ASIGNATURA TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA

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ASIGNATURA

TOPOGRAFÍA APLICADA

A LA INGENIERÍA

E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

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Tema 8

Mediciones y cubicaciones

Obtención de los datos de medición.

Tipos de mediciones.

Mediciones lineales. Medición de

superficies. Medición de volúmenes.

Cubicaciones. Métodos de cubicación.

Diagrama de Masas. Esponjamiento y

compactaciones.

Proyectos de movimiento de tierras.

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

GEOMETRÍA DE UNA OBRA-GEOMETRÍA DE UNA OBRA-LONGITUDESLONGITUDES--SUPERFICIESSUPERFICIES--VOLÚMENESVOLÚMENES

UTILIZANDO PROYECTOS ANALÍTICOS EN 3D UTILIZANDO PROYECTOS ANALÍTICOS EN 3D

LOS TRABAJOS DE MEDICIÓN Y CUBICACIÓN SON MÁS RÁPIDOS Y PRECISOS.LOS TRABAJOS DE MEDICIÓN Y CUBICACIÓN SON MÁS RÁPIDOS Y PRECISOS.

POSIBILIDAD DE CONTROL CONTINUOPOSIBILIDAD DE CONTROL CONTINUO

MUY IMPORTANTE ANTES DE OBTENER RESULTADOS FINALES:MUY IMPORTANTE ANTES DE OBTENER RESULTADOS FINALES:

RECORDAR LA DIFERENCIA ENTRE DISTANCIA GEOMÉTRICA Y DISTANCIA REDUCIDA RECORDAR LA DIFERENCIA ENTRE DISTANCIA GEOMÉTRICA Y DISTANCIA REDUCIDA

Y SU REPERCUSIÓN EN LA MEDIDA DE SUPERFICIES Y VOLÚMENES Y SU REPERCUSIÓN EN LA MEDIDA DE SUPERFICIES Y VOLÚMENES

LA CALIDAD DE LA CARTOGRAFÍA BÁSICA Y DEL PROYECTO PERMITIRÁ QUELA CALIDAD DE LA CARTOGRAFÍA BÁSICA Y DEL PROYECTO PERMITIRÁ QUE LOS LOS

ERRORES SEAN CONOCIDOS Y DE PEQUEÑA MAGNITUD . ERRORES SEAN CONOCIDOS Y DE PEQUEÑA MAGNITUD .

DISPONER DE AL MENOS DOS SISTEMAS PARA COMPROBAR LOS CÁLCULOS .DISPONER DE AL MENOS DOS SISTEMAS PARA COMPROBAR LOS CÁLCULOS .

COMPROBACIONES DE CAMPO , CONTROL DE LA CARTOGRAFÍA , ENCAJE DELCOMPROBACIONES DE CAMPO , CONTROL DE LA CARTOGRAFÍA , ENCAJE DEL

PROYECTO , COMPROBACIÓN DE APARATOS , MÉTODOS Y PROGRAMAS UTILIZ

PROYECTO , COMPROBACIÓN DE APARATOS , MÉTODOS Y PROGRAMAS UTILIZADOS .ADOS .

CONOCER QUE DISCREPANCIAS EN LAS MEDICIONES SON RAZONABLES CONOCER QUE DISCREPANCIAS EN LAS MEDICIONES SON RAZONABLES

OBTENCIÓN DE DATOS

SOBRE PLANOS DE CARTOGRAFÍA BÁSICA Y PROYECTOSOBRE PLANOS DE CARTOGRAFÍA BÁSICA Y PROYECTO

IMPRESCINDIBLE HACER COMPROBACIONES EN CAMPOIMPRESCINDIBLE HACER COMPROBACIONES EN CAMPO

SOBRE EL TERRENO CON OBRA EN EJECUCIÓN O TERMINADA .SOBRE EL TERRENO CON OBRA EN EJECUCIÓN O TERMINADA .

NECESARIO PARA EL CONTROL DE LA EJECUCIÓN Y CÁLCULO DE CERTIFICACIONES NECESARIO PARA EL CONTROL DE LA EJECUCIÓN Y CÁLCULO DE CERTIFICACIONES

(PAGOS) (PAGOS)

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

El proceso de medición y cubicación de una obra tiene como objetivo: En Proyecto: Conocer el volumen de obra a realizar.

Se mide sobre planos de Proyecto.

Aplicando los precios unitarios se obtendrá el presupuesto de la misma, afectándolo de los “impuestos” correspondientes.

En obra: Conocer el volumen de obra realizada. Se mide sobre obra ejecutada.

Aplicando los precios unitarios se obtendrá el importe real de ejecución material de obra; éste vendrá afectado por diferentes conceptos tales

como:

Obras por Administración, Modificados o

Reformados, Complementario, Liquidación de Obra, etc.

Para obtener el importe total habrá que añadir el

valor de los “impuestos” (Gastos Generales, Beneficio Industrial, IVA, etc.)

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

En Proyecto:

MEDICIÓN * PRECIOS UNITARIOS + IMPUESTOS = PRESUPUESTO DE OBRA.PRESUPUESTO DE OBRA.

En Obra:

**MEDICIÓN * PRECIOS UNITARIOS + (OBRAS POR**

ADMINISTRACIÓN, COMPLEMENTARIO, LIQUIDACIÓNDE OBRA,

ETC.) + IMPUESTOS =

IMPORTE REAL DE LA OBRA.

El abono de la obra realizada se liquida mensualmente

por medio de lo conocido como: CERTIFICACIÓN DE OBRA

CERTIFICACIÓN DE OBRA

Acto por el que la Administración o Propiedad abona a la

Contrata la obra ejecutada en el mes natural

inmediatamente pasado

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

DISCREPANCIA EN LAS MEDICIONES

LA DISCREPANCIA EN LAS MEDICIONES EXISTE SIEMPRE POR SU LA DISCREPANCIA EN LAS MEDICIONES EXISTE SIEMPRE POR SU

REPERCUSIÓN DIRECTA EN LOS PAGOS DE LAS CERTIFICACIONES

MENSUALES .

LAS OPINIONES , LAS CANTIDADES DE DINERO , LAS NEGOCIACIONES ; LAS OPINIONES , LAS CANTIDADES DE DINERO , LAS NEGOCIACIONES ;

TODAS SON DISCUTIBLES.

LAS MEDICIONES NO SE DISCUTEN , SE COMPRUEBAN LOS DATOS Y LAS MEDICIONES NO SE DISCUTEN , SE COMPRUEBAN LOS DATOS Y

FINALMENTE SE ADOPTA EL RESULTADO MÁS CERCANO A LA REALIDAD.

LA DISCUSIÓN SIEMPRE DEBE SER EN EUROS Y NUNCA EN METROS LA DISCUSIÓN SIEMPRE DEBE SER EN EUROS Y NUNCA EN METROS

CÚBICOS.

NO SE DISCUTE SOBRE APARATOS, PRECISIONES , MÉTODOS DE NO SE DISCUTE SOBRE APARATOS, PRECISIONES , MÉTODOS DE CÁLCULO. CÁLCULO.

NOTA : IMPORTANCIA DE TENER LAS MEDICIONES COMPROBADAS Y NOTA : IMPORTANCIA DE TENER LAS MEDICIONES COMPROBADAS Y

JUSTIFICADAS DOCUMENTALMENTE ( LIBRETAS, COORDENADAS , PLANOS JUSTIFICADAS DOCUMENTALMENTE ( LIBRETAS, COORDENADAS , PLANOS CON FECHA , FOTOS

CON FECHA , FOTOS ))

DOCUMENTAR EL ESTADO ACTUAL DE LA OBRA MENSUALMENTE EN LA DOCUMENTAR EL ESTADO ACTUAL DE LA OBRA MENSUALMENTE EN LA

MISMA FECHA CADA MES MISMA FECHA CADA MES

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES LINEALES

NORMALMENTE SOBRE PLANO DE PROYECTONORMALMENTE SOBRE PLANO DE PROYECTO

SI ESTÁ MODIFICADO , SE LEVANTA PLANO NUEVO Y SE MIDE SI ESTÁ MODIFICADO , SE LEVANTA PLANO NUEVO Y SE MIDE

SOBRE ÉL

DIRECTAMENTE EN OBRA HACIENDO CROQUIS Y TOMANDO DATOS ( DIRECTAMENTE EN OBRA HACIENDO CROQUIS Y TOMANDO DATOS (

PASARLO A PLANO Y COMPROBARLO ANTES DE APORTAR LOS

RESULTADOS )

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES SUPERFICIALESMEDICIONES SUPERFICIALES

NORMALMENTE SOBRE PLANO DE PROYECTONORMALMENTE SOBRE PLANO DE PROYECTO

SI ESTÁ MODIFICADO , SE LEVANTA PLANO NUEVO Y SE MIDE SOBRE ÉLSI ESTÁ MODIFICADO , SE LEVANTA PLANO NUEVO Y SE MIDE SOBRE ÉL

DIRECTAMENTE EN OBRA HACIENDO CROQUIS Y TOMANDO DATOS ( PASARLO DIRECTAMENTE EN OBRA HACIENDO CROQUIS Y TOMANDO DATOS ( PASARLO A A

PLANO Y COMPROBARLO ANTES DE APORTAR LOS RESULTADOS ) PLANO Y COMPROBARLO ANTES DE APORTAR LOS RESULTADOS )

--FIGURAS SIMPLES CON FÓRMULA DE ÁREA CONOCIDAFIGURAS SIMPLES CON FÓRMULA DE ÁREA CONOCIDA

--PERÍMETROS COMPUESTOS POR UNA LÍNEA POLIGONAL CERRADAPERÍMETROS COMPUESTOS POR UNA LÍNEA POLIGONAL CERRADA

DIVIDIR EL PERÍMETRO EN TODOS LOS LADOS NECESARIOS PARA QUE SE DIVIDIR EL PERÍMETRO EN TODOS LOS LADOS NECESARIOS PARA QUE SE

APROXIME A LA FORMA REAL DE LA FIGURA APROXIME A LA FORMA REAL DE LA FIGURA

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES SUPERFICIALES

-EN CAD FICHERO DE DIBUJO EN 2D MEDIANTE CÁLCULO DE SUPERFICIE -CON CÁLCULADORA : FORMULA GENERAL DEL ÁREA DE UN POLÍGONO -MEDIANTE DESCOMPOSICIÓN DE LA FIGURA EN TRIÁNGULOS

COMO ADVERTENCIA LOS TRIÁNGULOS NUNCA SON NI RECTÁNGULOS,NI

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES DE VOLUMEN –MEDICIONES DE VOLUMEN – CUBICACIONESCUBICACIONES

MOVIMIENTOS DE TIERRAS- VOLÚMENES DE HORMIGÓN -FIGURAS

GEOMÉTRICAS.

EXCAVACIÓN - DESMONTE – VACIADO . TERRAPLÉN – RELLENO

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES DE VOLUMEN

–

CUBICACIONES

DESCOMPOSICIÓN EN FIGURAS GEOMÉTRICAS CALCULABLES .

FÓRMULA DEL PRISMOIDE

V=d

/6.(

S+S´+4SM

))

FÓRMULA DEL TRONCO DE PIRÁMIDE

V= 1/3d.(S+S+ √S.S´)

FÓRMULA APROXIMADA DE LA SECCIÓN MEDIA

V=d

[ (S+S´

[ (

S+S´)/2]

)/2]

A PARTIR DE PLANOS

-

MEDIANTE SUPERFICIES DEFINIDAS POR CURVAS DE NIVEL

GENERACIÓN DE MODELOS DIGITALES

COMPUESTOS POR LOS SIGUIENTES DATOS :

CURVAS DE NIVEL ,PUNTOS DE RELLENO , LÍNEAS DE ROTURA , PERÍMETROS INTERIORES Y EXTERIORES PARA LIMITAR EL MODELO , LÍNEAS DE ROTURA INFERIDAS POR EL MODELO

( VAGUADAS Y DIVISORIAS )

MÉTODO UTILIZADO ACTUALMENTE QUE REQUIERE BUENA CARTOGRAFÍA Y ALGUNAS COMPROBACIONES PARA ASEGURAR LAS CUBICACIONES.

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDIANTE MODELOS DIGITALESMEDIANTE MODELOS DIGITALES

FÓRMULA EXACTA DE LA ALTURA MEDIA APLICADA A UN PRISMA DE FÓRMULA EXACTA DE LA ALTURA MEDIA APLICADA A UN PRISMA DE BASE

BASE TRIANGULARTRIANGULAR - UTILIZADA EN MODELOS DIGITALES

V=AREA DE LA BASE .[(H1+H2+H3)/3]

LA CUBICACIÓN ENTRE DOS MODELOS DIGITALES MEDIANTE ESTE SISTEMA CONSISTE EN DESCOMPONER LOS TRIÁNGULOS DE AMBOS

MODELOS HASTA COMPONER UNA MALLA DE TRIÁNGULOS IDÉNTICA EN AMBAS SUPERFICIES Y PROCEDER A SU CUBICACIÓN MEDIANTE

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

--CUBICACIÓN MEDIANTE CUADRÍCULAS ORTOGONALES

CUBICACIÓN MEDIANTE CUADRÍCULAS ORTOGONALES

FÓRMULA APROXIMADA QUE GANA EN PRECISIÓN A MEDIDA

QUE SE REDUCE EL LADO DE CUADRÍCULA

CON MODELOS DIGITALES ES EL SISTEMA RÁPIDO PARA

TANTEOS

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

CUBICACIÓN MEDIANTE PERFILES TRANSVERSALES CUBICACIÓN MEDIANTE PERFILES TRANSVERSALES

SISTEMA ADECUADO EN OBRAS LONGITUDINALES SIEMPRE QUE LA DISTANCIA ENTRE PERFILES SEA LA ADECUADA .

PRECISIÓN POR ENCIMA DEL 95% RESPECTO AL SISTEMA DE FÓRMULA EXACTA

SE PUEDE REALIZAR CON MODELOS DIGITALES DEL TERRENO A PARTIR DE LA CARTOGRAFÍA BÁSICA Y PROYECTADA Y CON PERFILES

TRANSVERSALES

UNICO POSIBLE CUANDO LOS DATOS PROVIENEN DE PERFILES TRANSVERSALES TOMADOS EN CAMPO

SIEMPRE DEBE UTILIZARSE COMO SISTEMA DE COMPROBACIÓN

COMPLEMENTARIO DEL SISTEMA DE FÓRMULA EXACTA Y VISUALIZAR LOS PERFILES EN PANTALLA PARA COMPROBAR QUE NO EXISTEN

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

MEDICIONES DE VOLUMEN –

MEDICIONES DE VOLUMEN

–

CUBICACIONES

CUBICACIÓN MEDIANTE PERFILES TRANSVERSALES CUBICACIÓN MEDIANTE PERFILES TRANSVERSALES

EN LA ACTUALIDAD SIGUE SIENDO NECESARIO PRESENTAR EN LOS PROYECTOS LOS PERFILES TRANSVERSALES CUBICADOS PARA JUSTIFICAR VISUALMENTE LOS DATOS Y ESTUDIAR EL PROYECTO EN UN PK CONCRETO

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

CASOS POSIBLES EN CUBICACIONES MEDIANTE P. TRANSVERSALES

CASO 1 DESMONTE-DESMONTE CASO 2 TERRAPLÉN-TERRAPLÉN CASO 3 DESMONTE - TERRAPLÉN

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

CASOS POSIBLES EN CUBICACIONES MEDIANTE P. TRANSVERSALES

CASO 4 DESMONTE Y TERRAPLÉN - DESMONTE Y TERRAPLÉN

VD = (D1 + D2) . d/2

VT= (T1 + T2) . d/2

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

CASOS POSIBLES EN CUBICACIONES MEDIANTE P. TRANSVERSALES

CASO 5 DESMONTE Y TERRAPLÉN - TERRAPLÉN Y DESMONTE

VOLUMEN ENTRE D1 Y T2`` VD = D12 _{. d} (D1+T2`` ) . 2 VT = T2``2 _{. d} (D1+T2`` ) . 2 VOLUMEN ENTRE T``1 Y T2` VT=(T``1+T2) .d/2 VOLUMEN ENTRE T`1 Y D2 VD = D22 _{. d} (D12+T`1 ) . 2 VT = T1`2 _{. d} (D2+T`1 ) . 2

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

COMENTARIOS SOBRE CUBICACIÓN MEDIANTE PERFILES TRANSVERSALES

LA CORRECCIÓN POR CURVATURA NO SE APLICARÁ HABITUALMENTE , DADO QUE LOS ERRORES

PRODUCIDOS SE COMPENSAN EN UNA OBRA DE CIERTA LONGITUD Y ADEMAS SON PEQUEÑOS RESPECTO AL VOLUMEN TOTAL .

PARA CUBICAR CORRECTAMENTE SE DEBERÍA MODIFICAR LA DISTANCIA d POR LA RECORRIDA POR EL CENTRO DE GRAVEDAD DE CADA PERFIL d`

VOLUMEN MÁS CORRECTO VD = {(D1+D2) . d/2} + Cc

Cc = - d/2R .(D1.e1 + D2.e2) R CON SIGNO - A LA IZQUIERDA Y SIGNO + A LA DERECHA

EL VALOR e ES EL RETRANQUEO HORIZONTAL DESDE EL EJE DEL CENTRO DE GRAVEDAD Y SE OBTIENE e = 1/3 ( XD - XI)

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MEDICIONES Y CUBICACIONES

CONSIDERACIONES GENERALES

ASUMIR EL ERROR POSIBLE EN LA CUBICACIÓN DE TIERRAS EN FUNCIÓN DE LA CALIDAD DE LOS DATOS ( DATOS DE CAMPO - PROYECTO - CARTOGRAFÍA ) Y DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA .

CUBICACIÓN CON O SIN ESPONJAMIENTO ( TIERRAS COEFICIENTE 1,2 - 1,3 ) COMPACTACIÓN (0.9)

PROBLEMA DE CONTRASTACIÓN DE CUBICACIONES REALIZADAS POR DIFERENTES EQUIPOS.

ERRORES INFERIORES AL 10% SUELEN SER ACEPTABLES EN GENERAL ERRORES POR DEBAJO DEL 5% SON BUENOS.

UTILIZAR EL MISMO ESQUEMA Y CRITERIO DE MEDICIÓN QUE APARECE EN PROYECTO.

POR EJEMPLO : DISTANCIA ENTRE PERFILES - UNIDADES UTILIZADAS M2 M3 M Tm Ud- FORMA DE CUANTIFICAR ALGUNA UNIDAD DE OBRA

EXCAVACIONES NO CONTEMPLADAS EN PROYECTO DEBEN SER TOMADOS SUS DATOS EN EL MOMENTO DE PRODUCIRSE (SANEADO HABITUALMENTE "SANEO" ) ORGANIZACIÓN EN LA TOMA DE DATOS MENSUAL - PRECISIÓN - ELIMINAR

TRABAJOS DUPLICADOS - EN CASO DE DUDA NUEVA TOMA DE DATOS . IDENTIFICAR EL TIPO DE MATERIAL CUBICADO SIEMPRE.