28 FUNCIONES EXCEL ESTADÍSTICAS DE

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FUNCIONES

ESTADÍSTICAS DE

EXCEL

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01) CONTAR / cuenta referencias numéricas ... PÁG. 04 02) CONTAR.BLANCO / cuenta celdas en blanco y/o con valores nulos ... PÁG. 05 03) CONTARA / cuenta celdas no vacías ... PÁG. 06 04) CONTAR.SI / cuenta celdas que cumplen un criterio ... PÁG. 07 05) PROMEDIO / media aritmética ... PÁG. 13 06) PROMEDIOA ... PÁG. 14 07) MEDIA ACOTADA / media interior ... PÁG. 15 08) MEDIA ARMONICA ... PÁG. 16 09) MEDIA GEOMETRICA ... PÁG. 17 10) MIN MINA / valor mínimo ... PÁG. 18 11) MAX MAXA / valor máximo ... PÁG. 19 12) MODA / valor más frecuente o más repetido... PÁG. 20 13) MEDIANA / valor intermedio o central ... PÁG. 21 14) POSICION DE LA MEDIANA ... PÁG. 22 15) K.ESIMO.MAYOR / devuelve un valor mayor según una posición ... PÁG. 23 16) K.ESIMO.MENOR / devuelve un valor menor según una posición ... PÁG. 24 17) RECORRIDO / distancia entre el valor mayor y menor ... PÁG. 25 18) PERMUTACIONES / variaciones sin repetición... PÁG. 26 19) VARP / varianza poblacional ... PÁG. 27 20) VAR / varianza muestral... PÁG. 28 21) DESVESTP / desviación estándar o típica poblacional ... PÁG. 29 22) DESVEST / desviación estándar o típica muestral ... PÁG. 30 23) DESVPROM / media aritmética de valores absolutos de los promedios ... PÁG. 31 24) MEDIA PONDERADA / media según importancia de los valores ... PÁG. 32 25) CUARTIL / división de una lista en cuartas partes ... PÁG. 33 26) PERCENTIL / división de una lista en centésimas partes ... PÁG. 34

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01) CONTAR

Autor: Francisco José Vidal Salvá =CONTAR(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30) SINTAXIS

Cuenta el número de celdas que contienen números, y los números que hay en la lista de argumentos.

ARGUMENTOS

(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30): Son de 1 a 30 referencias de distintos tipos de datos, pero la función únicamente contará aquellas que son numéricas.

Las fechas se consideran valores numéricos.

Ejemplo: Cuenta el número de celdas con valores numéricos del Rango(B2:D8)

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02) CONTAR.BLANCO =CONTAR.BLANCO(Rango)

SINTAXIS

Cuenta el número de celdas que están en blanco, así como también aquellas cedas que contienen valores nulos o cadenas de texto vacías.

Valor Nulo: 2 comillas dobles seguidas, sin espacios dentro de las comillas ("") ARGUMENTOS

(Rango): Es el Rango de celdas del cual deseas conocer cuantas están vacías, o contienen valores nulos.

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03) CONTARA

Autor: Francisco José Vidal Salvá =CONTARA(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30) SINTAXIS

Cuenta el número de celdas que no están vacías, y los valores que hay en la lista de argumentos. También cuenta las celdas que contienen valores nulos.

Valor Nulo: 2 comillas dobles seguidas, sin espacios dentro de las comillas ("") ARGUMENTOS

(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30): Son de 1 a 30 referencias que representan los valores que se desean contar. En este caso, un valor es cualquier tipo de información, (números, fechas, texto…), incluyendo texto vacío ("") pero excluyendo celdas vacías.

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas no vacías del Rango (L2:N8)

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04) CONTAR.SI =CONTAR.SI(Rango;Criterio)

SINTAXIS

Cuenta las celdas de un rango que cumplen con un determinado criterio o condición. ARGUMENTOS

(Rango): Es el rango de datos cuyas celdas deseas contar.

(Criterio): Es la condición que determina las celdas que van a contarse. Si el criterio no es un valor exclusivamente numérico se insertará entre comillas.

Tipos de Operadores Mayor que: > Menor que: < Distinto a: <> Mayor ó Igual a: >= Menor ó Igual a: <=

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04) CONTAR.SI

Autor: Francisco José Vidal Salvá 8

Listado de Criterio Simples (Igualdad)

Tipo de Criterio Criterio Función

Número 7 CONTAR.SI(Rango;7)

Palabra Exacta "Octubre" CONTAR.SI(Rango;"Octubre")

Fecha "03/01/60" CONTAR.SI(Rango;"03/01/60")

Cualquier Texto "*" CONTAR.SI(Rango;"*") Comienzo por una Letra "C*" CONTAR.SI(Rango;"C*") Nº exacto de caracteres "???" CONTAR.SI(Rango;"???") Palabra en un Texto "*mamá*" CONTAR.SI(Rango;"*mamá*") Termina por una letra "*a" CONTAR.SI(Rango;"*a")

Celda K19 CONTAR.SI(Rango;K19)

Función Max(A2:A9) CONTAR.SI(Rango;Max(A2:A9))

Listado de Criterio con Operadores y "Celdas ó Funciones"

Menor que una Celda "<"&A2 CONTAR.SI(Rango;"<"&A2) Mayor que una Celda ">"&A2 CONTAR.SI(Rango;">"&A2) Menor igual a una Celda "<="&A2 CONTAR.SI(Rango;"<="&A2) Mayor igual a una Celda ">="&A2 CONTAR.SI(Rango;">="&A2) Distinto a una Celda "<>"&A2 CONTAR.SI(Rango;"<>"&A2)

Distinto a una Función "<>"&moda(Rango) =CONTAR.SI(Rango;"<>"&moda(Rango)) Mayor que una Función ">"&moda(Rango) =CONTAR.SI(Rango;">"&moda(Rango)) Menor que una Función "<"&moda(Rango) =CONTAR.SI(Rango;"<"&moda(Rango)) Menor/Igual a una Función "<="&moda(Rango) =CONTAR.SI(Rango;"<="&moda(Rango)) Mayor/Igual a una Función ">="&moda(Rango) =CONTAR.SI(Rango;">="&moda(Rango))

Listado de Criterio con Operadores y Datos

Menor que un Número "<7" =CONTAR.SI(Rango;"<7") Mayor que un Número ">7" =CONTAR.SI(Rango;">7")

Menor/igual a un Número "<=7" =CONTAR.SI(Rango;"<=7") Mayor/Igual a un Número ">=7" =CONTAR.SI(Rango;">=7") Distinto de un Número "<>7" =CONTAR.SI(Rango;"<>7") Distinto de una Palabra "<>Mallorca" =CONTAR.SI(Rango;"<>Mallorca") Menor que un Fecha "<25/07/07" =CONTAR.SI(Rango;"<25/07/07") Mayor que un Fecha ">25/07/07" =CONTAR.SI(Rango;">25/07/07") Menor/igual a un Fecha "<=25/07/07" =CONTAR.SI(Rango;"<=25/07/07") Mayor/Igual a un Fecha ">=25/07/07" =CONTAR.SI(Rango;">=25/07/07")

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04) CONTAR.SI

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(B14:D20), que coinciden exactamente con la palabra: médico.

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(G14:I20), que coinciden exactamente con el número: 123.

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(L14:N20), que tienen exactamente palabras con: 5 caracteres

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04) CONTAR.SI

Autor: Francisco José Vidal Salvá

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(B26:D32), que contienen únicamente: Texto

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(G26:I32), que contienen en cualquier posición de la celda la palabra: hola

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(11)

04) CONTAR.SI

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(B38:D44), que NO terminan con la letra: o

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(G38:I44), que contienen valores superiores al valor: 400

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04) CONTAR.SI

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(B50:C56), que contienen valores superiores al valor de la Celda: D56

Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(G50:I56), que contienen el valor: más Frecuente

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Ejemplo: Cuenta el número de Celdas del Rango(L50:N56), que no contienen el valor: más Frecuente

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05) PROMEDIO =PROMEDIO(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Devuelve la Media Aritmética de un conjunto de valores numéricos.

La media aritmética es el resultado de sumar todos los elementos de un conjunto y dividir dicha suma por el número de elementos del mismo conjunto.

El principal inconveniente de la media aritmética es que se ve afectada por valores extremadamente grandes o pequeños.

Ecuación de la media aritmética: =

n X ... X X X₁+ ₂+ ₃ + + _n Donde X: Son cada uno de los valores

Donde n: Es el número total de elementos ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 referencias numéricas cuya Media Aritmética deseas conocer.

Los valores lógicos, las celdas vacías ó con texto, la función los pasará por alto.

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6) PROMEDIOA

=PROMEDIOA(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30) SINTAXIS

Devuelve la Media Aritmética de un conjunto de referencias. ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 referencias cuya Media Aritmética deseas conocer. Los argumentos que contengan "Texto", "Valores Nulos" o el Valor Lógico "FALSO", la función los evaluará como 0 (Cero).

Los argumentos que contengan el Valor Lógico "VERDADERO", la función los evaluará como 1. Ejemplo: Calcula la media aritmética de todas las referencias del Rango(G62:I68)

Las celdas con "Texto", "Valor Nulo" y el valor lógico "FALSO", se evalúan como 0 (Cero) Las celdas con el valor lógico "VERDADERO", se evalúan como 1

Observa en el ejemplo inferior (con los mismos datos) que al haber utilizado la función PROMEDIO, el resultado es diferente, puesto que las celdas que no contienen números se excluyen para el cálculo.

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07) MEDIA.ACOTADA =MEDIA.ACOTADA(Matriz;Porcentaje)

SINTAXIS

Devuelve la media interior de un conjunto de datos, excluyendo un porcentaje en los extremos superior e inferior.

ARGUMENTOS

(Matriz): Es el conjunto de datos o Rango que deseas acotar y cuya media deseas obtener.

(Porcentaje): Es un porcentaje (representado por un número fraccionario), de datos que se excluyen para efectuar el cálculo.

Si Porcentaje es < que 0 ó > 1; la función dará como resultado el valor de error #¡NUM!

Ejemplo: Calcula la media interior del Rango(B74:D80), excluyendo un 20% de valores extremos.

Ejemplo:

Número de datos: 21

Porcentaje de datos excluyentes: 0,20

Número de datos excluyentes: El 20% sobre 21 = 4,20 2,10% superiores 2,10% inferiores Número de datos interiores para el cálculo = 16,80

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08) MEDIA ARMONICA

=MEDIA.ARMO(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Media Armónica es el inverso de la media aritmética de los valores recíprocos. Dichos valores serán siempre Positivos.

La Media Armónica, se utiliza normalmente para Promediar variables de "Tiempos", "Recorridos", "Cambios de divisa"…

Media Armónica, siempre es inferior al de la Media Aritmética ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos que contienen números no negativos, cuya media armónica deseas conocer.

Si uno de los valores es ≤ 0, la función devuelve el valor de error #¡NUM!. Ecuación de la media armónica: =

n n 2 2 1 1 X n X n X n n + + + ... Donde n: Número total de elementos

Donde n1 n2 nn: Número de elementos que coinciden con un mismo valor

Donde x: cada uno de los diferentes valores

Ejemplo: Calcula la media del Rango (G74:G80) según las velocidades empleadas en un recorrido de 350 km., y cada uno de los datos representan las velocidades en tramos de 50 km.

50 km. 90 km/h 50 km. 70 km/h 50 km. 117 km/h 50 km. 105 km/h 50 km. 122 km/h 50 km. 85 km/h 50 km. 110 km/h

Al cambiar de tramos, se recorre una distancia "X", que no pertenece a la constante indicada.

Por ejemplo para pasar de 90 km/h del primer tramo a 70 km/h del segundo tramo, debemos recorrer una cierta distancia a una velocidad que estará entre los 90 y 70 km/h, y así en el resto de los demás tramos, este el motivo por el cual sería incorrecto utilizar la media aritmética.

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09) MEDIA GEOMETRICA =MEDIA.GEOM(Num1;Num2;Num3;...Num30)

SINTAXIS

Es el resultado de multiplicar todos los elementos y extraer la raíz n-ésima del producto, o elevarlos a la potencia de la unidad dividido entre el número de elementos.

La Media Geométrica, se utiliza normalmente para Promediar variables de "Tasas de interés", "Porcentajes", "Crecimientos"…

Media Geométrica, es una ecuación "muy poco utilizada"

Media Geométrica, siempre es inferior a la Media Aritmética y superior a la Media Armónica. ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos que contienen números no negativos, cuya media geométrica deseas conocer.

Si uno de los valores es ≤ 0, la función devuelve el valor de error #¡NUM!. Ecuación de la media geométrica: =

n 2 1 ·X ·...·X

X = (X₁·X₂·X₃·...·X_n)1/n Donde n: Número de elementos (signo radical ó Índice)

Donde x: cada uno de los diferentes valores (radicando)

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10) MIN MINA

Autor: Francisco José Vidal Salvá =MIN(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Devuelve el valor más bajo, menor, de un conjunto de valores. ARGUMENTOS

(Num;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos cuyo valor más bajo deseas conocer. Ejemplo: Calcula el valor más bajo del Rango (B86:D92)

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=MINA(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30) SINTAXIS

Devuelve el valor más bajo, menor, de un conjunto de valores, la función incluye en el cálculo los valores de texto y los valores lógicos VERDADERO y FALSO.

Los valores de texto y el valor lógico FALSO, se evalúan como 0 (Cero) El valor lógico VERDADERO, se evalúa como 1

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11) MAX MAXA

=MAX(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Devuelve el valor más alto, superior, de un conjunto de valores. ARGUMENTOS

(Num;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos cuyo valor más alto deseas conocer. Ejemplo: Calcula el valor más alto del Rango (G86:I92)

=MAXA(Ref1;Ref2;Ref3;...Ref30) SINTAXIS

Devuelve el valor más alto, mayor, de un conjunto de valores, la función incluye en el cálculo los valores de texto y los valores lógicos VERDADERO y FALSO.

Los valores de texto y el valor lógico FALSO, se evalúan como 0 (Cero) El valor lógico VERDADERO, se evalúa como 1

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1 2 ) M ODA

Autor: Francisco José Vidal Salvá =MODA(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Devuelve el valor más repetido, el valor más frecuente.

Si no hubiese ningún valor repetido, la función dará como resultado el valor de error #N/A.

Si hubiera varios valores repetidos el mismo número de veces, la función dará como resultado, el primer valor repetido que la función localice dentro de los argumentos

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos cuyo valor más repetido deseas conocer. Los valores NO numéricos las función los pasará por alto.

Ejemplo: Calcula el valor más frecuente del Rango (L86:N92)

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13) MEDIANA

=MEDIANA(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Devuelve el valor central, valor intermedio de un conjunto de valores.

La mediana es aquel valor que tiene el 50% de los datos inferiores a él, y el otro 50% de los datos superiores a él.

Calculo de la MEDIANA con número de datos IMPAR: Se van eliminado los valores máximos y mínimos, y el que quede será el valor central. Será un valor que siempre estará en la Lista

Calculo de la MEDIANA con número de datos PAR: Se van eliminando los valores máximos y mínimos, hasta que únicamente te queden 2 valores, entonces la función calculará el PROMEDIO de ambos, y esa será la MEDIANA.

Los valores extremadamente grandes o pequeños, no afectan para el cálculo de la MEDIANA. ARGUMENTOS

(Num;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos cuya mediana deseas conocer. Ejemplo: Calcula el valor central del Rango(B98:D104)

Si se ordenasen los datos, la mediana (369), estaría en el centro de ellos, dejando el 50% de valores en la parte inferior y el otro 50% en la parte superior.

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14) POSICION DE LA MEDIANA

No existe una función de Excel que calcule la Posición de la Mediana.

Para determinar la posición de la Mediana; se ordenan los valores en Ascendente ó Descendente, se cuentan la totalidad de elementos + 1 y se divide entre 2.

Ecuación de la posición de la mediana: = 2 1 n)+ ( = 2 1 go) CONTAR(Ran +

Donde n: es el número total de elementos.

Si el número de elementos es IMPAR; el resultado será un número Entero, el dato central de la lista ordenada.

Si el número de elementos es PAR; el resultado será un número Decimal, la media de los dos datos centrales.

Ejemplo: Calcula la mediana del Rango (G98:G104)

Calcula la posición de la mediana del Rango(G98:G104) Observa que la mediana está en el centro

Ejemplo: Calcula la mediana del Rango (L98:L104)

Calcula la posición de la mediana del Rango(L98:L104)

Observa que la posición de la mediana está entre los dos valores centrales

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15) K.ESIMO.MAYOR =K.ESIMO.MAYOR(Matriz;K)

SINTAXIS

Devuelve un valor mayor de una lista, basado en una posición relativa. ARGUMENTOS

(Matriz): Es la lista, Tabla, Rango, cuyo valor K.Esimo.Mayor deseas conocer.

(K): Es la posición en orden DESCENDENTE, (a partir del valor más alto), que determina el valor que se va a devolver.

El valor mayor lo devolvería: =K.ESIMO.MAYOR(Rango;1). El 5º valor mayor lo devolvería: =K.ESIMO.MAYOR(Rango;5). El valor menor lo devolvería: =K.ESIMO.MAYOR(Rango;n).

La función devuelve el valor de error #¡NUM!, en los siguientes casos:

Si la Matriz está vacía.

Si K es <= 0

Si K es > que el Número datos

Ejemplo: Calcula el 7º valor más alto del Rango (B110:D116)

Si la lista fuese unidireccional, y se ordenasen los valores en orden descendente, el 7º valor más alto sería el 523

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16) K.ESIMO.MENOR

Autor: Francisco José Vidal Salvá =K.ESIMO.MENOR(Matriz;K) SINTAXIS

Devuelve un valor menor de una lista, basado en una posición relativa. ARGUMENTOS

(Matriz): Es la lista, Tabla, Rango, cuyo valor K.Esimo.Menor deseas conocer.

(K): Es la posición en orden ASCENDENTE, (a partir del valor más bajo), que determina el valor que se va a devolver.

El valor menor lo devolvería: =K.ESIMO.MENOR(Rango;1). El 5º valor menor lo devolvería: =K.ESIMO.MENOR(Rango;5). El valor mayor lo devolvería: =K.ESIMO.MENOR(Rango;n).

La función devuelve el valor de error #¡NUM!, en los siguientes casos:

Si K es <= 0

Si K es > que el Número datos

Ejemplo: Calcula el 7º valor más bajo del Rango (G110:I116)

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Si la lista fuese unidireccional, y se ordenasen los valores en orden ascendente, el 7º valor más bajo sería el 316

(25)

17) RECORRIDO

No existe una función de Excel que calcule el RECORRIDO

Para determinar el recorrido, se calcula la diferencia entre el valor MAYOR y el valor MENOR. =MAX(Num1;Num2;Num3;...Num30) - MIN(Num1;Num2;Num3;...Num30)

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 a 30 argumentos cuyos valores más altos y más bajos deseas conocer.

Ejemplo: Calcula cual es el recorrido de los valores del Rango(L110:N116)

Valor Mayor: 797 Valor Menor: 215

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18) PERMUTACIONES

Autor: Francisco José Vidal Salvá =PERMUTACIONES(Número;Tamaño)

NOTA: Utiliza la función de Excel PERMUTACIONES, cuando quieras calcular "Variaciones sin Repetición"

SINTAXIS

Devuelve las combinaciones posibles, para un número determinado de elementos o grupos, "importando" el orden de colocación de los elementos.

Dos grupos "son distintos", si difieren en "algún" elemento o en su "orden" de colocación. ARGUMENTOS

(Número): Es un número entero de objetos.

(Tamaño): Es un número que nos dice el número de objetos incluidos en cada permutación. Ecuación de las Variaciones sin repetición: =

m)! -(n

n! _{; Para Excel = Permutaciones}

Donde n: Número de elementos Donde m: Grupos

Ejemplo: Calcula el número de Podiums diferentes (1º; 2º; 3º) de 8 corredores, estando el número de corredores en la Celda C122 y el número de Podiums "Grupos" en la Celda C123

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Para este ejemplo: = 3)! -(8 (8)! = (5)! 1 · 2 · 3 · 4 · 5 6 · 7 · 8 = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 1 · 2 · 3 · 4 · 5 6 · 7 · 8 = 8· 7·6 = 336

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1 9 ) V A R P =VARP(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

La función de Excel VARP, Calcula la Varianza Poblacional: Es una medida de dispersión o variabilidad que determina el grado de acercamiento o distanciamiento de los valores de una distribución poblacional o total frente a su promedio de localización.

La varianza "no viene" expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extrema Los datos que se tienen, representan el Total de la población.

Para realizar el cálculo:

1. Se calcula la media aritmética de los datos.

2. Se resta cada uno de los valores de la media aritmética, y se elevan al cuadrado. 3. Se calcula la media aritmética del resultado anterior.

Ecuación de la Varianza Poblacional: S2= n ) _ X (X 2 ∑ −

Donde X: son cada uno de los valores de la muestra Donde X__{: es la media aritmética de los valores} Donde n: es el tamaño de la muestra

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 hasta 30 referencias numéricas, que corresponden al número total de datos, y cuya varianza poblacional deseas obtener, la función pasa por alto aquellos valores que no sean numéricos, excluyéndolos para realizar el cálculo.

Ejemplo: Calcula la varianza sobre los datos del Rango(G122:G128), Dichos valores representan el 100% de los datos.

Promedio de los valores =

7 13 11 9 7 6 4+ 6+ + + + + = 8

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2 0 ) V A R

Autor: Francisco José Vidal Salvá =VAR(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

La función de Excel VAR, Calcula la Varianza Muestral: Es una medida de dispersión o variabilidad que determina el grado de acercamiento o distanciamiento de los valores de una distribución muestral frente a su promedio de localización.

La varianza "no viene" expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extrema Los datos que se tienen, representan una Muestra sobre el total de datos de la población Para realizar el cálculo:

2. Se resta cada uno de los valores de la media aritmética, y se elevan al cuadrado.

3. Se suman los resultados anteriores y se dividen por el número total de elementos menos 1 Ecuación de la Varianza Muestral: S2=

1 n ) _ X (X 2 − ∑ −

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30): Son de 1 hasta 30 referencias numéricas, que corresponden a la muestra de un Total, y cuya varianza muestral deseas obtener, la función pasa por alto aquellos valores que no sean numéricos, excluyéndolos para realizar el cálculo.

Ejemplo: Calcula la varianza sobre los datos del Rango(L122:L128). Dichos valores representan una muestra sobre el total de los datos.

7 13 11 9 7 6 4+ 6+ + + + + = 8

Restamos cada valor del promedio, lo elevamos al cuadrado, y sacamos el Promedio de esos nuevos valores sobre el total del los datos menos 1

= 1 -7 8) -13 8) -11 8) -9 8) -7 8) -6 8) -(4 2+(6−8)2+( 2+( 2+( 2+( 2+( 2 ₌ 6 25 9 1 1 4 16+ 4+ + + + + ₌ 6 60_{= 10,00} 28

(29)

21) DESVESTP =DESVESTP(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Es una medida de dispersión que representa el alejamiento de una serie de valores de una población (de un Total de datos) con respecto a su Media. Llamada Desviación Estándar ó Típica. Se representa por el símbolo Sigma (σ).

Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de la media.

La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas

La Desviación Estándar = Raíz Cuadrada de la Varianza Poblacional "VARP" Para realizar el cálculo:

2. Se resta cada uno de los valores de la media aritmética, y se elevan al cuadrado. 3. Se calcula la media aritmética del resultado anterior. (Varianza)

4. Se extrae la raíz cuadrada de la media aritmética anteriormente calculada

n ) _ X (X 2 ∑ − Ecuación de la Desviación Típica o Estándar: σ = Donde X: son cada uno de los valores de la muestra Donde X__{: es la media aritmética de los valores} Donde n: es el tamaño de la muestra

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30):Son de 1 a 30 números cuya Desviación Típica deseas conocer. Ejemplo: Calcula la Desviación Típica sobre los datos del Rango(B134:B140), Dichos valores representan el 100% de los datos.

7 13 11 9 7 6 4+ 6+ + + + + _{= 8}

Restamos cada valor del promedio, lo elevamos al cuadrado, sacamos el Promedio de esos nuevos valores, y finalmente extraemos la Raíz cuadrada del Promedio

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22) DESVEST

=DESVEST(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Es una medida de dispersión que representa el alejamiento de una muestra de valores con respecto a su Media. Llamada Desviación Estándar ó Típica Muestral. Se representa por el símbolo Sigma (σ).

Cuanta más pequeña sea la desviación típica mayor será la concentración de datos alrededor de la media

La desviación típica, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas

La Desviación Estándar Muestral = Raíz Cuadrada de la Varianza Poblacional Muestral "VAR" Para realizar el cálculo:

2. Se resta cada uno de los valores de la media aritmética, y se elevan al cuadrado. 3. Se calcula la media aritmética del resultado anterior restándole la unidad

4. Se extrae la raíz cuadrada de la media aritmética anteriormente calculada

1 -n ) _ X (X 2 ∑ − Ecuación de la Desviación Típica o Estándar Muestral: σ = Donde X: son cada uno de los valores de la muestra

Donde X__{: es la media aritmética de los valores} Donde n: es el tamaño de la muestra

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30):Son de 1 a 30 números cuya Desviación Típica deseas conocer. Ejemplo: Calcula la Desviación Típica Muestral sobre los datos del Rango(G134:G140), Dichos valores representan una muestra del 100% de los datos.

7 13 11 9 7 6 4+ 6+ + + + + _{= 8}

Restamos cada valor del promedio, lo elevamos al cuadrado, sacamos el Promedio de esos nuevos valores, y finalmente extraemos la Raíz cuadrada del Promedio

= 1 -7 2 8) -13 2 8) -11 2 8) -9 2 8) -7 2 8) -6 2 8) -(4 +(6−8)2 +( +( +( +( +( = 6 25 9 1 1 4 16+ 4+ + + + + = 6 60 = = 10 = 3,16 30

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23) DESVPROM =DESVPROM(Num1;Num2;Num3;...Num30) SINTAXIS

Calcula la Desviación del Promedio en Valores Absolutos.

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Para realizar el cálculo:

2. Se resta cada uno de los valores de la media aritmética, en valor absoluto. 3. Se calcula la media aritmética del resultado anterior.

Ecuación de la Desviación del Promedio: Dm= n ) _ X (X ∑ −

ARGUMENTOS

(Num1;Num2;Num3;...Num30):Son de 1 a 30 números cuya Desviación del Promedio deseas conocer.

Ejemplo: Calcula la Desviación del Promedio sobre los datos del Rango(L134:L140)

7 13 11 9 7 6 4+6+ + + + + _{= 8}

Restamos cada valor del promedio, y sacamos el Promedio de esos nuevos valores. = 7 8) -13 8) -11 8) -9 8) -7 8) -6 8) -(4 +(6−8)+( +( +( +( +( = 7 5) 1) 1 (4)+(2)+(2)+()+( +(3)+( = 7 18 = 2,57

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24) MEDIA PONDERADA

No existe una función de Excel que calcule el MEDIA PONDERADA Para realizar el cálculo:

Es una medida de tendencia central, calculada a partir de la importancia (peso) que tienen cada uno de los valores obtenidos.

Es un promedio en el que cada valor de observación se pondera con algún índice de su importancia.

1. Se multiplican cada uno de los números por un valor (peso) particular para cada uno de ellos.

2. Se suman los resultados de las multiplicaciones anteriores.

3. Se divide el resultado de la suma anterior entre la suma de los pesos El cálculo rápido para realizarlo en Excel es con la función SUMAPRODUCTO =SUMAPRODUCTO(Numeros1;Numeros2)/SUMA(Numeros2)

ARGUMENTOS

(Numeros1): Son los valores obtenidos, los datos que se tienen.

(Numeros2): Son los valores que determinas la importancia (el peso) de cada uno de los Números1

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Ecuación de la media ponderada: MP=

n 3 2 1 n n 3 3 2 2 1 1 W W W W ) W (X ) W (X ) W (X ) W (X + + + + + + + + ... · ... · · ·

Ejemplo: Se quiere calcular la nota media de las notas de una oposición en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen. Por lo que no es lo mismo sacar una buena nota en un examen o en otro.

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25) CUARTIL =CUARTIL(Matriz;Q)

SINTAXIS

Es una medida descriptiva de posición.

Son aquellos números que dividen la lista en cuatro partes porcentualmente iguales. Un indicador que se utiliza para señalar que porcentaje de datos dentro de una muestra se encuentra en un lado o en otro.

Hay tres cuartiles, Q1, Q2 y Q3.

El Primer cuartil Q1, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los datos.

El Segundo cuartil Q2 es el valor por debajo del cual queda el 50% de los datos (Mediana). El Tercer cuartil Q3 es el valor por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.

En Excel los Q0 y Q4, representan los valores MIN y MAX ARGUMENTOS

(Matriz): Es la lista, Tabla, Rango, cuyo cuartil deseas conocer.

(Q): Indica el valor que devolverá en función del Nº que se le indique (0 a 4). La función devuelve el valor de error #¡NUM!, en los siguientes casos:

Si Q es < 0 ó > 4

Si Q no es un número entero, se Trunca

REPRESENTACION LINEAL DE CUARTILES

MIN Q1 Q2 Q3 MAX

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2 6 ) P E R C E N T I L

Autor: Francisco José Vidal Salvá =PERCENTIL(Matriz;K) SINTAXIS

Es una medida descriptiva de posición.

Son aquellos números que dividen la lista en cien partes porcentualmente iguales. Un indicador que se utiliza para señalar que porcentaje de datos dentro de una muestra se encuentra en un lado o en otro.

Los percentiles, se establecen entre 0 y 1 El Percentil 0 = Cuartil 0 = Min

El Percentil 0,25 = Cuartil 1

El Percentil 0,50 = Cuartil 2 = Mediana El Percentil 0,75 = Cuartil 3

El Percentil 1 = Cuartil 4 = Max ARGUMENTOS

(Matriz): Es la lista, Tabla, Rango, cuyo percentil deseas conocer.

(K): Indica el valor que devolverá en función del Nº que se le indique (0 a 1). La función devuelve el valor de error #¡NUM!, en los siguientes casos:

Si K es < 0 ó >1

Ejemplo: Calcula los diferentes percentiles del Rango (B40:B49)

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27) JERARQUIA =JERARQUIA(Número;Lista;Orden) SINTAXIS

Devuelve el orden jerárquico de un valor con respecto a una lista de valores, en función de un tipo de orden.

ARGUMENTOS

(Número): Es un valor numérico, cuyo orden jerárquico deseas conocer. (Lista): Es la matriz, rango de números en la cual deseas comparar el número.

(Orden): Es un número, el cual le indica a la función si la posición jerárquica se efectuará en orden Ascendente o Descendente.

Si Orden = Cero (0) o se omite, el orden establecido es = DESCENDENTE

Si Orden = Uno (1), el orden establecido es = ASCENDENTE

Si la lista contiene valores repetidos la función les devolverá la misma posición jerárquica, viéndose afectadas las posiciones posteriores en amos órdenes.

Ejemplo: Calcula las diferentes posiciones de cada uno de los equipos según los puntos obtenidos

En una clasificación de balonmano, fútbol… el que tiene más puntos sería el Nº 1, sin embargo en una carrera de velocidad el que tiene mayor tiempo, sería el último. El tipo de orden lo decidiría el tercer argumento de la función.

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28) FRECUENCIA

Autor: Francisco José Vidal Salvá =FRECUENCIA(Datos;Grupo) SINTAXIS

Calcula la Frecuencia con que se repiten los valores de una lista ó rango, según los intervalos de un Grupo.

ARGUMENTOS

(Datos): Es una Matriz de valores de los cuales deseas contar sus Frecuencias.

(Grupo): Es una Matriz de intervalos dentro de los cuales deseas agrupar los valores del Rango de Datos.

La función Frecuencia se debe insertar de manera "Matricial", es decir pulsando la combinación de Teclas CTRL + SHIFT + INTRO.

Para calcular la Frecuencia según unos intervalos, lo primero que debes hacer es seleccionar las celdas en las cuales vayas a insertar la función. Introduces la función sobre la primera celda seleccionada del Rango y pulsas la combinación de teclas citada anteriormente.

Ejemplo: Calcula la Frecuencia de los valores del Rango(B2:C15)

Para ello sigue las instrucciones siguientes 1. Selecciona el Rango(F5:F13)

2. introduce la función: FRECUENCIA, Rango de datos (B2:C15); y después del (punto y coma), selecciona el Rango de intervalos (E5:E13)

3. Pulsa simultáneamente las teclas CTRL + SHIFT + INTRO

4. La función se introducirá en todas las celdas del rango anteriormente seleccionadas. Si intentas suprimir la función de cualquiera de las celdas, de saldrá un mensaje que no te permitirá suprimir la función, puesto que no se puede eliminar parte de una matriz.

Para eliminar la función, debes seleccionar todo el rango de celdas y pulsas la tecla SUPR.