Desarrollo de un modelo de simulación de centrales de ciclo combinado y optimización para diferentes niveles de presión

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(1)ESCUELTA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA. Titulación: GRADUADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA. Especialidad: TECNOLOGÍAS ENERGÉTICAS (E.T.S.I. INDUSTRIALES). Proyecto Fin de Grado. Desarrollo de un Modelo de Simulación de Centrales de Ciclo Combinado y Optimización para Diferentes Niveles de Presión. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ENERGÉTICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES. 2017 Lucía Gonzalo Carabias.

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(3) ESCUELTA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA. Titulación: GRADUADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA. Desarrollo de un Modelo de Simulación de Centrales de Ciclo Combinado y Optimización para Diferentes Niveles de Presión. Realizado por. Lucía Gonzalo Carabias. Dirigido por. Rubén Abbas Cámara Departamento de Ingeniería Energética de la E.T.S.I Industriales.

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(5) Resumen ejecutivo. Se han desarrollado una serie de programas que permiten simular distintas configuraciones de Centrales de Ciclo Combinado. En primer lugar se realiza una introducción a los conceptos termodinámicos empleados para la simulación tanto de la Turbina de Gas como de la Turbina de Vapor y la Caldera de Recuperación de Calor. A continuación se desarrollan y explican los diferentes programas creados empleando la herramienta Matlab y se comparan los resultados arrojados por las diferentes configuraciones cambiando las variables de diseño. Para finalizar, se realiza un pequeño estudio paramétrico y se detallan las conclusiones obtenidas de este análisis.. I.

(6) II.

(7) Agradecimientos. A mi tutor Rubén, por aportarme una parte de su gran conocimiento y enseñarme a razonar como un ingeniero. A mi amigo Jaco, por animarme a hacer este Proyecto y por su continuo curso de iniciación a Matlab. A Secodi Power Systems, por ofrecerme un horario laboral flexible que me ha permitido estudiar y trabajar, y a mis compañeros, por su continuo apoyo y positivismo. A mi padre, por apoyarme en todas mis decisiones y a mi madre, que ya no está, por enseñarme a ser fuerte y constante para alcanzar mis objetivos. A Ari, por su ojo crítico, darme fuerza en los peores momentos y estar siempre a mi lado.. III.

(8) IV.

(9) Índice general. Resumen ejecutivo Agradecimientos Índice de figuras Índice de cuadros Nomenclatura. I III VII XI XII. 1 Introducción 1.1 Introducción a los Ciclos Combinados 1.1.1 Turbina de gas 1.1.2 Turbina de vapor 1.1.3 Caldera de recuperación de calor 1.2 Herramientas empleadas 1.2.1 Matlab 1.2.2 Tablas de Janaf 1.2.3 Diagrama de Mollier: función XSteam 1.3 Trabajos Previos 1.4 Justificación del Proyecto 1.5 Objetivos del Proyecto 1.6 Metodología empleada. 1 1 3 6 11 14 14 14 15 16 17 17 17. 2 Modelado de Plantas de Ciclo Combinado 2.1 Modelización de la Turbina de Gas 2.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial 2.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial 2.2 Modelización de la Turbina de Vapor 2.2.1 Ciclo de Vapor con un nivel de presión sin desgasificador 2.2.2 Ciclo de Vapor con un nivel de presión con desgasificador 2.2.3 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en serie 2.2.4 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en paralelo 2.2.5 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas serie y recalentamiento 2.2.6 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas paralelo y recalentamiento. 19 19 19 35 44 44 69 80 107 114 136. 3 Resultados 3.1 Ejemplos de simulaciones de Ciclo Combinado 3.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial 3.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial 3.2 Resultados de las simulaciones de Ciclo Combinado 3.2.1 An. Par. Ciclo Combinado con Turbina de Gas sin combustión secuencial 3.2.2 An. Par. del Ciclo Combinado con Turbina de Gas con combustión secuencial. 141 141 141 146 149 149 157. 4 Conclusiones y Líneas Futuras 4.1 Conclusiones 4.2 Trabajos y líneas futuras. 161 161 162 V.

(10) 163 163 164. 5 Gestión del Proyecto 5.1 Presupuesto económico 5.2 Planificación temporal. 167. Bibliografía. VI.

(11) Índice de Figuras. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17. Combinación entre dos ciclos a diferentes temperaturas Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y vapor Esquema turbina de gas con combustión secuencial Turbina de gas con combustión secuencial Diagrama T-s de un ciclo de gas Esquema de un ciclo de vapor simple Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple Esquema de un ciclo con regeneración Diagrama T-s de un ciclo con regeneración Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión Esquema de un ciclo con recalentamiento Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión y recalentamiento Diagrama T-s de un ciclo con recalentamiento supercrítico Esquema de una CRC de un nivel de presión Diagrama calor-temperatura de una CRC de un nivel de presión Logo de Matlab Diagrama de Mollier. 1 2 4 4 5 6 7 8 9 9 10 10 11 12 13 14 16. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9. Diagrama T-s de la turbina de gas Detalle de los puntos 1 y 1p Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y B en CicloGas Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y C en CicloGas Diagrama T-s de una TG con combustión secuencial Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial Diagrama T-s de las simulaciones A y C en CicloGasSecuencial Configuración del Ciclo de Vapor y la CRC para un nivel de presión subcrítico Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple sin desgasificador subcrítico Diagrama T-q de la CRC de un ciclo de vapor simple sin desgasificador Detalle del proceso de compresión entre 1 y 2 Diagrama T-s del ciclo de vapor simple supercrítico Diagrama T-q del ciclo de vapor simple supercrítico Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg subcrítico Comparativa de las simulaciones A y C en CicloSimple_1P_SinDesg subcrítico Comparativa de las simulaciones A y D en CicloSimple_1P_SinDesg subcrítico Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg supercrítico Configuración del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador. 19 20 32 33 35 41 41 42. 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19. VII. 44 45 45 46 48 48 65 65 66 68 69.

(12) 2.20 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador 2.21 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg subcrítico 2.22 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg subcrítico 2.23 Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg subcrítico 2.24 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg supercrítico 2.25 Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg supercrítico 2.26 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie 2.27 Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie subcrítico 2.28 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie subcrítico 2.29 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie supercrítico 2.30 Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie supercrítico 2.31 Diagrama T-q con detalle del punto intermedio entre 4b y 5b 2.32 Diagrama T-q con detalle de las rectas de alta y baja presión 2.33 Diagrama T-q con detalle de los puntos 4b y 5b 2.34 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico 2.35 Diagrama T-s de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico 2.36 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico 2.37 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie supercrítico 2.38 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie supercrítico 2.39 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie supercrítico 2.40 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en paralelo 2.41 Detalle de las líneas en paralelo en la CRC 2.42 Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b>t3p_a 2.43 Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b>t3p_a 2.44 Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b<t3p_a 2.45 Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b<t3p_a 2.46 Diagramas T-s y h-s supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal 2.47 Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal 2.48 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo VIII. 69 76 77 77 78 79 80 81 81 83 83 88 89 89 103 104 104 106 106 106 107 108 110 111 111 112 112 113 114.

(13) 2.49 Gráfica T-s subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 2.50 Gráfica T-q subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 2.51 Diagrama T-q supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 2.52 Diagrama T-s supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 2.53 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 2.54 Diagrama T-s de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 2.55 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 2.56 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 2.57 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 2.58 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 2.59 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en paralelo y recalentamiento 2.60 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a 2.61 Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a 2.62 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b<t3p_a 2.63 Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b<t3p_a 2.64 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal supercrítico 2.65 Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal supercrítico. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11. Diagrama h-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas Diagrama T-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas Diagrama T-q del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg Diagrama T-q del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal Diagrama h-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial Diagrama T-q del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 3.12 Diagrama h-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal IX. 115 115 116 116 132 132 132 134 134 135 136 137 138 138 139 139 140. 142 142 143 143 144 145 145 145 146 147 148 148.

(14) 3.13 Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 3.14 Análisis paramétrico de la TG sin combustión secuencial 3.15 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de un nivel de presión sin combustión secuencial 3.16 Influencia del PP y el AP sobre el rendimiento del Ciclo Combinado 3.17 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado 3.18 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión sin combustión secuencial 3.19 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión 3.20 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión y recalentamiento sin combustión secuencial 3.21 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión y recalentamiento 3.22 Influencia de la p_ext sobre el rend. de la TV de un nivel de presión 3.23 Influencia de la p_ext sobre el rend. del Ciclo Combinado de un nivel de presión 3.24 Influencia de la p_ext sobre el rend. de la TV de dos niveles de presión 3.25 Influencia de la p_ext sobre el rend. del Ciclo Combinado de dos niveles de presión 3.26 Influencia de t4 (oC) sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de un nivel de presión 3.27 Influencia de t4 (oC) sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión 3.28 Análisis paramétrico de la TG con combustión secuencial 3.29 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión con combustión secuencial 3.30 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento de la TG con combustión secuencial 3.31 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 1P con combustión secuencial 3.32 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 2P con combustión secuencial 3.33 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 2P y recalentamiento con combustión secuencial. X. 148 150 150 151 151 152 152 153 153 154 154 155 155 156 156 157 158 158 159 159 160.

(15) Índice de Cuadros. 2.1 2.2. Resultados de la simulación de los ciclos de gas A y B Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión secuencial A y B 2.3 Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión secuencial y no secuencial A y C 2.4 Resultados de las simulaciones A, B, C y D en CicloSimple_1P_SinDesg 2.5 Resultados de las simulaciones A, B y C en CicloSimple_1P_SinDesg 2.6 Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg subcrítico 2.7 Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg supercrítico 2.8 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico 2.9 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie supercrítico 2.10 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 2.11 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5. Resultados del ejemplo de simulación de CicloGas Resultados del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal Resultados del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal. XI. 33 42 42 64 67 76 78 103 105 131 134. 141 143 146 147 149.

(16) Nomenclatura. Símbolo. Significado. TFG PFG CC TG TV CRC T GGCC. Trabajo Fin de Grado Proyecto Fin de Grado Ciclo Combinado Turbina de Gas Turbina de Vapor Caldera de Recuperación de Calor Temperatura Gases de Combustión Ratio de Compresión Motor de Combustión Interna Motor de Combustión Externa Rendimiento Approach Point Pinch Point Un nivel de presión Dos niveles de presión. MCI MCE AP PP 1P 2P. XII.

(17) Capítulo 1. Introducción Este Capítulo se dedica a explicar los principios teóricos empleados para la realización de este Proyecto de Fin de Grado, así como las distintas herramientas utilizadas durante el desarrollo del mismo, los objetivos buscados y la estructura del proyecto.. 1.1 Introducción a los Ciclos Combinados Se denomina ciclo combinado a la integración de dos o más ciclos termodinámicos de producción de potencia de modo que interactúen para obtener una mejora del rendimiento.. Figura 1.1: Combinación entre dos ciclos a diferentes temperaturas [Plantas de Ciclo Combinado de Turbinas de Gas y de Vapor, Manuel Valdés del Fresno y Antonio Rovira de Antonio] Viendo la figura (1.1), suponiendo que todo el calor cedido en el foco frío del ciclo superior es absorbido por el foco caliente del ciclo inferior, la suma de los trabajos obtenidos de ambos ciclos es: +. =. + 1. (1 −. ). (1.1).

(18) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. +. 2. =. (. +. −. ). (1.2). y el rendimiento de la instalación combinada:. =. +. =(. (1 −. +. −. )=. +. ). (1.3) (1 −. ). (1.4). Por tanto, el rendimiento del ciclo combinado es superior al que se obtendría por separado de cada uno de los ciclos que lo componen. En la siguiente figura (1.2) se muestra un ejemplo de ciclo combinado:. Figura 1.2: Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y vapor (elaboración propia) Siempre el ciclo de mayor temperatura (A) cede calor al de menor temperatura (B). Si en la ecuación (1.3) se supone que los ciclos que se combinan tienen el rendimiento de los ciclos de Carnot que funcionan a esas temperaturas y que el ciclo , se obtiene superior cede calor a la misma temperatura a la que lo absorbe el inferior el rendimiento máximo que podría alcanzar la planta de ciclo combinado:. á. = 1−. + 1−. − 1−. × 1−. =1−. (1.5).

(19) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 3. Una central térmica de ciclo combinado es aquélla en la que se genera electricidad empleando conjuntamente dos turbinas: •. Turbogrupo de gas: siguiendo un ciclo de Brayton toma el aire directamente de la atmósfera y se somete a una compresión, se inyecta combustible a alta presión produciendo un aumento de temperatura, y los gases resultantes de la combustión se expansionan por una turbina, utilizando parte de la energía mecánica para alimentar el turbocompresor y auxiliares y la otra parte para aprovecharlo como energía mecánica o eléctrica.. •. Turbogrupo de vapor: siguiendo el ciclo de Rankine se relaciona el consumo de calor con la producción de trabajo o creación de energía a partir de vapor de agua.. El funcionamiento de una central de ciclo combinado es ligeramente más complejo que el de las centrales convencionales. En primer lugar, se quema el combustible en una cámara de combustión y se hace pasar por una turbina de gas conectada a un alternador. Los gases calientes son entonces aprovechados para calentar agua y convertirla en vapor a través de una caldera de recuperación de calor. Este vapor se hace pasar por una turbina de vapor conectada a otro alternador, de forma que ambos generan energía eléctrica. Con la tecnología actual, el ciclo de Brayton alcanza temperaturas de más de 1500 K en el foco caliente y cede calor al foco frío a 700-900 K. El ciclo de Rankine puede alcanzar temperaturas de más de 800 K en el foco caliente y casi temperaturas ambientales en el frío. La combinación de dos ciclos de Carnot entre dichas temperaturas conduciría a rendimientos en torno al 75%. El empleo de ciclos reales, distintos al de Carnot y presentando además pérdidas, reduce notablemente dicho valor, pero se pueden conseguir rendimientos del orden del 60% en algunas configuraciones actuales. Cabe destacar que la optimización de un ciclo combinado no consiste en la optimización de cada uno de sus componentes por separado sino que debe tener en cuenta la interacción entre todos ellos como parte del proceso. En los siguientes apartados se describen las principales características de los elementos del ciclo que afectan a esa interacción.. 1.1.1 Turbina de gas La turbina de gas, TG en adelante, es el ciclo de alta temperatura y al que se le va a aportar todo el combustible como fuente de calor (salvo cuando haya post-combustión). Como ya se ha mencionado, sus principales funciones son producir potencia y ceder calor al ciclo de vapor a través de la caldera de recuperación de calor. Existen.

(20) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 4. numerosas alternativas posibles que confieren una gran flexibilidad a los diseños de ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor. Las principales alternativas respecto a la turbina de gas son: -. Con o sin combustión secuencial Con o sin geometría variable en el compresor Con o sin refrigeración de los álabes de las primeras etapas con agua procedente de la caldera. En la caldera de recuperación de calor, CRC en adelante, se introducen los gases de escape de la TG. Para que el ciclo de vapor realice una buena conversión del calor en potencia es necesario que dichos gases de escape tengan una temperatura alta. Esta característica impone una diferencia entre las turbinas de gas para uso aislado o para uso en ciclos combinados. En las primeras es deseable que la temperatura de escape sea lo más baja posible para mejorar el rendimiento. Sin embargo, para lograr una buena integración en un ciclo combinado, merece la pena llegar a un compromiso entre el rendimiento de la turbina de gas y la temperatura de escape, de forma que se maximice el rendimiento global. Las altas relaciones de compresión que permiten buenos rendimientos de la TG y las elevadas temperaturas de escape para un mejor aprovechamiento del calor en la CRC son compatibles al emplear turbinas de gas de combustión secuencial como la esquematizada en las siguientes figuras (1.3) y (1.4):. Figura 1.3: Esquema de la Turbina de Gas con combustión secuencial [Plantas de Ciclo Combinado de Turbinas de Gas y de Vapor, Manuel Valdés del Fresno y Antonio Rovira de Antonio]. Figura 1.4: Turbina de gas con combustión secuencial (elaboración propia).

(21) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 5. Estas turbinas han ganado aceptación debido a que mejoran el del ciclo combinado. Al realizarse la segunda combustión a una presión más baja que la primera, la expansión en el último cuerpo es menor y por tanto la temperatura de escape es más alta que con el esquema simple. Esto permite, tal y como se aprecia en la figura (1.4), aumentar la relación de compresión manteniendo alta la temperatura de escape. Otro factor importante que influye sobre el rendimiento de las turbinas de gas es la temperatura de entrada a la turbina ya que el rendimiento de estas turbinas aumenta cuando se eleva la temperatura de los gases quemados a la entrada de la turbina. Sin embargo existe un límite para esta temperatura impuesto por los materiales utilizados. Actualmente se alcanzan valores muy elevados gracias a la refrigeración de los álabes de los primeros escalonamientos de la turbina. En este proyecto se expresa el rendimiento de la TG atendiendo a su condición de motor de combustión interna (MCI) en función de la potencia obtenida y del concepto de trabajo máximo, que se refiere a la diferencia de exergía entre reactivos y productos, y que se aproxima utilizando el concepto de Poder Calorífico Inferior (PCI) a presión constante. Finalmente, en este Proyecto Fin de Grado, PFG en adelante, se busca obtener el rendimiento del ciclo combinado y para ello es necesario conocer el rendimiento de la turbina de gas. Tomando los puntos del ciclo de gas de la siguiente figura (1.5):. Figura 1.5: Diagrama T-s de un ciclo de gas (elaboración propia).

(22) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 6. El rendimiento será: =. −. =. !. ". +. #(ℎ%& − ℎ'& ) −. " (ℎ(&. − ℎ)& ). (1.6). y son las potencias generada por la TG y requerida por el compresor donde respectivamente, " y son los caudales másicos de aire y de combustible por unidad de tiempo, es el PCI del combustible, y las distintas ℎ & son las *+,-./í-1 3* /-4-3-) del fluido en los puntos reflejados en la figura (1.5). Esta fórmula pone de relieve la importancia de la optimización del compresor con el fin de que consuma la mínima energía posible para alcanzar el nivel de presión deseado. El porcentaje de la energía consumida por el compresor de la total producida en la turbina asciende actualmente a valores alrededor del 40-60 %.. 1.1.2 Turbina de vapor El ciclo de vapor es el ciclo de baja temperatura cuyo objetivo es producir la mayor cantidad posible de potencia a partir del calor que se recupera en la CRC, por lo que sus prestaciones están muy a expensas del diseño de la caldera. Para una turbina de gas fija, cuanto mayor sea la potencia producida por el ciclo de vapor, mayor será el rendimiento del ciclo combinado. En la actualidad el ciclo más básico empleado es el mostrado en la figuras (1.6). Este ciclo se diferencia del de Rankine en que cuenta con un sobrecalentamiento para obtener una menor humedad en los últimos escalonamientos de la turbina y una mayor temperatura media de aportación de calor, lo cual se traduce en un mayor rendimiento.. Figura 1.6: Esquema de un ciclo de vapor simple (elaboración propia) 1. La entalpía de parada es un concepto que se utiliza cuando la velocidad del fluido estudiado no es despreciable, y se refiere a la energía de un fluido de entalpía h y velocidad v: 5( ℎ& = ℎ + 2.

(23) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 7. Figura 1.7: Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple (elaboración propia) En la figura (1.7) la evolución del fluido sigue las distintas etapas: 1-. 2-. 3-. 4-. 2. Etapa de aportación de calor a presión constante a través de la caldera de recuperación de calor, exceptuando las pérdidas de carga, que suelen estar en el orden de decenas de mbar. En la CRC, el fluido sufre un proceso de calentamiento hasta el punto de inicio del cambio de fase. Se completa la evaporación y a continuación se sobrecalienta con el objetivo de aumentar el salto entálpico en la turbina. Etapa de expansión del vapor sobrecalentado en la turbina de vapor, de la forma más isentrópica posible para aumentar la potencia específica obtenida. Es importante que el título de vapor del fluido a la salida de la turbina (punto 3 en la figura (1.7)) sea mayor de 0.85, a fin de prolongar la vida útil de los álabes de la turbina.2 Este es además el motivo principal por el que es necesario emplear sobrecalentadores. Etapa de cesión de calor a presión y temperatura constantes en el condensador hasta alcanzar el punto de líquido saturado. Esta presión está limitada, como se ha dicho anteriormente, por la temperatura ambiental (no por la presión ambiental). Etapa de elevación de presión hasta alcanzar la deseada para el ciclo. Este proceso tiene lugar en una o varias bombas.. De ser dicho título de vapor mayor de 0.85, los efectos de cavitación de las gotas de fluido condensado sobre los álabes provocará que estos se erosionen a un nivel por encima de lo recomendado por los fabricantes [Rapún, 1999]..

(24) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 8. Para el cálculo del rendimiento de la turbina de vapor, TV en adelante, se ha optado por tomar el mismo planteamiento que con la TG pero esta vez atendiendo a su condición de motor de combustión externa (MCE):. 7. =. −. =. 8 (ℎ(. − ℎ% ) −. 8 (ℎ). − ℎ' ). (1.7). En el caso de las TV, el fluido motor no alcanza temperaturas tan extremas como en las TG ya que al ser un MCE trabajar con temperaturas muy elevadas encarecería enormemente los materiales de la caldera. Para conseguir aumentar el rendimiento del ciclo de vapor existen múltiples variaciones posibles sobre el ciclo Rankine de la figura (1.7). Entre estas variaciones, las más utilizadas son las siguientes: Ciclo regenerativo: esta variación consiste en extraer parte del vapor de la turbina antes de que complete su expansión, llevarlo a unos precalentadores que pueden ser de superficie o de mezcla, haciendo generalmente el precalentador de mezcla las veces de desgasificador, como se ve en las figuras (1.8) y (1.9). Aunque los ciclos regenerativos aumentan el rendimiento de la TV, puede disminuir el rendimiento global del CC dado que aumenta la temperatura de entrada del líquido de trabajo del ciclo de vapor a la CRC y, por lo tanto, aumenta la temperatura de salida de los gases de escape, disminuyendo el rendimiento de la CRC. Por tanto, en ciclos combinados, la función de las extracciones no es tanto modificar el ciclo termodinámico sino eliminar el oxígeno y otros gases disueltos en el agua [García and Muñoz, 2006].. Figura 1.8: Esquema de un ciclo con regeneración (elaboración propia).

(25) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 9. Figura 1.9: Diagrama T-s de un ciclo con regeneración (elaboración propia) Ciclos con varios niveles de presión: en los ciclos combinados es habitual ver ciclos de dos o tres niveles de presión, con los que se consigue un mejor aprovechamiento de la energía disponible en los GGCC y un aumento del rendimiento. Las plantas con varios niveles de presión pueden tener distintos ciclos de vapor en función de la CRC elegida, siendo un ejemplo la figura (1.10).. Figura 1.10: Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión (elaboración propia) Ciclo con recalentamiento intermedio: el recalentamiento de vapor consiste en realizar una primera expansión de vapor en la turbina hasta cierta presión (mayor que la final a la que se va a condensar el fluido), tras la cual se extrae el vapor de la TV para volver a introducirlo en la CRC y calentarlo, pero esta vez a una presión menor, como se observa en las figuras (1.11) y (1.12). Tras este recalentamiento se reintroduce el vapor en la turbina y completa la expansión. La finalidad de este proceso es aumentar el título de vapor que tendrá el agua al final de la compresión, dado que, para una.

(26) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 10. temperatura fija, cuanto menor sea la presión desde la que se expansiona mayor será el título de vapor. En el caso de los Ciclos Combinados, CC en adelante, se suele introducir un recalentamiento intermedio solo en el caso de que compense económicamente, dado que supone complicar la instalación y por tanto incrementa el precio de la planta.. Figura 1.11: Esquema de un ciclo con recalentamiento (elaboración propia). Figura 1.12: Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión y recalentamiento (elaboración propia). Ciclos supercríticos: elevar la presión de trabajo conlleva un incremento de la temperatura media de aportación de calor, con el consiguiente aumento de rendimiento. Además, si este aumento de presión implica trabajar con presiones supercríticas,.

(27) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 11. obtendremos un incremento significativo del rendimiento exergético ya que al eliminar el cambio de fase, como se ve en la figura (1.13), cualquier aportación de calor conducirá a un aumento de temperatura.. Temperature (ºC). El principal inconveniente de trabajar con estos niveles de presión radica en los problemas constructivos y de materiales, inherentes a este tipo de ciclos, tales como las altas tensiones que tienen que soportar las tuberías o los problemas por cavitación debido al alto contenido de humedad en los últimos escalonamientos de la TV.. Figura 1.13: Diagrama T-s de un ciclo con recalentamiento supercrítico (elaboración propia). 1.1.3 Caldera de recuperación de calor La caldera de recuperación de calor es el elemento que sirve de nexo entre el ciclo de gas y el de vapor. En ella se introducen los gases de escape de la turbina de gas para que cedan calor al agua del ciclo de vapor. Consiste en un conjunto de intercambiadores de calor gas-aire de tipo convectivo, compuesto por bancos de tubos por los que circula el agua transversalmente al paso del gas. En las siguientes figuras se muestra una configuración sencilla y su correspondiente diagrama calor-temperatura. La CRC puede tener diversas configuraciones, en función de cómo sea el ciclo del vapor, siendo la configuración convencional la de la figura (1.14). En general, y exceptuando las calderas que trabajan con presiones supercríticas, la mayoría de las calderas cuentan con las siguientes partes: •. Economizador: es la primera parte del intercambiador de calor. En él entra el agua subenfriada, propulsada por las bombas de circulación, y se eleva su temperatura hasta un punto cercano al de saturación pero sin llegar a sobrepasarlo. La diferencia entre la temperatura de saturación a la presión del agua subenfriada y la temperatura que se alcanza en el economizador se denomina Approach Point (AP), y su valor óptimo suele estar entre los cinco y.

(28) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 12. diez grados. El objetivo de este margen de seguridad es el de prevenir la posible formación de vapor en el economizador en caso de trabajar la TV con cargas parciales, dado que esto puede suponer la formación de tapones en las tuberías y la posible fusión de las mismas por la deficiente refrigeración (este problema hay que tenerlo particularmente en cuenta en el diseño de calderas horizontales de circulación natural). •. Calderín: es un depósito, generalmente cilíndrico, en el entra el agua cercana a situación de saturación y se produce la separación de fase líquida y de vapor. La primera fase se recircula de forma natural o mediante una bomba hasta el evaporador.. •. Evaporador: en él entra el agua saturada (o ligeramente subenfriada si se han utilizado bombas de recirculación) y se lleva hasta estado gaseoso. Al salir del evaporador, el flujo se lleva de nuevo al calderín.. •. Sobrecalentador: el vapor saturado del calderín vuelve a introducirse en la CRC, estando ya en la zona más próxima a la de entrada de de los gases calientes, con el fin de elevar su temperatura hasta el nivel deseado, tras lo cual se introducirá en la turbina de vapor.. Figura 1.14: Esquema de una CRC de un nivel de presión (elaboración propia).

(29) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 13. Figura 1.15: Diagrama calor-temperatura de una CRC de un nivel de presión (elaboración propia). Dentro de la CRC, las diferencias de temperaturas señaladas en la figura (1.15) suelen ser, a excepción de la Diferencia Terminal de Temperaturas (D.T. de T.), parámetros de diseño de la caldera y por tanto del propio ciclo combinado, siempre y cuando se trate de un ciclo subcrítico. Estos parámetros son: •. Approach Point (AP): esta variable ya se ha comentado previamente. Cabe añadir que el límite superior del valor que puede tener se debe al choque térmico que recibiría el calderín y a la menor cantidad de vapor producido. Tampoco se puede considerar un valor muy bajo, dado que podría producirse un bloqueo de los tubos del economizador por formación de burbujas de vapor.. •. Pinch Point (PP): es la diferencia mínima de temperaturas entre los GGCC y el agua en la zona del evaporador. Cuanto menor es el PP, mayor es la cantidad de vapor producido y el rendimiento exergético pero mayor es también la superficie total de intercambio necesaria en el evaporador y el sobrecalentador. Esto obliga a buscar un valor óptimo de PP, que garantice cierta cantidad de caudal de vapor sin aumentar demasiado el coste de la caldera. Este valor suele estar entre los 5 y 10oC [García and Muñoz, 2006].. •. Diferencia Inicial de Temperaturas (DI): es la diferencia de temperaturas entre los gases de escape de la turbina de gas y el vapor al salir de la caldera. Suele ser un parámetro de diseño debido a la limitación por parte de los fabricantes de TV a la temperatura de entrada del vapor a las turbinas y en este PFG se ha considerado como tal..

(30) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 14. 1.2 Herramientas empleadas 1.2.1 Matlab MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) cuyo logo es el mostrado en la figura (1.16). Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. Figura 1.16: Logo de Matlab. Con este software se han desarrollado todos los programas llevados a cabo en este PFG, ya que permite realizar todos los cálculos, gráficas y figuras necesarios para el correcto desarrollo del mismo.. 1.2.2 Tablas de Janaf Estas tablas van a permitir obtener el calor específico, la entalpía y la entropía de los siguientes compuestos: CO2, H2O, CO, H2, N2. Con estos datos se podrá realizar el cálculo de las propiedades termodinámicas del aire y de la mezcla de gases de combustión, introduciendo la temperatura en Kelvin y la presión en bares. Estos coeficientes se han extraído de las tablas termodinámicas JANAF desarrolladas por el National Institute of Standards and Technology (NIST) de los Estados Unidos. El modelo termodinámico utilizado es el de gases ideales y las condiciones de referencia son 25ºC y 1 bar. Según este modelo, se puede calcular la entalpía y la entropía según las siguientes ecuaciones:.

(31) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 15. ℎ( ) = ℎ9: + ;< ∙ ! − 1( ) = 19: + ;< ∙ ln @. 9:. 9:. #. C A − B ∙ .+ @ A + 1D C9:. (1.8). (1.9). Siendo 1D la entropía de mezcla específica, que se calcula de la siguiente forma: 1D = −B ∙ E F ∙ .+(F ). (1.10). 1.2.3 Diagrama de Mollier: función XSteam Este diagrama fue creado en 1904, cuando Richard Mollier trazó el calor total contra la entropía [R. K. Rajput (2009), “Engineering Thermodynamics”]. En la Conferencia de Termodinámica de 1923 celebrada en Los Ángeles se decidió nombrar, en su honor, como "diagrama de Mollier" a cualquier diagrama termodinámico que usase la entalpía h como uno de sus ejes [Mollier, R. 1923. “Ein neues diagram für dampfluftgemische]. El diagrama está compuesto por dos ejes principales y tres zonas delimitadas por una curva de saturación, como se observa en la figura (1.17): -. En el eje de las ordenadas se registra el valor de presión en bar (para diagramas Ph en SI), eje graduado en escala logarítmica. En el eje de las abscisas se registra el valor de entalpía en unidad de masa en [kJ/kg] ó [kcal/kg]. Una curva de saturación con forma de “U” invertida la cual determina si el compuesto se encuentra en estado de: líquido subenfriado, líquido saturado, mezcla líquido-vapor, vapor saturado o vapor sobrecalentado. A su vez se definen seis tipos de trazas a través de las cuales se describen los ciclos de refrigeración y los estados de agregación de la materia: isobaras, isoentálpicas, isotermas, isócoras, isoentrópicas y nueve curvas de título de vapor que indican el porcentaje en masa de vapor contenido en la mezcla líquido-vapor. En este PFG se emplea la función XSteam, programada en lenguaje Matlab, para calcular las propiedades del agua con distintas variables de entrada. Esta función sigue la formulación IAPWS IF97 (International Association for Properties of Water and Steam)..

(32) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 16. Figura 1.17: Diagrama de Mollier [R.K. Rajput (2009), Engineering Thermodynamics]. 1.3 Trabajos Previos Durante el curso académico 2015-2016, el alumno de la E.T.S.I Industriales Joaquín Corredoyra Alcaraz realizó su Trabajo Fin de Grado (TFG) titulado “Modelado de un Simulador de Ciclos Combinados y Optimización de los Niveles de Presión de la Turbina de Vapor en la Caldera de Recuperación de Calor”. Analizando este TFG en profundidad, se descubre que aun siendo una herramienta muy bien elaborada no cumple con algunos criterios técnicos que se deben tener en cuenta a la hora de diseñar una turbina real. De este hecho surge el presente Proyecto Fin de Grado, en el que se modifica el software de simulación de la turbina de gas realizado por Joaquín y se plantea desde.

(33) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 17. cero la simulación de la turbina de vapor, cambiando completamente los parámetros de entrada que se solicitarán al usuario y que se aproximan más a las necesidades técnicas profesionales de los ingenieros y de los fabricantes.. 1.4 Justificación del Proyecto El presente proyecto surge de la necesidad de obtener una herramienta intuitiva y de fácil manejo que permita optimizar el rendimiento de una planta de generación de ciclo combinado teniendo en cuenta las restricciones técnicas de los fabricantes y que facilite la comprensión de la influencia de las diferentes variables de diseño sobre el rendimiento de la central. Para ello se han seleccionado cuidadosamente las variables de entrada y se han modelizado distintos tipos de ciclos de gas y de vapor.. 1.5 Objetivos del Proyecto 1) Modelización de un Simulador de Ciclos Combinados: se han desarrollado en lenguaje MATLAB varios modelos termodinámicos de plantas de potencia: 1.1) Turbina de Gas: definida con una cámara de combustión y con combustión secuencial. 1.2) Turbina de Vapor con un nivel de presión: definida para ciclos subcríticos y supercríticos, con o sin desgasificador. 1.3) Turbina de Vapor con dos niveles de presión: 1.3.1) Bombas en serie: con o sin desgasificador. 1.3.2) Bombas en paralelo: con o sin desgasificador. 1.4) Turbina de Vapor con dos niveles de presión y recalentamiento en paralelo: 1.4.1) Bombas en serie y desgasificador 1.4.2) Bombas en paralelo y desgasificador 2) Optimización de los ciclos de vapor anteriormente expuestos para un ciclo de gas previamente definido. Para ello se ha utilizado el entorno de programación proporcionado por MATLAB. 3) Valoración cualitativa de los resultados obtenidos a lo largo del proyecto. 1.6 Metodología empleada En la presente memoria se ha seguido una metodología que se basa en realizar una introducción en la que se explican los conceptos teóricos empleados en el PFG, acompañados de figuras y esquemas aclaratorios..

(34) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 18. A continuación se describen los programas realizados explicando primero en qué se basan a nivel teórico y mostrando a continuación el código desarrollado. Además después de cada programa se realizan algunas simulaciones en las que se analiza brevemente la influencia de los diferentes parámetros de entrada. Para finalizar, se realiza un pequeño estudio paramétrico y se muestran las conclusiones..

(35) Capítulo 2. Modelado de Plantas de Ciclo Combinado En este capítulo se explicarán detalladamente y con ejemplos los programas de simulación desarrollados durante el proyecto, tras lo cual se realizarán unos breves análisis que más adelante serán profundizados.. 2.1 Modelización de la Turbina de Gas 2.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial Desarrollo termodinámico del ciclo:. Figura 2.1: Diagrama T-s de la turbina de gas (elaboración propia). 19.

(36) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 20. A continuación se detallan los distintos puntos de la figura (2.1) y el proceso para su obtención: 1: Entrada de aire en condiciones ambientales: la temperatura y la presión ambiental son parámetros de entrada y la composición del aire se supone fija, siendo esta 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno.1 Estos valores se recogen en la variable VolAire. Por tanto, es inmediata la caracterización de este punto mediante las funciones enthalpyMixture y entropyMixture que se explicarán más adelante. 1p: Aire tras sufrir una ligera pérdida de presión debido a la aspiración del compresor: la temperatura es constante y la pérdida de presión en los filtros del compresor es una variable de entrada.. Figura 2.2: Detalle de los puntos 1 y 1p (elaboración propia) 2s: Aire siguiendo una compresión ideal isentrópica: se comprime desde el punto 1p hasta la presión del punto 2 como se ve en la figura (2.2). Se calcula suponiendo compresión isentrópica y partiendo de la presión del punto 1, teniendo en , que es un parámetro de entrada. cuenta la relación de compresión en el compresor, Con estos datos se puede obtener la entropía y la presión en el punto 2s, tras lo cual se obtienen el resto de propiedades termodinámicas necesarias. (2.1) = =. ∙. (2.2). 2: Aire comprimido siguiendo un proceso no isentrópico: se calcula a partir de las propiedades de los puntos 1 y 2s y del rendimiento isentrópico del compresor 3. La entalpía del punto 2 se obtiene con el rendimiento isentrópico de un compresor, indicado en la ecuación (2.3). Además, dado que p2 = p2s, se tienen las dos propiedades necesarias para calcular el resto. =. 1. Porcentajes en volumen.. ℎ −ℎ ℎ −ℎ. (2.3).

(37) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 21. 3: Gases de combustión comprimidos: se introduce el combustible y tiene lugar la combustión con el aire comprimido y salen los gases de combustión a una elevada presión y temperatura. El combustible elegido es metano puro (CH4) para simplificar el proceso ya que el gas natural (combustible más utilizado en centrales de ciclo combinado) está compuesto en su gran mayoría por un 90% de metano [Solé, Yolanda Calventus (2006). Tecnología energética y medio ambiente]. Además, se considera que no sobran reactivos que pudieran haber reaccionado, lo cual no implica que la reacción sea estequimétrica ya que, de hecho, se considera que sobrará aire. La reacción que tiene lugar en la cámara de combustión es: +. 2. ∙. + 3,76 ∙. →. En esta expresión. +2∙. +. 2. ∙ 3,76 ∙. +. 2−2∙. ∙. (2.4). hace referencia al dosado relativo.. Para calcular las propiedades del punto 3 se emplean los siguientes conceptos: -. Dosado: el dosado (F) es la cantidad relativa de combustible introducida respecto a la de aire. Se trata de la relación de caudales del combustible y el aire (ecuación 2.5). Se define también el dosado estequiométrico (Fe), como el dosado de la reacción de combustión estequiométrica, es decir, aquélla en la que se introduce la cantidad exacta de aire para que no sobre combustible ni oxígeno al acabar la reacción. Por último, se define el dosado relativo ( ), que es la relación entre el dosado utilizado en una combustión con el estequiométrico de ese combustible. A continuación se representan las ecuaciones de los conceptos descritos: !" (2.5) = !#. $. =%. !". !#. &. $ '$(. =. )*+,# 2 ∙ )*+,#. ./ #0 $. =. = -. 12 + 4 = 0,0584 2 ∙ 32 + 3,76 ∙ 28. (2.6). (2.7) $. Rendimiento de la Cámara de Combustión: es relación entre la cantidad de calor obtenida tras la reacción de combustión y la máxima cantidad de calor que el combustible es capaz de aportar2. Se utiliza el Poder Calorífico Inferior (PCI), 78 que en el caso del metano es = 50046 679:. La ecuación de este rendimiento es: +*;. 2. =. < ! # + ! " = ∙ ℎ> − ! # ∙ ℎ 1+ = !". ∙. ∙ ℎ> − ℎ. No se tiene en cuenta la energía térmica del combustible lo cual es aceptable para combustibles líquidos.. (2.8).

(38) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 22. Con estas ecuaciones se tienen los datos suficientes para calcular Fr. Además se sabe que la presión > es la del punto 2 menos una pérdida de carga. 4s: Gases de combustión tras sufrir una expansión ideal isentrópica: esta expansión parte del punto 3 y llega hasta la presión de conocida, ya que es la presión ambiental más las pérdidas de presión que tienen lugar en la caldera de recuperación de calor y tiene la misma entropía que el punto 3: = =. >. + ∆@. (2.9) (2.10). 4: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico: aquí el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4 y sabiendo que = , es inmediato obtener el resto de propiedades termodinámicas.. A. =. ℎ> − ℎ ℎ> − ℎ. 2.11. 5: Gases de combustión fríos: al salir los gases de la cámara de combustión atraviesan la CRC donde se enfriarán tras haber cedido calor al ciclo de vapor. En este programa no se calcula ya que se realizará en los programas de Ciclo de Vapor. Con esto se dispone de la toda información necesaria para realizar las gráficas Ts y h-s. Finalmente se calcularán otras variables tales como el trabajo consumido por el compresor, el trabajo desarrollado por la turbina y el rendimiento del ciclo de gas.. Variables de diseño function [ t4,t5,x,F,ratio_gasescomb_aire,w_TG,rend_TG]= CicloGas(t1,p1,p2_1p,rend,perd_carga,t3,t5,grafica,clearfigures) %% CICLO DE GAS %% %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias %% ETS Ingenieros Minas y Energia % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017.

(39) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 23. Variables de entrada -. t1: temperatura ambiente del aire, en Celsius.. -. p1: presión ambiente del aire, en bares.. -. p2_1p: relación de compresión en el compresor.. -. rend: vector de tres componentes que contiene los siguientes rendimientos en tanto por uno: 1. rend(1): rendimiento isentrópico del compresor, rend_s_compr. 2. rend(2): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb. 3. rend(3): rendimiento isentrópico de la turbina de gas, rend_s_turb. -. perd_carga: vector de tres componentes que contiene las siguientes pérdidas de carga, en tanto por uno: 1. perd_carga(1): pérdidas de carga en los filtros del compresor, perd_carga_filtros. 2. perd_carga(2): pérdida de presión en la cámara de combustión, perd_carga_CC. 3. perd_carga(3): pérdida de carga en la caldera de recuperación de calor, perd_carga_CRC. -. t3: temperatura de los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión en Celsius.. -. grafica: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, el programa realizará una gráfica T-s y una h-s.. -. clearfigures: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, borra las gráficas realizadas anteriormente para dibujar las nuevas; si vale 0, dibuja las nuevas gráficas encima de las anteriores, para poder comparar distintos procesos.. Variables de salida -. t4: temperatura de salida de la turbina de gas de los gases de combustión, en 0 C.. -. VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla de los GGCC.. -. F: dosado.. -. ratio_gasescomb_aire: relación entre los caudales másicos de los gases de combustión y del aire de entrada al ciclo de gas..

(40) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO -. w_TG: diferencia entre el trabajo producido por la turbina de gas y el 78. consumido por el compresor 679 -. 24. CDEF. :.. rend_TG: rendimiento del ciclo gas en tanto por cien.. Programa CicloGas El programa comienza con una breve descripción de su funcionalidad, de los inputs y outputs que tiene y de las unidades utilizadas durante el programa. A esto le sigue una asignación de valores predeterminados o default de los rendimientos y pérdidas de carga. Para recurrir a ellos, el usuario debe introducir el valor -1 en la posición correspondiente durante la llamada a la función. Además, se definen la 8 78 constante de los gases ideales, R = 8,314 6 :, el PCI del metano Hc=50046.71 6 :, *+,∙G. 79. la composición del aire CompAire ( y ) y el volumen en tanto por uno de cada componente del aire VolAire (0.21 y 0.79).. % Parametros Default if rend==-1 rend=[0.88,0.98,0.93]; end rend_s_compr=rend(1); rend_cald_comb=rend(2); rend_s_turb=rend(3); if perd_carga==-1 perd_carga=[3, 3, 3]; end perd_carga_filtros=perd_carga(1); perd_carga_CC=perd_carga(2); perd_carga_CRC=perd_carga(3); R=8.314; % J/mol*K Obtención de los puntos Hc=50046.71; %kJ/kg. CompAire=['O2_';'N2_']; VolAire=[.21;.79];. principales del programa.

(41) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 25. Cálculo de los distintos puntos del proceso: % 1: h1=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,t1); s1=entropyMixture(CompAire,VolAire,t1,p1); % 1p: p1_p=p1*(1-perd_carga_filtros); h1_p=h1; s1_p=entropyMixture(CompAire,VolAire,t1,p1_p); % 2: %2s: s2s=s1_p; p2=p2_1p*p1_p; options=optimoptions('fsolve', 'Display', 'off'); t2s=fsolve(@(x)entropyMixture(CompAire,VolAire,x,p2)-... s2s,300*p2_1p^(.4/1.4)-273,options); h2s=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,t2s); %2: h2=(h2s-h1_p)/rend_s_compr+h1; t2=fsolve(@(x)enthalpyMixture(CompAire,VolAire,x)-h2,t2s+... (t2s-t1)*(1-rend_s_compr),options); s2=entropyMixture(CompAire,VolAire,t2,p2);. Para la obtención de ciertas propiedades se ha recurrido a la función fsolve, utilizada para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Esto ahorra tener que iterar con bucles, lo cual demoraría en exceso el programa. En este caso, se utiliza fsolve para calcular la temperatura en el punto 2s a partir del conocimiento de su entropía y presión. La variable options se define una vez en el programa, y sirve para evitar que fsolve muestre sus resultados por pantalla.. % 3: % % % %. REACCION: CH4+(2/Fr)*(O2+3.76*N2)-->CO2+2*H2O+(2/Fr)*3.76*N2+(2-2*Fr)/Fr*O2 rend=((1+F)*h3-h2)/(F*Hc) ALGORITMO DOSADO Fe=MolWeight.CH4/(2*(MolWeight.O2_+3.76*MolWeight.N2_)); CompEflux=['CO2';'H2O';'N2_';'O2_']; Fr=fsolve(@(Fr)(1+Fe*Fr)*enthalpyMixture(CompEflux,... [1;2;2./Fr*3.76;(2-2*Fr)./Fr]./(1+2+2./Fr*3.76+(2-2*Fr)./Fr),t3)-... h2-Fe*Fr*Hc*rend_cam_comb,.5,options); F=Fe*Fr; VolEflux=[1;2;2/Fr*3.76;(2-2*Fr)/Fr]/(1+2+2/Fr*3.76+(2-2*Fr)/Fr); p3=p2*(1-perd_carga_CC); h3=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t3); s3=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t3,p3);.

(42) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 26. % 4: % 4s: p4=p1*(1+perd_carga_CRC); s4s=s3; t4s=fsolve(@(t)entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t,p4)-s4s,... (t3+273)/p2_1p^(.3/1.3)-273,options); h4s=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4s); % 4: h4=h3-(h3-h4s)*rend_s_turb; t4=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t)-h4,... t4s+(t3-t4s)*(1-rend_s_turb),options); s4=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t4,p4);. Para calcular las entalpías y entropías de mezcla se han utilizado las funciones enthalpyMixture y entropyMixture respectivamente cuyos códigos se detallan a continuación: La función enthalpyMixture tiene como parámetros de entrada: -. Comp: vector con los componentes de la mezcla ('CO2', 'H2O', 'CO', 'H2', 'O2', 'N2').. -. Vol: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla.. -. t: temperatura de la mezcla (Celsius).. La función entropyMixture además de los inputs anteriores tendrá también el siguiente parámetro de entrada: -. p: presión de la mezcla, en bar (se considera que la presión de referencia es 1 bar, por lo que p/p0=p).. function h=enthalpyMixture(Comp,Vol,t). load janafRAC h_spec=zeros(size(Vol)); Weight=zeros(size(Vol)); for i=1:length(h_spec) h_spec(i)=janafRAC('h',Comp(i,:), t); componente por ecs de Janaf (kJ/kg) Weight(i)=eval(['MolWeight.' Comp(i,:)]); componente (kg/kmol) end h=sum(Vol.*Weight.*h_spec)/sum(Vol.*Weight);. % EntalpÃ-a de cada. % Peso molecular de cada.

(43) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 27. function s=entropyMixture(Comp,Vol,t,p). load janafRAC R=8.314; s_spec=zeros(size(Vol)); Weight=zeros(size(Vol)); for i=1:length(s_spec) s_spec(i)=janafRAC('s',Comp(i,:), t); componente por ecs de Janaf (kJ/kg) Weight(i)=eval(['MolWeight.' Comp(i,:)]); componente (kg/kmol) end. % EntalpÃ-a de cada. % Peso molecular de cada. s=sum(Vol.*Weight.*(s_spec-... R./Weight.*(log(p/1)+log(Vol))))/sum(Vol.*Weight);. Representación gráfica Una vez obtenidos todos los puntos del ciclo en las unidades deseadas para su representación, el programa pasa a evaluar las variables grafica y clearfigures, con el fin de realizar las gráficas solicitadas. h=[h1, s=[s1, t=[t1, p=[p1,. h1_p, s1_p, t2s, p1_p,. h2s, s2s, t2, p2,. h2, s2, t3, p3,. h3, h4s, h4]; s3, s4s, s4]; t4s, t4]; p4];. %%% GRAFICAS %%% if grafica==1 if clearfigures [~] = isobaras_TGRAC( p, CompAire, VolAire,CompEflux,VolEflux); end [~] = intermedios_TGRAC( h, s,t, p, CompAire, VolAire,CompEflux,... VolEflux); end. Se han realizado dos programas de apoyo para dibujar las gráficas. El primero de ellos, isobaras_TGRAC, genera las isobaras de las distintas presiones que intervienen en el ciclo. El resultado de este programa son las curvas de color negro sobre las que se representan el resto. Esta función toma como variables de entrada: -. p: vector con las presiones del ciclo, ordenadas de la siguiente forma: p=[p1, p1_p, p2, p3, p4]..

(44) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO y. 28. -. CompAire: composición del aire (. ). -. VolAire: volumen de cada componente del aire en tanto por uno (0.21 y 0.79). -. CompEflux: vector con los componentes de la mezcla ('CO2', 'H2O', 'N2_', 'O2_').. -. VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla.. Como argumentos de salida se obtienen un vector y dos matrices: T, H, y S. T es un vector que representa distintas temperaturas, desde 27 hasta 2000oC. Las dos matrices contienen tantas filas como componentes tiene p, y en cada una de ellas hay almacenado un vector con la evolución de la entalpía o la entropía para dicha presión y para las temperaturas contenidas en T. Al final del programa, se dibujan las citadas isóbaras en la gráfica correspondiente, la T-s o la h-s. function [ T,H,S ] = isobaras_TGRAC( p, CompAire, VolAire,CompEflux,VolEflux) load janafRAC.mat; R=8.314; puntos=50; T=linspace(300-273.15,2000,puntos); H=zeros([length(p)+1 puntos]); S=zeros([length(p)+1 puntos]); %p1 for i=1:1:puntos H(1,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(1,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(1)); end %p1_p for i=1:1:puntos H(2,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(2,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(2)); end %p2-->incluye 2s y 2 for i=1:1:puntos H(3,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(3,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(3)); end %p3 for i=1:1:puntos H(4,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)); S(4,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p(4)); end %p4-->incluye 4s y 4 for i=1:1:puntos H(5,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)); S(5,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p(5)); end.

(45) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 29. %p5 for i=1:1:puntos H(6,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)); S(6,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p(1)); end. %%GRAFICA figure(1); clf hold all; %diagrama h-s for i=1:1:length(p)+1 plot(S(i,:),H(i,:),'color','k','linewidth', 1); end xlabel('Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))'); ylabel('Specific Enthaply (kJ/kg)'); figure(2); clf hold all; %diagrama T-s for i=1:1:length(p)+1 plot(S(i,:),T(:),'color','k','linewidth', 1); end xlabel('Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))'); ylabel('Temperature (ï¿½C)'); end. El segundo programa de apoyo para las gráficas es intermedios_TGRAC, y su función es calcular las curvas intermedias entre los distintos puntos del ciclo. Sus variables de entrada son: -. h: entalpías de los puntos del ciclo, según el orden: h=[h1, h1_p, h2s, h2, h3, h4s, h4].. -. t: temperaturas de los puntos del ciclo, según el orden: t=[t1, t2s, t2, t3, t4s, t4].. -. s:entropías de los puntos del ciclo, según el orden: t=[s1, s2s, s2, s3, s4s, s4].. -. Resto: las mismas variables que para isobaras_TGRAC: p, ComAire, VolAire, CompEflux y VolEflux.. El programa saca como resultados tres matrices; T, H, y S. Estas contienen puntos intermedios entre los principales del ciclo, que han sido previamente calculados en el programa CicloGas, con las propiedades a las que hacen referencia: temperaturas, entalpías y entropías respectivamente..

(46) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 30. Conviene resaltar que las curvas entre los puntos 2 y 3 no son de una mezcla constante, sino que se trata de una evolución en la que hay una reacción. Por tanto, se introduce la variable j que representa el grado de avance de la reacción: en el primer punto, j(1), se tiene sólo aire comprimido, y en j(puntos) se tienen sólo gases de combustión. En las curvas entre 5 y 1, aunque no hay ninguna reacción, y ese paso no se da en la realidad ya que los gases de combustión no retornan a su estado de aire, se ha utilizado también j para cerrar el ciclo, pero se señaliza con la línea verde intermitente que indica que no se trata de un proceso real. function [ T, H, S ] = intermedios_TGRAC( h, s,t, p, CompAire, VolAire,CompEflux,VolEflux). load janafRAC.mat; R=8.314; puntos=50; nlineas=5; T=zeros([nlineas puntos]); H=zeros([nlineas puntos]); S=zeros([nlineas puntos]);. %1-->1p: la entalpia no varia al no variar T, y la variacion de presion afecta a la entropia T(1,:)=t(1); H(1,:)=h(1); S(1,:)=linspace(s(1),s(2),puntos); %1p-->2s :recta %2s-->2: queremos que siga la isobara de p2 [p(3)] T(2,:)=linspace(t(2), t(3), puntos); for i=1:1:puntos H(2,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(2,i)); S(2,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(2,i),p(3)); end %1p-->2 :recta %2-->3: casi isobara; perdidas de presion. Esta teniendo lugar la reaccion. P=linspace(p(3),p(4),puntos); T(3,:)=linspace(t(3),t(4),puntos); j=linspace(0,1,puntos); %de esta forma S(3,1)=s2 y S(3,puntos)=s3 for i=1:puntos H(3,i)=(1-j(i))*enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(3,i))+... j(i)*enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(3,i)); S(3,i)=(1-j(i))*entropyMixture(CompAire,VolAire,T(3,i),P(i))+... j(i)*entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(3,i),P(i)); end. %3-->4s : recta %3-->4 : recta.

(47) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 31. %4s-->4 T(4,:)=linspace(t(5),t(6),puntos); for i=1:1:puntos H(4,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(4,i)); S(4,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(4,i),p(5)); end %4-->5 T(5,:)=t(6); H(5,:)=h(7); S(5,:)=linspace(s(7),entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t(6),p(1)),puntos); figure(1); hold all; %diagrama h-s for i=1:nlineas plot(S(i,:),H(i,:),'color','b','linewidth', 1); end plot([s(2) s(4)],[h(2) h(4)],'color','b','linewidth', 1) plot([s(5) s(7)],[h(5) h(7)],'color','b','linewidth', 1) xlabel('Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))'); ylabel('Specific Enthaply (kJ/kg)'); figure(2); hold on; %diagrama T-s for i=1:nlineas plot(S(i,:),T(i,:),'color','b','linewidth', 1); end plot([s(2) s(4)],[t(1) t(3)],'color','b','linewidth', 1) plot([s(5) s(7)],[t(4) t(6)],'color','b','linewidth', 1) xlabel('Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))'); ylabel('Temperature (ï¿½C)'); end. Finalización del programa CicloGas Para finalizar el programa calcula los outputs restantes: %%% OUTPUTS %%% ratio_gasescomb_aire=(1+F); w_compr=h2-h1; w_turb=(h3-h4)*ratio_gasescomb_aire; w_TG=w_turb-w_compr;%[w_compr w_turb]; rend_TG=w_TG/(F*Hc); end. %m_GGCC/m_aire; %kJ/kg_aire %kJ/kg_aire.

(48) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 32. Simulaciones Recordando que los inputs del programa son: CicloGasRAC( t1, p1, p2_1p, rend, perd_carga, t3, grafica, clearfigures); A continuación se representan las siguientes simulaciones: Simulación A: [ t4_A, VolEflux_A, F_A, ratio_gasescomb_aire_A, w_TG_A, rend_TG_A]=CicloGasRAC(30, 1, 14, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1500, 1, 1); Simulación B: [ t4_B, VolEflux_B, F_B, ratio_gasescomb_aire_B, w_TG_B, rend_TG_B]=CicloGasRAC(30, 1, 14, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1300, 1, 0); Simulación C:. Specific Enthaply (kJ/kg). Temperature (C). [ t4_C, VolEflux_C, F_C, ratio_gasescomb_aire_C, w_TG_C, rend_TG_C]=CicloGasRAC(30, 1, 10, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1500, 1, 0);. Figura 2.3: Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y B en CicloGas (elaboración propia).

(49) 33. Specific Enthaply (kJ/kg). Temperature (C). CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. Figura 2.4: Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y C en CicloGas (elaboración propia). Output t4 (oC) VolEflux F ratio_gasescomb_aire 78. w_TG 6 : 79. B A 785.63 659.84 [0.05 0.10 0.74 0.09] [0.04 0.08 0.75 0.12] 0.03 0.02 1.03 1.02 576.14. 437.93. C 880.45 [0.05 0.11 0.75 0.09] 0.03 1.03 524.58. rend_TG (%) 38.38 36.95 33.22 Cuadro 2.1: Resultados de la simulación de los ciclos de gas A y B De las figuras (2.3) y (2.4) y la tabla de resultados (2.1) se sacan las siguientes conclusiones: i). ii). Un aumento de la temperatura de salida de la cámara de combustión conlleva que la temperatura de salida de los GGCC de la turbina sea mayor y por tanto que haya más calor disponible para intercambiar en la CRC con el ciclo de vapor. Además aumenta el trabajo extraído en la turbina lo que mejora el rendimiento. Se puede ver cómo, al imponer una temperatura mayor en la entrada de la turbina para el caso A respecto al B, se hace necesario introducir una mayor cantidad de combustible. Esto se refleja en el dosado y en la relación de los.

(50) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. iii). 34. caudales de los gases de combustión y del aire, ambos mayores en la simulación A que en la B. Una disminución de la relación de compresión conlleva que para alcanzar la misma temperatura de salida de la cámara de combustión, los GGCC saldrán de la turbina de gas a una mayor temperatura también. Se puede pensar que esto favorece el intercambio de calor en la CRC pero el trabajo extraído de la TG es considerablemente inferior trabajando a menores presiones y el rendimiento de la TG sufre un elevado descenso como se puede ver en la simulación C..

(51) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 35. 2.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial Desarrollo termodinámico del ciclo:. Figura 2.5: Diagrama T-s de una TG con combustión secuencial (elaboración propia) Como se puede observar en la figura (2.5), se han añadido dos puntos nuevos al ciclo termodinámico (3p y 4p). La obtención de los restantes puntos del ciclo se realiza exactamente igual que en el caso sin combustión secuencial, por tanto no se profundiza en ellos en este apartado. 3: Gases de combustión comprimidos: tras introducir el combustible, metano puro, tiene lugar la combustión con el aire comprimido en la primera cámara de combustión y salen los gases de combustión a una elevada presión y temperatura. Además, se ha impuesto la condición de que la combustión sea completa, es decir, no sobran reactivos que pudieran haber reaccionado. Esto no significa que la reacción sea estequiométrica, ya que será una combustión pobre, por lo que sobrará aire. La reacción que tiene lugar en la cámara de combustión 1 es: +. 2. ∙. + 3,76 ∙. En esta expresión combustión.. →. +2∙. +. 2. ∙ 3,76 ∙. +. 2−2∙. ∙. (2.13). hace referencia al dosado relativo de la primera cámara de.

(52) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 36. 4p: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico en la turbina de alta presión: el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4, y siendo la presión un input del programa, es inmediato obtener la temperatura y entropía. 3p: gases de combustión a la salida de la segunda caldera de combustión: se impone la condición de que la temperatura de salida de la segunda cámara de combustión sea la misma que la de la primera cámara de combustión (H> = H> ). Se vuelve a inyectar combustible, metano puro, que reacciona con el excedente de oxígeno de la reacción de la primera cámara de combustión: +. +2∙. ∙ 1−. → %1 + +. ∙ 1−. ∙ 1−. 2 ∙ 1−. En esta expresión combustión.. &∙. ∙ 3,76 ∙. 2 ∙ 1−. + + 2 ∙ %1 + +. 2−2∙. ∙. ∙ 1−. ∙ 3,76 ∙. +. 2. ∙. &∙. hace referencia al dosado relativo de la segunda cámara de. 4: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico en la turbina de baja presión: el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4, y sabiendo que = , conocida, pues es la presión ambiental más las pérdidas de presión que tienen lugar en la caldera de recuperación de calor, es inmediato obtener la temperatura y entropía.. Variables de diseño function [ t4, VolEflux, F, ratio_gasescomb_aire, w_TG, rend_TG] = CicloGasSecuencialRAC( t1, p1, p2_1p, p4_3, rend, perd_carga, t3, grafica, clearfigures) % CICLO GAS COMBUSTION SECUENCIAL %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017. (2.14).

(53) CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO. 37. Variables de entrada -. t1: temperatura ambiente del aire, en Kelvin.. -. p1: presión ambiente del aire, en bares.. -. p2_1p: relación de compresión en el compresor.. -. p4_3: relación de presiones entre las calderas de combustión (p4/p3). 1. 2. 3. 4.. rend: vector de cinco componentes que contiene los siguientes rendimientos: rend(1): rendimiento isentrópico del compresor, rend_s_compr. rend(2): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb1. rend(3): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb2. rend(4):rendimiento isentrópico de la turbina de gas de alta presión, rend_s_turb1. 5. rend(5):rendimiento isentrópico de la turbina de gas de baja presión, rend_s_turb2. -. perd_carga: vector de cuatro componentes que contiene las siguientes pérdidas de carga, en %: 1. perd_carga(1): pérdidas de carga en los filtros del compresor, perd_carga_filtros. 2. perd_carga(2): pérdidas de presión en las cámaras de combustión, perd_carga_CC. 3. perd_carga(3): pérdida de carga en la caldera de recuperación de calor, perd_carga_CRC. -. t3: temperatura de los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión.. -. grafica: variable que puede valer 1 ó 0. De valer 1, el programa realizará una gráfica T-s y una h-s.. -. clearfigures: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, borra las gráficas anteriormente realizadas para dibujar las nuevas; si vale 0, dibuja las nuevas gráficas superponiéndolas con las anteriores, pudiendo así comparar distintos procesos.. Variables de salida -. t4: temperatura de salida de la turbina de gas de baja presión de los gases de combustión, en 0C.. -. F: dosado..