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Análisis de controlabilidad de un sistema de destilación tipo Petlyuk para
la separación de la mezcla Etanol-Agua utilizando glicerina como
solvente.
Juan Pablo Pérez Aguilera
Universidad de los Andes, Departamento de Ingeniería Química
Resumen.
En este trabajo se presenta un análisis de controlabilidad con dos estrategias de control para el sistema agua-etanol con glicerina como solvente utilizando una configuración tipo Petlyuk, que consta de una torre purificadora de etanol y una rectificadora que saca agua del sistema. Este sistema permite generar ahorros energéticos cuando se compara a un sistema convencional de destilación extractiva para purificación de etanol. Actualmente no se diseñado un sistema de control para este sistema debido a las dudas que se tienen sobre su controlabilidad. En este artículo se evalúa la controlabilidad del sistema descrito. Para esto se plantean dos configuraciones de control las cuales se comparan en cuanto a robustez y velocidad de respuesta, pues se busca que independientemente de la perturbación, se produzca la menor cantidad de etanol por debajo de la pureza deseada. Este sistema se simula en el software especializado Aspen Plus® donde se acondiciona para ser exportado a un ambiente dinámico en Aspen Dynamics®. En el ambiente dinámico se evalúa la respuesta del sistema con diferentes esquemas de control. La importancia de diseñar un sistema de control que se acople a este proceso de purificación de etanol yace en que el etanol anhidro es un producto de alto valor y aplicabilidad en la industria química, y la purificación con el arreglo tipo Petlyuk trae ahorros energéticos en el proceso de producción de este. Finalmente, las simulaciones dinámicas muestran que este sistema de purificación de etanol se puede controlar utilizando controladores de concentración y temperatura manteniendo las especificaciones de pureza.
Objetivos.
- Objetivo general
o
Realizar un análisis de controlabilidad sobre un sistema de destilación tipo Petlyuk para la separación de etanol-agua utilizando glicerina como solvente.- Objetivos específicos
o Proponer una estrategia de control que sea capaz de controlar el sistema de destilación tipo Petlyuk.
o Implementar la estrategia y evaluar la capacidad de control que tiene sobre el sistema de destilación.
o Analizar los resultados obtenidos desde la perspectiva de la controlabilidad del sistema.
2 Contenido
1. Introducción………..3
2. Estado del arte..….………4
3. Planteamiento del problema………..5
4. Sistema en estado estable………..5
5. Sistema en estado dinámico………..9
6. Resultados y análisis………13
7. Conclusiones………20
8. Trabajo futuro……….….20
9. Bibliografía………..21
3 1. Introducción.
La destilación es el proceso de separación más utilizado en la industria química, llegando a estar presente en el 95% de las industrias que utilizan procesos de separación [1]. Este método de separación se ha convertido en el principal debido a que permite la obtención de productos con altos niveles de pureza. Sin embargo, una desventaja importante de este método son los altos costos energéticos considerando que la destilación puede llegar a generar más del 50% de los costos de operación de una planta industrial [2].
Para contrarrestar los altos costos energéticos de las columnas de destilación convencionales utilizadas en la separación de mezclas ternarias, se desarrolló la configuración Petlyuk, la cual consiste en dos columnas de destilación térmicamente acopladas [2]. Para este caso de estudio se seleccionó el arreglo Petlyuk TCDS-SR (Thermally Coupled Distillation System with Side Rectifier), el cual consiste en una columna de destilación acoplada con un rectificador lateral. Este arreglo es más eficiente energéticamente pues para separar el componente intermedio del pesado no se requiere añadir energía adicional a la que se agrega en el rehervidor de la torre principal [3]. En el arreglo utilizado en este trabajo se incluye destilación extractiva como se muestra a continuación.
Agua Glicerina
Etanol
Glicerina Etanol
Agua
Purificadora Rectificadora
Fig. 1. Secuencia de destilación térmicamente acoplada a rectificador lateral (TCDS-SR).
En este caso, se busca purificar etanol de una mezcla etanol-agua. Se selecciona este proceso debido a la importancia que el etanol anhidro tiene dentro de la industria química. Este se utiliza como materia prima de varios productos como esteres y éteres, también se utiliza para crear mezclas con gasolina para mejorar el octanaje y disminuir el impacto ambiental. Adicionalmente, el etanol es un solvente ampliamente utilizado en sectores de la industria química como en cosméticos, pintura, perfumería, medicina, entre otros [4]. Debido a que se alimenta una mezcla binaria en el punto azeotrópico, se asiste la destilación con la adición de glicerina, la cual es un solvente pesado con poca volatilidad, alterando la volatilidad relativa de los componentes y evitando la formación de azeótropos [5].
4 2. Estado del arte.
Gracias al ahorro energético que presenta, el arreglo Petlyuk ha sido sujeto de varios estudios incluyendo su comportamiento dinámico. A continuación se muestra lo que se ha establecido en literatura acerca del control dinámico de este arreglo. Adicionalmente, en los últimos años se han realizado estudios de control para la columna con pared divisora, la cual utiliza principios similares de acoplamiento térmico al de la columna petlyuk [6].
Tabla 1. Compilación de información en literatura acerca de control dinámico de arreglo TCDS-SR.
Año Resumen Autor
2002
"Las composiciones de las corrientes de producto fueron seleccionadas como las variables a controlar. Las variables manipuladas para el sistema TCDS-SR fueron las tasas de flujo del reflujo correspondiente y la carga térmica del rehervidor. Se usaron controladores PI para cada lazo."
Segovia-Hernández, J.; Hernández, S.; Jiménez, A.
[7]
2003
"El control del componente más ligero se manipuló con la tasa de flujo del reflujo, el componente más pesado con la carga térmica del rehervidor y el control del componente intermedio se realizó con el flujo del reflujo del rectificador." Esto lo hacen utilizando controladores PI.
Segovia-Hernández, J.; Hernández, S.; Rico-Ramírez,
V.; Jiménez, A. [8]
2004
"Se consideraron tres variables a controlar, las purezas de los productos A, B y C (Ligero, intermedio y pesado). Se usaron como variables manipulables los reflujos y las cargas térmicas suministradas a los rehervidores. De aspectos prácticos de control, se asoció la composición de los destilados con los reflujos y las composiciones de productos de fondos con las cargas térmicas suministradas a los rehervidores." Para estos lazos de control se utilizaron controladores PI.
L. D. Banda-Belmonte y S. Hernández-Castro. [3]
2006
"Para el análisis dinámico, se establecieron cambios en los "set points" de las composiciones en cada corriente de salida del sistema (composición de ligero, intermedio y pesado). Los lazos de control se operaron de manera cerrada y utilizando controladores PI."
IChemE. [9]
2013
“La composición del producto del destilado se puede controlar con el flujo del destilado o con el reflujo. La composición del producto de la corriente lateral se controla con el flujo de esa corriente. La composición del producto de la corriente de fondos se controla con la carga térmica del rehervidor.” El tipo de controlador utilizado es PI.
Lianying Wu; Ranran Zhao. [10]
2014
“Las tres variables manipuladas a utilizar en el control de las composiciones en las tres corrientes de producto son el reflujo, el flujo de salida lateral y la carga térmica del rehervidor.” Este sistema de control utiliza controladores PI.
Salvador Tututi-Avila 1,2, Arturo Jiménez-Gutiérrez 2
5
Como se observa en la tabla 1, los estudios realizados sobre control dinámico del arreglo TCDS-SR para separación de mezclas ternarias muestran que se utiliza un control de tres puntos sobre las composiciones de cada componente (Ligero, intermedio y pesado). Este control se realiza con controladores tipo proporcional-integral (PI). La composición del componente ligero se controla con el reflujo de la torre principal, el intermedio con la tasa de reflujo de la torre rectificadora y el pesado con la carga térmica del rehervidor. En el caso de la columna con pared divisora se observa que la única diferencia en el sistema de control es la variable manipulada para controlar la composición de la corriente de producto lateral. Esto se debe a la inexistencia de una columna rectificadora adicional. Sin embargo, el sistema de control es similar pues las variables controladas son las mismas que en el arreglo TCDS-SR [11].
3. Planteamiento del problema.
Se ha demostrado que el arreglo Petlyuk genera ahorros energéticos en la separación de la mezcla etanol-agua utilizando glicerina como solvente, en comparación al proceso de destilación extractiva comúnmente utilizado [12]. A pesar de esto, la configuración tradicional de torres de destilación extractiva continúa siendo más implementada en la industria química que la configuración térmicamente acoplada [13], por lo cual se crea la necesidad de diseñar un sistema de control que dé la oportunidad de implementar la configuración Petlyuk con destilación extractiva en la industria del etanol.
En la actualidad con la investigación que se ha hecho sobre sistemas similares, se ha llegado a la conclusión parcial de que estos sistemas no presentan una alta complejidad en su controlabilidad. Adicionalmente, se especula que las propiedades de control dinámico de las columnas tipo Petlyuk pueden llegar a ser aún mejores que las de las columnas convencionales [7].
El objetivo de este trabajo es diseñar un sistema de control que asegure una pureza de etanol del 99,9949% molar incluso con la presencia de perturbaciones en el sistema. De esta forma, la industrialización de este sistema de destilación que trae ahorros energéticos estará más cerca de ser una realidad.
4. Sistema en estado estable.
La destilación extractiva consiste en implementar un solvente de alto punto de ebullición (componente pesado) para alterar la volatilidad relativa de los componentes originales y así poder desplazar el punto azeotrópico. Este solvente también presenta una alta afinidad por uno de los componentes de la mezcla, lo que permite extraerlo por la parte inferior de la columna [5]. En este caso, la mezcla azeotrópica es etanol-agua y el solvente seleccionado es glicerina, la cual tiene una alta afinidad por el agua. Esto permite obtener etanol de alta pureza en el destilado pues la glicerina arrastra el agua hacia los fondos de la torre. El arreglo Petlyuk con destilación extractiva de este trabajo se muestra a continuación, donde se obtienen por separado los 3 componentes con alto nivel de pureza, permitiendo crear una recuperación de solvente.
6
D2 Agua
R1 Reciclo Glicerina
M1 F2
Make up Glicerina
B1 V1
L1 D1 Etanol
P1 Purga Glicerina F1
Etanol Agua
Purificadora Rectificadora
Fig 2. Arreglo TCDS-SR con destilación extractiva y reciclo de solvente.
La simulación en estado estable se realiza utilizando Aspen Plus V8.6. Para esta simulación se utiliza la torre y procedimiento descrito en el trabajo de Gustavo Rodríguez [12]. De esta manera se asegura que la torre presentará el mismo comportamiento que el sistema que muestra el ahorro energético. De esta simulación se obtienen los siguientes resultados para las corrientes principales.
Tabla 2. Resultados de corrientes principales en estado estable.
Adicionalmente para definir el sistema dentro de la simulación se requiere de dos modelos:
- Ecuaciones MESH (siglas en inglés): se encarga de describir el equilibrio por etapas en una columna de destilación utilizando ecuaciones que describen el comportamiento de una torre de destilación de platos convencional en estado estable [14].
o M (Balances de materia):
Mi,j= Lj−1xi,j−1+ Vj+1yi,j+1+ Fjzi,j− Ljxi,j− Vjyi,j = 0 (1)
o E (Relaciones de equilibrio):
Ei,j= yi,j− Ki,jxi,j = 0 (2)
Corriente T (°C) P (bar) Flujo (kmol/h) Agua(kmol/h) Etanol (kmol/h) Glicerina (kmol/h)
F1 91,1 0,85 100 30 70 0
F2 25 0,77 2,212 0 0 2,212
D1 71,1 0,56 70 0,004 69,996 Trazas
D2 92,1 0,56 30 29,996 0,004 Trazas
B1 283,2 0,79 100 < 0,001 Trazas 100
7
o S (Sumatoria de fracciones):
∑𝐶𝑖=1yi,j−1= 0 (3)
∑𝐶𝑖=1xi,j−1= 0 (4)
o H (Balances de energía):
Hj= Lj−1HLj−1+ Vj+1HVj+1+ FjHFj− LjHLj− VjHVj− Qj = 0 (5)
Modelo NRTL (Non Random Two Luquid): Este modelo termodinámico permite describir la no idealidad de la fase liquida mientras que se supone que la fase gaseosa es ideal [15]. Se describe entonces de forma rigurosa la interacción entre etanol y agua en fase liquida, donde se tiene una alta no idealidad con la aparición del azeótropo. Adicionalmente, varios autores han definido que el modelo termodinámico NRTL es el que mejor describe la interacción entre agua y etanol [16] [17].
El modelo NRTL se describe a partir de las siguientes ecuaciones [18] [19].
ln(γi) = xj(τji( Gji
Xi+xjGji)
2
+ τijGij
(xj+xiGij)2
) (6)
Gij= exp(−𝐶𝑖𝑗𝜏𝑖𝑗) (7)
τij= Aij+ Bij
T(K) (8)
El modelo termodinámico se ejecutó haciendo uso del software Aspen Plus. Donde se tienen en cuenta las interacciones de cada mezcla binaria formada por el sistema etanol-agua-glicerina. Los parámetros binarios del modelo NRTL se obtienen de la base de datos de Aspen Plus y se confirman con los reportados en la literatura [16] [20].
Tabla 3. Parámetros de interacción binaria del sistema.
La mezcla etanol-agua presenta un azeótropo homogéneo. Por lo cual es necesario utilizar herramientas como diagramas binarios y ternarios con curvas residuales, para identificar el azeótropo y la utilidad de la implementación de un solvente.
Parametro Etanol-Agua Agua-Glicerina Etanol-Glicerina
Aij 3.4578 -1.2515 0.0000
Aji -0.8009 -0.7318 0.0000
Bij -586.0809 272.6075 442.7130
Bji 246.1800 170.9167 36.1390
8
Fig. 3. Diagrama Txy para mezcla binaria etanol-agua variando etanol a 1 atm.
Fig. 4. Diagrama ternario con curvas residuales del sistema etanol-agua-glicerina a 1 atm.
En las figuras 3 y 4 se puede observar que el azeótropo se presenta a 78.15°C y tiene una concentración molar aproximada de 89% etanol a presión atmosférica. Ciertos solventes pueden modificar la curva de equilibrio liquido-vapor de una mezcla binaria para eliminar azeótropos [14]. En el caso de la mezcla etanol-agua, la glicerina como solvente cumple la función de eliminar el punto
T-xy diagram for ETHAN-01/WATER
Fracción molar de etanol
Te
m
p
er
at
ur
a °
C
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 78
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
Etanol (78,31°C)
Glicerina (287,71°C)
Agua (100,02°C) Azeótropo
9
azeotrópico permitiendo la obtención de etanol de alta pureza. Esto se demuestra en el trabajo realizado por Lee y Pahl en 1985 [20].
5. Sistema en estado dinámico.
Para tener el sistema en estado dinámico primero se necesita exportar la simulación de Aspen Plus en estado estable a Aspen Dynamics. Para esto primero se utiliza la utilidad de dimensionamiento del modelo de simulación RadFrac de Aspen Plus para torres de destilación, lo cual permite estimar los diámetros de las torres del sistema. Luego, para dimensionar el rehervidor y los condensadores se establece que en 5 minutos se obtiene un nivel de llenado del 50%. A continuación se muestran los parámetros calculados en Aspen Plus.
Tabla 4. Parámetros hidráulicos de las torres del sistema.
Torre purificadora
Parámetro Valor
Diámetro torre (m) 1.7
Largo tambor de reflujo (m) 2.8 Diámetro tambor de reflujo (m) 1.4
Orientación tambor de reflujo Horizontal
Altura sumidero (m) 3.1
Diámetro sumidero (m) 1.5
Acto seguido, se adicionan válvulas y bombas para incluir las caídas y aumentos de presión que se presentan en las líneas del sistema. Se asignan cambios de presión que permitan que la válvula tenga un impacto significativo sobre el sistema (>0.1 bar) [21]. Finalmente se realizó el chequeo de presión en Aspen Plus y se exportó a Aspen Dynamics.
A continuación se muestran las dos propuestas de sistema de control desarrolladas a partir de lo visto en el estado del arte y literatura especializada. Como base se tomó el sistema de control de una columna de destilación convencional.
Torre rectificadora
Parámetro Valor
Diámetro torre (m) 0.6
Largo tambor de reflujo (m) 1.1 Diámetro tambor de reflujo (m) 0.5
Orientación tambor de reflujo Horizontal
Altura sumidero (m) 0.9
10
D2 Agua
R1 Reciclo Glicerina
M1 F2
Make up Glicerina
B1 V1
L1 D1 Etanol
P1 Purga Glicerina F1
Etanol Agua
Purificadora Rectificadora FC
R
FC
DT
TC
PC
LC
DT CC
LC
LC Bo
PC
LC
R FC
Fig 5. Primera propuesta de sistema de control.
El sistema de control que se propone consiste en los siguientes controladores.
1. El flujo de entrada de mezcla de etanol-agua se controla con la válvula ubicada en esta corriente (F1).
2. La relación entre el flujo del alimento etanol-agua (F1) y lo que entra de glicerina a la torre (M1) se controla con la válvula en la corriente de reciclo (R1).
3. La presión del tambor de reflujo de la torre purificadora se controla manipulando la válvula de la corriente de salida de líquido de enfriamiento del condensador.
4. El nivel del tambor de reflujo se controla manipulando la válvula de la corriente de destilado de la torre principal (D1).
5. La concentración de etanol en el destilado de la torre principal (xetD) se controla manipulando el reflujo de la torre principal.
6. El nivel del rehervidor se controla manipulando la válvula de la corriente de fondos (B1). 7. La temperatura del plato 31 de la torre principal se controla manipulando la carga térmica del
rehervidor a partir de la corriente de entrada de vapor de calentamiento de este.
8. La presión del tambor de reflujo de la torre rectificadora se controla manipulando la válvula de la corriente de salida de líquido de enfriamiento del condensador.
9. El nivel del tambor de reflujo se controla manipulando la válvula de la corriente de destilado de la torre rectificadora (D2).
10. La relación de reflujo de la torre rectificadora se mantiene constante manipulándola válvula sobre la corriente de reflujo de esta torre.
11. El nivel de la última etapa de la torre rectificadora se controla manipulando la válvula ubicada en la corriente de salida de líquido de esta etapa (L1).
11
D2 Agua
R1 Reciclo Glicerina
M1 F2
Make up Glicerina
B1 V1
L1 D1 Etanol
P1 Purga Glicerina F1
Etanol Agua
Purificadora Rectificadora FC
R FC
DT
TC
PC
LC
DT CC
LC
LC Bo
PC
LC
R
FC
Fig 6. Segunda propuesta de sistema de control.
El sistema de control que se propone consiste en los siguientes controladores. Las diferencias entre ambos sistemas de control se pueden observar en los numerales 2 y 6 de la lista de controladores de cada configuración.
1. El flujo de entrada de mezcla de etanol-agua se controla con la válvula ubicada en esta corriente (F1).
2. La relación entre el flujo del alimento etanol-agua (F1) y lo que entra de glicerina a la torre (M1) se controla con una válvula ubicada en esta última corriente.
3. La presión del tambor de reflujo de la torre purificadora se controla manipulando la válvula de la corriente de salida de líquido de enfriamiento del condensador.
4. El nivel del tambor de reflujo se controla manipulando la válvula de la corriente de destilado de la torre principal (D1).
5. La concentración de etanol en el destilado de la torre principal (xetD) se controla manipulando el reflujo de la torre principal.
6. El nivel del rehervidor se controla manipulando la válvula de la corriente de purga de glicerina (P1).
7. La temperatura del plato 31 de la torre principal se controla manipulando la carga térmica del rehervidor a partir de la corriente de entrada de vapor de calentamiento de este.
8. La presión del tambor de reflujo de la torre rectificadora se controla manipulando la válvula de la corriente de salida de líquido de enfriamiento del condensador.
9. El nivel del tambor de reflujo se controla manipulando la válvula de la corriente de destilado de la torre rectificadora (D2).
10. La relación de reflujo de la torre rectificadora se mantiene constante manipulándola válvula sobre la corriente de reflujo de esta torre.
12
11. El nivel de la última etapa de la torre rectificadora se controla manipulando la válvula ubicada en la corriente de salida de líquido de esta etapa (L1).
Para realizar la selección del plato al cual se le debe realizar control de temperatura se analiza el perfil de temperatura a lo largo de la torre y se identifica el plato con la mayor pendiente. Para esto se obtiene el perfil de temperatura a lo largo de la torre purificadora utilizando Aspen Plus.
Fig 7. Perfil de temperatura torre purificadora.
En la figura 7 se puede apreciar que el plato con mayor pendiente en el perfil de temperatura es el plato 31. Teniendo en cuenta que para facilitar la respuesta dinámica del sistema se prefiere que el plato al que se le realiza el control de temperatura no se encuentre tan alejado del rehervidor [21], se confirma que el control de temperatura sobre el plato 31 presentará un buen desempeño dinámico en el esquema de control planteado.
Los controladores de flujo, presión, nivel y temperatura corresponden a un esquema de control de un proceso de destilación convencional a excepción del controlador de concentración de etanol y el controlador de flujo que tiene en cuenta la relación entre la alimentación de glicerina a la torre y la alimentación de mezcla azeotrópica a la torre. A diferencia de la literatura donde se tienen 3 controladores de concentración, en este caso se decidió implementar solo el controlador de concentración para la corriente de destilado que tiene como producto etanol. Esto se debe a que esta concentración tiene que cumplir con un requerimiento bastante riguroso (xetD>0.999949). En el caso de los otros dos controladores de concentración, el de la corriente de destilado de la torre rectificadora se sustituyó por un controlador de flujo que controla el reflujo teniendo en cuenta la relación de reflujo de la torre. El controlador de concentración de fondos se sustituyó con el controlador de temperatura mencionado anteriormente. Gracias a esto se simplifica la implementación de los sistemas de control propuestos sin afectar el desempeño de estos.
Los controladores de nivel implementados son todos de tipo proporcional de acción directa con una ganancia Kc=5. Los controladores de flujo son de tipo PI con una ganancia Kc=0.5, tiempo integral Ti=0.3 min, constante de filtro de tiempo Ct=0.1 min y acción reversa. Estos parámetros se obtienen de las recomendaciones brindadas por Luyben [21]. Los controladores de presión son de tipo PI con los valores predeterminados para los siguientes parámetros Kc=20, Ti=12 min y acción reversa. Los parámetros de los controladores de temperatura y concentración se sintonizaron utilizando el método de retroalimentación con lazo cerrado de Aspen Dynamics y teniendo en cuenta que utilizan acción reversa. Para el controlador de temperatura se implementó
Block T1: Temperature Profile
Plato
Te
m
pe
ra
tu
ra
°C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
13
un tiempo muerto de 1 minuto y una amplitud de 5%, mientras que para el de concentración se implementó un tiempo muerto de 3 minutos y debido a la complejidad del sistema se utilizó una amplitud de 1% [21]. A continuación se muestran los resultados de la prueba de retroalimentación para ambos controladores en cada esquema de control.
Tabla 5. Parámetros de sintonización controladores de temperatura y concentración.
Para evaluar el desempeño de los sistemas de control se probaron cuatro perturbaciones de escalón, de las cuales las dos primeras consisten en aumentar y disminuir el flujo de alimentación F1 en 10%, mientras que las otras dos perturbaciones consisten en cambiar la concentración molar del etanol en F1 a 66% y 62%. Estas perturbaciones ingresan al sistema después de dos horas de operación normal y se simula hasta completar un total de 30 horas.
6. Resultados y análisis.
A continuación se presentan los resultados obtenidos para los sistemas de control planteados previamente.
Fig 8. Concentración de etanol en D1 y agua en D2 propuesta 1 con perturbación de flujo.
Controlador Temperatura Concentración
Kc 8.603827 200.879089
Ti (min) 6.6 153.119995
Primera propuesta
Controlador Temperatura Concentración
Kc 7.241008 205.628952
Ti (min) 6.6 162.360001
Segunda propuesta
0.999 0.9992 0.9994 0.9996 0.9998 1 1.0002
0 5 10 15 20 25 30
x
et
D
1
Tiempo (h)
+10 kmol/h
-10 kmol/h
Pureza requerida
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02
0 5 10 15 20 25 30
x
agua
D
2
Tiempo (h)
+10 kmol/h
14
Fig 9. Corrientes D1 y D2 propuesta 1 con perturbación de flujo.
Fig 10. Corriente B1 y porcentaje de reciclo propuesta 1 con perturbación de flujo.
Fig 11. Temperatura plato 31 propuesta 1 con perturbación de flujo. 0.9 10.9 20.9 30.9 40.9 50.9 60.9 70.9 80.9 90.9
0 5 10 15 20 25 30
D 1 ( km ol /h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 0 5 10 15 20 25 30 35
0 5 10 15 20 25 30
D 2 ( km ol /h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 50 60 70 80 90 100 110 120
0 5 10 15 20 25 30
FF ( km o l/ h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 0.964 0.966 0.968 0.97 0.972 0.974 0.976 0.978 0.98 0.982
0 5 10 15 20 25 30
%R ec ic lo Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 103.2 103.3 103.4 103.5 103.6 103.7 103.8 103.9
0 5 10 15 20 25 30
T pl at o 3 1 (° C) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h
15
Fig 12. Concentración de etanol en D1 y agua en D2 propuesta 2 con perturbación de flujo.
Fig 13. Corrientes D1 y D2 propuesta 2 con perturbación de flujo.
Fig 14. Corriente B1 y porcentaje de reciclo propuesta 2 con perturbación de flujo. 0.9994 0.9995 0.9996 0.9997 0.9998 0.9999 1 1.0001
0 5 10 15 20 25 30
x et D 1 Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h Pureza requerida 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02
0 5 10 15 20 25 30
x agua D 2 Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 0.9 10.9 20.9 30.9 40.9 50.9 60.9 70.9 80.9 90.9
0 5 10 15 20 25 30
D 1 ( km o l/ h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 0 5 10 15 20 25 30 35
0 5 10 15 20 25 30
D 2 ( km o l/ h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 50 60 70 80 90 100 110
0 5 10 15 20 25 30
FF ( km ol /h) Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h 0.966 0.968 0.97 0.972 0.974 0.976 0.978 0.98
0 10 20 30
%R ec ic lo Tiempo (h) +10 kmol/h -10 kmol/h
16
Fig 15. Temperatura plato 31 propuesta 2 con perturbación de flujo.
En primer lugar, se analizan los resultados obtenidos con ambas estrategias de control al aplicarse las perturbaciones de flujo. En las figuras 8 y 12 se puede apreciar que incrementar el flujo de alimentación afecta negativamente la pureza del etanol en el producto, aunque el sistema de control no permite que se aleje considerablemente del set-point (0.999949), manteniendo esta pureza por encima de 0.999512 en ambos casos. La primera estrategia se demora 12.68 horas en volver al set-point, mientras que la segunda se demora 12.05 horas. Con la disminución del flujo de alimentación el sistema de control responde de manera rápida, lo que lleva a que el primer sistema de control regrese al set-point en 1.64 horas y el segundo en 1.67 horas.
En las figuras 9 y 13 se puede apreciar que la respuesta es la esperada, pues al incrementar el flujo de alimento D1 incrementa y al disminuir F1, D1 disminuye. Al realizar la integral bajo la curva para el primer sistema de control se obtiene que al incrementar F1 se producen 1036.84 kmol con concentraciones molares de etanol entre 0.999512 y 0.999949, mientras que el segundo sistema genera 924.69 kmol dentro de este rango. Al disminuir F1 el primer sistema de control genera 98,11 kmol por debajo de especificación, mientras que el segundo genera 103.08 kmol por debajo de especificación.
En las figuras 10 y 14 se observa que la corriente de fondos se estabiliza rápidamente y que se logra mantener un porcentaje de reciclo alto para ambos cambios de flujo con cada propuesta de control. Finalmente, en las figuras 11 y 15 se puede apreciar como el controlador de temperatura no permite variaciones mayores a 1 °C en ninguno de los casos. Indicando que se logra mantener la energía requerida para la operación correcta de la torre a pesar de las perturbaciones. Según lo mencionado anteriormente, el sistema de control que mejor responde ante cambios de flujo de alimentación es la propuesta 2 pues esta produce una menor cantidad de etanol por debajo de especificación. Sin embargo, se confirma que ambas propuestas de control logran estabilizar el sistema con los cambios en flujo de entrada planteados.
103.2 103.3 103.4 103.5 103.6 103.7 103.8 103.9 104
0 5 10 15 20 25 30
T
pl
at
o
3
1
(°
C)
Tiempo (h)
+10 kmol/h
17
Fig 16. Concentración de etanol en D1 y agua en D2 propuesta 1 con perturbación de concentración.
Fig 17. Corrientes D1 y D2 propuesta 1 con perturbación de concentración.
Fig 18. Corriente B1 y porcentaje de reciclo propuesta 1 con perturbación de concentración. 0.9984 0.9986 0.9988 0.999 0.9992 0.9994 0.9996 0.9998 1 1.0002
0 5 10 15 20 25 30
x
et
D
1
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
Pureza requerida 0.9996 0.99965 0.9997 0.99975 0.9998 0.99985 0.9999 0.99995
0 5 10 15 20 25 30
x
ag
ua
D2
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
50 55 60 65 70 75
0 5 10 15 20 25 30
D 1 ( km o l/ h) Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20 25 30
D 2 ( km o l/ h) Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
95 95.5 96 96.5 97 97.5 98 98.5 99 99.5 100
0 5 10 15 20 25 30
FF ( km ol /h) Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
0.95 0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98
0 5 10 15 20 25 30
%R
ec
ic
lo
Tiempo (h)
-4% et in
18
Fig 19. Temperatura plato 31 propuesta 1 con perturbación de concentración.
Fig 20. Concentración de etanol en D1 y agua en D2 propuesta 2 con perturbación de concentración.
Fig 21. Corrientes D1 y D2 propuesta 2 con perturbación de concentración. 103.1 103.15 103.2 103.25 103.3 103.35 103.4 103.45 103.5 103.55 103.6
0 5 10 15 20 25 30
T pl at o 3 1 (° C) Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
0.9984 0.9986 0.9988 0.999 0.9992 0.9994 0.9996 0.9998 1 1.0002
0 5 10 15 20 25 30
x
et
D
1
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
Pureza requerida 0.9996 0.99965 0.9997 0.99975 0.9998 0.99985 0.9999 0.99995
0 5 10 15 20 25 30
x
agua
D
2
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
50 55 60 65 70 75
0 5 10 15 20 25 30
D 1 ( km ol /h) Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20 25 30
D 2 ( km ol /h) Tiempo (h)
-4% et in
19
Fig 22. Corriente B1 y porcentaje de reciclo propuesta 2 con perturbación de concentración.
Fig 23. Temperatura plato 31 propuesta 2 con perturbación de concentración.
Al momento de analizar la respuesta de los sistemas de control frente a las perturbaciones realizadas en la concentración de etanol a la entrada se puede observar que la corriente de fondos y el reciclo (figuras 18 y 22) no alcanzan a estabilizarse en el tiempo de simulación. Aun así, estas variables presentan tendencia a estabilizarse en las horas siguientes. Los controladores de temperatura (figuras 19 y 23) muestran respuestas similares al caso anterior, pues no se observan alteraciones mayores a 1 °C. Indicando una vez más que los controladores logran mantener la energía necesaria para la operación correcta del sistema.
En las figuras 16 y 20 se muestra que al disminuir a 66% el etanol a la entrada el primer sistema de control necesita 12.37 horas para volver al nivel de pureza deseado, mientras que al segundo sistema le toma 11.95 horas. También se puede observar que disminuyendo el etanol en la entrada a 62% el primer sistema dura 11.52 horas con pureza de etanol menor a la especificada, mientras que el segundo sistema dura 12.25 horas por debajo de especificación. Al realizar la integral debajo de la curva de D1 de las figuras 17 y 21 se calcula la cantidad de producto que se encuentra por fuera de especificación para ambas perturbaciones. Para la perturbación de 66% de etanol el primer sistema produce747.02 kmol por debajo de especificación de pureza, mientras que el segundo sistema produce 770.45 kmol. Con la perturbación de 62% de etanol el primer sistema produce 709.37 kmol por debajo de especificación, mientras que el segundo produce 446.79 kmol de etanol con mejor pureza. Al ingresar menos etanol al sistema el controlador de concentración incrementa el relujo, lo que ocasiona que a menor pureza de etanol se disminuye la corriente de destilado evitando
95 95.5 96 96.5 97 97.5 98 98.5 99 99.5 100
0 5 10 15 20 25 30
FF
(
km
o
l/
h)
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
0.95 0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985
0 5 10 15 20 25 30
%R
ec
ic
lo
Tiempo (h)
-4% et in
-8% et in
103 103.1 103.2 103.3 103.4 103.5 103.6 103.7
0 5 10 15 20 25 30
T
pl
at
o
3
1
(
°C)
Tiempo (h)
-4% et in
20
desperdiciar mucha materia hasta que se vuelve a alcanzar la pureza deseada en la corriente de producto. Lo que nos lleva a concluir que la propuesta 2 de control tiene una mejor respuesta dinámica frente a cambios de concentración a la entrada en comparación a la propuesta 1.
Tabla 6. Comportamiento del sistema con la propuesta 1.
Tabla 7. Comportamiento del sistema con la propuesta 2.
Teniendo en cuento lo mencionado anteriormente y las tablas 6 y 7. Se puede afirmar que la segunda propuesta de control es la que presenta mejor respuesta a las perturbaciones aplicadas al sistema. Por lo cual esta propuesta es la recomendada en la implementación de esta configuración del arreglo Petlyuk.
7. Conclusiones.
En este trabajo se presentó el análisis de controlabilidad de un proceso de destilación extractiva con un arreglo de columnas Petlyuk para purificar etanol utilizando glicerina como solvente. Para la simulación de este sistema se utilizó el modelo termodinámico NRTL el cual da un soporte termodinámico sólido al trabajo pues en la literatura se corroboró con datos experimentales el modelo que describe el equilibrio liquido-vapor del sistema. Para realizar el control del sistema descrito se plantearon dos propuestas. La primera utiliza la corriente de reciclo para controlar la relación entre la glicerina que entra a la torre y el flujo de alimentación de etanol-agua. La segunda utiliza la corriente de glicerina que entra a la torre para este mismo propósito. Para evaluar el desempeño de ambas propuestas se realizaron simulaciones en Aspen Dynamics con dos perturbaciones de flujo de alimentación y dos perturbaciones de etanol a la entrada del sistema. Se observó que ambos sistemas lograron estabilizar el producto de etanol en la pureza deseada (0.999949) controlando las perturbaciones planteadas sin sufrir cambios notables en la temperatura de la torre. Para definir cuál propuesta de control presentó mejor desempeño se realizó una comparación teniendo en cuenta la cantidad de producto que se produce con una pureza menor a la especificada. Esta comparación dio como resultado que la segunda propuesta de control es la que produce menos etanol de pureza por fuera de especificación.
8. Trabajo futuro.
Como trabajo futuro se plantea la optimización del arreglo Petlyuk con destilación extractiva para poder definir el conjunto de condiciones óptimas para la operación de este arreglo. También se
Perturbación Tiempo fuera de especificación (h) Etanol fuera de especificación (kmol)
+10 kmol/h entrada 12.68 1036.84
-10 kmol/h entrada 1.64 98.11
-4% etanol entrada 12.37 747.02
-8% etanol entrada 11.52 709.37
Propuesta 1
Perturbación Tiempo fuera de especificación (h) Etanol fuera de especificación (kmol)
+10 kmol/h entrada 12.05 924.69
-10 kmol/h entrada 1.67 103.08
-4% etanol entrada 11.95 770.45
-8% etanol entrada 12.25 446.79
21
plantea la optimización del sistema de control definido para disminuir los tiempos de estabilización y la cantidad de etanol que se produce por fuera de especificación. Adicionalmente se plantea la posibilidad de evaluar el ahorro que traería implementar la columna de pared divisora para este caso de estudio de destilación extractiva para la purificación de etanol utilizando glicerina como solvente. Como se ha visto en la literatura, este tipo de columna trae ahorros energéticos y de compra de insumos pues solo se utiliza una torre [6].
9. Bibliografía.
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22
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23 10.Nomenclatura.
F1 Flujo de alimentación mezcla etanol-agua (kmol/h) F2 Make Up glicerina (kmol/h)
M1 Glicerina total alimentada a la torre (kmol/h) D1 Corriente de destilado torre purificadora (kmol/h) D2 Corriente de destilado torre rectificadora (kmol/h)
V1 Corriente de salida lateral de torre purificadora a rectificadora (kmol/h) L1 Corriente de fondos de torre rectificadora (kmol/h)
B1 Corriente de fondos de torre purificadora (kmol/h) R1 Reciclo de glicerina (kmol/h)
P1 Glicerina que sale del sistema (kmol/h) xetD1 Fracción molar de etanol en D1 [-] xaguaD2 Fracción molar de agua en D2 [-]
T Temperatura (°C)
T plato 31 Temperatura en el plato 31 de la torre purificadora (°C) γ Coeficiente de actividad [-]
τij Parámetro modelo NRTL [-]
Gij Parámetro modelo NRTL [-]
Aij Parámetro de interacción binaria modelo NRTL [-]
Bij Parámetro de interacción binaria modelo NRTL [-]
Cij Factor de no aleatoriedad [-]
xi,j Composición molar en liquido del componente i en la etapa j [-]
yi,j Composición molar en vapor del componente i en la etapa j [-]
zi,j Composición molar del componente i en la alimentación de la etapa j [-]
Lj Corriente liquida en la etapa j (kmol/h)
Vj Corriente vapor en la etapa j (kmol/h)
Fj Corriente de alimentación en la etapa j (kmol/h)
HL Entalpía de líquido (kJ/kmol)
HV Entalpía de vapor (kJ/kmol)
Qj Calor retirado de la etapa j (kW) Kc Ganancia proporcional [-]
Ti Tiempo integral (min)
