El Eco de Dios: Radiación Cósmica de Fondo y el origen del Universo

El Eco de Dios: Radiación Cósmica de Fondo

y el origen del Universo

Falcón, Nelson P

(1-2)

(1) Universidad de Carabobo. FACYT. Dpto. de Física

(2) Instituto de Astrofísica de Canarias Email: [email protected]

.

Se presenta una síntesis de los fundamentos de la cosmología moderna: Modelos Friedmann—Robertson-Walker y la data de la la Radiación Cósmica de Fondo (CMB); haciendo énfasis en los recientes resultados aportados por las observaciones del COBE y las anisotropías secundarias medidas con el interferómetro VSA del Observatorio del Teide (proyecto IAC -Univ. Cambridge). En particular se discute la interacción Compton inversa (Efecto Sunyaev-Zel’dovich) de los electrones en el halo de los cúmulos de galaxias con fotones del Fondo Cósmico de Microondas y las recientes estimaciones de la masa del gas difuso y la densidad electrónica en cúmulos. Se concluye que una porción importante de la masa de los cúmulos (del orden del billón de masas solares) está en forma de plasma caliente en la atmósfera de los cúmulos de Galaxias. Por otra parte la rata de expansión, a gran escala, del Universo está determinada por el valor de la constante de Hubble. Diversos métodos se han empleado en su determinación: anisotropías de la Radiación Cósmica de Fondo, observación de Supernovas y galaxias activas a alto red-shift. La estimación de H a través del efecto Sunyaev-Zel’dovich, empleando resultados del Fondo Cósmico de Microondas junto a la data de los satélites de rayos X. Los resultados obtenidos, h0.65, son consistentes con los reportados para otros clusters de galaxias.

Palabras Claves: cúmulos de galaxias, materia oscura, CMB: Efecto Sunyaev-Zel’dovich. Constante de Hubble.

1. Introducción: La Cosmología del Big Bang.

El cosmos, el orden de la Grecia Clásica, es sinónimo del Universo, vale decir de la totalidad del mundo material y mensurable; parece estar constituido esencialmente por dos ingredientes: la materia y la radiación. La materia se encuentra condensada en innumerables galaxias y estas, se asocian gravitatoriamente por centenares, en unidades jerárquicamente mas grandes, llamadas cúmulos de galaxias. Toda esa materia conocida está conformada por los 118 elementos químicos, prevaleciendo en abundancia el Hidrógeno (99%). La radiación, ese segundo componente del Universo, es la luz y más propiamente es todo el espectro electromagnético que incluye las ondas de radio, la radiación ultravioleta e infrarroja, los rayos X y también los neutrinos. La conclusión más directa de las observaciones astronómicas,

El estudio científico del origen del Universo como un todo nace propiamente con la interrogante, aparentemente trivial, que formuló Heinrich Olbers en 1826 ¿Por que el cielo es oscuro de noche? (Olbert 1826). Si el universo fuera infinito y muy antiguo (12 mil millones de años) todo punto del cielo debe ser iluminado por algún astro distante y por lo tanto el cielo nocturno sería brillante y no oscuro. Está contradicción ha llevado a dilatadas controversias desde el siglo pasado. La respuesta actual a la paradoja es que las estrellas, no son eternas, aún en el caso de que el universo si lo fuera. Así la luz de todas las estrellas no nos alcanzan porque muchas de ellas se apagan antes de que podamos observarlas (Harrinson, 1964). Pero de nuevo podemos proponer la paradoja de otro modo: si en el universo hay infinitas galaxias uniformemente distribuidas, la luz de cada galaxia llegaría a la Tierra iluminando todo el cielo de noche. En ese caso la idea de que las galaxias se apagan ya no es válida pues el tiempo transcurrido desde su creación no es tan largo como para pensar que algunas galaxias ya han desaparecido. La única alternativa sería suponer que no hay tantas galaxias en el universo, o lo que es lo mismo, tendríamos que admitir que el universo es limitado en tamaño. Un Universo finito nos lleva a replantear el concepto de espacio para evadir el dilema siguiente ¿si el universo observable es finito, que hay fuera de él?.

Además de la finitud del universo, a comienzos del siglo XX, se advirtió también su carácter dinámico, en el sentido que el Universo se está expandiendo continuamente desde su origen en un pasado remoto. En 1929 Hubble & Humason establecieron la Ley de Recesión de las Galaxias, midiendo el Efecto Doppler de unas 40 galaxias desde el Observatorio de Monte Wilson. Según la ley, hoy conocida como Ley de Hubble, la velocidad de “alejamiento” (Recesión) de una galaxia es proporcional a la distancia de aquella (Hublle, E., 1929). El coeficiente de proporcionalidad se le conoce hoy como la constante de Hubble (HB0B) y su valor esta entre 50 y 100 km/segundo por cada Mega Pársec de distancia, digamos cada 3,26 millones de años luz. La importancia de la Ley de Hubble se comprende de inmediato si se advierte que el inverso de esta constante es justamente la cota máxima para la Edad del Universo.

V = HB0Bd (1)

La constante de Hubble HB0B no está completamente determina, su valor actual se considera entre 50 y 75 km/sMpc (Fixsen et al 1996; Peacock, 1999; Spergel, D. et al, 2003)); que se parametriza en la forma HB0B= 100 h kilómetros sobre segundo por cada Megaparsec de distancia, siendo h un coeficiente entre 0.5 y 1, a determinar por diversos métodos.

Si se asume que el Universo es homogéneo, a gran escala, y que presenta el mismo aspecto en todas direcciones (isotropía), entonces puede

emplearse la formulación matemática de la Gravitación o TRG (Teoría de la Relatividad General, propuesta por A. Einstein en 1916) para describir su evolución, vale decir para determinar su tamaño y el movimiento de sus componentes (galaxias) en el pasado y en el futuro. Asumamos que en gran escala el universo puede describirse como un gas ideal (moléculas  cluster de galaxias). Existe una densidad de energía  > 0 y una presión P. Ambas

cantidades no dependen del espacio en virtud del Principio Cosmológico (isotropía y homogeneidad), pero puede depender del tiempo. Consideremos un universo con factor de escala R(t) expandiéndose a velocidad dR(t)/dt, que contiene un parámetro densidad de materia ΩBmB, y una curvatura espacial dada por el escalar de curvatura k (-1,0,+1 para un Universo con geometría hiperbólica, euclídea y esférica respectivamente).

Bajo tales hipótesis, las soluciones de las Ecuaciones de campo de Einstein son las correspondientes a la llamada métrica de Friedmann-Robertson-Walker y en consecuencia el modelo de Universo verifica las relaciones (véase detalles en Carrol et al 1992, Peacock 1999; Peebles 1993; y Falcón 2001; y referencias citadas en ellos):

3 ) 1 ( ) ( 2 2 2     H m t R kc (2)













)

(

)

3

2

1

(

₂ 2 2 2

t

R

kc

H

c

P

q

_m c



₍₃₎

Donde se ha designado con q al parámetro de desaceleración.  Denota la constante cosmológica o energía del vacío y c la constante de velocidad de la luz. Además se asume que en general H=H(t); siendo HB0 Bsu valor actual (véase Peacock 1999 o Falcón 2001 para una comprensible síntesis).

Los modelos FRW son grosso modo de describir las galaxias como partículas que se mueven sometidas al campo gravitacional y a la “fuerza” de la expansión del espacio, bajo los supuestos de isotropía y homogeneidad. Los estudios acerca de la radiación cósmica del fondo de 2.7 Kelvin (en el rango de las microondas), junto a la composición mayoritaria de hidrogeno-helio del universo son evidencias adicionales de soporte del llamado Modelo estándar de la Cosmología o de la Gran Explosión (Big Bang).

compuesto solo de un plasma donde la radiación y la materia estaban en equilibrio permanente.

Por otra parte es claro de la Ec. (2) que un modelo de Universo Euclídeo (k=0) con 0 no implica necesariamente un Universo cerrado (BmB=1), toda vez que el valor de BmB dependerá del valor asumido para la constante cosmológica. Ésta también puede expresarse en término de la densidad crítica de la forma BB/3HP

2P , así el parámetro de densidad cósmica contiene al menos dos términos a saber:T m, con lo cual

puede escribirse las Ec. (2) y (3) como:

) 1 ( ) ( 2 2 2    H T t R kc (4) 0 ) ( ) 3 3 2 1 ( ₂ 2 2 2        _ t R kc H c P q c m  ₍₅₎

Eliminando el término de curvatura en las relaciones (4) y (5) obtenemos:

            3 1 2 2 _c m c P q  ₍₆₎

Relación que evidencia claramente que el término cosmológico actúa en el vacío (BmB=0) como una aceleración negativa (fuerza atractiva) para valores positivos de . También nos dice que si se asume =0 entonces la aceleración del Universo dependerá de su ecuación de Estado, vale decir de la relación entre la densidad crítica y la presión.

Visto así, la evolución del Universo dependerá esencialmente de la fuerza de gravedad entre sus componentes, y en consecuencia depende de la cantidad de materia existente en él. Obviamente esa materia no puede contabilizarse pero si puede estimarse su valor promedio: usando la homogeneidad, antes asumida, y midiendo la densidad promedio en algún cúmulo de galaxias, bajo la hipótesis de que el Universo se originó como un todo, de una sola vez, y que estuvo siempre bajo las mismas leyes físicas.

Figura 1. Las componentes del Universo: la materia en forma de cúmulos de galaxias como se observa hoy y la radiación fósil o radiación cósmica de fondo, desacoplada de la materia en los primeros instantes de la expansión del Universo, y observable hoy en la región de microondas del espectro electromagnético.

Independientemente de la densidad media del Universo la forma del espacio puede ser medido analizando la Radiación Cósmica de Fondo, suerte de efluvio que inunda todo el espacio y que corresponde a los fotones primordiales que dieron origen al Universo. Los estudios mas recientes (Netterfieeld et al 2001; Spergel, D. et al 2006); acerca de esa radiación fósil o “eco” de la Gran Explosión que originó el Universo, dan cuenta de que el Universo es plano y la relación precedente (Ecuación 4) obliga a que el parámetro de densidad tiene que ser exactamente 1.

Desafortunadamente las medidas de la densidad del materia del Universo están muy por debajo del valor 1 para Omega, vale decir solo el 0.03 de la materia del Universo parece estar conformada por estrellas, planetas, gas y polvo. ¿Y la masa que falta? nadie sabe, por ahora se le denomina “materia oscura” y no parece estar dentro de las galaxias ni interactuar con la materia conocida, por lo que el 70% del Universo es literalmente “inmaterial”, en el sentido que no esta constituido de ninguno de los 118 elementos conocidos.

Figura 2: Acotación de los parámetros cosmológicos en función de los datos observacionales, nótese la incertidumbre en la determinación de la densidad crítica de materia.

2. La Radiación Cósmica de Fondo (CMB)

En la cosmología del Big Bang la radiación cósmica de fondo (Cosmic Microwaves Background) es el remanente de la “bola de fuego primigenia”, un estado cercano al equilibrio térmico con densidad y temperatura muy elevadas, que comenzó hace unos 12-15 mil millones de años y es la mayor evidencia de ese Universo primitivo. Su naturaleza de cuerpo negro con exactitud de 1/100000 es un riguroso examen de las predicciones de la Cosmología estándar. La Radiación Cósmica de Fondo fue descubierta en 1965 por A. Penzias y R. Wilson; e interpretada como la radiación primordial por Dicke et al (1965).

Luego de la Gran Explosión inicial, el Universo se expandió enfriándose hasta alcanzar una temperatura de 3000 kelvin, para la cual la reacción (protón+electrón)(Hidrogeno+fotón) deja de ser reversible, favoreciendo la formación de materia. En ese momento unos 280 000 años luego de la Gran Explosión, la radiación cósmica de fondo quedó libre para moverse a través del espacio sin sufrir “scattering” (dispersión) por los electrones. Así los fotones de aquella radiación no se han alterado, excepto por la expansión del Universo, desde aquella época; razón por la cual

denominan Superficie de último scattering al radio del Universo a los 280000 años, y radiación fósil para el CMB. El desacoplo de la materia y la radiación, liberó a la materia bariónica normal del arrastre de la radiación que impedía a la gravedad actuar para la formación de estructuras (galaxias y cúmulos de galaxias). Como resultado de la expansión del universo la temperatura actual de la radiación (TB0B) es inferior a la temperatura de emisión (T); TB0B= T/(1+z)= 2,73ºK (Fixsen et al 1996) en concordancia con la distancia de la superficie de último scattering, es decir cuando el corrimiento al rojo era de z=1100, la materia se hizo transparente a los fotones.

Figura 3 Espectro de cuerpo negro del CMB a temperatura de 2.73 Kelvin con exactitud de una parte en 100 000.

Un objeto de 300.000 años luz de tamaño, en el momento del ultimo scattering era comparable en dimensión a la distancia que la luz había recorrido desde que nació el Universo. Tal objeto sustentaría un ángulo en el cielo de 1º; los resultados de las mediciones del CMB muestran que las anisotropías mayores en tamaño (unos 2.6º) deben de ser primordiales, puesto que los procesos posteriores, aun ocurriendo a la velocidad de la luz, no podrían ocupar un área mayor a 1º. Las in homogeneidades de tamaño angular medidas en el CMB debieron ser primigenias y formarían después las estructuras observadas luego del desacoplo entre materia y radiación.

Figura 4. El satélite COBE (izq) determinó las anisotropías del CMB (derecha).

Las mediciones del CMB alcanzaron un interés especial a raíz del lanzamiento del satélite Cosmic Background Explorer, mejor conocido como COBE, en noviembre de 1989, con inclinación de 99º respecto al ecuador y a la altura de 900 km, en orbita perpendicular a la dirección del Sol. Equipado con tres instrumentos: el RDM o radiómetro diferencial de microondas para detectar con precisión el CMB, el Espectrofotómetro Absoluto de Infrarrojo Lejano (FIRAS) que compara la radiación a la de un cuerpo negro perfecto y el Experimento de Fondo Infrarrojo Difuso (DIRBE) para medir la luz acumulada de las estrellas y galaxias primigenias (Smoot et al, 1992).

Como se observa en la figura 4 (derecha) la radiación cósmica de fondo es altamente uniforme en todo el mapa del cielo en concordancia a la isotropía y homogeneidad, con energías equivalentes a los 2,73 Kelvin; luego aparece una componente bipolar o de segundo orden con anisotropías en el rango de 3,372 milikelvin y modulación anual (imagen superior) que se interpreta como resultado del movimiento propio de la Tierra-el Sol y la galaxia, respecto a la superficie de ultimo scattering (Fixsen et al 1995). Además, su forma es consistente con la primera derivada del espectro de cuero negro.

Luego de que las partes uniformes (de T=2,73ºK) y bipolar de la estructura del CMB es removida, permanece en ella una significativa señal correlacionada con el plano galáctico (fig. 4 derecha y centro) y también una señal en escala media de 35 microkelvin que contiene información de las fluctuaciones primordiales de la radiación durante la superficie de último scattering y se asocia a la formación de estructuras a gran escala en el momento del desacoplo (fig. 4 derecha e inferior) (Bennet et al 1996).

El campo de anisotropías de la temperatura del CMB es un campo bidimensional real proyectado sobre una esfera, vale decir es una varianza gaussiana de media nula, por lo que el formalismo demanda que sus

propiedades estadísticas quedaran definidas por momentos de segundo orden; caracterizados por los coeficientes de la expansión en términos de polinomios de Legendre de orden ℓ (véase los detalles del formalismo en Partridge 1995 y Peacock 1999). Los coeficientes de la expansión tienen entonces el mismo rol que los coeficientes de Fourier, salvo que ahora lo son sobre una base cuya simetría es esférica. El tamaño angular (θ) de las anisotropías se relaciona con el orden ℓ de los coeficientes como θ =180º/ℓ. Los máximos del espectro de potencias del espectro de cuerpo negro del CMB se denominan “picos acústicos” y su localización en términos del orden ℓ es un severo test experimental para los modelos cosmológicos.

Figura 5 Picos acústicos del espectro de cuerpo negro del CMB

En particular la existencia de los “picos acústicos” alrededor de ℓ =550 y ℓ=800, han permitido acotar los valores de los parámetros cosmológicos como se mostró en la figura 2. La posición del primer pico acústico en 550, limita el tamaño máximo de las anisotropías y con ello los valores de la curvatura del Universo (Para un comprensible review véase Hu & Dodelson2002)., las medidas recientes favorecen el escenario de k=0 correspondiente a un Universo Euclideo o plano (Hu & Dodelson 2002).

forma de gas diluido en y alrededor de los cúmulos y supercúmulos de galaxias, en densidades extremadamente bajas (del orden de 10P

-3P partículas por centímetro cúbico. A tales densidades la materia resulta esencialmente traslúcida a la radiación e inobservable aún con telescopios colosales que podrían ponerse en el espacio en la próxima centuria. Sin embargo los volúmenes de estas superestructuras en el universo, son tales, que su contribución a la densidad crítica podría ser importante, aún más que la materia luminosa en forma de estrellas y galaxias.

El gas contenido en los cúmulos de galaxias y en los supercú mulos interactuaría (“débilmente”) con los fotones del fondo cósmico de microondas a través del efecto Sunyaev-Zel`dovich y dejaría su impronta como un decremento en la temperatura del CMB a la frecuencia de 33 GHz con la cual opera el Interferómetro de 14 antenas del Observatorio del Teide, único en su tipo. Este instrumento conocido como Very Small Array (VSA) posee un amplio campo que le permite escrutar la radiación cósmica de fondo en campos tan extensos del cielo de 2º de radio, los resultados preliminares de las medidas de anisotropías del CMB, de interés cosmológico ya han sido publicados (Lankaster, genova-Santos, Falcon et al, 2005).

Figura 6. Representación del Efecto Sunyaev-Zel’dovich veaes explicación en el texto.

Los fotones de la Radiación cósmica de fondo, provenientes de la superficie de último scatering, 380 000 años luego de la gran explosión, atraviesan el plasma difuso de temperatura T y densidad electrónica nBe Bcontenido en la atmósfera de los cúmulos de galaxias; produciendo anisotropías o fluctuaciones de temperatura (T) mil veces menores que el espectro continuo de TBCMBB=2,738 kelvin. La integración del efecto ocurre sobre la línea de visión (ver figura 6). El decremento en temperatura debido al efecto Compton inverso del plasma electrónico con los fotones del fondo

cósmico de microondas, está dado por la relación (Sunyaev-Zel´dovich, 1970):

 



coth 2 4



( ) ) ( x g y x x y T x T c c CMB     (7) donde x es la frecuencia adimensional en términos de la temperatura (TBCMBB) del fondo cósmico de microondas (h/kBBBTBCMBB) y (yBcB) es el parámetro de Comptonización, que depende solamente de la temperatura del plasma (TBeB) y densidad electrónica. Ambas contribuciones son integradas a lo largo de la línea de visión (dlcdt). En el régimen de Rayleigh-Jeans cuando x<<1 (=33GHz para el interferómetro VSA del Observatorio del Teide) el factor de frecuencia g(x)=-1.94 -2 , con lo cual el decremento SZ de la temperatura central (Lancaster, K., Genova-Santos, R. , Falcón, N. et al; 2005) es:

                 _{ } 3 3 0 ) ( 10 48 , 34 cm n Mpc R keV T k K T RJ B e c SZ  (8)

donde Rc denota el radio del cúmulo de galaxias; nótese que el decremento en el CBM, producido por el efecto Sunyaev-Zel`dovich resulta independiente de cuan distante este el cúmulo de galaxias.

Figura 7 Imagen de los cúmulos de galaxias A401 y A399 en rayos x, imagen del satélite ROSAT (Izquierda) y en contornos de intensidad de microondas (derecha) en el VSA del Observatorio del Teide.

En supercúmulos de galaxias, donde las dimensiones características de los objetos supera los 50 Megapasec el gas diluido disperso entre los

densidad y la temperatura del gas usando los valores reportados en las medidas de rayos X de tales estructuras. Así, si se supone en primera aproximación que el gas diluido es isotérmico (Irwin & Bregman 2000). Combinando las medidas del decremento obtenidas con VSA, podemos acotar la contribución del gas a la densidad crítica del Universo, bajo el supuesto que la muestra seleccionada no es peculiar. En la tabla 1, se resumen algunos resultados.

Cúmulo de Galaxias AR  (2000) RB hP-1PMpc Te keV neo 10P-3 PhP1/2 cmP-3P TSZP K MPgas 10P5PM  10P-35P gr/cmP3P bP(gas)P A399 0257.9+1300 .492 5.8 3.24 -198.4 91 124.5 6.6 10P-5P A401 0258.9+1334 1.42 7.8 8.01 -221 7140 403.1 2.14 10P-4P A1795 1349.0+2635 1.365 5.1 9.53 -233.9 4.43 .282 1.5 10P-7P

Tabla 1: Acotaciones de parámetros cosmológicos empleando las medidas del efecto Sunyaev-Zel’dovich con el VSA (Falcón & Genova-Santos, 2002) y los rayos X (Reiprich & Böhringer, 2002).

Las medidas de emisividad de los cúmulos de galaxias en el espectro de rayos X se han caracterizado durante las ultimas decadas, El flujo en rayos x medido, en función de la frecuencia (Peebles,1993) puede calcularse por:

      _ d T k Exp d j J B        

_

_

 2 0 4 4  (9) con 2 / 1 7 2 2 3 6 2 27 2          T k c m n n e z B i e (10) donde Z es el número atómico, m y e son respectivamente la masa y la carga del del electrón. Como el medio interestelar es eléctricamente neutro (ni~ne),

podemos integrar el flujo para todo el espacio a fin de expresar la luminosidad en rayos X (LX) en términos de los observables como:

2 3 3 2 1 35 3 10 4 . 1 _                  



cm n kpc R keV T W L x Jd L x X V x (11)

Es claro que esta relación permite estimar la densidad del numero de partículas n0 toda vez que se conoce la luminosidad en rayos X del cúmulo en

particular. Por otra parte, de los perfiles de luminosidad en rayos X de los cúmulos de galaxias se ajusta las curvas de emisividad para obtener los parámetros n0,R0 y , y se mide la temperatura electrónica efectiva

(Birkinshaw, M. 1999).

Obviamente, si Rc  hP

-1P, y n0  hP

1/2P en la data usual de rayos X , entonces podemos emplear la ecuación (11) para determinar el coeficiente de la constante de Hubble (h): 2 0















Obs x SZ

T

T

h

(12) donde el subíndice “x” denota que la densidad central es calculada por medio de los datos de rayos X y el estandarte “Obs” refiere que el decremento de temperatura SZ es medido en el limite de Rayleigh-Jeans. Cúmulo Te keV [a] n10eoP-3PhP1/2PcmP-3P [a] Rcx hP-1PMpc [a] X ∆TSZP(x) (hP-1/2PK) ∆TSZPObs (K) b A399 7.00.4 3.23P +.14 P -.19 .248.026 0.742 -32664 -17P +39 P-40 A401 8.00.4 7.9P +.5P-1.2 .135.024 0.636 -604206 -519P +73P-73 A0478 8.4 P +.8 P -1.4 27.81P +.16.2 P-3.9 .0675.01 0.638 -1140440 -1158P +114 P -115 A1795 7.8 1 10.7P +.61 P -1.8 .109.014 0.698 -571212 -853P +74 P-73 A2142 9.7  1.1 14.95P +.9P-1.07 .113.008 0.635 -1160250 -821P +90P -100 A2244 7.1 P +5P -2.2 17.3P +1.95P-2-65 .062.01 0.580 -614430 -56122 Coma 9.10.1 4.520.04 .183.002 0.67 -49833 -561142

Hemos realizado la estimación para tres modelos cosmológicos diferente: SCDM (M=1.0 =0.0), CDM (M=0.3 =0.0) y CDM(M=1.0

=0.0). Los valores obtenidos para cada uno de estas tres cosmologías, así

como las medidas ponderadas de todos se muestran en la tabla 2, limitándonos a aquellos cinco cúmulos donde la detección del efecto SZ es segura, vale decir que la señal es superior a tres veces el valor rms del mapa o región de detección (señal mayor a 3). Para detalles de las observaciones interferométricas con VSA véase Lancaster, Genova, Falcón et al 2005.

Los errores solo incluyen las incertidumbres estadísticas. Otros errores sistemáticos como la no esfericidad de los cúmulos introducen un error adicional del 12%; las desviaciones de la isotermalidad 10%, un 4.6 al omitir el efecto térmico SZ de los cúmulos y finalmente hasta un 20% al despreciar las posibles subestructuras de los cúmulos.

Tabla 3. Constante de Hubble normalizada (h) para distintas cosmologías. Manson y colaboradores (2001) reportan respectivamente en A399, A401, A478, A2142 y Coma; 1.02 P

+1.16P -0.53, 0.48 P +0.28P -0.16 , 0.61P +0.33P-0.20, 0.79P +0..34P -0.24 y 0.62P +0.49 P

-0.24 para cosmología SCDM. El promedio sobre sus siete

cúmulos es 0.64P

+0.14P-0.11, lo cual está de acuerdo con nosotros a 1, aunque tenemos desviaciones altas en los cúmulo, considerados individuales. Asi Manson et al obtienen h=0.57P

+0.23

P

-0.16 en A1413, mientras que h=0.69P

+0.21

P-0.16 en el cúmulo lejano CL0016_16, en ambos casos para un modelo SCD. Además, nuestro resultado está en buen acuerdo con medidas utilizando otros métodos: h=0 .71P

+0.04

P-0.03 utilizando los resultados de WMAP y ,h=0.720.08 a través del Hubble Key Projct (Freedman et al. 2001). O bien

h=0.73P

+0.09

P

-0.07 a partir de los últimos resultados de VSA.

Otro aspecto donde el efecto Sunyaev-Zel’dovich de las anisotropías secundarias del CMB es importante para acotar los parámetros de la Cosmología del Big Bang, es en lo concerniente a la formación de estructuras a gran escala del Universo. Pudiera ser que una buena parte de la materia

M=1.0 =0.0 M=0.3 =0.0 M=0.3 =0.7 A401 1.25P +1.06P-1.21 1.29P +1.09P-1.24 1.35P +1.14P-130 A478 0.89P +1.51P-0.87 0.92P +1.86P-0.90 0.97P +1.65P-1.30 A1795 0.42P +029 P-0.39 0.43P +0.30 P -0.39 0.45P +0.31 P -0.41 A2142 1.83P +1.28P-1.23 1.89P +1.33P-1.27 2.00P +1.40P-1.34 Coma 0.93P +0.27P-0.28 0.93P +0.28P0.28 0.95P +0.28P-0.28 Muestra 0.78P +0.27P-0.21 0.79P +0.20P-0.21 0.81P +0.20P-0.22

bariónica estuviera dispersa en forma de plasma entre los cúmulos de galaxias, en densidades 100 o 1000 veces menor que en el medio interestelar, pero como quiera que las dimensiones de los Supercúmulos de galaxias son colosales, la cuantía de esta materia debería multiplicarse por las el radio al cubo, y por ende conformar una cantidad de gas significativamente mayor que las estructuras observadas en forma de galaxias y estrellas. De hecho su contribución a la elusiva materia oscura pudiera ser significativa.

Recientemente hemos explorado el supercúmulo de galaxias de Corona Boreal con el interferómetro de VSA y hemos encontrado (Genova-Santos et al 2005) conglomerados de gas difuso cerca del centro del supercúmulo cada uno con masas en el orden de 10P

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P masas solares; en el caso de que los decrementos sean completamente atribuidos al efecto Sunyaev-Zel’dovich.

Una estimación del efecto Sunyaev-Zel’dovich en el supercúmulo de Hércules representa en la tabla 4; y serviría para futuras observaciones que corroboren el carácter primordial de los decrementos observados en el campo del supercúmulo de Corona Boreal.

Por otra parte los cálculos resumidos en la tablas 2 y 4, permitirán establecer la distribución del gas caliente a gran escala, y con ello dilucidar

Supercumulo y campo , Centro del Campo

Tsz [K] Cúmulo Te keV LX 1037_W Rc [Mpc] Tsz [mK] 160 Hercules 1 16 12 00 +16 18 00 -57.6 A2147 A2152 4.4 2.1 4.2 .38 .701 .367 -112.9 -98.6 160 Hercules 2 16 06 00 +17 05 52 -165.5 A2151 A2152 3.5 2.1 1.46 .38 .227 .367 -30 -29.1 160 Hercules 3 15 00 00 +16 12 00 -56.5 A2040 A2052 2.5 3.4 .64 3.65 .618 .892 -44.3 -98.6 160 Hercules 4 15 12 13.9 +06 36 05 -122.4 A2052 A2055 3.4 5.8 3.65 2.19 .892 .507 -98.6 -103.5 160 Hercules 5 16 28 23.5 +40 12 56 -143.1 A2197 A2199 1.6 4.7 .16 6.3 .545 .713 -9.26 -32.5 Tabla 4: Efecto SZ estimado para el supercúmulo de Hércules

electromagnético) que está fuertemente limitada por la distancia, haciendo impracticable la observación de gas difuso mas allá del Grupo Local aún con los Telescopios Espaciales

Figura 8 Medidas del CMB en la región del Supercúmulo de Corona Boreal; obsérvese la presencia de gas difuso cerca del centro del supercúmulo, para comparación puede decirse que el tamaño relativo de un cúmulo de galaxias es un punto en la figura.

Aún es pronto para realizar medidas determinantes sobre estos aspectos, púes cada campo (área de observación) requiere entre 70 y 90 noches útiles de observación con el Interferómetro; habida cuenta que se espera medir fluctuaciones en el orden de los microkelvin.

5. DISCUSION

Hoy día los modelos cosmológicos basados en la Relatividad General (Modelos de Friedmann-Roberston-Walker), suponen que el Universo tiene el mismo comportamiento y apariencia general a gran escala (es homogéneo e isótropo) tal y como lo confirman las medidas efectuadas por el Satélite COBE (1980) y el telescopio espacial Hubble (1990-1998). Actualmente el Modelo del Big Bang es la mejor opción hacia la comprensión del orden (Cosmos) en el Universo. El Universo ha pasado por diversas eras o etapas evolutivas, desde un instante de su creación hace unos 12 mil millones de años, su dinámica está gobernada por la fuerza de gravedad y se

expande continuamente quizá por siempre. La temperatura del Universo disminuye conforme se expande, siendo la temperatura del medio interestelar del orden de los tres kelvin, en concordancia con las mediciones efectuadas. También tenemos certeza que el Universo es Euclideo y que la densidad de materia es inferior al valor esperado por la teoría (Modelos FRW) en varios órdenes de magnitud. Con lo cual si queremos preservar el modelo debemos asumir la posibilidad de existencia de materia oscura no bariónica además de una energía de vació en virtud de la constante cosmológica no nula, si habemos de creer las medidas acerca de las supernovas remotas.

Por su carácter único, el Universo no es comparable con ningún otro ente similar y en consecuencia se pierde el carácter de Ley tal y como se entiende en ciencias. ¿Qué significa una Ley para un objeto único? ¿Ley es igual a propiedad o igual a característica?.

La comprensión del Universo es siempre limitada porque solo podemos abordarlo parcialmente y en el momento actual, aquí y ahora. De lo que se sigue que la visón del Universo es y será incompleta, independientemente de los progresos teóricos o del desarrollo técnico de la civilizaron humana.

No podemos observar el universo desde ningún otro punto (aun en escalas geológicas de tiempo, digamos tres mil años adelante, apenas si habremos podido viajar optimistamente por nuestra Vía Láctea, pero nuestra galaxia es solo un punto del Universo) y en consecuencia cualquier intento de probar la isotropía y la homogeneidad supuesta en el Big-Bang esta condenado al fracaso.

Aun cuando dispusiéramos de las ecuaciones que rigen la dinámica del Universo como un todo; pongamos por caso las ecuaciones Friedmann-Robertson-Walker del Modelo del Big Bang; estas son necesariamente expresiones matemáticas diferenciales y por lo tanto precisarían para su solución de las condiciones iniciales posibles (y de contorno). Las condiciones iniciales y de contorno, que posibilitan su resolución, son un conjunto infinito de posibilidades ¿Qué condiciones escoger?; aun escogiendo por azar las correctas ¿Cómo podemos estar seguros de que hemos acertado?

Es pertinente referir que la Teoría del Big Bang se basa en la hipótesis, pocas veces mencionada, del Principio Copernicano, que asume

no contradice las observaciones. Pero pocos científicos, incluyéndome, estaríamos dispuestos a aceptar este paradigma, por razones filosóficas, y eso ciertamente no prueba su inexactitud. Los Modelos teóricos del Universo eterno y estático, tales como el pionero Modelo de Einstein y De Sitter o la Teoría de Hoyle sobre creación continua de materia, son contradictorios con las observaciones.

Desde el punto de vista Físico, llamamos Universo a una entidad única compuesta por definición por todos los elementos que mantienen entre si alguna relación causal en la naturaleza. De lo que se desprende que solo hay un único Universo. Supongamos por un momento que existe otro “universo”. Si, de algún modo interactúa con nuestro Universo o lo hizo en algún pasado remoto, entonces no es mas que otro elemento del Universo Físico y la distinción semántica además de innecesaria es engañosa y confusa. Si, por el contrario, “existe” y no tiene ni tuvo relación alguna con el Universo Observable entonces es irrelevante para comprender el Universo Físico y mas aun no podemos abordarlo con ninguna Teoría Científica.

Mención aparte son las llamadas Teorías del origen del Universo, como la Teoría de la Inflación, Gravedad Quántica y similares, que por su carácter pretenden extrapolar las leyes físicas a condiciones extremas, digamos de dudosa certidumbre y carentes en genera de evidencias observacionales que las sustenten. Intentar establecer una “Física de la Creación” es forzar más allá de lo razonable el sentido de la palabra Física. El carácter especulativo de estas Teorías recuerda al sabio San Agustín, quien ante la pregunta ¿Qué estaba haciendo Dios antes de crear el mundo (Universo)?, la sagaz respuesta que diera San Agustín fue “Creando el Infierno para quienes hicieran preguntas como esa”.

Agradecimiento: Al Instituto de Astrofísica de Canarias por su hospitalidad

durante el programa de Postdoctorado. Se agradecen las sugerencias y comentarios del Dr. R. Rebolo (IAC).

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