DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1ºESO (2º PARCIAL)
TEMA 7 - FRACCIONES 1. Resuelve las siguientes cuestiones:
a)Transforma cada una de estas fracciones en un número decimal:
b)Expresa estos decimales en forma de fracción:
a) 0,3 b) 0,05 c) 0,75 d) 3,4
2.Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta:
a) ¿La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué?
b) ¿La fracción 1/3 es mayor o menor que 1/2? ¿Por qué?
c) ¿Qué fracción es mayor 3/4 ó 3/5? ¿Por qué?
d) ¿Qué fracción es mayor 2/5 ó 4/10? ¿Por qué?
3.Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:
4.Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:
5.Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:
6.Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:
7.Calcula el término desconocido en cada caso.
8.Resuelve estos problemas:
a) De un depósito de 5000 litros de agua, se han sacado 1500 litros. ¿Qué fracción del depósito queda llena?
b) Un pastor ha vendido 165 ovejas de las 330 que componían su rebaño. ¿Qué fracción del rebaño ha vendido?
9.Resuelve los siguientes problemas:
a) Las tres quintas partes de un bosque de 12000 m2 están plantadas de encinas. ¿Qué superficie ocupan las encinas?
b) ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo de pasteles si el kilo está a 20 €?
10.Resuelve los siguientes problemas:
a) La biblioteca del instituto tiene 550 libros prestados, lo que supone las cinco octavas partes del total de libros. ¿Cuántos volúmenes tiene la biblioteca?
b) Una familia invierte 1200 € en el pago mensual de la hipoteca del piso, lo que supone las tres quintas partes del total de sus ingresos mensuales. ¿Cuáles son esos ingresos?
TEMA 8 - OPERACIONS CON FRACCIONES 1.Reduce a común denominador y ordena de mayor a menor:
2.Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:
3.Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
4.Resuelve y simplifica si es posible:
5.Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
6.Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
7.De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se saca 1/2 de su capacidad. ¿Qué fracción de combustible hemos sacado? ¿Qué fracción queda en el depósito?
8.Una camioneta transporta 3/5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. ¿Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días?
9.David regala los dos tercios de sus canicas a Pedro, los 3/4 de las que le quedan se las regala a Eva y aun le sobran 24 canicas. ¿Cuántas canicas tenía al principio?
10.Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. ¿Qué fracción del rollo de cuerda han cortado en total? ¿Qué fracción queda?
TEMA 9 - PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
1.Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.):
a) El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas.
b) La edad de una persona y su estatura.
c) El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción.
2.Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes:
3.Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes:
4.Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones equivalentes:
5.Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso:
− Por reducción a la unidad:
a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas.
¿Cuánto tiempo emplearán 12 obreros?
− Por regla de tres:
b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 300 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 450 litros por minuto?
6.Calcula los siguientes porcentajes:
a) 10% de 1480 b) 75% de 600 c) 30% de 1200 d) 15% de 420
7.Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. ¿Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? ¿Qué porcentaje le falta por vender?
8.Un barco pesquero ha capturado cuatro toneladas de pescado de las que el 75% es bacalao. ¿Cuántos kilos de bacalao lleva el barco?
9.El precio de una cadena musical ha subido un 20% con relación al del año pasado.
¿Cuál es su precio actual si el año pasado era de 270 euros?
10.Una caja de galletas cuesta 2,40 €, pero al comprar tres hacen un descuento del 15%.
¿Cuánto costarán 9 cajas de galletas teniendo en cuenta el descuento?
TEMA 10 - ÁLGEBRA
1.Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:
a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 80 km/h durante x horas.
b) La edad de Beatriz si tiene 32 años menos que su padre que ahora tiene x años.
c) El área de un triángulo de base 40 cm y altura x cm.
2.Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.
3x2 6x2 − 5x 2ab 3b2 + 2c 3a2 b3
3.Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:
4.Opera y reduce:
5.Opera y reduce:
6.Opera y simplifica:
7.Resuelve las siguientes ecuaciones:
8.Resuelve las siguientes ecuaciones:
9.La suma de tres números consecutivos es 42. ¿Cuáles son esos números?
10.En una familia la suma de las edades de tres hermanos es de 46 años. El mayor tiene dos años más que el segundo y el segundo cuatro años más que el pequeño. ¿Qué edad tiene cada uno?
TEMA 12 - FIGURAS GEOMÉTRICAS 1.¿Qué tipo o tipos de cuadriláteros cumplen que...
los lados opuestos son paralelos?
todos los lados y los ángulos son iguales?
las diagonales son iguales?
2.Traza los ejes de simetría de estos polígonos regulares y responde: ¿En general, cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular?
3.Completa la tabla:
SI LA DISTANCIA QUE SEPARA LOS CENTROS DE DOS CIRCUNFERENCIAS ES:
LA POSICIÓN RELATIVA QUE OCUPAN LAS DOS CIRCUNFERENCIAS ES
Mayor que la suma de los radios. Circunferencias exteriores
Igual a la suma de los radios.
Igual a la diferencia de los radios.
Menor que la diferencia entre los radios, pero mayor que cero.
Igual a cero.
Menor que la suma de los radios, pero mayor que la diferencia de estos.
4.Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo.
5.El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas).
6.Las dos diagonales de un rombo son iguales y miden 20 cm. ¿Cuánto mide el lado de ese rombo? (Aproxima el resultado hasta las décimas).
7.En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 6 cm y que la altura mide 8 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
8.Calcula la apotema de un hexágono regular de 6 cm de lado (aproxima hasta las décimas).
9.Nombra este poliedro y escribe el nombre de cada uno de sus elementos:
10.Identifica cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución y nómbralos:
TEMA 13 - ÁREAS Y PERÍMETROS 1.Calcula el área y el perímetro de estas figuras:
2.Calcula el área y el perímetro de este sector circular:
3.Calcula el área de la zona sombreada en ambas figuras. ¿En cuál es mayor?
4.Al aumentar dos metros el lado de un cuadrado, su superficie ha aumentado 52 m2.
¿Cuál es la medida del lado del cuadrado? Ayúdate de un dibujo.
5.¿Qué superficie de papel es necesaria para forrar un cubo de 10 cm de arista?
6.Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 32,5 cm y uno de sus lados mide 26 cm. ¿Cuál es su área y su perímetro?
7.Calcula el área y el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm.
8.Observa la figura y calcula el área y el perímetro del trapecio:
9.Calcula el área y perímetro de este segmento circular:
10.Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 8 cm de lado.
