calcula las cuatro coordenadas indicadas en la tabla y represéntala en la cuadrícula (3p): Coordenadas del punto

(1)

SOLUCIONARIO

Se resuelven aquí los ejercicios cuya resolución requiere de cálculos. Para la respuesta a las cuestiones teóricas, buscarlas en los temas.

TAREAS TEMA 1

1. Dada la función

y





3 x



1

calcula las cuatro coordenadas indicadas en la tabla y represéntala en la cuadrícula (3p):

2. Dada la función

y



x

2



3 x



2

calcula el vértice y los puntos de corte con los ejes, y represéntala en la cuadrícula del ejercicio anterior (4p):

Coordenadas del Vértice:

V



(

x

_V

,

y

_V

)

) 25 ' 0 , 5 ' 1 ( V 25 , 0 2 5 , 4 25 , 2 2 5 , 1 · 3 5 , 1 ) 5 , 1 ( f ) x ( f y 5 , 1 2 3 1 · 2 ) 3 ( a · 2 b x 2 V V V _ _                     

Puntos de corte con eje OX: solución de la ecuación de 2º grado.

)

0 ,

1 (

y

)

0 ,

2 (

1

2

1

3

2

4

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

8

9

3

1

·

2

·

1

·

4 )

3 (

)

3 (

x

2























































Punto de corte con eje OY:f(0)_02_3·0_2_2_(0,2)

x y Coordenadas del punto 0 -3·0+1=0+1=1 ( 0 , 1 ) 1 -3·1+1=-3+1=-2 ( 1 , -2 ) -1 -3·(-1)+1=3+1=4 ( -1 , 4 ) 2 -3·2+1=-6+1=-5 ( 2 , -5 )

(2)

C: 3a=c H: 8a=2d O: a+2b=2c+d a=10 c=3·10=30 a=10 b=45 c=30 d=40 entre 5 a=2 b=9 c=6 d=8

3. Por alquilar un coche me cobran un fijo de 60€, y un precio de 30€ por cada día de uso. Si he alquilado un coche en Albacete para ir de viaje al País Vasco, y lo uso durante 6 días (3p):

a) Escribe la función que explique cuánto me cuesta el alquiler del coche en relación a la cantidad de días de uso.

60

30 )

(

x



x



C

b) Calcula cuánto me ha costado el coche para el viaje al País Vasco.

€

240

60

180

60

6

·

30 )

6 (











C

TAREAS TEMA 2

1. En la combustión de 1800g de propanol (C3H8O) en presencia de oxígeno (O2), se produce dióxido

de carbono (CO2) y agua (H2O). (4p)

Masas moleculares: C=12 g/mol; H=1 g/mol; O=16 g/mol

a) Ajusta la ecuación química: C3H8O + O2 CO2 + H2O

aC3H8O + bO2 cCO2 + dH2O

2C3H8O + 9O2 6CO2 + 8H2O

b) ¿Cuántos gramos de CO2 se producirán en la combustión de todo el propanol?

2 2 2 2 2 8 3 2 8 3 O 8 H 3 C O 8 H 3 C 8 3 8 3 CO CO CO CO CO O H C CO O H C 2 O H C O H C 8 3 g 3960 mol / g 44 mol 90 g 44 16 · 2 12 · 1 mol 1 mol 90 2 30 · 6 x xmol mol 30 mol 6 mol 2 CO mol 30 60 1 · 1800 x g 1800 xmol g 60 mol 1 g 60 16 1 · 8 12 · 3 mol 1 O H C                         

(3)



































































47 ,

0

15

7 "

82 ,

0 '

1

25 tan

91 ,

0 "

82 ,

0 '

1

25 cos

42 ,

0 "

82 ,

0 '

1

25

14 ,

2 "

18 ,

59 '

58

64 tan

42 ,

0 "

18 ,

59 '

58

64 cos

91 ,

0 "

18 ,

59 '

58

64 "

18 ,

59 '

58

64 "

82 ,

0 '

1

25

90 "

82 ,

0 '

1

25

15

7 arctan

15

7 tan

tan

sen

β

sen

α

β

b

a

β

TAREAS TEMA 3

1. Convierte usando la calculadora, las siguientes medidas angulares a lo que se pide (2p):

a. 400° a radianes = rad 9 20 rad 180 400







b. rad a grados = 180225 4 5



c. 4500” a forma compleja =

1 

15 '

d. 5°6000” a forma compleja =

6 

'

40 '

2. Sea un triángulo rectángulo como del de la figura, cuyos lados miden a=7cm y b=15cm. Calcular las razones trigonométricas de los ángulos α y β (seno, coseno y tangente). ¿Cuánto miden estos ángulos? (4p)

3. La sombra que proyecta un árbol sobre el suelo a una determinada hora, a la que el ángulo de la visual con la copa del árbol forma 39°, mide 20m. Calcular los ángulos que faltan, la altura del árbol, y la distancia a la que nos encontramos de la copa. (4p)

Ángulo A = 90° - 39° = 51° Ángulo C = 90° Altura a 20·tan39 16,2m 20 a 39 tan      Distancia a la copa m 74 , 25 39 cos 20 d 39 ·cos d 20       Por Pitágoras:

m

74 ,

25

2 ,

16

20 d



2



2



(4)

TAREAS TEMA 4

11. Resuelve el siguiente problema aplicando la Ley de Boyle-Mariotte: 5 litros de gas están a una presión de 400mmHg. ¿Qué volumen ocuparán si la presión aumenta hasta 1000mmHg?

mmHg

1000

P

¿?

V

mmHg

400 P

l

5 V

2 2 1 1



12. Resuelve el siguiente problema aplicando la Ley de Charles y Gay-Lussac: Un gas tiene un volumen de 5 litros a 50°C. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la temperatura a 100°C?

K

373

100

273 C

100 T

¿?

V

K

323

50

273 C

50 T

l

5 V

2 2 1 1



















13. Resuelve el siguiente problema, aplicando la Ley de Gay-Lussac: Un gas ocupa un volumen de 500cm3 cuando su temperatura es de 75°C a una presión de 3atm. ¿Qué presión soportará si elevamos la temperatura hasta 150°C?

¿? P K 423 150 273 C 150 T atm 3 P K 348 75 273 C 75 T cm 500 V 2 2 1 1 3 1             

14.

Resuelve el siguiente problema, aplicando la Ley de los gases ideales: 5 moles de un gas ocupan 15 litros a una temperatura de 50°C. Calcula la presión que ejerce este gas.

K 323 273 50 C 50 T l 15 V mol 5 n        litros 2 1000 5 · 400 P V · P V 2 1 1 2   litros 77 , 5 323 5 · 373 T V · T V 1 1 2 2    atm 65 , 3 348 3 · 423 T P · T P 1 1 2 2   atm 83 , 8 15 323 · 082 , 0 · 5 V T · R · n P T · R · n V · P     

(5)

TAREAS TEMA 6

1. En un zoológico en el que hay 30 herbívoros y 20 carnívoros, sacamos dos animales al azar. Resolver los siguientes apartados (6p):

a) Dibujar el diagrama de árbol del experimento (2p).

1

er

animal

2º animal

Herbívoro

49 29

Herbívoro

50 30

Carnívoro

49 20

Herbívoro

49 30

Carnívoro

50 20

Carnívoro

49 19

b) Calcular la probabilidad de que los dos animales sean carnívoros. (2p).

%

51 ,

15

245

38

49

19

·

50

20 )

,

(

Carnívoro



P

c) Calcular la probabilidad de que saquemos un herbívoro y un carnívoro (2p).

%

98 ,

48

49

24

49

12

49

12

49

30

·

50

20

49

20

·

50

30 )

erbívoro

CarnívoroH

(

P

)

arnívoro

HerbívoroC

(

P

)

Carnívoro

Herbívoroy

(

P















(6)

2. En una bolsa introducimos 14 bolas con los números comprendidos entre el 1 y el 14. En este supuesto, indica (4p): a) El espacio muestral E.





1 ,

2 ,

3 ,

4 ,

5 ,

6 ,

7 ,

8 ,

9 ,

10 ,

11 ,

12 ,

13 ,

14 

E

b) El suceso A= {Extraer los números pares}, y su probabilidad.





%

50

2

1

14

7 )

(

14 ,

12 ,

10 ,

8 ,

6 ,

4 ,

2 



A

P

A

c) El suceso C= {Extraer los múltiplos de 3}, y su probabilidad.





%

57 ,

28

7

2

14

4 )

(

12 ,

9 ,

6 ,

3 



C

P

C

d) El suceso A C, y su probabilidad.





%

29 ,

14

7

1

14

2 )

(

12 ,

6 



C

A

P

C

A



(7)

TAREAS TEMA 8

CONTESTA SÓLO 5 CUESTIONES DE ENTRE LAS SIGUIENTES. Cada una vale 2 puntos.

7. Resuelve el siguiente problema: Una maceta de 5kg de masa cae desde una altura de 25m. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica al inicio, a 15m de altura, y cuando llega al suelo, así como la velocidad en cada uno de los puntos.

Inicio (h=25m) Mitad (h=15m) Final (h=0m)

Energía potencial=m·g· h

J

E

_P



5

·

10

·

25 

1250

E

_P



5

·

10

·

15 

750 J

_E

_P



₅

_·

₁₀

_·

₀



₀

_J

Energía cinética = 2 · · 2 1 v m  J E_C ·5·0 0 2 1 2   _{1.250J – 750J = 500J}

1.250J

Energía mecánica = Ep+Ec 1.250J+0J =

1.250J

Velocidad = recorrida h g· · 2  v 2·10·0 0m/s

En este punto ha recorrido 10m

s m v 2·10·10 14,14 /

En este punto ha recorrido 25m

s m v 2·10·2522,36 /

9. Resuelve el siguiente problema: Se introduce un bloque de hierro de 20kg de masa a 400°C, en un recipiente con 100 litros de agua a 10°C. Calcula la temperatura final. (Datos: cespecífico_AGUA=4180J/kg°C; cespecífico_HIERRO=450J/kg°C; densidadAGUA=1kg/l).

C t t t t t t t t t Q t t t Q f f f f f f f f f ABSORBE f f f CEDE                                22 , 18 000 . 427 000 . 780 . 7 000 . 780 . 7 000 . 427 000 . 180 . 4 000 . 600 . 3 000 . 418 000 . 9 000 . 180 . 4 000 . 418 000 . 9 000 . 600 . 3 000 . 180 . 4 000 . 418 ) 10 ·( 000 . 418 ) 10 ·( 4180 · 100 000 . 9 000 . 600 . 3 ) 400 ·( 000 . 9 ) 400 ·( 450 · 20