MATEMATICAS
(Plan de Estudios 2011)
Evaluación
Diagnóstica
SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEL ESTADO DE DURANGO SUBSECRETARIA DE SERVICIOS EDUCATIVOS
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA “A”
1. Una balanza equilibrada tiene los siguientes pesos (ecuaciones) en sus platillos:
Considerando que los pesos son iguales, ¿cuál es el valor de “r”?
A) 2 B) -2 C) 14 D) -14
2. Juan debe encontrar el número secreto x para poder abrir una caja fuerte resolviendo la siguiente operación:
x = (15 -4)+ 3 - (12 -5 x 2)+(5 + 16 ÷ 4) -5 + (10 -2³)
Si el resultado es negativo, se debe dar vuelta a la izquierda y si es positivo se deberá dar vuelta a la derecha. Ayuda a Juan a encontrar ese número.
A) 27 B) 31 C) 18 D) 16
3. Observa la siguiente sucesión de números: 2, -2, -6,...
¿Cuál es el décimo término de esa sucesión? A) 34
B) -43 C) -34 D) -30
4. La semana pasada pagué $19.50 por dos lápices y un marcador; hoy pagué $22.50 por un lápiz y dos marcadores. Si los precios no han cambiado, ¿cuánto cuestan los marcadores?
A) $5.50 B) $8.50 C) $10.00 D) $14.00
5. Pensé en un número, lo dividí entre cuatro y después le sumé cinco. Si el resultado es cero, ¿en qué número pensé?
A) 20 B) 15 C) -20 D) -24
6. Se tiene la sucesión aritmética 8, 11, 14, 17..., identifica la expresión que cumpla con la serie.
7. Se tiene un prisma cuadrangular cuya base mide 4 cm por lado, su altura mide 8 cm y su volumen es de 128 cm³. ¿Cuánto medirá el volumen de otro prisma cuyas dimensiones serán el triple del prisma anterior?
A) 288 cm³ B) 384 cm³ C) 1 152 cm³ D) 3 456 cm³
8. Determina la respuesta correcta para resolver paso a paso la operación
A) 27 B) 31 C) 29 D) 30
9. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual perímetro.
¿Cuánto vale x y el perímetro? A) x= 3 y P= 12
B) x=6 y P=36 C) x=12 y P=36 D) x=30 y P=108
10. El perímetro de un rectángulo mide 36 cm y la diferencia entre la base y la altura es de 8 cm.
¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite resolver el problema? A) x + y = 36
x – y = 8 B) x + y = 36
C) 2x + y = 36 x – y = 8 D) 2x + 2y = 36
x – y = 8
11. Calcula el valor que le corresponde a x en la siguiente ecuación: 3 (x + 2) + 2 = 2 (x + 3) + 3
A) x=2 B) x=0 C) x=1 D) x=-1
x
- 3
x
+ 6
12. ¿Cuál es el resultado de (a² b³ c) (a b² c³)? A) a² b5 c³
B) a² b6 c³ C) a³ b5 c4 D) a³ b6 c4
13. Observa cómo se comporta la siguiente sucesión de números: -3, -1, 1,…
¿Cuál es el décimo término de la sucesión anterior? A) 13
B) 15 C) 17 D) 11
14. Pedro vende tortas, las de jamón a $12.00 y las de pollo a $18.00 cada una. En un día se vendieron 49 tortas en total y se recaudaron $714.00. ¿Cuántas tortas se vendieron de cada clase?
A) 19 de jamón y 30 de pollo. B) 21 de jamón y 28 de pollo. C) 28 de jamón y 21 de pollo. D) 30 de jamón y 19 de pollo.
15. La siguiente gráfica representa el recorrido de un automovilista que viaja de una ciudad a otra:
Si el automovilista salió de su ciudad de origen a las 9:00 am, ¿cuántos kilómetros habría recorrido a las 2:00 pm?
A) 250 km B) 200 km C) 150 km D) 250 km
16. ¿Cuál es la altura X del rectángulo que se representa en la siguiente figura cuando su perímetro es de 30 cm?
A) x= 4 B) x=6 C) x=5 D) x=10
2
x
17. Juan jugó a equilibrar una balanza colocando pesas de 1 kilogramo y bolsas de azúcar. Cuando logró equilibrar la balanza dijo que había dejado en un platillo tres pesas y una bolsa de azúcar a la que le quitó la mitad de su contenido; en el otro platillo tenía una pesa y dos bolsas de azúcar a las que le quitó una cuarta parte de su contenido.
La ecuación resultante fue X + 3 – (1/2) X = 2 (X- X/4) + 1.
¿Cuál de las siguientes opciones representa el valor de la incógnita? A) 0.8 B) 1.6 C) 2 D) 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
18. Considera el número X, multiplícalo por -2 y enseguida réstale 8; obtenemos cero como resultado ¿De qué número se trata?
A) X=4 B) X=8 C) X=-4 D) X=-8
19. Tienes un número X, divídelo entre -4 y enseguida súmale 4; obtienes cero ¿De qué número se trata?
A) X=-16 B) X=16 C) X=-4 D) X=4
20. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la regla que genera la sucesión 0, -2, -4, -6…?
D)-2n+2
21. Como las edades de ambos es igual, decidieron igualar las ecuaciones para calcular el valor del número “x”, resultando 3(x+3)+3=2(x+8)+6
¿Cuál es el valor de “x”? A) 14
B) -14 C) 10 D) -10
22. Una fábrica papelera elabora pliegos de cartón como el que se muestra a continuación. Si el área de cada pliego está dada por la expresión x2 + 3x, ¿qué expresión algebraica permite calcular la medida del largo de cualquier pliego de cartón?
A) B)
C) D)
23. Juan lanza un dado dos veces. ¿Cuál de los siguientes resultados es más probable que caiga?
A) Que caigan números pares. B) Que caigan números entre 1 y 4. C) Que caigan números menor que 3. D) Que caigan números mayores o iguales a 2.
24. Elena tiene 13 años y Araceli 36, ¿qué ecuación permite determinar dentro de cuántos años Araceli tendrá el doble de años que Elena?
D) 36 - 2x = 13 + x
25. Al lanzar al mismo tiempo un dado y una moneda al aire, ¿cuál será la probabilidad de que caiga un número par y un sol?
A)
B)
C)
D)
26. Karina es vendedora de zapatos y recibe una comisión del 2% sobre cada par de zapatos que vende. Si su sueldo semanal es de $1,500.00 y vendió cierta cantidad de zapatos, ¿con cuál de las siguientes expresiones algebraicas se puede calcular correctamente el total de dinero que ganó Karina en la semana?
Considera: G=Total de dinero que gana Karina a la semana y Z= Precio total de los pares de zapatos que vendió
A) G=1500(Z)+0.02 B) G=1500(0.02) + Z C) G=(0.02) (Z)+1500 D) G=(Z+0.02) 1500
27. Francisco hizo la maqueta de una pirámide con los siguientes datos: ¿Cuál es el volumen de la maqueta de Francisco?
A) 240 cm³ B) 600 cm³ C) 720 cm³ D) 1 800 cm³
28. La siguiente figura representa una pieza de rompecabezas:
¿Cuál es la longitud del lado que no tiene medida si el perímetro es de 18b + 12?
C) 12b + 8 D) 12b + 16
29. Para envolver un regalo, Erick escogió una caja con forma de prisma hexagonal como lo muestra la siguiente figura
¿Cuál es la altura del prisma?
A) 7 cm B) 35 cm C) 150 cm D) 200 cm
30. Una cabra está atada a un poste y su cuerda mide 3 metros; al girar genera una circunferencia de tanto caminar; días después le cambian por otra que mide un metro más. ¿Cuál será el área que queda entre las dos
circunferencias? A) 3.14 m2 B) 6.28 m2 C) 21.98 m2 D) 78.5 m2
31. En un criadero de peces hay un estanque que se llena en 20 horas con una manguera que arroja 120 litros de agua por minuto, ¿cuánto tiempo tardará en llenar el estanque otra manguera que arroja 240 litros por minuto?
A) 2 h B) 6 h C) 10 h D) 40 h
32. Martín tiene un pantalón negro y uno café; una camisa blanca, una amarilla y una azul; un par de zapatos café y unos negros. ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir?
A) 24 B) 12 C) 6 D) 3
alumno obtuvo 9.0 de calificación en laboratorio, 7.5 en las tareas y 7.0 en el examen final, ¿cuál es la calificación final que tendrá ese alumno?
A) 6.75 B) 7.75 C) 7.83 D) 8.83
34. Observa la siguiente figura de un terreno en forma triangular. ¿Cuál es el valor del ángulo ?
A) 37º B) 56º C) 87º D) 93º
35. En una tienda de ropa se venden cuatro diferentes trajes con los siguientes precios:
¿Cuál de los 4 trajes tiene el menor costo real? A) Traje 1
B) Traje 2 C) Traje 3 D) Traje 4
36. En un puerto descargan 2 tipos de contenedores en forma de prisma rectangular, ambos tienen la misma base pero distintas alturas como se observa en la siguiente figura:
Si 10 contenedores del tipo 1 pueden almacenar 720 m3 de mercancía, ¿cuántos contenedores del tipo 2 se necesitarán para almacenar la misma cantidad de mercancía?
Traje 1: $4,500 menos 8% de descuento.
Traje 2: $3,650 más 16% de impuesto.
Traje 3: $4,300 menos 5% de descuento.
A) 72 contenedores. B) 30 contenedores. C) 10 contenedores. D) 3 contenedores.
37. Una escuela tiene 240 alumnos de los cuales 48 practican algún deporte. ¿Qué porcentaje de los estudiantes no hace deporte?
A) 5%
B) 20% C) 80% D) 95%
38. En una compañía de renta de autos, la renta diaria por auto tiene un costo fijo de $ 500.00 más $ 5.00 por cada kilómetro recorrido. Esta relación se puede representar como C= 5R + 500, donde C: costo en pesos y R: kilómetros recorridos. ¿Cuál es la tabla que corresponde con la ecuación y que permite conocer la relación entre costo y kilómetros recorridos?
A)
C) D)
39. La siguiente gráfica poligonal muestra la temperatura en un día en la ciudad de Nogales, Sonora:
De acuerdo con la gráfica, ¿qué información es correcta?
A) De las 12 a las 20 horas la temperatura se mantuvo constante.
B) De las 0 a las 4 horas se da el mayor descenso en la temperatura del día. C) De las 8 a las 12 horas se alcanza el máximo incremento de temperatura del día.
D) De las 4 a las 8 horas la temperatura aumenta en la misma proporción que de las 8 a las 12 horas.
40. Observa las siguientes figuras que muestran cuatro diferentes tipos de protecciones para ventanas:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
41. Humberto quiere recubrir su casa de campaña, incluyendo el piso, con un material más resistente que el original. La siguiente figura representa la forma y dimensiones de dicha casa.
¿Cuál es el área total que abarca el recubrimiento de la casa?
Considera redondear el resultado a décimos.
A) 6.8 m2 B) 7.5 m2 C) 11.6 m2 D) 15.6 m2
42. Con la corriente a su favor, una lancha navega a 100 km/h y con la corriente en contra navega a 70 km/h. Esta situación está modelada por el siguiente sistema de ecuaciones: x + y = 100, x – y = 70
Donde x + y: velocidad de la lancha con la corriente a su favor. x – y: velocidad de la lancha con la corriente en contra.
A) B
C) D)
43. Para hacer un trabajo manual se requiere cortar algunos polígonos de modo que se obtengan figuras simétricas. Cuatro alumnos cortaron las siguientes figuras como se indica:
¿Quién cortó la figura considerando un eje simétrico?
A) Irene. B) Diego. C) Celina. D) Sergio.
44. Dos familias deciden viajar al mismo lugar y por el mismo camino en sus respectivos autos. La primera familia sale a 80 km/h. A las dos horas parte la segunda familia viajando a 160 km/h. Mediante la siguiente grafica se puede determinar cuánto tiempo después de la salida de cada auto y a que distancia, ambas familias
¿Cuál es el sistema de ecuaciones que corresponde con la gráfica?
A) y= 80(x-2) y=160x B) y=80x
y=160(x+2) C) y=80x
y=160(x-2) D) y=160x
y=80(x+2)
45. Un borrego está atado, mediante una cuerda de 3 metros de longitud a una de las esquinas exteriores de un corral de forma cuadrangular como se muestra a continuación. El corral está rodeado por un campo con hierba.
¿En qué área puede pastar el borrego?
A) B)
C)
D)
46. El maestro de matemáticas pregunto a su grupo: ¿cuál es el producto de (-10) (-2) (-7)?. José contestó que la respuesta era -27; Adrián por su parte, señalo que la respuesta correcta era 140; Mirna propuso como respuesta -140 y por último Olga dijo que la respuesta correcta era -19
.
¿Cuál de los estudiantes contestó correctamente? A) Adrián
B) Mirna C) José D) Olga
A) ( m – 4 ) ( m – 12 ) B) ( m + 48 ) 2 C) ( m + 4 ) ( m + 12 ) D) ( m2 – 48)
48. Rosario trazó un polígono regular cuyos
ángulos interiores miden 140° cada uno. ¿Cuantos lados tendrá ese polígono?
A) 9 lados B) 11 lados C) 13 lados D) 10 lados
49. Una empresa de paquetería cobra $60 por kilogramo del paquete más $35 por gasto de envío. ¿Cual es la expresión algebraica que representa esta situación?
A) y = 60x – 35 B) y = 35x + 60 C) y = 35x – 60 D) y = 60x + 35
50. A la hora del receso los estudiantes de un grupo salen en forma inmediata de la manera indistinta. Considerando que en el grupo hay 35 estudiantes y de ellos 22 son mujeres y 13 son hombres, ¿qué probabilidad tiene de salir primero un hombre?
A) 35/13 B) 22/35 C) 13/35 D) 35/22
