Proyecto inmobiliario conjunto residencial Ontario : análisis y diseño de un edificio multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

PROYECTO INMOBILIARIO CONJUNTO RESIDENCIAL

"ONT ARIO"

ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO MULTIFAMILIAR CON

MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA

INFORME DE SUFICIENCIA

Para optar el Titulo Profesional de:

INGENIERO CIVIL

CÉSAR AUGUSTO DÍAZ ROMERO

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Universidad Nacional de lngenierla Facultad de lngenierla Civil

INDICE

Resumen

Lista de Cuadros Lista de Figuras Introducción

Cap.l Resumen Ejecutivo del Proyecto

1.1

Generalidades

1.2

Arquitectura del Proyecto

1.3

Estructuras del Proyecto

1.4

Instalaciones Sanitarias del Proyecto

1.5

Instalaciones Eléctricas del Proyecto

1.6

Costos y Ejecución del Proyecto

Cap. 11 Análisis de la Estructura

2.1

Datos Geotécnicos

2.2

Alternativas de cimentación

2.3

Estructuración y Cargas de Diseño

2.4

Predimensionamiento de elementos

2.5

Parámetros para el Análisis Sísmico

2.6

Espectro de Diseño

Cap.111 Análisis de Losas de Entrepiso

3.1

Predimensionamiento de elementos

3.2

Desplazamientos verticales

3.3

Momentos Flectores en Losas

Cap. IV Diseño Estructural de Elementos

4.1

Desplazamientos Horizontales

4.2

Diseño de Muros de Concreto Armado

Análisis y Diseilo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada Dlaz Romero. César Augusto

Plan de Informe de Suficiencia

03

04

05

06

07

09

11 -

12

13

14

15

16

17

19 . 20

20

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Universidad Nacional de lngenierfa Facuffad de lngenierfa Civil

4.3 4.4 4.5

Diseño de Losas Diseño de Escalera Diseño de Cimentación

Conclusiones Recomendaciones Bibliografía

Anexos

Análisis y Disello de un Edificio Muffffamiliar con muros de ductilidad limitada Dfaz Romero. César Augusto

33 35 39

46 47 48 48

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil

RESUMEN

El tema principal del Curso de Titulación del año 2008 en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería ha sido desarrollar un proyecto inmobiliario de viviendas, con determinadas características propuestas al inicio del curso. El grupo 07 ha desarrollado un proyecto acerca de un Conjunto Residencial, ubicado en el distrito de Chorrillos. Es un conjunto residencial compuesto por 80 departamentos, áreas comunes y estacionamientos.

El presente trabajo es una ampliación de un capítulo del Proyecto Inmobiliario, que trata del diseño estructural de un edificio de 05 pisos, que forma parte del Conjunto Residencial.

En el capítulo I se mencionan aspectos generales del Proyecto Inmobiliario, tales como los objetivos del proyecto, la ubicación y accesos del terreno en el que se concibe el proyecto, la arquitectura y detalles de las edificaciones que se proponen, una descripción breve del sistema estructural a adoptar, así como de las instalaciones eléctricas y sanitarias de los departamentos que conforman el conjunto residencial.

En el capitulo 11 se abordan los detalles previos al análisis de la estructura de un edificio. Se resume la información sobre el estudio de suelos del terreno, se propone una alternativa de cimentación para el edificio, se evalúan las cargas que se aplicarán al modelo estructural, se predimensionan los elementos, y al final se establecen los parámetros para el análisis sísmico de la estructura.

En el capítulo 111 se desarrolla el análisis de la losa de entrepiso, lo que comúnmente se conoce como los techos de los departamentos. Predimensionamos las losas, calculamos los desplazamientos verticales y los momentos flectores que aparecerán en la estructura.

En el capitulo IV se desarrolla el diseño de. los muros del edificio, las losas de techo, tas escaleras y finalmente al diseño de la cimentación del proyecto.

Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones producto del presente trabajo, se adjuntan también una lista de planos que representan gráficamente el resultado de los cálculos realizados.

Análisis y Diseno de un Edificio Multffamiliar con muros de ductilidad limitada

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Lista de Cuadros

Cuadro Nº ₀₁ _{Datos del Estudio de Suelos - Calicata 01} Cuadro Nº 02 Combinaciones de Cargas

Cuadro Nº _02.1 _{Espectro de aceleraciones}

Cuadro Nº ₀₃ _{Desplazamientos Horizontales en eje X} Cuadro Nº ₀₄ _{Desplazamientos Horizontales en eje Y} Cuadro Nº ₀₅ _{Dimensiones de los muros del edificio} Cuadro Nº ₀₆ _{Diseño de Muros en eje X}

Cuadro Nº ₀₇ _{Diseño de Muros en eje Y}

Cuadro Nº ₀₈ _{Cálculo del acero mínimo por flexión} Cuadro Nº ₀₉ _{Cálculo de cargas sobre zapata CC 1} Cuadro Nº ₁₀ _{Cálculo de cargas sobre zapata CC2} Cuadro Nº 11 Cálculo de cargas sobre zapata CC3 Cuadro Nº ₁₂ _{Esfuerzo cortante en zapatas corridas}

Lista de Figuras

Figura Nº ₀₁ _{Frontis del Terreno}

Figura Nº ₀₂ _{Vista en 30 de la Edificación (Etabs)} Figura Nº ₀₃ _{Ubicación de Puntos de Máximo .}

desplazamiento vertical en Losa Figura Nº _03.1 Máximos momentos flectores en Losa Figura Nº 04 Notación de Placas y Losas (Etabs) Figura Nº ₀₅ _{Notación de puntos en Losa del Sto piso} Figura Nº _05.1 _{Muros en eje X Y identificados}

Figura Nº ₀₆ Acero adicional necesario en la parte superior(+)detatosa

Figura Nº ₀₇ _{Acero adicional necesario en la parte} inferior (-) de la losa

Figura Nº ₀₈ Dimensiones de escalera principal

Figura Nº ₀₉ _{Idealización de escalera en un solo tramo} Figura Nº ₁₀ _{Diagrama Momento Ftector en Tramo escalera} Figura Nº ₁₁ _{Areas tributarias para cada muro}

Figura Nº ₁₂ _{Dimensiones de zapata corrida}

Análisis y Diseno de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada Dfaz Romero, César Augusto

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INTRODUCCION

En la actualidad numerosos edificios de mediana altura que se construyen en el Perú tienen como sistema estructural los conocidos muros de ductilidad limitada, formado por mur�s delgados de concreto, reforzados con malla electrosoldada ó varillas de acero; y losas macizas, ambos vaciados de forma monolítica.

En el presente informe titulado "Análisis y Diseño de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada" se desarrolla el análisis sísmico y diseño estructural de una edificación de 05 pisos, con 02 departamentos por piso, cumpliendo con las obligaciones y requerimientos establecidos por la normatividad vigente,

Los procedimientos de análisis y diseño de la edificación son desarrollados a través de programas de computo, como el Etabs y el Safe, mientras que el diseño y análisis de elementos mas pequeños como la cimentación y las escaleras, han sido desarrollados manualmente, paso a paso, siguiendo el fundamento teórico correspondiente.

Análisis y Diseflo de. un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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Capítulo 1

RESUMEN EJECUTIVO DEL PROYECTO

1.1 Generalidades

Los Objetivos del proyecto son:

Ofrecer a los clientes una vivienda que cumpla con todas las normas técnicas y legales que establece el estado.

Optimizar los procesos constructivos, en particular la partida de encofrado metálico.

Diseñar una planta arquitectónica que aproveche al máximo las dimensiones de los encofrados metálicos, optimizando las áreas, reduciendo las áreas de paso.

Que el costo del departamento sea un máximo de $30000. Se espera que las ventas se realicen en 18 meses como máximo.

El Proyecto Inmobiliario Conjunto Residencial "Ontario" se ubica en la Av Ontario sin Mz M Lote 22, Urbanización La Campiña, Distrito de Chorrillos. Es un condominio de 80 departamentos, que se proyecta con el fin de construir viviendas de bajo costo pero sin descuidar el confort ni la comodidad de los usuarios. El distrito de Chorrillos se encuentra ubicado en el Departamento de Lima, Provincia de Lima, en la Costa Peruana a orillas del Mar (Océano Pacifico}, a una distancia aproximada de 20 km. del centro de la Ciudad de Lima, Capital del Perú.

Acceso al distrito y al Terreno

El distrito de Chorrillos está interconectado al Centro de Lima mediante la Vía Expresa, una de las vías más rápidas de ·uma, la cual en su recorrido une también a Chorrillos con los distritos de La Victoria, San Isidro, Surquillo, Miraflores y Barranco. Se puede acceder desde Chorrillos hacia el Callao y el Aeropuerto Internacional, mediante el circuito de playas y la Avenida Costanera, la cual es otra de las vías rápidas de Lima. Del mismo modo, la Vía de Evitamiento también comunica indirectamente a Chorrillos, con el Sector de Lima Este.

Análisis y Diseño de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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Los tiempos de recorrido son, aproximadamente, los siguientes:

Centro de Lima a Chorrillos, por Vía Expresa: 30 minutos, en colectivo. San Miguel a Chorrillos, por Costanera: 30 minutos, en automóvil. Acho a Chorrillos, por Evitamiento: 40 minutos, en transporte público San Isidro a Chorrillos, por Rep. de Panamá: 30 minutos en transporte público.

Al terreno ubicado en la Calle Ontario sin Mz M Lote 22 - Chorrillos, se accede ingresando por la Av. Guardia Civil, hasta el cruce de ésta con la Av. Guardia Peruana. La Calle Ontario es paralela a la Av. Guardia Civil y se encuentra a 50 m del cruce indic?do. La Calle Ontario está asfaltada y está señalizada como de doble sentido. Desde la Av. Huaylas, donde se encuentra ubicado el Municipio de Chorrillos, toma aproximadamente 1 O minutos en llegar al terreno, empleando transporte público. Desde el Puente Alipio Ponce, toma aproximadamente 15 min. en llegar, empleando el mismo transporte.

Figura Nº _{01: Frontis del Terreno}

1.2 Arquitectura del Proyecto

Descripción General del Proyecto

El Conjunto Residencial "Ontario", consta de 07 bloques de departamentos: 04 bloques tipo 1, de 02 departamentos por piso; y 02 bloques tipo II de 04

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departamentos por piso. Todos los bloques constan de 05 pisos, lo que hace un total de 80 departamentos. El terreno donde se ubicarán las edificaciones, es un terreno de 46 m por 67 m.

Los bloques tipo I cuentan con una escalera de un solo tramo, del 1 ero al Sto piso ubicada en la parte externa del edificio, la cual comunica todos los departamentos. Los bloques tipo II cuentan con una escalera de dos tramos con descanso intermedio.

Estacionamientos y Areas Comunes

El C.R. Ontario ".uenta con 28 estacionamientos de 5.00 m por 2.40 m; al aire libre, no techados, de los cuales, 18 están ubicados en el interior del condominio, y 10 se ubican de forma paralela, frente a la Av Ontario, entre la fachada del condominio y la vereda.

Descripción de acabados en áreas comunes:

El ingreso vehicular al C.R. Ontario será a través de una puerta corrediza metálica, de 5.00 m de ancho por 2.50 m de alto. La puerta será de 02 hojas.

El área de estacionamientos interior, será pavimentada con asfalto, tanto en los estacionamientos respectivos, como en el área de maniobras. El área de estacionamientos exterior será cubierta con bloques de concreto para jardín (blockgrass), y los vacíos serán sembrados con grass nacional. Los estacionamientos del exterior estarán protegidos, cada uno, con una puerta metálica con malla corrediza.

En el C.R. Ontario, tenemos la siguiente disposición de áreas en el terreno:

Area ocupada por bloques I y 11: 1506.12 m2

Area ocupada por escaleras: 146.06 m2

Area ocupada por estacionamientos: 336.00 m2

Area ocupada por zonas de servicio: Area libre (verde y circulación)

Departamentos

23.71 1070.11

m2 m2

Los departamentos del C.R. Ontario, cuentan con la siguiente distribución: 01 Sala Comedor

01 Cocina y 01 Lavandería

01 Dormitorio con SS HH incluido

Análisis y Diseflo de un Edmcio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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02 Dormitorios

01 SSHH de uso común O 1 Espacio para PC

Adicionalmente, los departamentos ubicados en el primer piso cuentan con un patio interior de recreación. Con respecto a los acabados propuestos para las viviendas en el C.R. Ontario proponemos los siguientes:

Pisos: en sala comedor, dormitorios y pasadizos: pueden ser de cerámico nacional ó vinílico nacional. En cocina, lavandería y baños emplear cerámico nacional de preferencia de tipo comercial.

Paredes: pintura con 02 manos de imprimante y 02 manos de látex lavable. En baños: zócalos con cerámica nacional.

Puertas: contraplacadas en interiores, con estructura de pino o tornillo, y cobertura de trupán. La puerta principal del departamento deberá ser de fierro y vidrio traslúcido.

Ventanas: de .vidrio semidoble sistema nova.

Aparatos Sanitarios: de procedencia nacional, de preferencia color blanco ..

1.3 Estructuras del Proyecto

Las edificaciones de los bloques I y II han sido diseñadas como estructuras con muros de ductilidad limitada. Son estructuras en las cuales la resistencia al sismo en las dos direcciones está dada por muros delgados de concreto armado. Los muros deben desarrollar desplazamientos mínimos. Se ha escogido este sistema de estructuración por las siguientes razones:

Al eliminar la partida de asentado de muros de ladrillo, se optimiza el tiempo de elaboración del "casco" del edificio. El proceso se reduce a: armado de refuerzo, encofrado, vaciado de concreto y desencofrad_o.

Se puede prescindir de la partida de "tarrajeo y revoques" de muros, ya que el encofrado a emplear es caravista. Se puede aplicar directamente el empastado y pintado de muros, sobre los muros de concreto desencofrados y solaqueados.

Elementos estructurales

La cimentación de los bloques I y II es típica para ambos. Se ha diseñado una

cimentación tipo zapata corrida de concreto armado reforzada con acero mínimo,

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de 0.40 m de peralte y el ancho varía entre 0.80, 1.20 y 1.40 metros, para el muro que soporta mayor área tributaria. La profundidad mínima de cimentación es de 1.50 m por recomendación del estudio geotécnico.

Los muros o paredes de los departamentos son los elementos estructurales de la edificación. Todos los muros de cada departamento tienen un espesor de 10 ó 12 cm. Solo hay un muro en el Bloque I que es de 15 cm de espesor. Los muros de concreto llevarán acero mínimo de refuerzo, a manera de mallas en ambos sentidos, calculado según las normas vigentes.

Las losas de techo de los entrepisos, han sido diseñadas como losas macizas de concreto, de 12 cm de espesor. Sólo en los baños, las losas serán de 20 cm de espesor, para facilitar el paso de las tuberías de agua y desagüe. Las losas serán reforzadas con mallas electro soldadas de acero, cuyo diámetro esta dado por el diseño estructural. Generalmente se emplean mallas de varillas de 8 ó 6 mm de diámetro, con una cocada que puede variar entre 15 y 35 mm.

Materiales

El acero de refuerzo en los muros, es en su mayoría, compuesto por varillas de acero corrugadas, de 8 mm de diámetro, repartido a 20 o 25 cm, según sea el caso. El encofrado a emplear deberá ser tipo caravista, podrá ser encofrado metálico o de triplay fenolico, para garantizar la uniformidad en la superficie al desencofrar los elementos.

Como los muros de la estructura son bastante delgados, el concreto a emplearse en estos elementos será bastante fluido, elaborado con piedra de 12 mm de diámetro ó confitillo, con un slump mínimo de 6". Esto, para evitar la presencia de cangrejeras y para lograr que el concreto se distribuya uniformemente en los

espacios vacíos entre el acero y la cara interior del encofrado.

El concreto a emplear en la cimentación y muros tendrá un fe de 210 Kg/cm2 mientras que el concreto de las losas de techo tendrá un f'c de 210 Kg/cm2, lo que se ajusta a la normatividad vigente.

Los alfeizar de las ventanas no forman parte del sistema estructural, son simplemente tabiques que sirven para "tapar" el vacío de la parte baja de la ventana. Se fabricarán de ladrillo tipo tabique de 8 cm de espesor, rigidizados en los extremos por columnetas ancladas a la losa de techo, o al falso piso, según el nivel donde se ubiquen.

Análisis y Diseflo de un Edfficio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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1.4 Instalaciones Sanitarias

Exteriores

Plan de fnforme de Suficiencia

El sistema de alimentación de agua de los departamentos es un sistema indirecto. El agua viene del concesionario mediante una tubería de pvc, entra al condominio y se almacena en 01 Cisterna subterránea de concreto armado 1 ubicada bajo los estacionamientos, de 121 m3 de capacidad de almacenamiento. Una vez el agua sea almacenada en la cisterna, será impulsada a cada departamento mediante un sistema de bombeo. El equipo de bombeo es hidro�eumático e impulsará el agua a través de una tubería de 1" hasta los departamentos. Los medidores de agua se ubicarán en las áreas comunes de cada Bloque. El sistema de desagüe consiste de una red de tuberías de 4" y 6" de diámetro de pvc. Cada departamento entregará la descarga a un tubo vertical de pvc de 4". Este tubo vertical a su vez entregará la descarga a· una red de tuberías que se encuentra enterrada a una profundidad mínima de 0.60 m bajo el nivel de terreno natural. La red enterrada llevará la descarga y la depositará en el colector público que pasa por la Av Ontario.

Interiores

Interiormente los departamentos cuentan con instalaciones de agua fría, agua caliente y desagüe. La ubicación de los puntos en el departamento es como sigue:

En cocina: punto de agua fría, agua caliente y desagüe en lavadero, llave de control de agua, y registro de 2" en piso.

En baño principal: punto de agua fría, agua caliente y desagüe, en ducha y lavatorio; punto de agua fría y desagüe de 4" en inodoro, registro de 2" en piso. En baño secundario: punto de agua fría, agua caliente y desagüe, en ducha y lavatorio; punto de agua fría y desagüe de 4" en inodoro, registro de 2" en piso. Ambos baños tienen llave de control de agua independiente. En lavandería: punto de agua fría y desagüe en lavadero, punto de agua fría, agua caliente y desagüe en lavadora; registro y sumidero en piso, ambos de 2".

La tubería que alimenta de agua a todo el departamento es de 0 1/2" tanto para agua fría como caliente.

Cada departamento tiene un contómetro ubicado en la parte exterior del inmueble, para evaluar el consumo de agua mensual del mismo. Las tuberías de

Análisis y Disef1o de un Edmcio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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agua fría y caliente se instalarán antes del vaciado de los elementos estructurales (placas y losas), todas las tuberías serán embebidas en concreto.

Sistema contra incendio

El condominio cuenta con un sistema contra incendio cuyos componentes son los siguientes:

Reserva de agua contra incendios, la que se encuentra en la cisterna y ha sido calculada mediante las normas vigentes.

Bomba de impulsión de agua especial para incendios.

Medidor �e agua del Sistema, se incluye un medidor especial de agua el que se activará conjuntamente con todo el sistema

Tubería de conducción, es una tubería de 4" de diámetro y de metal/pvc que soporta una presión mínima de agua. Conduce el agua desde la cisterna hacia los hidrantes.

Hidrantes ubicados estratégicamente en el condominio.

1.4 Instalaciones Eléctricas

Exteriores

Cada departamento contará con un medidor monofásico de medidas estandar (20 cm x 40 cm). El servicio de energía que formará parte de las áreas comunes estará conformado por lo siguiente:

alimentación para equipo hidroneumático de impulsión de agua iluminación de jardines, parqueo y área de tránsito

iluminación de escaleras

iluminación y energía de caseta de vigilancia y cuarto de basura cerco eléctrico del condominio

bombas para sistema contra incendio

Se deberá considerar 03 medidores trifásicos para atender la demanda de áreas comunes: 01 medidor para el equipo hidroneumático, 01 medidor para bomba contra incendio y cerco eléctrico; y el tercero para iluminación en general. Es ideal la ubicación de los medidores en la pared que limita el condominio con los estacionamientos externos, ó en la pared del condominio ubicada en la parte posterior de los juegos infantiles.

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Interiores

Los ambientes de los departamentos se deberán implementar como sigue:

Se ubicarán 03 centros de luz en sala comedor, y 01 centro de luz en los demás ambientes. En el baño principal se ubicará un braquete adicional sobre el lavatorio.

En sala comedor se instalarán 05 tomacorrientes (te) 03 dobles y 02 simples. En dormitorios: 01 te doble y 01 te simple; en baños: 01 te doble, en lavandería 01 te doble, en cocina: 02 te dobles y 02 simples. En la sala comedor y dormitorio principal se instalará 01 punto de teléfono y 01 punto de telecable en cada uno. Los tomacorrientes de cocina deberán estar conectados al pozo de tierra correspondiente.

En la cocina se instalará 01 aparato intercomunicador que accionará la puerta de ingreso peatonal del condominio, y 01 timbre. Los departamentos que cuenten con un ambiente especial para computadora, llevarán 01 punto de teléfono en dicho ambiente.

El tablero_ de control se ubicará en la cocina, el cual tendrá 05 llaves: 01 general, 01 de alumbrado, 02 de tomacorrientes y 01 para terma y lavadora. Las llaves deberán ser termo magnéticas. No se considera ningún tipo de instalación de luminarias o lámparas. Eso correrá por cuenta de los futuros propietarios.

1.6 Costos y Ejecución

Debido a que es un condominio de 80 departamentos ubicado en el distrito de Chorrillos, es un proyecto orientado al sector "C" de la población, por lo que se esta tomando las medidas necesarias para obtener una vivienda económica sin desmerecer la calidad de ésta. La meta es llegar a obtener un departamento de 80 m2 a $30000. Para eso debemos tomar en cuenta los siguientes factores:

Sistema constructivo EMDL

Emplear acabados nacionales: cerámicos, pintura, etc. Compra de materiales por lotes grandes

Realizar una programación adecuada del proyecto

Reducir tiempos tecnológicos (desencofrados, acabados húmedos, etc) Se plantea construir el condominio en un plazo aproximado de 12 a 14 meses. Este detalle se definirá al momento de la firma del contrato con la empresa constructora del proyecto.

Análisis y Diseno de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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Capítulo 11

ANALISIS DE LA ESTRUCTURA

2.1 Datos Geotécnicos

Los datos del estudio de suelos para el proyecto, se han obtenido de un estudio elaborado por la empresa "M & M Consultores" para el Proyecto Inmobiliario "Matellini" que será construido por "Líder Inversiones y Proyectos S.A. Este proyecto se encuentra a 04 cuadras del nuestro, a espaldas del Plaza Lima Sur - Chorrillos.

Los datos que aquí se indican son para la calicata C1, que es la que presenta el perfil similar a la calicata excavada en nuestro terreno. Los parámetros son los siguientes:

Qu Cu

Calicata Ne _y Df (m)

(Kg/cm2) (Kg/cm2)

C1 1.66 0.83 5.14 2.00 1.50

Cuadro Nº _{01: Datos del Estudio de Suelos - Calicata 01}

Considerando un factor de seguridad FS de 3.00 según lo indicado en la Norma Técnica de Edificación E050 de Suelos y Cimentaciones, la presión admisible Qa es:

Calicata

C1

2.2 Alternativas de Cimentación

Qa (Kg/cm2) = qd/FS

1.52

Nuestro proyecto consta de bloques de departamentos de 05 pisos de altura. Son estructuras de ductilidad limitada, con muros de concreto que resistirán los esfuerzos de corte y las cargas de gravedad. Estos muros necesitan un tipo de

AntJlisis y Disello de un Edif,cio Muffifamiliar con muros de ductilidad limitada

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cimentación continua. Teniendo en cuenta las características de la edificación, y del perfil estratigráfico del subsuelo registrado en las calicatas, se proponen las siguientes alternativas de cimentación:

Platea de cimentación Zapatas corridas

Escogeremos la segunda opción:

Cimentación Convencional Rígida por Medio de Zapatas Corridas Profundidad de Cimentación

Se recomienda considerar en principio una profundidad mínima de cimentación de 1.50 m con respecto a la superficie actual del terreno.

No se recomienda una profundidad menor con la finalidad de evitar los efectos dañinos sobre las estructuras ocasionadas por los cambios volumétricos que puedan producirse en las capas superiores de suelos arcillosos, como consecuencia de las variaciones por contenido de humedad.

2.3 Estructuración y Cargas de Diseño

Plantearemos una solución donde se establece como elementos resistentes a muros de concreto armado de espesor pequeño, que califican como muros de ductilidad limitada, por no cumplir con los requisitos de confinamiento que se tendría en una estructura convencional. Los muros se conectarán entre si mediante una losa maciza armada en doble sentido, que cumplirá el papel de diafragma rígido.

Las características de los materiales con las que se modelará la estructura son las siguientes:

Concreto:

Acero de refuerzo:

f'c 210 Kg/cm2 fy 4200 Kg/cm2

Las cargas de diseño son las debidas a carg�s muertas, cargas vivas, y cargas de sismo. Para el presente informe consideraremos las siguientes:

Carga Muerta:

Peso propio del Concreto armado: 2400 Kg/m3

Peso de los acabados: 100 Kg/m2

Carga en línea de alfeizar: 180 Kg/m

An/Jlisis y Diseflo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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Carga Viva:

Del 1 er al 4to Piso: Azotea:

Carga de Sismo:

200 Kg/m2 100 Kg/m2

Se utilizó el espectro de seudoaceleraciones definido por la Norma E030 de Diseño Sismorresistente.

Para el diseño de los elementos de concreto armado se utilizan cargas factoradas, es decir, las obtenidas de la suma de las cargas actuantes en la estructura afectadas por factores de amplificación, conforme lo indicado en la NTE E060 de Concreto Armado. Los factores se indican en la siguiente tabla, donde D representa a la carga muerta, L representa a la carga viva, Sx y Sy a los efectos de sismos en los ejes respectivos:

Factores de Cargas

Combinación D L Sx Sv

1 1.50 1.80

o

2 1.25 1.25 ±1.00

o

3 1.25 1.25

o

±1.00

4 0.90 0.90 ±1.00

o

5 0.90 0.90

o

±1.00

Cuadro Nº _{02: Combinaciones de Cargas}

Al momento de realizar el análisis en el software Etabs, se han efectuado las 09 combinaciones posibles que aparecen en el cuadro anterior, Se diseñaran los elementos para los máximos valores que arroje el análisis.

2.4 Predimensionamiento de elementos.

Los muros de concreto armado de una estructura de ductilidad limitada, deben tener un mínimo de 10 cm de espesor. Todos los muros de nuestra edificación tienen un espesor de 10 cm, menos el muro $eñalado como MY7, el cual tiene un espesor de 15 cm, por las siguientes razones:

El muro MY7 es divisorio entre 02 departamentos de un mismo piso. El hecho de tener un espesor mayor mejorará el aislamiento acústico entre departamentos contiguos.

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El muro MY7 se encuentra en el centro de la estructura, y en la parte donde hay menos densidad de muros (sala comedor).

La losa maciza de techo se dimensionará de 12 cm de espesor. En los baños, se proyectará una losa de 20 cm de espesor, para permitir el paso de tuberías de agua y desagüe.

Figura Nº _{02: Vista en 3D de la Edificación (Etabs)}

2.5 Parámetros para el Análisis Sísmico

Siguiendo lo indicado en la Norma E030, los parámetros que hemos empleado son los siguientes:

Factor de Zona Z: Por encontrarse en el departamento de Lima zona 03, se asignará a la estructura un valor Z de 0.40.

Factor de Uso U: Por ser la estructura una edificación destinada a viviendas, le

asignaremos un valor U de 1.00

Análisis y Disello de un Edificio Multffamiliar con muros de ductilidad limitada

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Factor de Amplificación Dinámica C: el factor C se define según la siguiente expresión:

T

C = 2.50_!_ ·,C =s; 2.50 (1)

T ...

Como el valor de Tp es 0.90 por estar la edificación en un suelo tipo S3, el valor de C será de 2.50, hasta que T=Tp=0.90. Después el valor de

c

disminuirá según el Cuadro Nº _{2. 1.}

T (seg)

e

Sa 1

0.00 2.50 3.43

0.20 2.50 3.43

0.40 2.50 3.43

0.60 2.50 3.43

0.80 2.50 3.43

,_ --

�-._ __ 0.90 2.50 -· 3.43

1.00 2.25 3.09

1.10 2.05 2.81

1.20 1.88 2.57

1.30 1.73 2.37

1.40 1.61 2.21

1.50 1.50 2.06

1.60 1.41 1.93

1.70 1.32 1.82

1.80 1.25 1.72

1.90 1.18 1.62

2.00 1.13 1.54

2.10 1.07 1.47

2.20 1.02 1.40

2.30 0.98 1.34

2.40 0.94 1.29

2.50 0.90 1.23

2.60 0.87 1.19

Cuadro Nº _{2.1: Espectro de aceleraciones}

Factor de Suelo S: Como la zona tiene un suelo flexible (arcilloso), según la norma es un suelo S3 y le asignaremos un valor S de 1 .40.

Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica R: El valor de R para estas estructuras es de 4.00, según el artículo 12 de la Norma E030 de Diseño

Análisis y Diseflo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

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Facultad de lngenierfa Civil Plan de Informe de Suficiencia

Sismorresistente. Es una edificación de baja altura (05 pisos) con alta densidad de muros en ambos ejes. La estructura es calificada como regular, puesto que no presenta discontinuidades tanto horizontales como verticales.

2.6 Espectro de diseño

El análisis dinámico de la edificación se realizará mediante la combinación modal espectral para lo cual se muestra el espectro de seudo aceleraciones empleado:

s

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El Análisis sísmico se realizó empleando el programa ETABS. La estructura ha sido modelada con elementos finitos. En la planta del edificio se pueden observar los duetos para ventilación e iluminación en la zona de servicio.

(21)

Capítulo 111

ANALISIS DE LOSAS DE ENTREPISO

3.1 Predimensionamiento de elementos

La losa de entrepiso de la estructura, será diseñada como una losa maciza de concreto armado de espesor 12 cm. En las zonas de baños, la losa incrementará su espesor a 20 cm, para facilitar el paso de tuberías. La losa maciza deberá cumplir la función de diafragma rígido. En la figura Nº _{01 se aprecia la losa de}

techo tal como se ha ingresado al software de diseño. En donde la losa es de 12 cm esta señalizada con el código LM12, y se emplea el código LM20 en las zonas donde la losa es de 20 cm de espesor. Se observa también la ubicación de los muros y placas.

Se opta por una losa maciza en vez de una losa aligerada por los siguientes motivos:

Para realizar un vaciado monolítico integrando la losa y los muros. Para descartar la partida de tarrajeo en losa de techo.

3.2 Desplazamientos verticales

Para un mejor análisis de las losas, los modelos base que se desarrollaron en el programa Etabs, fueron exportados al programa Safe, en el cual los modelos exportados se han discretizado en elementos rectangulares. La losa de cada entrepiso del edificio es típica. Como primer paso, debemos obtener los desplazamientos verticales en los paños de la losa, y compararlo con el máximo permitido por la norma E060. En la figura 03 se aprecian los puntos con los

máximos desplazamientos.

Los desplazamientos máximos, según la norma E060 en su ítem 10.4 dice lo siguiente: el desplazamiento máximo en elementos horizontales (pisos o techos) no deberá ser mayor a U480, donde L será la luz menor de la losa. En este casó revisaremos en el paño más grande de nuestra losa, es el que está entre los ejes

E,F,2 y 5; L=5.70:

(22)

Universidad Nacional de lngenieria Facultad de lngenieria Civil

L

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Entonces, los desplazamientos verticales que se generen en la losa deberán ser menores a 1.18 cm. Según la Figura Nº _{03 la losa cumple dicho requisito.}

Los puntos rojos, son los que tienen mayor desplazamiento y su valor es de 0.049 cm, según datos obtenidos por el programa Safe.

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X

B C D E1

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Figura 03: Ubicación de Puntos de Máximo desplazamiento vertical en Losa

3.3 Momentos Flectores en Losas

H I J

En la figura 03.1 se indican los momentos flectores en las direcciones X e Y producidos en la losa típica. Se tienen los máximos momentos negativos M (-) = 1.48 ton-m y el máximo momento positivo M (+) = 1.56 ton-m. Estos datos han sido obtenidos del programa Safe. En la figura 3.1 se aprecian los momentos flectores de la losa. Los puntos rojos indican los momentos positivos y los puntos azules los momentos negativos.

(23)

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Figura 03.1: Maximos Momentos Flectores en Losa (ton-m)

AntJlisis y Diseilo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

(24)

Universidad Nacional de lngenierfa Facuftad de lngenierfa Civif

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Figura 04: Notación de Placas y Losas (Etabs)

Antllisis y Diseflo de un Edificio Multifamifiar con muros de ductilidad limitada Dfaz Romero, César Augusto

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(25)

Universidad Nacional de lngenierfa Facultad de lngenierla Civil

Capítulo IV

DISEÑO ESTRUCTURAL

4.1 Desplazamientos Horizontales

Plan de Informe de Suficiencia

Según la Norma E030, en su anexo titulado: "Especificaciones Normativas para Diseño Sismorresistente en el caso de EMDL", especifica en el ítem 3.0 Desplazamientos Permisibles, lo siguiente: "el máximo desplazamiento relativo

de entrepiso, calculado según el articulo 16.4 de la misma norma, dividido entre

la altura de entrepiso, no deberá exceder de 0.005".

En el siguiente cuadro verificaremos que los desplazamientos cumplen con la norma. No debemos olvidar que los desplazamientos se han calculado para los casos de carga Sx y Sy (sismo en X y Y), no factorizadas.

En la columna 2 se indica el punto de la estructura que sufre mayor desplazamiento en ese nivel, en las columnas 3 y 4 se indican sus coordenadas. En la columna 5 se indica el máximo desplazamiento del punto identificado en metros. En la columna 6 se multiplica el desplazamiento del punto, por el factor 0.75 R = 3.00 (R vale 4 para nuestro caso), este proceso se ajusta a lo indicado en el articulo 16.4 de la Norma E030 de Diseño. En la columna 7 se obtiene el desplazamiento relativo. La altura de entrepiso vale 2.50 metros.

Los Desplazamientos máximos cuando actúa el Sismo en X, se presentan en el siguiente cuadro:

li

_nivel1 _pto2 _{coord X (m)}3 _{-coord Y (m)}4 desplazamiento 5

max"d" {m)

nivel 1 572 16.75 -0.60 0.0003

nivel 2 572 16.75 -0.60 0.0006

nivel 3 572 16.75 -0.60 0.0010

nivel 4 572 16.75 -0.60 0.0014

nivel 5 572 16.75 -0.60 0.0017

Cuadro Nº _{03: Desplazamientos Horizontales en eje X}

Análisis y Diseflo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada Dfaz Romero, César Augusto

6 7 ₁

D=dx

,

0.75R 0/H

0.0009 0.00036

0.0018 0.00072

0.0030 0.00120

0.0042 0.00168

0.0051 0.00204

(26)

Facultad de lngenierfa Civil Plan de Informe de Suficiencia

Como se puede apreciar, los valores de la columna 7 no son mayores a 0.005 tal como lo señala la norma E030. De la misma forma analizaremos en el eje Y, con

la carga de sismo Sy. Los resultados se presentan en el Cuadro Nº _04.

1 2 3 ₄ ₅ 6 7

nivel Pto coord X (m) 1• coord Y (m) desplazamiento _{"d" (m)} _0.75RD=dx 0/H

nivel 1 123 0.00 8.70 0.0003 0.0009 0.00036

nivel 2 123 0.00 8.70 0.0007 0.0021 0.00084

nivel 3 123 0.00 8.70 0.0011 0.0033 0.00132

nivel 4 123 0.00 8.70 0.0016 0.0048 0.00·192

nivel 5 123 0.00 8.70 0.0019 0.0057 0.00228

Cuadro Nº _{04: Desplazamientos Horizontales en eje Y}

Los valores de la columna 7 para el Sismo en Y, tampoco exceden lo indicado en la norma.

Tampoco será necesario verificar la irregularidad torsional en planta del edificio,

pues ésta sólo se verifica en edificios con diafragmas rígidos en los que el

desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda· del 50% del máximo

permisible indicado en las normas. Como se aprecia los valores de la columna 7 tanto para el sismo en X como para el sismo en Y son mucho menores al permitido por la norma. Por tanto, podemos proceder al diseño de los muros, y losas.

Análisis y Diseño de un Edificio Multffamiliar con muros de ductilidad limitada

(27)

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(28)

4.2 Diseño de muros de concreto armado

Antes de proceder al diseño, debemos conocer la geometría de los muros. Para determinar la altura, se ha considerado 2.40 m de piso a techo, mas 0.12 m de espesor de losa de techo. En total, 2.52 m de altura por nivel, en 05 niveles se tiene: 2.52 x 5= 12.60 m.

Muro Ancho L (m} ·Espesor b (m) Altura H (m)

MX1 2.95 0.10 12.60

MX2 4.85 0.10 12.60

MX3 4.85 0.10 12.60

MX4 2.95 0.10 12.60

MX5 5.85 0.10 12.60

· MX6' 4.85 0.10 12.60

MX7 5.90 0.10 12.60

MX8 2.00 0.10 12.60

MX9 2.00 0.10 12.60

MX10 1.65 0.10 12.60

MX11 1.65 0.10 12.60

MX12 1.20 0.10 12.60

MX13 0.95 0.12 12.60

MX14 2.35 0.10 12.60

MX15 2.35 0.10 12.60

MX16 0.95 0.12 12.60

MX17 1.20 0.10 12.60

MX18 3.40 0.10 12.60

MX19 1.35 0.10 12.60

MX20 1.35 0.10 12.60

MX21 3.40 0.10 12.60

MY1 6.30 0.10 12.60

MY2 2.30 0.10 12.60

MY3 3.30 0.10 12.60

MY4 1.30 ·0.10 12.60

MY5 3.30 0.10 12.60

MY6 1.30 0.10 12.60

MY7 8.10 0.15 12.60

MY8 3.30 0.10 12.60

MY9 1.30 0.10 12.60

MY10 1.30 0.10 12.60

MY11 3.30 0.10 12.60

MY12 2.30 0.10 12.60

Cuadro Nº _{05: Dimensiones de los muros del edificio}

(29)

El diseño de los muros está gobernado por el esfuerzo cortante. En este tipo de estructuras, debido a la densidad de muros, las deformaciones por cortante son mayores a las deformaciones por flexión. En la figura Nº _{02 se muestra los}

muros de la estructura, tanto en el eje X como en el eje Y. Indicaremos paso a paso el diseño de el muro MX1 y MX13 en el eje X; MY1 y MY7 en el eje Y. En el cuadro Nº _{05 se indica los muros de la estructura y su geometría}

(dimensiones) .

Diseño por corte de muros en eje X Geometría de muros:

Espesor b Ancho L Altura H

=

= =

Muro MX1 0.10 m 2.95m 12.60 m

Muro MX13 0.12 m 0.95m 12.60 m

Resistencia a la compresión del concreto:

f'c = 210 Kg/cm 2

Muro MY7 0.15 m 8.10 m 12.60 m

Del análisis dinámico se obtiene la fuerza cortante última Vu aplicada al muro en el primer nivel . Hay que resaltar que el muro mantiene la misma sección, desde el 1 ero hasta el 5to nivel .

Vu Vu

= =

Muro MX1 8011 Kg 8.01 Ton

Muro MX 13 Muro MY7

3 083 Kg 3.08 Ton

58120 Kg 58.12 Ton

Resistencia al corte aportado por el concreto

Según las características geométricas del muro (dimensiones) y la calidad del

material (concreto armado), la resistencia al corte 0Vc se calcula según:

@Ve

=tJ0.53ffcbd

Donde:

b: es el espesor del muro de concreto

d: es el 80 % del ancho L del muro

0: para muros de corte toma el valor de 0.85

Análisis y Disello de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

(30)

Aplicando la formula, para el muro MX 1, tenemos:

0Vc = 0.85x0.53x(210)112 _{x(10)x(0.8x295)} ₌_{15406 Kg}₌_{15.40 Ton}

Aplicando la formula, para el muro MX13, tenemos:

0Vc = 0.85x0.53x(210)112 _{x(12)x(0.8x95)} ₌ _{5953 Kg} ₌_{5.95 Ton}

Aplicando la formula, para el muro MY7, tenemos:

0Vc = 0.85x0.53x(210)112 _{x(15)x(0.8x810)} ₌ _{63455 Kg} ₌_{63.45 Ton}

En todos los casos vemos que 0Vc es mayor que Vu, por lo que se concluye que el diseño es correcto. Como el diseño es repetitivo, indicaremos en los cuadros 06 y 07 los valores respectivos de los cortantes Vu y 0Vc.

Según los cuadros 06 y 07, el valor de 0Vc es mayor que Vu en todos los casos, por lo que el acero de refuerzo se dará por cuantías mínimas.

Refuerzo por cuantías mínimas

Según la Norma E060, en las Especificaciones Normativas para el diseño en Concreto Armado con EMDL, en el artículo 2.15, la cuantía mínima de acero debe cumplir lo siguiente:

Si Vu > 0.50Vc, entonces ph > 0.0025 y pv > 0.0025 Si Vu < 0.50Vc, entonces ph > 0.0020 y pv > 0.0015

En el caso específico del muro MX1 tenemos que: 0.50Vc = 7.03 Ton < Vu, entonces las cuantías mínimas de refuerzo horizontal y vertical deberán cumplir lo siguiente:

Cuantía mínima de ref. horizontal ph > 0.0025 (2.5 cm2 _{@ 1.0 m)}

Cuantía mínima de ref. vertical pv > 0.0025 (2.5 cm2 _{@ 1.0 m)}

Por tanto se debe usar:

Malla horizontal: 8 mm @ 0.20 m (2.5 cm2_{@ 1.0 m)}

Malla vertical: 8 mm @0.20 m (2.5 cm2@ 1.0 m)

(31)

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largo L altura H (cm) (cm)

295.00 1260.00

480.00 1260.00

295.00 1260.00

580.00 1260.00

490.00 1260.00

590.00 1260.00

190.00 1260.00

160.00 1260.00

120.00 1260.00

70.00 1260.00

245.00 1260.00

70.00 1260.00

120.00 1260.00

345.00 1260.00

120.00 1260.00

345.00 1260.00

(1) H/L (2) 0Vc (3) 0.5 0Vc (4) Vu

adim (fon) (Ton) (Ton)

4.27 15,41 7,70 8.01

2.63 25,07 12,53 18.77

2.63 25,07 12,53 19.54

4.27 15,41 7,70 5.91

2.17 30,29 15,15 26.86

2.57 25,59 12,80 14.52

2.14 30,81 15,41 21.54

6.63 9,92 4,96 6.52

6.63 9,92 4,96 8.19

7.88 8,36 4,18 3.63

7.88 8,36 4,18 3.44

10.50 6,27 3,13 2.19

18.00 4,39 2,19 3.08

5.14 12,80 6,40 7.61

5.14 12,80 6,40 7.84

18.00 ·4,39 2, 19 3.74

10.50 6,27 3,13 2.28

3.65 18,02 9,01 9.35

10.50 6,27 3,13 1.91

10.50 6,27 3, 13 1.99

3.65 18,02 9,01 9.38

Cuadro Nro 06: Disefio de muros en eje X

(5) ph (6) pv (7) ph

adim adim varillas

0.0025 0.0025 8mm@20

0.0020 0.0015 8mm@25

0.0025 0.0025 8mm@20

0.0020 0.0015 8mm@25

0.0025 0.0025 9mm@20

0.0025 0.0025 8mm@20

0.0025 0.0025 9mm@20

0.0020 0.0015 8mm@25

0.0025 0.0025 8mm@20

0.0020 0.0015 8mm@25

0.0025 0.0025 8mm @20

(8)pv varillas 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@30 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@30 8mm@30 8mm@30 9mm@20 8mm@20 8mm@20 9mm@20 8mm@30 8mm@20 8mm@30 8mm@30

8mm (@ 20

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largo L altura H

(cm) (cm)

640.00 1260.00

230.00 1260.00

390.00 1260.00

130.00 1260.00

390.00 1260.00

130.00 1260.00 810.00 1260.00 390.00 1260.00 130.00 1260.00 130.00 1260.00 390.00 1260.00

230.00 1260.00 820.00 1260.00

(1).H/L (2) rNc (3) 0.5 eVc (4) Vu

adim (Ton) (Ton) (Ton)

1.97 33,43 16,71 29.30

5.48 12,01 6,01 7.88

3.23 20,37 10,18 13.85

9.69 6,79 3,39 3.26

3.23 20,37 10, 18 12.19

9.69 6,79 3,39 3.91

1.56 61,70 30,85 58.12

3.23 20,37 10, 18 10.50

9.69 6,79 3,39 3.08

9.69 6,79 3,39 2.00

3.23 20,37 10,18 9.21

5.48 12,01 6,01 5.82

1.54 42,83 21,41 27.86

Cuadro Nro 07: Disefio de muros en eje Y

(5) ph _{(6) pv} ₍₇₎

ph

adim adim

varillas

0.0025 0.0025 8mm@20

0.0025 0.0025 8mm@20 0.0025 0.0025 12mm@20 0.0025 0.0025 8mm@20 0.0020 0.0015 8mm@25 0.0020 0.0015 8mm@25 0.0020 0.0015 8mm@25 0.0025 0.0025 8mm@20 0.0025 0.0025 8mm (@20

(8) pv

varillas

8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@20 8mm@20 12mm@20 8mm@20 8mm@30 8mm@30 8mm@30 8mm@20 8mm (@ 20

-ne::

a, :::,

g_ i' ¡¡; ¡;¡

�� (1) Q.

5'-?

(Q a,

(33)

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L

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í

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C..'.:':)-f�,

'-.�)- _�

-Figura Nº _{06: Muros En Ejes X.Y}_·_{Identificados}

Análisis y Diseño de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad /imitada

(34)

En el caso del muro MX13 tenemos que: 0.50Vc = 2.00 Ton < Vu, se cumple lo mismo que en el muro MX1, la diferencia es el espesor del muro "b" que para el muro MX13 es de 12 cm, por lo que la armadura será la siguiente:

Malla horizontal: Malla vertical:

9 mm @0.20 m (2.5 cm2_{@ 1.0 m)}

9 mm@ 0.20 m (2.5 cm2_{@ 1.0 m)}

En el caso del muro MY7, éste tiene un espesor de 15 cm. El valor de 0.50Vc es de 28.96 Ton< Vu. El acero deberá cumplir la siguiente relación:

Cuantía mínima de ref. horizontal ph > 0.0025

Cuantía mínima de ref. vertical pv > 0.0025

El área de acero por cuantía mínima en un metro lineal de muro deberá cumplir la siguiente relación: As > 0.0025 x 15 x 100 = 3.75 cm2. Por eso decidimos aumentar el diámetro del acero y se empleará la siguiente distribución:

Malla horizontal: 12 mm @ 0.20 m (5.6 cm2 _{@ 1.0 m)}

Malla vertical: 12 mm@ 0.20 m (5.6 cm2_{@ 1.0 m)}

En los sistemas de Muros de Ductilidad Limitada, la totalidad del esfuerzo por corte la absorve el concreto, el acero que se ha calculado corresponde a las exigencias del RNE, norma E060. Se recomienda que la armadura sea colocada en una sola malla, centrada en el elemento.

4.3 Diseño de losas macizas

Para el diseño de la losa maciza típica se establece en primer lugar una malla básica con la finalidad de cumplir con los aceros de refuerzos mínimos de contracción, temperatura y flexión establecidos en la norma E060. El refuerzo mínimo que debe tener la losa es el indicado en la norma por cuantía míni"ma: 0.0018. Para un ancho de losa de 100 cm y peraltes de 20 cm y 12 cm (baños y

otros) tendremos áreas mínimas requeridas de· acero de3.60 cm2 y 2.16 cm2·

respectivamente. Inicialmente la malla básica propuesta para el refuerzo de la losa (columna 5) es ligeramente mayor a la mínima requerida. Con las cantidades de acero necesarias calculadas por el programa safe se completará el acero en la losa, si fuera necesario. (Ver figura 06 y 07)

AniJlisis y Diseflo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada

(35)

Facultad de lngenieria Civil Pian de informe de Suficiencia

Refuerzo minimo

-Peralte (2) (4)

.

Refuerzo oroouesto l5)

Zona (1) _{losa (cm)} As/bh (3)

As (@1.0 m) cm2 Sup lnf

Baños 20 0.0018 3.60 8mm (@ 0.25 8mm@ 0.20

Otros

ambientes 12 0.0018 2.16 [email protected] 8mm @0.25

Cuadro Nº _{08: Refuerzo mínimo por Contracción y Temperatura}

A B (C D1 E, F t H I

l

}-I.950 1.942 2.451 2.546 2.4'.:>l l. 42

l 940 1.935 2.399 2.598 2.399 l.�35

. 1 1

"1 V '(") ("'") V- _"1 1

1 IJ") IJ") ti)

2�921 - _J

"'

r-- -.D -.D r-- -.D

112;

1.456 ("'") ri ri M M (')

J¡-- 1 1'125

1.965 1.452 3.894 4.058 3.894

1

4 ¡-_1.$.54 _1.853 _3.925 _{4 010} _{3 925} _1.853

1.756 1850 4 051 4.055 4.051 1.850

y);.. _l.

1.656 · 1878 3.921 " 3.925 ,.. 3.921 1878

l�->-- IJ") é3 é3

5)- (J', (J', (J', a---

---ni (\J ni ni

L.

2,

(3)

4,

y

5)

Figura Nº _{06: Acero adicional necesario en la parte superior(+) de la losa}

B C D [¡

2.881 2.756 3.790 3.799 3.915 3.854 3.85

F E,

2.881 2 756 3.790 3 799 3 915 3 854 3 85

Figura Nº 07: Acero adicional necesario en la parte inferior(-) de la losa

Análisis y Oise;Jo de un Edificio Multifamiliar con muros de ductilidad limitada Olaz Romero, César Augusto

H 1

r

As (@1.0 m)cm2 4.02 3.15 J) l ':l5L !.94C

l 456 1.921

1.452 1.%5

1 854

1756

1 650

j f 1