característica
para una temperatura dada y aumenta con ésta. Pero, ¿qué ocurre si se le añade un
soluto?. Las moléculas de soluto se sitúan en la superficie de la disolución y dificultan la
evaporación del disolvente, por lo que disminuye la presión de vapor. Por consiguiente, la
presión de vapor de una disolución es menor que la del disolvente puro.
•
Puntos de ebullición y de congelación
Para que un líquido hierva la presión que sus moléculas ejercen contra la atmósfera tiene
que ser igual a la presión atmosférica. Los líquidos puros hierven a una temperatura
determinada, por ejemplo el agua pura hierve a 100ºC si la presión es de 1 atmósfera. Si la
presión atmosférica es mayor de 1 atmósfera, el punto de ebullición aumenta, y por el
contrario, si la presión atmosférica es menor de 1 atmósfera, el punto de ebullición del agua
pura es algo inferior a 100ºC. Pero, ¿qué ocurre si se le añade al agua algún soluto?. En el
caso de que el agua no sea pura, las sustancias en disolución dificultan la ebullición y el
punto de ebullición asciende. Así, el agua del mar hierve a algo más de 100ºC a la presión
atmosférica normal. De manera análoga a lo que ocurre con la ebullición, las disoluciones
acuosas tienen un punto de congelación inferior al del agua pura ( 0 ºC) debido a que los
solutos dificultan la solidificación del agua. Por ejemplo, una disolución acuosa saturada de
sal común tiene un punto de fusión de –21ºC; es decir, no se transforma en hielo hasta que
se alcanza esa temperatura. La sal que se echa en las carreteras heladas tiene la misión de
añaden al agua de refrigeración de los motores de los automóviles impiden que se hiele el
agua del circuito en los días muy fríos.
Resumiendo, al añadir un soluto a un disolvente disminuye la presión de vapor, y como
consecuencia aumenta la temperatura de ebullición y disminuye la temperatura de
congelación.
•
Presión osmótica
En 1748, el abate Mollet encontró que cuando agua y alcohol se encuentra separados por
una membrana de origen animal (vejiga de cerdo), el agua puede pasar a través de ella al
alcohol, pero el alcohol no puede atravesar la membrana, por lo que se produce una
diferencia de nivel entre el alcohol (aguado) y el agua a uno y otro lado de la membrana.
Muchas membranas tienen poros suficientemente grandes como para permitir que algunas
moléculas los atraviesen, pero son lo suficientemente pequeños como para que otras no
pasen. Estas membranas que permiten el paso de las moléculas de agua y no el de las
moléculas de soluto se llaman membranas semipermeables.
Este fenómeno que recibe el nombre de ósmosis – del griego: empuje- fue ampliamente
estudiado en el siglo XIX y se encontró que es una propiedad común a todas las
disoluciones acuosas. Al separar dos disoluciones del mismo soluto y del mismo disolvente
–ejemplo azúcar en agua-, pero de diferente
concentración,
mediante
una
membrana
semipermeable, se produce el paso de
disolvente a través de la membrana. Durante la
ósmosis tiene lugar un flujo de disolvente desde
la disolución más diluida a la más concentrada –
como observamos en la figura 1.1-, hasta que la
diferencia
de
altura
entre
los
dos
compartimentos produce suficiente presión para
parar dichos flujo, que se denomina presión osmótica. La presión osmótica aumenta con la
concentración de las disoluciones.
La ósmosis se presenta en muchos fenómenos naturales de gran importancia para los seres
vivos, tales como la mayor parte de los procesos de intercambio de materiales que realizan
los seres con el medio que los rodea. Ejemplos, la absorción de las sustancias alimenticias,
son de gran importancia en Biología, pues las membranas celulares funcionan como
membranas semipermeables.
¿Qué le ocurre a los glóbulos rojos si se introducen en agua?. Si se introducen glóbulos
rojos en agua pura, se hinchan, adquiriendo la forma esférica y llegan incluso a estallar. La
causa de ello es la permeabilidad al agua que presenta la membrana celular. En cambio, se
introducen glóbulos rojos en una disolución concentrada de sal, se arrugan debido a la
pérdida de agua que ahora sale de la célula hacia la disolución más concentrada. Esta es la
razón por la cual cuando se haya de inyectar suero fisiológico directamente a la vena de un
enfermo, hay que asegurarse que sea isotónico -igual presión osmótica- con los glóbulos
rojos. Esto se consigue con una disolución de sal en agua al 9 por 1000.
6.2 CONCENTRACIÓN DE LAS DISOLUCIONES
La cantidad de soluto que se disuelve en una disolución se conoce con el nombre de
concentración de una disolución. En la tabla 1.2 aparecen las diversas formas de expresar una
disolución de dos componentes:
Porcentaje en masa
Masa de soluto en 100 g de disolución
gramos de soluto
% = . 100 gramos de disolución
Porcentaje en volumen Volumen de soluto en 100 unidades de volumen de disolución
volumen de soluto % = . 100 volumen de disolución Molaridad Número de moles de soluto por litro de
disolución
moles de soluto M = litros de disolución
Molalidad Número de moles de soluto por kilogramo de disolvente
moles de soluto m = kilogramos de disolvente
Fracción molar Cociente entre el número de moles de un componente y el número total de moles presentes en la disolución
moles del componente x(componente) = moles totales
Tabla 1.2: Formas de expresar la concentración de las disoluciones
