Selección de la muestra
Introducción
La estadística como herramienta
La estadística es una herramienta que tienen todos los profesionales para investigar diversos fenómenos propios del estudio de cada disciplina. Con dichos estudios, los profesionales pueden comprender la relación de causa – efecto de cierta realidad y proponer medidas para cambiar el escenario en cuestión o por el contrario, tratar de mantener el marco actual, dependiendo del caso.
Así por ejemplo, el sociólogo necesita de la estadística para tratar de comprender los fenómenos colectivos producidos en un momento y lugar determinados en la sociedad. El politólogo requiere saber la opinión de la ciudadanía sobre sus gobernantes y actores políticos entre otras cosas para leer la realidad política de un país y el auditor requiere hacer múltiples pruebas estadísticas para determinar la razonabilidad de un estado financiero, de un registro de activos y muchas cosas más. También el Ingeniero Civil debe conocer la probabilidad de que un evento telúrico afecte una estructura de manera importante.
Las ciencias de la salud, al igual que las ciencias sociales, las ciencias económicas y la ingeniería no escapa a la necesidad de implementar procedimientos estadísticos en sus investigaciones.
Por ejemplo, está el caso de Florence Nightingale, (1820 - 1910), quien fuera una gran enfermera, escritora y estadística británica, considerada una de las pioneras de la enfermería moderna y creadora del primer modelo conceptual de enfermería. Ella pudo aplicar sus conocimientos de estadística a la epidemiología y a la estadística sanitaria.
Queda claro el valor de la estadística como herramienta de investigación.
Una vez que el investigador tiene claro las características que necesita saber, debe delimitar muy bien su población de estudio y las unidades de estudio (sinónimo de unidades estadísticas elementales, UEE). Naturalmente, lo ideal es estudiar al 100% de la población pues esto garantiza que las observaciones, conclusiones y recomendaciones que emanen del estudio no estarán erradas, pues el investigador se basó en toda la población.
A pesar de lo anterior, existe la opción de extraer un grupo de unidades de estudio de la población. Lo que procede es estudiar detalladamente a ese grupo de unidades de estudio y llegar a conclusiones con base a ellas. A este proceso se le llama muestreo.
Técnicas de Muestreo
Una vez que se han definido las características de las UEE y se ha calculado el número necesario, sólo queda determinar la manera en que serán seleccionadas de la población a la que pertenecen. Se denomina muestreo al procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra de la población.
Existen dos tipos de muestreo: el “probabilístico” y el “no probabilístico”. Con el muestreo “probabilístico”, usualmente todos los sujetos tienen similar probabilidad de entrar a formar parte del estudio. La elección se hace al azar. El “no probabilístico” es aquel en el que no todos los sujetos tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra de estudio.
Para efectos de tomar los resultados obtenidos del estudio de una muestra para inferirlos en una población (Estadística inferencial o inductiva) se debe utilizar el muestreo probabilístico, dado que los errores de muestreo son aleatorios y tienen una distribución probabilística. Por el contrario si se empleó el muestreo no probabilístico los errores no tendrán esa distribución aleatoria ya que responden a otro tipo de criterios de selección, haciendo poco conveniente el hecho de generalizar los resultados obtenidos de una muestra hacia la población.
Muestreo Probabilístico
Los tipos de muestreo probabilístico más utilizados son: aleatorio simple, aleatorio sistemático, aleatorio estratificado y aleatorio por conglomerados.
El riesgo de que las conclusiones que se extraigan de la muestra no representen fielmente la realidad de la población de estudio se denomina error de muestreo y debido a su naturaleza aleatoria, se puede estimar a través de modelos matemáticos.
Muestreo aleatorio simple
Para poder realizar este tipo de muestreo, todos los individuos de la población deben estar numerados en un listado. Normalmente, se hace a partir de un listado de números aleatorios, disponible en casi todos los libros de estadística, con un programa estadístico, o con alguno de los programas para calcular el tamaño de la muestra que tenga la opción de generar listados de números aleatorios.
Muestreo aleatorio sistemático
Es similar al aleatorio simple: los sujetos han de estar identificados y es necesario disponer de un listado. Éstos no se eligen a partir de un listado de números aleatorios, sino que se hace sistemáticamente eligiendo a uno de cada cierto número de sujetos. Este número se denomina “fracción de muestreo” (k) y se calcula dividiendo el total de la población por la muestra necesaria:
k = N / n
N = población n = muestra
k = fracción de muestreo
Por ejemplo, si se tiene una población de 8 000 individuos y el tamaño de la muestra necesario es de 400, la fracción de muestreo será de 20 puesto que 8000 / 400 = 20.
Aleatoriamente se ha de elegir un número entre 1 y 20 (en este caso) para iniciar la selección. Supóngase que salió favorecido el número 15.
Tomando el listado, el investigador deberá ir al número 15 y a partir de éste, contar 20 de manera repetida y consecutiva. Cada número 20 corresponde a la unidad de estudio que conformará la muestra.
Una vez seleccionados los 400 sujetos (todos fueron elegidos como el número 20 en los sucesivos conteos), el recuento debe cesar.
Muestreo aleatorio estratificado
En este tipo de muestreo se divide a la población en subgrupos o estratos que tienen alguna característica común; e interesa mantener estos estratos en la muestra, para que mantenga la misma composición que la población. Se necesita tener un listado de la población. La selección de sujetos dentro de cada estrato se realizará aleatoriamente. La estratificación se suele hacer en función de diferentes variables o características de interés: sexo, edad, situación laboral, etc.
Por ejemplo, si se desea efectuar una estratificación por sexo y se sabe que en la población la distribución es del 55% de mujeres y 45% de hombres, la muestra ha de mantener esta misma proporción. Por tanto, si el tamaño de la muestra es de 400, se elegirán aleatoriamente 220 mujeres (55% de 400) y 180 hombres (45% de 400).
Muestreo por conglomerados
cuando se desea estudiar una población grande y dispersa, y no se dispone de ningún listado para poder aplicar las técnicas anteriores. En lugar de seleccionar sujetos, se empieza por seleccionar subgrupos o “conglomerados” a los que se da el nombre de “unidades de primera etapa” o “unidades primarias”.
La diferencia con los estratos del tipo de muestreo anterior es que los conglomerados ya están agrupados así de forma natural (hospitales, escuelas, etc.). En una segunda etapa, se seleccionan, de manera aleatoria, las “unidades de segunda etapa” o “unidades secundarias”, a partir de las unidades primarias. Así, sucesivamente, se van eligiendo hasta llegar a las unidades de análisis, que serán los individuos que compongan la muestra de estudio.
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Si se pretende estudiar, por ejemplo, alguna característica de las mujeres embarazadas que acuden para el parto a los hospitales públicos de todo el país, en una primera etapa se elegirían aleatoriamente un número de provincias, después un número de hospitales de estas provincias, a continuación un número de servicios de parto de estos hospitales, y finalmente se elegirían, también de manera aleatoria, el número de mujeres de cada uno de los servicios.
Muestreo no probabilístico
En este tipo de muestreos, no se aplica un sorteo aleatorio, de manera que no todas las UEE tendrán una probabilidad equitativa de salir elegidas para ser estudiadas.
Al igual que en el muestreo probabilístico, en este caso existe el riesgo de que las conclusiones a las que se llegue estén parcial o totalmente alejadas de la realidad de la población respectiva. En este caso, ese riesgo se denomina sesgo de selección y no es posible medirlo matemáticamente hablando. No pueden calcularse datos como el margen de error o el nivel de confianza.
Muestreo intencional o por criterio.
En este tipo de muestreo existe una clara intención de seleccionar a cierto tipo de UEE. La teoría indica que el factor de discriminación entre las UEE a estudiar y las que se descartan, debe venir de un criterio técnico emitido por un profesional competente en el tema del estudio. En otras palabras, el experto en el tema x, nos va a aconsejar en cuales UEE aplicaremos el estudio y en cuales UEE no.
Con esta metodología se persigue la obtención de muestras representativas mediante la selección de UEE típicos (en apariencia).
Por ejemplo, si estamos estudiando la actividad volcánica en Costa Rica, un vulcanólogo nos puede orientar acerca de cuales estructuras volcánicas debemos analizar, ante la imposibilidad de abarcar al 100% de la población de volcanes costarricenses.
Se seleccionan a las UEE que tengan mayor facilidad para ser analizadas por parte del investigador, es decir; las que conviene estudiar por su disponibilidad, accesibilidad, etcétera.
Un ejemplo puede ser el caso que enfrentan los astrónomos, cosmólogos y astrofísicos en la actualidad. Por razones de tecnología actual de la humanidad, no pueden estudiar las estrellas que deseen ni pueden hacer un muestreo aleatorio. Por el contrario, deben analizar aquellos astros que los telescopios y radiotelescopios actuales pueden ver desde nuestro planeta. Otro ejemplo lo es cuando un profesor lanza una pregunta al aire en un salón lleno de estudiantes, y solo tres personas se atreven a levantar la mano. Usualmente, el profesor otorgará el uso de la palabra a quienes se han ofrecido a contestar la interrogante. También visualicemos el caso de las rocas lunares traídas hasta nuestro planeta. Esas rocas son UEE seleccionadas per sé.
Muestreo por bola de nieve
En este caso, se selecciona a unas UEE, las cuales a través de interconexiones determinadas con otras UEE, nos conducen a ellas, y éstas nos conducen a otras más. De esta manera, la muestra se va incrementando rápidamente cual bola de nieve bajando por una ladera.
Un ejemplo es contactar a cinco personas por redes sociales, y que ellas nos remitan a otras cinco personas más cada uno, y éstos últimos nos remitan a otras cinco personas más. De esta manera, la muestra empieza con 5 UEE, luego aumenta a 30 UEE (5 +25) y posteriormente pasa a ser de 155 UEE (30 + 125).
Muestreo por cuotas
Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más representativos o idóneos para los efectos del estudio estadístico. Es similar al muestreo aleatorio estratificado pero en esta oportunidad, se carece del carácter aleatorio.
En este tipo de muestreo, se fijan unas “cuotas” que consisten en un número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo masculino y residentes de Cartago.
Muestreo accidental.
En este caso, la selección de las UEE se basa en la presencia o ausencia de las mismas en un lugar y momento determinado. Es conocido también como muestreo consecutivo. Por ejemplo, un encuestador decide entrevistar a 30 personas, y para este efecto se dirige al parque central de su ciudad. Inmediatamente después, entrevista a las primeras 30 personas que pasen en frente de él.
Referencias Bibliográficas
• Fuentelsaz Gallego, C. (2004). Cálculo del tamaño de la muestra. Enfermera de investigación. Hospital Universitario Vall d’ Hebron, Barcelona. Extraído el jueves 17 de mayo del 2012 a las 15 horas desde http://www.metodologiasytecnicas.ecaths.com/ archivos/metodologiasytecnicas/calculo_muestra.pdf
• Gómez, Miguel (1998). “Elementos de Estadística Descriptiva” (Tercera Edición). San José de Costa Rica. Editorial UNED.
• Ruíz Martínez, Marcel. Unidad 1: Muestreo. Extraído del Internet el día 1 de mayo del 2012 a las 10:33 horas desde: http://marcelrzm.comxa.com/EstadisticaInf/ 13MuestreoNoProb.pdf
