Capitulo 13 - Electricidad - Electrodinámica

(1)

ELECTRODINÁMICA

CORRIENTE ELÉCTRICA CORRIENTE ELÉCTRICACORRIENTE ELÉCTRICA CORRIENTE ELÉCTRICACORRIENTE ELÉCTRICA

Es el movimiento o flujo libre de electrones a

tra-vés de un conductor, debido a la presencia de un

campo eléctrico que a su vez es originado por una

diferencia de potencial.

NATURALEZA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Electrodinámica es una parte de la electricidad

que se encarga de estudiar las cargas eléctricas

en movimiento.

En un conductor metálico, los electrones se

mue-ven en forma desordenada, no tienen ninguna

di-rección y sentido definido, sin embargo en

prome-dio el número de electrones que se desplazan en

un sentido es igual al número de electrones que se

desplazan en sentido contrario, con lo cual el

mo-vimiento neto es nulo, con ello concluimos que el

flujo neto de electrones es cero.

Cuando el hilo conductor se conecta a dos

cuer-pos de diferentes potenciales, se produce un

cam-po eléctrico dentro del hilo, haciendo que los

elec-trones se muevan en sentido contrario al campo

eléctrico existente dentro del conductor.

Los dos cuerpos (A y B) de diferentes potenciales

pueden ser los bornes de una batería.

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (

i

)

Es la cantidad de carga (

∆

Q) que atraviesa una

sec-ción del hilo conductor en la unidad de tiempo.

TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA

A) Corriente Contínua

Se realiza cuando las cargas eléctricas se

des-plazan en un solo sentido, debido a que el

campo eléctrico permanece constante ya que

su diferencia de potencial es invariable,

ejem-plo: en la pila, en la batería, etc.

i

= ∆

Q

_t

∆

Unidad de Intensidad de Corriente en el S.I.

Amperio A Coulomb

( )

=

_segundo

B) Corriente Alterna

(2)

SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

A) Sentido Real

En un conductor sólido, los electrones se

des-plazan del polo negativo (potencial menor)

al polo positivo (potencial mayor)

oponién-dose al campo eléctrico

E

.

B) Sentido Convencional

Para esto asumiremos que quienes se

mue-ven en un conductor sólido son las cargas

positivas.

En un conductor sólido, las cargas positivas

se desplazan del polo positivo (potencial

mayor) al polo negativo (potencial menor). En

el mismo sentido que el campo eléctrico.

FUENTES DE CORRIENTE ELÉCTRICA

Fuente de corriente eléctrica es aquel dispositivo

capaz de transformar algún tipo de energía, en

energía eléctrica.

Las seis fuentes básicas de energía que se pueden

utilizar son:

NOTA

De ahora en adelante el sentido de la corriente

que se tomará en cuenta será el convencional.

RESISTENCIA ELÉCTRICA ( RESISTENCIA ELÉCTRICA (RESISTENCIA ELÉCTRICA ( RESISTENCIA ELÉCTRICA ( RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)))))

Es la medida de la oposición que presenta un

cuer-po al paso de la corriente eléctrica a través de él.

−

Frotamiento

−

Luz

−

Presión

−

Magnetismo

−

Calor

−

Acción química

LEYES FUNDAMENTALES: RESISTENCIA ELÉCTRICA

A) Leyes de Paullet

1°

La resistencia eléctrica ofrecida por un

conduc-tor es directamente proporcional a su longitud.

Se le representa mediante un segmento de línea quebrada.

En los buenos conductores, las cargas eléctricas encuentran poca opo-sición a su paso. Luego la resistencia del cuerpo será baja.

En los malos conductores las cargas eléctricas encuentran gran oposición a su paso. Luego la resistencia del cuerpo será alta.

2°

La resistencia eléctrica ofrecida a un

conduc-tor es inversamente proporcional al área de

la sección recta de dicho conductor.

R L

α

R A

α

1 Luego:

ρ

(resistividad): depende

del material

R

= ρ

_A

L

NOTA

(3)

B) Ley de Ohm

“En una corriente eléctrica, la diferencia de

po-tencial es directamente proporcional a la

in-tensidad de corriente eléctrica”.

V (Voltio)

i ( Amperio)

R (Ohmio)

CONCEPTOS FUNDAMENT CONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENT CONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTALESALESALESALESALES

A) Energía Eléctrica (W)

Para que un circuito se encuentre en

funcio-namiento habrá que darle energía puesto que

la energía no se crea ni se destruye. Así un

ge-nerador le cede su energía química para la

transformación a otra clase de energía. En los

receptores que están en el circuito se

produ-cen nuevas transformaciones de la energía

V

i

11

V

i

V

i cte

2 2

3 3

= = =

.

R Vi

=

OBSERVACIÓN

Existen algunos materiales que no obedecen a

la leyes de OHM, a éstos se les llama materiales

no óhmicos, en ellos “R” no es constante;

eviden-temente en estos, la gráfica (V - i) no será la

lí-nea recta. En nuestro curso supondremos que

todos los cuerpos son óhmicos; a no ser que se

diga lo contrario.

Experimentalmente se demuestra que la

re-sistencia de un material varía con la

tempe-ratura, así:

R

_f

= R

_o

(1 +

α∆

T)

R

_f

: resistencia final

R

_o

: resistencia inicial

α

: coeficiente de variación térmica de la

re-sistencia

∆

T: incremento de temperatura ( T

_f

– T

_o

)

eléctrica: Si son lámparas se transformará en

energía luminosa y calórica; si son motores

en energía mecánica; si son aparatos

radio-telefónicos en energía sonora, etc.

B) Potencia Eléctrica (P)

Es la rapidez con la cual se realiza trabajo.

W (Joule)

V( Voltio)

i ( Amperio)

R ( Ohmio)

W Vq

=

También: W Vit i Rt VR t

= = 2 = 2

C) Efecto de Joule

Toda corriente eléctrica que atraviesa una

re-sistencia eléctrica origina en ella un

despren-dimiento de calor que es directamente

pro-porcional a la resistencia, al cuadrado de la

intensidad de corriente y al tiempo que dura

la corriente.

P Wt

=

También: P Vi i R VR

= = 2 = 2

P (Watts)

Q = 0,24 i

2

_{Rt = 0,24 W}

D) Fuerza Electromotriz (

εεεεε

)

Es la energía o trabajo que se realiza para

lle-var la carga de un potencial menor a otro

mayor, se puede decir también que es la

fuer-za motriz que hace mover los electrones.

Q (calorías)

W (Joule)

i (Amperio)

R (Ohmio)

t (segundo)

ε

(Voltio)

W (Joule)

q ( Coulomb)

ε =

W

(4)

Regla de signos

E) Circuito Eléctrico

Es el recorrido o conjunto de recorridos

ce-rrados que siguen las cargas eléctricas

for-mando una o varias corrientes.

Los circuitos pueden estar constituidos por

generadores, resistencias, condensadores,

bobinas, etc. El circuito más simple que

pue-de existir está formado por una fuente y una

resistencia.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ASOCIACIÓN DE RESISTENCIASASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ASOCIACIÓN DE RESISTENCIASASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

Asociar dos o más resistencias, significa

reempla-zarlas por una sola que tenga los mismos efectos

que todas juntas, los más elementales son:

A) En Serie

Las intensidades de corrientes son iguales.

B) En Paralelo

La diferencia de potencial en cada una de las

resistencias es la misma.

R R R R

E= ₁+ ₂+ ₃

i i i i

E= =_{1 2}= ₃

V V V V

E= ₁+ ₂+ ₃

OBJETIVO

1 1 1 1

1 2 3

R R R R

E = + +

i i i i

E= +_{1 2}+ ₃

V V V V

E= ₁= ₂= ₃

EXPERIENCIA: CIRCUITO SIMPLE

MATERIALES A EMPLEARSE

−

Un foco pequeño que funcione con 1,5 v.

−

Una pila de cualquier tamaño (1,5 v).

−

Un alambre (conductor) de 15 a 20 cm de longitud.

Conocer experimentalmente el circuito más

sim-ple (constituido por una pila y una resistencia).

NÚMERO DE ALUMNO:

Dos

PROCEDIMIENTO

1.-

Coger el conductor y armar el montaje

mos-trado en la figura (a).

(5)

2.-

Tomar la pila y colocar el casquillo del foco

sobre el polo positivo de la pila y el otro

ex-tremo sobre el otro polo (fig. b).

PREGUNTAS

1.-

¿Se encendió el foquito? Si-No ¿Por qué?

2.-

Si Ud. tuviese un foco para 6 voltios. ¿Cuántas

pilas usaría? ¿Por qué?

3.-

Según lo visto ¿Cuál es el principio de una

lin-terna de mano?

4.-

Fabricar un linterna de mano.

OBJETIVO

EXPERIENCIA: ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE

Observar las características de un sistema de

re-sistencias asociadas en serie.

MATERIAL A EMPLEARSE

−

Seis foquitos iguales.

−

Tres baterías pequeñas de 6 voltios o más.

−

Un conductor (alambre), L = 2 m aprox.

−

Tres tableros.

NÚMERO DE ALUMNOS:

Tres

PROCEDIMIENTO

1.-

Realizar tres montajes (a, b, c) como se

mues-tra a continuación.

2.-

Cerrar los interruptores (acostúmbrese a

pro-tegerse con un material aislante) en a, b, y c.

Anotar sus observaciones.

3.-

Extraer el foquito (1). Anotar sus observaciones.

4.-

Extraer el foquito (4). Anotar sus observaciones.

PREGUNTAS

1.-

¿En qué caso brillan con mayor intensidad los

foquitos? En a, b ó c ¿Porqué?

2.-

En el caso (a) ¿Cuál de los foquitos brilla con

mayor intensidad?

3.-

En el caso (b) ¿Cuál de los foquitos brilla con

mayor intensidad? ¿Qué se concluye?

4.-

Si se extrae el foquito (1) en el caso (a). ¿Qué

pasa?

5.-

Si se extrae el foquito (4) en el caso (b). ¿Qué

pasa? ¿Por qué? ¿A qué conclusión se llega?

(a)

(6)

6.-

Si se extrae el foquito (6). ¿Existirá corriente

eléctrica en el caso (c)? Si-No ¿Por qué?

7.-

Si tuviesen amperímetro y voltímetro, medir

la intensidad y el voltaje en cada foquito con

ayuda del señor Profesor, para luego

apoyán-dose en la ley de Ohm; calcular la resistencia

eléctrica en cada foquito.

8.-

Si pudiese conseguir dos foquitos

diferen-tes a los ya adquiridos y reemplazarlos en

(1) y (2). ¿Cuál de los tres foquitos (1,2,3)

bri-llará más? ¿Por qué?

EXPERIENCIA: ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO

OBJETIVO

MATERIAL A EMPLEARSE

−

Seis foquitos iguales.

−

Tres baterías pequeñas de 6 voltios o más.

−

Un conductor (alambre), L = 2 m aprox.

−

Tres tableros.

Observar las características de un sistema de

re-sistencias asociadas en paralelo.

NÚMERO DE ALUMNOS:

Tres

PROCEDIMIENTO

1.-

Realizar tres montajes como se muestra a

con-tinuación.

2.-

Cerrar los interruptores (acostúmbrese a

pro-tegerse con un material aislante) en a, b, y c.

Anotar sus observaciones.

3.-

Extraer el foquito (1). Anotar su observaciones.

4.-

Extraer el foquito (4). Anotar sus observaciones.

PREGUNTAS

1.-

¿En qué caso brillan con mayor intensidad los

foquitos? En a, b ó c ¿Por qué?

2.-

En el caso (a). ¿Cuál de los foquitos brilla con

mayor intensidad?

3.-

En el caso (b). ¿Cuál de los foquitos brilla con

mayor intensidad? ¿A qué se concluye?

4.-

Si se extrae el foquito (1) en el caso (a). ¿Qué

pasa? Explique.

5.-

Si se extrae el foquito (4) en el caso (b). ¿Qué

pasa? Explique.

6.-

Si se extrae el foquito (6). ¿Existirá corriente

eléctrica en el caso (c)? Si-No ¿Por qué?

7.-

Si tuviesen amperímetro y voltímetro, medir

la intensidad y el voltaje en cada foquito con

ayuda del señor Profesor, para luego

apoyán-dose en la ley de Ohm; calcular la resistencia

eléctrica en cada foquito.

8.-

Mencione diez ejemplos de resistencia eléctrica.

9.-

Las lámparas, focos fluorescentes, artefactos

eléctricos que usamos en casa. ¿Están

asocia-dos en serie o paralelo?

(c)

(7)

TEST

1.- Un fusible eléctrico se quema cuando: a) Existe demasiada corriente. b) Existe demasiado voltaje. c) La conexión está en serie.

d) La conexión está en serie y paralelo. e) La conexión está en paralelo.

2.- Un circuito que proporciona múltiples caminos para el flujo de electrones.

a) Está conectado en serie. b) Está conectado en paralelo. c) Es una conexión muy corta. d) Está conectado inversamente. e) Está conectado en serie y en paralelo.

3.- Una persona puede morir si es parte de un circuito de: a) 120 voltios.

b) 240 voltios. c) Ni A ni B. d) Ya sea A ó B. e) 1 voltio.

4.- La energía eléctrica se produce y se adquiere por el consumidor, en unidades llamadas.

a) kiloWatt – hora. b) Watt.

c) Voltio. d) Amperio. e) Caloría.

5.- La factura de la electricidad que se debe pagar, está determinada por.

a) La cantidad de energía utilizada. b) La potencia eléctrica suministrada. c) El voltaje de la línea de abastecimiento. d) La distancia desde la línea de abastecimiento. e) El número de días.

6.- Respecto a conductores del mismo material señalar verdadero o falso:

I. Si la longitud se duplica y su sección se duplica, su resistencia no se altera.

II. Si la longitud se duplica y su sección se reduce a la mitad, su resistencia no se altera.

III. Su resistencia no depende del área ni de la longi-tud del conductor.

a) VVF d) FFF

b) VFF e) VFV

c) FVV

7.- La energía eléctrica transformada en una resistencia es: a) Proporcional a la intensidad de corriente y voltaje. b) Proporcional al voltaje y resistencia.

c) Proporcional a la intensidad de corriente y la resistencia.

d) Proporcional a la resistencia, al cuadrado y el voltaje.

e) N.A.

8.- Señalar verdadero o falso:

I. La resistencia eléctrica depende del material. II. La resistencia es proporcional a la longitud. III. La resistencia es inversamente proporcional al

área de la sección recta.

a) VVF d) FVV

b) VVV e) FFF

c) VFV

9.- Señalar verdadero o falso sobre la ley de OHM. I. El voltaje es proporcional a la intensidad de

co-rriente.

II. el voltaje es proporcional a la resistencia. III. la resistencia de un conductor se aproxima a cero,

a medida que su temperatura se acerca al cero absoluto.

a) VVV d) FFF

b) VVF e) VFV

c) VFF

10.- ¿Cuál de las siguientes gráficas expresa la ley de OHM?

I) II)

III) IV)

(8)

PROBLEMAS RESUEL

PROBLEMAS RESUELTOS

TOS

A problemas de aplicación

1.- ¿Qué cantidad de cargas pasa por un conductor en el tiempo de una hora, si por él circula una corriente de 6 Amperios?

Solución:

2.- Una lámpara trae marcado los siguientes datos: 100 Watts y 220 voltios, ¿cuál es la resistencia del filamento?

Solución: i A=6 t=3600s

q Coulomb=?( ) ,

i qt= ⇒ q it=

3.- La corriente en un circuito sencillo es de 10 A. Cuando se instala una resistencia de 6 Ω, la corriente se reduce a 4 A. ¿Cuál era la resistencia del circuito original? Solución:

P=100W V=220voltios

R=?( )Ω ,

P VR= 2 ⇒ = R

2

100 220

b g

R=484Ω

4.- Un alambre tiene una resistencia eléctrica igual a 9 Ω; si se estira hasta duplicar su longitud permaneciendo constante su volumen y resistividad eléctrica, deter-minar la nueva resistencia.

Inicial Final i=10A i A=4 R=? R=6Ω

❏ Partiendo del voltaje final:

❏ Ahora como la fuente de voltaje no varía, se tiene;

Inicialmente: V = 24 voltios R VI=

R=24 ⇒ R= 10 2 4,Ω

Solución:

Inicial Final R=9Ω R_f=? L Lo= L_f=2L A Ao= A_f=?

❏ Partiendo del siguiente dato:

5.- Un alambre de 1 000 m de longitud y resistividad de 5×10−8Ω×m está conectado a un voltaje de 100 voltios. ¿Cuál debe ser su sección si queremos que una corrien-te de 2 Amperios lo atraviese?, dar su respuesta en mm2_.

Solución:

Volinicial=Volfinal

A L A L

b g

= _f

b g

2 ⇒ A A_f= 2

❏ Aplicando la Ley de Paullet:

Rf _ALf f =ρ

Rf= _AL _AL

F

HG

I

KJ

=

ρ2 ρ

2 4

b g

9Ω

Rf=4 9×

V=100voltios i A=2

R=?( )Ω

❏ Aplicando la ley de Ohm:

,

R VI=

R=100 ⇒ R=

2 50Ω

❏ Aplicando la Ley de Paullet:

R LA=ρ Rf=36Ω q=6 3600

b

g

⇒ q=21600C

V iR= V=4 6

b g

⇒ V=24voltios

50₌

e

5 10 1000× −8

jb

g

_⇒ ₌10−6 2

A A m

(9)

1.- Dos barras metálicas “A” y “B” tienen la misma re-sistencia. La barra “A” tiene una longitud de “L_A” y el diámetro D_A. La longitud L_B y el diámetro D_B de la barra “B” se relacionan con “L_A” y “D_A” mediante L_B = 2L_A y D_B = 2D_A. Determinar la relación entre sus resistividades.

Solución:

B problemas complementarios

2.- En la figura se muestran tres conductores. Determi-nar la resistencia equivalente (ρ = resistividad del material).

❏ Barra “A”: R R L

D

A A A

A = =

F

H

G

I

K

J

ρ π 2 4 ... (1)

❏ Barra “B”:

... (2)

R R L

D

B B A

A = = ρ

π 2 2 4 2

b g

e

j

❏ (1) = (2)

4 2 ₂

2 2 ρ π ρ π ρ ρ A A A B A

A B A

L

D = DL ⇒ =

Solución:

R1= _AL4 =₄_AL

ρ _ρ

R₂=₂ρ_AL

R3 x L_A _AL

3 4 3

4 =

F

HG

I

KJ

= ρ ρ ❏ ❏ ❏

3.- Un cable conductor de 20 cm de largo está someti-do por sus extremos a una diferencia de potencial de 20 voltios. ¿Qué diferencia de potencial hay en-tre un punto que está a 5 cm del exen-tremo a menor potencial?

Solución:

❏ Las tres resistencias se encuentran en serie:

R R R RE= ₁+ ₂+ ₃

R_E= ρ_AL +ρ_AL + ρ_AL ⇒ R_E= ρ_AL

4 2 34 32

4.- Se tiene un motor en serie con una resistencia de 0,05 Ω y en la cual la tensión es de 1,25 voltios. Si la tensión en el motor es de 0,9 voltios. ¿Cuál es su resistencia? Solución:

Pero: V V E_B− _A=

b

0 20,

g

⇒ 20 0 20=E

b

,

g

E=100 /N C

❏

❏ V V_C− _A=?

V V EC− A=

b

0 05,

g

⇒ V VC− A=100 0 05

b

,

g

❏ La intensidad de corriente que pasa por las dos

resistencias es la misma.

❏ De (2): V iR=

❏ En (1):

R Vi=

R=0 9 ⇒ R= 25, 0 036, Ω 125 0 05, =i

b

,

g

⇒ i=25A LB=2LA V VB− A=20voltios

V VC− A=5voltios

(10)

5.- Tres cables de resistencia 2 Ω, 5 Ω y 10 Ω respectiva-mente, montados en paralelo, se unen a los termina-les de una batería. Si se observa que la intensidad que pasa por el cable de 5 Ω es de 2 A. ¿Cuál será la inten-sidad en los otros dos cables?

Solución:

6.- Se conectan 20 lámparas en paralelo entre dos pun-tos cuya diferencia de potencial es de 110 v. Si por cada una de las lámparas circula una corriente de 0,5 A, determinar la resistencia de cada lámpara y la intensi-dad de la corriente principal.

Solución:

❏ 1 1

2 15 101 54 RE = + + ⇒ RE= Ω

❏ En la resistencia de 5 Ω:

❏ Como las resistencias se encuentran en paralelo,

la diferencia de potencial es la misma en cada una de ellas.

V i R_{1 1 1}=

10=i1

b g

2 ⇒ i1=5A V i R3 3 3=

7.- Un circuito está formado por 4 partes en serie. La pri-mera comprende dos conductores en paralelo cuyas resistencias son de 2 y 6 Ω; la segunda un conductor de 4 Ω; la tercera comprende 5 lámparas en paralelo cada una de las cuales presenta una resistencia de 150Ω y la cuarta se reduce a un hilo cuya resistencia es de 8,5 Ω. Si la intensidad de corriente en cada lám-para es 1 A. ¿Cuál es la corriente principal?, ¿cuál es el voltaje aplicado?

Solución:

1 1 1 1 1 1 20

20

R R R R_E R R R

veces

= + + +...+ + =

1444442444443

❏

R RE= 20

i_E

veces

=0 5 0 5 0 5+ + + +0 5 0 5 20 0 5+ = 20

, , , ... , , ,

144444424444443

b g

iE=10A

❏

❏ Finalmente: i R V_{E E}= _E

10 20 110 220

b g

F

_HG

R

I

_KJ

= ⇒ R= Ω

8.- Cuando se conecta una diferencia de potencial a tra-vés de tres resistencias iguales conectadas en serie, se consume una potencia de 15 Watts; a continuación las tres resistencias se conectan en paralelo y se apli-ca la misma diferencia de potencial. Hallar la potencia en este caso.

❏ Cálculo de la corriente principal.

Pero: i3= + + + +1 1 1 1 1 ⇒ i3=5A Luego:

❏ Calculando R₁, R₂, R₃, R₄ y R_E

R1=3₂Ω R2=4Ω

R₃=30Ω R₄=8 5, Ω

RE=44Ω

❏ Calculando V_E:

i i i i i_E=_{1 2 3 4}= = =

iE=5A V iR= =

b gb g

2 5 ⇒ V=10voltios

10=i3

b g

10 ⇒ i3=1A

(11)

W=

F

kW h W kW h

HG

I

KJ

⇒ = −

50

1000 180 9

Solución:

9.- Una vivienda tiene 20 focos eléctricos de 50 Watts cada uno. Si todos funcionan simultáneamente 6 horas dia-rias. ¿Cuánto se deberá pagar por un mes de consu-mo si 1 kW-h cuesta S/. 0,05?

Solución:

❏ En serie:

P VR1 E VR

2 2

15 3

= ⇒ =

V2₌₄₅R _{... (1)}

❏ En paralelo:

Dato: V_serie=V_paralelo

P VR2 _E2 P VR2 2

3

= ⇒ =

F

HG

I

KJ

P2=3V_R2 ... (2)

❏ (1) en (2):

❏ Para un foco (en un mes):

10.- Una lámpara de 0,4 Watts se diseña para que funcio-ne con 2 voltios entre sus terminales. Una resistencia R se coloca en paralelo con la lámpara y la combina-ción se pone en serie con una resistencia de 3 Ω y una batería de 3 voltios, cuya resistencia interna es 1/3 Ω. ¿Cuál deberá ser el valor de R si la lámpara diseñada a de funcionar al voltaje dado?

Solución:

t= ×6 30 180= h

W=? ;

P Wt= ⇒ W Pt=

❏ Para veinte focos:

W=20 9

b g

⇒ W=180kw h−

❏ 1 kw-h S/. 0,05

180 kw-h x = ? x=180 0 05 ⇒ x S=

1, /. ,9 00

b

g

❏ En la lámpara:

P VR1 1 R VP

2

1 1 1

2 1

= ⇒ =

Luego: i R V1 1 1=

❏ R R_E= _x+ +3 13 ⇒ R R_E= _x+10 3 Además: i R VE E E _{i VR}E E

E

= ⇒ =

i R

E x =

+

F

HG

I

KJ

3 10

3

... (1)

De la figura: i i iE=_{1 2}+ ... (2)

❏ Equivale a:

➧

P= w=

F

kw

HG

I

KJ

50 ₁₀₀₀50

R₁=_{0 4}22 ⇒ R₁=10

, Ω

i₁

b g

10 2= ⇒ i₁=0 2, A

W kW

kW

kW-h kW-h

kW-h

(12)

PROBLEMAS PROPUESTOS

A problemas de aplicación

De (1) y (2): 3

10 3 1 2 Rx+ i i

= + ... (3)

❏ Cálculo de R_x:

1 1 1 1 10 1

1 2

R R Rx= + = +R Rx= R_R

+ 10 10

❏ Cálculo de i₂: i R V_{2 2}= ₂ i R₂ =2 ⇒ _{i R}₂=2

❏ En (3):

3 10 10 103

0 2 2 R

R R

+ +

= , +

R=20Ω

1.- ¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre de 1 000 m de longitud y 1,5 mm de diámetro, a 20 gra-dos centígragra-dos?

Rpta. 10Ω

2.- Una lámpara de incandescencia presenta una resis-tencia de 220 Ω y está construida para la tensión de 110 v. ¿Qué cantidad de calor se desarrolla por segun-do en su filamento.

Rpta. 55 J/s

3.- ¿Qué potencia desarrolla una resistencia de 0,74 Ω cuando es atravesado por una corriente de 16 A? Rpta. 189,44 W

4.- En un puchero eléctrico de 110 voltios y 6 A, se han de hacer hervir 1,5 lt de agua, cuya temperatura inicial es de 10 °C . ¿Qué tiempo se demora?

Rpta. 14,27 minutos

5.- Determinar el costo de funcionamiento mensual de un horno eléctrico cuya resistencia equivalente es de 40Ω y la intensidad de corriente es de 5 Amperios. El equipo funciona 5 horas diarias y se cobra 18,5 unida-des monetarias el kW-h.

Rpta. 2 775 unidades monetarias

6.- Una corriente i se divide entre dos resistencias para-lelas, de las cuales una es R₁ = 1 Ω, de manera que por

ρ_cu mm

m

20°₌_{0 0178}, Ω⋅ 2

ésta circule sólo la décima parte de i. Calcular cuál es la resistencia R₂ de la misma en la segunda rama.

Rpta.

7.- Por un conductor eléctrico circula una corriente de 40 A durante 10−19s. Calcular el número de electro-nes que atravesaron al conductor.

Rpta. 25

8.- Cuando se conecta una diferencia de potencial a tra-vés de tres resistencias iguales conectadas en serie, se consume una potencia de 15 W; a continuación tres resistencias se conectan en paralelo y se aplica la mis-ma diferencia potencial. Hallar la potencia en este caso. Rpta. 135 W

9.- Hallar la intensidad de corriente que circula por la re-sistencia “R” (ε = voltaje de la fuente)

Rpta. 1 9Ω

(13)

1.- Con diez alambres de cobre de diámetro 1,5 mm y de resistencia específica 0,017 6 Ω ⋅mm

m

2

, montados en paralelo, se debe preparar una resistencia de 0,01 Ω. ¿Cuál debe ser la longitud de cada hilo?

Rpta. 10,04 m

2.- Una corriente de 56 A, recorre un alambre de cobre de 212 m de longitud y 20 mm2_{de sección. Hallar el}

valor de la pérdida de tensión V y la pérdida de ener-gía en el alambre por segundo. ρ = 0,016 Ω ⋅mm

m

2

Rpta. V = 9,50 voltios W = 531,86 J

3.- La fuerza electromotriz de una batería de celdas electrolíticas es de 8 v y entrega a una corriente de 4 A por un lapso de 5 minutos. Encuentre la reducción de la energía química de las celdas en este tiempo. Rpta. 9 600 J

4.- Una estufa eléctrica posee en caliente una resistencia de 7,3 Ω y consume 15 A. ¿Calcular el costo de funcio-namiento durante 10 horas al precio de 12 unidades monetarias el kW-h?

Rpta. 196,8 unidades monetarias

5.- En la medición de una intensidad se ha provisto de un galvanómetro, cuya resistencia es de 400 Ω, de una de-rivación de resistencia 0,2 Ω. La corriente indicada por el galvanómetro ha sido 0,006 4 A. ¿Qué intensidad po-seía la corriente que se trataba de medir?

B problemas complementarios

Rpta. 12,806 4 A

6.- Un galvanómetro cuya bobina presenta una resisten-cia de 84,2 Ω, debe dotarse de una derivación que per-mita el paso por el galvanómetro de: 1/ 1 000 de la co-rriente que se trata de medir. ¿Cuál es la resistencia de esa derivación?

Rpta. 84,28Ω

7.- La corriente i = 32 A se bifurca entre los puntos A y B a través de las resistencias r₁ = 0,6 Ω y r₂ = 0,4 Ω. Deter-mínese las intensidades de las corrientes derivadas y la diferencia de tensión entre los puntos A y B.

Rpta. x = 12,8 A y = 19,2 A V_AB = 7,68 v

8.- Cuatro resistencias en serie se conectan a los termi-nales de una fuente de 240 voltios, tres de las resis-tencias son iguales y la cuarta es una resistencia va-riable que oscila entre 0 y 6 Ω. Si la corriente mínima que circula es 2 A. Calcular el valor de las 3 resisten-cias iguales (en Ohmios).

Rpta. 38Ω 10.- Calcular la resistencia equivalente en el circuito

mostrado.

(14)

9.- Una lámpara de arco ha de funcionar con una intensi-dad de corriente i = 10 A y a una tensión ε₁= 40 v. Para empalmarla a una red a ε = 220 v, se le añade en serie una resistencia R. Calcular:

a) La caida de tensión V en la resistencia. b) El valor R de ésta.

c) La energía desarrollada por hora en la lámpara. d) La potencia desarrollada en la resistencia. e) El rendimiento η.

Rpta. a) 180 v b) 18 Ω c) 1 440 kJ d) 1 800 W e) 18%

10.- Una lámpara de 0,4 W se diseña para que funcione con dos voltios entre sus terminales. Una resistencia R se coloca en paralelo con la lámpara y la combinación se pone en serie con una resistencia de 3 Ω y una batería de 3 voltios, cuya resistencia interna es 1/3 Ω. ¿Cuál deberá ser el valor de R si la lámpara diseñada ha de funcionar al voltaje dado?