Diplomado en Estática
Objetivo general
El objetivo general de este diplomado es que el participante adquiera una noción elemental de la estática, como rama de la física.
Contenido del diplomado en estática
MÓDULO 1: Principios generales y vectores fuerza.
MÓDULO 2: Equilibrio de una partícula.
MÓDULO 3: Resultantes de un sistema de fuerza.
MÓDULO 4: Equilibrio de un cuerpo rígido.
MÓDULO UNO
Principios generales
y vectores fuerza
Principios generales y vectores fuerza
Mecánica clásica
La mecánica clásica se puede definir como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
Se divide en tres partes: la mecánica de cuerpos rígidos, la mecánica de cuerpos deformables y la mecánica de fluidos.
La mecánica de cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica.
La primera estudia los cuerpos en reposo y la segunda los cuerpos en movimiento.
Principios generales y vectores fuerza
Estática concepto
Por lo tanto, la estática es una parte de la mecánica clásica que tiene como objeto, estudiar las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan sobre una partícula o un sólido para mantenerse en equilibrio.
En esta parte del estudio de la mecánica, se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos, que son grandes comparados con las dimensiones de los átomos y se mueven a velocidades mucho menores a la velocidad de la luz.
Principios generales y vectores fuerza
Parámetros básicos
Los parámetros físicos básicos que se emplean en la mecánica clásica son: espacio, tiempo, masa y fuerza.
El espacio se asocia con la noción de posición de un punto, la posición de éste puede definirse por tres longitudes medidas desde cierto punto de referencia u origen, en tres direcciones dadas, estas longitudes se conocen como coordenadas.
Para definir un evento, no es suficiente con indicar su posición en el espacio sino que debe darse también el tiempo del evento.
Principios generales y vectores fuerza
Parámetros básicos (cont.)
El concepto de masa tiene la función de caracterizar y comparar los cuerpos con base en ciertos experimentos mecánicos fundamentales.
Por ejemplo, dos cuerpos que tengan la misma masa serían atraídos por la Tierra de igual forma, también presentarán la misma resistencia a un cambio en su movimiento traslacional.
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro, y puede ejercerse por contacto real o a distancia, como en el caso de las fuerzas gravitacionales y electromagnéticas.
Principios generales y vectores fuerza
Partículas
Por otra parte, el concepto de fuerza no es independiente de los otros tres, en realidad, uno de los principios fundamentales indica que la fuerza que actúa sobre un cuerpo se relaciona con su masa y la variación de su velocidad en el tiempo.
Por partícula se entiende una cantidad infinitesimal de materia que ocupa un punto en el espacio, y un cuerpo rígido es la combinación de un gran número de partículas que ocupan posiciones fijas entre sí.
Cabe destacar que, los resultados obtenidos para una partícula son válidos de aplicar en el estudio de las condiciones de reposo o movimiento de cuerpos reales.
Principios generales y vectores fuerza
Principios fundamentales
El estudio de la mecánica clásica descansa sobre seis principios fundamentales basados en la evidencia experimental.
La ley del paralelogramo para la adición de fuerzas, que establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza resultante, que se obtiene al trazar la diagonal del paralelogramo que tiene los lados iguales a las fuerzas dadas.
Principios generales y vectores fuerza
Principios fundamentales (cont.)
El principio de transmisibilidad, que establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza que actúa en un punto del cuerpo rígido se sustituye por una fuerza de la misma magnitud y la misma dirección, pero que actúe en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Y las tres leyes fundamentales de Newton, cuyos enunciados se muestran a continuación:
Principios generales y vectores fuerza
Leyes de Newton
La primera ley establece que, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo, si originalmente se encontraba en reposo, o se moverá con velocidad constante en línea recta, si originalmente se encontraba en movimiento.
La segunda ley establece que, si la fuerza que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula adquiere una aceleración proporcional a su magnitud y su dirección, y puede expresarse como: F = M • A.
Principios generales y vectores fuerza
Leyes de Newton (cont.)
En donde “F”, “M” y “A” representan, respectivamente, la fuerza que actúa sobre la partícula, la masa de ésta y la aceleración de la misma, expresadas en un sistema congruente de unidades.
La tercera ley establece que, las fuerzas de acción y reacción de cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos.
Principios generales y vectores fuerza
Ley de gravitación de Newton
La ley de gravitación de Newton establece que, dos partículas de masa “M” y “m” se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas de magnitud “F” dada por la fórmula: F = G • M • m / r².
En donde “r” es la distancia que separa las partículas, y “G” es la constante de gravitación universal, igual a 6,674 × 10−11 N·m²/kg², expresado en el sistema internacional de unidades.
Principios generales y vectores fuerza
Ley de gravitación de Newton (cont.)
La ley de gravitación de Newton, introduce la idea de una acción ejercida a distancia, y extiende el alcance de aplicación de la tercera ley, en donde las fuerzas de acción y de reacción son iguales y opuestas, y tienen la misma línea de acción.
En este contexto, la fuerza de atracción que la Tierra ejerce en su superficie es de importancia, y la fuerza que ejerce sobre un cuerpo cualquiera se define como el peso “W” de ese cuerpo.
Principios generales y vectores fuerza
Ley de gravitación de Newton (cont.)
Considerando la ley de gravitación y la segunda ley de Newton, es posible introducir un nuevo parámetro denominado “g”, que será igual a: G • M / R².
En donde “M” es la masa de la Tierra y “R” es el radio “R” de la Tierra.
La magnitud de “g” varía con la posición del cuerpo en cuestión, dado que el valor de “R” depende de la elevación del punto considerado, y también depende de su latitud, puesto que la Tierra no es realmente esférica.
Principios generales y vectores fuerza
Ley de gravitación de Newton (cont.)
Dado que la masa de la tierra “M” es igual a 5,974 × 10²⁴ kg, y su radio igual a 6.378.140 m.
En la mayoría de los casos es preciso suponer que, “g” es igual a 9.81 m/s² o 32.2 ft/s², que es una magnitud conocida como aceleración de la gravedad.
Y la magnitud “W” de peso de un cuerpo de masa “mₒ” puede expresarse como: W = mₒ • g
Principios generales y vectores fuerza
Fundamento experimental
La primera y tercera ley de Newton, la ley del paralelogramo y el principio de transmisibilidad, conforman las bases para el estudio de la estática.
Los seis principios fundamentales enunciados, se basan en la evidencia experimental, y a excepción de la primera ley de Newton y el principio de transmisibilidad, son principios independientes y no se pueden obtener matemáticamente de los demás ni de cualquier otro principio físico elemental.
Principios generales y vectores fuerza
El vector fuerza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud o módulo y dirección, y las fuerzas que actúan sobre una partícula tiene el mismo punto de aplicación.
La magnitud o módulo de una fuerza, se caracteriza por cierto número de unidades, que en el sistema internacional de medidas, son el newton (N) y su múltiplo el kilonewton (kN), igual a 1 000 veces un Newton.
Principios generales y vectores fuerza
El vector fuerza (cont.)
La dirección de una fuerza se define por la línea de acción y el sentido de la fuerza, es una línea recta infinita a lo largo de la cual actúa la fuerza, y se caracteriza por el ángulo que forma con algún eje referencial.
Por lo tanto, la fuerza puede representarse en el espacio por un segmento de esa línea, y mediante el uso de una escala apropiada, puede escogerse la longitud de este segmento para representar la magnitud de la fuerza.
Principios generales y vectores fuerza
El vector fuerza (cont.)
Y el sentido de la fuerza, debe indicarse por una punta de flecha, dado que es de importancia representar la fuerza aplicada indicando su sentido.
Por ello, esta cantidad puede expresarse matemáticamente por un vector, mientras que aquellas cantidades físicas que no tienen dirección, tales como: volumen, masa o energía se representan por números ordinarios o escalares.
Por lo tanto, un vector se define como una expresión matemática que posee magnitud, dirección y sentido, y que puede ilustrarse en el espacio mediante una flecha.
Principios generales y vectores fuerza
El vector fuerza (cont.)
Como expresión matemática, un vector puede caracterizarse colocando una pequeña flecha arriba de la letra usada para representarlo.
La magnitud de un vector determina la longitud de la flecha correspondiente.
Un vector con el que se representa una fuerza que actúa sobre una partícula, tiene un punto de aplicación bien definido, a tal vector se le llama vector fijo por lo que no cambia su posición.
Principios generales y vectores fuerza
El vector fuerza (cont.)
A diferencia de los vectores libres, que pueden moverse en el espacio, y los deslizantes que se mueven a lo largo de una línea de acción.
