Convertidores Digital-Analógico y Analógico-Digital

(1)

Convertidores

Digital-Analógico

y

(2)

Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Con estos circuitos se trata de conseguir una relación

biunívoca entre una señal analógica y una digital o viceversa.

Las magnitudes físicas son analógicas y normalmente el procesado de señal se realiza de forma digital, de ahí la necesidad de los convertidores ADC. También puede ser necesario actuar sobre un sistema analógico una vez procesada una señal de forma digital por lo que se hace necesario un convertidor DAC.

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Entrada

– Número de canales

– Tipo de señal (tensión o corriente)

– Márgen de valores (máximo y mínimo) – Polaridad (unipolar, bipolar)

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Salida

– Número de bits (resolución)

– Código de salida (binario, BCD…) – Formato (serie, paralelo)

– Velocidad de salida (bit rate) – Niveles de tensión de salida – Existencia de latches...

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Relación entrada-salida

– Exactitud (determinada por los errores) – Velocidad de conversión

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Errores en los ADC

SALIDA DIGITAL 000 001 010 011 100 101 110 111 CA/D V_i/ V_ref 0 1,0 Ideal para 3 bits Real para 3 bits ERROR DE CERO SALIDA DIGITAL 000 001 010 011 100 101 110 111 CA/D V_i/ V_ref 0 1,0 Ideal para 3 bits G = 1 Real para 3 bits G > 1 >1 LSB _(a) _(b) Error de Ganancia Punto de Ganancia Nominal Punto de Ganancia Real −

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Errores en los ADC

V / V SALIDA DIGITAL 000 001 010 011 100 101 110 111 CA/D 0 1,0 Pérdida de Código No-linealidad integral 1LSB No-linealidad diferencial

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Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

Características de los ADC

• Parámetros básicos a considerar en la elección de un ADC

Conversión Digital-Analógica y Analógica-Digital

– Número de canales

– Tipo de canales (unipolares, bipolares)

– Margen de tensión de entrada

– Resolución (en número de bits)

– Exactitud

– Tensión de referencia necesaria

– Velocidad (frecuencia de conversión)

– Funciones adicionales a la entrada (multiplexado,

muestreo, ganacia programable, entradas de bajo nivel…)

– Funciones adicionales a la salida (latches)

– Condiciones ambientales

– Formato de la señal de salida (binario, BCD…)

– Control de la conversión (interrupciones, control

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Características de los DAC

Son análogas a las de los ADC con la salvedad de que la entrada es digital y la salida analógica (tensión o corriente). Se habla, por ejemplo de error de cero a la salida y no linealidad de salida. Para la velocidad y el tiempo de

conversión se considera una determinada banda de error alrededor del valor final considerado.

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Conversión Digital-Analógica

Un DAC lineal, con código de entrada binario puro, obtiene a partir de una palabra digital de n bits, D_n-1D_n-2…D₁D₀, 2n _{niveles discretos de tensión o corriente, según}

la relación:

donde V_FE es el valor de fondo de escala. El valor máximo de V_O es:

(

n n

)

n n FE O

V

D

V

=

₋₁

2

−1

+

₋₂

2

−2

+

⋅

⋅⋅

+

₁

2

− −1

+

₀

2

− n n FE Omax

V

2

1

2 −

=

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Conversión Digital-Analógica

L O n n n n ref O R V R D R D R D R D V I ⎟=− ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ₊_⋅ _⋅⋅₊ ₊ − = − − ₋ ₋ 1 0 2 1 2 1 2 2 2

DAC de resistencias ponderadas

En la figura la corriente en la masa virtual es: y la tensión de salida: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ₊ ₊_⋅ _⋅⋅₊ ₊ = − − ₋ ₋ − 1 0 2 1 3 2 1 2 2 4 2 n n n n n L ref O D D D D D R R V V

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Conversión Digital-Analógica

DAC con red en escalera

V R R V V_O 2 1 − =

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Conversión Digital-Analógica

(14)

Conversión Digital-Analógica

DAC con red en escalera (caso 0100)

3 2 ref n V V =− 6 2 2 3 ref n n V V V = =−

(15)

Conversión Digital-Analógica

DAC con red en escalera (caso 0010)

6 2 1 2 ref n n V V V = =−

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Conversión Digital-Analógica

DAC con red en escalera (caso 0001)

24 2 12 2 6 2 3 2 3 1 2 0 1 0 ref n n ref n n ref n n ref n V V V V V V V V V V V − = = − = = − = = − =

(17)

Conversión Digital-Analógica

DAC con red en escalera

A partir de esto se puede deducir cualquier combinación de bits de entrada aplicando el teorema de superposición.

Además sabemos que:

por lo que podemos decir:

R R V V_O _n 2 1 3 − =

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Conversión Analógica-Digital

Un ADC convierte una señal analógica a la entrada (tensión o corriente) en una palabra digital en un código determinado (paralelo o serie) según una relación determinada.

Existen gran cantidad de tipos de ADC (muchos más que DAC), una posible clasificación podría ser:

• ADC directos

–Sin realimentación (paralelos o flash)

–Con realimentación

Bit a bit (aprox. sucesivas) No bit a bit (servo o tracking)

• ADC indirectos

–Sin realimentación

Por intervalo de tiempo (rampa sencilla, doble o triple)

Por frecuencia (convertidor V/F)

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Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital paralelo (flash)

(20)

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital paralelo (flash)

(21)

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital por aproximaciones sucesivas

Este tipo de convertidores consiguen un buen compromiso entre velocidad de conversión y complejidad del circuito.

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Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo servo

El contador bidireccional cuenta desde cero hasta un valor que hace que el DAC de una salida igual a la entrada analógica, una vez llegado a este punto cualquier

variación en la entrada se traduce en un incremento o decremento del contador para seguir a la entrada.

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Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo sigma-delta

(24)

(A) mod_delta.dat 5.0V SEL>> Limitacion (Slew rate) V(Entrada) V(Condensador) 10V 0V -10V

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo sigma-delta

(25)

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo sigma-delta

(26)

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo sigma-delta

(27)

(A) delta_sigma.dat 5.5V 4.0V V(Entrada) V(Condensador) 10V 0V -10V SEL>>

doble frec muestreo

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital tipo sigma-delta

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La rampa será:

el tiempo en alcanzar Vi:

Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital con integrador de rampa sencilla

En el momento inicial el integrador y el contador se ponen a 0. El integrador genera una rampa que mientras no alcance el valor de Vi permite el paso de pulsos al

contador. Una vez que llegue a Vi se bloquea el reloj y se obtiene una salida digital en el contador proporcional al tiempo que tarda en llegar a ese valor.

t RC V V_O = ref ⋅ ref i ref i V RC V T T RC V V = ⋅ = 1 1 iRCf V f T N = ⋅ =

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Conversión Analógica-Digital

Convertidor Analógico-Digital con integrador de doble rampa

T1 T2 -V Vo1 Vo2 Vo t RC t V V f T i O n ⋅ ⋅ ⋅ − = =2 1 1 n i

V

_⋅

=

⋅

=

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Otros convertidores

Convertidor tensión-frecuencia

A B 1 1 1 1 1 T R V I Q C Q V i ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = → =

(31)

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 1 1 1 R V I C T V i

Convertidor Tensión-Frecuencia

Durante el impulso del monostable:

Una vez cortada la fuente de corriente:

⋅ ⋅ = = → = = ⎯⎯ ← ⋅ ⋅ − = ⋅ − =

∫

2 1 2 1 1 1 1 1 1 0 en 1 C R T V V V T t cte V t C R V V dt R V C V V i A i por i i A A

(32)

Convertidor Tensión-Frecuencia

(

)

2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 : salida de frecuencia la T T f f T V I R T V V T I R T T V T V I R V R T R V I T s s i i i i i i i + = − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ = ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − =

I

T

R

V

f

_s i

⋅

=

1 1

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Convertidor Tensión-Frecuencia

Una de las técnicas más empleadas para la realización del generador de corriente es la llamada “espejo de corriente”

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