Diseño de un sistema de seguridad para trabajos en altura

Texto completo

(1)“Diseño de un sistema de seguridad para trabajos en altura”. Juan Camilo Fuentes Vallejo. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. Bogotá DC, Colombia. 2002.

(2) “Diseño de un sistema de seguridad para trabajos en altura”. Juan Camilo Fuentes Vallejo Asesor: Ing. Luis Mario Mateus. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. Bogotá DC, Colombia. Diciembre 2002.

(3) A mis Viejos, Por Todo.

(4) AGRADECIMIENTOS. Quisiera agradecer a todos aquellos que me han ayudado a ver el camino cuando mis ojos han estado cansados. En especial quiero agradecer a mis amigos, mi familia y por supuesto a mis profesores quienes han logrado hacer crecer mi curiosidad cada vez más. Quisiera agradecer a mi asesor, Luis Mario Mateus, por su paciencia y su incondicional ayuda en este proceso..

(5) IM–2002–II–11. 1. Contenido 1. INTRODUCCIÓN. 7. 2. PREFACIO. 9. 3. INVESTIGACIÓN. 11. 3.1 INDUSTRIA. 11. 3.2 NORMATIVIDAD. 18. 4. PRUEBAS PRELIMINARES. 20. 4.1 PRUEBA DE DESCENSO LIBRE DE UNA FIGURA DE OCHO. 20. 4.2 PRUEBA DE FRICCIÓN ENTRE UNA CUERDA Y UN METAL. 27. 5. CRITERIOS Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO. 30. 5.1 CONSIDERACIONES. 30. 5.2 CRITERIOS. 33. 6. DISEÑO CONCEPTUAL. 36. 6.1 CONCEPTO INICIAL. 36. 6.2 ITERACIÓN FINAL DEL DISEÑO. 37. 7. ANÁLISIS DE ESFUERZOS. 40.

(6) IM–2002–II–11. 2. 7.1 ANÁLISIS TENTATIVO DE ESFUERZOS Y MATERIALES. 40. 7.2 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DIMENSIONAMIENTO. 47. 7.3 VERIFICACIÓN POR FEA. 53. 8. MANUFACTURA. 55. 8.1 PLANOS. 55. 8.2 POSIBILIDADES DE MANUFACTURA. 55. 8.3 PROCESO DE MAQUINADO. 57. 8.4 RETROALIMENTACIÓN AL DISEÑO. 61. 8.5 ÚLTIMAS CONSIDERACIONES. 65. 9. PRUEBAS. 66. 9.1 CARGA INICIAL SENCILLA. 66. 9.2 CARGAS ESTÁTICAS. 68. 9.3 CONTROL DE DESCENSO. 74. 9.4 ANÁLISIS Y CONCLUSIONES GENERALES. 79. 10. CONCLUSIONES. 82. 10.1 MÁS ALLÁ.... 87. 11. RECOMENDACIONES. 89. 11.1 GENERALES. 89.

(7) IM–2002–II–11. 3. 11.2 TRABAJO POR REALIZAR. 90. 11.3 PLANEACIÓN DE MANUFACTURA COMERCIAL. 90. 11.4 LECCIONES APRENDIDAS. 92. 12. BIBLIOGRAFÍA. 95. ANEXOS. 97. A1 – ITERACIONES DE DISEÑO. 97. A2 – MODELO DE CARGA DE RESORTE. 112. A3 – ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS. 117. A4 – PLANOS. 124. A5 – CERTIFICADOS DE MATERIALES. 136. A6 – PROCESO DE MAQUINADO. 140. A7 – RETROALIMENTACIÓN AL DISEÑO. 145. A8 – VERSIÓN 2.0. 151.

(8) IM–2002–II–11. 4. Índice de Ilustraciones Figura 1 – “Ocho” común para escalada. 8. Figura 2 – Montaje de utilización normal de un “ocho”. 8. Figura 3 – Montaje del sistema auto-bloqueante Reverso® de Petzl™ y advertencias sobre su operación. 13. Figura 4a – Diagrama de montaje para la prueba de descenso libre de una figura de ocho. 23. Figura 4b – Acople de la masa al “ocho” y a la cuerda. 24. Figura 4c – Acople de la polea a la cuerda con el “ocho” cargado. 24. Figura 4d – Acople in situ de la masa al “ocho” y a la cuerda. 24. Figura 4e – Posición de inicio del descenso. 25. Figura 4f – Detención del descenso. 25. Figura 5 – Ensayo de deformación del perfil de una cuerda al ser cargada. 35. Figura 6a – Posición neutra. Espacio constante entre las curvas. 38. Figura 6b – Posición fuera del punto neutro. Acercamiento de las curvas en una región.. 38. Figura 7 – Factor de caída. 41. Figura 8 – Balance de fuerzas para soportar la carga. 44. Figura 9 – Diagrama de ensamble del conjunto. 47. Figura 10 – Modelo de condición de carga sobre el eje. 48. Figura 11 – Círculo de Mohr para la carga sobre el eje.. 48. Figura 12 – Modelo de condición de carga sobre la leva.. 49.

(9) IM–2002–II–11. 5. Figura 13 – Modelo de condición de carga del piso de la base.. 50. Figura 14 – Zona de carga del piso de la base. 51. Figura 15 – Dimensiones de la pared de la base según análisis de elemento curvo en tensión. 52. Figura 16 – Matriz de guía de agujeros. 58. Figura 17 – Matriz para generar la curva interna de la base del descendedor. 59. Figura 18 – Matriz para generar la curva externa de la base del descendedor. 60. Figura 19 – Ensayo de tensión necesaria para frenar una figura de ocho. 62. Figura 20 – Forma final de la palanca. 64. Figura 21a – Montaje de máxima fricción. 64. Figura 21b – Montaje de media fricción. 64. Figura 21c – Montaje de mínima fricción. 64. Figura 22 – Montaje para las pruebas de tensión en la máquina universal en el CITEC 70 Figura 23a – Se abre la tapa y se inserta la cuerda en el aparato. 75. Figura 23b – Se cierra la tapa y se une el descendedor al arnés mediante un mosquetón. 75. Figura 23c – Se pasa la cuerda por la palanca según el nivel de fricción deseado. 75. Figura 24a – Prototipo final del descendedor en uso. 82. Figura 24b – Prototipo final del descendedor. 82. Figura 24c – Prototipo final del descendedor en configuración de uso. 82. Figura 25 – Tapa con puerta tipo mosquetón. 86.

(10) IM–2002–II–11. 6. Índice de Tablas Tabla 1: Tipos de cuerda usadas en la industria Colombiana. 14. Tabla 2: Resultados de la prueba de descenso libre de una figura de ocho. 25. Tabla 3: Comparación de propiedades mecánicas de distintos posibles materiales. 45. Tabla 4: Resultados de la primera serie de pruebas de laboratorio. 71. Tabla 5: Resultados de la segunda serie de pruebas de laboratorio. 72.

(11) IM–2002–II–11. 7. 1. Introducción Un cierto día de Marzo, esperando entrar a clase en el quinto piso del edificio de ingeniería, me detuve a observar a los hombres que limpian los vidrios. Sobre el sexto piso del edificio atan unas sogas y descienden por ellas utilizando un arnés de escalada y una figura de ocho, o solo “ocho” como se le llama comúnmente. Una vez llegan al piso en el que van a limpiar las ventanas, estos hombres se paran en el borde de la ventana, ponen sus baldes y demás utensilios a un lado, sueltan la cuerda y empiezan a lavar los vidrios. Hace algunos años practico el deporte del montañismo y escalada en roca. Gracias a esto, estoy familiarizado con el equipo que se utiliza, sus características, su adecuado uso y funcionamiento. El “ocho” que estas personas utilizan para descender por la cuerda es un elemento de fricción que permite, a través de una tensión bastante leve en el extremo libre de la cuerda, controlar el descenso. Si la mano con la que se está controlando la tensión para frenar es soltada, no hay ningún control sobre la fricción y el descenso se vuelve una caída. Conociendo cómo funcionan estos elementos de fricción, como el “ocho”, sé que si alguno de estos hombres llegase a tropezar con el balde y resbalase, la probabilidad de que éste lograra controlar la caída sería muy baja. De esta observación de aquel día, surgió una idea en mí. Tal vez sea posible crear un elemento de seguridad industrial, para la gente que trabaja en alturas, que cumpla con características de desempeño, resistencia, duración y costos que lo hagan una alternativa muy deseable en la industria.. Partiendo del conocimiento práctico en la escalada y. obviando la restricción de peso (la cual es un factor fundamental en la escalada pero no parece ser tan crítico en la industria) supe que se puede llegar a desarrollar tal producto y.

(12) IM–2002–II–11. 8. producirlo en el país, dado el acceso que hay a materiales, procesos de manufactura, voluntad de la gente por trabajar con mayor seguridad (tanto dueños y gerentes de empresas como los operarios) y presupuesto en la industria para este tipo de elementos.. Extremo fijo de la cuerda. Figura 1 – “Ocho” común para escalada. Extremo libre de la cuerda sobre el cual se hace tensión para controlar el descenso. Figura 2 – Montaje de utilización normal de un “ocho”.

(13) IM–2002–II–11. 9. 2. Prefacio El objetivo general central de este proyecto es el diseño de un sistema de seguridad para trabajos en altura, en particular el diseño de un sistema de control de descenso por cuerda. Para lograr tal diseño, fue necesario seguir una serie de pasos que dieron la base y cuerpo a este proceso de diseño. La etapa inicial fue de investigación acerca del mercado actual, la industria Colombiana de aseo en alturas y la normativa nacional e internacional relacionada con el tema. Teniendo datos acerca de qué existe en el mercado (tipología) y cuál es la posición de la industria frente al tema, se obtuvieron puntos de referencia y parámetros de diseño. Paralelo a esta etapa de investigación fue también necesario llevar a cabo pruebas preliminares al diseño. El objetivo de las pruebas es realizar un tanteo de la gravedad de la situación y de factores importantes relacionados.. Para esto se realizó un análisis. experimental de la magnitud del problema que se está tratando. Teniendo la información recopilada en la etapa de investigación y experimentación preliminar, se establecieron consideraciones y criterios de diseño con sus limitaciones y restricciones. Al tener el problema definido y adecuadamente acotado, se inició el proceso de diseño el cual parte de una lluvia de ideas y un desarrollo conceptual de posibles soluciones para ir decantando estas ideas y llegar a desarrollar formalmente alguna que será la que combine, de manera óptima, lo mejor de cada posible solución al problema. Estando ya el concepto definido, se pasó a aplicar un análisis formal de la solución. Finalmente se completó el diseño y se analizaron las distintas alternativas para la manufactura de prototipos, que dan la muestra real del desempeño de aquello que se ha.

(14) IM–2002–II–11. 10. creado. Habiendo escogido el proceso de manufactura más adecuado y teniendo fabricados los prototipos, se continuó con la realización de pruebas sobre éstos, y es con los resultados de estas pruebas que se retroalimenta el diseño, para buscar una solución más acertada y precisa en el futuro..

(15) IM–2002–II–11. 11. 3. Investigación 3.1 Industria Para la primera etapa del proyecto fue necesario hacer una investigación exhaustiva de los sistemas ya existentes en el mercado con todas sus características de normativa, desempeño, materiales, procesos, costos, etc. También fue importante conocer muy bien la industria que sería el objetivo comercial del producto a desarrollar. Es fundamental saber acerca de sus implementos de trabajo, su grado de compromiso con la seguridad y su disposición para mejorar las condiciones de trabajo de sus empleados.. En el mercado se encuentra una gran cantidad de sistemas de control de descenso por cuerdas (descendedores o “belaying devices”) de distintas marcas, tipos y especificaciones. Todos éstos sistemas se basan en el principio de friccionar la cuerda para reducir la fuerza necesaria para controlar la velocidad de descenso, pero son pocos los que cumplen con ciertas características deseables como son el no torsionar o “entorchar” la cuerda (como hace el “ocho”), ser auto-bloqueantes y permitir detener la marcha teniendo las manos libres. Los sistemas de auto-bloqueo permiten soltar el mecanismo en cualquier momento, manteniendo bloqueado el deslizamiento por la cuerda. Para reiniciar el descenso se debe accionar algún mecanismo que permite un control gradual de la fricción, y por lo tanto, del descenso. Hay dos tipos de descendedores auto-bloqueantes: los de acción sencilla y los de doble acción. Los de acción sencilla permiten la activación de un seguro que detiene el descenso mientras éste no se esté controlando.. La doble acción consiste en tener un sistema. antipánico con el cual se frene el descenso al aplicar demasiada fuerza al mecanismo de.

(16) IM–2002–II–11. 12. control de descenso. El fin de tener doble acción es reducir el riesgo de accidente en situaciones críticas como emergencias y rescate; en el caso de la seguridad industrial puede ser el pánico producido por un evento como una ráfaga sorpresiva de viento, un temblor de tierra, el tener que rescatar a un compañero accidentado, etc. La mayoría de los sistemas de descenso auto-bloqueantes están fabricados en platina de aleación de aluminio (6061-T6 ó 7075–T6 recocido) con algunas partes críticas, como ejes, en acero inoxidable (probablemente de alto esfuerzo de cedencia, tal vez martensíticos o de alto carbono) y algunas superficies de poca fricción en polímeros como nylon. El peso de estos aparatos está entre 250 y 800g. La compañía que aparenta llevar la delantera en cuanto a este tipo de sistemas es Petzl™ con su Gri-Gri® (sistema muy famoso en el ámbito de la escalada), Reverso®, I’d® (una versión más avanzada del Gri-Gri®) y Stop®. Aparte de los sistemas auto-bloqueantes producidos por Petzl™, están también el AML®, Anthron™ DSD25®, SRT™ NoWorries®, Troll™ Allp® y Troll™ Pro Allp Tech® entre otros1. Otras compañías tienen sistemas de descenso auto-bloqueantes que, aunque no cumplen con algunos criterios como el sistema de doble acción, tienen diseños ingeniosos de los cuales se puede aprender mucho y obtener nociones importantes para futuros diseños. Entre éstos están los nuevos Double HD10 y Single HS10 de Hewbolt™ acompañados del Yo-yo® de Camp™, el SRC® de Wild Country™ y muchos otros. Algunos de estos sistemas que tienen auto-bloqueo utilizan un mosquetón para “morder” la cuerda al aplicar tensión. Esta técnica parece ser muy funcional, sin embargo sería óptimo. 1. La mayoría de las compañías aquí mencionadas tienen su propia página en internet donde se pueden ver las. especificaciones de sus respectivos descendedores. Ver bibliografía..

(17) IM–2002–II–11. 13. reemplazar el uso de un mosquetón por otra pieza menos costosa y más adecuada, ya que los primeros muy rara vez vienen diseñados para fricción.. Figura 3 – Montaje del sistema auto-bloqueante Reverso® de Petzl™ y advertencias sobre su operación. En cuanto a la industria Colombiana, se obtuvo información de seis compañías dedicadas a la limpieza de fachadas, oficio en el que es muy común realizar descenso por cuerda para acceder al área que se va a limpiar. De esta recopilación de información se puede aprender mucho acerca de los montajes reales que se usan en la industria Colombiana y cuales son los equipos que se están empleando. Este estudio fue particularmente útil para determinar qué tipo de cuerda se está utilizando en la industria, ya que al diseñar un descendedor para la industria Colombiana no se puede pretender que utilicen la cuerda más indicada para el trabajo, según normas internacionales, sino que hay que amoldarse y diseñar para lo que se está usando realmente, y así, llegar a solucionar de una manera más eficiente el problema..

(18) IM–2002–II–11. 14. Los siguientes son los datos encontrados en esta pequeña encuesta:. Tabla 1: Tipos de cuerda usadas en la industria Colombiana Compañía CBC limpiamos Ltda. ACME General Ingeaplicaciones Ltda. Serviaseo S.A. PRI Asecolbas Ltda. Ltda.. Persona ---------------. Tipo de cuerda utilizada Lazo de polipropileno Lazo de polipropileno Lazo natural (manila). Sr. Fernando Amaya Ing. Germán Arciniegas Angelo Cuerda estática Castrilón Lazo de Ing. Luis Enrique Pulido polipropileno Lazo de Ing. Helman polipropileno o Bohórquez cuerda estática. Diámetro de Longitud de Vida útil de la cuerda utilizado cuerda utilizada cuerda 1/2” ó 3/8”. 100m. Pocos usos. 1/2”, 3/8” ó 5/8”. 50m. 3 usos. 3/4“. 120m. 4 años. 11 ó 12mm. 50 - 100m. 3 - 12 meses. 1/2”. 200m. 6 - 12 meses. 1/2” ó 12mm. 100m. 6 meses. En la información recopilada se puede ver que, en general, la cuerda utilizada por la industria es el lazo común de PP (polipropileno) de media pulgada de diámetro.. La. longitud de cuerda más utilizada es aproximadamente 100m. Este dato sirve para tener un valor promedio de la longitud de descenso, que está relacionada con la energía que debe disipar el descendedor, lo que probablemente hará en forma de calor. Los datos más confiables muestran que la vida útil de la cuerda está alrededor de 6 meses de uso continuo. Todas las compañías de las que se obtuvo información, dan a sus empleados un “ocho” como descendedor. Es posible que algunas compañías de limpieza den a sus limpiadores un “ocho” diseñado para trabajo industrial (que viene fabricado en acero y no en aleación de aluminio) y no para escalada (aunque debido al desconocimiento sobre el tema, también puede darse que esto no se cumpla). Sin embargo, la cuerda que utilizan no es siempre la más adecuada y esto puede reducir dramáticamente la vida útil de estos elementos..

(19) IM–2002–II–11. 15. En las visitas realizadas a dos de estas empresas (Asecolbas Ltda. Ltda. y PRI)2, se observaron de primera mano las cuerdas y los equipos que utilizan.. Los arneses,. mosquetones y “ochos” que usan son los mismos que se usan en escalada y esto da una buena medida de seguridad (ya que los estándares de seguridad en escalada son bastante altos), sin embargo no son los idóneos para algunos trabajos en alturas, en particular por sus condiciones de operación (no permiten bloquear fácilmente el descenso) y el fuerte desgaste que sufren en muy corto tiempo, al estar sometidos a fricción con cuerdas que no son las más apropiadas para usar en conjunto con estos equipos. También, en estas compañías fue posible ver algo de documentación comercial de equipos para seguridad industrial y trabajos en altura (no nacional desafortunadamente) en donde se ofrecen cuerdas, descendedores, mosquetones y otros elementos, mencionando sus especificaciones y estándares de calidad. En estos catálogos comerciales no se encuentra mucha información acerca de la normativa ni especificaciones de los descendedores, sin embargo, se mencionan las características que deben cumplir las cuerdas para trabajos en altura. Principalmente, la cuerda no debe rotar sobre su eje, es decir desentorcharse (evento que en efecto sucede con el lazo de PP que se usa comúnmente en la industria). La cuerda óptima, debe tener un alma que resista la tensión y una funda que la proteja y que proteja al resto del equipo de un desgaste exagerado por fricción. No debe haber deslizamiento relativo entre la funda y el alma de la cuerda.. 2. Quisiera agradecer especialmente a los Ingenieros Luis Enrique Pulido y Helman Bohórquez, quienes me. recibieron en sus empresas y compartieron información conmigo de la manera más abierta y cordial..

(20) IM–2002–II–11. 16. La normativa internacional en cuanto a cuerdas de deporte y trabajo es la EN-1891 (cuerdas estáticas) y EN-892 (cuerdas dinámicas)3. La diferencia entre estas es que la estática presenta un muy bajo porcentaje de alargamiento bajo carga. Esto permite posicionarse adecuadamente en algún punto de la cuerda y realizar ascensos por ésta de ser necesario. Sin embargo, no es adecuada para resistir caídas medianamente fuertes ya que no disipa energía. La cuerda dinámica presenta alargamiento al ser cargada, lo que ayuda a disipar energía en el caso de una caída fuerte, pero no es cómoda para hacer descensos donde se debe hacer un posicionamiento preciso, o para hacer ascenso por cuerda. En la mayoría de los casos de trabajo se usa preferiblemente cuerda estática.. El lazo de PP usado. comúnmente en la industria Colombiana se asemeja mucho a una cuerda estática en cuanto a su elongación y disipación de energía.. Algunos otros datos que se obtuvieron en las visitas realizadas fueron convenciones informales utilizadas en la industria. Un edificio se considera “alto” cuando tiene más de doce pisos; Tal vez no hay más de tres o cuatro empresas en Colombia que se especialicen en limpieza de edificios “altos”. Para medir la longitud de cuerda a utilizar en el descenso por la fachada de un edificio se acostumbra contar los pisos y de ahí hacer un cálculo rápido de la altura como. h =# pisos * 3 + 5 . Calculan 3 metros por cada piso externo y suman 5 metros de margen de seguridad y para los nudos. Teniendo el dato de h para la altura del edificio (o longitud de cuerda a utilizar) compran la cuerda. Muchas veces, la longitud necesaria estimada es muy cercana a la longitud del rollo de lazo, y en estos casos es más práctico comprar el. 3. EN es la normativa europea. En ésta normativa, el diámetro de la cuerda se da en sistema métrico..

(21) IM–2002–II–11. 17. rollo completo. Los rollos de cuerda por lo general vienen de 100m, aunque hay más largos (de 150 y 200m), o se pueden comprar cuerdas más cortas (de 50, 60 ó 70m) y pedazos de lazo (para longitudes de menos de 50m). La industria Colombiana tiende a comprar lazo de PP ya que éste cuesta una décima parte del costo de la cuerda estática (certificada, que cumple con la normativa correspondiente). El metro de cuerda estática está costando alrededor de $8000/m mientras que el lazo de PP cuesta cerca de $700/m. Los “ochos” que están comprando, están costando alrededor de $35000. La organización Colombiana que agremia a las compañías de aseo, y a la cual están vinculadas la mayoría de las compañías que trabajan en limpieza de fachadas (que son quienes más trabajan en alturas), es FENASEO (Federación Nacional de Empresas de Aseo). En la literatura consultada se encontraron también los nombres de agencias, y organizaciones internacionales encargadas de regular y dictar estándares, normas y recomendaciones para trabajos en altura. Entre éstas están la OSHA (“Occupational Safety & Health Administration” – Administración de Salud e Higiene Ocupacional), ISSA (“International. Sanitary. Supply. Association”. –. Asociación. Internacional. de. Abastecimiento Sanitario), IWCA (“International Window Cleaning Association” – Asociación Internacional de Limpieza de Ventanas) e ITEL (Instituto Técnico Español de Limpiezas)..

(22) IM–2002–II–11. 18. 3.2 Normatividad En Colombia no existe una normatividad completa acerca del trabajo en alturas y los diferentes elementos usados en esta actividad. En la categoría de Higiene y Seguridad (en la que están todas las normas relacionadas con seguridad en ambientes de trabajo) hay normas como la NTC4-2095 “Código de práctica para el uso de redes de seguridad en trabajos de construcción.”, la NTC-2234 “Andamios colgantes. Clasificación, dimensiones y usos.” o la NTC-2037 “Arneses de seguridad.” que da pautas muy vagas acerca de los requerimientos del equipo que se debe usar para acceso por cuerda.. El nivel de. profundidad y exigencia es tan bajo que da pautas como que se debe usar un arnés de cuero y herrajes de metal (en la norma NTC-2037). A nivel internacional hay normas ANSI (“American National Standards Institute” – Instituto Americano de Estándares Nacionales), OSHA y otras, acerca del trabajo en alturas. Pero la organización que realmente da la pauta en cuanto al diseño de elementos de seguridad personal, entre estos los descendedores, es la EN. También está la UIAA (Union Internationale des Associations d’Alpinisme – Unión Internacional de Asociaciones de Alpinismo) la cual da su aprobación a equipos que considera que cumplen con los niveles de seguridad necesarios para el deporte del alpinismo, y como se mencionó antes, los niveles de exigencia para equipo de alpinismo son bastante altos. Es por esto que tener la aprobación de la UIAA es muy deseable para respaldar la confiabilidad de un elemento para trabajo en cuerdas.. La normativa internacional vigente en cuanto al diseño de. descendedores es la norma europea EN-341, de la categoría PPE (Personal Protective. 4. NTC – Normas Técnicas Colombianas.. Certificación).. ICONTEC (Instituto Colombiano de Normas Técnicas y.

(23) IM–2002–II–11. 19. Equipment against falls from a height.. Descender devices. – Equipo de Protección. Personal contra caídas desde altura. Controladores de descenso). Esta norma es la que da la pauta en cuanto al diseño y desempeño de descendedores. La norma EN-341 esta acogida por la UIAA.. En este momento hay una nueva norma en proceso final de. aprobación que es la norma europea prEN-12841, la cual es más completa que la EN-341 y parece estar más enfocada a los sistemas de descenso para seguridad industrial, y no exclusivamente para escalada. La norma prEN-12841 dicta las diferentes pruebas que se deben hacer sobre los descendedores, como prueba de resistencia a carga de trabajo sin deslizamiento, prueba de máxima carga y prueba de carga dinámica. Además, tiene en cuenta factores como la temperatura que alcanza el descendedor después de una determinada longitud de descenso a una cierta velocidad.5. 5. Tipos de pruebas tomados de la referencia bibliográfica 12..

(24) IM–2002–II–11. 20. 4. Pruebas preliminares Antes de iniciar el proceso de diseño, se deben hacer la pruebas pertinentes para determinar la magnitud de algunos factores de alta importancia en el caso de estudio. Para el diseño de un descendedor es indispensable tener una medida de la magnitud del peligro que se corre al no usar un sistema adecuado. Para determinar esto, se realizó una prueba de descenso libre de una figura de ocho 6.. 4.1 Prueba de descenso libre de una figura de ocho Objetivos Determinar la magnitud del peligro que representa perder el control de descenso, cuando se está usando una figura de ocho como sistema de control de descenso. Es decir el riesgo que se corre cuando se deja de tensar el extremo libre de la cuerda. Medir esta magnitud en términos de la velocidad alcanzada en un descenso con una masa y una distancia determinadas.. Marco Teórico Como ya se mencionó antes, en la industria Colombiana la figura de ocho es el controlador de descenso más utilizado, aun cuando éste no sea el más adecuado para una aplicación de trabajo en alturas. Al proponer el diseño de un nuevo descendedor que cumpla con una serie de características y especificaciones de funcionamiento, es necesario tener una medida. 6. La prueba se llevó a cabo en los Farallones de Suesca en Suesca, Cundinamarca..

(25) IM–2002–II–11. 21. de la razón por la cual se desea hacer esto. Mostrar lo que se debe evitar que suceda con el sistema que se va a diseñar es un buen punto de partida y un futuro punto de referencia.. Montaje En esta prueba se busca medir el tiempo de descenso de una masa de 37.5kg en una longitud de 5m, partiendo de reposo. El montaje es bastante sencillo pero requiere de ciertos cuidados para evitar poner en riesgo a las personas que realizan la prueba y al equipo que se está usando. A una altura mucho mayor que la de prueba (en este caso 12 metros aproximadamente) se instala un punto fijo de la cuerda. Paralela a la cuerda de prueba, debe ir una cuerda de trabajo (por la cual desciende una persona para acomodar y preparar el experimento). NUNCA se debe probar y trabajar sobre la misma línea, ya que el riesgo para la persona que está preparando la prueba sería demasiado alto. Sobre la cuerda de prueba se hacen dos marcas claramente visibles (puede ser con alguna cinta de color o cinta de enmascarar), separadas entre si, la longitud de estudio (5 metros). La primera marca debe quedar lo más cercana posible al punto libre más alto de la cuerda, para tener una mayor distancia al final para frenar la masa. Se debe instalar una polea a baja altura para que, al tensar el extremo libre de la cuerda, no se esté en el punto hacia donde va a bajar la masa. La masa se puede subir y ser montada en la cuerda desde arriba, o se puede subir mediante un polipasto (sistema de poleas) por la cuerda. Al tener la masa arriba, ésta se debe posicionar en la primera marca de distancia, teniendo tensado el extremo libre de la cuerda para no iniciar el descenso antes de lo deseado..

(26) IM–2002–II–11. 22. Cuando se haya evacuado la línea de trabajo y se haya despejado el área debajo de la masa, se suelta completamente el extremo libre de la cuerda y se mide el tiempo que la masa tarda en llegar hasta la segunda marca. Apenas la masa pasa la segunda marca se debe tensar rápida y fuertemente la cuerda para evitar que la masa se estrelle contra el piso (ya que esto deteriora considerablemente el equipo, esto es, mosquetón, ocho y pesas).. Es. recomendable repetir la experiencia algunas veces para tener una medida de la repetibilidad, precisión y certeza de los datos obtenidos..

(27) IM–2002–II–11. 23. Punto de anclaje. Punto fijo Marca Inicial Figura de ocho 12m. 5m. M. M = 37.5kg. Marca Final Observador quien toma el tiempo de descenso. Control de descenso donde se aplica o retira la tensión durante el experimento. Cuerda de Prueba Polea. Figura 4a – Diagrama de montaje para la prueba de descenso libre de una figura de ocho.

(28) IM–2002–II–11. 24. Figura 4b – Acople de la masa al “ocho” y a la cuerda. Figura 4c – Acople de la polea a la cuerda con el “ocho” cargado. Figura 4d – Acople in situ de la masa al “ocho” y a la cuerda.

(29) IM–2002–II–11. 25. Cuerda de prueba. Marca de inicio de descenso. Cuerda de Trabajo. Marca de fin de descenso. Polea. Figura 4e – Posición de inicio del descenso. Figura 4f – Detención del descenso. Resultados Se repitió el proceso tres veces, y con esto se vio que no se justificaba repetir el experimento más veces, ya que los datos eran bastante coherentes y cercanos, dando una buena medida de precisión. Por otra parte, el montaje, aunque sencillo, requiere de bastante tiempo y esfuerzo para llegar a obtener cada medición.. Los resultados fueron los. siguientes:. Tabla 2: Resultados de la prueba de descenso libre de una figura de ocho. Prueba h (m). t (s). 1. 5. 1.87. 2. 5. 1.37. 3. 5. 1.34.

(30) IM–2002–II–11. 26. Análisis de resultados El primer análisis que se puede hacer de los resultados es la velocidad que se alcanza en el descenso, pero para esto es necesario hacer algunas suposiciones. La primera es que el periodo que se está analizando es de solo aceleración y que esta aceleración es constante. Esta suposición es válida ya que la distancia y el tiempo son muy cortos y se parte de reposo. Las otras suposiciones que hay son más sencillas. Se supone una aceleración debida a la gravedad de 9.81m/s2, se desprecian los efectos aerodinámicos y se supone que todas las pérdidas se dan por calor. El tiempo promedio de los descensos es t=1.527s. Teniendo la ecuación de cinemática x(t ) =. 1 2 at + v 0 t + x 0 donde xf=5m, x0=0m y vo=0m 2. se encuentra que la aceleración es a=4.29m/s2. A partir de este resultado y usando la ecuación de cinemática v(t ) = at + v 0 (vo=0m) se puede calcular una velocidad final vf=6.55m/s. Otro cálculo que se puede desarrollar es el de balance de energía. El cambio en la energía potencial gravitacional es ∆E p = mg∆h y tiene un valor de 1839J, que es la energía disponible inicial del sistema. Ek =. v=. Al calcular la energía cinética final del descenso,. 1 mv 2 , donde la aceleración es constante y v es la velocidad promedio dada por 2. v0 + v f 2. , se tiene que esta energía es Ef=201J . Si no hubiera pérdidas, la energía. cinética final sería igual a la energía potencial inicial. Al haber pérdidas, éstas se ven en la diferencia entre la energía final del sistema y la energía inicial. La pérdida de energía o.

(31) IM–2002–II–11. 27. energía disipada es Ed=1638J la cual se asume que se disipa enteramente por fricción entre la cuerda y la figura de ocho.. Conclusiones Se puede ver claramente como el orden de magnitud de la velocidad final de descenso, al no controlar el “ocho”, es bastante alto. En algunos catálogos de equipo para trabajo en alturas consideran que un descenso rápido es de 15ft/s (4.6m/s) ó más y que la cuerda se debe desechar después de dos descensos rápidos. La velocidad máxima de descenso en equipos como el Stop®, I’d® o Gri-Gri® de Petzl™ es de 2m/s. También se ve que se disipa casi el 90% de la energía inicial. Esta energía disipada puede ser muy dañina ya que implica un alto desgaste de la cuerda y el descendedor, el cual se calienta mucho haciéndolo incómodo y tal vez peligroso de usar sin guantes. Este experimento refleja la magnitud del problema que se está tratando y demuestra que el peligro, en caso de un descenso descontrolado, es muy alto. Esto hace válido buscar una alternativa para disminuir o tal vez eliminar el riesgo de perder el control del descendedor durante un descenso.. 4.2 Prueba de fricción entre una cuerda y un metal Objetivos El objetivo de esta prueba es determinar el coeficiente dinámico de rozamiento entre la cuerda para la cual se va a diseñar y un material tentativo para el diseño..

(32) IM–2002–II–11. 28. Marco Teórico Para controlar el descenso por una cuerda debe haber fricción entre ésta y el controlador de descenso, para así, reducir la fuerza que la persona debe ejercer sobre el sistema y para disipar energía. Al realizar el cálculo de esfuerzos sobre los elementos del diseño se debe tener el valor del coeficiente de fricción entre la cuerda y el material contra el cual se va a friccionar, ya que la relación entre la fricción y la fuerza normal sobre el elemento es proporcional a este coeficiente. Es ideal tener un valor exacto del coeficiente de fricción entre la cuerda para la cual se esta diseñando y el material en el cual se va a fabricar el descendedor, pues esto permite dimensionar de una manera más acertada los elementos. La norma con la cual se debe realizar esta prueba es la ASTM D3108-83 (“Método estándar de prueba para COEFICIENTE DE FRICCIÓN, HILO CONTRA METAL”). En ésta se explican los diferentes términos, montajes y alcance de la prueba.. En esta prueba se. entiende la cuerda como un hilo compuesto, de alta densidad textil.. Conclusiones Desafortunadamente la prueba no se pudo llevar a cabo por falta de tiempo y de recursos. Para poder realizar la prueba se debían conseguir los materiales y elementos con que hacer el montaje, y no todos estos eran fáciles de adquirir, como las poleas y el sistema de reducción de velocidad adecuado, para acoplar el montaje a los motores disponibles en el taller del departamento. Además, era necesario hacer algunas pruebas preliminares como la medición de la densidad textil de cuerda, y luego el sistema se debía montar, calibrar y tomar suficientes datos para poder tener un resultado confiable. Teniendo al frente un proceso de diseño que es bastante largo, no había tiempo para realizar la prueba de fricción de manera óptima. No realizar la prueba cumpliendo cercanamente todas las pautas dadas.

(33) IM–2002–II–11. 29. por la norma daría resultados muy inexactos, perdiendo todo el objetivo de tener un dato muy exacto para el proceso de diseño. Teniendo un poco más tiempo, sería muy recomendable hacer esta prueba para depurar el diseño en el futuro. La alternativa que se tomó para obtener el dato que se buscaba en esta prueba, fue hacer una búsqueda del valor teórico del coeficiente de fricción entre nylon (o PP) y acero7. Este dato se buscó en libros y en internet, en páginas de fabricantes de alguno de los materiales, o donde se mencionara el dato por alguna razón, preferiblemente técnica o de estudio. La búsqueda fue rápida y exitosa. Entre algunos datos que se encontraron, el rango en que se encuentra el coeficiente de fricción entre nylon y acero es de 0.1 a 0.4. En la mayoría de las referencias encontradas mencionan que el coeficiente es 0.2, por lo cual se tomó este valor como factor de diseño.. 7. El coeficiente de fricción nylon– acero y PP–acero puede ser muy similar por lo cual es aceptable tomar el. dato para nylon, siendo además éste, el material del cual están hechas las cuerdas estáticas y dinámicas..

(34) IM–2002–II–11. 30. 5. Criterios y consideraciones de diseño 5.1 Consideraciones Las consideraciones son conceptos cualitativos y globales. Estos conceptos surgieron del análisis de los equipos existentes en el mercado y de los usados en la industria. La primera gran consideración es de principios de funcionamiento. Entre las opciones que existen para hacer descensos por cuerda, los sistemas auto-bloqueantes son la mejor alternativa para garantizar la seguridad de las personas que realizan trabajos en altura. Se hará el diseño de un sistema auto-bloqueante de doble acción que permita detención del descenso con manos libres para un posicionamiento efectivo de trabajo. Las siguientes consideraciones se tomaron con respecto al primer contacto que se tiene con un aparato de este tipo: sus cualidades físicas.. Apariencia: El aparato debe ser agradable a la vista (figuras orgánicas más que geométricas) y debe ser visualmente seguro y confiable.. Debe comunicar claramente. dirección y forma de uso, y de ser necesario, tener grabadas figuras e indicaciones de cómo usarlo adecuadamente para evitar accidentes por inadecuada manipulación.. Si está. diseñado bajo alguna norma y/o cumple con alguna certificación, los sellos deben estar en el aparato y ser fácilmente visibles, esto inspira mucha confianza y es un factor de compra altamente influyente. El acabado debe ser en colores llamativos o un color natural muy pulido.. Tamaño: El tamaño es importante en varios aspectos. Un aparato muy pequeño se ve inseguro y uno muy grande se ve incomodo e impráctico, además de ser más pesado..

(35) IM–2002–II–11. 31. Asimismo, cualquiera de estos dos extremos hace que el aparato sea incomodo, por su manipulación o por el espacio que ocupa, lo que puede interferir o restringir movimiento. Casi todos los descendedores que hay en el mercado ocupan aproximadamente el espacio de la palma de la mano. Este tamaño es ergonómico ya que facilita la manipulación sin exigir mucho cuidado con los dedos. Se espera que el nuevo descendedor esté en este rango de tamaño.. Condiciones de uso: Una característica común de la mayoría de los descendedores autobloqueantes en el mercado es su forma muy específica de uso. Casi todos son diseñados para diestros y tienen solo una dirección correcta de uso. Son muchos los que, de ser montados incorrectamente, no frenan el paso de la cuerda, exigiendo experticia en su uso y una atención especialmente alta8. El diseño se hará buscando que el descendedor pueda ser usado con la misma facilidad por diestros y zurdos, y que funcione igualmente bien, sin importar la dirección de uso, puesto que no tendrá derecho ni revés. Se espera que sea un aparato sencillo, cómodo, fácil de usar y que comunique por si mismo, forma y dirección de uso.. Peso: Anteriormente se mencionó que el peso es un factor muy importante en escalada y lo es también en rescate. Acorde con esto, el peso de los descendedores en el mercado muy rara vez supera los 600g, aunque algunos llegan hasta los 850g o más. Ningún descendedor auto-bloquente esta por debajo de los 200g. Si el mercado objetivo es solamente seguridad. 8. Se debe tener en cuenta que el trabajo en alturas es una actividad peligrosa y por lo tanto exige atención y. concentración. En ningún momento se debe ser descuidado o distraído..

(36) IM–2002–II–11. 32. industrial (donde el peso no es un factor tan radical) y se busca lograr un precio comparativamente bajo, es aceptable superar levemente estas cotas de peso.. Cuerda: Todos los descendedores vienen diseñados para ser usados con cuerda estática o dinámica según normas EN. Muchos se pueden usar con el lazo de PP empleado acá, pero su desempeño puede verse afectado y su duración disminuida considerablemente. El rango de diámetro de cuerda que usan es bastante restringido. Pocos sistemas dan una amplitud de cuerda de diámetro de 10-13mm, pero la mayoría dan un margen de 1 ó 2mm (1012mm, 11-12mm, 11-13mm, 12-13mm).. Es muy raro encontrar descendedores auto-. bloqueantes que manejen cuerda de menos de 10mm de diámetro, y es muy raro encontrar cuerdas de más de 13mm (en caso de haber una carga tal que amerite este grosor de cuerda, se prefiere usar 2 ó más cuerdas de menor diámetro). El diseño se hará buscando seguridad y calidad, esto es, enfocar el uso a cuerdas estáticas o dinámicas según las normas EN con un rango de 10-13mm. Sin embargo el diseño debe funcionar adecuadamente con el lazo de PP de 1/2” (12.7mm).. Presupuesto: Un factor que hace de los descendedores auto-bloqueantes existentes una alternativa poco efectiva es su costo (aproximadamente 80 dólares la unidad). Ya que el mercado objetivo es la industria Colombiana, se busca que el descendedor no cueste mucho más de lo que se está pagando actualmente por los controladores de descenso (los “ochos”). El precio comercial de un “ocho” está entre $30000 y $65000 pesos ($10-$25 USD). El precio comercial del nuevo descendedor no debe superar por mucho esta cota..

(37) IM–2002–II–11. 33. Duración: Otro factor muy ligado a los costos es la duración del aparato. Los “ochos” tienen una vida útil muy corta al no ser utilizados con una cuerda ideal. Usando lazo de PP, éstos no sirven para más de un descenso realizado en un edificio “alto”. Se debe tener un diseño que soporte al menos lo mismo que estos “ochos”, pero se espera que dure, en lo posible, el doble. El sistema también debe producir un desgaste moderado en la cuerda para no inducir costos adicionales.. 5.2 Criterios Los criterios son suposiciones y restricciones, cualitativas y cuantitativas, que determinan los puntos críticos del diseño mecánico del sistema. El primer criterio que se debe definir es para qué tipos y condiciones de carga se va a diseñar. En condiciones normales de uso va a haber una carga nominal que es la carga estática del cuerpo. Oscilando alrededor de ésta, van a estar los picos dados por el descenso y freno sobre la cuerda. Aun cuando puede haber muchos ciclos de carga durante el uso normal del aparato, es muy probable que éste termine su vida útil por desgaste antes de llegar a un ciclaje que promueva una falla por fatiga. Otra carga que es probable encontrar es de impacto por golpes y maltrato del equipo. Por esta razón, es deseable buscar materiales y.

(38) IM–2002–II–11. 34. geometrías cuya sensibilidad a las grietas no sea muy alta (una longitud crítica de grieta no muy pequeña) para así reducir el efecto de ésta cargas sobre el aparato9. Partiendo de estos criterios de carga, se puede seguir a determinar los criterios de falla. Ya que se espera que el aparato termine su vida útil por desgaste mucho antes de llegar a fallar por fatiga, el criterio de falla será carga estática. Se deben tener muy en cuenta los concentradores de esfuerzos y la longitud crítica de grieta para saber qué tan probable es que llegue a haber una falla por propagación de grietas inducidas por golpes. Un último, pero muy importante criterio, es de coherencia geométrica. Una cuerda tiene un diámetro nominal, sin embargo, al ser sometida a carga, su diámetro disminuye cuando ésta se estira (efecto similar al del módulo de Poisson). Al aplicar la carga sobre un punto de la cuerda (como en el caso de un aro de cuerda que pasa por un mosquetón, anillo, barra o similar), esta se comprime en el sentido de la carga y se ensancha en el plano perpendicular. En una breve prueba en la que se cargó una cuerda dinámica de 10.5 mm de diámetro a 75kg, apoyada en una barra de 30mm de diámetro, se observó que el lado que se comprime llegó a 7mm y el que se ensancha llegó a 13mm.. 9. Éste es uno de los factores de más cuidado en el trato de los elementos para escalada ya que la mayoría están. hechos en aleaciones de aluminio y este material tiene una gran sensibilidad a las grietas. El maltrato del equipo puede producir micro-grietas internas que al propagarse hacen fallar el elemento inesperadamente..

(39) IM–2002–II–11. 35. Perfil de 10.5mm de alto y 10.5mm de ancho. Perfil de 7mm de alto y 13mm de ancho. Barra de 30mm de diámetro Nudo. Extremo sobre el cual se carga la cuerda. Sin carga. Carga de 75 kgf. Figura 5 – Ensayo de deformación del perfil de una cuerda al ser cargada. De esta pequeña prueba se tomó la decisión de hacer el punto de freno (acercamiento entre las superficies) de 5mm, la separación neutra de 15mm (para permitir el paso de cuerda hasta de 13mm) y la altura (espacio para el ensanchamiento de la cuerda) de 20mm..

(40) IM–2002–II–11. 36. 6. Diseño conceptual 6.1 Concepto inicial El primer paso en el proceso de diseño, es buscar la mayor cantidad de ideas potenciales alrededor de un concepto.. En esta etapa se exploran todas las formas y posibles. mecanismos que puedan llegar a funcionar resolviendo el problema.. Es la etapa más. abstracta y creativa del proceso de diseño. Las posibles soluciones deben cumplir con los criterios y consideraciones de diseño lo cual orienta y restringe un poco las opciones. Al pensar en diferentes alternativas se tuvo en cuenta que permitieran controlar el descenso por la cuerda, esto es, que haya un estado totalmente frenado, una máxima velocidad de descenso y un mecanismo de control que permita descender a cualquier velocidad entre estas dos cotas. El descendedor debe permanecer frenado mientras no se actúe sobre él (posición de freno de manos libres) y debe bloquearse (detenerse) automáticamente al soltar el mecanismo de control. Además el mecanismo de freno debe ser lo menos dañino posible para la cuerda y producirle un desgaste que no sea exagerado. En esta etapa de desarrollo conceptual se partió de seis ideas diferentes y se llegó a establecer un grupo de cuatro ideas que podrían llegar a resolver el problema de forma real, eficiente y robusta10. Al tener estas ideas un poco más consolidadas se hizo un análisis de ventajas y desventajas de cada una. Del análisis cualitativo de las diferentes alternativas se obtuvo una lista de cualidades y características deseables en el diseño final. El aparato debe tener algún eje de simetría para. 10. En el anexo 1 están los dibujos de los conceptos de los que se partió y las ideas finales a las que se llegó..

(41) IM–2002–II–11. 37. permitir su uso por zurdos y diestros, y además funcionar sin importar en que sentido se monte éste sobre la cuerda. Debe haber movimiento relativo entre dos o más partes, para permitir el acercamiento de puntos o superficies que friccionen la cuerda progresivamente y lleguen a frenarla completamente en su acercamiento máximo. Se debe tener en cuenta la posible sumatoria de fuerzas y momentos que habrá sobre el sistema para saber como va a ser su posicionamiento final con respecto al mosquetón y el arnés. Si las cargas no se dan sobre un solo eje, habrá momentos y éstos se pueden utilizar a favor para lograr el accionamiento del mecanismo del sistema. El sistema total debe estar compuesto por la menor cantidad posible de elementos para disminuir la probabilidad de falla del sistema por falla de un elemento. Asimismo, el número de piezas en movimiento debe ser el mínimo, tal vez solo dos, por la misma razón. El aparato se debe poder montar sobre la cuerda en cualquier punto y no solo por uno de los extremos. Además, esto se debe poder hacer usando solo las manos (sin la necesidad de utilizar herramientas) y sin tener que hacer un trabajo muy meticuloso o que requiera mucha fuerza.. 6.2 Iteración final del diseño Una vez hecha la lista de pros y contras de las diferentes alternativas de diseño, se integró lo mejor de cada una en un solo sistema que sería muy eficiente. Se decidió generar el movimiento relativo mediante la rotación excéntrica de curvas sobre un eje común (efecto de leva), lo cual genera un espacio uniforme en un punto neutro, y acerca las curvas hasta estrellarse al salirse de dicho punto..

(42) IM–2002–II–11. 38. Zona de acercamiento de las superficies Curva Base. Centro de giro de la leva Curva de la Leva. Centro geométrico de las curvas. Figura 6a – Posición neutra. Espacio constante entre las curvas. Figura 6b – Posición fuera del punto neutro. Acercamiento de las curvas en una región.. El eje de simetría del conjunto sería el punto neutro de giro para lograr igual efecto de reducción de espacio y posterior frenado al rotar hacia un lado u otro. Se decidió también que este movimiento relativo se dé solo entre dos piezas. Las piezas deben ser grandes respecto al diámetro de la cuerda para asegurar su estabilidad en movimiento y su duración adecuada. Inicialmente se pensó en hacer que el control se ejerciera solamente controlando la tensión sobre el extremo libre de la cuerda para lograr un punto de equilibrio (frenado) y puntos de semi-equilibrio (descendiendo) por balance de tensiones sobre la cuerda. Más adelante se observó la poca viabilidad de este mecanismo, por lo que se introdujo un elemento adicional en el sistema para controlar el acercamiento de las superficies de fricción y por lo tanto el descenso..

(43) IM–2002–II–11. 39. A partir de esta base se desarrollaron algunos conceptos más hasta depurar la idea suficientemente y llegar al diseño sobre el cual centrarse para seguir trabajando11. Finalmente se creó un sistema compuesto básicamente por una base, una leva y un eje común a estos dos elementos. Aparte de estos elementos, que van a realizar la mayoría del trabajo, debe haber una palanca para controlar el descenso, una tapa para mantener la cuerda entre la base y la leva, arandelas y demás elementos para completar el ensamble.. 11. En el anexo 1 están los bocetos del desarrollo de esta última iteración de diseño..

(44) IM–2002–II–11. 40. 7. Análisis de esfuerzos 7.1 Análisis tentativo de esfuerzos y materiales Es muy difícil saber en el primer intento, cuál es la condición exacta de cargas y esfuerzos sobre los elementos de un diseño. De hecho, es casi imposible llegar a crear un modelo perfecto de esto, aun con mucho tiempo, recursos e iteraciones. En el primer análisis de esfuerzos se busca establecer un orden de magnitud en el cual estarán estos, lo que se calcula a partir de las cargas. Teniendo un estimativo de los esfuerzos en los puntos críticos, se puede tener una idea aproximada de los requerimientos mecánicos de los materiales a usar. El primer paso fue determinar la condición crítica de carga. Para determinar la condición crítica de carga se debe partir de la condición más sencilla, y ver cual es el conjunto de agravantes que pueden sumarse y llevar el sistema a su condición máxima de carga. En nuestro caso la carga más sencilla es cuando el aparato esta sujetando a una persona sin carga adicional y en quietud. El primer agravante es el peso del equipo que los operarios llevan para realizar su labor. El segundo agravante es la carga dinámica que se puede generar al balancearse estando colgado. En el descenso, esta carga no se suma ya que hay una disipación activa de energía. El último posible agravante sería una carga dinámica sobre el sistema debido a una caída. Para entrar a medir este último efecto es necesario establecer el concepto de factor de caída. El factor de caída es una medida de la distancia que se cae en relación a la cantidad de cuerda que hay entre el cuerpo y el apoyo de la cuerda. Si hay un metro de cuerda y el extremo al cual se está atado se ubica a la altura del punto de fijación de la cuerda, la caída.

(45) IM–2002–II–11. 41. va a ser igual, en longitud, a la cantidad de cuerda, esto es un factor de caída igual a 1. Si en cambio la cuerda está tensada hacia arriba del punto de anclaje de la cuerda, la caída tendrá una longitud del doble de la longitud de la cuerda, esto es un factor de caída de 2.. f.c.=1. f.c.=2. 2 metros de caída / 2 metros de cuerda. 4 metros de caída / 2 metros de cuerda. 2 metros de cuerda. 2 metros de cuerda. 4m. 2m. Figura 7 – Factor de caída. La máxima suma de los factores de carga mencionados anteriormente sería el peso del operario, el peso de su equipo y la carga creada por una caída. El balanceo no se suma, ya que éste es, en cierta forma, como una caída muy leve cuyo efecto va a estar protegido con un amplio margen al considerar una caída más drástica. En el caso de balanceo, es más el daño que se puede hacer a la cuerda por desgaste en su punto (o puntos) de apoyo. Para la suma de los pesos se supone una persona de 80kg cargando un equipo de 20kg. 12. .. Para el cálculo del efecto de carga por caída se deben hacer unas suposiciones y un trabajo un poco más extenso. Lo primero es suponer un modelo de carga de impacto. En este caso, al caer la persona, va a haber un espacio de caída libre luego del cual se va a tensar la cuerda, y ésta va a actuar. 12. Estimado obtenido de la información recopilada en las empresas de limpieza de fachadas..

(46) IM–2002–II–11. 42. como resorte. El módulo de elasticidad del material del descendedor también hará un efecto de resorte, pero en esta etapa inicial de carga, su efecto va a ser despreciable en comparación al de la cuerda. El modelo más sencillo, que se adapta muy bien a esta consideración, es el de un resorte cargado por un bloque que se suelta desde una cierta altura por encima de su posición de reposo13. Del anterior análisis se llega a la ecuación de fuerza máxima sobre el resorte. F = W + W 1+. 2hk W. Igualmente, sabiendo que la constante del resorte k es menor al aumentar la longitud de la cuerda h, se tiene que F = W + W 1 + 2 f .c.. donde f.c. es el factor de caída14. De las anteriores ecuaciones se pueden obtener dos consideraciones muy importantes respecto a la carga. Se observa que si no hay h, entonces F=2W. Este es el caso en que el operario se balancea; hay un impacto, pero no hay caída antes de tensar la cuerda. La segunda consideración es que para un factor de caída 1, la ecuación se reduce a F = W (1 + 3 ) ≈ 2.73W. 15. . Según la normativa EN y los estándares dados por la UIAA, la. máxima carga que puede llegar al cuerpo de la persona es de 12kN. Por esta razón, muchos equipos están diseñados para esta magnitud de cargas. Por ejemplo, el estándar UIAA para. 13. Modelo tomado de la referencia bibliográfica 13. Ver anexo 2.. 14. El procedimiento matemático de estos resultados está en el anexo 2.. 15. Para un factor de caída de 0.3 (cuya importancia se vera más adelante), la fuerza máxima sobre la cuerda es. F ≈ 2.26W ..

(47) IM–2002–II–11. 43. un mosquetón es que resista al menos 20kN, es decir que no se espera que el impacto sobre éste sea mayor. Una carga en el cuerpo de más de 18kN, puede ser perjudicial e incluso fatal. Para cuerdas estáticas, cuyo alargamiento es menor al 5%, un factor de caída superior a 0.3 puede generar una carga de más de 18kN en el cuerpo de la persona, por lo cual se recomienda que si tan solo existe la posibilidad de llegar a generar este tipo de caída, no se utilice cuerda estática sino dinámica16. En el trabajo, los operarios suelen dejar un poco de cuerda libre para tener mayor libertad de movimiento. Esto no está mal, y no es muy probable que logre generar caídas con un factor de caída superior a 0.3; si ya han descendido un piso (unos tres metros), es aceptable dejar 0.9m de cuerda sueltos, y es poco probable que dejen más de ésto suelto en cualquier momento. La peor condición posible sería un accidente donde, empezando el descenso, haya una caída sobre algo de cuerda suelta, generando un factor de caída mayor a 0.3. Ya que el operario nunca va a estar por encima del punto de anclaje de la cuerda (no debería estarlo por ningún motivo), el máximo factor de caída en tal caso sería 1. Siendo conservador y precavido, se puede diseñar entonces para un factor de caída igual a uno, es decir para 2.73 veces el peso del operario más su equipo (100kg aproximadamente).. Completado este análisis de cargas, vemos que la fuerza máxima sobre el resorte va a ser la máxima tensión sobre la cuerda. En el diagrama de cuerpo libre del montaje, se ve que esta tensión debe ser contrarrestada por la fricción entre la cuerda y el descendedor. Suponiendo por simplicidad un solo punto de apoyo, la fricción total debe ser igual a la. 16. Para la cuerda dinámica el máximo factor de caída recomendable es 2. Siempre se recomienda evitar. cualquier caída con un factor de caída por encima de 1.5..

(48) IM–2002–II–11. 44. tensión, es decir F = µN donde µ = 0.2 y N es la fuerza normal a la superficie de contacto. El momento generado hará rotar el descendedor sobre su punto de contacto con el mosquetón.. F. N. N. fr = µN Figura 8 – Balance de fuerzas para soportar la carga. De aquí se obtiene que la fuerza normal sobre los elementos del descendedor es N=. 2.73(Woperario + Wequipo ) µ. ≈ 13400 N . Con un factor de seguridad de 3, tenemos una carga. de diseño de aproximadamente 40kN.. Los puntos críticos del ensamble son los elementos activos: el eje, la leva y la base. En el eje se da la condición más sencilla de carga pues es una carga de cortante puro. A partir de este elemento, se pueden comparar distintos materiales, para ver qué diámetro de eje se necesita, y así determinar las propiedades mecánicas necesarias y que materiales las dan.. En la tabla, en la página siguiente, se observa una comparación de distintos materiales con sus propiedades (en particular Sy, ya que se va a diseñar para carga estática, y la falla del sistema sería por deformación permanente), el diámetro requerido para el eje y el área mínima de trabajo para carga pura (sólo cortante, sólo tensión o sólo compresión)..

(49) 4,91 13,39. Fricción (kN). Carga dinámica (kN) FC=1. 40,17. Aluminio 7075 - T6. Acero 4140 (normalizado). Acero 4140 (revenido). Acero inox.F-332 (Indumil). Acero inox. 416 (martensitico Q&T). Acero inox. 316. Material. 75. 95. 61. 75. 140. 30. 517. 655. 420. 517. 966. 207. 0,777. 0,613. 0,956. 0,777. 0,416. 1,941. 9,947. 8,837. 11,035. 9,947. 7,277. 15,719. 2720. 7850. 7850. 7850. 7850. 7850. 99,47. 88,37. 110,35. 99,47. 72,77. 157,19. 0,271. 0,694. 0,866. 0,781. 0,571. 1,234. 190074. 83439. 53503. 65860. 123057. 26369. Sy (kpsi) Sy (MPa) Acritico (cm2) Dcritico (mm) ρ (kg/m3) Vestimado (cm3) Masa (kg) Sy/ρ (J/kg). * Volumen estimado como diámetro x 10. Carga de diseño (kN) Cdin x FS. 3. 0,20. µ. FS. 100. Carga (kgF). Tabla de comparación de materiales. Tabla 3: Comparación de propiedades mecánicas de distintos posibles materiales. IM–2002–II–11 45.

(50) IM–2002–II–11. 46. Inicialmente se pensó que el material más llamativo para fabricar un sistema como este en el país sería acero inoxidable.. Éste cumple con buenas condiciones de ductilidad,. resistencia al ambiente de trabajo (ambiente con agua y aire libre) y es fácil de conseguir con buena calidad.. Sin embargo, los únicos aceros inoxidables que se consiguen con. facilidad en el país son el 304 y el 316 que tienen un Sy demasiado bajo para lo que se necesita. Usando este tipo de aceros, el eje tendría que medir más de 15mm de diámetro aumentando exageradamente las dimensiones y el peso del aparato. Aparentemente, el mejor material que se ve en la tabla es un acero inoxidable 416 templado y revenido.. Sus propiedades mecánicas permitirían construir el aparato con la menor. cantidad posible de material; desafortunadamente, este acero no se consigue con facilidad en el país. El material que ofrece la mejor relación de características sería un aluminio 7075 – T6. Esta aleación de aluminio ofrece un esfuerzo de cedencia lo suficientemente alto para permitir una geometría compacta y tiene cerca de un tercio de la densidad del acero; de la tabla, es el material con mejor relación cedencia-densidad. Con esta aleación se podría construir el sistema más liviano.. Desafortunadamente, este aluminio no se. consigue en Colombia, por lo que se tendría que importar por pedido, elevando exageradamente los costos. Además, su tratamiento térmico y de envejecimiento hace que procesarlo, conservando todas sus propiedades, sea difícil. La decisión que se tomó a partir de esta comparación de materiales fue construir el descendedor con un acero 4140, que es de fácil consecución en el país y es fácil de manejar. Tiene buenas propiedades mecánicas y su dureza no lo hace tan susceptible al alto desgaste, aunque de todos modos, puede ser necesario un tratamiento superficial.. Su. resistencia a los elementos no es tan buena como la del aluminio o el acero inoxidable, sin.

(51) IM–2002–II–11. 47. embargo, con un buen cuidado no debería presentarse falla por corrosión, antes del fin de la vida útil del aparato provocada por el desgaste natural de funcionamiento. Ya que el acero 4140 se puede conseguir con diferentes tratamientos térmicos, su esfuerzo de cedencia puede variar, según tablas17, entre 61ksi (420MPa) cuando es recocido y 95ksi (655MPa) cuando es normalizado o templado. 75ksi (517MPa) es un punto medio entre estos dos valores. Para los cálculos de diseño se tomó un valor del esfuerzo de cedencia de 75ksi ya que el acero 4140 puede darlo fácilmente y es también el valor que dan el aluminio 7075 – T6 (que es el material ideal) y el acero F-332 que ofrece Indumil en su catálogo (lo cual sería una buena opción si se opta por fundir las piezas).. 7.2 Análisis de esfuerzos y dimensionamiento En el sistema hay tres elementos que están sosteniendo la carga: La base, la leva y el eje. El más sencillo de analizar es el eje y el más complicado la base.. Cuerda. Leva. Base Eje. Figura 9 – Diagrama de ensamble del conjunto. 17. De la referencia bibliográfica 13..

(52) IM–2002–II–11. 48. Ya que la fuerza normal sobre la base y la leva es mucho mayor que otras fuerzas que puedan llegar al eje, se supone que las fuerzas sobre éste son solo estas dos, aplicadas sobre el plano del centroide de área de cada masa; en el caso de la base, el centroide de la masa de la placa que hace de piso. El eje va a recibir un cortante puro ejercido por las fuerzas de sentido opuesto que reciben la base y la leva.. Plano de contacto entre la base y la leva. Fuerza de la leva sobre el eje. Fuerza de la base sobre el eje Figura 10 – Modelo de condición de carga sobre el eje. El momento que generan estas fuerzas se pasará a la cuerda y al mosquetón, haciendo girar un poco el ensamble. Si las fuerzas tienen una magnitud de 40kN, el esfuerzo sobre el plano de interfaz entre la base y la leva va a ser un cortante puro de esta carga sobre el área del eje. En este caso no hay fuerzas normales al plano donde está el cortante. τ xy = 517 MPa. τ (MPa ) 517. σ (MPa ). -517 Figura 11 – Círculo de Mohr para la carga sobre el eje..

(53) IM–2002–II–11. 49. Para un Sy de 75ksi (517MPa), el área necesaria para soportar la carga es 0.777cm2 y el diámetro 9.95mm. Aproximando, se tomó la decisión de dar un diámetro de 10mm al eje.. La leva tiene una condición de carga parecida a la del eje. Sobre ésta actúan la normal de la fricción contra la cuerda y la reacción a esta normal por parte del eje. En este caso también está la fuerza de fricción y la reacción del eje debido a ésta, y se balancean para anular momentos. Sin embargo son muy pequeñas comparadas con la carga de la fuerza normal y por simplicidad se toma solo la normal.. Base del área proyectada, sobre la cual se asume que se aplica la carga. Fuerza de fricción entre la cuerda y la leva. 6.5mm. Fuerza del eje sobre la leva. Reacción a la fuerza de fricción entre la cuerda y la leva. Fuerza normal de la fricción entre la cuerda y la leva. Figura 12 – Modelo de condición de carga sobre la leva.. El esfuerzo sobre la leva va a ser de compresión, y el área que asume este esfuerzo es el alto del perfil por el arco del ángulo de contacto. Por simplicidad se tomó la menor área plana proyectada entre el centro del eje y el borde de la leva. Esta condición crítica se da cuando la leva está trabajando en alguno de los bordes y es el área proyectada hacia el interior de la leva.. La longitud del borde perpendicular a la altura de la leva mide. aproximadamente 6.5mm. Ya que la carga en este elemento va a ser compresión pura, se puede tomar el dato de área crítica de la tabla de comparación de materiales (para un Sy de.

(54) IM–2002–II–11. 50. 517MPa). Teniendo el área necesaria y la longitud de uno de los lados del rectángulo proyectado que va a soportar la carga, se obtiene la dimensión necesaria para el otro lado. A partir de este cálculo se determina que la altura de la leva debe ser al menos 12.51mm. Como la altura de la leva es de 20mm y el área proyectada de 1.30cm2, se ve que la leva no va a ser un punto débil, ya que está bastante por encima del tamaño necesario para soportar la carga.. Para el análisis de la base se pueden tomar diferentes modelos de distribución de esfuerzos, los cuales dan soluciones bastante distintas en cuanto las dimensiones necesarias para este elemento. En todos los casos de análisis se tomó el espacio del eje como una frontera con restricción de movimiento en el eje x y el eje y (el plano del piso de la base que es perpendicular al eje) pero sin restricción de momento. Para el piso de la base se tomó la combinación de la fuerza de tensión en el sentido de la normal, lo que produce la fricción, y el torque que esta fuerza produce al ser aplicada aproximadamente a la mitad de la altura de la pared de la base.. F Tensión. Compresión Anclajes Figura 13 – Modelo de condición de carga del piso de la base..

(55) IM–2002–II–11. 51. Como se ve en la figura 13, La suma crítica es la suma de tensiones. El esfuerzo lineal tiene un valor de σ =. F Mc y la máxima tensión por flexión tiene un valor de σ = donde A I. M es el momento, C la distancia máxima desde el eje neutro e I el momento de inercia del área transversal a la fuerza alrededor del eje neutro (en este caso I =. 1 bh 3 ). 12. En este modelo, la altura h será el espesor de la placa que hace de piso de la base, y para b se puede suponer una longitud perpendicular al plano observado, que será la base del área que soporta la carga. Al igual que en el diseño de la leva, la dimensión b se debe suponer. En principio se pensó en suponer esta dimensión como una medida relacionada al sector, cuyo centro es el centro del eje, y el arco es el arco de contacto con la cuerda. Viendo que no solamente el sector va a soportar la carga, se hizo una suposición más simple que fue tomar una proyección plana del arco de contacto y a partir de ésta suponer un rectángulo que va hacia el eje y que es el que asume la carga (suposición muy similar a la que se hizo en el análisis de la leva). Esta dimensión para b se tomo como 15mm.. Lado b. h está en el sentido perpendicular al plano visto, es decir el espesor de la placa que hace de piso a la base.. Zona del piso de la base, sobre la cual se supone que actúa la carga. Figura 14 – Zona de carga del piso de la base.

(56) IM–2002–II–11. 52. La ecuación mencionada anteriormente se puede despejar para dejar la altura como incógnita en función de la base, el Sy del material, la fuerza y la altura a la que ésta se aplica. Al despejar la ecuación, se obtiene un polinomio de grado 2 que debería dar los resultados fácilmente. Sin embargo, es probable que al despejar la ecuación se ignore alguna singularidad o un polo (denominador igual a cero) por lo que las respuestas no fueron coherentes. Para resolverla se recurrió a un análisis numérico18 que dio muy buenos resultados y permitió comparar posibles soluciones paramétricamente. El resultado sobre el cual se diseño fue un espesor de placa de 6.5mm. El análisis de esfuerzos sobre la pared fue el más complicado. Inicialmente se tomó como un área en compresión, sin embargo es evidente que en la base va a haber momentos que llevan a una distribución de esfuerzos diferente. El segundo intento fue analizar la pared como un elemento curvo en tensión19. Este análisis lleva a una ecuación en la que no se puede despejar el espesor de la pared, por lo que se debió recurrir a un análisis numérico nuevamente. Este análisis lleva a un resultado según el cual se debe tener una pared con un espesor de 40mm en el punto crítico.. 40m. Figura 15 – Dimensiones de la pared de la base según análisis de elemento curvo en tensión. 18. Inicialmente se intentó hacer este análisis en C++, pero resulto más sencillo hacerlo mediante tablas en. Excel, en las cuales se variaban los parámetros como el espesor de la lámina. 19. Referencia bibliográfica 13..