Evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificaciones aporticadas de concreto armado

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Revista Estudiantil URU

Universidad Rafael Urdaneta Nº 1 Enero - Junio 2015 Depósito legal: ppi201502ZU4657

Evaluación del uso de muros estructurales de corte

como elementos sismorresistentes en edificaciones

aporticadas de concreto armado

Daniel Bravo S., Rafael Rincón B y Gerardo Gutiérrez Escuela de Civil, Facultad de Ingeniería,

Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo – Venezuela [email protected], [email protected]

Recibido: 28 - 06 - 2013

13 Aceptado: 15 - 12 -2013

28/06/13

Resumen

La presente investigación estuvo orientada a la evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificaciones aporticadas de concreto armado. Este estudio tuvo como finalidad realizar una comparación de edificaciones de 2, 4 y 6 niveles con el uso de muros estructurales de corte, con respecto a las mismas sin la aplicación de dichos muros, en el cual se buscó evaluar el comportamiento estructural, el corte basal, los desplazamientos laterales, verificar si se minimizan los efectos del sismo con este diseño y observar si existió una disminución del acero de refuerzo en vigas y columnas. Desde la perspectiva metodológica la investigación se estableció como descriptiva, no experimental y transversal. En los resultados obtenidos se pudo apreciar que a pesar del incremento de la masa participativa en las edificaciones ocurrió una disminución de los desplazamientos laterales por nivel debido a la adición de los muros, en cuanto al acero de refuerzo en las columnas se presentó acero mínimo para todas las edificaciones planteadas, así mismo, en las vigas tanto de carga como de amarre si se evidenció una disminución notable en el acero de refuerzo.

Palabras claves: Muros estructurales de corte, acero de refuerzo, desplazamientos laterales, corte basal.

Evaluation for the use of structural cross section

walls as earthquake resistant elements in reinforced

breached concrete buildings

Abstract

The current investigation was designed to evaluate the use of structural cross section walls as earthquake resistant elements in reinforced breached concrete buildings. This case study aimed to make a comparison between buildings of 2, 4, and 6 levels using structural cross section walls, versus the same buildings without implementing these walls, which is sought to assess the structural behavior, the baseline, the lateral displacements, verify whether the earthquake effects are minimized with this design and observe if there was a decrease of reinforcement steel in beams and columns. From the methodological point of research, the current investigation is established as descriptive, not experimental and transversal. In the results obtained it was observed that despite the increased participatory mass in buildings, there was a decreased of lateral displacements for each level due to the addition

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of the walls, regarding the reinforcement steel in the columns, there was minimum steel for all the implemented buildings, likewise, the beams both load and tie there was a significant decreased in the reinforcement steel.

Keywords: Structural cross section walls, reinforcement steel, lateral displacement, baseline.

Introducción

Uno de los principales problemas que afectan a las estructuras, edificaciones y obras en general son las acciones sísmicas, por la magnitud de los daños y fallos que ocasionan, las grandes pérdidas económicas, y sobre todo, por el gran número de víctimas humanas, tanto en muertos como en lesionados. Las cargas que el sismo provoca sobre las estructuras dependen de muchos factores, entre los cuales se encuentran: las características dinámicas del evento, la zona geográfica, las propiedades del suelo y la estructura, la interacción suelo-estructura, el propio movimiento sísmico, la capacidad de liberar energía de la estructura, entre otros (1, 2, 3,4). En la presente investigación se planteó evaluar el uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes en edificaciones aporticadas de concreto armado. El estudio tuvo como finalidad realizar una comparación de edificaciones de 2, 4 y 6 niveles considerando el uso de muros estructurales de corte, con respecto a las mismas estructuras sin dichos muros, en el cual se buscó mediante los resultados obtenidos por el programa estructural STAAD.Pro, conocer si existe una disminución del acero de refuerzo en las vigas y columnas, evaluar un posible mejoramiento del comportamiento estructural, verificar la variación del corte basal y apreciar la incidencia del uso de dichos muros en los desplazamientos por nivel. Los muros estructurales de corte bien diseñados y detallados ofrecen varias ventajas para su uso en zonas sísmicas; estos tienen la característica de poseer una mayor rigidez que la de los marcos de concreto armado, dada su alta rigidez, exhiben un mayor comportamiento adecuado ante sismos moderados y presentan una buena capacidad de deformación (ductilidad) que les permite resistir los sismos intensos (5, 6, 7,8). El presente estudio tuvo como base los requisitos y criterios mínimos establecidos por las Normas COVENIN 1756:2001(9), Edificaciones Sismorresistentes, y COVENIN 1753:2006 (10), Proyecto y Construcción de Obras de Concreto Estructural; además, se contó con la ayuda del programa STAAD. Pro de cálculo estructural.

Metodología

En esta investigación se diseñaron y evaluaron estructuras aporticadas de concreto armado de 2, 4 y 6 niveles sin y con el uso de muros estructurales de corte, con la finalidad de estudiar los resultados obtenidos de los desplazamientos laterales, corte basal, del comportamiento estructural de ambos diseños, observando si se minimizan los efectos del sismo y determinando si existe una disminución en el requerimiento del acero de refuerzo en las columnas y vigas, obteniendo las secciones transversales de columnas y vigas en función de un predimensionamiento y la ubicación final de los muros estructurales de corte a través del programa STAAD.Pro, considerando una forma espectral según un perfil geotécnico y la zona sísmica de la ciudad de Maracaibo, sin construir la situación planteada sino observándola mediante simulaciones computacionales, por lo tanto la investigación fue del tipo descriptiva y a su vez el diseño de la misma se consideró no experimental y transversal debido a que la investigación se centró en un momento dado, obteniendo datos en un tiempo único, describiendo la variable planteada. La población estuvo representada por edificios aporticados de concreto armado y la muestra vino dada por los edificios aporticados de concreto armado sin y con el uso de muros estructurales de corte de 2, 4 y 6 niveles, para poder observar la influencia del uso de los muros con respecto a edificaciones de diferentes alturas, debido a que representan una parte de la población con los mismos fenómenos y características, con el objetivo de evaluarlos y diseñarlos como elementos sismorresistentes, tomando en consideración la zona sísmica 2 correspondiente a la ciudad de Maracaibo. Para el cumplimiento de los objetivos

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Evaluación del uso de muros estructurales de corte como elementos sismorresistentes ...

Revista Estudiantil URU, Nº 1 Enero - Junio 2015 (11 - 19)

planteados fue necesario utilizar la técnica de observación documental. En este trabajo de investigación la técnica de recolección de datos estuvo basada en el uso del programa estructural STAAD.Pro, donde se presentaron los resultados del análisis de las estructuras diseñadas de 2, 4 y 6 niveles sin y con el uso de muros estructurales de corte. Se procedió a establecer la geometría de las edificaciones. Posteriormente se calcularon las cargas de diseño para el entrepiso y techo, donde se tomó en cuenta el peso de la losa, acabados en techo y piso, y la tabiquería para así obtener las cargas permanente y variable.

Se realizó el predimensionamiento de losas por medio del criterio de las flechas, para posteriormente calcular el espesor promedio ponderado al área, por medio de la siguiente ecuación:

(Ec. 1)

Donde,

Ai: es el área de cada retícula.

Ei: es el espesor que requiere cada retícula en forma independiente.

Para el predimensionamiento de las vigas se utilizaron las siguientes ecuaciones:

Altura de viga = hv = (Ec. 2)

Ancho de viga = bo = 0.6 * hv (Ec. 3)

Así mismo, se procedió a realizar el cálculo aproximado de los momentos positivos y negativos por carga vertical, cálculo de los momentos por sismo y cálculo del coeficiente sísmico, donde se tomó en consideración: tipo de estructura, perfil del suelo, zona sísmica, períodos estructurales, formas espectrales, niveles de diseño y factores de respuesta y corrección.

En el predimensionamiento de columnas se estimó la carga axial máxima por medio del área tributaria de la columna, tomando en cuenta la disminución de carga viva, permitida por las normas. Y se expresó de la siguiente forma:

Pa = 1000 kgf/m

2

_{* At * n (Ec. 4)}

Donde,

Ac: Área de la columna (cm2).

Pa: Carga axial sobre la columna (kgf). At: Área tributaria.

N: Número de pisos.

α: 0.20 para columnas esquineras. α: 0.25 para columnas de borde. α: 0.28 para columnas centrales.

f’c: Resistencia del concreto a los 28 días (kgf/cm2).

Para el ancho de los muros estructurales de corte se tomó un espesor de 15 cm, cumpliendo con las condiciones, para que el muro quede embutido u oculto en el ancho de una pared.

Se calculó la distribución vertical de las fuerzas de diseño debido a los efectos traslacionales por nivel, rigideces en cada uno de los pórticos y las fuerzas cortantes más desfavorables por pórtico. La longitud de los muros se estableció como 1/6 de la luz libre entre pórticos, posteriormente se comprobó que la fuerza cortante del muro fuera mayor o igual a la fuerza del pórtico más desfavorable entre 3, como se muestra en la siguiente ecuación:

6

₍ ₎

(Ec. 5)

Donde,

Ac: Área de la columna (cm

2

_).

Pa: Carga axial sobre la columna (kgf).

At: Área tributaria.

N: Número de pisos.

α: 0.20 para columnas esquineras.

α: 0.25 para columnas de borde.

α: 0.28 para columnas centrales.

f’c: Resistencia del concreto a los 28 días (kgf/cm

2

_).

Para el ancho de los muros estructurales de corte se tomó un espesor de 15 cm,

cumpliendo con las condiciones, para que el muro quede embutido u oculto en el ancho de

una pared.

Se calculó la distribución vertical de las fuerzas de diseño debido a los efectos

traslacionales por nivel, rigideces en cada uno de los pórticos y las fuerzas cortantes más

desfavorables por pórtico. La longitud de los muros se estableció como 1/6 de la luz libre

entre pórticos, posteriormente se comprobó que la fuerza cortante del muro fuera mayor o

igual a la fuerza del pórtico más desfavorable entre 3, como se muestra en la siguiente

ecuación:

√ Fp/3

(Ec. 6)

Donde,

(Ec. 5)

5

Se realizó el predimensionamiento de losas por medio del criterio de las flechas, para

posteriormente calcular el espesor promedio ponderado al área, por medio de la siguiente

ecuación:

∑ _∑

(Ec. 1)

Donde,

Ai: es el área de cada retícula.

Ei: es el espesor que requiere cada retícula en forma independiente.

Para el predimensionamiento de las vigas se utilizaron las siguientes ecuaciones:

Altura de viga = hv =

(Ec. 2)

Ancho de viga = bo = 0.6 * hv

(Ec. 3)

Así mismo, se procedió a realizar el cálculo aproximado de los momentos positivos y

negativos por carga vertical, cálculo de los momentos por sismo y cálculo del coeficiente

sísmico, donde se tomó en consideración: tipo de estructura, perfil del suelo, zona sísmica,

períodos estructurales, formas espectrales, niveles de diseño y factores de respuesta y

corrección.

En el predimensionamiento de columnas se estimó la carga axial máxima por medio del

área tributaria de la columna, tomando en cuenta la disminución de carga viva, permitida

por las normas. Y se expresó de la siguiente forma:

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_{Revista Estudiantil URU,, Nº 1 Enero - Junio 2015 (11 - 19)}Daniel Bravo S., Rafael Rincón B y Gerardo Gutiérrez

Donde,

Vcm: Fuerza cortante del muro. L: Longitud del muro ≥ 1 m. Bo: Ancho del muro.

Fp: Fuerza cortante del pórtico.

Todos los valores del predimensionamiento fueron introducidos en el programa estructural STAAD.Pro, para la obtención de los resultados.

Resultados

En la tabla 1 se muestran los resultados obtenidos en la salida del STAAD. Pro correspondientes al corte basal.

Tabla 1. Valores correspondientes al corte basal para las edificaciones planteadas

Eje _{sin muros}2 niveles _{con muros}2 niveles _{sin muros}4 niveles _{con muros}4 niveles _{sin muros}6 niveles _{sin muros}6 niveles x (kgf) 2961.42 4664.46 3213.70 8613.41 3941.07 14802.61

z (kgf) 2928.14 4628.49 3054.14 9486.40 3616.65 14358.37

En general se observó, que los resultados obtenidos del corte basal son mayores tanto para el eje x como para el eje z en las edificaciones con muros estructurales de corte, debido a que presentan mayor masa participativa.

En las tablas 2, 3 y 4 se muestran los resultados en la salida del STAAD.Pro correspondientes al desplazamiento lateral por nivel.

Tabla 2. Valores de desplazamientos laterales en edificaciones de 2 niveles

Edif. 2 niveles sin muro Edif. 2 niveles con muro _{% de} desplazamiento Y (m) D (m) Y (m) D (m)

0 0 0 0 0

3.6 0.0308 3.6 0.0069 22.40 %

7.2 0.0529 7.2 0.0138 26.09 %

Edif. 4 niveles sin muro Edif. 4 niveles con muro % de desplazamiento Y (m) D (m) Y (m) D(m) 0 0 0 0 0 3.6 0.0202 3.6 0.0105 51.98 % 7.2 0.0475 7.2 0.0253 53.26 % 10.8 0.0721 10.8 0.0371 51.46 % 14.4 0.0854 14.4 0.0438 51.29 %

₍ ₎

(Ec. 5)

Donde,

Ac: Área de la columna (cm

2

_).

Pa: Carga axial sobre la columna (kgf).

At: Área tributaria.

N: Número de pisos.

α: 0.20 para columnas esquineras.

α: 0.25 para columnas de borde.

α: 0.28 para columnas centrales.

f’c: Resistencia del concreto a los 28 días (kgf/cm

2

_).

Para el ancho de los muros estructurales de corte se tomó un espesor de 15 cm,

cumpliendo con las condiciones, para que el muro quede embutido u oculto en el ancho de

una pared.

Se calculó la distribución vertical de las fuerzas de diseño debido a los efectos

traslacionales por nivel, rigideces en cada uno de los pórticos y las fuerzas cortantes más

desfavorables por pórtico. La longitud de los muros se estableció como 1/6 de la luz libre

entre pórticos, posteriormente se comprobó que la fuerza cortante del muro fuera mayor o

igual a la fuerza del pórtico más desfavorable entre 3, como se muestra en la siguiente

ecuación:

√ Fp/3

(Ec. 6)

Donde,

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Edif. 6 niveles sin muro Edif. 6 niveles con muro % de desplazamiento Y (m) D (m) Y (m) D (m) 0 0 0 0 0 3.6 0.0113 3.6 0.0100 88.50 % 7.2 0.0305 7.2 0.0267 87.54 % 10.8 0.0508 10.8 0.0426 84.36 % 14.4 0.0719 14.4 0.0564 78.44 % 18 0.0894 18 0.0663 74.16 % 21.6 0.0996 21.6 0.0719 72.19 %

En general se observó, que hubo una reducción en los desplazamientos laterales en cada nivel de las edificaciones planteadas, siendo las más desfavorables 26.09 %, 53.26 % y 88.50 % en los edificios de 2, 4 y 6 niveles respectivamente, esto es debido a que la adición de los muros ofrece una mayor rigidez a la edificación, según la Norma COVENIN 1756:2001(9) se debe verificar que los desplazamientos laterales no deben ser mayores a L/200.

En los valores obtenidos en la salida del programa STAAD.Pro correspondientes al acero de refuerzo en las columnas, se pudo observar que en todos los tipos de dicho elemento el porcentaje de acero requerido es el mínimo para todos los niveles, por lo tanto no hubo una disminución notable del acero de refuerzo en las columnas de las edificaciones sin y con muros estructurales de corte, siendo 1.02 % la más desfavorable para las edificaciones de 2 y 4 niveles y un porcentaje del 1.11 % en las edificaciones de 6 niveles.

En cuanto a los resultados del acero de refuerzo en las vigas, se observó que hubo una disminución notable tanto en las vigas de carga como en las vigas de amarre, debido a la adición de los muros, ya que estos reciben parte de carga que se transmiten en las ellas, reduciendo así el acero requerido en dichos elementos. De la tabla 5 a la 10 se muestran los resultados correspondientes al acero de refuerzo en las vigas más desfavorables por pórtico para las edificaciones de 4 y 6.

Tabla 5. Acero de refuerzo en las vigas para edificación de 2 niveles sin muros estructurales de corte

Pórtico Ubicación_{del acero} Nivel / eje de la _{viga de carga} viga de carga As (cm2₎ Nivel / eje de la viga de amarre As viga de amarre (cm2₎ A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 1 / 1-2_{1 / 1-2} 380.25_466.56 -_- - -B = C M (+) tramo 1 / 1-2 1354.24 - -M (-) apoyo 1 / 1-2 1980.25 - -1 = 4 M (+) tramo - - 2 / A-B 37.21 M (-) apoyo - - 2 / A-B 77.44

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Tabla 6. Acero de refuerzo en las vigas para edificación de 2 niveles con muros estructurales de corte

Pórtico Ubicación del _acero Nivel / eje de la _{viga de carga} viga de carga As (cm2₎ Nivel / eje de la viga de amarre As viga de amarre (cm2₎ A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} 2621.44_7885.44 -_- - -B = C M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} _33966.497938.81 -_- -

-1 = 4 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{1 / C-D} 384.16_127.69 2 = 3 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{2 / A-B} 237.16_166.41

Tabla 7. Acero de refuerzo en las vigas para edificación de 4 niveles sin muros estructurales de corte

Pórtico Ubicación_{del Acero} Nivel / eje de la _{viga de carga} _{carga (cm}As viga de 2₎ Nivel / eje de la _{viga de amarre} _{amarre (cm}As viga de 2₎

A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} 2621.44_7885.44 -_- - -B = C M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} _33966.497938.81 -_- -

-1 = 4 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{1 / C-D} 384.16_127.69 2 = 3 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{2 / A-B} 237.16_166.41

Pórtico Ubicación_{del acero} Nivel / eje de la _{viga de carga} _{carga (cm}As viga de 2₎ Nivel / eje de la _{viga de amarre} _{amarre (cm}As viga de 2₎

A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} 148.84_86.49 -_- - -B = C M (+) tramo_{M (-) apoyo} 3 / 1-2_{3 / 1-2} 416.16_610.09 -_- -

-1 = 4 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{1 / C-D} 44.89_23.04 2 = 3 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 4 / A-B_{2 / A-B} _127.6938.44

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Tabla 9. Acero de refuerzo en las vigas para edificación de 6 niveles sin muros estructurales de corte

A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 5 / 1-2_{5 / 1-2} 2061.16_7621.29 -_- - -B = C M (+) tramo_{M (-) apoyo} 5 / 1-2_{5 / 1-2} _28425.966336.16 -_- -

-1 = 4 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 6 / A-B_{1 / A-B} 353.44_114.49 2 = 3 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 3 / A-B_{3 / A-B} 372.49_376.36

A = D M (+) tramo_{M (-) apoyo} 5 / 1-2_{5 / 1-2} 184.96_428.49 - -B = C M (+) tramo_{M (-) apoyo} 5 / 1-2_{5 / 1-2} _2872.96533.61 -

-1 = 4 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 6 / A-B_{1 / A-B} 37.21_77.44 2 = 3 M (+) tramo_{M (-) apoyo} -_- -_- 3 / A-B_{3 / A-B} _129.9631.36

En la tabla 11 se muestran los valores del programa STAAD.Pro correspondientes al concreto. Tabla 11. Concreto en el sistema resistente para las edificaciones planteadas

sin y con muros estructurales de corte.

Sistema resistente 2 niveles sin muros (m3₎ 2 niveles con muros (m3₎ 4 niveles sin muros (m3₎ 4 niveles con muros (m3₎ 6 niveles sin muros (m3₎ 6 niveles con muros (m3₎ Columnas 11.29 11,29 33.70 33.70 85.34 85.34 Vigas de carga 20.46 20.46 40.38 40.38 59.31 59.31 Vigas de amarre 18.41 18.41 36.34 36.34 53.38 53.38 Muros estructurales - 22.50 - 45 - 67.50 Total 50.16 72.66 110.42 155.42 198.03 265.53

En general se pudo apreciar que al momento de la adición de los muros estructurales de corte en las diferentes edificaciones se presentó un aumento en la cantidad de concreto en el sistema resistente. Para la edificación de 2 niveles el aumento del concreto fue de 22.5 m3 correspondiente a los muros, así mismo, un incremento de 45 m3 y 67.5 m3 para las edificaciones de 4 y 6 niveles respectivamente.

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Conclusiones

Desarrollada la presente investigación se pudo llegar a las siguientes conclusiones en función de los objetivos planteados.

• Se presentó un aumento considerable en cuanto al corte basal, debido a la adición de los mu-ros, ya que hubo un incremento en la masa participativa en comparación a las edificaciones sin los muros estructurales de corte. Para la edificación de 2 niveles el corte basal aumentó de 2961.42 kgf a 4664.46 kgf correspondiente al eje más desfavorable, así mismo, para la edificación de 4 niveles el incremento fue de 3213.70 kgf a 8613.41 kgf y de 3941.07 kgf a 14802.61 kgf para la edificación de 6 niveles.

• Se pudo observar que hubo una disminución apreciable en los desplazamientos laterales por ni-vel, debido que se presentó un incremento de las rigideces en las edificaciones con presencia de muros estructurales de corte, lo que ofreció un mejoramiento estructural en respuesta a las ac-ciones sísmicas, minimizando los efectos del mismo. Los porcentajes mayores de decremento fueron 26.09 %, 53.26 % y 88.50 % para las edificaciones de 2, 4 y 6 niveles respectivamente. • En cuanto al acero de refuerzo presente en las columnas no se evidenció una disminución,

dando como resultado acero mínimo para todas las edificaciones aporticadas de concreto ar-mado sin y con muros estructurales de corte, 1.02 % para las edificaciones de 2 y 4 niveles y 1.11% para las edificaciones de 6 niveles.

• En relación al acero de refuerzo presente en las vigas, tanto de carga como de amarre, si se apreció una disminución considerable en los tramos y en los apoyos, debido a los aportes que tienen los muros en la edificación, estos disminuye la luz libre de las vigas, por lo tanto se reducen los momentos y a su vez el acero.

• En el momento de la incorporación de los muros estructurales de corte en las diferentes edifi-caciones aporticadas se pudo apreciar un aumento en la cantidad de concreto del sistema re-sistente, para la edificación de 2 niveles el aumento fue de 22.5 m3_{, 45 m}3_{para la edificación}

de 4 niveles y 67.5 m3_{para la de 6 niveles.}

• La alternativa de colocar muros estructurales de corte aporta un mejoramiento en el compor-tamiento estructural en la respuesta de los desplazamientos de la edificación ante las acciones sísmicas; sin embargo, para lograr dicho mejoramiento se debe aumentar las cantidades de materiales de construcción.

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