Sistemas Trifásicos

(1)

Sistemas Trifásicos

Tecnología Eléctrica

2004/2005

(2)

Índice

1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones.

2. Noción de fase y secuencia de fases.

3. Conexiones básicas:

1. Fuentes.

2. Cargas.

4. Magnitudes de línea y de fase.

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en

sistemas equilibrados.

6. Conversión estrella- triángulo

.

7. Reducción al circuito monofásico equivalente:

1. Conexión estrella- estrella.

2. Conexión triángulo- triángulo.

(3)

Bibliografía

• “Problemas resueltos de Tecnología Eléctrica”. Narciso Moreno, Alfonso

Bachiller, Juan Carlos Bravo. Thomson, 2003.

• “Apuntes”. Gregorio Pérez, DIEUVA.

• “Circuitos eléctricos”. Nilsson, James W.;

Riedel, Susan A. Prentice Hall, 2001.

(4)

1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones

Generador Monofásico con inductor fijo e inducido móvil.

(5)

1. Generación de un sistema trifásico

equilibrado de tensiones

(6)

1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones

Generador Trifásico con inductor móvil e inducido fijo.

(7)

1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones

   

 

1

2

3

2 cos 2 cos 2

3 2 cos 4

e t E t



 

  

 

     

 

 

     

Sistema de Tensiones Inducidas

Dominio Temporal

1

2

3

0 2

3 4 2

3 3

E E E E

E E E



 

 

  

     



Plano Complejo

(8)

1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones

DIAGRAMAS FASORIALES

+

(9)

2. Noción de fase y secuencia de fases.

FASE: Cada una de las partes de un circuito donde se genera, transmite o utiliza una de las tensiones del sistema trifásico.

SECUENCIA DE FASES: Fijado un origen de fases (fase 1, R), es el orden en el que se suceden las fases restantes (2, 3; S, T).

Concepto Relativo que se determina experimentalmente.

Concepto útil y práctico. Determina el grupo de conexión de los transformadores, los métodos de medida de potencia, el sentido de giro de los motores de inducción.

(10)

3. Conexiones Básicas

Conexión Independiente: Se emplea el sistema trifásico para

alimentar tres cargas monofásicas individualmente. Requiere de 6 conductores para distribuir la energía

Para reducir el número de conductores, se emplea la conexión:

• ESTRELLA

• TRIÁNGULO

(11)

3. Conexiones básicas: Fuentes

  

Conexión en TRIÁNGULO Conexión en ESTRELLA

(12)

3. Conexiones básicas: Cargas

Conexión en TRIÁNGULO Conexión en ESTRELLA

Punto NEUTRO de la carga Condiciones para que la

Carga Trifásica sea

EQUILIBRADA

Z 

¹

 Z 

²

 Z 

³

(13)

3. Conexiones básicas

(14)

4. Magnitudes de fase y de línea

• TENSIÓN SIMPLE o de FASE: Es la

diferencia de

potencial que existe en cada una de las ramas monofásicas de un sistema

trifásico.

(15)

4. Magnitudes de fase y de línea

• TENSIÓN DE LÍNEA o COMPUESTA: Es la diferencia de

potencial que existe entre dos

conductores de línea o entre dos

terminales de fase.

(16)

4. Magnitudes de fase y de línea

• INTENSIDAD de FASE: Es la que

circula por cada una de las ramas

monofásicas de un

sistema trifásico.

(17)

4. Magnitudes de fase y de línea

• INTENSIDAD de LÍNEA: Es la que

circula por cada uno

de los conductores de

línea.

(18)

4. Magnitudes de fase y de línea

• La tensión compuesta y la tensión simple

coinciden en un

sistema conectado en triángulo.

• La corriente de fase y

de línea coinciden en

un sistema conectado

en estrella.

(19)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Se van a estudiar la relaciones existentes entre las magnitudes de línea y de fase, en una carga trifásica alimentada por un sistema trifásico de tensiones equilibradas, de secuencia directa e inversa.

(20)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Las tensiones de fase y de línea coinciden,

independientemente de la secuencia de fases del sistema.

CONEXIÓN EN TRIÁNGULO

L RS ST TR

U   E U  U  U

(21)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

R

, ,

S T

I I I   

Corrientes de LÍNEA

Corrientes de FASE RS F

0 I    I

(22)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

0 120º 120º

RS F

ST F

TR F

I I

 

  

  



Corrientes de FASE

0 120º 120º

RS F

ST F

TR F

I I

 

  

  



Secuencia DIRECTA Secuencia INVERSA

(23)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA

R RS TR

S ST RS

I I I

 

  

(24)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

3 30º

R RS TR RS

S ST RS ST

T TR ST TR

I I I I

    

   

Secuencia DIRECTA

(25)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

3 30º

R RS TR RS

S ST RS ST

I I I I

    

   

(26)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Corrientes de LÍNEA SECUENCIA DIRECTA

3 30º

R RS TR RS

S ST RS ST

T TR ST TR

I I I I

    

   

L

3

F

I  I

Intensidad de línea retrasa 30º respecto a la de fase

(27)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Corrientes de LÍNEA SECUENCIA INVERSA

3 30º

R RS TR RS

S ST RS ST

T TR ST TR

I I I I

    

   

DIBUJAR DIAGRAMA

FASORIAL

(28)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Las corrientes de fase y de línea coinciden,

independientemente de la secuencia de fases del sistema.

CONEXIÓN EN ESTRELLA

L F R S T

I  I  I  I  I

(29)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

  

, ,

RS ST TR

U  U  U 

Tensiones de FASE Tensiones de LÍNEA

(30)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

CONEXIÓN EN TRIÁNGULO TENSIONES de FASE

0º 120º 120º

RN SN TN

U E

 

  

  



Secuencia DIRECTA Secuencia INVERSA

0º 120º 120º

RN SN TN

U E

 

  

  



(31)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

TENSIONES DE LÍNEA

0º 120º 3 30º

120º 120º 3 30º

120º 0º 3 30º

RS RN SN RN

ST SN TN SN

U U U E E U

         

          

         

   

(32)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Tensiones de LÍNEA

Secuencia INVERSA

0º 120º 3 30º

120º 120º 3 30º

120º 0º 3 30º

RS RN SN RN

ST SN TN SN

TR TN RN TN

U U U E E U

        

         

         

   

(33)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

Tensiones de LÍNEA SECUENCIA DIRECTA

3 30º

RS RN

ST SN

U U

  

 

(34)

5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados

L

3 U  E

Tensiones de LÍNEA SECUENCIA INVERSA

Tensión de línea retrasa 30º respecto a la de fase

DIBUJAR DIAGRAMA

FASORIAL

3 30º

RS RN

ST SN

TR TN

U U

  

 

(35)

6. Conversión estrella-triángulo

GENERADOR EQUILIBRADO DE SECUENCIA DIRECTA

(36)

6. Conversión estrella-triángulo

CARGA EQUILIBRADA

; 3

Y

3

Y

Z  Z

^

Z

_

  Z

   

(37)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA SISTEMA EQUILIBRADO

Impedancia del hilo neutro

Impedancia de la línea

(38)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA SISTEMA EQUILIBRADO

(39)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

   

1 2 3

g L a N a c b

g L b N a c b

g L c N a c b

E Z Z Z I Z I I I

     

        

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA

SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO

(40)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 

1 2 3

0º 120º 120º 1 0º 1 120º 1 120º 0

E E E E E E

E E E E

E E E

        

  

  

   

0  Z_g  Z_L   Z 3 Z_N I_a  I_c I_b 0  I_a  I_c I_b

SISTEMA EQUILIBRADO CON HILO NEUTRO

 

' 0

NN N a c b N

U  Z I  I I   Z

(41)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 

1 '

2 '

3 '

g L a NN

g L b NN

g L c NN

E Z Z Z I U

   

     

SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO

(42)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

1 2 3

0

a b c

0 E E E

I I I

  

  

SISTEMA EQUILIBRADO SIN HILO NEUTRO

'

0 U 

NN



Los puntos neutros de la carga y del generador en un sistema equilibrado están al MISMO

PONTECIAL, exista o no el hilo neutro.

Esto nos permite poner en cortocircuito los neutros N y N’ sin que se altere el

régimen de intensidades.

(43)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 

1 2 3

g L a

g L b

g L c

E Z Z Z I

  

    

3

1 ; 2 ;

a b c

g L g L g L

E

E E

I I I

Z Z Z Z Z Z Z Z Z

  

     



 

  

        

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA EQUILIBRADO

 

1 120º 1 120º

b a

c a

I I I I

  

  

 

(44)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA - SISTEMA EQUILIBRADO

Circuito Monofásico Equivalente

(45)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO

(46)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

' ' ' '

R SR RT R S T R

I   I   I   I   I 

 

' ' ' '

1 120º 1 120º

RT SR

T R R S

I I

  

 

' ' ' ' ' ' SR R S

RT T R

TS S T

I I



 

 

' '

 

' '

1 1 120º 1 1 120º

R SR R S

SR R S

I I I

I I

       





  

 

(47)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 

' ' ' '

3 30º 3 30º

1 120º 3 30º 3 150º

R R S

S S T

R S R S

I I

   

      

   

 



CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO ; SISTEMA EQUILIBRADO ; SECUENCIA DIRECTA

I   I 

(48)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

   

 

' ' ' '

' '

0 3 3

SR g R R L R S S L

R g R S L R S

R g R S L R S

R g L R S

I Z U I Z I Z I Z

U Z Z I Z I I

U Z Z I Z I

U Z Z Z I

        

     

     

    

        

      

     

    

(49)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 ³ 

^{' '}

R g L R S

U   Z     Z  Z   I 

(50)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

 ³ 

^{' '}

R g L R S

U   Z     Z  Z   I 

(51)

7. Reducción al circuito monofásico equivalente

x3