TEMA 2. COMPUERTAS LÓGICAS. CIRCUITOS COMBINACIONALES Y SECUENCIALES.
PUERTAS LOGICAS BASICAS
La puerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales. Las tensiones utilizadas en las puertas lógicas son ALTA o BAJA. Una tensión ALTA significa un 1 binario y una tensión BAJA significa un 0 binario.
Todos los sistemas digitales se construyen utilizando tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, OR y NOT.
La Puerta AND
La puerta AND se denomina la puerta de todo o nada. Una tensión ALTA significará unos + 5 voltios y una tensión BAJA se definirá como tierra o 0 voltios.
El álgebra Booleana es una forma de lógica simbólica que muestra cómo operan las puertas lógicas. Una expresión booleana es un método taquigráfico de mostrar qué ocurre en un circuito lógico. La expresión booleana para la puerta AND es la siguiente:
A • B = Y
El punto ( • ) significa la función lógica AND en álgebra booleana.
B A
Y
+ -
(a) Circuito AND de Conmutadores.
Conmutadores de entrada Luz de salida
B A Y
abierto abierto No
abierto cerrado No
Cerrado abierto No
Cerrado cerrado Si
(b) Tabla de Verdad
A veces el punto (•) se omite en las expresiones booleanas. AB = Y
A
Entradas Y Salida B
(a) Símbolo de una puerta AND Entradas Salidas
B A Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
0 = tensión baja 1 = tensión alta (b) Tabla de verdad AND
En cada tabla de verdad la única salida de la puerta AND está en ALTA solamente cuando todas las entradas están en ALTA.
Las leyes del álgebra booleana gobiernan la forma de operación de la puerta AND. Las leyes formales para la función AND son:
A • 0 = 0 A • 1 = A A • A = A A • A = 0
La Puerta OR
La puerta AND se denomina la puerta de cualquiera o todo. La salida del circuito OR estará habilitada cuando cualquiera de las conmutadores de entrada esté cerrado.
A
Y B
+ -
( a ) Circuito OR de conmutadores
Conmutadores de entrada Luz de salida
B A Y
abierto abierto No
abierto cerrado Si
Cerrado abierto Si
Cerrado cerrado Si
(b) Tabla de Verdad
La expresión booleana para la puerta OR es la siguiente:
A + B = Y
El más ( + ) significa la función lógica OR en álgebra booleana, por el contrario en álgebra regular significa sumar.
A
Entradas Y Salida B
(a) Símbolo de una puerta OR Entradas Salidas
B A Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
0 = tensión baja y 1 = tensión alta
En cada tabla de verdad la salida única de la puerta OR es un nivel de tensión BAJA solamente cuando todas las entradas están en BAJA.
Las leyes del álgebra booleana gobiernan la forma de operación de la puerta OR. Las leyes formales para la función OR son:
A + 0 = A A + 1 = 1 A + A = A A + A = 1 La Puerta NOT
La puerta NOT se denomina inversor . La puerta NOT tiene solamente una entrada y una salida.
La entrada se cambia siempre por su opuesto. Si la entrada es 0, la puerta NOT dará su complemento, u opuesto, que es 1. Si la entrada a la puerta NOT es 1, el circuito complementará para dar un 0. Esta inversión también se denomina complementación o negación.
Entrada A Y Salida Símbolo de la puerta NOT
Entrada Salida
A Y
0 1
1 0
Las leyes del álgebra booleana gobiernan la forma de operación de la puerta NOT. Las leyes formales para la función NOT son:
0 = 1 1 = 0
Si A = 1 entonces A = 0 Si A = 0 entonces A = 1
A = A
Utilización de Puertas Lógicas Practicas
En el pasado, las funciones se implementaban con tubos y circuitos de relés. Actualmente diminutos circuitos integrados (CIs) funcionan como puertas lógicas. Estos contienen el equivalente de transistores, diodos y resistores en miniatura.
Este tipo de circuito los fabricantes lo denominan los fabricantes de CIs
“dual-in-line package”(DIP) – Empaquetamiento de doble línea.
En los CIs se observa que al lado de la muesca y en sentido contrario a las agujas del reloj esta es la pata número 1. Las patas se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj de 1 al número que tenga de patas, para observar esto hay que mirarlo por la parte superior del integrado. Las conexiones de alimentación al CI son para GND la pata inferior del lado de la muesca y la parte superior del otro lado de las patas es VCC. La mayor parte de los dispositivos forman parte de una familia de dispositivos lógicos, una de estas familia de circuitos lógicos es ( lógica transistor transistor (TTL)). Los dispositivos TTL son actualmente los más populares. Con todos los dispositivos TTL se utiliza una fuente de alimentación de 5 V. Las conexiones positiva (Vcc) y negativa (GND) de la alimentación se hacen en las patas 14 y 7.
La más moderna familia de CIs metal óxido semiconductor complementario (CMOS) ha ganado popularidad debido a sus bajos requerimientos de potencia. La serie de puertas CMOS 74CXX no es directamente compatible con la serie 7400 de circuitos integrados TTL.
Otras Puertas Lógicas
Existen cuatro compuertas lógicas útiles puede construirse a partir de las fundamentales. Estas puertas se denominan NAND, NOR, OR exclusiva y NOR exclusiva.
La Puerta NAND
Una puerta AND está conectada a un inversor esta expresión se le denomina not-AND o NAND.
La expresión booleana para la puerta NAND es la siguiente:
A • B = Y A
Entradas Y Salida B
A
Entradas Y Salida
B
Entradas Salidas
B A Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0 = tensión baja 1 = tensión alta (b) Tabla de verdad NAND
En cada tabla de verdad la única salida de la puerta NAND está en ALTA solamente cuando todas las entradas están en BAJA.
La Puerta NOR
Una puerta OR está conectada a un inversor esta expresión se le denomina not-OR o NOR.
La expresión booleana para la puerta NOR es la siguiente:
A + B = Y A
Entradas Y Salida
B
A
Entradas Y Salida B
(a) Símbolo de una puerta NOR Entradas Salidas
B A Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
0 = tensión baja 1 = tensión alta (b) Tabla de verdad NOR
En cada tabla de verdad la salida única de la puerta NOR es un nivel de tensión ALTA solamente cuando todas las entradas están en BAJA.
La Puerta OR – Exclusiva
La puerta OR-exclusiva se denomina la puerta de algunos pero no todos .
A
Entradas A + B = Y Salida B
(a) Símbolo de una puerta XOR
Entradas Salidas
B A Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0 = tensión baja 1 = tensión alta (b) Tabla de verdad XOR
Es similar a la tabla OR, excepto que, cuando ambas entradas se encuentran en ALTA, la puerta XOR genera un BAJO.
La expresión Booleana para la puerta XOR es la siguiente:
A • B + A • B = Y En forma simplificada tenemos: A + B = Y
La Puerta NOR - Exclusiva
Una puerta XOR está conectada a un inversor esta expresión se le denomina not-XOR o XNOR . La salida del inversor es la función NOR - exclusiva .
A
Entradas A + B = Y Salida B
A
Entradas A + B = Y Salida B
(a) Símbolo de una puerta XNOR
Entradas Salidas
B A Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
0 = tensión baja 1 = tensión alta (b) Tabla de verdad XNOR
La puerta XNOR es el complemento de las salidas de la puerta XOR.
En forma simplificada tenemos: A + B = Y
