Matemáticas 1º ESO
COMPETENCIAS BÁSICAS – MATEMÁTICAS – 1º DE ESO
Desde el área de matemáticas se trabajará para conseguir las siguientes competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística
2. Competencia matemática
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural 4. Competencia digital y tratamiento de la información
5. Competencia para aprender a aprender 6. Competencia social y ciudadana
7. Competencia de autonomía e iniciativa personal 8. Competencia cultural y artística
OBJETIVOS - MATEMÁTICAS – 1º DE ESO
Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera.
I. Recoger y tratar información
El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o
alfanuméricos, de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.
II. Comunicar
El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.
responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuosa con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.
IV. Poner en práctica modelos
El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico
decimal, de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclídea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las
estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).
V. Resolver problemas
El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres
operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.
VI. Concebir un plan o estrategia
El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.
VII. Evaluar
El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.
El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.
El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.
VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras
El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.
IX. Aprender
El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera).
El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.
CONTENIDOS - MATEMÁTICAS – 1º DE ESO
CONTENIDO
S
COMUNES
- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
NÚMEROS
- Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.
- Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.
- Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos.
- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.
- Números enteros. Relación de orden. Representación gráfica. Operaciones elementales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
- Potencias de base entera y exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.
- Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas. Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras.
- Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.
- Unidades monetarias: el euro, el dólar… Conversiones monetarias y cambio de divisas.
- Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: doble, triple, mitad… Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la
proporcionalidad directa. Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
1. Los números naturales
1.Sistema de numeración decimal
2.Suma, resta y multiplicación 3.División 4.Resolución de problemas 2. Divisibilidad 1.Múltiplos y divisores 2.Números primos y compuestos 3.Máximo común divisor 4.Mínimo común múltiplo
3. Los números enteros
1.Los números negativos 2.Representación gráfica de los
números enteros 3.Suma y resta 4.Multiplicación y división 4. Las fracciones 1.Concepto de fracción 2.Fracciones equivalentes 3.Suma y resta de fracciones 4.Multiplicación y división de
fracciones
5. Los números decimales
1.Números decimales 2.Suma, resta y multiplicación 3.División y operaciones
combinadas
4.Aproximaciones y problemas
6. Potencias y raíz cuadrada
1.Potencias
2.Propiedades de las potencias 3.Raíz cuadrada
4.Procedimiento de la raíz cuadrada
7. Sistema métrico decimal
1.El euro
ÁLGEBRA
- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y número sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
- Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
- Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
9. Ecuaciones de primer grado
1.El lenguaje algebraico 2.Ecuaciones equivalentes 3.Resolución de ecuaciones de
1er grado con una incógnita
4.Resolución de problemas de ecuaciones
GEOMETRÍA
- Elementos básicos de la geometría del plano: punto, línea, segmento, ángulo, etc. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y
perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
- Descripción, construcción,
clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos,
cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencias.
- Triángulos: altura, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de igualdad.
- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
- Cálculo de longitudes y perímetros. Unidades de longitud en el sistema métrico decimal. El número pi.
- Cálculo de áreas de las figuras planas elementales. Unidades de área en el sistema métrico decimal. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
- Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.
- Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las construcciones humanas.
- Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
10. Elementos en el plano
1.Elementos básicos en el plano
2.Operaciones con ángulos 3.Clasificación de los ángulos 4.Rectas paralelas cortadas por
una secante 11. Triángulos 1.Construcción de triángulos 2.Medianas y alturas de un triángulo 3.Mediatrices y bisectrices de un triángulo 4.Teorema de Pitágoras 12. Los polígonos y la circunferencia 1.Polígonos 2.Cuadriláteros 3.Circunferencia 4.Círculo y ángulos en la circunferencia 13. Perímetros y áreas
1.Perímetro y área de los polígonos (I) 2.Perímetro y área de los
polígonos (II) 3.Longitudes y áreas en la circunferencia y el círculo (I) 4.Longitudes y áreas en la circunferencia y el círculo (II)
FUNCIONES Y
GRÁFICAS
- El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.
- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
- Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas.
- Interpretación y lectura de tablas de valores y gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.
- Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
ESTAD
ÍSTI
C
A
Y PROBABILIDAD
- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.
- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. 14. Tablas y gráficas 1.Coordenadas cartesianas 2.Interpretación y lectura de gráficas 3.Tablas de frecuencias 4.Gráficos estadísticos
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS
- 1ª evaluación (14 semanas): Temas 1 - 6 (dos semanas por tema) - 2ª evaluación (11 semanas): Temas 7 – 11 (dos semanas por tema) - 3ª evaluación (11 semanas): Temas 12 – 14 (tres semanas por tema)
LIBRO DE TEXTO
El libro de texto que vamos a utilizar es:
MATEMÁTICAS 1º ESO, Arias y Maza. Ed. Bruño
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - MATEMÁTICAS - 1º DE ESO
1.-Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida.
2.- Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.
3.- Utilizar de forma adecuada los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
4.- Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.
5.- Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.
6.- Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales y resolver problemas en los que se use el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones).
7.- Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.
8.- Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.
9.- Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérico (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
10.- Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
11.- Reconocer y describir los elementos básicos del plano y las propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.
12.- Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulas adecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemas geométricos, utilizando la unidad de medida adecuada.
13.- Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
14.- Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenómenos aleatorios.
CONTENIDOS MÍNIMOS – MATEMÁTICAS – 1º ESO
El Departamento de Matemáticas considera que los contenidos mínimos que un/a alumno/a debe adquirir en esta asignatura para considerarla superada positivamente son los que se indican en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.
Bloque 1. Contenidos comunes.
- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.
- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
- Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.
Bloque 3. Álgebra.
- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 4. Geometría.
- Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, for-mas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.
- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
- Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
- Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
- Organización de datos en tablas de valores.
- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.
- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
- Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.
- Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
- Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.
- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.
- Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.
Con el fin de potenciar en nuestros alumnos el uso correcto del lenguaje y la expresión, la Comisión de Coordinación Pedagógica ha decidido incluir como criterios de calificación, comunes a todos los departamentos, los siguientes:
No se corregirá hoja alguna en la que no figure el nombre y los apellidos del alumno; tampoco aquélla cuya caligrafía sea ilegible.
Una expresión correcta, con riqueza léxica adecuada al nivel que curse el alumno, con coherencia y cohesión textual se considerará requisito indispensable para la superación de cualquier actividad o prueba.
Las faltas de ortografía que cometan los alumnos serán tenidas en cuenta y podrán penalizarse si son errores reiterados que indiquen falta de atención o de interés.
El departamento de Matemáticas ha decidido utilizar los siguientes criterios de calificación de las distintas asignaturas a él encomendadas:
- En la Educación Secundaria Obligatoria:
- El 80 % de la nota de cada evaluación procederá de las pruebas objetivas (exámenes). Cada profesor tiene la libertad de ponderar ese 80% en función del número de pruebas que pueda hacer al grupo y de la cantidad de contenidos de los que se examine al alumno en cada prueba.
- El 20 % restante procederá de los datos obtenidos por el profesor en clase: preguntas cortas en clase, trabajos y ejercicios pedidos por el profesor, pruebas con
herramientas informáticas, etc.
Los alumnos que hayan suspendido alguna evaluación tendrán oportunidad de recuperarla, bien sea después de cada evaluación o al final de curso. El profesor decidirá, en cada caso, cuál de estos sistemas le parece más oportuno, atendiendo a criterios pedagógicos.
En el RRI del Centro están recogidos claramente los criterios de abandono de una asignatura:
Se considerará que un alumno/a ha abandonado una asignatura cuando se dé al menos una de las siguientes situaciones:
1. Faltas de asistencia no justificadas: 25 % a lo largo de todo el curso o un 15 % en el tercer trimestre.
2. No presentación de trabajos obligatorios.
3. No asistencia injustificada a pruebas y exámenes.
4. Entregar pruebas en blanco, con desinterés o con contenidos que no tienen que ver con lo demandado.
En el caso de los supuestos 2, 3 y 4, es suficiente con que se den sólo en la tercera evaluación. Además de éstos, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
Actitud pasiva:
- No responder a preguntas de clase o no realizar sistemáticamente las tareas. - Negarse a salir a la pizarra.
- No traer frecuentemente el material o, habiéndolo traído, no utilizarlo. - No atender a las explicaciones.
- Realizar actividades ajenas a la clase o de otras materias.
- Acumulación de 10 partes de incidencia o amonestaciones por parte de un mismo profesor relativos a la actitud pasiva.
Actitud negativa:
- Todo tipo de conductas contrarias a las normas de convivencia.
En el Departamento de Matemáticas hemos decidido lo siguiente, respecto a la calificación de alumnos que incurran en los anteriores supuestos de abandono:
- Los alumnos que, según los criterios antes mencionados, incurran en abandono de la asignatura, únicamente tendrán derecho a ser calificados con el 80% de la nota de un examen final.
- Los alumnos que manifiesten actitud pasiva ante la asignatura, serán calificados con el 80 % de la nota de un único examen por evaluación.
