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Simulación del campo electromagnético en una línea de transmisión de extra alto voltaje mediante el método de los elementos finitos

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MASKAY 11(1), May 2021 Recibido (Received): 2020/07/03 ISSN 1390-6712 Aceptado (Accepted): 2020/08/26

DOI: 10.24133/maskay.v11i1.1724

1 MASKAY

Abstract—This paper presents the results of the simulation of the electromagnetic field on the San Rafael - El Inga 500 kV overhead transmission line using the Finite Element Method with the FEMM software. The results obtained are contrasted with the measurements made on the site. With AutoCAD, the designs of the structures were raised at 1: 1 scale, which were exported to the FEMM program to carry out the corresponding simulations of the electromagnetic field emitted by the extra high voltage transmission lines. The structures located at different altitudes above sea level were considered and different alternatives of the geometry of the transmission line were simulated to determinate the values of electric and magnetic fields in order to determinate an adequate configuration that presents low values of the electromagnetic field. Finally, through the simulations performed in the FEMM program, the resulting adequate design for an extra-high voltage transmission line is shown.

Index Terms— Electromagnetic field, Maxwell´s equations, FEMM, overhead transmission line, finite element method

Resumen—En el presente artículo se presentan los resultados de las simulaciones del campo electromagnético en la Línea de Transmisión de 500 kV San Rafael – El Inga mediante el Método de los elementos finitos en el programa FEMM. Los resultados obtenidos son contrastados con las mediciones realizadas con instrumentos de medición en el campo. Con ayuda de AutoCAD se levantaron los diseños de las estructuras a escala 1:1, mismos que fueron exportados al programa FEMM para realizar las simulaciones correspondientes del campo electromagnético emitido por las líneas de transmisión de extra alto voltaje. Se consideraron las estructuras ubicadas en diferentes altitudes sobre el nivel del mar y se simularon diferentes alternativas de la geometría de las torres de la línea de transmisión para determinar los valores del campo eléctrico y magnético hasta obtener una configuración adecuada que presente valores bajos del campo electromagnético. Finalmente, mediante las simulaciones realizadas en el programa FEMM se muestra el diseño adecuado resultante para una línea de transmisión de extra alto voltaje.

Krissia.D. Cabezas, Pedro. Jiménez, Juan. D. Ramírez, and Raúl. A. Canelos are with Departamento de Energía Eléctrica, Escuela Politécnica Nacional, Ecuador, (e-mail: krissia.crubio@outlook.com; pedrodavid.jimenezcorrales@gmail.com; juan.ramirezd@epn.edu.ec; raul.canelos@epn.edu.ec).

Palabras Claves— Campo electromagnético, ecuaciones de Maxwell, FEMM, línea de transmisión, método de elementos finitos

I. INTRODUCCIÓN

n Ecuador el sistema de transmisión de energía eléctrica al nivel de 500 kV está compuesto por dos líneas de transmisión en paralelo, de simple circuito, que parten desde la Subestación del proyecto hidroeléctrico Coca Codo Sinclair en el cantón el Chaco de la provincia de Napo y finalizan en la Subestación El Inga en el cantón Quito. La línea de transmisión tiene una longitud total de 126 km. Las rutas de las líneas atraviesan zonas con altitudes que varían entre 1200m sobre el nivel del mar (m.s.n.m.) a 4100m.

El transporte de la energía eléctrica puede ocasionar una alteración en el ambiente que genera perturbaciones debido a la presencia del campo eléctrico y magnético, respectivamente. Esta problemática actualmente causa preocupación sobre posibles afectaciones a la salud [1]. Por esta razón se han desarrollado varios estudios e investigaciones para analizar los posibles efectos que produce el campo electromagnético sobre las personas y el ambiente. Actualmente no existen evidencias científicas de los posibles daños que los campos eléctrico y magnético pueden ocasionar, sin embargo, diferentes compañías han preferido realizar técnicas de diseño que disminuyan la emisión de los mismos en las líneas eléctricas [2] con el fin de precautelar que la exposición poblacional y ocupacional a los campos no tenga efectos perjudiciales para la salud. En las líneas de trasmisión de extra alto voltaje, se espera que los valores del campo electromagnético que generan en el medio ambiente estén dentro de los límites establecidos en las normas nacionales e internacionales para campos eléctrico y magnético provenientes de fuentes de baja frecuencia (60 Hz) [3] [4].

La intensidad del campo eléctrico y magnético se ve influenciada por las condiciones propias de la configuración de la línea (disposición de la geometría de los conductores, distancia de separación entre subconductores, diámetro de cada conductor, separación entre fases, etc.) [5].

Simulación del campo electromagnético en

una línea de transmisión de extra alto voltaje

mediante el método de los elementos finitos

Simulation of the electromagnetic field in an extra high

voltage transmission line using the finite element

method

Krissia. D. Cabezas, Pedro. Jiménez, Juan. D. Ramírez, Raúl. A. Canelos

(2)

2 FE alt so pe elé ut ele 50 sim se pr ap lín va po co ele 4, en ele de re m pr 64 lar A. co alu un de ob id ub m es Ta es G G 1A con

Las simulac EMM (Finite

ternativas geo oportan las lín ermitir obtene éctrico y magn

Con esos an tilizar AutoC ectromagnétic 00 kV San Ra mulaciones co e utilizó equ roporcionados

Este artículo plicada para la nea de 500 kV alidan con las osteriormente ondiciones qu ectromagnétic resumen las n el estudio.

En esta sec ementos de la e transmisión. alizar las dife magnético por resenta el mét 44 se debe seg

rgo de las líne Estructuras Cada una de onstituida por

uminio ACAR no de acero y e tipo “cabeza bserva en la Fi La línea de t dénticos llamad

bicadas a dife máxima, una m studio dos torr

abla I present studio. CARACT Torre No. Torr No. A BUIL

GB353N 229 GB378N 254 GB103 56 Altura en metros so

nductor. 3CROSS

iones se rea Element Me ométricas de neas de transm er valores adec nético, de acu ntecedentes, e CAD y FEM

co generado p afael – El Inga on las medici uipos de m

por CELEC E o presenta en a simulación d V, la Sección s mediciones observar la ue pueden af co medido y s conclusiones

II. ME

cción se deta as estructuras u

. Se describe erentes simula medio del s todo aplicado, guir para med eas de transmis

seleccionada e las fases d r un haz de R 1100 MCM

el otro OPGW a de gato”, co ig. 1 [6]. transmisión es dos A y B. Se erentes altitud mínima y un res de retenció a ciertas carac

TA

TERÍSTICAS DE LA

re AS LT

Altitud1

(msnm)

9 4252.40 4 2976.40 1345.64 obre el nivel del m S ARM: Distancia

alizan con ay ethod Magneti configuración misión. Estas

cuados de los erdo a la norm el objetivo d MM para s por las líneas a y comparar l ones realizada medida calibr EP TRANSEL n la Sección del campo ele 3 presenta lo s realizadas a influencia

fectar la inte simulado. Fin

y recomenda

ETODOLOGÍA

allan las car utilizadas para

el procedimi aciones de los software FEM , que, según l dir el campo el

sión. s para el caso de la línea d 4 conductor M 18/19 y dos W. Las estruc onfiguración h stá conformad escogen tres des sobre el na media. Se ón y una torre d

cterísticas de

ABLAI

S ESTRUCTURAS B

APA2

(m)

Cross

ARM3

(m)

37.30 37 24.30 24 35.30 35 mar. 2APA: Altura

a del mojón a la cr

yuda del pro ics) para dife n de las torre simulaciones s niveles del c mativa existent

de este artícu simular el c s de transmisi

los resultados as en campo rados que LECTRIC.

2 la metod ctromagnético os resultados q en el campo

de las dife ensidad del c almente, la S aciones encon

racterísticas d a modelar las iento a segui campos eléct MM y a su v la norma IEE lectromagnétic

o de estudio de transmisión

res de aleaci s cables de g cturas metálic horizontal, co da por dos cir torres del circ nivel del ma escogió así p de transposici las estructura BAJO ESTUDIO Vano adelante (m) V

308.88 6 628.94 6 400.16 1 a al punto de ama ruceta.

ograma erentes es que van a campo te. ulo es campo ión de de las donde fueron dología

o en la que se o; para erentes campo ección ntradas

de los líneas ir para trico y vez se E Std. co a lo

n está ión de guarda, as son omo se rcuitos cuito B ar: una para el ón. La as bajo Vano atrás (m) 690.84 651.04 1078.7 arre del Fig. E la e Fig. B. E de 5 18/1 Ade galv

1. Estructura de

En la Fig. 2. s structura 254

2. Vista longitud

Conductores El conductor d 500 kV San R 19 ACAR ( emás, se cue vanizado de 7

suspensión tipo “

e presenta com de la Tabla I.

dinal de la estruct

s Eléctricos e fase que se u Rafael - El In (Aluminum C

nta con 2 hi 7 hilos y 3/8

“cabeza de gato”.

mo ejemplo la

tura 254.

utiliza en la lín nga es el cond

Conductor A ilos de guard ” de diámetro

MASK

.

as dimensione

nea de transmi ductor 1100 M lloy Reinforc da, uno de a o de alambre

KAY es de isión MCM ced). acero es de

(3)

3 ac co ca pr C. sof el III de va O Ai tip po Es a d To He Ai Su di ele co se se

cero y otro de ontiene hilos d able de acero g resentan en la

CARACT Conductor ACAR 1100 MCM 18/19 Acero Galvanizado 3/8” OPGW-48B4-90 . Simulación oftware FEMM

Para la simul software FEM • La simulac • El proble coordenad • Los condu • La tierra e En el modelo I para los dife e la línea de tra ariarán para aju

CARACTERÍST

Objeto Mate

islador po orcelana Ac Cem Porce structur de la orre Ac errajes Ac Alum Hie ire ai uelo

semi Se húm

En el métod scretizada en ementos, gen onectados entr e presenta en l er funciones m

fibra óptica de de fibra óptica galvanizado c Tabla II.

TA

TERÍSTICAS DE LA

Diámetro (mm)

P (k

30.65 1 9.14 0 13.4 0

de los campos M

lación de los MM se debe co

ción no es var ema se rea das cartesianas uctores tienen l s plana y es un o inicial se co erentes materia ansmisión. Sin ustar el model

TA TICAS ELECTROMA SIM riales Permit eléct Rela ero mento elana 1000 1 5.9-ero 1000 ero minio erro 1000 0 0 ire 1.0 iseco eco medo 3 1 3

o de element n pequeñas re

neralmente e re sí por punto la Fig. 3. Las matemáticas y

enominado OP a en su interio cuyas especific

ABLAII

S ESTRUCTURAS B

Peso kg/m)

Resisten (Ω/m

1.529 0.055 0.404 -- 0.509 0.055

s eléctrico y m

campos eléctr onsiderar lo si iable en el tiem liza en dos s.

longitud infini n perfecto con onsideran los ales que comp n embargo, es lo a las medici

ABLAIII AGNÉTICAS CONSI MULACIÓN tividad trica ativa Perm Ma R 0000 8 -6.5 0000 0000 0 0 1-150 006 1.0 3

5 30

tos finitos, el egiones finita en triángulo os de unión lla incógnitas del y pasan a se

PGW, el mism or y recubiert caciones técni BAJO ESTUDIO ncia m) Capacid mínima transpor (A)

57 474 -- 57 --

magnético en e

rico y magnét iguiente:

mpo.

s dimensione ita

nductor. valores de la ponen las estru stos valores lue

iones realizad

IDERADAS PARA L

meabilidad agnética Relativa Co el (M 100 10 10 1 1. 100 100 -1.00032 00-20000 00000037 12 12 12 <

área en análi as conocidas

s o cuadril amados nodos, l problema de r el valor de

mo que tos por icas se dad de rte el tico en

es en

Tabla ucturas ego de das. LA onducti vidad léctrica MS/m) 1.43 10-100 .00E-19 1.43 1.43 40.8 11.2 2 < 2.0E-7

isis es como láteros , como ejan de e estas

func valo valo elem aum prob Fig. U prop cam D. S for Fiel cam altu 1) sobr deb mita dire van Fig. [8]. 2) obte eléc inte

ciones en los ores conocido or aproximado mentos finito menta la comp

blema [7].

3. Torre de trans

Una vez discre porcionados p mpo magnético Medición del Según la norm

Measurement lds From AC mpo eléctrico y

ura de 1 metro Perfil Longitu re el nivel de en tomar al m ad del tramo ecciones de ta o [3], [8], com

4. Medición late

Perfil Latera enidos los pu ctrico medido ensidad es m

s nodos. Med s en los nodo o del modelo

s obtenidos, plejidad en el

smisión mallada e

etizado el prob por el progra o, así como vo l campo electr ma IEEE Std. t of Power Fr Power Lines, y del campo m

sobre el nivel udinal: La me l suelo parale menos cinco m o de la línea al manera que mo se presenta

eral (transversal)

al: El perfil untos más al s en el perfil mayor en la m

diante la inte os se puede lle analizado. A

mayor es la planteamiento

en FEMM.

blema, se obtie ama tanto del oltaje.

romagnético en 644-1994 Sta requency Elec , la medición magnético se d l del suelo [9]. edición debe re elo a la línea d mediciones equ

a de transmis e se cubra tod a en la Fig. 4.

y longitudinal. V

lateral debe ltos de inten l longitudinal. mitad del van

MASK erpolación de egar a conoce mayor númer a exactitud, o y resolución

enen los result campo eléct

n el sitio andard Proced ctric and Magn

de intensidad debe realizar a .

ealizarse a 1 m de transmisión uidistantes des

sión y en am da la longitud

Vista superior del

medirse una nsidad del ca . Generalmen no. Se realiz

KAY e los er un ro de pero n del

tados trico,

dures netic d del a una metro n, se de la mbas d del

l vano

vez ampo nte la za la

(4)

4 m so La de de m se lon E. ca se ele de eq En m Fig F. es Au pr ele ut ten m va co pa vo es

medición del ca obre el nivel d as mediciones el área de inte esde la ubicac menos cinco m

e realicen las m ngitud de la fr

Instrumento Existen difer ampo electrom e consideran ectromagnétic Para el presen e campos eléc quipo se presen

Por otro la nvironmental medidas de tem

g. 5. Survey Met

Procedimien Se dibujan la structuras, aisl

utoCAD en reprocesador d

ectrostático y Se colocan l tilizar. En el ner el valor d mientras que pa alor de la perm Adicionalmen onductores seg ara ello se co oltaje máximo stable, y la co

ampo eléctrico del suelo en d

deben ser rea rés y recorrer ción del últim mediciones equ

mediciones la ranja de servid os de medición rentes instrum magnético a dif

instrumento co en líneas de nte estudio se ctrico y magn nta en la Fig. 5 ado, se utili

Quality Met mperatura y hum

ter HI-3604.

nto de simulac as 3 torres se ladores, herraj

formato .d de FEMM. E problema mag os parámetros caso del pro de la permitivi ara el problem meabilidad mag nte se definen gún los voltaj

onsidera el v o de operación

ndición de bo

o y magnético dirección perpe

alizadas desde r al menos 30 mo conductor uidistantes. Es ateralmente ha dumbre [3], [8 n

mentos que ferentes frecue os para med e transmisión a e utilizó el inst nético Survey

5.

iza el equip ter 850068 q medad relativa

ción

eleccionadas c jes y conducto dxf, para lu En FEMM se

gnético. s de los mate oblema electro

idad dieléctric ma magnético

gnética. n las condicion

es de fase má voltaje pico q n de la línea orde de voltaj

o a 1 metro de endicular a la el centro de la metros lateral r, deben toma s recomendab asta que se cu 8].

permiten me encias, en este dición del c a 60 Hz. trumento de m

Meter HI-36 po Hybrid-Po que permite a del aire.

con sus respe ores a escala r uego importa escoge el pro eriales que se ostático se re ca de los mat

se requiere te nes de borde ás altos del si que correspon

por fase en e igual a cero

altura a línea. a línea lmente arse al le que ubra la

edir el e caso, campo medida 04. El owered tomar

ectivas real en ase al oblema van a equiere eriales ener el de los stema, nde al estado o en el

suel real trián F el p com med Fig. pres Esto para de l A líne obte real caso L esta cam frec valo a un P volt el m obtu de T esto P mag part resu N T O

lo. Con la in liza la discret ngulos de los e Finalmente, se programa tanto mo voltaje. Lo diante las gráf . 6, Fig. 7 y senta los resu os resultados a luego ser ana la Tabla del An III A continuación ea de transmi

enidos en la lizadas. Luego os de estudio y Los valores m ablecidos en l mpos eléctrico cuencia (60 H ores límite de n metro sobre Para realizar l taje y corrient momento que uvo el Reporte Transmisión p os valores se p Para la simu gnético se req tir de los va umen en la Tab

NIVELES DE REFER

Tipo de exposici

Público en General Personal Ocupacionalmen expuesto RESUM Estructura 254 229 56

nformación ne tización del d elementos fini e obtienen los

o del campo e os valores ob ficas que faci Fig. 8 se pu ultados del cam

se extraen en alizados y pre nexo 1. I. RESULTAD

n, se detallan sión San Raf a medición s o se realizaro y diferentes es medidos debe las normas na y magnético Hz) [3], [4]. E exposición pa el nivel del su las respectivas

e que circulab se realizaron e Post-Operati para los días en presentan en la ulación del c quieren los pa alores de la T

bla VI.

TAB

RENCIA PARA LA E MAGNÉTICO ón Intensidad del campo Eléctrico (E) (V/m) 4167

nte 8333

TAB

EN POST-OPERATI

Vo (k 515 513 490 500 500 ecesaria para dominio, dond

itos en el softw resultados pr eléctrico, cam btenidos pued ilita el softwa uede apreciar mpo eléctrico n un archivo d esentados en fo

DOS YDISCUSI

n los resultado fael – El Ing se validaron on simulacion

scenarios. en estar dentr acionales e int provenientes En la Tabla IV

ara campo eléc uelo.

s simulacione ba por la línea n las medicion ivo Diario del n los que se re a Tabla V.

campo eléctr arámetros que Tabla V. Est

LAIV

EXPOSICIÓN A CA O DE 60 HZ [3]

d o o ) Intensidad campo Magnético (A/m) 67 333 BLAV

IVO EN DÍAS DE M

ltaje kV) 5.257 3.291 0.399 0.000 0.000 MASK la simulació de se generan ware.

roporcionados mpo magnético den ser analiz are FEMM. En

cómo el sofw o o del magné

de texto plano orma de gráfic

IÓN

os obtenidos e ga. Con los d las simulaci es para difere ro de los lím ternacionales de fuentes de V se presentan

ctrico y magné es se consider de transmisió nes en el sitio l Sistema Naci ealizó la medic ico y el ca e son calculad tos parámetro

AMPOS ELÉCTRICO d del (H) Densidad de Flujo Magnétic (B) (µT) 83 417 MEDICIÓN Potencia (MVA) 405.275 360.906 428.391 414.472 419.568 KAY ón se n los s por o, así zados n las wtare ético. o .txt cos y

en la datos iones entes mites para baja n los ético ró el ón en o. Se ional ción, ampo dos a os se

O Y

d o co )

(5)

5 A.

en re pa so sim fu el el ca pe

Fig lon

PARÁMETROS

Estructura

254 229 56

Validación d Con el fin de ntre los valore lativo menor arámetros de obrepasa este mulación com uturas simulaci La Fig. 6 pre centro de la to campo eléctri De la misma ampo eléctrico enetran la supe

g. 6. Distribució ngitudinal.

TA

S PARA SIMULACIÓ

Voltaje fase-línea

(kV) m sub

420.705 400.409 408.248

de las simulac e validar la si es simulados y al 7% [10] p los materiales

error, se pue mo fijos, con

iones. esenta la distri

orre y se obse ico a nivel del manera se ob o en el suelo. erficie del suel

ón del campo ABLAVI

ÓN DEL CAMPO EL

Corriente máxima de un

bconductor en el haz (A)

160.554 178.314 171.288

ciones realizad imulación se y medidos has

or medio de l s utilizados. U eden tomar lo

el objetivo d bución del cam rva que, entre l suelo disminu

serva que, no Las líneas de lo.

eléctrico en un

LECTROMAGNÉTIC

Densidad de corriente

(MA/𝐦𝟐)

0.217604768 0.241675682 0.232153423

das

redujo la dife sta obtener un la variación d Una vez que os parámetros de ser utilizad mpo eléctrico e más alta es la

uye.

existe presenc flujo del cam

na estructura –

CO

e

8 2 3

erencia n error de los no se de la dos en desde a torre, cia del mpo no

– Vista Fig. long

Fig.

L una cam

7. Distribución itudinal.

8. Distribución d

La Fig. 7 pres estructura. Se mpo magnétic

del campo ma

del campo eléctri

enta la distrib e observa que co cerca del

agnético en una

co en una estructu

bución del cam existe una m

conductor q

MASK

a estructura –

ura – Vista transv

mpo magnétic mayor presencia

que en la pr

KAY

Vista

versal.

co en a del ropia

(6)

6 su co elé de es re (c Sa la co B. de su su qu es m tem cie re a l co co ca 1) de Fig sue la

uperficie del su orriente que ci

éctrico, las lín el suelo.

La Fig. 8 pres structura en su alizaron las m on dirección h an Rafael).

En el Anexo medición del omparados con

Casos de es Se variaron l e los condu ubconductores uelo con el fin ue pueda reduc

Estudios real s inversamente mar, mientras

mperatura y a erto que la per specto a la un

El valor del c la corriente de on presencia d onsidera la co aso, se conside Variación d el suelo – Efec

g. 9. Efecto de l elo con respecto a

Se considera Fig. 9 se rea

uelo. Todo es ircula por el co neas de flujo senta la distrib u vista transve mediciones de hacia El Inga) 1 se presenta, l campo electr n los resultado studio

los parámetro uctores, dista por haz, altu n de determina cir los valores

izados demue e proporciona que es di a la presión [

rmitividad del nidad, no lo ha

campo magné e la línea y no de objetos y p orriente máxim era la permeab de la altura de cto sobre el ca

la altura del con al campo eléctrico

una permitivi alizan dos sim

to relacionado onductor. A d

penetran fácil bución del cam ersal. Debido el campo eléc y vano atrás ( , como ejempl romagnético d os de su simula

s de la config ancia entre

ura de los co ar la configura del campo ele estran que la p

al a la altitud irectamente p

9]. Cabe dest l aire puede au ce en gran me tico es directa o sufre perturb personas. Para ma por fase d bilidad del sue

los conductor ampo eléctrico

ductor al suelo a o.

idad del aire ig mulaciones de

o con la cantid diferencia del c lmente la sup mpo eléctrico e

a que en el s ctrico vano ad (con dirección lo, los resultad de la estructur ación.

guración geom fases, númer onductores de

ación más ade ectromagnétic permitividad d d sobre el niv proporcional tacar que si b umentar o dism edida.

amente propor bación alguna a está simulac de 1894 A. E elo igual a la u res sobre el ni o

a un metro de al

gual a la unid l campo eléct

dad de campo erficie en una sitio se delante n hacia dos de ra 254

métrica ro de esde el ecuada co. del aire

vel del a la bien es minuir rcional ya sea ción se En este unidad

ivel

ltura del

ad. En trico a

dife suel eléc mie eléc resu el c dism dist dism 2) del L mag 30.1 altu dism exis la al Fig. suelo 3) con U lo l sele estr dife delt con T en l valo calib resp erentes alturas lo. La curva ctrico a una entras que la ctrico a una ultantes se obs

campo eléctr minuye. Para tancia entre lo minuye.

Variación de suelo – Efecto La Fig. 10, gnético a 18.5 193 [A/m] (3 ura, es decir a minuye a 28. ste una variaci

ltura del cond

10.Efecto de la o con respecto al

Variación de ductores Una reducción

argo de la lín ección de una ructura de tra erentes config

ta invertido figuraciones s También, en ba

la configuraci ores del campo

bre del con pectivamente.

s de los condu de color az distancia sue curva de colo distancia de serva que, a m

ico a un me a una config os conductores

la altura de lo o sobre el cam indica que 5 metros (cur

7.74 [uT]), p 19.5 metros (c 695 [A/m] (3 ión de 1.498 ductor al suelo

altura del condu campo magnético

la de la dispo

n significativa nea de transm configuración ansmisión. Se guraciones com

y fase divid se pueden obse ase al conduct

ón actual, se o electromagn nductor a 1

uctores con res zul es el resu elo conductor

or naranja rep 31.5 metros mayor altura d etro sobre el guración hori s y el suelo, e

os conductores mpo magnético

el máximo rva azul) sob ero al aumen curva azul), el 35.85 [uT]). [A/m] (1.873

en 1 metro.

uctor al suelo a u o.

osición geomét

del campo e misión se logra

n adecuada de e realizaron

mo: horizonta da. Las geo ervar con may tor ACAR 110

realiza una co nético al aume

000 MCM

MASK specto al nive ultado del ca r de 18.5 me presenta el ca . De las grá de los conduct l nivel del s izontal, a m el campo eléc

s sobre el nive o

valor del ca bre el suelo e ntar en 1 metr l campo magn

En consecue [uT]) al aume

un metro de altur

trica de los

electromagnéti a por medio d

la geometría simulaciones al, vertical, d metrías de yor detalle en

00 MCM utili omparación de

ntar y disminu y 1200 M

KAY el del ampo etros, ampo áficas tores, suelo mayor ctrico el ampo es de ro la ético ncia, entar

ra del

ico a de la en la con delta, estas [11]. zado e los uir el MCM,

(7)

7

Fig el

Fig el

Fig el

co

g. 11.Campo Elé conductor ACAR

g. 12.Campo Elé conductor ACAR

g. 13.Campo Elé conductor ACAR

De las Fig. onfiguración

éctrico con difere R 1000 MCM.

éctrico con difere R 1100 MCM.

éctrico con difere R 1200MCM.

11, Fig. 12 que reduce

entes configuracio

entes configuracio

entes configuracio

y Fig. 13 se considerablem

ones de conducto

ones de conducto

ones de conducto

e determina q mente el valo

ores con

ores con

ores con

que la or del

cam

Fig. el co

D con con

Fig. el co

mpo eléctrico e

14.Campo Magn onductor ACAR 1

De las Fig. 1 figuración ade figuración del

15.Campo Magn onductor ACAR 1

es la configura

nético con diferen 000 MCM.

4, Fig. 15 y ecuada para re lta invertido.

nético con diferen 100 MCM.

ación vertical.

ntes configuracion

y Fig. 16 se educir el camp

ntes configuracion

MASK

nes de conductore

determina qu po magnético

nes de conductore

KAY

es con

ue la es la

(8)

8 Fig el co alt va ve ge ex po elé ca la co co 4) el ob ele 17 y n 4. co su qu co M su el nú su se ap

g. 16.Campo Ma conductor ACAR

Tanto para el onfiguración h

tos.

En resumen, alores del ca ertical. A pes eometría es xclusivamente or lo que, en éctrico son las

Por otro lado ampo eléctrico superficie d orona disminu on la formació Cambio núm Se han consi

número “n” bservar cómo ectromagnétic 700 MCM por n=5 conductor 1) Campo eléc úmero de subc

En la Fig.17 onductor a 1 m ubconductores

ue representa onductores por MCM. Mientras

uperior. En efecto, co campo eléctri úmero de sub uelo aumenta. e presentan e preciarse la var

agnético con difer R 1200 MCM.

l campo eléctr horizontal es la geometría ampo electro sar de que p delta inve de la corrien n este sentid s que deciden o, se puede pen

o cerca del con el conductor uye y por ende ón de este fenó mero de subco iderado difere de subcondu afecta este pa co. Se han c r haz, n=4 con

res de 800 MC ctrico, configu conductores en se observa el metro de altu

dentro del ha el menor cam r haz los mism s que para n = onforme el diá ico a nivel del bconductores,

Los resultado en la Tabla V

riación porcen

rentes configuraci

rico como el c la que produ adecuada que magnético es para campo m ertida, este nte que circul do, las simula

la geometría a nsar que, al di nductor, el gra

reduciría, po e reduzcan las ómeno. onductores por entes calibres uctores en el arámetro en lo considerado n nductores de 1 CM por haz. uración horizo n el haz, difere campo eléctri ura sobre el su az. Se puede ap mpo eléctrico e mos que tienen = 4 y n = 5, el ámetro del co l suelo aumen el campo el os de algunos VII, y en la ntual de estos

iones de conducto

campo magnét uce los valore e podría redu s la configu magnético la campo de la por el cond aciones del c adecuada. isminuir el val adiente potenc or lo que el s pérdidas aso r haz:

de conductor haz a fin de s valores del c n=3 conductor 1100 MCM po ontal, diferente entes calibres

ico obtenido b uelo para dife preciar que, la es la que pose n un calibre de l campo eléctr onductor dism nta. Si se aume

léctrico a niv puntos de la F

Tabla VIII campos eléctr

ores con

tico, la es más cir los uración mejor epende ductor, campo lor del cial en efecto ociadas según poder campo res de or haz, e bajo el erentes a curva ee n=3 e 1700 rico es minuye, enta el vel del Fig.17 puede ricos. Fig. MCM VAR 4.2) núm E mag haz no p ama pres Esto es e nive

17.Campo eléctr M, n = 5; ACAR

VALORES DEL

Longitud (m) 0 25.50 50.33 75.17 100.00

RIACIÓN DEL CAM

Longitud (m) 0 25.50 50.33 75.17 100.00

) Campo mag mero de subcon En la Fig. 18

gnético respec . En la Fig. 18 presentan may arillo que es senta la mayo o quiere decir el que menor c el del suelo.

rico con conducto 1700 MCM, n = TABL CAMPO ELÉCTRIC CONDUCTOR n=3 696.37 4437.5 7397.3 4153.2 646.44 TABL

MPO ELÉCTRICO CO H ΔE n -2 -4 -4 -5 -6 gnético, config nductores en e

se aprecia e cto al número 8 se indica que yores cambios

la que pos or brecha en c r que, el arreg campo magnét

or ACAR 1100 M 3.

LAVII

CO EN (V/M) PARA RES POR HAZ

n=4

7 716.07 8 4634.4 2 7770.8 8 4394.4 4 688.6 LAVIII

ON RELACIÓN A N HAZ E (%) n=3 2.75 4.25 4.81 5.49 6.13 guración horiz el haz, diferen el cambio del o de subcondu

e las curvas d s, mientras que

ee 5 subcon omparación c glo de 5 subco tico presenta a

MASK

MCM, n = 4; ACAR

A N=3, N=4, N=5

n=5

74 758.94 46 4878.9 89 8119.46 42 4514.47 67 670.77

N=4 CONDUCTORE

ΔE (%)

n=5 5.99 5.27 4.48 2.74 -2.59 ontal, diferent ntes calibres

valor del ca uctores dentro

e color azul y e la curva de c

ductores por con n = 3 y n onductores por a un metro sob

KAY R 800 4 9 4 8 7 ES POR te ampo o del y rojo color haz = 4. r haz bre el

(9)

9

Fig 80

en po aju pr lo de

re

V

g. 18.Campo ma 0 MCM, n = 5; A

Los resultado n la Tabla IX orcentual de es

El número de usta en la red resente estudio s mismos que Por lo tanto, el campo elect • 3 subcondu • Configurac • Calibre del La Fig. 19 pr sultante.

VALORES DEL

Longitud (m

0 25.50 50.33 75.17 100.00

VARIACIÓN DEL CA

Longitud (m)

0 25.50 50.33

75.17 100.00

agnético con cond ACAR 1700 MCM

os de algunos y en la Tabla stos campos m e subconducto ducción del c o es el haz co tienen un cali la configuraci tromagnético e uctores por ha ción vertical S l conductor: 1 resenta la dim

TA

L CAMPO MAGNÉ CONDUCT

m) n=3

7.86 17.0 21.3 16.7 7.86

TA

AMPO MAGNÉTIC PO

) Δ

ductor ACAR 110 M, n = 3.

puntos de la a X puede apr magnéticos.

ores dentro de campo electro onformado po ibre de 1700 M ión óptima qu es:

az S = T

700 MCM 42/ mensión de la

ABLAIX

ÉTICO EN (A/M) PA TORES POR HAZ

n=4

69 7.9 029 17.

29 21.4 775 16.9 69 7.9

ABLAX

CO O CON RELACIÓ OR HAZ

ΔE (%)

n=3

-0.49 -0.51 -.048 -0.78 -0.49

00 MCM, n = 4;

Fig.18 se pre reciarse la var el haz que me omagnético, p or 3 subcondu MCM. ue reduce los v

/19

estructura ade

ARA N=3, N=4, N=

4 n=5

908 6.8 117 14.9 432 18.7 907 14.6 908 6.8

ÓN A N=4 CONDUC

ΔE (%)

n=5

-13.99 -12.93 -12.29 -13.14 -13.88

; ACAR

esentan riación ejor se para el uctores valores

ecuada

=5

5

01 903 797 684 10

CTORES

Fig.

L simu de simu perm la u otro de t aire cam F con subc con eléc adec tal mag esta E eléc encu IEE el A V/m norm fuer APA suel 35 mag den

L

19.Configuración

La medición mulados y medi

hasta el 7%, mulaciones el meabilidad de unidad a condi o lado, al med

transmisión se e, densidad de mpo electromag Factores com

ductores, la conductores p ductor produc ctrico y magn cuado diseño

manera que gnético se enc ablecidos en la En las estruct ctrico y magn uentran dentr EE Std. 644-19

Anexo 1, el v m el cual exc

ma que es de ra de los límit A de los cond lo, mientras qu y 37 metros, gnético en la tro del límite e Las diferentes

n vertical, simple

IV. CONC

en el sitio p idos en este ar , como se ap

parámetro aj el aire y suelo ciones estánda dir en el lugar

e tienen difer el aire, que t gnético. mo la config

distancia e por haz, la alt

ce una variac nético bajo u

involucra tom los valores cuentren dentr as normas rela

turas 56 y 22 nético a 1 me

ro de los val 994. Sin emba alor medido d cede el valor d e 4167 V/m.

tes puesto qu ductores es d ue el APA de , respectivam as tres estruc establecido po s configuracio

e circuito. CLUSIONES

permitió contr rtículo. Se obtu precia en el

justable es l que son valor ar de presión y r donde se enc rentes tempera tienen influen guración geo entre fases, tura desde el ción en los v

una línea de mar en cuenta s de los cam

ro de los lími acionadas.

29 los valore etro sobre el n

ores estableci argo, para la del campo elé de campo elé

En este caso e la altura de de 24 metros

las estructura ente. Por otr cturas analiza or la norma qu ones simulada

MASK rastar los val uvo una tolera Anexo 1, en la permitivida res aproximad y temperatura cuentran las lí aturas, presión ncia directa e ométrica de el número nivel del sue valores del ca transmisión. estos aspecto mpos eléctric ites de exposi es de los cam

nivel del suel idos en la no estructura 254 éctrico es de 4 ctrico dado p , dicho valor l punto de am sobre el nive as 56 y 229 so

o lado, el ca adas se encue ue es de 67 A/m

as de la líne

KAY lores ancia n las ad y dos a a. Por íneas n del en el los de lo al ampo . Un os de co y ición mpos lo se orma 4, en 4800 or la está marre l del on de ampo entra m. a de

(10)

10 MASKAY transmisión demuestran que, para una reducción en el valor

del campo eléctrico y magnético, la disposición geométrica más adecuada es el arreglo de fases de manera vertical. El campo magnético al depender principalmente de la corriente que circula por el conductor no es un factor que decide al momento de seleccionar una configuración adecuada. Lo contrario ocurre con el campo eléctrico que al depender del voltaje de la línea de transmisión puede reducirse según la disposición geométrica de fases utilizada.

Al modificar el número de subconductores del haz en una configuración horizontal con calibre 1100 MCM se tiene que a menor número de subconductores el campo eléctrico es menor, esto se puede apreciar en la Tabla VIII. En este caso, para n = 3 el campo eléctrico disminuye en un máximo de 6.13%, mientras que para n = 5 el campo eléctrico aumenta hasta en un 5.98%, comparados con n = 4. En el caso del campo magnético, en las Tablas IX y X se puede observar que para el campo magnético, con 3 subconductores en el haz el campo magnético disminuye muy poco, mientras que para n = 5 el campo magnético disminuye mucho más. Las variaciones respecto a n = 4 no sobrepasan el 1% para el caso de n=3, pero llegan hasta un 13.99% para n=5.

REFERENCIAS

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[3] R. Oficial, Norma de Radiaciones No Ionizantes de Campos Electromagnéticos, Quito: Editora Nacional, 2007, p. 80.

[4] ICNIRP, «Guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic, and electromagnetic fields (Up to 300 GHz), » pp. 494-515, 1998.

[5] B. Mena, Efecto corona en líneas de transmisión de 500 kV, Quito: Escuela Politécnica Nacional, 2008.

[6] C. E. Transeselectric, Estudio de impacto ambiental definitivo. Sistema de transmisión de extra alta tensión y sistemas asociados, Quito, 2013, p. 50.

[7] D. Meeker, Finite Element Method Magnetics, 4.2 ed., 2015

[8] IEEE Std. 644-1994, «Standard Procedures for Measurement of Power Frequency Electric and Magnetic Fields from AC Power Lines, » p. 31, 1994.

[9] K. A. Dao, V. P. Tran y C. D. Nguyen, «The Wireless Power Transmission Environment from GEO to the Earth and Numerical Estimation of Relative Permittivity vs. the Altitude in the Neutral and Ionized Layers of the Earth Atmosphere,» de International Conference on Advanced Technologies for Communications, 2014.

[10] S. Word, S. Ghania y E. Shaalan, «Three-Dimensional Electric Field Calculation and Measurements inside High Voltage Substations, » p. 4. [11] Cabezas Rubio, K. D., yJiménez Corrales, P. D. Modelación,

simulación y medición de los campos electromagnéticos en una línea de extra alto voltaje mediante el método de elementos finitos, caso de aplicación a línea de transmisión de 500 kV San Rafael–El Inga, Escuela Politécnica Nacional, Quito, 2019.

(11)

11 MASKAY ANEXO 1

CAMPO ELÉCTRICO

Perfil Longitudinal

Vano adelante

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

E [kV/m] a 1 metro de altura

%Error

Medido Simulado

0 Dentro de la torre 0.1731 0.180358 4.19 1 5 3.7146 3.84 3.29 2 10 3.58535 3.79 5.66 3 15 2.92425 2.85 2.42 4 20 2.72626 2.80 2.58 5 25 2.67547 2.81 5.10 6 30 2.13762 2.09 2.06 7 35 1.98801 2.12 6.53 8 40 1.95445 2.06 5.59 9 45 1.35278 1.44 6.63 10 50 1.3506 1.41 4.11 11 60 0.93152 0.92 1.53 12 70 0.55821 0.57 2.44 13 80 0.49477 0.51 3.52 14 90 0.28832 0.277848 3.63 15 100 0.35263 0.373109 5.81 16 110 0.21973 0.21 5.77 17 120 0.19725 0.20 0.28 18 130 0.15942 0.17 5.45 19 140 0.10136 0.10 5.38

Vano atrás

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

E [kV/m] a 1 metro de altura

%Error

Medido Simulado

0 Dentro de la torre 0.172214 0.180358 4.73 1 5 2.68541 2.85 6.08 2 10 3.75285 4.01 6.96 3 15 3.86284 4.02 4.17 4 20 3.87641 4.10 5.65 5 25 3.77412 4.02 6.44 6 30 2.65432 2.71 2.17 7 35 1.31263 1.27445 2.91 8 40 1.35642 1.28 5.98 9 45 1.37136 1.28613 6.21 10 50 1.32782 1.27 4.32

(12)

12 MASKAY

11 60 1.0221 0.96 6.50 12 70 0.43623 0.41 6.35 13 80 0.38928 0.41 6.56 14 90 0.36425 0.39 6.38 15 100 0.25478 0.24 4.96 16 110 0.23621 0.25 3.88 17 120 0.14838 0.16 4.96 18 130 0.11025 0.11 2.85 19 140 0.10124 0.11 6.78 20 150 0.09615 0.10 3.90

DENTRO DE LA TORRE

Lado izquierdo Campo Eléctrico

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

E [kV/m] a 1 metro de altura %Error

Medido Simulado

1 10 4.69 4.439 5.35 2 20 4.8 4.891 1.90 3 30 2.79 2.848 2.08

Lado derecho Campo Eléctrico

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

E [kV/m] a 1 metro de altura %Error

Medido Simulado

1 10 3.812 4.069 6.74 2 20 2.321 2.251 3.02 3 30 1.71 1.605 6.14

Lado izquierdo Campo Magnético

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

B [uT] a 1 metro de altura %Error

Medido Simulado

1 10 9.5725 9.91 3.50 2 20 7.65125 7.94 3.78 3 30 6.655 6.82 2.42

Lado derecho Campo Magnético

Ubicación del punto

de medición Distancia recorrida del vano [m]

B [uT] a 1 metro de altura %Error

Medido Simulado

1 10 11.12 11.80 6.12 2 20 7.15625 7.38 3.07 3 30 5.3425 5.63 5.45

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