LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN ENERGÍA
SEMINARIO DE PROYECTOS I Y II:
“TURBINAS DE GAS”
CAMPOS RANGEL, JOSÉ SANTOS LUGO LEYTE, RAÚL
Dedico este trabajo a mis padres por todo el esfuerzo y sacrificio que realizaron día tras día para apoyarme en lo emocional y económico y así terminar mis estudios de licenciatura.
Agradezco a mis hermanas, por toda la motivación y animo que me brindaron en tiempos difíciles y de largo estudio.
Y a todas las personas responsables que con mano dura me ayudaron a despertar la conciencia.
ÍNDICE
RESUMEN... I ABSTRACT...I OBJETIVO...I JUSTIFICACIÓN...II ALCANCE...III ÍNDICE DE FIGURAS...IV ÍNDICE DE TABLAS...IX NOMENCLATURA...IX INTRODUCCIÓN...XIICapítulo 1
EVOLUCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS TURBINAS DE GAS
1.1. INTRODUCCIÓN...1
1.2. EVOLUCIÓN DE LAS TURBINAS DE GAS ...2
1.3. CONCEPTOS BÁSICOS ...6
1.4. CONCLUSIONES...9
Capítulo 2
ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE LAS TURBINAS DE GAS; EL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO 2.1. INTRODUCCIÓN...102.2. DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS DEL CICLO JOULE SIMPLE...10
2.4. TRABAJO DEL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO... 23
2.4.1. TRABAJO DEL COMPRESOR ... 23
2.4.2. TRABAJO DE LA TURBINA... 24
2.4.3. TRABAJO MOTOR ... 25
2.4.4. RELACIÓN DE PRESIONES ÓPTIMA PARA OBTENER EL TRABAJO MOTOR MÁXIMO ... 27
2.5. CALOR SUMINISTRADO... 28
2.6. EFICIENCIA TÉRMICA DEL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO ... 29
2.6.1. RELACIÓN DE PRESIONES ÓPTIMA PARA OBTENER LA EFICIENCIA TÉRMICA MÁXIMA ... 31
2.7. VARIACIONES DEL CICLO JOULE POR EL COEFICIENTE ADIABÁTICO ... 32
2.8. VARIACIONES DEL CICLO JOULE POR EL CAMBIO DE LA TEMPERATURA AMBIENTE ... 34
2.9. VARIACIONES DEL CICLO JOULE POR EL CAMBIO DE LA RELACIÓN DE PRESIONES ... 37
2.10. VARIACIONES DEL CICLO JOULE POR EL CAMBIO DE LA EFICIENCIA ISOENTRÓPICA DE LA TURBINA Y DEL COMPRESOR ... 41
2.11. POTENCIA GENERADA POR LAS TURBINAS DE GAS ... 47
2.11.1. POTENCIA DE LAS TURBINAS DE GAS A CARGAS PARCIALES ... 47
2.12. CONSUMO TÉRMICO UNITARIO ... 57
2.13. CONSUMO ESPECÍFICO DEL COMBUSTIBLE ... 58
2.14. ANÁLISIS COMPLEMENTARIO DEL CICLO JOULE... 60
Capítulo 3
ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE LAS TURBINAS DE GAS MEDIANTE EL FACTOR DE DISEÑO DE LAS CÁMARAS DE COMBUSTIÓN
3.1. INTRODUCCIÓN...71
3.2. RELACIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO CON LA POTENCIA DE LAS TURBINAS DE GAS ...72
3.3. TEMPERATURA ADIABÁTICA DE FLAMA Y EL PODER CALORÍFICO INFERIOR DE COMBUSTIBLES GASEOSOS ...83
3.4. CONCLUSIONES...101
RECOMENDACIONES ...103
REFERENCIAS...103
ANEXO A (TABLA DE AIRE COMPRIMIDO)...105
ANEXO B (TABLA DE CONSTANTES PARA LA CORRELACIÓN DEL CALOR ESPECÍFICO A PRESIÓNCONSTANTE)...111
ANEXO C (TABLA DE CONSTANTES PARA LA CORRELACIÓN DEL CALOR ESPECÍFICO A PRESIÓN CONSTANTE)...112
RESUMEN
Las turbinas de gas son dispositivos cada vez más utilizados en el mundo. Y su aplicación principal es la de generar potencia. Estas máquinas suelen operar de diferente forma, ya que dependen de las condiciones ambientales y de las restricciones tecnológicas por parte de los materiales de los que están construidas. De este modo, las turbinas de gas son sometidas a estudios para conocer su comportamiento cuando varían algunos parámetros, tales como la temperatura ambiente, la temperatura de los gases a la entrada de la turbina, la relación de presiones, la eficiencia isoentrópica del compresor, la eficiencia isoentrópica de la turbina, la relación aire-combustible, el coeficiente adiabático del aire y la temperatura adiabática de flama.
ABSTRACT
The turbines of gas are more and more utilized devices in the world. And their main application is the one of generating power. These machines usually operate in a different way, since they depend on the environmental conditions and of the technological restrictions on the part of the materials of those that are built. This way, the turbines of gas are subjected to studies to know their behavior when they vary some parameters, such as the ambient temperature, the temperature of the gases to the entrance of the turbine, the relationship of pressures, the efficiency isoentrópica of the compressor, the efficiency isoentrópica of the turbine, the relationship air-fuel, the adiabatic coefficient of the air and the adiabatic temperature of flame.
OBJETIVO
El objetivo principal de este trabajo es analizar el comportamiento de las turbinas de gas tal como se mencionó en el resumen, y para hacerlo, es necesario desarrollar modelos matemáticos que no consideren la complejidad que existe en la realidad de los procesos termodinámicos con el fin de estudiar al calor suministrado, el trabajo motor, la eficiencia térmica, la potencia y los flujos de aire y de combustible de las turbinas de gas. Modelos que arrojan valores con los que se pueden generan diagramas y tablas de datos que representan los comportamientos de las turbinas de gas para diferentes condiciones de operación o para determinados rangos de interés.
JUSTIFICACIÓN
Las turbinas de gas siempre encontrarán una mayor utilización en el campo de las potencias intermedias, especialmente cuando se requieren pesos y dimensiones reducidos, rapidez de arranque y bajos costos iniciales. La continua mejora de los materiales metálicos y cerámicos, junto con el perfeccionamiento de los sistemas de enfriamiento de discos, álabes y cámaras de combustión, permitirán un aumento de la eficiencia y facilitar el uso de combustibles de menor calidad y de menor costo. Además, las posibilidades que se abren con el ciclo combinado, permitirán una utilización masiva de turbinas de gas en la producción integrada de energía eléctrica. El empleo de turbinas de gas en instalaciones fijas o móviles es variado, y su alcance de aplicación es cada vez mayor. A continuación se muestran algunas de las aplicaciones más importantes:
• Gasoductos. Las turbinas de gas se utilizan para los mandos de los compresores de los grandes ductos. Son turbinas cuya potencia oscila entre 1 MW y 10 MW y utilizan como combustible el mismo gas transportado.
• Industria petrolera. En este sector las turbinas de gas se utilizan para los mandos de compresores de aire y gas, para suministrar aire a presión y gases calientes en los procesos, y en la extracción del crudo, para mantener los pozos bajo presión.
• Siderurgia. Aquí las turbinas accionan compresores, generadores eléctricos utilizando los gases del alto horno principalmente, y sirven también como auxiliares en los procesos del mismo.
• Producción de energía. Aplicación principal, en este sector las turbinas de gas, que se caracteriza por su relativo bajo costo de instalación y de una muy alta velocidad de arranque (algunos minutos), se utilizan especialmente para los servicios de emergencia y para satisfacer demandas pico. Es menos apropiada para los servicios de base, debido a su relativo bajo rendimiento (30% contra el 45% de las de vapor), excepto cuando el costo del combustible es muy bajo como en los países productores de petróleo. Además la posibilidad de automatizar completamente la central y el consiguiente control remoto, permite su utilización en la alimentación de redes eléctricas alejadas y de difícil acceso, así como en las horas pico.
• Ciclo combinado gas-vapor. La combinación de turbina de gas con instalaciones de vapor permite obtener rendimientos totales mayores los de las instalaciones únicas o sencillas. Diferentes combinaciones son posibles, ya que la descarga de la turbina de gas puede ser utilizada para calentar el agua de alimentación de los generadores de vapor, o como comburente en el mismo generador, pues posee un excedente de aire. El rendimiento
alcanzable puede ser de hasta un 8% mayor que el promedio de los rendimientos de las centrales de vapor.
• Grupos móviles. Debido al peso y dimensiones reducidas, se está difundiendo el uso de turbinas de gas de entre 37.29 y 372.99 kW, montadas sobre camiones para la producción de aire comprimido, accionamiento de bombas y generadores eléctricos, servicios contra incendio, etc.
• Aviación y Naval. Las turbinas de gas se aplican en ciclos regenerativos para impulsión mecánica, ya sea para aviones o barcos. En este caso el uso de las turbinas de gas se destina a la industria del transporte, usos militares, o bien para fines deportivos.
• Los sistemas de cogeneración reciclan la energía perdida de un proceso primario de generación (en este caso, de turbina de gas) en un proceso secundario. La energía restante se emplea —para generar vapor— directamente en las cercanías de la central (por ejemplo, para calentar edificios), lo que aumenta aún más la eficiencia global del sistema.
ALCANCE
El ciclo Joule es un ciclo termodinámico utilizado para explicar los procesos que se llevan a cabo en las turbinas de gas y para realizar análisis paramétricos detallados. Estos análisis paramétricos consisten en estudiar las variables más importantes incluidas en las turbinas de gas, donde es necesario el apoyo de un modelo matemático del ciclo Joule que arroje los valores necesarios para producir gráficos y tablas de datos, cuyo contenido es analizado a detalle. Indicando así el comportamiento de las turbinas de gas bajo condiciones de operación determinadas, o bien para establecer su comportamiento para todo un rango de condiciones de interés.
De este modo, el análisis paramétrico de las turbinas de gas aparece como una herramienta útil que se aplica para lograr la operación óptima de estos dispositivos, es decir, para evitar su desgaste prematuro, obtener los mejores beneficios con las menores emisiones de contaminantes, y fomentar la protección al ambiente. Estas ventajas también están ligadas al avance tecnológico, ya que este último, es el encargado de mejorar las eficiencias operacionales de estas máquinas.
ÍNDICE DE FIGURAS
Capítulo 1
Figura 1.2.1. Dispositivo inventado por Hero ... 2 Figura 1.2.2. Dibujo de Leonardo da Vinci ... 3 Figura 1.2.3. Diagrama de disponibilidad tecnológica de ALSTOM POWER... 5 Figura 1.2.4. Diagrama de disponibilidad tecnológica de GENERAL ELECTRIC .. 6 Figura 1.3.1. Diagrama esquemático del Ciclo Joule simple cerrado... 8 Figura 1.3.2. Diagrama esquemático del Ciclo Joule simple abierto ... 8 Figura 1.3.3. Diagrama de turbina de gas. ... 9
Capítulo 2
Figura 2.2.1. Diagrama Temperatura - Entropía del Ciclo Joule simple
abierto... 12 Figura 2.2.2. Diagrama Presión - Volumen del Ciclo Joule simple abierto... 13 Figura 2.3.1. Relaciones de presiones de las turbinas de ALSTOM POWER... 17 Figura 2.4.1. Diagrama del Trabajo Motor en función de la Relación de
Presiones. Curvas para diferentes temperaturas de los gases
a la entrada de la turbina ... 26 Figura 2.4.2. Diagrama del Trabajo Motor Adimensional en función de la
Relación de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas
de los gases a la entrada de la turbina ... 27 Figura 2.5.1. Diagrama de Calor suministrado en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas de los
gases a la entrada de la turbina... 29 Figura 2.6.1. Diagrama de Eficiencia Térmica en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas de los
Figura 2.7.1. Diagrama del Trabajo Motor en función de la Relación de Presiones. Curvas para diferentes coeficientes adiabáticos del aire ...32 Figura 2.7.2. Diagrama de Calor suministrado en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes coeficientes adiabáticos del aire ...33 Figura 2.7.3. Diagrama de Eficiencia Térmica en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes coeficientes adiabáticos del aire ...34 Figura 2.8.1. Diagrama de Trabajo Motor en función de la Relación de
Presiones. Curvas para diferentes temperaturas ambiente ...35 Figura 2.8.2. Diagrama de Calor Suministrado en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas ambiente ...35 Figura 2.8.3. Diagrama de Eficiencia Térmica en función de la Relación
de presiones. Curvas para diferentes temperaturas ambiente...36 Figura 2.9.1. Diagrama Temperatura - Entropía del ciclo Joule
simple abierto para diferentes relaciones de presiones
(casos óptimos)...37 Figura 2.9.2. Diagrama Presión - Volumen del ciclo Joule simple abierto
para diferentes relaciones de presiones (casos óptimos) ...38 Figura 2.9.3. Diagrama de Temperatura Ambiente, Temperatura a la Salida
del compresor, Temperatura a la entrada de la Turbina, Trabajo Motor Adimensional y Eficiencia Térmica en función de la
Relación de Presiones ...39 Figura 2.10.1. Diagrama de Trabajo Motor Adimensional en función de
la Eficiencia Isoentrópica del Compresor. Curvas para diferentes Eficiencias Isoentrópicas de la Turbina...42 Figura 2.10.2. Diagrama de Trabajo Motor Adimensional en función de
la Eficiencia Isoentrópica de la Turbina. Curvas para diferentes Eficiencias Isoentrópicas del Compresor ...42 Figura 2.10.3. Diagrama de Calor suministrado Adimensional en función de la
Eficiencia Isoentrópica del Compresor. Curvas para diferentes
Figura 2.10.4. Diagrama de Temperatura a la salida del Compresor en función de la Eficiencia Isoentrópica del Compresor. Curvas
para diferentes temperaturas ambiente ... 44 Figura 2.10.5. Diagrama de Calor suministrado adimensional en función de la
Relación de Presiones. Curvas para diferentes Eficiencias
Isoentrópicas del Compresor ... 44 Figura 2.10.6. Diagrama de la Temperatura a la Salida de la Turbina en
función de la Eficiencia Isoentrópica de la Turbina. Curvas para diferentes temperatura de los gases a la entrada de la
turbina... 45 Figura 2.10.7. Diagrama de Eficiencia Térmica en función de la Eficiencia
Isoentrópica del Compresor. Curvas para diferentes Eficiencias Isoentrópicas de la Turbina... 46 Figura 2.10.8. Diagrama de Eficiencia Térmica en función de la Eficiencia
Isoentrópica de la Turbina. Curvas para diferentes Eficiencias
Isoentrópicas del Compresor ... 46 Figura 2.11.1. Diagrama de Flujo de Aire en función de la Relación de
Presiones. Curvas para diferentes Potencias ... 51 Figura 2.11.2. Diagrama de Flujo de Combustible en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes Potencias. ... 52 Figura 2.11.3. Diagrama de Flujo de Aire en función de la
Relación de Presiones. Curvas para diferentes temperatura
de los gases a la entrada de la turbina. ... 52 Figura 2.11.4. Diagrama de Flujo de Combustible en función de la Relación
de Presiones. Curvas para diferentes temperatura de los gases a la entrada de la turbina ... 53 Figura 2.11.5. Diagrama de Trabajo Motor Adimensional, Eficiencia
Térmica, Flujo de Aire, Flujo de Combustible en función de la
Relación de Presiones ... 54 Figura 2.11.6. Diagrama de Eficiencias Térmicas y flujos de descarga de
las turbinas de ALTOM POWER... 56 Figura 2.11.7. Diagrama de Eficiencia de Combustión en función de la
Relación de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas
Figura 2.12.1. Diagrama de Consumo Térmico Unitario contra la Eficiencia Térmica. Curvas para diferentes temperaturas de los gases a
la entrada de la turbina ...58
Figura 2.13.1. Diagrama de Consumo Específico del Combustible en función de la Relación de Presiones. Curvas para diferentes relaciones aire- combustible...59
Figura 2.13.2. Diagrama de Consumo Específico del Combustible en función de la Relación de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas de los gases a la entrada de la turbina ...60
Figura 2.14.1. Diagrama de Trabajo de Turbina contra el Trabajo del Compresor. ...61
Figura 2.14.2. Diagrama de Trabajo Motor contra el Flujo del Combustible...62
Figura 2.14.3. Diagrama de Calor suministrado contra el Flujo de Aire ...63
Figura 2.14.4. Diagrama de Calor suministrado contra el Flujo de Combustible....64
Figura 2.14.5. Diagrama de Flujo de Aire contra el Flujo de Combustible...65
Figura 2.14.6. Diagrama de Calor suministrado contra el Trabajo Motor ...66
Figura 2.14.7. Diagrama de Eficiencia Térmica contra el Trabajo Motor...67
Figura 2.14.8. Diagrama de Eficiencia Térmica contra el Calor suministrado ...68
Figura 2.14.9. Diagrama de Eficiencia Térmica contra el Flujo de Aire...69
Capítulo 3
Figura 3.2.1. Diagrama de temperaturas para las líneas en contra Flujo. ...72Figura 3.2.2. Diagrama de Potencia contra el Flujo de Aire ...74
Figura 3.2.3. Diagrama de Factor de Diseño contra el Flujo de Combustible ...75
Figura 3.2.4. Diagrama de Potencia contra la Temperatura de los gases a la entrada de la Turbina y la Relación de Presiones. Curvas para diferentes temperaturas ambiente ...76
Figura 3.2.6. Diagrama de Potencia contra Flujo de Aire y la Eficiencia
Térmica... 79 Figura 3.2.7. Diagrama de Flujo de Aire contra el Flujo de Combustible...82 Figura 3.3.1. Diagrama de Temperatura Adiabática de Fama contra la
Fracción Molar de Combustible para el gas natural a diferentes condiciones de entrada... 93 Figura 3.3.2. Diagrama de Temperatura Adiabática de Flama contra la
Relación Aire Combustible molar para el gas natural a
diferentes condiciones de entrada ... 94 Figura 3.3.3. Diagrama de Temperatura Adiabática de Flama contra la
Relación Aire Combustible másica para el gas natural a
diferentes condiciones de entrada ... 95 Figura 3.3.4. Diagrama de Poder Calorífico Disponible contra la Relación de
Presiones para el gas natural a diferentes relaciones
aire-combustible másicas... 96 Figura 3.3.5. Diagrama de Temperatura Adiabática de Flama contra la Relación de
Presiones para el gas natural a diferentes relaciones
aire-combustible másicas... 97 Figura 3.3.6. Diagrama de Temperatura Adiabática de Flama contra
la Relación Aire-Combustible Másica para diferentes
combustibles gaseosos... 98 Figura 3.3.7. Diagrama de Poder Calorífico Disponible contra la Relación
Aire-Combustible Másica para diferentes combustibles
gaseosos...99 Figura 3.3.8. Diagrama de Temperatura Adiabática de Flama contra el
Poder Calorífico Disponible para diferentes combustibles
gaseosos...100 Figura 3.3.9. Diagrama de Potencia contra la Temperatura Adiabática
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.6.1. Porcentaje de aumento de la Eficiencia Térmica por la
temperatura de los gases a la entrada de la turbina ...30
Tabla 2.8.1. Porcentaje de aumento de la Eficiencia térmica por la temperatura ambiente ...37
Tabla 2.9.1. Valores de los puntos representativos de la Figura 2.9.3. Con datos de entrada...40
Tabla 2.11.1. Análisis paramétrico del ciclo Joule con la variación de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina ...49
Tabla 2.11.2. Análisis paramétrico del ciclo Joule con la temperatura de los gases a la entrada de la turbina constante ...50
Tabla 3.2.1. Porcentajes de incremento de la potencia... 76
Tabla 3.2.2. Propiedades del punto PM... 78
Tabla 3.2.3. Propiedades del punto PE... 80
Tabla 3.2.4. Propiedades del punto PME... 80
NOMENCLATURA
Para el entendimiento correcto de este trabajo, a continuación se muestra un listado de la nomenclatura utilizada:
A : constante par la correlación del calor específico; [-], B : constante par la correlación del calor específico; [-], c : calor específico; [kJ/(kg K)],
C : compresor,
CC : cámara de combustión,
CEC : consumo específico del combustible; [kg/kWhr], CTU : consumo térmico unitario; [kJ/kWhr],
f : fracción molar; [moles de un reactivo / total de moles de los reactivos], h : entalpía por unidad de masa; [kJ/kg],
IC : intercambiador de calor,
k : coeficiente adiabático (relación de calores específicos cp/cv);[-], p : presión; [bar],
PCI : poder calorífico inferior; [kJ/kg], PCD : poder calorífico inferior; [kJ/kg],
PE : punto de condiciones de operación a eficiencia térmica máxima, PM : punto de condiciones de operación a potencia máxima,
PME : punto de condiciones de operación a potencia y eficiencia térmica máximas, M : número total de moles; [mol],
MM: peso molecular; [kg/mol],
q : calor por unidad de masa; [kJ/kg],
rac : relación aire – combustible;[kg/kgC],[moles de aire / moles de combustible], rca : relación combustible – aire;[kgC/kg],
Ru: constante universal de los gases; [kJ/(kmol K)], s : entropía por unidad de masa, [kJ/(kgK)],
S : coeficiente de balance;[mol], T : temperatura; [ºC],
T : turbina,
u : energía Interna por unidad de masa; [kJ/kg],
UA : factor de diseño (coeficiente global de transferencia de calor por área); [MW/K], v : volumen específico; [m3/kg],
w : trabajo por unidad de masa; [kJ/kg], X : fracción molar de combustibles;[-], Y : fracción molar de productos;[-],
α : coeficiente de balance;[mol],
β : coeficiente de balance;[mol],
φ : coeficiente de balance;[mol],
η : eficiencia;[-],
SUBÍNDICES
a : adiabática de flama, A : aire,
C : combustible, e : suministro,
i : número de combustible, productos o constante, m : motor,
max : máximo,
opt,η : óptima para obtener la eficiencia térmica máxima, opt,w: óptima para obtener el trabajo motor máximo, p : a presión constante,
PE : punto de condiciones de operación a eficiencia térmica máxima, PM : punto de condiciones de operación a potencia máxima,
PME : punto de condiciones de operación a potencia y eficiencia térmica máximas, r : reacción
S : isoentrópica,
SIC: isoentrópica del Compresor, SIT: isoentrópica de la Turbina, term : térmica,
v : a volumen constante, 0 : ambiente,
1 : entrada del compresor, 2 : salida del compresor, 3 : entrada de la turbina, 4 : salida de la turbina.
INTRODUCCIÓN
La demanda mundial de energía es cada vez mayor, y sin duda es debido al crecimiento poblacional junto con el crecimiento de los sectores industrial y de transporte. Y para satisfacerla, el desarrollo tecnológico ha sido el factor principal que ha permitido al hombre utilizar nuevas fuentes de energía de manera cada vez más eficiente.
Pero este progreso tiene sus limitantes. En todo proceso de aprovechamiento energético se requiere en cierto momento del intercambio de energía térmica (calor). Al utilizar combustibles fósiles como recurso de combustión, se libera energía térmica para calentar algún fluido, en un reactor nuclear la fisión nuclear de partículas genera energía cinética que enseguida se transforma en energía térmica para la evaporación de agua de las corrientes cíclicas de una central nucleoeléctrica, o bien, como se manifiesta en la energía eólica que es consecuencia de las variaciones térmicas en la atmósfera.
La limitante principal que tiene la tecnología de generación de potencia viene dada por la propia naturaleza. La termodinámica es una rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con la energía térmica y las leyes que rigen su transformación en otro tipo de energía. La variación de energía térmica en un medio durante un proceso de calentamiento o de enfriamiento se obtiene como el producto de la masa del medio, por su calor específico y por el salto térmico. Pero no toda ésta energía térmica es utilizable.
En el siglo pasado se enunció el primer principio de la termodinámica o principio de conservación de la energía. Puede enunciarse así: “La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma” o bien que “la energía puede transformarse de calor en trabajo o de trabajo en calor”.
El segundo principio, enunciado en 1851 por lord Kelvin, afirma que “no es posible efectuar una transformación cuyo único resultado sea la conversión de calor en trabajo, cuando el calor es extraído de una sola fuente a temperatura uniforme”. Este principio puede exponerse de diferentes formas. Pero la limitación principal es que la transformación sólo puede ser posible si se toma energía de un foco caliente y parte de ella se devuelve a un foco frío. La diferencia entre la energía tomada y la devuelta es la energía térmica que se ha transformado en trabajo. Es decir, sólo es aprovechable una parte de la energía tomada del foco caliente.
De este modo se introduce un concepto conocido como la eficiencia térmica de un ciclo termodinámico, que es la relación entre el trabajo obtenido (motor) y la energía térmica (calor suministrado) puesta en juego en el foco de mayor temperatura. La energía no aprovechada, que no ha podido ser transformada en trabajo, se libera en forma de calor, pero a una temperatura inferior a la real. Este segundo principio es la prueba de que en un ciclo termodinámico no es posible volver al estado inicial. Los procesos termodinámicos naturales son irreversibles. Para recuperar la energía
térmica original a la temperatura original sería necesario aportar energía desde fuera del sistema. No es posible elevar la temperatura del foco frío sin un aporte de energía exterior. Esto se enuncia como el teorema de Clausius, según el cual existe una función de estado, que depende sólo de la situación y no del camino como se ha llegado a él, que crece en todo proceso termodinámico irreversible. Esta función se llama entropía y es una medida de la irreversibilidad acumulada en el proceso.
El tercer principio de la termodinámica se enuncia como «la variación de entropía asociada a cualquier proceso termodinámico que tiende a cero cuando la temperatura tiende al cero absoluto. Es decir, siempre que la temperatura sea superior al cero absoluto (-273 ºC) se producirán procesos termodinámicos irreversibles con crecimiento de entropía.
Las consecuencias de estas limitantes son claras: en todos los procesos termodinámicos hay pérdidas de calor lo que provoca que su eficiencia se vea afectada (reducida). La energía térmica es una energía más degradada cuanto menor es la temperatura del medio que la suministra. A menor temperatura, su potencial de ser transformada en trabajo es menor. Por otro lado, a menor temperatura, la energía acumulada en una cierta cantidad de masa es menor. Se requiere más masa para acumular una cierta cantidad de energía.
Los sistemas desarrollados por el hombre para aprovechar la energía química de los combustibles (a través de la reacción de combustión) se basan en calentar un fluido a una presión elevada, para que al expandirse sobre una turbina la haga girar. A su vez, esta turbina hace girar el rotor de un generador eléctrico. La eficiencia de este ciclo varía entre el 30 % y el 43 %. Actualmente, utilizando turbinas de gas para ciclos combinados o bien para la repotenciación de plantas térmicas, se alcanzan eficiencias térmicas de alrededor del 60 %. Con la energía nuclear el proceso es semejante, pero las eficiencias térmicas se quedan en el 35 %. En la actualidad se están desarrollando múltiples tecnologías que pretenden aumentar las eficiencias (≈60%) reduciendo al mismo tiempo el impacto ambiental.
En las tecnologías convencionales de conversión térmica la temperatura del foco caliente es de alrededor de 1300 ºC, mientras que la temperatura del foco frío del conjunto de procesos apenas llega a la temperatura ambiente. Por lo tanto, el salto térmico produce que la energía se devuelva al entorno a una temperatura ligeramente superior a la del ambiente. Y para aumentar la eficiencia térmica del proceso se maximiza la degradación de la energía no transformada.
Las energías renovables son energías degradadas. Energías de baja temperatura, difusas y de baja densidad. Las eficiencias obtenidas son muy inferiores a las indicadas con anterioridad. Su ventaja es que su cuantificación global estima unos recursos muy elevados.
Las tecnologías desempeñan un papel fundamental en la seguridad del abastecimiento, la eficiencia térmica y la protección del medio ambiente. Son un
factor de desarrollo y de posicionamiento de las plantas de potencia en el mercado mundial. Tanto en las técnicas de producción como en las de utilización y consumo de energía. Además de fomentar el desarrollo de nuevas tecnologías en otros campos tales como protección medioambiental, y tecnologías de información y control.
EVOLUCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS
TURBINAS DE GAS
1.1. INTRODUCCIÓN
Las Turbinas de gas son motores de combustión interna o motores endotérmicos, es decir, que la combustión se realiza en el seno del fluido operante constituido por una mezcla de combustible y comburente que posteriormente experimenta una serie de transformaciones termodinámicas.
Desde que se patento la primera turbina de gas, la competencia por mejorar estos dispositivos ha sido una carrera impresionante. Así como acelerado, el creciente número de aplicaciones en diferentes tipos de industrias.
En este capítulo se presenta una reseña histórica de las turbinas de gas, en la que se muestra una rápida evolución de los dispositivos de turbomaquinaria, con lo que se puede conjeturar, que con el paso del tiempo este avance se tornará más rápido. Además se definen algunos conceptos básicos que son necesarios para simplificar el análisis de las turbinas de gas mediante un ciclo termodinámico de aire denominado “CICLO JOULE”.
1.2. EVOLUCIÓN DE LAS TURBINAS DE GAS
En esta sección se hace una reseña histórica de la evolución de las turbinas de gas, donde se resaltan los hechos más sobresalientes que llevaron al desarrollo de estas máquinas térmicas.
La turbina de vapor como máquina precursoras de la turbina de gas, tuvo algunas aplicaciones netamente empíricas, entre éstas, se utilizó como fuente de energía para fines mecánicos sencillos.
La antigüa propulsión por vapor fue descubierta por un egipcio llamado Hero en el año 150 A.C. Hero inventó un dispositivo que rotaba en la parte superior de una olla hirviendo debido al efecto del aire o vapor caliente saliendo de un recipiente con salidas organizadas de manera radial en un sólo sentido (Ver Figura 1.2.1).
Figura 1.2.1. Dispositivo inventado por Hero.
John Wilkins describió en el siglo XVII un sencillo prototipo de turbina de gas, ya previamente esbozado por Leonardo da Vinci a finales de 1400. El dispositivo consistía en una serie de paletas similares a las de un molino de viento, unidas a un eje vertical y colocado dentro de una chimenea. Los gases calientes, al elevarse, chocaban con las paletas de modo tal que el aparato giraba y, por medio de una serie de engranes muy sencilla, era posible utilizar esta fuerza motriz para mover un asador o para realizar trabajos muy simples (Ver Figura 1.2.2).
Figura 1.2.2. Dibujo de Leonardo da Vinci.
En 1629, Giovanni Branca desarrolló un dispositivo que uso el vapor para rotar una turbina que movía maquinaria. Esta fue la primera aplicación práctica de la turbina de vapor.
En 1678 un jesuita llamado Ferdinand Verbiest construyó un modelo de un vehículo automotor que usaba vapor de agua para movilizarse.
La primera patente para una turbina fue otorgada en 1791 a un inglés llamado John Barber. Incorporaba mucho de los elementos de una turbina de gas moderna, pero usaban un compresor alternativo. El principio de funcionamiento era el siguiente: aire y combustible eran comprimidos separadamente y enviados a una cámara donde se quemaban; los productos de la combustión se dirigían a través de una pequeña tobera, a una rueda de álabes.
Confiaba el inventor poder obtener de este modo energía suficiente para el trabajo de los compresores y para el trabajo externo aprovechable en alguna máquina. Con los conocimientos actuales de la termodinámica se puede demostrar que la máquina no podía operar con éxito, pero representa una ingeniosa invención, puesto que incluía los elementos esenciales de las modernas turbinas de gas.
En los años siguientes se propusieron algunos dispositivos novedosos, pero fue sólo en 1872 cuando se realizaron avances de significación. Estos vinieron con la concesión de una patente a F. Stolze de Alemania, por el diseño de una turbina que incluía los siguientes componentes:
• Intercambiador de calor,
• Compresor multietapa de flujo axial,
• Turbina multietapa de reacción acoplado directamente al compresor.
Stolze probó sus modelos funcionales en los años 1900. La turbina operaba de manera tal que el aire comprimido por el compresor era dirigido hacia el intercambiador de calor en donde era calentado por los gases provenientes del horno; el aire comprimido y caliente pasaba por la turbina en donde se expandia, tal y como si fuera vapor y finalmente regresaba a la atmósfera.
A pesar de que la turbina de Stolze contenía casi todos los elementos de una moderna turbina de gas de ciclo abierto, no se tubo el éxito deseado debido en gran medida a que ni el compresor ni la turbina tenían los niveles de eficiencia necesarios para mantener el proceso a la temperatura máxima que permitían los materiales. La primera turbina de gas que tubo verdadero éxito se fabricó en París en 1903. Consistía en un compresor multietapa seguido por una cámara de combustión en la cual, el aire comprimido quemaba combustible líquido. Los gases calientes producto de la combustión, después de ser enfriados con inyección de agua para evitar temperaturas que podían dañar los materiales disponibles en aquel entonces, se expandían a través de una turbina de dos ruedas. La unidad podía operar con una eficiencia de sólo 3%, pero a pesar de esto, fue la primera turbina de gas capaz de producir trabajo susceptible de ser utilizado con fines industriales.
En 1914 Charles Curtis aplicó la primera patente en los Estados Unidos para una turbina de gas. Esta fue otorgada, pero generó mucha controversia.
Durante los treinta años siguientes, muchos investigadores trataron de lograr una mayor eficiencia operativa perfeccionando ciclos termodinámicos y, sobre todo, utilizando de los materiales que venían descubriéndose, los que permitían temperaturas de trabajo cada vez más elevadas.
En los años 30’s, tanto británicos como alemanes diseñaron turbinas de gas para la propulsión de aviones. Los alemanes alcanzaron a diseñar aviones de propulsión a chorro y lograron utilizarlos en la segunda guerra mundial.
Durante la misma época el destacado investigador ingles Sir Frank Whittle, desarrolló una turbina de gas como propulsor, la que utilizaba los gases de salida para propulsión aérea. Los Estados Unidos se basaron en estos estudios para fabricar, durante la segunda guerra mundial motores turbo – hélice para aviones. Uno de los problemas que, aunado al de los materiales, frenó el desarrollo de la turbina de gas en los cuarenta, era la baja eficiencia del compresor, componente básico para alcanzar eficiencia termodinámicas elevadas. En esa época, la eficiencia no llegaba a superar el 60 %, lo que significaba que prácticamente la mayor parte del
trabajo generado por la turbina, la que ya tenía una eficiencia apreciable, era absorbida por el compresor.
Con la evolución del análisis dinámico del movimiento de los fluidos, se han perfeccionado los diseños de los álabes tanto de las turbinas como de los compresores, llegando este a eficiencias del 75 - 90 % y con una eficiencia de conjunto comparable a la de los demás motores térmicos.
La Compañía General Electric comenzó su división de turbinas de gas en 1903. Un Ingeniero llamado Stanford Moss dirigió la mayoría de los proyectos. Su desarrollo más notable fue el turbo supercargador. Este utilizaba los gases de escape de un motor alternativo para mover una rueda de turbina que, a su vez, movía un compresor centrífugo utilizado para supercargar. Este elemento hizo posible construir las primeras turbinas de gas confiables.
Las turbinas de gas se vienen desarrollando desde entonces en paralelo con el descubrimiento de nuevos materiales especiales para alta temperatura; los adelantos en el diseño de partes y componentes que trabajan en condiciones supersónicas y el perfeccionamiento de técnicas sofisticadas de fabricación y garantía de calidad. De este modo, las turbinas de gas han evolucionado hasta alcanzar un nivel tecnológico impresionante. Esta evolución se muestra en las elevadas potencias que las turbinas de gas pueden generar. En las Figuras 1.2.3 y 1.2.4 se muestran las potencias de algunas turbinas de ALSTOM POWER y de GENERAL ELECTRIC respectivamente, que se tienen disponibles actualmente.
Figura 1.2.3. Diagrama de disponibilidad tecnológica de ALSTOM POWER1.
1
Gas Turbine World 2000-2001 Hanbook, A Pequot Publication, Volume 21, pp. 68. 4 5 7 25 30 43 58 117 165 179 262 0 50 100 150 200 250 300 POTENCIA (MW) TB5000 TYPHOON TORNADO GT10B GT10C GTX100 GT8C2 GT11N2 GT13E2 GT24 GT26 TURBINAS 4 5 7 25 30 43 58 117 165 179 262 0 50 100 150 200 250 300 POTENCIA (MW) TB5000 TYPHOON TORNADO GT10B GT10C GTX100 GT8C2 GT11N2 GT13E2 GT24 GT26 TURBINAS
Figura 1.2.4. Diagrama de disponibilidad tecnológica de GENERAL ELECTRIC2.
1.3. CONCEPTOS BÁSICOS
En esta sección se explican los conceptos básicos de las turbinas de gas que permiten lograr un mejor entendimiento de los temas tratados en capítulos posteriores, y de este modo, complementar el estudio de las turbinas de gas y de los ciclos de potencia.
En general, las Turbinas son máquinas cuya característica común es que el fluido de trabajo actúa directamente sobre uno o varios elementos móviles montados sobre el mismo árbol motor; la acción del fluido de trabajo sobre estos elementos móviles provoca la rotación del eje motor. Se trata, por tanto, de motores rotativos. Las turbinas constan, esencialmente, de uno o más distribuidores o partes fijas que reciben el fluido de trabajo y lo impulsan hacia uno o más elementos móviles o álabes fijos, el árbol motor. El conjunto constituido por el árbol motor y los álabes se denomina rodete.
2
Pagina de internethttp://www. General Electric.com/
5.5 14 11.7 13.7 17.6 28.2 28.6 42.1 43.4 47.3 70.14 85.4 123.4 169.2 171.7 184.5 255.6 0 50 100 150 200 250 300 POTENCIA (MW) PGT 5B PGT 16 PGT 10B LM1600 LM2000 LM2500 STIG LM2500 MS6001B LM6000 LM6000 SPRINT MS6001FA MS7001EA MS9001E MS9001EC MS7001FA MS7001FB MS9001FA TURBINAS 5.5 14 11.7 13.7 17.6 28.2 28.6 42.1 43.4 47.3 70.14 85.4 123.4 169.2 171.7 184.5 255.6 0 50 100 150 200 250 300 POTENCIA (MW) PGT 5B PGT 16 PGT 10B LM1600 LM2000 LM2500 STIG LM2500 MS6001B LM6000 LM6000 SPRINT MS6001FA MS7001EA MS9001E MS9001EC MS7001FA MS7001FB MS9001FA TURBINAS
Como fluido de trabajo se utiliza el vapor de agua producido previamente en una caldera o generador de vapor, esto para el caso de las turbinas de vapor, o en el caso de las turbinas de gas, que emplean los gases de combustión producidos en cámaras de combustión por la interacción de un combustible (petróleo, gas natural, etc.) y un comburente, el aire. En todos los casos, se hace que el fluido de trabajo se expanda a elevada presión sobre los álabes, lo que provoca su rotación, casi siempre a alta velocidad, medida en revoluciones por minuto.
Se clasifican en turbinas de acción cuando el fluido de trabajo se expansiona solamente en los órganos fijos, turbinas de reacción cuando el fluido de trabajo se expansiona también en el rodete, y turbinas mixtas, cuando una parte de la turbina está construida como de acción, y otra como de reacción. Por la acción del fluido de trabajo sobre el rodete, hay turbinas axiales, en las que dicho fluido se mueve en dirección aproximadamente paralela al eje de la turbina; turbinas radiales, en las que el fluido de trabajo se desplaza aproximadamente en sentido perpendicular al eje de la turbina y turbinas tangenciales, en las que el fluido de trabajo se desplaza tangencialmente al rodete. Generalmente, las turbinas hidráulicas son de un solo rodete, mientras que las de vapor y de gas están constituidas por varios rodetes. En los ciclos de potencia, donde se aplican los procesos termodinámicos de las turbinas de gas, el fluido de trabajo es principalmente aire y en su minoría los productos de combustión como son el dióxido de carbono, nitrógeno y vapor de agua. En particular, es conveniente examinar los ciclos de potencia de gas en términos del ciclo de aire estándar, el cual es un ciclo idealizado que se basa en las siguientes aproximaciones:
• Durante todo el ciclo el fluido de trabajo es aire, el cual se comporta como un gas ideal,
• El proceso de combustión se sustituye por la adición de calor desde una fuente externa,
• Se emplea un proceso de rechazo de calor hacia los alrededores que sirve para regresar al fluido a su estado inicial.
Al aplicar las restricciones del ciclo de aire estándar a diversos procesos, se acostumbra a veces imponer restricciones adicionales sobre los valores de las propiedades del aire. En el ciclo estándar de aire frío se supone que las capacidades térmicas específicas cp y cv y la relación de capacidades térmicas específicas k (coeficiente adiabático) tienen valores constantes, y éstos se miden a temperatura ambiente. Con este enfoque se obtienen relaciones sencillas para los parámetros tales como la eficiencia térmica. Aunque su valor es sólo semicuantitativo, estas relaciones estándar de aire frío indican las variables de operación de mayor relevancia para un ciclo en particular.
Para fines prácticos, alejándose de la compleja de realidad, el ciclo Joule simple es simplificado en sus componentes básicos. Pero este ciclo termodinámico puede
analizarse de dos maneras, ya sea en ciclo cerrado o en ciclo abierto. La primer variante consta de un compresor de flujo axial, de un intercambiador de calor aunado a una cámara de combustión, de una turbina de gas, y por último, de otro intercambiador de calor (enfriador). En la Figura 1.3.1. se muestra un diagrama esquemático del ciclo Joule simple cerrado.
Figura 1.3.1. Diagrama esquemático del Ciclo Joule simple cerrado.
Figura 1.3.2. Diagrama esquemático del Ciclo Joule simple abierto. C - Compresor CC - Cámara de Combustión TG - Turbina de gas C - Compresor IC - Intercambiador de Calor TG - Turbina de gas
La segunda variante que corresponde al ciclo Joule simple abierto, consta de un compresor de flujo axial, de una cámara de combustión y de una turbina de gas. Componentes que se pueden apreciar en la Figura 1.3.2.
Una representación de turbina de gas de ciclo Joule simple abierto, se muestra en la Figura 1.3.3, donde se pueden observar todos sus componentes, así como los representativos álabes de los rodetes de la turbina y del compresor.
Figura 1.3.3. Diagrama de turbina de gas.
1.4. CONCLUSIONES
Se puede concluir que, es práctico desarrollar modelos matemáticos que permitan determinar el comportamiento de las turbinas de gas. Auque para ello sea necesario reducir el número de componentes del dispositivo real y simplificar los procesos termodinámicos implicados en los ciclos de aire. Y de este modo, lograr el análisis de resultados preliminares. Análisis que sin duda han permitido la rápida evolución de las turbinas de gas.
C - Compresor CC - Cámara de
Combustión
ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE LAS TURBINAS
DE GAS; EL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO
2.1. INTRODUCCIÓN
La termodinámica tiene aplicaciones importantes, y una de éstas, es el estudio de los ciclos de potencia. En este capítulo se hace el análisis paramétrico de las turbinas de gas mediante el ciclo Joule simple abierto.
El ciclo Joule simple es un ciclo termodinámico comúnmente utilizado para la generación de potencia (en ciclo abierto o cerrado), para la impulsión mecánica de barcos y aviones y para la cogeneración de potencia (en ciclo abierto).
2.2. DESCRIPCIÓN DE LOS PROCESOS DEL CICLO JOULE
SIMPLE
La turbina de gas más sencilla es la de ciclo Joule simple abierto y consta de un compresor de aire, de una cámara de combustión, de una turbina propiamente dicha y de dispositivos auxiliares, para la lubricación, alimentación de combustible, regulación de velocidad, etc. El aire atmosférico, aspirado por el compresor, alimenta
la cámara de combustión a altas presiones. En la cámara de combustión se inyecta el combustible de forma continua por medio de una bomba adecuada. La combustión, una vez iniciada, continúa a presión constante, a temperaturas elevadas. Los gases obtenidos se expansionan sobre los rodetes de la turbina para hacer rotar su eje y el del compresor; es decir, que este gas provee la potencia necesaria para la compresión y para la generación de potencia en el árbol de la turbina. Y por último los gases se liberan a la atmósfera. La turbina de gas admite combustibles, cuya cantidad de cenizas producidas no excede cierto límite: generalmente, se emplea el gas natural, el petróleo bruto, el aceite pesado y el gas de altos hornos, aunque este último precise una instalación de filtrado de polvo antes de su entrada al equipo.
Hay métodos para mejorar la eficiencia térmica de una turbina de gas, se puede recuperar una parte del calor perdido en los gases de escape a alta temperatura mediante el ciclo abierto con regeneración, utilizando uno o más regeneradores o intercambiadores de calor entre la salida del compresor y la entrada de la cámara de combustión, precalentándose de esta forma el aire por la acción de los gases de escape de la turbina. Todavía puede aumentarse más la eficiencia térmica mediante el ciclo abierto con regeneración y refrigeración, es decir, refrigerando el aire de salida del compresor e inyectándolo en otro compresor de alta presión; los refrigerantes trabajan a contracorriente, y por lo general, las turbinas correspondientes son de dos o más ejes, y están provistas de regeneradores.
Y en el caso de la turbina de gas de ciclo cerrado, se hace recircular prácticamente todo el fluido de trabajo de forma continua; el calor procedente de un calentador de alta temperatura (que sustituya a la cámara de combustión) o de un reactor nuclear que transmita a la turbina. Los gases de escape de ésta se refrigeran antes de introducirlos nuevamente en el compresor, a la salida del cual se introducen nuevamente en el calentador. En el ciclo cerrado pueden emplearse otros gases, además del aire como helio, anhídrido carbónico y nitrógeno, lo que representa una especial ventaja en un ciclo combinado con un reactor nuclear.
Aprovechando la elevada temperatura de los gases de escape, pueden realizarse ciclos combinados gas-vapor, en los que el calor de los gases de escape de la turbina de gas se emplean para generar vapor en una caldera de recuperación de calor necesario para una turbina de vapor o, en otros casos, para calentar directamente el aire de combustión del propio generador de vapor. De esta forma, puede aumentarse considerablemente la eficiencia térmica de una central generadora con turbina de vapor.
Comparando las ventajas de las turbinas de gas con las de vapor, se establece que las turbinas de gas presentan una instalación más compacta, menos dispositivos auxiliares, no necesitan condensador, no necesitan agua, no necesitan chimenea, lubricación más sencilla, cimientos más ligeros y menor relación peso-potencia. Entre sus inconvenientes la necesidad de estar construidas con materiales especiales (aceros al níquel, cromo y cobalto), debido a las altas temperaturas alcanzadas.
Ya se mencionó que los procesos reales presentan una gran complejidad, pero que en su estudio inicial, es preciso examinar sus características más importantes, esto sin promover un análisis detallado. De este modo, un modelo matemático simple ofrece la facilidad de resaltar los parámetros más importantes que gobiernan en los ciclos de aire. Por lo tanto, eliminando del proceso real todas sus complicaciones y reteniendo sólo un mínimo indispensable de detalles, el ingeniero puede analizar la influencia de estos parámetros sobre la operación de los dispositivos de turbomaquinaria.
Por lo tanto, el estudio de las turbinas de gas se orienta al análisis paramétrico del ciclo Joule simple abierto. Comenzando por la explicación de cada uno de sus procesos elementales.
Figura 2.2.1. Diagrama Temperatura - Entropía del Ciclo Joule simple abierto.
En la Figura 2.2.1 se puede analizar que del estado 1 al 2s se tiene el proceso isoentrópico de compresión (proceso ideal), en el que se comprime el aire para elevar su presión y temperatura, a entropía constante. Del estado 1 al 2 se presenta el proceso politrópico de compresión (proceso real) en el que se nota una elevación de temperatura mayor que en el caso del proceso ideal, y que la presión alcanzada es la misma que la alcanzada en el proceso de compresión ideal pero con un apreciable aumento de entropía. Del estado 2 al 3 se tiene el proceso isobárico de calentamiento, en el cual se realiza la combustión, y tiene como objeto elevar la temperatura del aire a presión constante en la cámara de combustión. Del estado 3 al 4s se presenta un proceso isoentrópico de expansión, donde se provoca que la temperatura y presión del aire disminuyan a entropía constante, en la turbina de gas. Y por último, del estado 3 al 4 se presenta el proceso politrópico de expansión,
4 4s 3 2 2s 1 TEM P ERA TURA ENTROPÍA
donde el descenso de temperatura es menor que en el caso del proceso de expansión isoentrópica, y se puede notar un apreciable aumento de entropía.
Otra forma de representar gráficamente al ciclo Joule simple abierto es mediante el diagrama Presión contra Volumen, donde se pueden observar los procesos ya analizados, pero con una explicación detallada de los cambios de presión y de volumen (Ver Figura 2.2.2).
Figura 2.2.2. Diagrama Presión - Volumen del Ciclo Joule simple Abierto.
En la Figura 2.2.2 se puede observar que del estado 1 al 2s se tiene el proceso isoentrópico de compresión (proceso ideal), en el que se comprime el aire para reducir su volumen y elevar su presión a entropía constante. Del estado 1 al 2 se presenta el proceso politrópico de compresión (proceso real) en el que se nota una reducción de volumen ligeramente menor que en el caso del proceso ideal, el cual alcanza la misma presión de compresión. Del estado 2 al 3 se tiene el proceso isobárico de calentamiento, donde claramente se puede observar el aumento de volumen a presión constante. Del estado 3 al 4s se presenta el proceso de expansión isoentrópica, donde se provoca que la presión disminuya y el volumen aumente a entropía constante. Y por último, del estado 3 al 4 se presenta el proceso politrópico de expansión, en el que la presión se reduce hasta la presión inicial y el aumento de volumen es mayor que en el caso del proceso de expansión isoentrópica. PRESIÓN VOLUMEN 4 4s 3 2 2s 1
2.3. ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO
A continuación se explica la metodología para obtener las propiedades de cada uno de los estados termodinámicos del ciclo Joule simple abierto.Estado 0
Las condiciones atmosféricas del lugar o región con las que opera el ciclo Joule simple abierto se pueden obtener de mediciones directas. Propiedades termodinámicas como la temperatura T0 y la presión p0.
Estado 1
Por simplicidad, las propiedades de este estado de temperatura y presión se consideran iguales a las del estado 0, es decir
1 0 1 0 T T p p = = . ...(2.3.1)
Y de tablas (Ver ANEXO A), se pueden obtener los valores de la entropía s1, entalpía h1, y volumen específico v1.
Pero el volumen específico también se puede obtener de la ecuación de los gases ideales, pv = RT, de la que sólo se despeja el volumen como se muestra en la siguiente ecuación: 1 1 A 1 T v R p = , ...(2.3.2)
donde Ra es la constante de los gases para el aire, dada por RA=R/MMA, que es la razón de la constante de los gases, R, entre el peso molecular del aire (MMA).
Estado 2s
La relación que se utiliza para evaluar el cambio de entropía específica de cualquier sistema cerrado es la integral de δq/T a lo largo de una trayectoria internamente reversible. A condiciones isotérmicas el cambio de entropía es simplemente δq/T. Cuando T es variable, es necesario hallar una relación funcional entre δq y T antes de integrar. Esto se hace para sistemas cerrados compresibles simples, donde la ecuación de la conservación de la energía por unidad de masa es
Si un sistema cerrado se restringe a cambios de estado internamente reversible, el trabajo y la transferencia de calor para cambios diferenciales de estado vienen dados por
δw = - pdv y δq = Tds . ...(2.3.4) Al sustituir estas relaciones en la primera ley se llega a
Tds = du + pdv. ...(2.3.5) Esta ecuación se conoce como la primera ecuación Tds, o de Gibbs, para sustancias simples compresibles. Como dh = du+pdv+vdp, la ecuación anterior se puede escribir como
Tds = dh - vdp. ...(2.3.6) Esta es la segunda ecuación Tds para sistemas simples compresibles. Estas dos ecuaciones generalmente se aplican a sistemas homogéneos en ausencia de reacciones químicas. Aun cuando se dedujeron para un sistema cerrado que efectúa un proceso internamente reversible, las ecuaciones Tds dan el cambio correcto de entropía entre dos estados de equilibrio, independientemente de sí el proceso real es internamente reversible o irreversible. Además, estas ecuaciones se aplican tanto para masas unitarias que pasan a través de un sistema abierto de flujo estacionario, como para sistemas cerrados. Esto es cierto ya que la entropía es una propiedad intensiva, es decir, que depende de la cantidad de materia, y su valor no puede alterarse por cambios de estado extensivos, como los cambios de velocidad o de elevación que no dependen de la cantidad de materia.
Estas ecuaciones Tds se pueden escribir también de la forma du pdv ds T T dh vdp ds T T = + = − . ...(2.3.7)
Para integrar las dos ecuaciones anteriores se necesita conocer la relación funcional que hay entre las propiedades. Se deben conocer en particular la relación entre u o h y T, así como el comportamiento pvT de la sustancia. Para gases ideales, estas relaciones están dadas por
du = cvdT
dh = cp dT . ...(2.3.8) pv = RT
v p du pdv dT dv ds c R T T v dh vdp dT dp ds c R T T p + = = + − = = − . ...(2.3.9)
Si el cambio de estado es finito, estas dos ecuaciones se convierten en
2 2 v 1 1 2 2 p 1 1 dT V s c Rln T V dT p s c R ln T p ∆ = + ∆ = −
∫
∫
. ...(2.3.10)donde cv y cp son funciones exclusivamente de la temperatura para gases ideales. Los valores cv y cp para los gases monoatómicos ideales no dependen de la temperatura. Además, para muchos otros gases usuales la variación de cv y cp con la temperatura, en intervalos de cientos de grados, es muy pequeña y casi lineal. Para este último caso, es razonable utilizar un valor promedio de la capacidad térmica específica en el intervalo de T1 a T2. Al hacer esto, cv y cp se pueden considerar constantes en el paso de integración en las ecuaciones anteriores, tanto si la sustancia es monoatómica como si es poliatómica. La integración de estas ecuaciones con las capacidades térmicas específicas constantes resulta, para los gases ideales, 2 2 v 1 1 2 2 p 1 1 T v s c ln Rln T v T p s c ln R ln T p ∆ = + ∆ = − . ...(2.3.11)
Por lo tanto, la ecuación del cambio de entropía para el proceso isoentrópico de compresión se expresa de la siguiente manera:
( )
2s 2s 1 p A 1 T s s c ln R ln 0 T − = − π = , ...(2.3.12) donde 1 s 2 p p = π , ...(2.3.13)es la relación de presiones de este proceso e indica cuantas veces se eleva la presión del aire con respecto a la presión atmosférica sin considerar las caídas de presión producidas por los filtros de aire estándar a la entrada del compresor.
El orden de magnitud de las relaciones de presiones de las turbinas de gas de ALSTOM POWER se muestran en la Figura 2.3.1.
Figura 2.3.1. Relaciones de presiones de las turbinas de gas de ALSTOM POWER.
La presión p2s de este estado se puede obtener haciendo el despeje de la ec.(2.3.13).
Dado que es un proceso isoentrópico de compresión se tiene que s2s = s1 por lo tanto ∆s = s2s – s1 = 0, y haciendo los respectivos despejes de la ec.(2.3.12) se llega al siguiente resultado: = πX 2s 1 T T ...(2.3.14) donde A p R k 1 x C k − = = . ...(2.3.15)
El tercer miembro de la ec.(2.3.15) se obtiene al emplear la relación de calores específicos de los gases ideales (R = cp - cv) y de la definición del coeficiente
7.8 12.3 14 14.6 15 15.3 17.6 18 20 30 30 0 5 10 15 20 25 30
π
TB5000 TORNADO GT10B GT13E2 GT11N2 TYPHOON GT8C2 GT10C GTX100 GT24 GT26 TURBINAS 7.8 12.3 14 14.6 15 15.3 17.6 18 20 30 30 0 5 10 15 20 25 30π
TB5000 TORNADO GT10B GT13E2 GT11N2 TYPHOON GT8C2 GT10C GTX100 GT24 GT26 TURBINASadiabático (k = cp/cv). Esto se da con el objeto de expresar a la ecuación (2.3.14) en términos de k.
Por lo tanto la temperatura T2s se obtiene al hacer el despeje de la ec.(2.3.14) y llegar al siguiente resultado:
x
2s 1
T = πT . ...(2.3.16) El balance general de energía establecido por la primera ley de la termodinámica se muestra en la siguiente ecuación:
w q h z g c 2 1∆ 2 + ∆ +∆ =δ +δ . ...(2.3.17)
Donde el trabajo total del proceso de un sistema puede manifestarse de diferentes formas o como un conjunto de diferentes formas de trabajo cuasiestático (aparente), tal como se muestra en la siguiente ecuación:
pv s eléc
w w w w ...
δ = δ ± δ ± δ ± ...(2.3.18)
Los términos del segundo miembro de la ec.(2.3.18) son el trabajo presión-volumen, trabajo de flecha que es considerado como cuasiestático, trabajo eléctrico, etc.
Dejando atrás las generalidades del balance de energía establecido por la primera ley de la termodinámica, y afirmando que los componentes de la energía cinética y potencial se desprecian, que se tiene un proceso adiabático irreversible, es decir, que no se tiene transferencia de calor, y que sólo se tiene trabajo de flecha. La ec.(2.3.17) se reduce hasta llegar al siguiente resultado:
s s
w h
δ = ∆ . ...(2.3.19) Para poder evaluar el cambio de entalpía de un gas ideal, es necesario partir de la ec.(2.3.20) que corresponde a la expresión general para dh, aplicable a cualquier sustancia simple compresible:
dp p h dT c dh T p ⋅ ∂ ∂ + ⋅ = . ...(2.3.20)
Dado que la entalpía de un gas ideal es sólo función de la temperatura, la ecuación anterior se reduce a
dT c
Aplicando la restricción de que el cp es constante e Integrando la ec.(2.3.21) se obtiene:
S p S
h c T
∆ = ⋅ ∆ . ...(2.3.22)
Substituyendo la ec.(2.3.22) en la ec.(2.3.19) se obtiene la definición de trabajo de flecha como se muestra a continuación:
s p s
w c T
δ = ⋅ ∆ . ...(2.3.23)
Por lo tanto, la entalpía de este estado se obtiene de la definición de trabajo de flecha del compresor, que se expresa de la siguiente manera
(
)
S
C 2s 1 p 2s 1
w =h − =h c T −T , ...(2.3.24) substituyendo T2s de la ec.(2.3.16) en la ec.(2.3.24) y despejando h2s se llega a
( )
1 Tc h
h2s = 1+ p 1πx − . ...(2.3.25) El volumen específico de este estado es
2s 2s A 2s T v R p = . ...(2.3.26) Estado 2
De la definición de la eficiencia isentrópica de compresión ec.(2.3.27), que es la razón de los trabajo de compresión isoentrópico (ideal) entre el politrópico (real), y de la definición de trabajo de flecha, se obtiene la temperatura T2, como se explica a continuación.
(
)
(
2 1)
p 1 s 2 p 1 2 1 s 2 C CS SIC T T c T T c h h h h w w − − = − − = = η . ...(2.3.27)Considerando que las capacidades caloríficas de ambos procesos de compresión son iguales y despejando a T2 de la ecuación (2.3.27) se llega a
(
2s 1)
SIC 1 2 T T 1 T T − η + = . ...(2.3.28)(
)
π − η + = T 1 1 1 T x SIC 1 2 . ...(2.3.29)La entalpía también se obtiene de la definición de la eficiencia isoentrópica de compresión ec.(2.3.27). Donde se despeja a h2 y se llega a
(
2s 1)
SIC 1 2 h h 1 h h − η + = . ...(2.3.30)Substituyendo a h2s de la ec.(2.3.25) en la ecuación anterior se obtiene
( )
1 T c h h x SIC 1 p 1 2 π − η + = . ...(2.3.31)De la ecuación del cambio de entropías ec.(2.3.11) se obtiene s2 como se muestra en la siguiente ecuación:
( )
2 2 1 p A 1 T s s c ln R ln T = + − π . ...(2.3.32) donde 1 2 p p = π . ...(2.3.33) y p2= p2sEl volumen específico de este estado es
2 2 A 2 T v R p = . ...(2.3.34) Estado 3
El valor de la temperatura de los gases a la entrada de la turbina, T3, es conocido ya que es otra restricción tecnológica debido a la resistencia térmica de los materiales. Se puede hablar de alta temperatura de los gases a la entrada de la turbina sin atribuir un valor exacto a este concepto. Es importante precisar que del lado del proceso de transformación de la energía en calor no existe teóricamente un límite máximo; éste existe para los materiales y como primera aproximación se le puede relacionar con la temperatura de fusión, a la cual el estado del material cambia de sólido a líquido.
Este parámetro no es del todo significativo debido a que existen otros fenómenos que reducen las características mecánicas a valores no aceptables antes de llegar a la temperatura de fusión, entre estos esta el de fluencia, que depende de la combinación de la temperatura, tiempo de trabajo y esfuerzo.
La entropía, s3, se obtiene de la ecuación del cambio de entropía ec.(2.3.11), donde se supone que no hay caídas de presión del aire al pasar por la cámara de combustión, es decir, que ln(π) = 0 debido a que p3= p2, y de este modo se llega al siguiente resultado: + = 2 3 p 2 3 T T ln c s s . ...(2.3.35)
Dado que se conocen la temperatura y presión de los gases a la entrada de la turbina, se puede conocer mediante tablas la entalpía, h3, y el volumen específico del aire, v3, o bien, el volumen específico se puede obtener de la misma manera que se obtiene en los estados anteriores.
Estado 4s
Del proceso isoentrópico de expansión se sabe que s4s = s3.Por lo tanto, aplicando la ecuación del cambio de entropía, la temperatura de este estado se obtiene de la siguiente ecuación: x 1 s 2 s 4 3 T T T T π = = , ...(2.3.36)
con la relación de presiones
s 4 3 p p = π , ...(2.3.37) donde p3 = p2 y p4s = p1.
De este modo, despejando a T4sde la ec.(2.3.36) se obtiene:
x 3 s 4 T T π = . ...(2.3.38)
Para obtener la entalpía de este estado se aplica la definición del trabajo de flecha. En este caso se tiene el trabajo de la turbina isoentrópico, el cual se expresa como
(
)
= − = −
Ts 3 4s p 3 4s
w h h c T T . ...(2.3.39) Al substituir T4s de la ec.(2.3.38) en la ec.(2.3.39) y despejando h4s se llega a
4s 3 p 3 x
1 h =h −c T 1 −
π
. ...(2.3.40)
El volumen específico v4s, se obtiene de forma similar al de los estados anteriores.
Estado 4
La definición de la eficiencia isoentrópica de la turbina ec.(2.3.41) indica la razón del trabajo politróprico de flecha entre el isoentrópico de la turbina.
(
)
(
3 4s)
p 4 3 p s 4 3 4 3 TS T SIT T T c T T c h h h h w w − − = − − = = η . ...(2.3.41)Haciendo la consideración de que en los procesos de expansión real e ideal el cp no sufre cambios, es decir, que es el mismo, y despejando a T4 de la ec.(2.3.41) se llega a ) T T ( T T4 = 3 −ηsit 3 − 4s . ...(2.3.42) Al substituir a T4s ec.(2.3.38) en la ec.(2.3.42) se obtiene:
π − η − = 3 SIT x 4 1 1 1 T T . ...(2.3.43)
La entalpía de este estado se obtiene de la ecuación del trabajo de la turbina, mediante el proceso de expansión real, que se muestra a continuación:
(
)
= − = −
T 3 4 p 3 4
w h h c T T . ...(2.3.44) donde se substituye a T4 de la ec.(2.3.43) y se despeja a h4para llegar al siguiente resultado: 4 3 SIT p 3 x 1 h =h − η c T 1 − π . ...(2.3.45)
La entropía de este estado se obtiene de la ecuación del cambio de entropías ec.(2.3.11), como se muestra a continuación:
( )
4 4 3 p A 3 T s s c ln R ln T = + + π , ...(2.3.46)con la relación de presiones
4 3 p p = π , ...(2.3.47) donde p3=p2 y p4=p1
Y el correspondiente volumen específico de este estado esta dado por
4 4 A 4 T v R p = . ...(2.3.48)
2.4. TRABAJO DEL CICLO JOULE SIMPLE ABIERTO
El trabajo es una forma de energía que se produce y se consume en las turbinas de gas. Es decir, el trabajo de flecha se produce en la turbina de gas, que posteriormente se consume por el compresor y de forma externa por el generador de potencia.
2.4.1. TRABAJO DEL COMPRESOR
El objetivo de comprimir el aire es el de elevar su presión y de reducir su volumen. Objetivo que también trae como consecuencia que su temperatura se eleve. De este modo, se obtiene la cantidad de aire suficiente para la combustión y para el enfriamiento de los álabes de la turbina.
Turbocompresores de tipo axial
Los turbocompresores axiales funcionan como los ventiladores del mismo tipo, pero normalmente están construidos de varias etapas. Cada rodete de álabes fijos juega el papel de difusor para el rotor precedente y de distribuidor para el siguiente.
La corrección del perfil de los álabes es de gran importancia; dicho perfil debe estudiarse de acuerdo con las leyes de la mecánica de los fluidos. En efecto, la fuerza centrifuga no permite, como en el caso de compresores centrífugos, la adherencia del fluido con la pared del álabe; una desviación mínima de la inclinación
de esta última da lugar al despegue de la capa límite, a la formación de torbellinos y al descebado del compresor.
No obstante, ciertos compresores axiales están dotados de un dispositivo de regulación de la orientación de los álabes, lo cual permite adaptarlos a las condiciones de operación.
La trayectoria recorrida por el fluido es mucho más directa, comparada con la de los compresores centrífugos, lo que permite una construcción con dimensiones más reducidas y de menor peso.
Los compresores axiales se utilizan en los ciclos de turbinas de gas y en los turborreactores de avión. Su empleo característico es el de turbocompresores no refrigerados, para grandes flujos (300 a 3000 m3/min.) y bajas presiones (2 ó 3 kg/cm2) para la inyección de aire en altos hornos. Asimismo, se construyen compresores mixtos, en los cuales las primeras etapas son del tipo axial y las restantes del tipo centrífugo.
El trabajo requerido para la compresión se obtiene de la definición del trabajo de flecha: ) T T ( c h h wC = 2− 1 = p 2− 1 , ...(2.4.1) haciendo la substitución de T2 de la ec.(2.3.28) de la sección 2.3 en la ec.(2.4.1) se obtiene el resultado final:
) 1 ( T c w x SIC 1 p C = η π − . ...(2.4.2)
La ecuación anterior depende de la temperatura ambiente, T1 , de la relación de presiones,π, de la eficiencia isoentrópica del compresor,ηSIC, y del tipo del fluido (k y cp).
2.4.2. TRABAJO DE LA TURBINA
El objetivo principal de las turbinas de gas es el de producir el trabajo necesario para la compresión del aire y para la generación de potencia.
En las turbinas de gas se utilizan dos tipos de ruedas de álabes. En las de baja potencia se utilizan ruedas de flujo radial, generalmente de una sola pieza, y las de alta utilizan ruedas de tipo axial de varios pasos. Uno de los problemas más importantes reside en el enfriamiento de los componentes, sobre todo los álabes de
