Facultad de Ciencias
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA
G45 - Geometría, Arte y Naturaleza
Grado en Matemáticas
Básica. Curso 1
2017-2018
Curso Académico
1. DATOS IDENTIFICATIVOS
Título/s Grado en Matemáticas Tipología Básica. Curso 1
y Curso Facultad de Ciencias
Centro
ASIGNATURAS DE PRIMER CURSO MATERIA MATEMÁTICAS BÁSICAS MÓDULO BÁSICO
Módulo / materia
G45 - Geometría, Arte y Naturaleza Código
y denominación 6
Créditos ECTS Cuatrimestre Cuatrimestral (2)
Web
Español Idioma
de impartición
English friendly No Forma de impartición Presencial
DPTO. MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION Departamento
MARIO ALFREDO FIORAVANTI VILLANUEVA Profesor
responsable
[email protected] E-mail
Facultad de Ciencias. Planta: + 0. DESPACHO PROFESORES (0055) Número despacho
DEMETRIO DOMINGUEZ PLATA Otros profesores
2. CONOCIMIENTOS PREVIOS
Matemáticas a nivel de Bachillerato.
3. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS DEL PLAN DE ESTUDIOS TRABAJADAS
Nivel Competencias Genéricas
(Conocer) Demostrar poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas a partir de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia del estudio de las Matemáticas.
1
(Autonomía) Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas. 1 (Buscar información) Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos y de Internet. 1 (Leer) Leer textos científicos escritos tanto en español como en inglés. 1 Nivel Competencias Específicas
(Abstraer) Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
1
(Asimilar) Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
1 (Resolver) Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su
resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
1 (Utilizar software) Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico,
visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
3.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Poder observar y determinar las simetrías de figuras, frisos, mosaicos y otras formas de su entorno, o que aparezcan en fotografías o ilustraciones.
-Conocer las propiedades principales de las figuras geométricas y saber usarlas para describir construcciones arquitectónicas y artísticas, así como la forma y las leyes de crecimiento de algunas especies vivas.
-Reconocer diferentes tipos de curvas o superficies en figuras decorativas, construcciones, puentes y en la forma de plantas, conchas, cuernos, etc. Comprender, en algunos casos, el motivo por el cual el artista, el arquitecto, el ingeniero o el diseñador ha escogido, probablemente, esas formas geométricas.
-Ser capaz de usar un programa de geometría dinámica para el dibujo, transformación y estudio de figuras planas y sus propiedades.
-Conocer algunas familias de poliedros y sus propiedades más relevantes.
-4. OBJETIVOS
El objetivo general de la asignatura es dar una panorámica de varios conceptos y estructuras geométricos, así como detectar su aparición y su utilidad en diferentes contextos. No se trata tanto de sistematizar la geometría como de motivar a través de la exploración y el descubrimiento.
Identificar estructuras geométricas subyacentes en el Arte y la Naturaleza. Utilizar software para visualización y experimentación geométrica.
Conocer las estructuras geométricas más importantes del plano y del espacio (como las curvas y superficies, poliedros, frisos y teselaciones) y sus propiedades matemáticas más destacadas.
30 24 6 8 6 12 64 60 14 74 76 150
5. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DOCENTES
ACTIVIDADES HORAS DE LA ASIGNATURA
ACTIVIDADES PRESENCIALES HORAS DE CLASE (A)
- Teoría (TE)
- Prácticas en Aula (PA) - Prácticas de Laboratorio (PL)
Subtotal horas de clase
ACTIVIDADES DE SEGUIMIENTO (B) - Tutorías (TU)
- Evaluación (EV)
Subtotal actividades de seguimiento
Total actividades presenciales (A+B)
ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Trabajo en grupo (TG)
Trabajo autónomo (TA)
Total actividades no presenciales HORAS TOTALES
- Horas Clínicas (CL)
Tutorías No Presenciales (TU-NP) Evaluación No Presencial (EV-NP)
TE PA PL TU EV TG TA
6. ORGANIZACIÓN DOCENTE
CONTENIDOS CL TU- Semana
NP EV-NP
Geometría Euclídea plana:
Propiedades del triángulo. Teorema de Pitágoras. Método de exhausción.
Áreas y volúmenes de algunos cuerpos notables. Orientación para el trabajo autónomo.
Laboratorio GeoGebra. Tutorías.
13,00 9,00 2,00 0,00 2,00 0,50 0,00 16,00 1ª a 6ª
1 0,00 0,00
Curvas y superficies:
Curvas como lugares geométricos (curvas implícitas). Cónicas, curvas algebraicas.
Curvas generadas mecánicamente (curvas paramétricas). Cicloides, espirales, tractriz.
Curvas en coordenadas polares (espirales, cardiode, tréboles).
Curvas que solucionan problemas (catenaria, braquistrocrona, parábola, elipse).
Superficies implícitas y paramétricas. Coordenadas cilíndricas.
Superficies de revolución y regladas. Laboratorio GeoGebra.
Orientación para el trabajo autónomo. Tutoría.
Trabajo individual.
8,00 6,00 2,00 0,00 2,00 0,50 0,00 24,00 7ª a 10ª
2 0,00 0,00
Poliedros:
Sólidos platónicos: definición y construcción. Simetría. Relación de Euler, dualidad.
Sólidos arquimedianos. Deltaedros.
Tutoría.
4,00 2,00 0,00 0,00 2,00 0,50 12,00 10,00 11ª a 12ª
3 0,00 0,00
Transformaciones, simetrías, frisos y teselaciones: Movimientos: Traslaciones, rotaciones, reflexiones. Grupos de simetría de figuras planas.
Grupos de friso.
Teselaciones periódicas y aperiódocas.
Homotecias, semejanzas, inversiones, transformaciones afines.
Orientación para el trabajo autónomo. Laboratorio GeoGebra.
Tutorías.
5,00 7,00 2,00 0,00 2,00 0,50 0,00 14,00 13ª a 15ª
4 0,00 0,00
Examen practico de Laboratorio. Examen final. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,00 0,00 0,00 15ª a 18ª 5 0,00 0,00 TE PA PL TU EV TG TA Horas de teoría
Horas de prácticas en aula Horas de prácticas de laboratorio Horas de tutoría
Horas de evaluación Horas de trabajo en grupo Horas de trabajo autónomo
TOTAL DE HORAS
Esta organización tiene carácter orientativo.
CL Horas Clínicas 30,00 24,00 6,00 0,00 8,00 6,00 12,00 64,00 TU-NP EV-NP Tutorías No Presenciales Evaluación No Presencial 0,00 0,00
%
7. MÉTODOS DE LA EVALUACIÓN
Descripción Tipología Eval. Final Recuper.
Actividades en el aula: resolución de problemas, presentación de los resultados de búsquedas, etc.
10,00
Otros No Sí
0,00 Calif. mínima
Duración
Casi todas las semanas. Fecha realización
Condiciones recuperación
La recuperación consistirá en la realización en la pizarra de algunos de los problemas realizados en clase durante el curso.
Observaciones
Problemas de clase Examen escrito No Sí 10,00
0,00 Calif. mínima
Duración
En la 3ra. y la 5ta. semana. Fecha realización
Condiciones recuperación
Se recogerán unos problemas resueltos por los estudiantes durante la clase. Observaciones
Trabajo individual de busqueda y recopilación de información sobre un tema.
10,00 Trabajo No Sí 0,00 Calif. mínima Duración Entre la 10ª y 11ª semana Fecha realización Condiciones recuperación
El tema será elegido por el alumno de un catálogo propuesto por el profesor. El trabajo se presentará por escrito y oralmente al profesor.
La recuperación consitirá en la entrega del trabajo y una entrevista con el profesor para comentar y aclarar aspectos de dicho trabajo.
Observaciones
Ejercicios y prueba de laboratorio. Evaluación en laboratorio No Sí 10,00
0,00 Calif. mínima Duración 14ª semana Fecha realización Condiciones recuperación
Los alumnos deberán enviar por email algunas de las construcciones realizadas. Hacia el final de curso se dedicará una sesión de laboratorio a evaluar la destreza de los alumnos en el software utilizado.
La recuperación de la evaluación de laboratorio consistirá en la realización individual en el ordenador de algunos ejercicios prácticos propuestos por el profesor (duración: 1 hora).
Observaciones
Examen final Examen escrito No Sí 60,00
0,00 Calif. mínima
4 horas Duración
Entre las semanas 16ª y 18ª Fecha realización
Condiciones recuperación Observaciones
100,00 TOTAL
Observaciones
La recuperación de las actividades de evaluación recuperables para las que el centro no haya fijado fecha, se realizarán en día y horario a acordar con el profesor.
Observaciones para alumnos a tiempo parcial
Los alumnos a tiempo parcial tienen la opción de realizar un único examen final que abarque todos los contenidos de la asignatura.
8. BIBLIOGRAFÍA Y MATERIALES DIDÁCTICOS
BÁSICA
Curvas peligrosas: elipses, hipérbolas y otras maravillas geométricas, J. Sales, F. Banyuls. RBA - El mundo es matemático, 2010.
El mundo de los poliedros, G. Guillén, Síntesis, Madrid, 1991. CIE B A00A 4 Geometría Elemental, A.V. Pogorelov, Mir, 1974. CIE M A 51 20, CIE B A51 18 Introducción a la geometría, E. Roanes Macias, Anaya, Madrid, 1980. CIE B A51 7
Las mil caras de la belleza geométrica. Los poliedros. C. Alsina, RBA - El mundo es matemático, 2010. Manifold mirrors, F. Cucker, Cambridge Univ. Press, 2013.
Complementaria
Divulgamat - Un paseo por la geometría,
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/TestuakOnLine/paseoGeometria.asp
Fotografiando las matemáticas / [creación y dirección, Luisa Marqués], Carrogio, 2000. CIE A00 24 Jardín Botánico, Antonio Pérez Sanz,
http://platea.pntic.mec.es/aperez4/botanico/botanicodream.htm
Ritmos, matemáticas e imágenes, Eliseo Borrás Veses, Pilar Moreno Gómez, Xaro Nomdedeu Moreno, Nívola, 2002. CIE M A51 7
Symmetry, Shape and Space, I. C. Kinsey and T. E. Moore, Key College Publishing, 2002. CIE A51 193 Teselaciones de Escher (Manuel Sada),
http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/escher.htm
The curves of life: being an account of spiral formations and their application to growth in nature, to science and to art: with special reference to the manuscripts of Leonardo Da Vinci , Theodeore Andrea Cook, Dover, 1979. CAM M 744 62
Transformation Geometry, An Introduction to Symmetry, G. E. Martin, Springer, 1982. CIE A51 18
9. SOFTWARE
PROGRAMA / APLICACIÓN CENTRO PLANTA SALA HORARIO
GeoGebra 10. COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS
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Comprensión escrita Expresión escritaAsignatura íntegramente desarrollada en inglés
Comprensión oral Expresión oral
