Reconocemos formas geométricas en los objetos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCÍAS DE LA COMUNICACION ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Reconocemos formas geométricas en los objetos

Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de

Licenciada en Educación Primaria

AUTORA:

Br. Juarez Vega Edith del Milagro

TRUJILLO - PERÚ

2018

Dedicatoria

A mi familia, quienes me enseñaron a ser perseverante para lograr mis metas y por brindarme siempre su apoyo incondicional.

Jurado Dictaminador

Mg. Herrera Mejia, Zoran Evaristo Presidente.

Mg. Bazan Guzman, Maria Luisa Secretaria.

Dra. Vasquez Mondragon, Cecilia Miembro.

Ìndice

Dedicatoria ... ii

Jurado Dictaminador... iii

Ìndice ... iv

Presentación ... v

Resumen. ... vi

Abstract ... vii

Introducción ... 8

CAPÍTULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ... 9

1.1. Datos Generales ... 10

1.2. Aprendizajes Esperados ... 10

1.3. Evaluación ... 11

1.4. Procesos de enseñanza aprendizaje ... 12

CAPITULO II: SUSTENTO TEORICO ... 18

2.1. Área de matemática ... 19

CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGOGICO ... 25

3.1. Introducción: ... 26

3.2. Fases metodológicas del aprendizaje significativo ... 26

3.3. Procesos didácticos de la matemática ... 28

3.4. La evaluación formativa ... 34

Conclusiones ... 37

Referencias Bibliográficas ... 38

Anexos ... 39

Presentación Señores Miembros del Jurado

En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación de La Universidad Nacional De Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos con el fin de obtener el Título de Licenciado en Educación Primaria. Dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el área de matemática para el primer grado de Educación Primaria denominado: “ R e c o n o c e m o s f o r m a s g e o m é t r i c a s ” , considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a los estudiantes una formación para la vida, y sepan expresar sus opiniones y sugerencias frente a una situación real.

Agradeciendo de antemano, los aportes y orientaciones, que me brinden y me permitan contribuir al mejoramiento de la calidad educativa.

Juarez Vega, Edith

Resumen.

La presente sesión de aprendizaje es importante porque va a permitir a los estudiantes aprender a partir de sus vivencias y necesidades. Al plantear y resolver problemas los estudiantes se enfrentan a retos. Ayuda a que los estudiantes sientan interés y motivación al jugar y ponen en práctica las observaciones directo del espacio atreves de los sentidos.

Aprender las formas geométricas constituye el, paso previo al aprendizaje de geometría y el razonamiento espacial. Esta sesión nos ha permitido que los estudiantes han reconocido formad de los, objetos y su entorno, con formas tridimensionales. ruedan y no ruedan, Redondos y planos.

Palabras clave: Formas geométricas, objetos, geometría.

Abstract

This lesson plan is important because it is going to allow students to learn from their needs and lively experiences. At the momento of plant and solve problems, students face themselves to new challenges. It helps that students get interest and motivation when they play and put in practice observations direct from the space through their senses.

Learn geometrical forms represent the previous step to learning geometry and spacial reasoning. This lesson plan allow students to recognize objects with tridimensional forms:

roll and not roll, rounded and plains.

Keyword: Geometrical forms, objects, geometry

Introducción

Es muy importante aprovechar el día a día de los estudiantes, para compartir con ellos ideas, experiencias, ocurrencias que les permita aprender a partir de sus vivencias y de sus necesidades. El área de matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad, equivalencia y cambio;

situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, construyen y reconstruyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad.

El primer capítulo, está destinado a la demostración de estrategias de la sesión de aprendizaje denominada: Reconocemos formas geométricas.

En el segundo capítulo se expone la fundamentación del área de matemática de acuerdo al currículo nacional teniendo en cuenta las nociones de figuras geométricas y su relación con los objetos de su entorno.

En el tercer capítulo, está dedicado al sustento, pedagógico referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, técnicas medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.

CAPÍTULO I:

DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE

IMPLEMENTADA

1.1. Datos Generales

1.1.1 Institución Educativa : San José 1.1.2 Grado y Sección : ^Primero

1.1.3 Unidad de Aprendizaje

: Conocemos nuestro entorno a través

de la Geometría 1.1.4 Denominación de

sesión

: Reconocemos formas geométricas en los objetos

1.1.5 Área : ^Matemática

1.1.6 Duración : ^{45 minutos}

1.1.7 Lugar y Fecha Piura, 14 de diciembre del 2018

1.2. Aprendizaje Esperados

Competencias y capacidades Desempeños ¿Qué nos dará evidencias de aprendizaje?

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización

• Modela objetos con formas

geométricas y sus

transformaciones.

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas:

• Usa estrategias y

procedimientos para orientarse en el espacio

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Establece relaciones entre las características de los objetos del entorno y las asocia y representa con formas geométricas

tridimensionales y bidimensionales que conoce, así como con la medida cualitativa de su longitud.

Relaciona las formas de los objetos de su entorno con formas tridimensionales, de acuerdo a sus características (ruedan o no ruedan, si son cuerpos

redondos o planos) y usando material concreto.

.

1.3. Evaluación

Área Competenc ia

Capacidad Desempeño Técnica Tipo A C H

Matemática

Resuelve problemas de forma, movimiento y

localización

Comunica su

comprensió n sobre las formas y relaciones geométricas

Establece relaciones entre las característica s de los objetos del entorno y las asocia y representa con formas geométricas tridimensiona

les y

bidimensiona

les que

conoce, así como con la medida cualitativa de su longitud

Observación

X

1.4. Procesos de enseñanza aprendizaje

Moment os

Procesos Estrategias Medios y

Materiales

Tiempo Inicio Motivaci

ón

saberes previos

Conversamos con los estudiantes sobre las diferentes formas que tienen las cosas de nuestra casa como el televisor, la refrigeradora, la licuadora, el cilindro de agua, etc.

Recogemos los saberes previos presentando las siguientes figuras y planteando preguntas, por ejemplo: ¿qué objetos se parecen a estas figuras?,

¿cuáles?, ¿cómo son?

Comunicamos el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a reconocer características en los objetos que nos rodean, diferenciándolos por su forma y su movimiento, utilizando material concreto y dibujos.

Se comunican las actividades que se van a realizar durante la sesión: comprender el problema, trabajar en grupo, socializar sus respuestas, entre otras.

Acordamos con los estudiantes las normas de convivencia que

Tarjetas con dibujos de cuerpos

5 min

les permitirán aprender en un ambiente favorable.

Desarroll o

Procesa miento de la informac ión

Planteamos el siguiente problema:

Varios amigos y amigas decidieron jugar Tumbalatas, para lo cual necesitan cajas, pelotas y tarros (latas).

Elaboren los materiales para el juego Tumbalata

Facilita la comprensión del problema con preguntas como:

¿qué decidieron los amigos y las amigas?, ¿qué materiales necesitan?; ¿ustedes han jugado Tumbalatas alguna vez? ¿En qué consiste el juego ?, ¿Qué tienen que hacer para ganar?

Promueve la búsqueda de estrategias mediante las siguientes interrogantes: ¿Alguna vez han elaborado cajas, pelotas y tarros?, ¿Cómo?, ¿Qué materiales usaron?

Ten en cuenta los logros esperados:

identificar características de los objetos (ruedan o no ruedan, si

Tarjetas gráficas con dibujos de objetos.

Objetos de uso cotidiano (tazas, vasos, pelotas, botellas).

(Anexo 1)

son cuerpos redondos o planos) de su entorno, relacionándolas con una forma tridimensional y usando material concreto;

asimismo, expresar las características de las formas tridimensionales: si ruedan, si se sostienen, si no se sostienen, etc.

Entrega a los estudiantes algunos objetos y solicita que, en parejas, manipulen el material, reconozcan características comunes y formen grupos según su criterio. Podrían ser: “Son del mismo tamaño”, “Tienen la misma forma”, “Sirven para guardar cosas”, etc.

Lo importante es que identifiquen y describan regularidades. Por ejemplo:

Plantea actividades utilizando objetos en los que se pueda observar con facilidad formas tridimensionales, experimentar con ellos, descubrir y analizar sus características (ruedan o no ruedan, si son cuerpos redondos o planos). Para tal fin, entrega

Material reciclable:

cajas (de medicina,

pasta de

dientes, etc.), latas de leche, botellas

descartables, etc.

cajas, latas y pelotas de diferentes tamaños.

Mostramos en un papelote las figuras como en el ejemplo. Pide a un estudiante que elija uno de ellos, sin mencionar cuál es;

sus compañeros deberán encontrar la respuesta.

Pueden plantear preguntas que se respondan

con un sí o un no, hasta que acierten cuál cuerpo fue el escogido.

Proporciónales plastilina para que elaboren, desde su nivel de interpretación, los cuerpos geométricos mostrados. Al vivenciar la experiencia, podrán establecer relaciones y hacer una descripción con significado de

sus características

tridimensionales.

Monitorea el desarrollo de la actividad de acuerdo a los indicadores.

Verifica si la elaboración se corresponde con el modelo.

Comunica a los estudiantes que van a construir los materiales para el juego.

Reflexió n

Señala el propósito de la actividad (identificar características en los objetos del entorno). Pregunta: ¿qué se debe tener en cuenta?, ¿qué se necesita?, ¿qué deben hacer primero?

Pide que socialicen sus trabajos mediante la técnica del museo.

Formaliza los aprendizajes respecto a las características de los objetos del entorno y su relación con las formas tridimensionales.

Utiliza un objeto que tenga caras planas, colócalo en una superficie plana (mesa), luego toma un objeto con forma esférica y ponlo Reflexiona con los estudiantes sobre los cuerpos geométricos tridimensionales estudiados con relación a la forma de los objetos.

Pregunta, por ejemplo: ¿qué pasaría si las pelotas tuvieran forma de cubo?, ¿por qué las refrigeradoras tienen forma de prisma?; ¿cómo son los pisos de los edificios?, ¿por qué?; ¿qué forma tienen los vasos?, ¿por qué?

Plantea otros problemas

Hojas con dibujos de objetos de uso cotidiano y cuerpos geométricos tridimensional es.

Lista de cotejo

Entrega a los estudiantes una hoja con dibujos de objetos de uso cotidiano y cuerpos geométricos tridimensionales.

Pide que unan con una línea los objetos cotidianos con las formas geométricas.

Deben indicar, además, cuáles ruedan y cuáles no

Cierre Metacog nición

Evaluaci ón

Plantea preguntas que te permitan promover la valoración de su proceso de aprendizaje, por ejemplo: ¿cómo aprendieron a identificar cuerpos geométricos tridimensionales?, ¿las actividades que realizaron los ayudaron a aprender?, ¿comprendieron los ejemplos con facilidad?, ¿les gustó lo que hicieron en clase?, ¿por qué es importante aprender

sobre los cuerpos que ruedan o no, y si se sostienen o no pueden estar en su sitio?, ¿creen que les va a servir lo que han aprendido?, ¿para qué?

Lista de Cotejo (Anexo 2)

CAPITULO II:

SUSTENTO TEÓRICO

2.1 Área de matemática 2.1.1 Fundamentación:

La matemática está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como actividades familiares, sociales, culturales o en la misma naturaleza.

También se encuentra en nuestras actividades cotidianas. Por ejemplo, al comprar el pan y pagar una cantidad de dinero por ello, al trasladarnos todos los días al trabajo en determinado tiempo, al medir y controlar la temperatura de algún familiar o allegado, al elaborar el presupuesto familiar o de la comunidad, etc.

La finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones, que permitan a los niños interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos, conjeturas e hipótesis haciendo inferencias, deducciones, argumentaciones y demostraciones; comunicarse y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes útiles para ordenar, cuantificar y medir hechos y fenómenos de la realidad e intervenir conscientemente sobre ella.

Estas situaciones hacen que la matemática asuma un enfoque centrado en la resolución de problemas con la intención de promover formas de enseñanza y aprendizaje a partir del planteamiento de problemas en diversos contextos.

Como señaló Gaulin (2001), este enfoque adquiere importancia debido a que promueve el desarrollo de aprendizajes “a través de”, “sobre” y “para” la resolución de problemas.

El enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula, situando a los niños en diversos contextos para crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros.

El cambio fundamental, entonces, para enseñar y aprender matemática radica en proponer a los niños, en cada sesión de clase, situaciones o problemas que los obliguen todo el tiempo a actuar y pensar matemáticamente

2.1.2 Competencias y capacidades:

Los niños en la educación básica regular tienen un largo camino por recorrer para desarrollar competencias y capacidades, las cuales se definen como la facultad de toda persona para actuar conscientemente sobre una realidad, sea para resolver un problema o cumplir un objetivo, haciendo uso flexible y creativo de los conocimientos, las habilidades, las destrezas, la información o las herramientas que tengan disponibles y considere pertinentes a la situación (MINEDU, 2014).

La matemática se explicita en cuatro competencias:

2.1.2.1. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad:

Actuar y pensar en situaciones de cantidad implica resolver problemas relacionados con cantidades que se pueden contar y medir para desarrollar progresivamente el sentido numérico y de magnitud, la construcción del significado de las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación.

Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades:

• Traduce cantidades a expresiones numéricas: es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema.

• Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico.

• Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades;

y emplear diversos recursos.

• Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos.

2.1.2.2. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio:

Actuar y pensar en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio implica desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la comprensión y el uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y el uso de relaciones y funciones.

Por lo tanto, se requiere presentar el álgebra no solo como una traducción del lenguaje natural al simbólico, sino también usarla como una herramienta de modelación de distintas situaciones de la vida real.

• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas: significa transformar los datos, valores desconocidos, variables y relaciones de un problema a una expresión gráfica o algebraica (modelo) que generalice la interacción entre estos.

Implica también evaluar el resultado o la expresión formulada con respecto a las condiciones de la situación; y formular preguntas o problemas a partir de una situación o una expresión.

• Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas:

significa expresar su comprensión de la noción, concepto o propiedades de los patrones, funciones, ecuaciones e inecuaciones estableciendo relaciones entre estas; usando lenguaje algebraico

y diversas representaciones. Así como interpretar información que presente contenido algebraico.

• Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales: es seleccionar, adaptar, combinar o crear procedimientos, estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar ecuaciones, inecuaciones y expresiones simbólicas que le permitan resolver ecuaciones, determinar dominio s y rangos, representar rectas, parábolas, y diversas funciones.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia: significa elaborar afirmaciones sobre variables, reglas algebraicas y propiedades algebraicas, razonando de manera inductiva para generalizar una regla y de manera deductiva probando y comprobando propiedades y nuevas relaciones

2.1.2.3. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización:

Actuar y pensar en situaciones de forma, movimiento y localización implica desarrollar progresivamente el sentido de la ubicación en el espacio, la interacción con los objetos, la comprensión de propiedades de las formas y cómo se interrelacionan, así como la aplicación de estos conocimientos al resolver diversos problemas.

• Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones: es construir un modelo que reproduzca las características de los objetos, su localización y movimiento, mediante formas geométricas, sus elementos y propiedades; la ubicación y transformaciones en el plano. Es también evaluar si el modelo cumple con las condiciones dadas en el problema.

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas: es comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas, sus transformaciones y la ubicación en un sistema de referencia; es también establecer relaciones entre estas

formas, usando lenguaje geométrico y representaciones gráficas o simbólicas.

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos y recursos para construir formas geométricas, trazar rutas, medir o estimar distancias y superficies, y transformar las formas bidimensionales y tridimensionales.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas a partir de su exploración o visualización. Asimismo, justificarlas, validarlas o refutarlas, basado en su experiencia, ejemplo o contraejemplos, y conocimientos sobre propiedades geométricas;

usando el razonamiento inductivo o deductivo.

2.1.2.4. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre:

Actuar y pensar en situaciones de gestión de datos e incertidumbre implica desarrollar progresivamente la comprensión sobre la recopilación y el procesamiento de datos, su interpretación y valoración, y el análisis de situaciones de incertidumbre. Esto involucra el despliegue de las capacidades de matematizar situaciones, comunicar y representar ideas matemáticas, elaborar y usar estrategias, razonar y argumentar generando ideas matemáticas.

• Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas: es representar el comportamiento de un conjunto de datos, seleccionando tablas o gráficos estadísticos, medidas de tendencia central, de localización o dispersión. Reconocer variables de la población o la muestra al plantear un tema de estudio. Así también implica el análisis de situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la probabilidad.

• Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos: es comunicar su comprensión de conceptos

estadísticos y probabilísticos en relación a la situación. Leer, describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes de diferentes fuentes.

• Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos: es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de procedimientos, estrategias y recursos para recopilar, procesar y analizar datos, así como el uso de técnicas de muestreo y el cálculo de las medidas estadísticas y probabilísticas.

• Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida: es tomar decisiones, hacer predicciones o elaborar conclusiones y sustentarlas con base en la información obtenida del procesamiento y análisis de datos, así como de la revisión o valoración de los procesos.

CAPITULO III:

SUSTENTO PEDAGÓGICO

3.1

I

El desarrollo de competencias plantea el desafío pedagógico de cómo enseñar para que los estudiantes aprendan a actuar de manera competente. En ese sentido, se han definido orientaciones para aplicar el enfoque pedagógico del Currículo Nacional de la Educación Básica, las cuales se enmarcan en las corrientes socio constructivistas del aprendizaje. El enfoque resolución de problemas nos lleva a desarrollar en el estudiante su capacidad de comprensión, desarrollo y comunicación, lo que conlleva a desarrollar habilidades y destrezas que le permitan insertarse en el contexto y entorno en el que se desenvuelve. En estos principios se reflejan las tareas esenciales de la enseñanza de la Matemática, los cuales hay que tener en cuenta en la elaboración y organización de toda sesión de clase. En el proceso de asimilación de los conocimientos se produce la adquisición de procedimientos, de estrategias, que en su unidad conforman habilidades tanto específicas de las asignaturas como de tipo más general, como son las que tienen que ver con los procesos del pensamiento (análisis, síntesis, abstracción, generalización), por ejemplo, la observación, la comparación, la clasificación, entre otras. Se adquieren asimismo, como parte de este proceso el desarrollo de habilidades, que tienen que ver con la planificación,, control y evaluación de la sesión de aprendizaje, contribuyendo a que el alumno sea más reflexivo.

3.2. Fases metodológicas del aprendizaje significativo

El aprendizaje significativo según Ausubel J. Novak postula que el aprendizaje debe ser significativo no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el aprendiz

3.2.1. Proceso pedagógico

Se define a los Procesos Pedagógicos como “actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante” estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son recurrentes y se acuden a ellos en cualquier momento que sea necesario.

Estos procesos pedagógicos son:

1. Motivación: Es el proceso permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje.

2. Recuperación de los saberes previos: Los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales.

Inicio del aprendizaje

3. Conflicto cognitivo: Es el desequilibrio de las estructuras mentales, se produce cuando la persona se enfrenta con algo que no puede comprender o explicar con sus propios saberes.

4. Procesamiento de la información: es el proceso central del desarrollo del aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan mediante tres fases: entrada – elaboración – salida.

5. Aplicación: Es la ejecución de la capacidad en situaciones nuevas para el estudiante, donde pone en práctica la teoría y conceptuación adquirida.

6. Reflexión: Es el proceso mediante el cual reconoce el estudiante sobre lo que aprendió, los pasos que realizó y cómo puede mejorar su aprendizaje.

7. Evaluación: Es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje.

construcción del aprendizaje

Aplicación o transferencia del aprendizaje

Metacognición y evaluación

3.3. Procesos didácticos de la matemática

El enfoque de resolución de problemas, hace que el área de matemática se desarrolle siguiendo una secuencia de procesos que apuntan al aprendizaje del estudiante.

Procesos didácticos Acciones del docente Acciones del estudiante Familiarización con el

problema

Implica que el estudiante se familiarice con la situación y el problema; mediante el análisis de la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema.

El docente plantea la situación y el problema,

y permite la

familiarización, para ello:

Presenta la situación y el problema, o la situación que permita el

planteamiento del problema.

Realiza preguntas como:

- ¿De qué trata el problema?

- ¿Cuáles son los datos?

- ¿Qué pide el problema?

- ¿Disponemos de datos suficientes?

- ¿Guardan los datos relaciones entre sí y con los hechos?, otros; para activar sus saberes previos, identificar el propósito del problema y familiarizarlo con la naturaleza del problema.

Los estudiantes responden a preguntas y repreguntas sobre el problema planteado, dando evidencias de su familiarización, para ello:

Identifican los datos necesarios y no necesarios, así como la información que solicita el problema. Esto lo hacen mediante la lectura, parafraseo, subrayado, vivenciando, imaginando la situación y el problema, con anotaciones, dibujos, compartir lo que han entendido; apelando a sus saberes previos. Así mismo identifican el propósito o el para qué van a resolver el problema, la factibilidad de su resolución(es) y solución(es).

Responden a preguntas y repreguntas que relacionen los datos e información del problema. Esto lo hacen reconociendo algunas nociones e ideas matemáticas que están presentes en el

problema a partir de sus saberes previos.

Búsqueda y ejecución de estrategias

Implica que el estudiante indague, investigue, proponga, idee o seleccione la o las estrategias que considere pertinentes.

Así mismo se propicia su puesta en acción para abordar el problema, partiendo de sus saberes previos e identificando nuevos términos, procedimientos y nociones. Así también se genera la reflexión sobre el proceso seleccionado con el fin de que el estudiante identifique los avances y supere dificultades.

El docente promueve la búsqueda y ejecución de estrategias, para ello:

Permite que los estudiantes indaguen, investiguen y exploren, haciendo afirmaciones, preguntas, repreguntas, etc., sin dar respuestas o el conocimiento nuevo de manera directa. Realiza preguntas y repreguntas como, por ejemplo:

¿Cómo has realizado esta operación?; ¿Estos materiales pueden servir de ayuda? ¿Cómo?; ¿han pensado en qué posición del aula estarán estos objetos?; ¿qué materiales

nos ayudará a

resolverlo?;¿Cuál será la mejor forma de resolver el problema? etc.

Brinda espacio y tiempo a los estudiantes para que reflexionen sobre las posibles soluciones, y el uso de representaciones, términos matemáticos,

Los estudiantes indagan, investigan, proponen, seleccionan y desarrollan una o más estrategias de solución para resolver el problema propuesto (Por ejemplo: simulaciones, uso de material concreto estructurado y no estructurado, uso de dibujos, gráficos, tablas,

analogías, operar

descomponiendo cantidades, aplicando un algoritmo, etc.).

Para ello:

Indagan, investigan, exploran haciendo uso de diversas fuentes y materiales; tanto de manera individual, en parejas o en grupos

Aportan ideas o proponen más de una estrategia de resolución del problema.

Expresan las dificultades que tienen y comparten los hallazgos que obtienen.

Decide qué estrategia utilizar o la consensuan en equipo.

Llevan a cabo la estrategia planificada. Si mediante dicha estrategia no llegan a

procedimientos,

estrategias, ideas matemáticas, etc.

Detecta dificultades en los estudiantes, como:

procedimientos inadecuados,

afirmaciones erradas u otros, para luego trabajarlos según convenga a su estrategia y el manejo de su lenguaje y superarlas, generando la

reflexión y

autoevaluación del proceso seguido.

resultados, cambiarán de estrategia.

Realizan procesos

representativos para la

construcción del

conocimiento matemático para comunicarse al interior de su equipo o con sus pares.

Idean estrategias de resolución a través de la vivenciarían, el uso de materiales, la representación gráfica y luego simbólica. Así mismo prueban varias veces sus estrategias para encontrar una lógica de ejecución en relación con el problema.

Socializa sus representaciones Implica que el estudiante intercambie experiencias y confronte con los otros el proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que tuvo, las dudas que aún tiene, lo que descubrió, etc., enfatizando las representaciones que realizó con el fin de ir consolidando el

El docente propicia la socialización de las representaciones de los estudiantes, para ello:

Interroga sobre el significado de las representaciones

realizadas por los estudiantes, cuidando el tránsito de una representación a otra.

Gestiona las dudas y las contradicciones que aparezcan.

Orienta a los estudiantes para que identifiquen los

Los estudiantes socializan sus producciones (nociones y procedimientos utilizados) buscando validar las ideas matemáticas. Para ello:

Confrontan sus producciones con la de sus pares. Esto lo hacen verificando sus producciones, describiendo sus representaciones y resultados como parte del problema (s), sin tener que recurrir al dictamen del docente.

Expresan las nociones y procedimientos utilizados,

aprendizaje esperado (vocabulario

matemático, las ideas matemáticas,

procedimientos matemáticos y otros)

procedimientos que presentan aspectos interesantes y/o novedosos y para que reconozcan las distintas formas de enfrentar dificultades, buscando que el consenso valide los saberes utilizados.

Da cuenta de

procedimientos diferentes de sus pares, lenguajes inapropiados de manera general y sin personalizar.

Evalúa si el estudiante está listo para la siguiente fase y si es necesario introduce variantes sencillas del problema en la misma situación.

Organiza las

exposiciones, el orden de las mismas, y los debates.

Orienta a partir de: lluvia de ideas, preguntas, repreguntas, analogías y otros, para que ordenen sus ideas y lo presenten por ejemplo en, organizadores visuales

les, tablas,

completamientos, etc.

usando lenguaje y

conocimientos matemáticos en las propuestas de resolución propias y/o de sus pares.

Responden a preguntas o repreguntas realizadas por sus pares o el docente para reflexionar o corregir sus errores respecto a sus producciones (nociones y procedimientos).

Comunican las ideas matemáticas surgidas. Por ello, ordenan sus ideas, las analizan, justifican y expresan de palabra o por escrito,

usando materiales,

organizadores visuales, etc.

Ya sea a nivel individual, en parejas o por equipos, de modo comprensible para los demás y sobre los resultados que han obtenido.

Reflexión y Formalización

Implica que el estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos matemáticos,

reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo realizado.

El docente gestiona la reflexión y la formalización de procedimientos y nociones matemáticas, para ello:

Reflexiona con los estudiantes sobre, cómo han llegado al resultado, solución (es) y qué han hallado a partir de sus propias experiencias.

Resume las conclusiones que son clave para la sistematización

realizando preguntas como, por ejemplo:

¿Cómo hicieron para…?, según lo realizado ¿qué significa para ustedes…?,

¿para qué nos servirá…?

Explica, sintetiza, resume

y rescata los

conocimientos y

procedimientos

matemáticos puestos en juego para resolver el problema, así como la solución o soluciones obtenidas. Señala su alcance, su generalidad y su importancia. En consecuencia:

Los estudiantes reflexionan sobre el proceso de resolución y se formalizan los procedimientos, nociones o conceptos matemáticos.

Para ello:

Expresan sus conclusiones, utilizando el lenguaje y conocimientos matemáticos apropiados.

Organizan las ideas matemáticas construidas (nociones, procedimientos, conceptos, etc.) y las relacionan. Para esto puede, por ejemplo, deducir el concepto principal de mapas conceptuales propuestos, realizar o completar:

organizadores del

conocimiento, tablas, afirmaciones, etc.

Expresa con claridad, objetividad y de manera acabada y completa, la idea o definición del concepto, utilizando lenguaje oral, escrito, gráfico.

Define objetos matemáticos, haciendo para ello, por ejemplo: - Elegir el objeto matemático a definir.

- Examina a fondo el camino seguido por los estudiantes: ¿cómo hemos llegado a la solución?

- Examina el

conocimiento construido:

¿qué nos permitió resolver el problema?

- Realiza preguntas como:

¿por qué funcionan las cosas?, ¿qué otro resultado se puede obtener con estos

conocimientos y

procedimientos matemáticos.

Construye definiciones, si es posible, siguiendo una metodología y mostrando una estructura para la definición

Permite que el estudiante desarrolle nuevos conceptos y relaciones, una actitud positiva y capacidades creativas, para esto último genera condiciones para que consoliden o elaboren nuevas explicaciones que constituyen la solución al problema.

- Buscar palabras relacionadas con el término a definir (mediante lluvia de ideas).

- Incluir palabras en otras más generales o encontrar palabras específicas de una más general (de la palabra general a las específicas, de las específicas a la general).

- Ordenar y agrupar las palabras, distinguiendo las más generales.

- Anotar las condiciones necesarias y suficientes que caracterizan e individualizan al objeto matemático (las condiciones que cumplen o verifican)

- Agregar ejemplos y/o información adicional para esclarecer la definición y marcar las diferencias con el ejemplo.

- Redactar la definición como una o más oraciones con sentido.

- Poner la redacción en común/pleno para recibir aportes del docente.

Planteamiento de otros problemas

Implica que el estudiante aplique sus conocimientos y procedimientos

matemáticos en otras El docente brinda espacios para plantear otros problemas, para ello:

El docente brinda espacios para plantear otros problemas, para ello:

Presenta una situación similar o diferente para que el estudiante plantee el problema y lo resuelva.

Presenta problemas planteados y permite que el estudiante gestione en lo posible de manera autónoma su resolución.

Propicia la práctica reflexiva en diversas situaciones problemas que permitan movilizar los conocimientos y procedimientos matemáticos, encontrados.

Los estudiantes realizan el planteamiento de otros problemas y lo resuelven, Para ello:

Usa los procedimientos y nociones matemáticos en situaciones problemas planteados, similares o diferentes.

Recurre a su creatividad para plantear problemas y los resuelve poniendo en juego procedimientos y nociones matemáticos construidos.

Realizan variaciones al problema antes resuelto o elaboran un nuevo problema en la misma situación o en otra situación. Para crear un problema o modificarlo.

3.4. La evaluación formativa

El Currículo Nacional de la Educación Básica brinda orientaciones generales respecto de la evaluación de los aprendizajes, sus propósitos, sus procedimientos básicos, así como las técnicas e instrumentos que permitan obtener información acerca del nivel de progreso de las competencias. Asimismo, establece la relación existente entre la evaluación de aula y la evaluación nacional. Las orientaciones más específicas se ofrecen en disposiciones normativas. ¿Qué enfoque sustenta la evaluación de los aprendizajes? En el Currículo Nacional de la Educación

Básica se plantea para la evaluación de los aprendizajes el enfoque formativo. Desde este enfoque, la evaluación es un proceso sistemático en el que se recoge y valora

información relevante acerca del nivel de desarrollo de las competencias en cada estudiante, con el fin de contribuir oportunamente a mejorar su aprendizaje.

Una evaluación formativa enfocada en competencias busca, en diversos tramos del proceso:

• Valorar el desempeño de los estudiantes al resolver situaciones o problemas que signifiquen retos genuinos para ellos y que les permitan poner en juego, integrar y combinar diversas capacidades.

• Identificar el nivel actual en el que se encuentran los estudiantes respecto de las competencias con el fin de ayudarlos a avanzar hacia niveles más altos.

• Crear oportunidades continuas para que el estudiante demuestre hasta dónde es capaz de combinar de manera pertinente las diversas capacidades que integran una competencia, antes que verificar la adquisición aislada de contenidos o habilidades o distinguir entre los que aprueban y no aprueban.

3.4.1. ¿Qué se evalúa?

Desde un enfoque formativo, se evalúan las competencias, es decir, los niveles cada vez más complejos de uso pertinente y combinado de las capacidades, tomando como referente los estándares de aprendizaje porque describen el desarrollo de una competencia y definen qué se espera logren todos los estudiantes al finalizar un ciclo en la Educación Básica. En ese sentido, los estándares de aprendizaje constituyen criterios precisos y comunes para comunicar no solo si se ha alcanzado el estándar, sino para señalar cuán lejos o cerca está cada estudiante de alcanzarlo.

3.4.2. ¿Para qué se evalúa?

Los principales propósitos de la evaluación formativa son:

A nivel de estudiante:

- Lograr que los estudiantes sean más autónomos en su aprendizaje al tomar conciencia de sus dificultades, necesidades y fortalezas.

- Aumentar la confianza de los estudiantes para asumir desafíos, errores, comunicar lo que hacen, lo que saben y lo que no.

A nivel de docente:

- Atender a la diversidad de necesidades de aprendizaje de los estudiantes brindando oportunidades diferenciadas en función de los niveles

alcanzados por cada uno, a fin de acortar brechas y evitar el rezago, la deserción o la exclusión.

- Retroalimentar permanentemente la enseñanza en función de las diferentes necesidades de los estudiantes. Esto supone modificar las prácticas de enseñanza para hacerlas más efectivas y eficientes, usar una amplia variedad de métodos y formas de enseñar con miras al desarrollo y logro de las competencias.

Conclusiones Sustento Teórico

El fin de la educación es formar personas capaces de lograr su realización ética,

intelectual, artística, cultural, física, espiritual y religiosa promoviendo la formación y consolidación de su identidad y autoestima y su integración adecuada y critica a la sociedad.

El perfil del educando que se pretende formar está fundamentado en la concepción humanista social cristiano, puesto que está nos plantea crear en el alumno posturas como, por ejemplo, solidaridad, participación, pensamiento crítico, expresión libre e imaginaria y creatividad.

Sustento Pedagógico

Los procesos pedagógicos y momentos de la actividad están plenamente orientados a formar seres críticos, reflexivos con la finalidad de que sus aprendizajes sean significativos.

La estrategia didáctica está basada en el aprendizaje significativo donde señala que el aprendizaje se da en todo momento, apoyado en el entorno donde se desenvuelve el estudiante.

En esta actividad se ha empleado el enfoque de resolución de problemas fomentando su participación creativa, equilibrada y respetuosa en la búsqueda de estrategias para lograr el objetivo.

Los medios y materiales empleados en la presente actividad de aprendizaje permiten integrar al grupo al estudiante y viabilizar su punto de vista del tema o desarrollar y generar la participación activa, eficiente y responsable por parte del educando.

La evaluación y aprendizaje de los estudiantes nos permitirá ver con efectividad las habilidades de expresión de cada estudiante.

Referencias Bibliográficas Sustento Teórico

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Tobón, Sergio (2012). Formación integral y competencias. Pensamiento complejo, currículo, didáctica y evaluación. México: McGraw-Hill.

Anexos

Anexo 1: Imágenes para observar

Anexo 2: Lista de cotejo

Para evidenciar el aprendizaje de la competencia “Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización”.