INGENIERIA INDUSTRIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONESII
UNIDAD 2
I n t r o d u c c i ó n
I n t r o d u c c i ó n
I n t r o d u c c i ó n
Una cola es una línea de espera. Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana: un
banco, en un restaurant, en la universidad entre otras.
El fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos
para dar servicio a un elevado numero de trabajo o clientes.
En general, a nadie le gusta esperar. Cuando la paciencia llega a su limite, la gente se va a
otro lugar. Sin embargo, un servicio muy rápido tendrían un costo muy elevado.
Te r m i n o l o g í a
Te r m i n o l o g í a
Cola
: línea de espera.
Llegada de clientes:
una persona, máquina, pieza, etc.
Que llega y demanda un servicio.
Disciplina de cola
: reglas para determinar el orden en el
cual las llegadas(clientes) reciben el servicio.
Te r m i n o l o g í a
Estos son algunos conceptos que se utilizan en los modelos de líneas de espera:
DISCIPLINA DE SERVICIO: La disciplina de servicio se refiere al orden en el que se seleccionan los clientes de la cola para recibir el servicio.
Por ejemplo, puede ser:
PEPS (Primero en Entrar Primero en Salir, también conocida como FIFO: first in firstout) primero en entrar, primero en salir, según la cual se atiende primero al cliente que haya llegado de primero.
UEPS (Ultimo en Entrar Primero en Salir, también conocida como LIFO: last in firstout) también se conoce como pila, consiste en atender primero al cliente que ha llegado de último.
SOA (Servicio en Orden Aleatorio, también se conoce como SIRO o RSS: random selection of service) que selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.
PRIORIDAD en el servicio: Los clientes se atienden de primero de acuerdo a alguna prioridad especificada. Si se forma alguna cola con prioridad, seguirá alguna disciplina de servicio.
N o t a c i ó n
Notacion de Kendall
David Kendall introdujo una notación que permite describir las colas y mostrar las características de las mismas, mas que nada clasificar los diferentes tipos de colas.
De forma general se tiene que se determina de la siguiente manera:
A/B/C/D/E/F
Ahora bien estas letras representan diferentes criterios que se explica a continuación:
A representa el tipo de distribucion de probabilidad para el proceso de llegada, es decir los patrones
B representa el tipo de distribuccion de probabilidad para el proceso de servicio o atencion
C representa el numero de servidores o canales dentro del sistema
D representa el numero maximo de clientes que son permitido en el sistema de colas, ya sea que esten esperando o que esten adquiriendo el servicio, es decir por partes
E indica la capacidad del Sistema en general
N o t a c i ó n
Estos simbolos a su vez pueden adoptar diferentes valores: Para A se presentan los siguientes:
GI indica que existe una distribuccion de llegada con tiempo promedio entre ambos, es decir que es general D: se usa para expresar valores deterministicos con tiempo promedio constantes
M: indica que existe una distribucion de llegada tipo Poisson, y que es independiente de la llegada anterior. Con esto hablamos de distribucion tipo exponecial entre los tiempos entre llegadas
EK: para indicar que existe una distribuccion tipo Erlang, esto representa que los datos se agrupan estrechamente alrededor de la media, promedio
Ahora los valores que toma B son los siguientes:
G: para indicar que existe una distribuccion general, hablando desde el punto de vista de los tiempo de servicio D: representa un tipo de distribucion deterministico
M: indica que se usa distribucion tipo exponecial para general los tiempos de servicios
Ek: esta compuesta de k numeros de tareas donde cada una tiene un servicio exponencial identico
Para C se toma el número de facilidades que ofrece el servicio, o las unidades de servicio, mientras que D admite cualquier tipo de disciplina LIFO, FIFO, PRI, SIRO o GD
C a s o s d e a p l i c a c i ó n
La teoría de líneas se ha aplicado a una gran variedad de situaciones de negocios.
Una gran cadena de supermercados ha utilizado las líneas de espera para
determinar el número de estaciones de control que se requieren para lograr un funcionamiento continuo y económico de sus almacenes, a diversas horas del día.
Analizar las demoras en las caseta de peaje de puentes y túneles. Un estudio de esta índole se refiere al número y programación de las casetas de peaje requeridas sobre una base de 24 horas, a fin de reducir al mínimo los costos en determinado nivel de servicio.
Clientes: Líneas de espera de restaurantes y cafeterías, expendios de gasolina,
oficinas de líneas aéreas, almacenes de departamentos y la programación de los pacientes en las clínicas. (En todos los casos, los clientes esperan tener cierto nivel aceptable de servicio, mientras que la empresa espera poder mantener sus costos al mínimo.)
