Análisis de la confiabilidad de un sistema de distribución con generación distribuida

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(1)IEL1-2002-II-13. Proyecto de Grado. Análisis de la Confiabilidad de un Sistema de Distribución con Generación Distribuida.. Autor Juan Bernardo Moreno Cruz. Asesores Maria Teresa Rueda de Torres José Aníbal Ramírez. Bogotá, Diciembre 2002 Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Eléctrica y Electrónica.

(2) IEL1-2002-II-13. 1.. GENERACIÓN DISTRIBUIDA. 4. 1.1. Antecedentes 1.1.1. ¿Que es la Generación Distribuida (GD)? 1.1.2. ¿Porque explorar este campo?. 4 4 5. 1.2. Ventajas y Desventajas de la Generación Distribuida 1.2.1. Ventajas: 1.2.2. Desventajas:. 5 5 6. 1.3.. Alternativas Energéticas para la Generación Distribuida.. 6. 1.4.. Uso Actual de la Generación Distribuida.. 7. 1.5. Calidad de la Potencia en los Sistemas Actuales. 1.5.1. Eventos y Características de la Calidad de la Potencia. 1.5.2. La Generación Distribuida en la Calidad de la Potencia de los Sistemas de Distribución Actuales9. 2. 2.1.. METODOLOGÍA DE ESTUDIO. 8 8. 15. Introducción.. 15. 2.2. Técnicas de Evaluación 2.2.1. Definición de los Índices de Confiabilidad 2.2.2. Modelo Predictivo 2.2.3. Evaluación de la confiabilidad básica. 2.2.4. Aplicación del Modelo. 15 15 16 17 17. 2.3. Análisis Técnico del Sistema Evaluado 2.3.1. Descripción del Sistema. 2.3.2. Descripción de los casos de estudio.. 18 18 20. 3.. ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS 21. 3.1.. Introducción. 21. 3.2.. Análisis de los Circuitos desde el Punto de Vista de la Confiabilidad. 22. 3.3. Descripción del Modelamiento por Simulaciones de Montecarlo. 3.3.1. Distribución de Probabilidad de las Secciones del Circuito. 3.3.2. Calculo de Indicadores.. 25 26 30. 3.4.. 31. Aplicación del Modelo a los Circuitos Bajo de Estudio. 3.5. Análisis Comparativo de los Indicadores de los Circuitos con Generación Distribuida y sin Generación Distribuida 39 3.5.1. Escenario Urbano 40 3.5.2. Escenario Rural 41 3.5.3. Análisis de Comparativo desde el Punto de Vista de la Confiabilidad de los diferentes casos estudiados. 41 3.5.4. Análisis de Comparativo desde el Punto de Vista Financiero y de Confiabilidad del Circuito Urbano y el Circuito Rural 42. 2.

(3) IEL1-2002-II-13. 4. 4.1.. CONFIABILIDAD DE LA MAQUINA Introducción. 45 45. 4.2. Modelo de Confiabilidad de la Máquina 4.2.1. Descripción del Modelo 4.2.2. Aplicación del Modelo 4.2.3. Análisis Comparativo de los Diferentes Casos Estudiados 4.2.4. Análisis de Sensitividad de los Indicadores FES y DES. 45 45 46 51 52. 4.3. Análisis de Confiabilidad en un Modelo de Demanda por Periodos con Despacho Económico 4.3.1. Descripción del Modelo 4.3.2. Aplicación del Modelo 4.3.2.1. Combinación de Tecnologías 4.3.2.2. Despacho Económico 4.3.2.3. Análisis de Confiabilidad por Periodo.. 53 53 54 54 55 55. 5.. RESULTADOS GENERALES. 56. 5.1.. Conclusiones. 56. 5.2.. Recomendaciones. 57. BIBLIOGRAFIA. 58. 6.. 3.

(4) IEL1-2002-II-13. Análisis de la Confiabilidad de un Sistema de Distribución con Generación Distribuida.. 1. GENERACIÓN DISTRIBUIDA 1.1.. Antecedentes. 1.1.1.. ¿Que es la Generación Distribuida (GD)?. La GD consiste en la aplicación de pequeños generadores, con una capacidad de 15 a 10000kW, para alimentar cargas que se encuentran localizadas cerca de los puntos de consumo. La generación distribuida ofrece soluciones de valor agregado a clientes, compañías suministradoras de energía y operadores de redes de distribución, por medio de sistemas de generación en sitio y conectados a la red, que proporcionan, entre otras, las siguientes ventajas: Eliminan pérdidas en las líneas, debido a al cercanía a los centros de consumo. Suponen una fuente de bajo costo para atender demandas durante periodos de precio pico. Mejoran la calidad de la energía eléctrica (Estabilidad en la tensión, suministro de potencia reactiva y corrección del factor de potencia, etc.). Son fuentes de alta confiabilidad para sistemas o usuarios sensibles a los que no se puede interrumpir el suministro de energía. Son agentes reductores de emisiones atmosféricas (Tecnologías renovables). Es un respaldo del sistema en caso de emergencia. Mayor eficiencia mediante el aprovechamiento del calor producido para su utilización en calefacción, calentamiento del agua o procesos industriales (Cogeneración).. 4.

(5) IEL1-2002-II-13. 1.1.2.. ¿Porque explorar este campo?. Es una solución que reduce los costos por pérdidas en transmisión, esto ocurre debido a que los generadores e instalan cerca de los centros de consumo. Reduce las emisiones atmosféricas. Pues utilizan energías renovables y tecnologías verdes. Es una solución para llevar energía a sitios a los cuales es difícil llegar con el SIN, pues su instalación no es complicada y no necesita de el sistema interconectado centralizado para poder responder ante la demanda de potencia Aumenta la confiabilidad de los sistemas, pues se asegura el suministro de energía siempre, es un respaldo al sistema interconectado que utiliza generación centralizada. Puede servir como un sistema de soporte en caso de emergencia, pues funciona independiente del sistema central. Puede ser económicamente viable debido la cogeneración, de tal forma que se aprovechen los recursos al máximo y así no desperdiciar las otras formas de energía que se generan, como la energía calorífica. 1.2.. Ventajas y Desventajas de la Generación Distribuida. 1.2.1.. Ventajas:. •. Elimina pérdidas en las líneas.. •. Suponen una fuente de bajo costo para atender demandas durante periodos de precio pico.. •. Mejora la calidad de la energía eléctrica.. •. Son fuentes de alta confiabilidad para usuarios sensibles a los cuales no se les puede dejar de suministrar el servicio.. •. Se reducen las emisiones atmosféricas.. •. Aprovechamiento del calor producido para aumentar la eficiencia.. 5.

(6) IEL1-2002-II-13. 1.2.2.. Desventajas:. •. Es menos conocida y empleada que la actual generación centralizada.. •. Los costos de inversión inicial en las distintas tecnologías son bastante altos.. •. Se presentan barreras para la incorporación a la red de potencia.. •. El costo del transporte del combustible es complicado y poco económico.. •. La nuevas tecnologías no son siempre disponibles.. •. Las tecnologías son relativamente nuevas y no se han estudiado a fondo.. 1.3.. Alternativas Energéticas para la Generación Distribuida.. Las tecnologías energéticas para le generación distribuida incluyen turbinas de combustión de gas y micro turbinas, turbinas de ciclo combinado, pequeñas plantas hidráulicas, celdas combustibles y métodos de generación renovables, como son las plantas solares y las granjas de energía eólica. Alternativas energéticas: Convencionales: •. Turbinas de Combustión. •. Turbinas de Ciclo Combinado. •. Combustibles:. •. Gas Natural. •. Diesel. •. Gasolina. •. Keroseno. •. Gases de Biomasa. No convencionales: •. Celdas combustibles. Generación por fuentes de Energía Renovables: •. Eólica. •. Solar. •. Pequeñas Hidroeléctricas.. 6.

(7) IEL1-2002-II-13. Se presenta a continuación una comparación entre las tecnologías que se usan en GD.. Tecnología Tamaño Motores Gas o Diesel 500 kW-5MW Turbinas de Gas 1-50 MW Eólica 500 kW-1.5MW Solar hasta 500 kW Microturbinas 25kW-1MW Celdas Combustibles 1kW-20MW. 1.4.. Operación. Eficiencia. Disponibilidad. Emisiones. Combustión interna 30-36% Comercial NOx: 7-9, CO: 0.3-0.8 Combustión interna 60%(Ciclo Comb) Comercial NOx: <9-50ppm, CO:<15-50ppm Viento 20-50% Comercial Ninguna Luz Solar 5-12% Etapas Finales Ninguna Combustión interna 20-28% Primeras Etapas NOx: 9-50ppm, CO: 9-50ppm Proceso Electrolítico 40-80% Etapa de Demonstración NOx: <0.02, CO: <0.01. Uso Actual de la Generación Distribuida.. La GD se utiliza en estos momentos en el sistema de transmisión al nivel de distribución pues la sub-transmisión se esta eliminando en muchos países, esto es como se había mencionado antes debido a la cercanía al centro de consumo con la que se puede instalar los generadores.. Razones por las cuales se utiliza en Europa: Existe una gran preocupación por las emisiones atmosféricas, debido a las multas que se imponen en un corto plazo a los países desarrollados por exceder las toneladas de gas contaminante permitidas. Se puede hacer uso de Energías Renovables debido a que estas se encuentran en gran cantidad en Europa. Por ejemplo la energía eólica en Holanda y Portugal, y las plantas hidroeléctricas pequeñas a través de todo el continente debido a su composición hidrográfica principalmente fluvial. (Las Plantas hidroeléctricas pequeñas se construyen generalmente de paso) Nuevas alternativas económicas en el sistema de distribución, pues se tiene una nueva opción que promete entrar al mercado en precios de periodo pico como una opción más económica.. Razones por las cuales se utiliza en EEUU: Se busca una Alta Calidad de la Potencia, pues se busca mejorar el suministro al ser un país puramente industrial. Se desea de la misma forma una alta Confiabilidad, por la misma razón anterior, se necesita tener un suministro de potencia más confiable.. 7.

(8) IEL1-2002-II-13. 1.5.. Calidad de la Potencia en los Sistemas Actuales.. 1.5.1.. Eventos y Características de la Calidad de la Potencia.. Dentro de la calidad de la potencia se describen ciertos Eventos y ciertas características que se pueden observar para poder estudiarlas. Característica Se define como las pequeñas desviaciones del valor deseado de corriente o voltaje. Por tanto se pueden tener una característica de voltaje o de corriente. Dentro de las características están: •. Transientes: Picos de gran magnitud y muy corta duración.. •. Interrupciones cortas: El voltaje cae a 0% durante un periodo corto de tiempo. •. Sag: Disminución significativa de la magnitud del voltaje.. •. Swell: Aumento significativo de la magnitud del voltaje.. •. Flicker: Impresión de inestabilidad de sensación visual, el nivel de voltaje oscila a una frecuencia perceptible por el ojo humano.. Evento Ocasionalmente se pueden presentar desviaciones significativas de la forma de onda ideal de voltaje o de corriente, a estas desviaciones de duración limitada se les conoce como "eventos". La interrupción en el fluido eléctrico es un ejemplo de un evento, donde el voltaje cae repentinamente a un valor muy por debajo de su valor ideal. Entre los eventos se encuentran: •. Sobre voltajes: Es el nivel de voltaje que permanece constante a un nivel mayor al nominal.. •. Sub-voltaje: Es el nivel de voltaje que permanece constante a un nivel menor al nominal.. •. Interrupciones Sostenidas: el voltaje cae a cero durante más de un minuto aproximadamente.. •. Desbalance de voltaje: Es cuando el voltaje se puede descomponer en secuencia positiva, negativa y cero.. 8.

(9) IEL1-2002-II-13. •. Voltaje off-set: El voltaje de referencia no es cero.. •. Armónicos: Son voltajes senosoidales a frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.. •. Ruido: Distorsión de la onda que no cumple con ningún patrón especifico.. •. Fluctuaciones: variación de la frecuencia cuando la frecuencia no es constante en 60 Hz.. 1.5.2.. La Generación Distribuida en la Calidad de la Potencia de los Sistemas de Distribución Actuales. Una vez definidos estos conceptos básicos podemos proceder a incluir la Generación Distribuida en el estudio de la Calidad de la Potencia. Aunque los conceptos de Calidad de la Potencia son comunes en cualquier sistema de distribución, el agregar a estos Generadores Distribuidos aumenta la complejidad del estudio de ingeniería y además tienen un efecto significativo en lo que se refiere a los eventos que caracterizan a la Calidad de la Potencia. Existen dos razones para instalar Generadores Distribuidos. El hecho de poder generar electricidad localmente puede ser mas barato que comprarla de la red, esto se puede ver mas que todo en los generadores que se utilizan para cogeneración como los de tipo CHP, en donde la eficiencia es mucho mayor que en las estaciones de generación convencionales. La otra razón es que se aumenta la confiabilidad en el suministro de energía y puede servir además como un respaldo si el suministro es interrumpido. Pero algunos tipos de generadores distribuidos introducen corrientes no senosoidales al sistema de distribución y de esta forma degradan el nivel de servicio causando posiblemente armónicos y variaciones no aceptables en las magnitudes de los voltajes. Aunque de cierta forma, los generadores que están en el sistema de distribución pueden mejorar la calidad de la potencia pues aumentan el nivel de corto circuito en todo el sistema.. 9.

(10) IEL1-2002-II-13. Figura 1-1. Sistema de Distribución con Generación Distribuida. Dentro de los fenómenos que afecta la Generación Distribuida se encuentran los Sags, los Armónicos y los Flickers. Existen diferentes formas de operar sistemas de distribución con Generación Distribuida, los cuales serán enunciados a continuación y mostraremos como ayudan a mitigar los efectos de la mala Calidad de la Potencia. La primera forma de operación de la que hablaremos es cuando los generadores ubicados localmente operan continuamente, u On Line, este tipo de operación aumenta el nivel de corto y disminuye la magnitud de los Sags. Operación On Line El conectar un generador local a un sistema de distribución hace que se disminuya la magnitud de los Sags de dos formas diferentes. El generador aumenta el nivel de falla en el bus de distribución lo cual disminuye los Sags debidos a las fallas en los alimentadores del sistema de distribución. Un generador local también disminuye el efecto de los Sags cuando las fallas ocurren en le resto del sistema, pues cuando esto ocurre el generador mantiene el voltaje en su bus local, alimentando de esta forma durante la falla. Un circuito equivalente que muestra este efecto se ve en la siguiente figura.. 10.

(11) IEL1-2002-II-13. Figura 1-2. Circuito equivalente para un sistema con generación local En donde Zg es la impedancia del generador durante la falla; Zs es la impedancia de la fuente del transformador de alimentación; Zf es la impedancia entre la falla y el bus de alimentación del transformador y Z es la impedancia entre el bus del generador y el bus del transformador. Se puede ver que al agregar un generador cerca de a la carga, una nueva corriente de falla es introducida. Sin el generador el voltaje en las terminales del equipo es igual al voltaje del nodo del transformador, cuando un generador esta presente el voltaje en las terminales durante el sag es igual al voltaje en el bus del generador. Este voltaje se relaciona con el voltaje en el nodo del transformador de acuerdo a la siguiente ecuación.. (1 − V sag ) =. Zg Z + Zg. (1 − Vbt ). Ecuación 1-1 La caída de voltaje en el generador es Zg / Z+Zg veces la caída del voltaje en el nodo del transformador. La caída del voltaje es menor si la impedancia del nodo del. 11.

(12) IEL1-2002-II-13. transformador es grande y la impedancia del generador es pequeña. La contribución del resto del sistema en la falla del generador distribuido depende básicamente de la impedancia del transformador de alimentación. Es decir que si el generador entrega el 50% de la corriente de falla un Sag del 40% en el nodo del generador se reduciría a uno del 70% en las terminales del equipo. Se puede ver además que el voltaje mínimo esta dado por la siguiente ecuación:. Vmin =. Z Z + Zg. Ecuación 1-2 Operación Aislada Otra posibilidad de operación en un sistema con Generación Distribuida es la operación aislada del generador, en la cual el generador opera en paralelo con el sistema de alimentación, pero cuando este falla el generador se aísla y atiende la carga propia del bus que ocupa, esto generalmente ocurre con las cargas industriales. Este tipo de operación se muestra en la siguiente figura. Figura 1-3. Sistema con Operación Aislada. 12.

(13) IEL1-2002-II-13. El sistema aislado también sirve como respaldo del sistema de alimentación y le permite cubrir las cargas esenciales del sistema en el caso que se necesite. Operación de Respaldo Otra posible forma de operar el sistema es como Generación en Espera o Standby, en este tipo de operación el generador es encendido cuando una interrupción es detectada. Entra en operación entre un segundo y un minuto después de empezar la interrupción. Entonces cuando un generador es instalado en este tipo de operación, para mejorar el voltaje, se debe tener claro que los equipos deben poder soportar pequeñas interrupciones debidas a la entrada en operación de estos generadores. Por esta razón, este tipo de operación generalmente opera al tiempo que un sistema de almacenamiento de energía como una UPS para que esta pueda suplir de energía a los elementos, mientras el generador entra a suplir la deficiencia del suministro público. Estas dos últimas formas de operación son utilizadas para mitigar el efecto que sobre la confiabilidad tienen las interrupciones. El incluir generadores distribuidos también afecta otras dos características dentro de la Calidad de la Potencia, como son, los Flickers y los Armónicos. Flickers en el Voltaje y Generación Distribuida. Un flicker puede ser causado tanto por generadores como por cargas, pero este tipo de fenómeno es importante dentro del estudio de la Generación Distribuida pues un generador representa una carga superior a las cargas normales pues es de tipo rodante, y puede empezar o detenerse frecuentemente y puede ser sujeto de inyecciones de potencia con muchas fluctuaciones por culpa de una fuente de energía fluctuante Determinar el voltaje del Flicker causado por la variación en la potencia real debido a las fluctuaciones de las fuentes de energía renovable es difícil y depende de los recursos, las características del generador y la impedancia de la red de conexión. Medir simplemente el voltaje a la salida no es nada satisfactorio pues los niveles del Flicker se ven seriamente afectados por el ambiente, y además la relación X/R de la impedancia de la fuente va a causar un gran impacto en el nivel de voltaje a la salida.. 13.

(14) IEL1-2002-II-13. Los Armónicos y la Generación Distribuida La generación distribuida puede influenciar el desarrollo armónico de las redes de distribución de muchas maneras diferentes. Los elementos de la electrónica de potencia utilizados en la interfase de los equipos de generación pueden causar flujos de corriente de armónicos y las plantas de rotor pueden afectar considerablemente la impedancia armónica de la red y de esta forma afectar la respuesta a las otras fuentes de armónicos presentes en el sistema.. 14.

(15) IEL1-2002-II-13. 2. METODOLOGÍA DE ESTUDIO. 2.1.. Introducción.. Para estudiar el tema de la Generación Distribuida y su factibilidad en Colombia se debe hacer un estudio completo, incluyendo la factibilidad Técnica y Financiera de la Generación Distribuida, esto incluye necesariamente el estudio de la Confiabilidad. Para realizar el estudio de la Confiabilidad de la Generación Distribuida se realizo un Modelo Predictivo, basado en simulaciones de Montecarlo, de tal forma que se pudieran obtener resultados precisos para poder obtener conclusiones claras. Se estudiaron diferentes casos que buscan exponer de la mejor firma todas las posibilidades que existen para la Generación Distribuida. 2.2.. Técnicas de Evaluación. Se presentan a continuación las definiciones y consideraciones necesarias para entender de la mejor forma posible los capítulos subsiguientes. 2.2.1.. Definición de los Índices de Confiabilidad. Los criterios probabilísticas y los índices utilizados normalmente en un sistema de distribución convencional son los siguientes: •. System Average Interruption Frequency Index (SAIFI).. Es relativo al término de seguridad, el cual se refiere al número de interrupciones por cada cien usuarios conectados por año. •. System Average Interruption Duration Index (SAIDI).. Es equivalente al término de disponibilidad, que se refiere al número de minutos perdidos por cada consumidor conectado, al año. •. Frecuencia Esperada de las Salidas (FES). 15.

(16) IEL1-2002-II-13. Es equivalente al valor esperado del número de interrupciones vistas por cada consumidor conectado. Es un término equivalente al Customer Average Interruption Frequency Index (CAIFI). •. Duración Esperada de las Salidas (DES). Es el valor esperado del tiempo que dura interrupción vista por un usuario conectado. Es un término equivalente al Customer Average Interruption Duration Index (CAIDI). •. Expected Energy Not Supplied (EENS) también conocido como EUE.. En español Energía no Suministrada (ENS) es el valor esperado de energía dejada de suministrar en un año a los usuarios finales. 2.2.2.. Modelo Predictivo. Todo modelo predictivo debe basarse en datos obtenidos históricamente, para poder sustentarlo con bases que permitan una manipulación lógica del modelo, entonces debemos fijar nuestra atención un momento en estos supuestos que hacen que podemos inferir un modelo predictivo válido y aceptable. El método usual para calcular la confiabilidad de un sistema es partir de una aproximación analítica la cual se basa en una asignación de modos de falla y el uso de ecuaciones para redes en serie o en paralelo. Un acercamiento por medio de la simulación es usado algunas veces para saber cual es la distribución de probabilidad de los Índices mencionados anteriormente. El procedimiento para evaluar la confiabilidad es calcular los índices en cada punto de carga individual identificando todas las posibles fallas. Los sistemas de distribución tienen una configuración radial, es decir que todos sus elementos están en paralelo y por esta razón son más fáciles de analizar. Como estos sistemas están en serie, se utilizan las ecuaciones que se describen a continuación. Se definen inicialmente los siguientes parámetros:. 16.

(17) IEL1-2002-II-13. •. : Tasa de Falla del Elemento.. •. r: Duración Promedio por Salida.. •. U: No disponibilidad anual en puntos de carga individual.. Con estos parámetros tenemos los siguientes resultados para sistemas en serie:. λS = ∑ λi. U S = ∑ λi ri rS = U S / λS E S = L.U S. En donde. , US, rS son los parámetros del sistema total, y L es la carga promedio del. S. punto de carga. En este tipo de sistemas solo es importante conocer como puede fallar cada uno de los puntos de carga y los datos importantes de los puntos relevantes que llevan el estudio de confiabilidad. 2.2.3.. Evaluación de la confiabilidad básica.. Es bueno definir el tipo de salidas que se presentan en un sistema para no confundir los términos durante la evaluación de la confiabilidad del sistema. •. Salidas permanentes: Están asociadas con daños en componentes que hacen que estos sean reemplazados o reparados.. •. Salidas temporales: se relacionan con fallas en las cuales se puede se puede restablecer la conectividad por medio de un switch o reemplazando algún fusible.. •. Salidas transientes: Se relaciones con las salidas que se restablecen automáticamente.. •. Salidas programadas de mantenimiento: son salidas que se planean para hacer mantenimiento preventivo.. 2.2.4.. Aplicación del Modelo. Sistemas de Distribución sin Generación Distribuida. La forma de ver un sistema de distribución tradicional es la siguiente: Generalmente tiene una interfase con el sistema de transmisión a través del cual se ven todos los efectos de los puntos de generación global en un solo punto de. 17.

(18) IEL1-2002-II-13. interconexión. Esto hace que el estudio que el estudio de la confiabilidad en sistemas de distribución siga plenamente al estudio de la confiabilidad al nivel de la generación global. Este criterio no es aplicable en sistemas con generación distribuida debido a que estos generadores están metidos en medio del sistema de distribución. Por lo general el sistema de distribución es el causante del 90% de las salidas que ve un usuario final. Es decir que el sistema de distribución es el que aporta en mayor medida a los índices de confiabilidad del sistema. En principio la inclusión de generadores en el sistema de distribución podría remediar el número y la duración de las salidas del sistema, esto es en parte cierto, pero la verdad es que depende del sistema al cual se este conectando, porque la confiabilidad esta plenamente ligada a los criterios de operación y a la tecnología que se este utilizando. 2.3.. Análisis Técnico del Sistema Evaluado. Lo que se busca en esta sección es explicar de la mejor forma posible el circuito de estudio y realizar las simulaciones del flujo de carga necesarias para lograr realizar un análisis técnico y financiero del Problema de la Factibilidad de la Generación Distribuida en Colombia 2.3.1.. Descripción del Sistema.. Para estudiar la Generación Distribuida en un circuito más cercano a la realidad, se diseño el siguiente esquema para poder desarrollar sobre este todos los modelos y los análisis respectivos acerca del impacto de la Generación Distribuida. El circuito escogido fue el siguiente:. 18.

(19) IEL1-2002-II-13. Figura 2-1 Circuito Piloto. La configuración del circuito es general, las características propias de un circuito rural o uno urbano se pueden acomodar a este circuito de tal forma que con la misma configuración se obtengan los dos circuitos piloto. Los datos característicos de los sistemas se encuentran a continuación: Tabla 2-1 Descripción del Sistema Piloto Ubicación Alimentador Nivel de Voltaje Carga por Punto Número de Usuarios Longitud del Segmento Número de Nodos Tipo de Condutor Tipo de Estructura. Urbano. Rural. Primario 13.2 kV. Secundario Primario Secundario 13.2 kV 13.2 kV 13.2 kV 460 kW 80kW 147 58 0.67 km 8 km 1.33 km 3.5 km 7 24 7 24 4/0 2/0 2/0 1/0 Primario Sencillo Primario Sencillo Primario Sencillo Primario Sencillo. Teniendo en cuenta estas características se pueden realizar las simulaciones necesarias para obtener el comportamiento de estos.. 19.

(20) IEL1-2002-II-13. 2.3.2.. Descripción de los casos de estudio.. Para poder estudiar de la mejor forma el tema de la Generación Distribuida es importante definir ciertos escenarios y casos dentro de los escenarios para centralizar el estudio y poder de esta forma obtener un estudio más concreto sobre el tema en cuestión. Se definen los diferentes casos según la ubicación, el número y la capacidad de los generadores. •. Un generador en la subestación. Capacidad de 3500 MW.. •. Un generador en el punto más lejano de la subestación. Capacidades de 460 kW, 920kW, 2300 kW y 3220 kW; para atender diferentes cargas distribuidas en el sistema. Son los Casos 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 respectivamente para cada una de las capacidades.. •. Dos generadores ubicados en dos puntos estratégicos del sistema, en el Nodo P y el Nodo Q (Ver Figura 2.1). Capacidades de 460 Kw., 920kW, 2300 Kw. y 3220 Kw.; para cada uno de los dos generadores. Son los Casos 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 respectivamente para cada una de las capacidades.. A medida que la capacidad aumenta o la posición cambia el punto de vista del inversionista puede ir cambiando, ya sea porque cambia el inversionista en si, o porque cambia la forma de ver el problema. Por ejemplo cuando las capacidades son pequeñas, se puede decir que el generador pertenece a la industria o las industrias en las cuales se encuentra instalado el generador. Cuando el generador se encuentra en la subestación de la cual se deriva el circuito, este pertenece a la empresa comercializadora que busca mejorar la calidad del servicio y de esta forma reducir las perdidas debidas al FES, al DES y al EUE. Pero no es la única forma de inversión de la Empresa Comercializadora de Energía Eléctrica, pues ubicar en diferentes puntos del sistema generadores con una capacidad relativamente alta puede hacer la inversión factible desde el punto de vista financiero. Estos casos enmarcan en forma clara las diferentes posibilidades que se tienen para implementar la generación distribuida y son estudiados bajo los modelos desarrollados que se explican en la siguiente sección.. 20.

(21) IEL1-2002-II-13. 3. ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 3.1.. Introducción. La finalidad de este capítulo es introducir el concepto de confiabilidad en sistemas de distribución que tienen generación distribuida. En principio se puede pensar que la teoría de la confiabilidad tradicional es aplicable para este tipo de sistemas de igual forma que para cualquier otro sistema radial, aunque se demostrara al finalizar este capitulo que esto puede ser una aproximación errónea, es cierto que el desarrollo del estudio de sistemas de distribución con Generación Distribuida se basa plenamente en los resultados de la teoría tradicional de la confiabilidad. La confiabilidad ha sido y será siempre un aspecto importante de cualquier sistema, de este estudio depende el planeamiento, el diseño y la operación de un sistema. La confiabilidad es una característica y una medida específica que describe la habilidad de un sistema de desempeñar la función para la cual fue diseñado en forma satisfactoria. En un sistema de potencia, la función para cual se diseña el sistema, es transmitir energía eléctrica en forme no interrumpida hasta los usuarios finales. En los sistemas descentralizados actuales, es importante saber para que parte del sistema se esta desarrollando el estudio, es decir que el estudio de la confiabilidad es diferente para un propietario de generación, de red, un operador o los usuarios finales. Esto ocurre por diferentes razones, como son que el dueño de la generación distribuida no tiene porque ser el dueño de la red de distribución. La red de transmisión y los generadores tradicionales se ven afectados por la inclusión de generadores en el sistema de distribución si la capacidad instalada se incrementa considerablemente. Otra razón es que los flujos pueden cambiar debido a la generación distribuida, esto hace que el generador convencional tenga que vender menos energía y de esta forma tenga que operar en un punto que no es optimo pues igual tiene que seguir suministrando la energía que no alcanza a cubrir el generador distribuido, y además estar disponible para cualquier falla en el sistema de Generación Distribuida.. 21.

(22) IEL1-2002-II-13. Para mostrar este comportamiento, en este capitulo se estudiarán los aspectos convencionales de la confiabilidad en sistemas de distribución como una primera introducción, posteriormente se analizará el proceso para evaluar la confiabilidad en sistemas de distribución con generación distribuida y finalmente se ampliaran estos conceptos con algunos ejemplos ilustrativos 3.2.. Análisis de los Circuitos desde el Punto de Vista de la Confiabilidad. El sistema consta de 3 secciones que dividen al alimentador principal. Se observan las siguientes configuraciones desde el punto de vista de la confiabilidad. Sección1. Sección 2. 22.

(23) IEL1-2002-II-13. Sección 3. Para cada uno de los casos de Generación Distribuida se agrega un generador en el ramal indicado con un fusible o un interruptor. Teniendo en cuenta estos grafos se obtienen las ecuaciones necesarias para calcular el FES, DES y EUE de cada uno de los eventos de falla Función de Falla de la sección 1. Falla. 1. No Falla. 0. Falla. Salida de Línea. Carga No Atendida. Sección 1. 1,2 ó 2,3. A, K, L, M, N, O, R, S, T. Fusible 1. 2,8 ó 8,9 ó 9,13. A, K, L, M, N, O. Fusible 2. 3,24 ó 24,25. R, S, T. Fusible 7. 9,10 ó 10,11 ó 11,12. K, L, M. ' Función de Falla = Sección1( A + K + L + M + N + O + R + S + T ). (. + Sección1 Fusible1( A + K + L + M + N + O) + Fusible1(L + M + N ) + Fusible 2( R + S + T ) = (L1, 2 + L2 , 3 )( A + K + L + M + N + O + R + S + T ). ).  (L2 ,8 + L8, 9 + L9 ,13 ) ⋅ ( A + K + L + M + N + O ) + (L2 , 8 + L8 , 9 + L9 ,13 ) ⋅ ( L + M + N )   + L1, 2 + L2 , 3   + (L3 , 24 + L24 , 25 ) ⋅ (R + S + T )   . (. ). 23.

(24) IEL1-2002-II-13. Función de Falla de la sección 2. Falla. 1. No Falla. 0. Falla. Salida de Línea. Carga No Atendida. Sección 2. 4,5 ó 5,6 ó 3,4. B, C, F, H, I, P, U, V, W, X. Fusible 3. 4,14 ó 14,15. B, F, H, I, P. Fusible 8. 15,16 ó 16,17. F, H, I. Fusible 4. 5,21 ó 21,22 ó 22,23. U, V, W, X. Fusible 5. 6,C. C. ' Función de Falla = Sección 2(B + C + F + H + I + P + U + V + W + X )  Fusible 3(B + F + H + I + P) + Fusible 3(F + H + I ) +   + Sección 2  Fusible 4 ( U + V + W + X ) + Fusible 5 ( U + V + W + X )   = (L4 , 5 + L5 , 6 + L3 , 4 ) ⋅ (B + C + F + H + I + P + U + V + W + X). (. ).  (L + L4 ,14 ) ⋅ ( B + F + H + I + P ) + L14 ,15 + L4 ,14 ⋅ (F + H + I ) +  + L4 , 5 + L5 , 6 + L3 , 4 ⋅  14 ,15  (L5 , 21 + L21, 22 + L22 , 23 ) ⋅ (U + V + W + X ) + (L6 ,C )(U + V + W + X )   . (. ). Función de Falla de la sección 3. Falla. 1. No Falla. 0. Falla. Salida de Línea. Carga No Atendida. Sección 3. 6,7 ó 7,E. D, E, G, J, Q. Fusible 6. 7,18 ó 18,19 ó 19,20. D, G, J, Q. ' Función de Falla = Sección3(D + E + G + J + Q) + Sección3(Fusible 6(D + G + J + Q)). (. ). = (L7 ,18 + L7 , E ) ⋅ (D + E + G + J + Q) + L7 ,18 + L7 , E ⋅ ((L7 ,18 + L18,19 + L19, 20 ) ⋅ (D + G + J + Q )). Ahora Dependiendo del caso y del escenario al cual se refiere, la carga no atendida puede variar.. 24.

(25) IEL1-2002-II-13. En el caso1: Si sección 1 falla, toda la carga deja de ser atendida. En el caso 2: Si sección 1 falla, Las secciones 2 y 3 pueden ser atendidas por la generación distribuida dependiendo del escenario, aunque si fallan las secciones 1 y 3 se deja de atender toda la carga. En el caso 3: Cada sección tiene un generador que puede llegar a suplir toda la carga dependiendo del escenario y de las políticas de protecciones. 3.3.. Descripción del Modelamiento por Simulaciones de Montecarlo.. El modelo fue desarrollado en Excel, teniendo en cuenta las facilidades que presenta para el modelamiento por simulaciones de Montecarlo. Se modelo consta de los siguientes formatos: Hoja 1: Circuito de Estudio. Se encuentra la imagen del circuito que se va a estudiar. La finalidad de esta hoja es permitir que el usuario del modelo tenga siempre presente el circuito y los nombres a los que se refieren las demás hojas de cálculo. Hoja 2: Casos de Estudio. En esta hoja se presentan los casos de estudio que se trataron durante el desarrollo de la tesis, y se dejan como memoria de cálculo para las futuras aplicaciones. Hoja 3: Definiciones. Se dan algunas definiciones útiles para que el usuario del modelo pueda entender claramente lo que se le esta pidiendo en la Hoja 4: Formulario. Hoja 4: Formulario. Esta hoja recibe los datos de entrada del sistema en estudio, se tiene que tener claro que las variaciones se pueden hacer sobre las características del sistema, mas no sobre la topología del circuito, pues las ecuaciones ligadas están diseñadas para esta y solo esta configuración. Hoja 5: Modelo 1 Urbano. En esta hoja se encuentra el desarrollo para el cálculo de los indicadores en el circuito Urbano, es decir con las características típicas de un sistema de distribución típico del área urbana.. 25.

(26) IEL1-2002-II-13. Hoja 6: Modelo 1 Rural. En esta hoja se encuentra el desarrollo para el cálculo de los indicadores en el circuito Rural, es decir con las características típicas de un sistema de distribución típico del área rural. Hoja 7: Resultados Generales: Presenta los resultados generales de los indicadores para cada uno de los casos estudiados, de tal forma que se pueda hacer un análisis comparativo fácilmente, al tener todos los resultados en una sola pantalla. Hoja 8: Resultados Especiales. Se presentan en esta hoja, los casos que se consideren relevantes para un mejor estudio y análisis del problema de la Generación Distribuida. Hoja 9: Comportamiento Urbano. En esta hoja se presenta el comportamiento de los elementos del sistema y de cada una de las secciones del sistema en el caso Urbano, entendiéndose sección, como cada uno de los ramales principales y secundarios. Hoja 10: Comportamiento Rural. En esta hoja se presenta el comportamiento de los elementos del sistema y de cada una de las secciones del sistema en el caso Rural, entendiéndose sección, como cada uno de los ramales principales y secundarios. De esta forma se hicieron las simulaciones de Montecarlo para estudiar la confiabilidad de los sistemas. Con los resultados se calcula los FES y las DES para cada uno de los puntos de carga, también se obtiene el EUE o el ENS. 3.3.1.. Distribución de Probabilidad de las Secciones del Circuito.. La intención de este capítulo es mostrar el comportamiento de las secciones del circuito, es decir mostrar cual es la distribución de probabilidad que sigue cada uno de los segmentos representativos del sistema. Se encuentran a continuación cada una de las distribuciones de los ramales principales y secundarios, teniendo en cuenta el circuito enunciado desde el punto de vista de la confiabilidad.. 26.

(27) IEL1-2002-II-13. Para esta simulación se asumió que las fallas ocurrían siguiendo una distribución tipo exponencial 1 en cada uno de los ramales del circuito. El sistema consta de tres secciones y de ocho ramales secundarios, la descripción de cada uno de ellos se encuentra a continuación: Ramales Secundarios Ramal detrás del Fusible 1 Weibull distribution with parameters:. AA4. Location. 0,01. Scale. 0,42. Shape. 1,568526577. Selected range is from 0,01 to +Infinity. 0,01. 0,34. 0,67. 1,00. 1,33. 1,12. 1,49. 0,87. 1,17. 1,06. 1,40. Ramal detrás del Fusible 2 Weibull distribution with parameters: Location. 0,01. Scale Shape. AB4. 0,45 1,494435001. Selected range is from 0,01 to +Infinity. 0,01. 0,38. 0,75. Ramal detrás del Fusible 3 Gamma distribution with parameters: Location Scale Shape. AC4. 0,00 0,16 1,912449741. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 0,29. 0,58. Ramal detrás del Fusible 4 Gamma distribution with parameters: Location. 0,02. Scale Shape. AD4. 0,16 2,386395863. Selected range is from 0,02 to +Infinity. 0,02. 1. 0,36. 0,71. Tomado de “Modelo de Cálculo de Confiabilidad Utilizando Simulaciones de Montecarlo en el Sistema de Distribución en la Ciudad de Pasto” Alberto Enríquez Paredes, Rodrigo Ortiz Garcés. Universidad de los Andes 2002.. 27.

(28) IEL1-2002-II-13. Ramal detrás del Fusible 5. Exponential distribution with parameters: Rate. AE4. 5,09. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 0,23. 0,45. 0,68. 0,90. 0,98. 1,30. 0,99. 1,31. 0,85. 1,13. Ramal detrás del Fusible 6. Gamma distribution with parameters: Location Scale Shape. AF4. 0,00 0,14 2,699306395. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 0,33. 0,65. Ramal detrás del Fusible 7. Gamma distribution with parameters: Location. 0,02. Scale Shape. AG4. 0,16 2,196862587. Selected range is from 0,02 to +Infinity. 0,02. 0,35. 0,67. Ramal detrás del Fusible 8. Weibull distribution with parameters: Location Scale Shape. AH4. 0,00 0,33 1,471417968. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 28. 0,29. 0,57.

(29) IEL1-2002-II-13. Secciones del Circuito Sección 1. Gamma distribution with parameters: Location. 0,00. Scale Shape. AI4. 0,08 1,686301222. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 0,14. 0,28. 0,42. 0,56. 0,41. 0,55. 0,38. 0,51. Sección 2. Gamma distribution with parameters: Location Scale Shape. AJ4. 0,01 0,06 2,327338696. Selected range is from 0,01 to +Infinity. 0,01. 0,14. 0,28. Sección 3. Weibull distribution with parameters: Location. 0,00. Scale Shape. AK4. 0,14 1,412776511. Selected range is from 0,00 to +Infinity. 0,00. 0,13. 0,26. Se puede ver en las anteriores graficas que el tiempo de falla de todas las líneas se distribuye exponencialmente, como se debe cumplir para estos elementos. Se ve además que tanto los fusibles como las secciones se distribuyen o Weibull o Gamma, dos distribuciones de tiempo de falla típicas en los elementos de potencia y lo cual permite una mejor aproximación al cálculo probabilistico del sistema.. 29.

(30) IEL1-2002-II-13. 3.3.2.. Calculo de Indicadores.. Una vez se termina de definir el modelo de confiabilidad se procede a establecer una primera filosofía de protecciones y un tipo de operación del sistema para poder continuar con el cálculo de los indicadores de confiabilidad en el sistema. Se calcularan los siguientes indicadores. FES: Mide la confiabilidad como el número de interrupciones en un periodo de tiempo. FESi = SUMA (Fallas i) / 1000. Debido a que se realizaron 1000 simulaciones para cada evento. FES = Σ FESi / Número de puntos de Carga DES: Tiempo en el cual el servicio es interrumpido en un circuito. Duración total de las fallas. DES = FES * Tiempo esperado de la duración de la falla ENS: Energía no suministrada en un periodo de tiempo. Se representa como la carga dejada de atender y se calcula: ENS = (Carga No atendida / Demanda)*(Total de Demanda (MWh)) Se debe tener en cuenta la siguiente nomenclatura para el entendimiento de estas ecuaciones. Si se tiene seccion1, se entiende que la sección 1 falló y que dejo de atender toda su carga. Si se tiene seccion1’, se entiende que no hubo falla en la sección 1 y por ende la carga dejada de atender depende de las fallas en un nivel más bajo del sistema, desde el punto de vista de confiabilidad.. 30.

(31) IEL1-2002-II-13. 3.4.. Aplicación del Modelo a los Circuitos Bajo de Estudio. Teniendo en cuenta la descripción analítica hecha anteriormente se puede entrar ahora a estudiar los resultados de los diferentes casos. Caso 1: El generador en la Subestación Para el primer caso, el hecho de agregar un generador distribuido en el mismo punto en el cual se encuentra la subestación no aporta desde el punto de vista de al Confiabilidad del sistema, si no se tiene en cuenta la Confiabilidad de la maquina, es decir que para efectos prácticos estudiar este primer caso es lo mismo que estudiar el sistema sin Generación Distribuida. Se tiene entonces que para este primer caso, cada vez que se presente una falla en alguno de los tramos del circuito, sin importar cual sea, se debe contar una falla, es decir que el calculo del FES es la suma de las fallas del sistema. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso1 es la siguiente: Dada una falla, sin importar el lugar de esta, siempre hay un porcentaje de carga que deja de ser atendida..  Fus1 + Fus1(Fus 7) + Fus 2 + Sección 2(Car.Sec 2 y 3) +       Fus3 + Fus3(Fus8) +    ENS = Sec1(Total Car ) + Sec1   Sección 2 Fus4 + Fus5 + Sec 3 +    Sec 3( Fus 6)        Ecuación 3-1 ENS para el Caso 1. Los resultados para este primer caso y comparando con los resultados del sistema Sin Generación Distribuida se presentan a continuación:. 31.

(32) IEL1-2002-II-13. Tabla 3-1Resultados para el Caso 1. Caso 1. Urbano Rural. FES. DES. 40. 61.6. 103. 115.875. EUE 1539648 1.24% 370656 2.98%. Costos por Carga Dejada de Atender $. 254,041,920.00. $. 61,158,240.00. Caso 2.1: El generador en el Extremo más Lejano a la Subestación. Atendiendo solo el Nodo en el cual se Encuentra En este caso se tiene una posible implementación de la Generación Distribuida como una auto generación, en la cual la capacidad del generador solo puede cubrir la demanda propia del punto de carga (léase Industria o Planta) en el cual se encuentra. Se tiene entonces que igual que para el primer caso, cada vez que se presente una falla en alguno de los tramos del circuito, sin importar cual sea, se debe contar una falla, es decir que el cálculo del FES es la suma de las fallas del sistema. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para el nodo en el cual se encuentra el generador (Punto E) el tiempo esperado de falla es menor debido a que el generador esta listo para entrar o solo debe salir por un momento siempre y cuando la falla no ocurra en este, peor esto lo estudiaremos en un siguiente capítulo. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso2.1 es la siguiente:.          Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus2 +    ENS = Sec1(Total Car − NodoE ) + Sec1 Sección 2(Car.Sec 2 y 3 − NodoE) +    Fus3 + Fus 3( Fus8) +      Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec3(Car 3 − NodoE) +       Sec 3 ( Fus 6 )   . (. ). Ecuación 3-2 ENS para el Caso 2.1. Los resultados para este caso se presentan a continuación:. 32.

(33) IEL1-2002-II-13. Tabla 3-2 Resultados para el Caso 2.1 FES Caso 2.1. Urbano Rural. 40 103. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 1482624 $ 1.19% 356659.2 115.875 $ 2.87% 61.6. 244,632,960.00 58,848,768.00. Caso 2.2: El generador en el Extremo más Lejano a la Subestación. Atendiendo la demanda del punto en el cual se encuentra y de otro punto de carga cercano Para el estudio de este caso, se tomo al punto de carga D como candidato para ser atendido por el generador ubicado en el punto de carga E, asumiendo que el generador tiene la capacidad suficiente para cubrir la demanda de los dos nodos. Se tiene entonces que igual que para el primer caso, cada vez que se presente una falla en alguno de los tramos del circuito, sin importar cual sea, se debe contar una falla, es decir que el cálculo del FES es la suma de las fallas del sistema. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para el nodo en el cual se encuentra el generador (Punto E) y para el nodo atendido por E, es decir D, el tiempo esperado de falla es menor. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso2.2 es la siguiente:          Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 +    ENS = Sec1(Total Car − NodoE − NodoD ) + Sec1 Sección 2(Car .Sec 2 y 3 − NodoE − NodoD ) +    Fus3 + Fus 3(Fus 8) +      Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − NodoE ) +        Sec 3( Fus 6)  . (. Ecuación 3-3 ENS para el Caso 2.2. Los resultados para este caso se presentan a continuación:. 33. ).

(34) IEL1-2002-II-13. Tabla 3-3 Resultados para el Caso 2.2 FES Caso 2.2. Urbano Rural. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 1435968 $ 1.15% 346809.6 115.875 $ 2.79%. 40. 61.6. 103. 236,934,720.00 57,223,584.00. Caso 2.3: El generador en el Extremo más Lejano a la Subestación. Atendiendo la demanda de toda la sección 3 del circuito. Suponiendo que el generador tenga la capacidad suficiente para atender toda la sección los resultados que se obtienen son muy favorables, pero en este caso la restricción es económica y se debe tener en cuenta el costo del generador que se va a utilizar. Se tiene entonces que igual que para el primer caso, cada vez que se presente una falla en alguno de los tramos del circuito, sin importar cual sea, se debe contar una falla, es decir que el calculo del FES es la suma de las fallas del sistema. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para todos los nodos de la sección tres el tiempo esperado de falla es menor. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso2.3 es la siguiente:. (. ).  Fus1 + Fus1(Fus 7) + Fus 2 + Sección 2(Car .Sec 2 ) +      Fus 3 + Fus3(Fus 8) +      ENS = Sec1(Total Car − Sec 3) + Sec1  Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − NodoE ) +        Sec 3( Fus 6)    Ecuación 3-4 Ecuación para el Caso 2.3. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-4 Resultados para el Caso 2.3 FES Caso 2.3. Urbano Rural. 40 103. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 1296000 $ 1.04% 317260.8 115.875 $ 2.55% 61.6. 213,840,000.00 52,348,032.00. Caso 2.4: El generador en el Extremo más Lejano a la Subestación. Línea de suplencia atendiendo los nodos X y V pertenecientes a la sección 2 del circuito. 34.

(35) IEL1-2002-II-13. Suponiendo que el generador tenga la capacidad suficiente para atender toda la sección los resultados que se obtienen son muy favorables, pero en este caso la restricción es económica y se debe tener en cuenta el costo del generador que se va a utilizar. Atendiendo la demanda de toda la sección 3 del circuito y por medio de una Línea de suplencia se pueden atender los nodos X y V pertenecientes a la sección 2 del circuito. Se tiene entonces que igual que para el primer caso, cada vez que se presente una falla en alguno de los tramos del circuito, sin importar cual sea, se debe contar una falla, es decir que el calculo del FES es la suma de las fallas del sistema. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para todos los nodos de la sección tres el tiempo esperado de falla es menor, al igual que para el par de nodos atendidos a través de la línea de suplencia. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso2.4 es la siguiente:          Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 +    ENS = Sec1(Total Car − Sec 3 − NodoX − NodoV ) + Sec1 Sección 2(Car .Sec 2 − NodoX − NodoV ) +    Fus 3 + Fus 3(Fus 8 ) +      Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − NodoE ) +        Sec 3( Fus 6)  . (. ). Ecuación 3-5 ENS para el Caso 2.4. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-5 Resultados Caso 2.4 FES Caso 2.4. Urbano Rural. 40 103. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 1202688 $ 0.97% 297561.6 115.875 $ 2.39% 61.6. 198,443,520.00 49,097,664.00. Caso 3.1: Dos generadores; uno en el punto más lejano y otro en el de mayor carga. Solo atienden la carga del punto en el cual están instalados. Se instalan generadores en el punto P y Q, y atienden su propia carga.. 35.

(36) IEL1-2002-II-13. El FES del sistema se entiende como en el primer caso, debido a que los generadores deben parar cada vez que se presenta alguna falla, el FES es igual al FES del sistema del primer caso. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para el punto P y el punto Q, el tiempo esperado de falla es menor. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso 3.1 es la siguiente:          Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 +    ENS = Sec1(Total Car − NodoP − NodoQ ) + Sec1 Sección 2 (Car . Sec 2 − NodoP + Car 3 − NodoQ ) +    Fus 3(CarFus 3 − NodoP ) + Fus 3(Fus8 ) +       Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − NodoQ ) +        Sec 3(Fus 6 (CarFus 6 − NodoQ ))  . (. ). Ecuación 3-6 ENS para el Caso 3.1. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-6 Resultados para el Caso 3.1 FES Caso 3.1. Urbano Rural. 40 103. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 1394496 $ 1.12% 334886.4 115.875 $ 2.69% 61.6. 230,091,840.00 55,256,256.00. Caso 3.2: Dos generadores; uno en el punto más lejano y otro en el de mayor carga. Atendiendo además puntos cercanos a los generadores. Se instalan generadores en el punto P y Q, y atienden su propia carga y la de los puntos más cercanos. Es decir que el generador en P atiende al punto H y el generador en Q atiende al punto J El FES del sistema se entiende como en el primer caso, debido a que los generadores deben parar cada vez que se presenta alguna falla, el FES es igual al FES del sistema del primer caso.. 36.

(37) IEL1-2002-II-13. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que para el punto P y H; y el punto Q y J, el tiempo esperado de falla es menor. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso 3.2 es la siguiente:          Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 +    ENS = Sec1(Total Car − NodosP , Q, H , J ) + Sec1 Sección 2 (Car . Sec 2 − NodoP , H + Car 3 − NodoQ , J ) +    Fus 3(CarFus 3 − NodoP ) + Fus 3(Fus8 ) +        Sección 2 Fus 4 + Fus5 + Sec 3(Car 3 − NodoQ , J ) +        Sec 3(Fus 6 (CarFus 6 − NodoQ ))   . (. ). Ecuación 3-7 ENS para el Caso 3.2. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-7 Resultados para el Caso 3.2. Caso 3.2. Urbano Rural. FES. DES. 40. 61.6. 103. 115.875. EUE 1290816 1.04% 311040 2.50%. Costos por Carga Dejada de Atender $. 212,984,640.00. $. 51,321,600.00. Caso 3.3: Dos generadores; uno en el punto más lejano y otro en el de mayor carga. Se atiende además la carga de la Sección 3 y del Fusible 3. Se instalan generadores en el punto P y Q. El generador en P atiende al ramal al cual pertenece y el generador en Q atiende la Sección 3. El FES del sistema se entiende como en el primer caso, debido a que los generadores deben parar cada vez que se presenta alguna falla, el FES es igual al FES del sistema del primer caso. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que los puntos atendidos por los generadores tienen un tiempo esperado de falla es menor.. 37.

(38) IEL1-2002-II-13. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso 3.3 es la siguiente:. (. ).  Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 + Sección 2 (Car . Sec 2 − Fus 2) +       Fus 3(CarFus 3 − NodoP ) + Fus 3(Fus8 ) +    ENS = Sec1(Total Car − Sec 3 − Fus 3) + Sec1    Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − Fus 6) +       Sec 3(Fus 6(CarFus 6 − NodoQ ))   . Ecuación 3-8 ENS para el Caso 3.3. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-8Resultados para el Caso 3.3 FES Caso 3.3. Urbano Rural. 40 103. DES. EUE. Costos por Carga Dejada de Atender. 979776 $ 0.79% 239500.8 115.875 $ 1.93% 61.6. 161,663,040.00 39,517,632.00. Caso 3.4: Dos generadores; uno en el punto más lejano y otro en el de mayor carga. Línea de suplencia atendiendo los nodos X y V pertenecientes a la sección 2 del circuito Se instalan generadores en el punto P y Q. El generador en P atiende al ramal al cual pertenece y el generador en Q atiende la Sección 3. El FES del sistema se entiende como en el primer caso, debido a que los generadores deben parar cada vez que se presenta alguna falla, el FES es igual al FES del sistema del primer caso. El DES es simplemente la multiplicación del numero de fallas por el tiempo esperado por salida de cada falla. Pero teniendo en cuenta que los puntos atendidos por los generadores tienen un tiempo esperado de falla es menor.. 38.

(39) IEL1-2002-II-13. La ecuación para el cálculo del ENS para el Caso 3.4 es la siguiente:. (. ).  Fus1 + Fus1(Fus 7 ) + Fus 2 + Sección 2(Car .Sec 2 − Fus 3 ) +       Fus 3(CarFus 3 − NodoP ) + Fus 3(Fus 8) +    ENS = Sec1(Total Car − Sec 3 − Fus 3) + Sec1    Sección 2 Fus 4 + Fus 5 + Sec 3(Car 3 − Fus 6) +       Sec 3( Fus 6(CarFus 6 − NodoQ ))   . Ecuación 3-9ENS para el Caso 3.4. Los resultados para este caso se presentan a continuación: Tabla 3-9 Resultados par el Caso 3.4. Caso 3.4. Urbano Rural. 3.5.. FES. DES. 40. 61.6. 103. 115.875. Costos por Carga Dejada de Atender. EUE 886464 0.71% 219801.6 1.77%. $. 146,266,560.00. $. 36,267,264.00. Análisis Comparativo de los Indicadores de los Circuitos con Generación Distribuida y sin Generación Distribuida. La confiabilidad de un sistema de distribución se mide a partir de sus indicadores FES y DES, por lo tanto si se quiere medir el impacto de las diferentes alternativas de Generación Distribuida y compararlas con el sistema de distribución sin Generación Distribuida, se deben comparar estos indicadores. Pero en Colombia desde el punto de vista financiero esto no es un factor pues las multas cobradas a los operadores del sistema no son tan altas como para obligar un mejoramiento del servicio, es decir que los únicos que hacen mejoras, las hacen para prestar un mejor servicio, y para ahorrar en lo que se refiere a la Energía No Suministrada (ENS), pues el costo de racionamiento más del doble de la tarifa regulada. En este análisis se comparan las diferentes opciones de la Generación Distribuida con el caso en el cual no se tiene Generación Distribuida conectada al Sistema de Distribución, desde el punto de vista del ahorro en la Energía No Suministrada, pues la forma de operar la Generación Distribuida no permite un mejoramiento en el indicador FES, es más, puede llegar a aumentarlo; como se verá en el siguiente capítulo.. 39.

(40) IEL1-2002-II-13. Se encuentra entonces a continuación una tabla que muestra el resumen de todos los casos, y se comparan los resultados. 3.5.1.. Escenario Urbano. Para observar de mejor forma los resultados se presentan las siguientes gráficas del comportamiento: Tabla 3-1 Resultados Generales Escenario Urbano URBANO EUE (KWh) % del Total Caso 1 1539648 1.24% Caso 2.1 1482624 1.19% Caso 2.2 1435968 1.15% Caso 2.3 1296000 1.04% Caso 2.4 1202688 0.97% Caso 3.1 1394496 1.12% Caso 3.2 1290816 1.04% Caso 3.3 979776 0.79% Caso 3.4 886464 0.71%. $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costos 246,343,680.00 237,219,840.00 229,754,880.00 207,360,000.00 192,430,080.00 223,119,360.00 206,530,560.00 156,764,160.00 141,834,240.00. EUE (KWh). 2000000 1500000 1000000 500000 0 Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso 1. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Figura 3-1 Comparación de los Diferentes Casos. 40.

(41) IEL1-2002-II-13. 3.5.2. Escenario Rural Para observar de mejor forma los resultados se presentan las siguientes gráficas del comportamiento: Tabla 3-1 Resultados Generales Escenario Rural RURAL EUE (KWh) % del Total Caso 1 370656 2.98% Caso 2.1 356659 2.87% Caso 2.2 346810 2.79% Caso 2.3 317261 2.55% Caso 2.4 297562 2.39% Caso 3.1 334886 2.69% Caso 3.2 311040 2.50% Caso 3.3 239501 1.93% Caso 3.4 219802 1.77%. $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costos 59,304,960.00 57,065,472.00 55,489,536.00 50,761,728.00 47,609,856.00 53,581,824.00 49,766,400.00 38,320,128.00 35,168,256.00. EUE (KWh). 400000 300000 200000 100000 0 Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso 1. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Figura 3-1 Comparación Casos. 3.5.3.. Análisis de Comparativo desde el Punto de Vista de la Confiabilidad de los diferentes casos estudiados.. Como se había dicho en los capítulos anteriores, los indicadores FES y DES del sistema, no son un criterio de decisión, pues la forma de operar la Generación Distribuida así lo obliga. Pero lo que sí puede volverse en un criterio de decisión para la implementación de la Generación Distribuida es la Energía No Suministrada (ENS) Si vemos los costos generados por no atender carga, y comparamos entre todos los casos, vamos a tener un criterio de decisión entre todas las posibles configuraciones planteadas para este estudio.. 41.

(42) IEL1-2002-II-13. Tabla 3-1 Análisis Comparativo desde el punto de vista Financiero URBANO Caso 1 Caso 2.1 Caso 2.2 Caso 2.3 Caso 2.4 Caso 3.1 Caso 3.2 Caso 3.3 Caso 3.4. $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costos 246,343,680.00 237,219,840.00 229,754,880.00 207,360,000.00 192,430,080.00 223,119,360.00 206,530,560.00 156,764,160.00 141,834,240.00. RURAL Caso 1 Caso 2.1 Caso 2.2 Caso 2.3 Caso 2.4 Caso 3.1 Caso 3.2 Caso 3.3 Caso 3.4. $ $ $ $ $ $ $ $ $. Costos 59,304,960.00 57,065,472.00 55,489,536.00 50,761,728.00 47,609,856.00 53,581,824.00 49,766,400.00 38,320,128.00 35,168,256.00. Ahorro. Porcentaje Ahorrado. $ 9,123,840.00 $ 16,588,800.00 $ 38,983,680.00 $ 53,913,600.00 $ 23,224,320.00 $ 39,813,120.00 $ 89,579,520.00 $ 104,509,440.00. 3.70% 6.73% 15.82% 21.89% 9.43% 16.16% 36.36% 42.42%. Ahorro. Porcentaje Ahorrado. $ 2,239,488.00 $ 3,815,424.00 $ 8,543,232.00 $ 11,695,104.00 $ 5,723,136.00 $ 9,538,560.00 $ 20,984,832.00 $ 24,136,704.00. 3.78% 6.43% 14.41% 19.72% 9.65% 16.08% 35.38% 40.70%. El grado de confiabilidad de un sistema, sin importar cual sea este, es directamente proporcional al costo de la implementación, y este caso no es la excepción. Como se puede ver, la implementación que mejor resulta, tanto para el Circuito Rural, como para el Urbano, es la implementada en el caso 3.4, es decir los dos generadores, cubriendo la totalidad de su sección. En este caso el ahorro por efecto de la disminución en la cantidad de energía no suministrada para el circuito rural es de $24’136,704, que equivale a un ahorro del 40% con respecto al caso en el cual no existe Generación Distribuida. Para el circuito Urbano, se presenta un ahorro de $104’509,440, que equivale a un ahorro del 42.62% con respecto al primer caso, en cual la Generación Distribuida no aporta desde el punto de vista de la Confiabilidad. 3.5.4.. Análisis de Comparativo desde el Punto de Vista Financiero y de Confiabilidad del Circuito Urbano y el Circuito Rural. En este punto es bueno analizar como se comporta la Generación Distribuida desde el punto de vista financiero, analizando la factibilidad de esta en un circuito urbano y en un circuito rural.. 42.

(43) IEL1-2002-II-13. Veamos en primera instancia como son los porcentajes de carga dejados de atender, para de esta forma poder empezar a comparar los dos tipos de circuitos. Como la tasa de fallas de un sistema rural es mayor a la tasa de fallas de un sistema urbano, se tiene que los indicadores FES y DES son más altos, como se muestra en la siguiente tabla de resultados:. Urbano Rural. FES (Salidas al Año) 40 103. DES (Horas al Año) 62 116. Y como se puede apreciar en la siguiente gráfica, el porcentaje dejado de atender es mayor en el Escenario Rural que en Escenario Urbano.. 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% Caso 1. Caso. Caso. Caso. Caso. Caso. Caso. Caso. Caso. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. % del Total Rural. % del Total Urbano. Figura 3-1 % Dejado de Atender en cada Escenario. Sin embargo si se hace un análisis comparativo entre las ENS de cada uno de los circuitos típicos analizados, y basados en la siguiente gráfica se tiene:. 2000000 1500000 1000000 500000 0 Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso Caso 1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 EUE Rural (KWh). EUE Urbano (KWh). Figura 3-2Gastos Incurridos en cada Escenario. 43.

(44) IEL1-2002-II-13. Entonces como se puede ver, aunque la el porcentaje de carga dejado de atender en el caso rural es mucho mayor que en el caso urbano, la energía no suministrada en el primer caso es mucho menor que la energía dejada de suministrar en el segundo. Por lo tanto se puede ver, que aunque desde el punto de vista de la confiabilidad sería el escenario propicio para la implementación de la Generación Distribuida es el rural, desde el punto de vista financiero, es mucho mejor implementarla en un circuito urbano, claro esta, que esto también depende de la infraestructura necesaria para la instalación, pero partiendo del hecho que la diferencia en infraestructura en la instalación de un generador distribuido no es relevante, se tendría que el caso de mayor factibilidad financiera es el Circuito Urbano. Por otro lado, si se quiere ver como mejorar la calidad del servicio, desde el punto de vista da la confiabilidad, se puede encontrar una opción en la generación distribuida, sin necesidad de pensar en la expansión del sistema de transmisión, y de distribución. Esto se ilustra en el siguiente capítulo.. 44.

(45) IEL1-2002-II-13. 4. CONFIABILIDAD DE LA MAQUINA. 4.1.. Introducción. Aunque hay muchos tipos de fuentes, desde el punto de vista de la confiabilidad, estas pueden agruparse en dos grandes tipos. Las que dependen de una fuente de energía variable, razón por la cual no pueden ser programadas por ejemplo las fuentes que dependen del viento o el sol. Por otro lado están las que no dependen de fuentes de energía variable, por ejemplo las hidráulicas, las de gas o las de diesel, estas pueden ser programadas con tiempo de anticipación. El segundo grupo, puede estudiarse con técnicas convencionales de confiabilidad, pues solo dependen de la disponibilidad de la maquina en sí misma. El primer tipo es mucho más complicado pues en el modelo se debe incluir la disponibilidad de la fuente primaria de energía y además la disponibilidad del generador en si. Este último grupo no se estudiará en este capitulo pues no es factible en Colombia, como lo muestran diferentes estudios. 4.2.. Modelo de Confiabilidad de la Máquina. Este modelo basado en las Simulaciones de Montecarlo, tiene como fin, mostrar cual es la confiabilidad de un sistema de distribución con Generación Distribuida, desde el punto de vista de la máquina. 4.2.1.. Descripción del Modelo. Este modelo fue realizado en la aplicación Microsoft Excel, la cual presenta muchos beneficios con respecto a las simulaciones de Montecarlo, pues las operaciones basadas en la generación de números aleatorios son muy sencillas de realizar. El modelo desarrollado consta de tres hojas, las cuales se describen a continuación: Hoja 1: Formulario. Recibe toda la información necesaria para desarrollar el modelo. Se debe tener cuidado con la introducción de los datos, pues se puede llegar a borrar alguna de las formulas escritas.. 45.

(46) IEL1-2002-II-13. Hoja 2: Modelo de Máquina. En esta hoja se encuentran relacionadas todas las ecuaciones necesarias para poder encontrar los resultados para realizar el análisis. Hoja 3: Modelo Máquina-Sistema. En esta hoja se encuentra el modelamiento que busca complementar el análisis de la confiabilidad de la Máquina con el del Sistema, tomando como entrada los resultados del modelo de confiabilidad. 4.2.2.. Aplicación del Modelo. Caso 1 Desde el punto de vista de la confiabilidad de la máquina, el hecho de tener un generador distribuido conectado en el mismo punto de la subestación va a aportar un mayor nivel en al confiabilidad, siempre y cuando, la falla no ocurra en la subestación sino que provenga de una falla en el sistema de transmisión. Si inicialmente consideramos al sistema sin Generación Distribuida, se tienen los siguientes resultados: Tabla 4-1Resultados Caso 0 FES DES ENS (KWh) Costos. 58 1392 484416 79,928,640.00. $. Esto implica que cada vez que se presenta una falla en el sistema de transmisión que tiene repercusión en el sistema de distribución estudiado, se incurre en unos costos debidos a la ENS. Para este primer ejemplo, el costo en el cual se incurre por efecto de la Energía No Suministrada es de $79’928,640. Ahora, suponiendo un generador distribuido de una capacidad de 3500 KW, instalado en la subestación, se tienen los siguientes resultados. Tabla 4-2 Resultados Caso 1 FES DES ENS (KWh) Costos. 88 1392 246384 $ 40,653,360.00. 46.

(47) IEL1-2002-II-13. Esto significa un ahorro de $39’275,280 que equivale al 49%. Es decir que agregar un generador en la subestación reduce a la mitad los gastos incurridos por falla en el sistema anterior a la subestación. Caso 2.1 En este caso, un generador es conectado en el extremo opuesto a la subestación, en el nodo E, del circuito de estudio, con capacidad suficiente para cubrir la carga de su propio nodo, es decir que para este caso la capacidad del generador es 469 KW, con esto presente se obtienen los siguientes resultados: Tabla 4-3Resultados Caso 2.1 FES DES ENS (KWh) Costos. 88 1392 449838.72 74,223,388.80. $. Con respecto al caso base, se tiene un ahorro muy pequeño, de tan solo $5’705,251, es decir un ahorro del 7%, que haría pensar que desde le punto de vista financiero es una alternativa poco atrayente, para la empresa distribuidora. Pero este análisis debe llevarse al punto del nodo propiamente dicho, para ver como se mejoran los indicadores FES y DES en ese punto en particular, y de esta forma poder analizar si es una buena opción desde el escenario en el cual la industria es la dueña del generador. Caso 2.2 En este caso el generador instalado en el Nodo E, puede atender la carga del Punto E y del Punto D, es decir que tiene una capacidad de 920 KW. Utilizando esta opción se tienen los siguientes resultados: Tabla 4-4Resultados Caso 2.2 FES DES ENS (KWh) Costos. 88 1392 415261.44 $ 68,518,137.60. Se puede ver que con esta configuración el ahorro debido al ENS es de $11’410,502 que equivale al 14%. Esta configuración es mucho más atrayente para el inversionista, pues puede incluirse la venta de la energía como un ingreso más para el industrial que decide adquirir el generador, de esta forma se podría financiar la compra. De igual. 47.

(48) IEL1-2002-II-13. forma se debería profundizar el análisis en los puntos E y D y ver como cambian los indicadores FES y DES en ellos. Caso 2.3 Este caso empieza a tomar más importancia y se vuelve más atrayente desde el punto de vista financiero pues con el generador instalado se puede atender la carga de toda la sección 3 del circuito de estudio. Para esto el generador debe tener una capacidad de 2300 KW (2.3MW). Con esta configuración tenemos los siguientes resultados: Tabla 4-5Resultados Caso 2.3 FES DES ENS (KWh) Costos. 88 1392 311529.6 51,402,384.00. $. Esto representa un ahorro de $28’526.256, que equivale al 36% sobre el caso original, lo que implica una mayor opción de implementación pues el ahorro ya es considerable y puede llegar a ser un factor, pues además de esto mejora considerablemente la calidad del servicio prestado. Caso 2.4 Este es un caso más ambicioso, pues además de alimentar la Sección 3 en su totalidad, atiende por medio de una línea de suplencia los Puntos de Carga X y V pertenecientes a la Sección 2. El generador debe tener una capacidad de 3220 KW (3.22 MW) para cubrir con las demandas asociadas a los puntos de carga atendidos. Los resultados son los siguientes: Tabla 4-6Resultados Caso 2.4 FES DES ENS (KWh) Costos. 88 1392 242375.04 $ 39,991,881.60. Con esta configuración se obtiene un ahorro del 50% con respecto al caso inicial; esto equivale a $39’936,758 valor que comparado con el gasto inicial es considerablemente alto y puede llegar a convertirse en una opción siempre y cuando generador de esta capacidad así lo permita.. 48. el costo del.