3. Planificación Radio UMTS.

35

3. Planificación Radio UMTS.

3.1. Introducción.

Como se comentó en el apartado anterior, el dimensionado de una red radio WCDMA es un proceso complicado. Mediante este proceso se estiman el número de elementos de red necesarios y las posibles configuraciones de los mismos, basándose en los requerimientos del operador en cuanto a cobertura, capacidad y calidad de servicio.

Las actividades de dimensionado de la interfaz radio abarcan los siguientes procedimientos:

• Análisis de cobertura, mediante el cálculo del balance del enlace (radio link budget).

• Estimación del radio de la celda y del número de emplazamientos y estaciones base.

• Análisis de capacidad.

El objetivo de éste apartado es plantear los paso que se siguen en el proceso de planificación, así como presentar modelos matemáticos simplificados. Se pretende poner de manifiesto el proceso matemático que lleva a la obtención de la ubicación y la cantidad de Nodos B necesarios para cubrir los objetivos de calidad impuestos, poniendo especial énfasis en las características propias de sistema UMTS.

3.2. Requerimientos.

Para poder realizar los distintos análisis que son necesarios en el proceso de planificación, es necesario conocer cuáles son requerimientos que puede establecer el planificador y los factores que influyen en ellos, y de qué

36 manera. A continuación se describe las variables que tienen influencia en cobertura, capacidad y calidad de servicio.

3.2.1. Cobertura.

Para el estudio de cobertura es necesario determinar el tipo de área a cubrir. Para ello, se definen diferentes tipos de clusters atendiendo a la caracterización del entorno en cuanto a edificaciones, espacios abiertos, vías urbanas, etc. Una clasificación de entornos usual, junto a sus características, es la que se muestra a continuación [1]:

• Urbano denso:

o Dentro del perímetro urbano o en sus aledaños, donde la densidad de edificios es alta pero de gran variedad. Con un patrón de calles no definido (regular o irregular).

o Altura media de edificios por debajo de 40m.

o Tráfico denso pero no uniforme (hot spots).

• Urbano:

o Zonas de urbanizaciones, con patrón de calles regular y visible. Donde predominan casas individuales y zonas ajardinadas.

o Altura media de edificios por debajo de 20 m.

o Tráfico medio y uniforme, aunque puede haber “hot spots” en zonas industriales o comerciales.

• Suburbano:

o Zonas de población dispersa. De construcciones pequeñas y dispersas.

o Altura media de edificios por debajo de 20 m.

o Tráfico bajo y no uniforme.

Además del tipo de entorno, propagación. Esto se hace

usando modelos de propagación establecidos, aplicando factores de corrección a los mismos y calculando márgenes de desvanecimiento.

3.2.2. Capacidad.

Para la previsión de capacidad es necesario tener en cuent pronóstico de la tasa de crecimiento de mercado, información sobre la densidad de tráfico en cada zona, y fundamentalmente el espectro de frecuencias disponible.

3.2.2.1. Espectro

Se muestra a continuación el espectro disponible para UM Europa:

Figura 3.1 Espectro disponible para UMTS en Europa.

Zonas de población dispersa. De construcciones pequeñas y dispersas.

Altura media de edificios por debajo de 20 m.

Tráfico bajo y no uniforme.

del tipo de entorno, es necesario determinar las condiciones de se hace a través del cálculo de las pérdidas de propagación usando modelos de propagación establecidos, aplicando factores de corrección a los mismos y calculando márgenes de desvanecimiento.

.

Para la previsión de capacidad es necesario tener en cuent pronóstico de la tasa de crecimiento de mercado, información sobre la densidad de tráfico en cada zona, y fundamentalmente el espectro de

disponible.

Se muestra a continuación el espectro disponible para UM

3.1 Espectro disponible para UMTS en Europa.

37 Zonas de población dispersa. De construcciones pequeñas y

las condiciones de és del cálculo de las pérdidas de propagación, usando modelos de propagación establecidos, aplicando factores de corrección

Para la previsión de capacidad es necesario tener en cuenta un pronóstico de la tasa de crecimiento de mercado, información sobre la densidad de tráfico en cada zona, y fundamentalmente el espectro de

Se muestra a continuación el espectro disponible para UMTS en

38 Como puede observarse una parte se ha destinado a Frequency Division Duplex (FDD) y otra a Time Division Duplex (TDD):

• TDD o TD-CDMA: 1900-1920MHz; 2010-2025MHz.

• FDD o WCDMA (UL): 1920-1980MHz.

• FDD o WCDMA (DL): 2110-2170MHz.

Siendo el ancho de banda de la señal de 5MHz.

Si no existen requerimientos de capacidad, únicamente se utiliza un canal de 5MHz. Cuando sea necesario atender el crecimiento de la demanda de tráfico, podría habilitarse en las celdas que lo requieran una segunda o más portadoras, a fin de sacar el máximo partido de los emplazamientos.

3.2.2.2. Pronóstico de tráfico.

Un aspecto muy importante en el dimensionado de una red de telecomunicaciones es el tráfico esperado y la evolución del mismo en el futuro.

Incluso en el caso que saturase la tasa de mercado, es decir, el número de fuentes de tráfico existentes en la red, la carga de tráfico no tiene por qué saturar. Las predicciones de tráfico no son fáciles de determinar y vienen influenciadas por muchos aspectos, como por ejemplo los servicios ofrecidos, la política de precios, etc.

Para un análisis detallado del tráfico sería recomendable:

• Dividir el total de la red en regiones.

• Clasificar a los clientes por tipo: particulares, empresas, grandes cuentas, etc.

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• Analizar el número de clientes por área, la evolución de la cuota de mercado,…

• Analizar también las dependencias económicas de cada región, como la relación entre la demanda de un determinado servicio de telefonía y las actividades económicas de esa área.

• Analizar el crecimiento de la población y de la economía en general a nivel de regiones.

• Realizar medidas reales de tráfico: Resulta de gran interés para un operador medir el tráfico real que cursa su red. Para llevar a cabo dichas medidas, no es necesario ningún equipo adicional. Las medidas se obtienen del equipo sobre el que se desee la información (estación base, BSC, MSC, SGSN,…) mediante descargas a nivel de software. En función del fabricante del equipo se dispondrán de diferentes funcionalidades, parámetros y contadores para obtener los datos de interés en la memoria del procesador del sistema en cuestión. Y cada operador dispondrá de bases de datos sobre las que volcar dichos datos.

3.2.2.3. Número de clientes y tipos de servicio.

Es importante definir el número de clientes para cada tipo de servicio, para ello es necesario estudiar los servicios potenciales en las diferentes áreas con las que nos encontramos en la red:

• El servicio de voz estará presente en toda la red (12Kbps).

• Servicio de datos:

o De 64Kbps en áreas suburbanas.

o De 128Kbps en áreas urbanas.

40 o De 384Kbps en zonas de negocio.

Para obtener el tráfico máximo por cliente, se tiene en cuenta el tráfico por cliente en la hora cargada de cada uno de los servicios para las diferentes tasas de bits:

• Para el servicio de voz se deriva de la tasa de bit y los Erlangs cursados por cliente en la hora cargada de voz.

• Para los servicios de datos en tiempo real se tiene en cuenta la tasa de bit para cada servicio y los Erlangs cursados por cliente en la hora cargada.

• Para los servicios de datos que no son en tiempo real, se utilizan tasas de bits previamente establecidas y una media del throughput en Kbps por cliente durante la hora cargada de datos.

3.2.2.4. Distribución del tráfico.

La distribución de tráfico está directamente relacionada con el tipo de área donde se cursa [1], [2].

Normalmente se suele hacer una clasificación de tráfico por clutters:

urbano denso, urbano, suburbano, rural y espacio abierto. Aunque también se atienden otras clasificaciones más específicas incluidas dentro de las anteriores tales como los denominados “hot spots” (palacios de congresos, campos de fútbol, y otros puntos localizados de la red donde se curse mucho tráfico de voz) y zonas de alto tráfico estático (parques empresariales, hoteles de alta categoría, etc.).

A la hora de planificar la red no sólo se tiene en cuenta la cantidad y el tipo de tráfico que se cursará, también se tendrá en cuenta dicha distribución de tráfico, de modo que si tenemos alta concentración de tráfico en una zona localizada, necesitaremos aumentar la capacidad de la red en dicho punto, lo

41 que supone presencia de un mayor número de estaciones base (celdas vecinas) con el consecuente incremento de interferencia.

3.2.3. Calidad del Servicio.

Los distintos tipos de servicio se diferenciarán en la tasa de througput y el retraso admisible, la clase de tráfico en función de la sensibilidad al retraso, la probabilidad de bloqueo (para servicios en tiempo real en modo circuito) y el througput de usuario (para servicios en modo paquete).

Ya se habló de la clasificación de los servicios y aplicaciones del sistema UMTS en el apartado 2.3.2, sin embargo aquí se van a recordar haciendo hincapié en los aspectos de cada una que influyen en la planificación:

• Clase conversacional: Las características fundamentales de este servicio son preservar la relación (variación) temporal entre las entidades de información de la comunicación, y mantener un retardo constante y bajo, tal y como marcan los patrones conversacionales.

• Clase streaming: Las aplicaciones streaming son muy asimétricas y son menos sensibles al retardo que los servicios para clase conversacional. En este caso no es importante el retardo, pero si éste existe, es conveniente que se mantenga constante.

• Clase interactiva: Las aplicaciones de la clase interactiva generan tráfico generalmente simétrico donde se permiten retrasos de transferencia y variaciones muy superiores a los de las clases conversacional o streaming y donde a diferencia de las anteriores sí es necesario mantener la integridad de los datos.

• Clase background: La comunicación de datos para este tipo de aplicaciones es poco sensible a retardos temporales. Sin embargo, sí es necesario preservar la integridad de los datos.

42 La principal diferencia entre estas clases es la sensibilidad del tráfico al retardo. De esta forma la clase conversacional es la más sensible y la denominada background la menos sensible.

Para definir una determinada calidad de servicio deben tenerse en cuenta por tanto, factores tales como la probabilidad de bloqueo, throughput final por usuario y la previsión de cobertura. El operador fijará unos valores

“objetivo” para cada uno de estos factores que tendrá que conseguir, mantener y mejorar en las etapas de planificación y optimización de red.

Tanto la probabilidad de bloqueo como el througput final por usuario dependerán de las tasas de bits soportadas y de las condiciones de propagación y podrán analizarse una vez que la red se encuentre en servicio.

La cobertura para los diferentes tipos de servicio se establece principalmente a través de márgenes y probabilidades de cobertura en celdas.

Los márgenes a tener en cuenta son de distinta naturaleza, márgenes por desvanecimiento, margen por interferencia, márgenes de penetración,… y serán estudiados más adelante.

Una forma de evaluar la cobertura sería por su influencia en el área de la celda, pudiéndose distinguir entre cobertura zonal y perimetral. Esta última corresponde a la cobertura existente en el borde de la celda y la primera de ellas a la existente dentro del área de la celda. Valores típicos a considerar se muestran en la Tabla 3.1.

43

PROBABILIDAD EN EL LÍMITE DE CELDA

PROBABILIDAD EN EL ÁREA DE CELDA

COBERTURA EXCELENTE

95% 99%

BUENA

COBERTURA ^{90% 97%}

COBERTURA

ACEPTABLE ^{75% 91%}

Tabla 3.1 Valores típicos de cobertura.

También se tiene en cuenta la probabilidad de cobertura según el área de localización, cuyos valores típicos requeridos podrían ser los siguientes:

• Cobertura en exteriores: 100%.

• Cobertura en interiores: 95% y 90% para tasas de bits baja y alta respectivamente.

• Cobertura en coche: 90%.

3.3. Análisis de cobertura.

El objetivo de éste análisis es obtener el área de cobertura de la celda para proporcionar la cobertura radio adecuada, a partir de los servicios ofrecidos, los tipos de área geográfica (entornos) y el modelo de pérdidas elegido. Para ello se realizarán los balances de enlace para ambos sentidos, ascendente y descendente. Como resultado, se obtendrá la Máxima pérdida de propagación permitidas MAPL (Maximum Allowable Pathloss). Escogiendo aquella más restrictiva y aplicando un modelo de pérdidas, es posible hallar el radio de la celda que abarca una estación base (Nodo B).

44

3.3.1. El Balance del Enlace (Link Budget).

Los balances de enlaces permiten determinar los niveles de potencia y alcance en las células. En UMTS los balances son similares a los que se plantean en GSM con la salvedad de que incluyen márgenes para contrarrestar la interferencia.

Antes de dimensionar la red radio, se debe calcular el balance del enlace para diferentes entornos y servicios. Como se indicó anteriormente, de este cálculo se derivan las pérdidas máximas de propagación permitidas:

Figura 3.2 Cálculo de las pérdidas Máximas de Propagación.

Los términos que intervienen en el balance del enlace son los siguientes:

Relacionados con el transmisor:

• Máxima potencia de salida en el transmisor.

• Pérdidas en cables y conectores.

• Ganancia de antena.

• PIRE: potencia isótropa radiada equivalente.

Relacionados con el entorno y el servicio:

45

• Ganancia de procesado.

• Ganancia de Soft Handover (SHO).

• Ganancia por control de potencia.

• Márgenes de interferencia.

• Márgenes por desvanecimientos.

• Atenuación de usuario.

• Pérdidas de penetración.

• Pérdidas de propagación.

Relacionados con el receptor:

• Densidad espectral de ruido térmico.

• Figura de ruido en el receptor.

• Densidad espectral de ruido en el receptor.

• Potencia de ruido en el receptor.

• Umbral Eb/N0.

• Umbral Ec/I0.

• Ganancia de antena.

• Pérdidas en cables y conectores.

• Sensibilidad en recepción.

46 n

I I

p R

W n

e

ext r

UL b

+

⋅ +

 =



 





int

0 ρ

3.3.1.1 Parámetros específicos para UMTS.

3.3.1.1.1. Umbral Eb/N0.

Por definición, la relación Eb/N0 [1] [2] [4] [5] significa simplemente la relación de la energía por bit dividida por la densidad espectral de ruido. Sin embargo, en el contexto de una red WCDMA esta expresión adquiere un significado adicional. La razón fundamental es el hecho de que en una red CDMA la densidad espectral de interferencia se suma a la densidad espectral de ruido, ya que la interferencia supone un ruido adicional debido al proceso de ensanchado y desensanchado. Por lo tanto N0 representará el ruido total más interferencia en la celda.

Se necesita una relación Eb/N0 determinada para garantizar una mínima calidad en el enlace.

Esta relación depende de numerosos factores, tales como, el tipo de servicio y la tasa de bit, el sentido de transmisión (ascendente o descendente), el entorno y la movilidad del usuario.

Para el enlace ascendente:

(3.1)

donde:

W: ancho de banda; tasa de chip.

R: Tasa de bit.

pr: Potencia recibida.

47 Iint: Interferencia procedente de la propia celda servidora (excluyendo la propia señal), o interna.

Ient: Interferencia de otras celdas, o externa.

n: Ruido total.

ρ: Eficiencia de detección multiusuario.

La interferencia interna viene dada por la capacidad que tiene la estación base para distinguir las señales de todos los usuarios a los que da servicio. Es decir, depende de la eficiencia de detección multiusuario. En el caso optimo su valores 0 (no hay interferencia interna) y en el caso peor valdría 1 (la interferencia interna es máxima, en la estación base es difícil realizar la detección multiusuario).

Para el enlace descendente, se define la relación de otro modo, ya que la utilización de códigos ortogonales (códigos tipo OVSF en UMTS), permiten mantener la ortogonalidad entre canales de diferentes usuarios, reduciendo la interferencia en la celda servidora (o celdas en SHO, de soft handover). Así,

(3.2)

donde γ es el factor de ortogonalidad, que dependerá de las condiciones de multitrayecto. Los códigos son totalmente ortogonales, por lo que, en el caso de que no exista multitrayecto, la interferencia de la celda servidora sería nula y

=0

γ . (Caso ideal).

Desde este punto de vista, el objetivo del control de potencia en WCDMA, es tratar de mantener la relación Eb/N0 constante, ligeramente por encima del valor necesario, pero no mucho mayor, para causar la menor interferencia posible. Esto significa que para un servicio determinado, diferentes condiciones de propagación y diferentes BLER requeridas, la

n I I

p R

W n

e

ext r

DL b

+

⋅ +

 =



 





int

0 γ

48 potencia recibida en el canal de tráfico, dividida por la potencia de la interferencia, es aproximadamente constante para ambos enlaces, UL y DL.

Para altas tasas de bit, la relación W/R o ganancia de procesado será menor, provocando niveles de cobertura más reducidos. Así, para tasas de bits mayores, el requerimiento de la relación Eb/N0 necesaria tiende a establecerse a un valor más bajo, para compensar la reducción de cobertura. Esto es así, puesto que, cuanto más bajo sea el requerimiento de Eb/N0, menor potencia se necesitará para poder cumplirlo y mayor será el radio de la celda que se obtenga.

La relación Eb/N0 tiene que calcularse para los diferentes servicios ofrecidos y teniendo en cuenta la velocidad del terminal móvil. Su valor puede derivarse de simulaciones a nivel de enlace y medidas, e incluirá el efecto del control de potencia (que repercute en el nivel de interferencia) y el soft handover [1], [4].

Para obtener una cierta calidad en el enlace en el caso de que la velocidad del terminal móvil sea superior, la relación portadora-interferencia tiene que incrementarse, aumentando así del mismo modo la relación Eb/N0.

3.3.1.1.2. Umbral Ec/I0.

Ec/I0 [1], [4] es la energía por chip recibida frente a la densidad espectral de potencia total. En el enlace ascendente es igual a la relación Eb/N0 dividida por la ganancia de procesado, es decir por W/R. En el enlace descendente, I0

representa la densidad espectral de potencia total recibida, es decir, el efecto de ortogonalidad entre canales no se tendrá en cuenta.

49 Así para ambos enlaces:

(3.3)

donde

ec: energía por chip

i0: densidad espectral de potencia total

Esta relación puede escribirse también del siguiente modo:

Figura 3.3 Cálculo del Umbral E_c/I₀.

Umbral Ec/I0 = Umbral Eb/No – ganancias de procesado + márgenes de interferencia – ganancia de soft handover por macrodiversidad (MDC)

Se necesita conocer el umbral Ec/I0 para exigir la mínima relación portadora-interferencia a la señal de radio frecuencia.

0

0 n

e W

R i

e_c = ⋅ _b

50 3.3.1.1.3. Desvanecimientos y márgenes por desvanecimiento.

Los desvanecimientos ocurren por diferentes causas. Se pueden tratar estadísticamente, pero cada uno de ellos presenta distribuciones de probabilidad distintas.

Los modelos de propagación predicen únicamente el valor medio del nivel de señal recibido. Así que se debe añadir un nuevo margen debido al efecto del desvanecimiento.

Existen diferentes niveles de desvanecimiento, y la pregunta que se plantea es cómo elegir el margen de modo que el nivel de señal recibido no caiga por debajo del límite establecido para una determinada probabilidad.

3.3.1.1.3.1. Desvanecimiento rápido.

El desvanecimiento rápido aparece de la mano de la propagación multitrayecto. El nivel de señal recibido está afectado por la interferencia que producen las señales recibidas por caminos diferentes. La intensidad del campo en el receptor es la suma vectorial de los campos correspondientes a los distintos caminos de propagación. Normalmente el desvanecimiento se describe mediante una función de probabilidad.

Se distingue entre el desvanecimiento Rice, donde existe un camino directo o dominante de propagación y el desvanecimiento Rayleigh (o desvanecimiento profundo), que es una variación del anterior, donde no existe un camino directo de propagación y todas las señales recibidas en el receptor poseen el mismo peso.

El control de potencia rápido compensa de manera muy efectiva el desvanecimiento profundo, gracias a una rápida adaptación de los ajustes [1], [4].

51 Este control de potencia representa una ganancia adicional para los equipos receptores que se desplazan a bajas velocidades.

A pesar de esto hay que tener en cuenta un margen que compense el desvanecimiento rápido, ya que este control de potencia está limitado en algunos casos.

Mientras que dentro del área de la celda el control de potencia en bucle cerrado da una ganancia especial para los móviles que se desplazan a baja velocidad, en el límite de la celda estos móviles no pueden alcanzar esta ganancia debido a que su máxima potencia de salida no es suficientemente alta para seguir los desvanecimientos profundos. Por esta razón se necesita un margen de desvanecimiento para dichos móviles. En último término estos móviles pueden ser el factor que limite el dimensionado de cobertura.

El margen por desvanecimiento profundo o rápido suele denominarse también FFM (Fast Fade Margin) y los valores típicos oscilan entre 1.5 y 2.5dB [1], [4].

3.3.1.1.3.2. Desvanecimiento lento.

El desvanecimiento lento muestra la variación de la intensidad de la señal local media en una escala de tiempo mayor. La razón más importante para que se de este desvanecimiento es el efecto conocido como shadowing cuando el receptor se está moviendo.

El comportamiento de este desvanecimiento sigue una distribución normal sobre una escala logarítmica, de ahí que este desvanecimiento también se conozca como desvanecimiento normal-logarítmico o desvanecimiento log- normal [1], [5].

El desvanecimiento lento se modela mediante una distribución log- normal con una desviación típica σLNF debe determinarse empíricamente.

52 De la realización de ciertas medidas se desprende que los valores de esta desviación varían en función del entorno y se sitúan entre los 10-12dB en interiores y 6-8dB en exterior. [1], [4].

La atenuación no rebasada en un U% de las ubicaciones de la periferia celular (cobertura perimetral) será [2]:

(3.4)

Donde L_b es la pérdida de básica (valor medio) estimada y W(U) es la función inversa acumulativa gaussiana. Los valores de W(U) para distintos porcentajes de cobertura perimetral se muestran en la Tabla 3.2:

PORCENTAJE DE COBERTURA PERIMETRAL U (%)

W(U)

50 0.00

60 0.25

70 0.52

80 0.84

90 1.28

95 1.64

96 1.75

97 1.88

98 2.05

99 2.33

Tabla 3.2 Valores de la función inversa acumulativa gaussiana para distintos porcentajer de cobertura perimetral.

U LNF

W L U

L( )= _b− ( )^σ

53 Para obtener el margen por desvanecimiento asociado a una cierta probabilidad de cobertura perimetral deseada, se multiplicará el valor de la desviación estándar σLNF por el valor de W(U) asociado a dicha probabilidad.

Por ejemplo, para el caso de querer alcanzar un grado de cobertura perimetral del 90%, el margen log-normal (MLN) se calculará como:

MLN = 1.28 x σLNF = 10.2dB, para un valor típico de σLNF = 8dB [7].

3.3.1.1.4. Soft Handover y ganancia por macro diversidad (MDC).

Como se dijo en el apartado 2.6.3, el hard handover tiene lugar cuando el móvil se mueve de una celda UMTS hacia otra celda UMTS con distinta portadora, o hacia la red GSM.

En cada momento, el terminal únicamente está enganchado a una única celda.

En cambio, en situación de soft handover, el móvil recibe señales de dos celdas distintas y las combina en el receptor. En el enlace ascendente también se puede realizar la combinación de señales recibidas en distintas estaciones base.

Por lo tanto, el handover o traspaso, da una ganancia en contra del desvanecimiento lento reduciendo el margen log-normal. Esto es porque este desvanecimiento es en parte incorrelado entre las estaciones base, y haciendo handover el móvil puede seleccionar una estación base mejor.

Por otro lado, el soft handover da una ganancia por macro diversidad adicional en contra del desvanecimiento rápido reduciendo la Eb/N0 requerida en relación a un enlace radio simple, debido al efecto de la combinación por macro diversidad. (La media de esta ganancia se realiza sobre todos los radio enlaces establecidos en el área de soft handover) [1], [4], [5]. Esta ganancia dependerá de distintos factores, tales como:

54

• La probabilidad de cobertura en el límite y área de la celda.

• La desviación estándar de la señal dependiendo del entorno: a menor desviación menor ganancia.

• La correlación entre los caminos de diversidad: a menor correlación mayor ganancia.

• La situación del móvil: si éste se encuentra en un entorno indoor (en interior) la ganancia por soft handover será menor.

La ganancia total por soft handover se supone entre 2 y 3dB, incluyendo la ganancia contra ambos desvanecimientos.

3.3.1.1.5. Ganancia de procesado.

La ganancia de procesado Gp, más conocida como ganancia de ensanchado, es una ganancia específica de CDMA porque proviene del ensanchado que se lleva a cabo sobre el ancho de banda de la señal [5].

Vendrá dada por la tasa de chip utilizada W, en el caso que nos ocupa 3.84Mcps, y la tasa de bit de usuario R, que dependerá del servicio utilizado.

(3.5)

3.3.1.1.6. Margen de interferencia.

Es necesario definir esta figura de calidad para tener en cuenta el factor de carga de las celdas en el cálculo del balance del enlace, ya que esta carga influye sobre la cobertura de la celda [5], su origen se estudiará en el apartado 3.4.2.



 



⋅ 

= R

G_p 10 log₁₀ W

55 Cuanto mayor es la carga de la celda, mayor es el margen de interferencia que se debe aplicar ya que cada usuario de la celda representa una interferencia para el resto de los usuarios de la misma. Cuanto mayor es la carga y por tanto mayores los márgenes de interferencia, menor será el área de cobertura de la celda.

En escenarios limitados en cobertura, se sugiere utilizar un margen de interferencia pequeño, ya que la limitación en el tamaño de la celda viene determinada por la máxima pérdida de propagación en el enlace en vez de por la capacidad en la interfaz aire. Mientras que para casos en los que el sistema esté limitado en capacidad se podría trabajar con un margen mayor.

El margen de interferencia, Imargen, se calcula a partir del factor de carga de la celda en %, X, tal y como se indica en la ecuación (3.6). El factor de carga se estudiará más en detalle en el apartado 3.4.2, y será fijado por el planificador.

(3.6)

Figura 3.4 Valores del Margen de interferencia en función de Factor de carga.

(

)

x

I_margen =−10 log₁₀ 1−

56 3.3.1.2. Cálculo del Balance del Enlace.

Para el cálculo del balance, habrá que tener en cuenta no solo los parámetros anteriores, específicos de UMTS, sino todos los necesarios en un balance de potencias, para ambos sentidos de la comunicación.

A continuación se enumeran los parámetros que intervienen en el cálculo del balance del enlace. Se incluirán una serie valores típicos o usuales, que serán los utilizados posteriormente en los ejemplos de cálculo.

3.3.1.2.1. Parámetros.

En este apartado se recogen los parámetros del balance del enlace.

Para cada caso se indican valores típicos o posibles valores como ejemplo.

3.3.1.2.1.1. Chiprate (Rc).

Velocidad de chip en la interfaz aire. Para UMTS, se considera 3.84Mcps en todos los casos.

3.3.1.2.1.2. Potencia máxima de transmisión (PTXmax ).

Para el enlace ascendente se considera la potencia máxima de transmisión del terminal de usuario, 21dBm, puesto que es un caso más restrictivo que el de los terminales de 24dBm, de modo que se asegura la cobertura para los terminales de 21dBm, pero se proporciona un área mayor para los usuarios que dispongan de los otros terminales.

Para el enlace descendente se tienen en cuenta la potencia máxima de transmisión para un usuario del Nodo-B, es decir la potencia máxima de transmisión por canal de tráfico, entendiéndose por canal de tráfico el camino de comunicación entre la estación móvil y la estación base para un usuario.

57 En este caso, para calcular la potencia máxima de la estación base que se puede dedicar a un usuario, se emplea el método descrito a continuación:

A la potencia total disponible en el Nodo-B (20W, 43dBm), se descuenta la potencia destinada a canales de control y a canales para traspaso (reservados para SHO). Puede considerarse que un 65% de la potencia destinada a móviles internos se dedica a canales para traspaso y que la potencia destinada a canales de control es de un 8% de la potencia de tráfico, con lo cual resulta un valor aproximado de 38.1dBm para canales de tráfico dentro de la celda. Dividiendo este valor entre el número máximo de usuarios calculados para los servicios considerados, calculados en [1], se obtiene el valor aproximado para la potencia de transmisión máxima para el enlace descendente tal y como muestra la Tabla 3.3:

Servicio

Potencia disponible para canales de

tráfico

Nº máximo de usuarios simultáneos

Nº Usuarios (Factor de carga 50%)

Potencia de transmisión máxima por conexión

(PTXmax)

Voz

(12.2Kbps) 38.1dBm 49 24.5 24.20dBm

CS64/PS64

(64Kbps) 38.1dBm 14 7 29.64dBm

PS128

(128Kbps) 38.1dBm 7 3.5 32.65dBm

PS384

(384Kbps) 38.1dBm 2 1 38.09dBm

Tabla 3.3 Cálculo del valor aproximado de la potencia de transmisión máxima en el enlace descendente

Otra opción igualmente válida, sería considerar que, dado que el enlace ascendente será el limitante en todos los casos, la potencia de transmisión del

58 descendente debería ajustarse para que ambos sentidos quedasen equilibrados.

3.3.1.2.1.3. Pérdidas en transmisión debidas a cables y conectores (Lf TX).

Pérdidas en cables y conectores en todo el recorrido de alimentación de antena (feeder losses), desde la salida de transmisión hasta la entrada a antena. Unos posibles valores para cada uno de los enlaces son los siguientes:

• Enlace ascendente: 0dB (Pérdidas en el terminal móvil).

• Enlace descendente: 3dB (Pérdidas en el recorrido de cables desde el Nodo-B hasta la antena) [2].

3.3.1.2.1.4. Ganancia antena en transmisión (GantTX).

• Para el enlace ascendente se considera la ganancia de antena del terminal: 0dB.

• Para el enlace descendente, la ganancia de antena de la estación base podría considerarse de 17.5dB. Valor aproximado de ganancia que presentan las antenas para esta tecnología, según [1].

3.3.1.2.1.5. Atenuación del usuario (body loss).

Tanto para el enlace ascendente como para el descendente, en el servicio de voz, estas pérdidas incluyen los efectos de atenuación de la señal debidos al cuerpo del usuario cuando éste está hablando por teléfono, y se estiman en 3dB [2].

En el caso de servicios de datos, ya que el terminal se suele sostener lejos del cuerpo, se consideran 0dB.

59 3.3.1.2.1.6. PIRE.

La PIRE, Potencia Isótropa Radiada Equivalente, es la máxima potencia transmitida en la interfaz aire, que puede calcularse como:

PIRE = Potencia máxima de salida – Pérdidas de Alimentación en el transmisor – Atenuación de usuario en el transmisor + Ganancia de Antena en el transmisor

Es decir, puede expresarse en dBm como:

(3.7)

Hay que puntualizar que para el caso del enlace descendente en el cálculo de la PIRE la atenuación de usuario es nula, ya que el cálculo de la misma se tiene en cuenta en la salida de la antena de la estación base, y el usuario se sitúa en el otro extremo de la comunicación.

3.3.1.2.1.7. Densidad espectral de ruido térmico (n0).

La densidad espectral de ruido térmico, se define como la potencia de ruido térmico por hertzio en la entrada del receptor. A una temperatura T0 igual a 290ºK:

(2.8)

3.3.1.2.1.8. Figura de ruido del sistema (FS).

Se define como la figura de ruido del sistema receptor referida a la entrada del mismo. Se han tomado valores típicos proporcionados por los fabricantes [1], [4]:

loss body G

L P

PIRE = _TXmax − _fTX + _antTX −

Hz dBm kT

n₀ = ₀ =−174 /

60

• Enlace ascendente: figura de ruido del Nodo-B: 3.5dB.

• Enlace descendente: figura de ruido del terminal móvil: 5dB.

3.3.1.2.1.9. Factor de carga de la celda (X).

Como se verá en el capítulo 3.4.2, se define como la carga máxima de la celda como porcentaje sobre la capacidad máxima del sistema. Se suele suponer un valor del 50 % o 60% para ambos enlaces [2].

3.3.1.2.1.10. Margen de interferencia (I margen).

Margen debido a la interferencia de otros usuarios, y directamente relacionado con la carga de la celda. Tal y como se explicó en el apartado 3.3.1.1.6, este margen lo fija el planificador, en función de la carga (X) considerada. Por ejemplo para un factor de carga del 50%:

(

) ( )

I_margen =−10*log₁₀ 1− =−10*log₁₀1−0.5 =3

3.3.1.2.1.11. Ruido e interferencia (N0).

Se considera la suma de la densidad de ruido del sistema más la interferencia estimada. En dBm/Hz:

(3.9)

Así para el enlace ascendente, considerando los valores dados como ejemplo:

N0 = -174dBm/Hz + 5dB + 3dB = -167.5dBm/Hz

en m

s I

F Hz dBm n

N₀ = ₀( / )+ + _arg

61 Y para el enlace ascendente:

N0 = -174dBm/Hz + 3.5dB+ 3dB = -166dBm/Hz

2.3.1.2.1.12. Velocidad binaria (R).

Tasa o velocidad binaria del servicio.

3.3.1.2.1.13. Umbral Eb/N0.

Como se ha indicado en el capítulo 3.3.1.1.1, este umbral dependerá del tipo de servicio ofrecido (modo circuito/paquete, modulación, tasa binaria) y de la movilidad de usuario. Los valores indicados en la Tabla 3.4 corresponden a resultados obtenidos de la simulación de ambos enlaces [1], [4].

Velocidad (3Km/h) Eb/N0

SERVICIO UL DL

VOZ: 12.2Kbps 4 6.5

CS64 2 5

PS64/64 2 5.5

PS64/128 1.5 5

PS64/384 1 4.5

Tabla 3.4 Valores para el Umbral Eb/N0.

62 3.3.1.2.1.14. Sensibilidad en recepción (SRX).

La sensibilidad es la mínima potencia de señal que puede recibir el receptor, para que el sistema pueda obtener la información, para el servicio utilizado y asumiendo un nivel de carga determinado. Su expresión se deducirá en el apartado 3.4.2:

Sensibilidad (dB) = Potencia de Ruido del Receptor + Umbral Ec/I0 + Margen de Interferencia.

Que sustituyendo, se puede expresar como:

(3.10)

Se observa la dependencia con la velocidad binaria (R) y la relación Eb/N0.

3.3.1.2.1.15. Ganancia de Soft Handover (GSHO).

Como se explicó en el apartado 3.3.1.1.4, un usuario puede mantener varias conexiones con distintos los nodos-B, lo que se traduce en una ganancia por diversidad:

En el enlace ascendente: ganancia por selección en el RNC.

En el enlace descendente: ganancia por combinación en el receptor RAKE del terminal.

Esta ganancia debida a la posibilidad de estar en situación de soft handover, se considera 2-3dB [1].

( ) ( )

(

)

( )

0

bps R dB

I dB F Hz dBm kT N dB

dBm E

S_Rx = ^b + + _s + _{m en} +

63 3.3.1.2.1.16. Margen control de potencia (FFM).

Tal y como se explicó en el apartado 3.3.1.1.3 el control de potencia añade una ganancia adicional a los móviles que se mueven a baja velocidad dentro de una celda mediante el incremento de la potencia de transmisión, en contra de los desvanecimientos provocados por el canal. Pero para el caso de los móviles que se encuentren en el borde de la celda, la potencia transmitida alcanza su máximo valor, no siendo posible la compensación de los desvanecimientos profundos. Entonces se requiere un margen en el cálculo del balance del enlace para dichos móviles. En virtud de los resultados de funcionamiento y pruebas de campo se ha tomado un valor para este margen igual a 1.5dB [2].

3.3.1.2.1.17. Ganancia antena en recepción (GantRX).

La ganancia de antena en recepción presenta simetría con la ganancia de antena en transmisión para cada uno de los enlaces. Así pues, en este caso, para el enlace descendente se considera la ganancia de antena del terminal, 0dB. Y para el enlace ascendente, la ganancia de antena de la estación base, 17.5dB.

3.3.1.2.1.18. Pérdidas en recepción debidas a cables y conectores (Lf RX).

Pérdidas en cables y conectores, en todo el recorrido de alimentación de antena (feeder losses). Los valores considerados para cada uno de los enlaces al igual que ocurre con la ganancia de antena son simétricos a la etapa de transmisión:

• Enlace descendente: 0dB. (Pérdidas en el terminal móvil)

• Enlace ascendente: 3dB. (Pérdidas en el recorrido de cables desde la antena hasta el Nodo-B)

64 3.3.1.2.1.19. Nivel mínimo en recepción (Prxmín).

Se entiende como el nivel mínimo de señal que se requiere a la entrada de la etapa de recepción (no tiene en cuenta el margen log-normal, ni las pérdidas de penetración), y se puede expresar como:

(3.11)

3.3.1.2.1.20. Desviación típica log-normal (σLNF).

Según lo visto en el apartado 3.3.1.1.3.2 , los valores correspondientes a esta desviación oscilan entre los 10 y 12dB para interiores y 6 y 8dB para el exterior, además, éstos varían en función del entorno, para entornos más críticos (urbano y urbano denso) se tendrán desviaciones mayores. En la Tabla 3.5 se muestran los valores estimados.

σLNF

ENTORNO EN EXTERIOR EN INTERIOR

URBANO DENSO 8dB 12dB

URBANO 7dB 11dB

SUBURBANO 6dB 10dB

Tabla 3.5 Valores estimados para la desviación típica Log-Normal

Así, podrían tomarse los siguientes valores, según el entorno:

• Urbano Denso: 10dB

• Urbano: 9dB

• Suburbano: 8dB

fRx antRx SHO

Rx

Rx S G FFM G L

P _min = − + − +

65 3.3.1.2.1.21. Margen log-normal (MLN).

Éste margen se trató en el apartado 3.3.1.1.3.2. Una situación usual, es suponer una cobertura perimetral del 90% correspondiente a una cobertura zonal del 96%. Así el margen log-normal se calcularía, multiplicando la desviación típica log-normal por un factor de 1.28.

3.3.1.2.1.22. Pérdidas de penetración.

Las pérdidas por penetración en edificios dependen del medio ambiente y del tipo de edificio. Han sido medidas para diferentes edificios y alturas de planta, incluidas las subterráneas. Los posibles valores medios a tomar en los distintos entornos son los siguientes:

• Urbano Denso: 15dB

• Urbano: 10dB

• Suburbano: 5dB (Pérdidas por penetración en interior de vehículo)

3.3.1.2.1.23. MAPL (Maximum Allowable Pathloss).

Máximas pérdidas de propagación permitidas:

MAPL = PIRE – Prxmín – MLN – Pérdidas de Penetración – body loss

Hay que puntualizar que la atenuación debida al usuario sólo se tendrá en cuenta para el caso del enlace descendente, ya que en el caso del enlace ascendente, ésta se tuvo en cuenta en el cálculo de la PIRE.

66 3.3.1.2.2 Ejemplos.

67

68

69

3.3.2. Distancia entre emplazamientos.

El esquema de cálculo para la distancia mínima necesaria entre emplazamientos podría ser el mostrado en la siguiente Figura:

Figura 3.5 Cálculo de la distancia entre emplazamientos.

Tal y como indica la Figura 3.5, se parte de las pérdidas máximas de propagación permitidas (MAPL) calculadas a partir del balance del enlace en el apartado anterior. La pérdida máxima a tener en cuenta (L (dB)) será la más restrictiva de las calculadas para los diferentes entornos y servicios considerados.

Además de ésta, se tendrá en cuenta un modelo de propagación que describa el comportamiento de la propagación de la señal en dicho entorno, y que convierta la pérdida máxima de propagación permitida en dB, en el alcance máximo de la celda en kilómetros. Como ejemplo, podría considerarse el modelo de propagación empírico que desarrolló la Acción Especial Europea COST231 a partir del modelo de Okumura-Hata [2].

Con este procedimiento se calcula el alcance de la celda, d; y a partir de éste, se obtiene el área de cobertura de la celda, CA=S×d².

A partir del alcance de la celda, también puede calcularse la distancia mínima entre emplazamiento (dmín). Teniendo en cuenta configuraciones de celdas trisectoriales, con un esquema de orientaciones igual a 0º, 120º y 240º.

Elegir dmín igual a 2d sería una opción muy ajustada, con lo cual se propone dmín = 1.5d. Esta opción puede provocar un aumento en la interferencia interna al estar las estaciones más cercanas, pero reduce las posibilidades de que algún usuario quede fuera del alcance de todos los Nodos B cuando se produce la respiración celular.

70

3.4. Análisis de Capacidad.

3.4.1. Introducción.

La capacidad es una de las características de mayor relieve en CDMA.

Se especifica en términos del número de usuarios que pueden ser servidos simultáneamente en una célula. En este sentido, el concepto es diferente a la capacidad telefónica o capacidad Erlang.

La capacidad celular en CDMA es función del enlace, por lo que hay que evaluarla por separado para el trayecto ascendente y para el descendente, a fin de evaluar cual de los dos es el limitante.

En el enlace ascendente, se debe mantener un determinado valor de relación señal/interferencia (SIR) en la estación base. Si hay un cierto número de estaciones base conectadas, se produce un determinado nivel de interferencia. Si se agregan nuevas estaciones, entonces aumenta la interferencia y el mecanismo de control de potencia ordenará a todas las estaciones que transmitan más potencia para poder mantener el valor de la SIR. Se puede continuar añadiendo estaciones, hasta que llega un momento en que los móviles no pueden transmitir más potencia y se alcanza un límite en el número de usuarios. No obstante, aún podrían conectarse más si se aceptase un funcionamiento degradado con un valor de SIR inferior al nominal.

Por lo tanto, se puede observar, que la capacidad no es un valor fijo sino que depende del número de usuarios, del grado de calidad y de la potencia máxima que pueden radiar los móviles.

En el enlace descendente, se distribuye la potencia de la estación base entre el canal piloto y los canales de tráfico conectados a los móviles. El límite de capacidad se alcanza cuando la potencia total solicitada al transmisor para que los móviles afiliados puedan funcionar con la SIR nominal, iguala a la máxima potencia disponible. Hay que tener presente que una parte de la potencia debe destinarse al canal piloto que es necesario radiar para que los móviles puedan efectuar la adquisición y sincronización.

71 Los principios que gobiernan la capacidad en CDMA, pueden resumirse como sigue [2]:

• La potencia requerida en cada enlace es la estrictamente necesaria para cumplir los requisitos de calidad de la comunicación: relación señal/interferencia o relación energía por bit/densidad de ruido.

• La capacidad es función de las limitaciones de potencia:

o De las estaciones móviles individuales en el enlace ascendente.

o De la estación base en el enlace descendente.

3.4.2. Capacidad del enlace ascendente.

La capacidad del enlace ascendente, para un determinado objetivo de calidad, está determinada por [1], [3]:

a) El nivel de la interferencia generada por los terminales móviles que utilizan la misma frecuencia portadora, tanto en la propia célula como en otras. En función de esta interferencia se obtendrá un cierto número de usuarios y una capacidad de tráfico equivalente (Erlangs) que se denomina Soft Capacity.

b) El número de elementos físicos (hardware) de procesado de canales disponible en el receptor de la estación base (Hard Capacity).

En el caso a), la capacidad puede aumentar a costa de una degradación de la calidad de servicio.

Como se ha indicado anteriormente hay que evaluar la interferencia recibida en la estación base procedente de las estaciones móviles:

72

• Situados dentro de la célula cubierta por esa estación base. A esta componente de la interferencia se le llama interferencia intracelular iint.

• Situadas en células vecinas. En este caso, los valores de interferencia de cada estación móvil son menores que en el caso anterior, debido a la mayor distancia entre estaciones, pero en cambio, el número de fuentes interferentes es mayor. A esta componente se le llama interferencia intercelular o externa i_ext.

La interferencia total será:

(3.12)

En los sistemas móviles celulares que utiliza las tecnologías multiacceso clásicas basadas en FDMA, las frecuencias disponibles deben repartirse entre las células de la agrupación celular. Al cociente entre el número total de frecuencias disponibles y el número de frecuencias por células, que coincide con el tamaño del patrón, se le llama eficiencia de reutilización.

En CDMA la eficiencia de reutilización mide la reducción de capacidad, en cuanto a número de usuarios, que se experimenta al pasar de una célula aislada (K usuarios) a esa misma célula rodeada de otras (K’ usuarios, K’<K) que producen interferencias sobre ella. Como en CDMA el número de usuarios posibles por célula menos uno es inversamente proporcional a la potencia de interferencia, se tendrá, (siendo c una constante) [2]:

(3.13)

ext

total i i

i = _int +

total

i K c i

K −1= c ; '−1=

int

73 Luego la eficiencia de reutilización será:

(3.14)

La inversa de esta relación se denomina factor de reutilización:

(3.15)

De la Ecuación (3.12) se deduce:

(3.16)

A la relación β se le llama fracción de potencia interferente. Se evalúa mediante simulaciones o medidas.

Se presenta a continuación un modelo sencillo de cálculo de capacidad en el enlace ascendente para un único tipo de servicio, que no es más que la definición del parámetro de calidad Eb/N0 visto en el apartado 3.3.1.1.1.Como se vio en este, la relación energía por bit a densidad de ruido para el enlace ascendente entre un móvil y la base es:

(3.17)

Donde, recordamos que:

pr potencia de recepción (mW)

R tasa binaria

total

i i K

K^' _int 11 =

−

= − η

int

1 i f = =i^total

η

β +

= +

=1 1

iint

f i^ext

(

)

R p n

e

ext r b

+

= +

int 0

74 iint interferencia experimentada por el receptor de un usuario procedente de los demás móviles de la célula (mW)

iext interferencia sufrida procedente de los móviles de otras células

n potencia de ruido térmico (mW)

W velocidad de chip (chip/s)

Se ha asumido que la interferencia se modela como un ruido aditivo gaussiano.

En los servicios de voz y en los de datos por paquetes, la transmisión no es continua, sino intermitente. Ello se recoge en el denominado factor de actividad α que expresa el porcentaje de tiempo de transmisión en una sesión (α <1). Supuesto que hay K usuarios ocupados con llamadas en la célula y que el control de potencia es ideal (todos se reciben en la estación base con potencia pr ) la potencia de interferencia interna que percibe un usuario es la resultante de la actividad de los K-1 restantes:

(3.18)

La interferencia externa se puede expresar en función de la interna y del factor de reutilización f, como:

(3.19)

Sustituyendo (3.18) y (3.19) en (3.17), se obtiene:

(3.20)

(

)

int = p K −

i _r

(

)

(

) (

)

= f i p K f

i_{ext r} α

( )

[

] ( )

b

p n f K

g W

n f K p

R p n

e

+

= − +

= −

α

α 1

0 1

75 siendo Gp la ganancia de procesado.

Despejando la potencia pr, queda:

(3.21)

De (3.21) se desprende que si K aumenta, también lo hace pr de forma que cuantos más usuarios se incorporan, todos han de transmitir con mayor potencia. Cuando el denominador se hace cero, la potencia de recepción y la de transmisión son infinitas. En este caso K alcanza un máximo y la capacidad correspondiente se llama capacidad asintótica (pole capacity), cuyo valor es:

(3.22)

Este valor es independiente del ruido térmico. La explicación física es que si la potencia de los móviles es muy alta, la interferencia que estos generan es claramente dominante sobre la potencia del ruido térmico. Si en (3.20) se hace p_r >> , el término n n p_r se hace despreciable, con lo que se obtiene que e_b n₀ ya no depende de la potencia recibida. Esto es, que no es posible mejorar nada por mucho que se incremente p . _r

Para un número de usuarios tipo (K<Kmax) la relación entre la potencia de recepción y la potencia de ruido es:

(3.23)

que es el nivel de rebasamiento del umbral de ruido.

(

) (

)

p n

b p

r = ₀ − −1α

( )

f n e

K g^{p b}

α

0 max =1 +

(

) (

)

n p

b p r

α 1 1

0 − −

=

76 Para K=1 usuario se tiene:

(3.24)

Como n=kT₀f_rW, siendo fr el factor de ruido del receptor, k la constante de boltzmann y T0 la temperatura de referencia, resulta:

(3.25)

que es la potencia de recepción necesaria (sensibilidad) en un receptor digital monousuario.

Para una potencia pr fija, el número de usuarios es:

(3.26)

Así se observa que, cuando p_r →∞,K→K_max.

Normalmente las redes operan por debajo de la capacidad máxima. Si K es el número de usuarios (K<Kmax), se llama factor de carga X, al cociente:

(3.27)

que se define como el número de interferentes intracélula entre el número máximo disponible de interferentes intracélula. Esto es, estima el nivel de saturación del sistema en la celda debido a la interferencia producida en la misma.

R W

n n p_r e^b 



 



=

0







= 

0

0 n

R e f kT

p_{r r} ^b

( )

 



 −

+

= _r

o b

p n p

n e

g K f

α 1 1

1 1

max −

= − K X K

77 Sustituyendo (3.22) y (3.26) en (3.27), se obtiene:

(3.28)

Donde podemos observar, de nuevo, que si p_r >> , el término n n p_r se hace despreciable, con lo que el factor de actividad se aproxima a 1. Esto es, K se aproxima a Kmax, lo cual implica que la célula está trabajando al límite de su capacidad.

Fijando un valor para el factor de carga, a partir de (3.21), (3.22) y (3.27), la potencia de recepción (sensibilidad) es:

(3.29)

y en dBm:

(3.30)

Obsérvese que en la sensibilidad no influyen ni el factor de reutilización f , ni el de actividad α, porque no influye en X, ver (3.28).

Como se puede ver, se produce una degradación en la sensibilidad del receptor CDMA cuando hay K usuarios respecto a un receptor digital monousuario (K=1, X=0). Esta degradación se contrarresta con un incremento de potencia igual a −10log

(

)

3.4.2.1. Generalización para múltiples servicios y una sola célula.

A continuación se procede a generalizar las expresiones anteriores contemplando varios tipos de servicios correspondientes a otros tantos

(

)

1 g e n p X n

b p

− r

=

X P X

R f kT n n e X g n

s e ^{b r rmomousuario}

p b

= −

 −







=

 −







=

1 1

1 1

1 ₀

0 0

(

)

N s E bit R dB

F dBm

S

dB b

r  − −





 + +

+

−

= 174 ( ) 10log ( / ) 10log1

) (

0

78 usuarios. En primer lugar se considera una sola célula, sin células interferentes, con K usuarios de S servicios diferentes. La relación energía por bit/densidad de ruido para el usuario j-ésimo, en el enlace ascendente, es [3]:

(3.31)

donde:

αi factor de actividad del usuario j-ésimo

pi potencia de recepción en la estación base del móvil j-ésimo. Esta potencia es la misma para todos los usuarios de un mismo servicio.

g pj ganancia de procesado para el usuario j-ésimo.

n potencia de ruido térmico.

Stotal señal total que se recibe en la estación base. Puede expresarse como:

(3.32)

donde el índice j recorre el conjunto de usuarios.

De (3.31) se deduce:

(3.33)

j j total

pj j

K

j i i

i i

j j

j b

p S

g p

W n p

R p n

e

α α

= −

















+

 =



 





∑

≠=1 0

n p S

K

j j j

total =

∑

=1

α

(

)

j total j

n e

g p S

0

+

= α

79 Se define el factor de carga de conexión λ_jpara la conexión del usuario j-ésimo como:

(3.34)

De la Ecuación (3.34) se desprende que el factor de carga, en este caso unicelular, depende exclusivamente del tipo de servicio.

Combinando (3.32) y (3.34), resulta:

(3.35)

A la suma de los factores de carga de conexión de todos los usuarios, y puesto que λ es la misma para usuarios con el mismo tipo de servicio, se denomina factor de carga del enlace ascendente XUL a la suma:

(3.36)

Donde Ki es el número de usuarios del servicio i-ésimo )

...

(K =K₁+K₂ + +K_S y S es el número de servicios (1< j<S).

3.4.2.2. Generalización para múltiples servicios y entorno multicelular.

Se amplía ahora la definición del factor de carga para que abarque la situación real multicelular. Para ello se introduce el factor de reutilización f, definido en (3.15), de manera que el factor de carga para el enlace ascendente

(

)

j j

total j j j

n e S g

p

0

+

=

=

α α λ α

∑

=

− ^K

j j total

total n S

S

1

λ

S S S

j

j j

UL K K K K

X =

∑

=

...

2 2 1 1 1