EJERCICIOS DE REPASO. TEMA 2 POTENCIAS Y RADICALES
1.- Calcula las siguientes potencias con exponente negativo.
a)
3
−2 b)( − 3 )
−2 c)( − 2 )
−1 d)( 3 )
−1e)
1
2 1
−⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
f) 23 2
−⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
g) 24 3
−⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
2.- Realiza las siguientes operciones con potencias y simplifica cuanto puedas.
a) 3
4 2
2 2 ) 2 ( 2 ⋅ − ⋅
b) 4 3
3
) 2 ( 2 3
1
− − −−
⋅
⎟ ⋅
⎠
⎜ ⎞
⎝ ⎛−
c) 2
3
4
2
2 ) 1 2
( ⎟ −
−⎠
⎜ ⎞
⎝ + ⎛
−
d) 32
2 4
3
3 ) 1 3 (
3 3 ) 3 ( 3
−
−
−
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅ ⎛
−
⋅
⋅
−
⋅
3.- Halla el valor de las siguientes potencias.
a)
( ) 3ax
4 b)(
33xy
2)
6 c)(
45 a + b )
8d)
(
3 2x−3y)
6 e) 52 ⎟⎟
10⎠
⎞
⎜⎜ ⎝
⎛
− z y
x
f)5
⎟⎟ ⎠
⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
b a
x
4.-Extrae todos los factores posibles de los radicales siguientes.
a)
32
b)316x5 c)464 x
5y
6d) 16
27 e)3 4
5 4 2
81 8
b a
z y
x
f)5 3 6 98 7 6
729 64
z y x
c b a
5.- Introduce los siguientes factores en el radical
a)
2 a 2 a
b)3 x
34 x
2 c)(a+b) (a+b)d)3a2b ab2 e) 3 2
2
4 3 2
a b b
a
f)y x
y x y x
y x
+
−
− +
6.- Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones.
a)
5
3
b)y x
y
3
c)6 2
3
d)2 5
e)3
3
2
f)5 2 3
6 x ab
x g)
7 2 4
3 2 3
y x
y x −
h)
5 3
2
−
i)2 2 3 2 3 +
−
j)3 2
3 2
+
−
7.- Realiza las siguientes operaciones con radicales.
a)
6 3 − 4 3 + 5 3
e)25 5 9
36 2 4
3 x
x x x
x − + − −
b) 3 2 +5 2−8 2 f) x
x x
x 8
2 1 2
2 + − +
c)3
16 −
354
g) 3 3 3125 5 6 4 2 3 9
3 2x x x
+
−
d) 2 4 4 6 8 4 64 2
1 + + + + h)
2 2
2 2
2 ab
ab b
a a
b b
a − + + −
8.- Escribe las siguientes expresiones bajo un solo radical y simplifica lo que puedas.
a)
8
d)2 3 4
b)
2 2
e)3 39 3 1
c)3
32
f) 3 42 2 1
