Laboratorio de Fluidos, Noviembre de 2012 Laboratorio de Fluidos, Noviembre de 2012
Perdidas de Energía Mecánica por Fricción en Tuberías
Perdidas de Energía Mecánica por Fricción en Tuberías
Chavarro Harlam
Chavarro Harlam – – Molina Bladimir Molina Bladimir – – Pérez Juan Pérez Juan – – Sierra Daniel Sierra Daniel
Universidad del Atlántico Universidad del Atlántico Facultad de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Mecánica Resumen Resumen En
En esta esta experiencexperiencia ia se se analizaran analizaran las las pérdidas pérdidas de de energía energía mecánica mecánica generada generada por por una una tubería tubería de de secciónsección circular debido al rozamiento o fricción del fluido con las paredes de la tubería. Verificaremos las pérdidas circular debido al rozamiento o fricción del fluido con las paredes de la tubería. Verificaremos las pérdidas generadas p
generadas por difereor diferentes formantes formas presentes presentes en la ts en la tubería y ubería y la ocasionala ocasionada por accda por accesorios de esorios de tubería.tubería. Los
Los cálculos, cálculos, los los procediprocedimientos, mientos, tablas, tablas, gráficos, gráficos, las las teorías teorías utilizadas utilizadas y y las las conclusioconclusiones nes realizadarealizadas s sese encuentran de manera organizada y detallada en el cuerpo del informe.
encuentran de manera organizada y detallada en el cuerpo del informe.
Palabras Claves Palabras Claves
Flujo, presión, temperatura, caudal, numero de Reynolds, resistencia, tubería, pérdida energética. Flujo, presión, temperatura, caudal, numero de Reynolds, resistencia, tubería, pérdida energética.
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1.
1.
IntroducciónIntroducciónEl método más común para transportar fluidos El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlos a través de de un punto a otro es impulsarlos a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más utilizadas, ya que sección circular son las más utilizadas, ya que esta forma ofrece no solo mayor resistencia esta forma ofrece no solo mayor resistencia estructural sino también mayor sección estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma.
que cualquier otra forma. Al
Al tener tener el el fluido un fluido un despladesplazamiento dentro zamiento dentro dede la tubería, se generan fuerza de rozamiento o la tubería, se generan fuerza de rozamiento o
de “corte” entre las partículas de fluido y las de “corte” entre las partículas de fluido y las
paredes de la tubería. El flujo de los fluidos en paredes de la tubería. El flujo de los fluidos en tuberías esta siempre acompañado de tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas del fluido entre si rozamiento de las partículas del fluido entre si y, consecuentemente, por la pérdida de y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras tiene que energía disponible; en otras palabras tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del existir una pérdida de presión en el sentido del flujo.
flujo.
La pérdida de energía disponible en una La pérdida de energía disponible en una tubería también está relacionado con la tubería también está relacionado con la cantidad de accesorios y la forma de estos, ya cantidad de accesorios y la forma de estos, ya que estos oprimen resistencia al que estos oprimen resistencia al desplazamiento al fluido además que desplazamiento al fluido además que multiplican el rozamiento entre partículas y multiplican el rozamiento entre partículas y entre las paredes de la tubería.
entre las paredes de la tubería.
2.
2.
Formulas y teorías a emplear.Formulas y teorías a emplear.Un fluido en movimiento presenta resistencia Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la energía del por fricción al fluir. Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica, que sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las paredes de la tubería se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. La magnitud de la por la que circula el fluido. La magnitud de la propiedades del fluido, la velocidad del flujo, propiedades del fluido, la velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared de tamaño de la tubería, acabado de la pared de la tubería y longitud de la misma.
La velocidad del fluido en una tubería cambia de cero en la superficie debido a la condición de no deslizamiento a un máximo en el centro de la tubería.
Cuando hay cambio en la temperatura del fluido se evalúan las propiedades a una temperatura Tº promedio.
El aumento de Tº por fricción es despreciable.
Flujo Laminar y Turbulento
Flujo laminar: Se caracteriza por líneas de
corriente suaves y movimiento ordenado.
Flujo turbulento: Se caracteriza por
fluctuación de velocidad y movimiento muy desordenado.
Flujos laminares se encuentran cuando fluidos altamente viscosos fluyen en tuberías pequeñas.
Numero de Reynolds
La transición de régimen laminar a turbulento depende de la geometría, rugosidad de la superficie y tipo de fluido.
Flujo laminar en tuberías
En flujo laminar totalmente desarrollado cada partícula de fluido se mueve a velocidad axial constante a lo largo de la línea de flujo y el perfil de velocidad U(r) permanece constante.
No existe aceleración cuando el flujo es continuo y totalmente desarrollado.
Pérdida de Presión
()
Donde f es el factor de fricción de Darcy.
El análisis de sistemas de tubería, las perdidas de presión, son comúnmente expresadas en términos de altura de columna de fluido equivalentemente llamada perdida de cabeza hL.
Esta ecuación es válida tanto para flujo laminar como flujo turbulento.
Flujo turbulento en tuberías
El flujo turbulento es caracterizado por fluctuaciones rápidas y aleatorias de regiones de fluidos llamadas remolinos.
Los remolinos añaden mecanismos adicionales de transferencia de momento y energía.
Aunque el flujo promedio sea estable, el movimiento de remolino en flujo turbulento causa fluctuaciones en los valores de velocidad, temperatura, presión y en algunos casos densidad.
Diagrama de Moody
El factor de fricción en flujo de tubería totalmente desarrollado depende del número de Reynolds y la rugosidad relativa E/D, que es la razón de la altura media de la rugosidad al diámetro de la tubería.
Ecuación de Colebrook
Para flujo de transición y turbulento en tuberías lisas y rugosas.
√
√
El factor de fricción se representa en el diagrama de Moody para flujo en tubería en función del número de Reynolds y E/D. Aunque fue desarrollada para tuberías no circulares reemplazando el diámetro por el diámetro por el diámetro hidráulico.
usan las siguientes ecuaciones con la exactitud del 2% del diagrama de Moody:
{ ( )
}
[
]
(
)
(
)
Para ilustrar la forma como las variables del fenómeno del flujo están relacionados entre si, asi como la subsiguiente vinculación que tienen con el fator friccion y las perdidas de carga en accesorios, se procederá a medir la perdida de presión que tiene lugar al hacer circular agua a diferentes flujos, recorriendo conductos de diferentes longitudes y con diferentes accesorios.
A su vez los accesorios poseen los coeficientes de resistencia, los cuales siguen la siguiente ecuación:
(
)
3.
Méto do s Exp eri m ent ales .La experiencia fue llevada a cabo en el banco de Fricción en Tuberías y Accesorios.
El equipo cuanta con un deposito, una motobomba centrifuga, diez tramos de tubería de sección circular de ½ in. cada uno equipado con anillos piezómetros, cada tramo es diferente, lo cual nos permite evaluar 10 diferentes pérdidas ocasionadas por igual número de restricciones.
El banco, además cuenta con dos manómetros que nos permiten registrar la presión a la entrada y la de salida.
Para cada tramo se realizan una serie de corridas con una presión diferente, en cada corrida se toma el valor de la presión de entrada, y con un recipiente se toma un el tiempo en que se obtiene un volumen fijado, en la práctica hemos utilizado un volumen de 3 y 4 lt, con este volumen y tiempo obtenido obtendremos el valor del caudal para una presión.
4.
Cálcu los y R esu ltad osPara los cálculos tendremos en cuenta que el valor del peso específico del agua es de 9789 N/m3. 30 15 2 2,47 28 15 2 1,94 27 14,5 2 2,3 26 14,5 2 2,2 21 13 2 1,85 19 13,4 2 1,83 17 11,5 2 2,41 20 10 3 3,09 23 11,3 3 3,20 29 12,2 3 3,03 22 8 3 4,58 26 8 3 4,35 30 8,3 3 4,24 Tramo Recto - Lr: 305 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) 25 14 2 2,4 Codo 45º - L: 349 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) Codo 180º Arreglo 1 - L: 595 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s)
20 9 3 5,75 25 8,8 3 4,66 30 9,5 3 4,43 20 8 3 5,76 25 7,8 3 5,08 30 8,2 3 5,18 20 13,5 4 3,73 25 15 4 3,27 28 17 4 3,22 4 5,57 4 4,54 4 4,46 4 5,66 4 5,33 4 4,98 206,25 1,99 0,002 2,47 20,82 8,09 5,25 192,5 1,99 0,002 1,94 19,41 10,3 6,69 185,62 1,93 0,002 2,3 18,72 8,69 5,64 178,75 1,93 0,002 2,2 18,02 9,09 5,9 144,37 1,73 0,002 1,85 14,54 10,81 7,02 130,62 1,78 0,002 1,83 13,13 10,92 7,09 116,87 1,53 0,002 2,41 11,75 8,29 5,38 137,9 1,33 0,003 3,09 13,92 9,7 6,3 Codo 180º Arreglo 2 - L: 672 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) Válvula Globo - Lr: 305 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) Válvula de Compuerta - Lr: 305 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) Tee Arreglo 1 - Lr: 305 cm Corrida psi) mmHg) V lt) t s) 20 10,2 25 11,4 30 12,5 21 11,3 26 10 30 10,4
Con estos datos, procedemos a calcular los caudales y velocidad lineal, las caídas de presión y su equivalente en pérdidas por fricción, el factor de fricción y el numero Reynolds para cada corrida. Trabajaremos con el SI de unidades.
Codo 90º Corto - Lr: 369 cm
Corrida psi) mmHg) V lt) t s)
Tramo Recto - Lr: 305 cm
Corrida KPa) KPa) s) m) x10-4
/s) m/s)
171,87 1,86 0,002 2,4 17,33 8,33 5,41
Codo 45º - L: 349 cm
Corrida KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s)
151,69 1,06 0,003 4,58 15,35 6,55 4,25 179,27 1,06 0,003 4,35 18,16 6,89 4,47 137,9 1,19 0,003 5,75 13,93 5,21 3,38 172,37 1,17 0,003 4,66 17,45 6,43 4,17 206,85 1,26 0,003 4,43 20,95 6,77 4,39 137,9 1,06 0,003 5,76 13,94 5,2 3,37 172,37 1,03 0,003 5,08 17,46 5,9 3,83 206,85 1,09 0,003 5,18 20,97 5,79 3,76 137,9 1,79 0,004 3,73 13,87 10,72 6,96 172,37 1,99 0,004 3,27 17,36 12,23 7,94 206,85 2,26 0,004 3,22 20,85 12,42 8,06 137,9 1,35 0,004 5,57 13,91 7,18 4,66 172,37 1,51 0,004 4,54 17,41 8,81 5,72 206,85 1,66 0,004 4,46 20,91 8,96 5,82 Codo 180º Arreglo 1 - L: 595 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s)
206,85 1,1 0,003 4,24 20,87 7,07 4,59
Codo 180º Arreglo 2 - L: 672 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s)
Válvula Globo - Lr: 305 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s)
Válvula de Compuerta - Lr: 305 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s)
Tee Arreglo 1 - Lr: 305 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
144,79 1,5 0,004 5,66 14,6 7,06 4,58
179,27 1,33 0,004 5,33 18,13 7,5 4,87
A continuación determinaremos el número de Reynolds, factor de fricción, la longitud promedio y la constante de resistividad de cada accesorio. El valor de la viscosidad cinemática es de 0,802x10-6 m2/s. 20,82 5,25 0,014 217,85 0,068 91645,88 19,41 6,69 0,014 217,85 0,039 116783,04 18,72 5,64 0,014 217,85 0,053 98453,86 18,02 5,9 0,014 217,85 0,046 102992,51 14,54 7,02 0,014 217,85 0,026 122543,64 13,13 7,09 0,014 217,85 0,023 123765,58 11,75 5,38 0,014 217,85 0,036 93915,21 13,92 6,3 0,014 217,85 0,031 109975,06 -0,382 0,84 16,01 6,08 0,014 217,85 0,039 106134,66 0,347 0,96 20,21 6,43 0,014 217,85 0,044 112244,38 0,841 2,64 15,35 4,25 0,014 217,85 0,076 74189,52 1,58 8.57 18,16 4,47 0,014 217,85 0,081 78029,92 2,10 12,15 20,87 4,59 0,014 217,85 0,089 80124,68 2,82 17,92 Codo 90º Corto - Lr: 369 cm
Corrida P KPa) KPa) V ) t s) m) x10-4
/s) m/s) 206,85 1,38 0,004 4,98 20,94 8,03 5,21 Tramo Recto - Lr: 305 cm Corrida m) m/s) m) L/D f Re 17,33 5,41 0,014 217,85 0,053 94438,9 Codo 45º - L: 349 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le Codo 180º Arreglo 1 - L: 595 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le
13,93 3,38 0,014 217,85 0,109 59002,49 4,08 31,76 17,45 4,17 0,014 217,85 0,09 72793,01 2,17 13,95 20,95 4,39 0,014 217,85 0,097 76633,41 2,91 20,16 13,94 3,37 0,014 217,85 0,11 58827,93 7,82 61,44 20,97 3,76 0,014 217,85 0,133 65635,91 10,09 95,85 13,87 6,96 0,014 217,85 0,025 121496,25 -0,51 0,91 17,36 7,94 0,014 217,85 0,024 138603,49 -0,61 1,04 20,85 8,06 0,014 217,85 0,028 140698,25 -0,21 0,42 13,91 4,66 0,014 217,85 0,057 81346,63 2,62 10,66 17,41 5,72 0,014 217,85 0,047 99850,37 1,66 5,57 20,91 5,82 0,014 217,85 0,055 101596,01 2,41 9,46 14,6 4,58 0,014 217,85 0,062 79950,12 2,47 10,93 18,13 4,87 0,014 217,85 0,068 85012,46 3,08 14,96 20,94 5,21 0,014 217,85 0,069 90947,63 3,14 15,47 Codo 180º Arreglo 2 - L: 672 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le Válvula Globo - Lr: 305 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le 17,46 3,83 0,014 217,85 0,107 66857,85 7,49 57,24 Válvula de Compuerta - Lr: 305 cm Corrida h m) m/s) D m) L/D f Re Le K Tee Arreglo 1 - Lr: 305 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le Codo 90º Corto - Lr: 369 cm Corrida h m) V m/s) D m) L/D f Re Le
5.
An álisis de res ult ado s.Los resultados arrojados muestran que las perdidas mecánicas debido a la fricción se dan en cualquier tipo de proceso de transporte de fluidos a través de una tubería o un sistema de tuberías en serie, es decir compuesta por secciones de tubos, codos y válvulas que hacen que el fluido pierda energía al fluir a través de dicho sistema.
La tubería que presentó mayor perdidas fue la tubería de válvula globo y la de codo 180º, algo que tiene esperado por presentar mayor números de elementos que perturban el flujo y generan turbulencia.
Según el número de Reynolds, notamos que en todos las corridas de todos los tramos, el fluido tiene un comportamiento turbulento y no laminar, esto se debe principalmente a que nos encontramos en condiciones de laboratorio donde podemos variar significativamente la presión a la cual se envía el fluido, con lo que tendríamos un cambio significativo en la velocidad y en el tiempo de llenado del mismo fluido. Estas condiciones no son posibles recrearlas en la industria sin que se generen pérdidas económicas significativas producto de vibraciones y rompimiento de tuberías.
Algunos cálculos muestran ciertas desviaciones del comportamiento esperado, debido principalmente a errores sistemáticos como lo son la descalibración del equipo, más exactamente del manómetro en U y de Bourdon ambos nunca mostraron estabilidad, además fugas en la válvula principal y la medición del caudal que es algo imprecisa. A continuación se presenta una gráfica, que
representa la relación del factor fricción frente al número de Reynolds para la tubería de trama recto
6.
Preguntas¿Qué es un piezómetro y cuándo se utiliza?
El piezómetro es un instrumento utilizado para medir la presión de un fluido, tienen las siguientes aplicaciones típicas:
Monitorización de la presión del líquido,
para determinación de coeficientes de seguridad en terrenos rellenados o excavaciones.
Monitorización de la presión del agua para
evaluación de la estabilidad de contrafuertes o terraplenes
Monitorización de sistemas de drenaje en
excavaciones
Monitorización de sistemas de mejora del
suelo, como por ejemplo drenajes verticales
Monitorización de la presión del agua en
diques.
¿Qué se entiende por rugosidad absoluta y rugosidad relativa?
Rugosidad absoluta, (ε), es una medida de las
irregularidades presente en la paredes de un
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 F a c t o r d e F r i c c i ó n Número de Reynolds
Factor de Fricción vs Número de Reynolds
de longitud y generalmente se expresa en pies milímetros (mm) o (ft).
Rugosidad relativa o factor de rugosidad de una pared de la tubería, puede ser definido como la relación de la rugosidad absoluta al diámetro nominal del tubo. Factor de rugosidad relativa se utiliza a menudo para calcular la pérdida de presión para los tubos y otros equipos. El factor de rugosidad relativa es un parámetro importante para la determinación de factor de fricción en función del número de Reynolds para el flujo en una tubería.
Rugosidad relativa = ε / D
Rugosidad absoluta se define generalmente por un material y se puede medir experimentalmente.
¿De qué manera afecta la temperatura del fluido a las condiciones de flujo?
El medio ambiente afectará las salidas y entradas externas al sistema de tuberías, específicamente la temperatura puede alterar la viscosidad de un fluido lo que a su vez variará el valor del número de Reynolds, esto se da en la proporción de dependencia de la viscosidad con la temperatura en aquellas
sustancias donde μ no se mantiene constante.
Por tanto, es importante fijar la temperatura de trabajo para luego determinar las propiedades del fluido a ese valor de Temperatura. Asimismo, para flujos de fluidos compresibles la densidad es función de la presión y la temperatura absoluta, ofreciendo marcada influencia en las condiciones de flujo para diferentes temperaturas en intervalos grandes.
7.
Conclusiones.Al finalizar la experiencia de laboratorio de Mecánica de Fluidos “Pérdidas de energía mecánica por fricción en tuberías”, se concluyó
que:
En el flujo de fluidos a través de una
tubería, ocurren pérdidas de energía a
causa de la fricción en el fluido. Tales pérdidas tienen como consecuencia la disminución de la presión entre dos puntos del sistema.
El valor del factor de fricción depende de la
rugosidad relativa del conducto y del número de Reynolds. A causa de cambios en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o por la presencia de accesorios que obstruyen el flujo, ocurren también pérdidas de energía, aunque de menor influencia.
Estas pérdidas de energía, denominadas
muchas veces “menores”, se reportan en
términos del coeficiente de resistencia K, cuya magnitud depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.
En las válvulas, la resistencia depende de
su geometría para su ajuste. Por esto, hay que determinar los datos de resistencia y tamaño particular elegido.
En los codos, la resistencia al flujo
depende de la proporción del radio del codo con el conducto dentro del diámetro.
8.
Referencias MOTT, Robert. MECÁNICA DE FLUIDOS
APLICADA. 4 ed. Prentice Hall: México. 581 p.
Irving H. Shames. MECANICA DE
FLUIDOS. 3º edición.Ed.McGraw Hill
Víctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith
W. Bedford.MECANICA DE FLUIDOS. 9º edición. Ed.Mc Graw Hill
Claudio Mataix. MECANICA DE FLUIDOS
Y MAQUINAS HIDRAULICAS. 2º edición.Ed.Alfaomega.
