El arte de resolver problemas

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(1)FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIDAD. EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS. INVESTIGACIÓN-ACCIÓN PEDAGÓGICA PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA. INVESTIGADORA: Yolanda Medina Santos. ASESOR: Milton Johe Alonso Fernández, HUÁNUCO, PERÚ. 2017.

(2) ii. DEDICATORIA. A mi madre, Emilia por su amable e incansable labor de esfuerzo y sacrificio por apoyarme. A mis hijos Russel y Keissy, por su responsabilidad y esfuerzo para alcanzar sus ideales. Cariñosamente a Valentina, mi compañera y coautora de mis sueños. A mi esposo Samuel por el apoyo y sacrificio por mi superación. Yolanda.

(3) iii. AGRADECIMIENTO. Mis sinceros agradecimientos: A los directivos del Ministerio de Educación quien ha dado la oportunidad para especializarme. A las autoridades de la Universidad Nacional Hermilio Valdizán que estuvieron a cargo del desarrollo del Programa de Segunda Especialidad en Didáctica de la Educación Primaria y que contribuyeron en mi superación académica y profesional. A los especialistas de Bloque Temático y de Acompañamiento Pedagógico del Programa de Segunda Especialidad en Didáctica de la Educación Primaria, quienes, con su guía y acertada dirección, llevaron a un feliz término, que iniciaron en mí, el deleite de aprender una profesión exquisita y completa en esencia; a todos los compañeros con quienes disfrutamos de inolvidable vivencia en el aula. Yolanda.

(4) iv. RESUMEN La investigación tuvo como objetivo mejorar mi práctica pedagógica mediante la aplicación de la estrategia heurística de la resolución de problemas, propuesto por George Polya utilizando las cuatro fases de Polya en los estudiantes del tercer grado “A” de educación primaria de la Institución Educativa N°33073 de Santa Rosa Baja de Huánuco. La metodología de la investigación está enmarcada en el tipo cualitativa explicativa, es decir una investigación acción pedagógica, mediante el muestreo no probabilístico ya que elegí un grupo de trabajo conformado por 18 estudiantes en el área de matemática, una docente investigadora y el especialista de acompañamiento pedagógico de la I. E. N° 33073 “Santa Rosa Baja” 20 diarios de campo y 10 sesiones de aprendizaje alternativa. Para el procesamiento y análisis de la información, presenté la matriz de datos recogidos en los diarios de campo, de la observación del acompañante pedagógico y la percepción de los estudiantes sobre mi desempeño docente, para finalizar con la triangulación respetando las fases de la Resolución de problema según Polya (1945) y revisión. Del análisis reflexivo del diario de campo después de aplicar mi propuesta, de los datos recogidos a partir del proceso de acompañamiento y de los resultados de la encuesta de salida, se infiere que la percepción de los alumnos sobre mi desempeño pedagógico es satisfactoria, lo que se.

(5) v. evidencia en el logro de los aprendizajes. personal. De otro lado la percepción. evidenciada en la implementación dela propuesta pedagógica. según lo establecido por George Polya me ha permitido empoderarme, de la estrategia que se evidencia en los diarios de campo reconstructivos y los indicadores propuestas que. de satisfacción personal, según fuentes de. información que recoge la mirada del docente, al finalizar el estudio en la fase de reconstrucción de mi práctica pedagógica, se pudo comprobar la efectividad de las estrategias adoptadas en la enseñanza de la Resolución de Problema de las fases de Polya. La autora.

(6) vi. SUMMARY Investigation aimed at improving my pedagogic intervening practice the application of the heuristic strategy of problem solving, proposed for George Polya using Poly's four phases in the students of the third degree To of primary education of the Educational Institution N 33073 of Low Santa Rosa of Huánuco. The methodology of investigation is framed in the guy qualitative explanatory, that's to say an investigation pedagogic action, by means of sampling not probabilistic since I chose a group of work conformed by 18 students in the area. of. mathematics,. an. investigating. teacher. and. pedagogic. accompaniment's specialist of the I. E. N 33073 Santa Rosa Decreases 20 daily newspapers of field and 10 alternative sessions of learning. For processing and informational analysis, I presented the womb of data once the farm, observation daily newspapers of the pedagogic companion were collected from and the perception of the students on my teaching performance, to finalize with the triangulation respecting the phases of the Resolution of problem according to Polya (1945) and revision. Of the reflective analysis of the farm daily newspaper after applying my proposal, of the data picked up from the process of accompaniment and of the results of the opinion poll of exit, it is inferred that the perception of the pupils on my pedagogic performance is satisfactory, what becomes evident in the achievement of learnings. Of another side perception. The author.

(7) vii. INTRODUCCIÓN. Durante los últimos años la investigación acción pedagógica ha tomado protagonismo dentro de la educación. Este hecho permitió que la investigadora haya reflexionado inicialmente su quehacer pedagógico, para luego innovarlo y mejorarlo, de acuerdo a las teorías explicitas que rigen los enfoques pedagógicos modernos, puesto que se requiere un docente de calidad que se preocupe por dar lo mejor a sus estudiantes, a partir de una práctica pedagógica reconstruida. La investigación se inicia en el proceso de deconstrucción que me permitió identificar. debilidades en mi práctica pedagógica esencialmente en lo. referido a la enseñanza de resolución de problema, ya que a lo largo de mi experiencia como docente de educación primaria, no tuve la iniciativa ni conocimiento suficiente para desarrollar estrategias adecuadas para la resolución de problemas, ya que muchas veces me sentí limitada y sujeto a lo que ya estaba programado, en el entendido que el trabajo que realizaba estaba bien y era eficiente para que aprendieran los estudiantes. Luego de haber identificado y reflexionado sobre este hallazgo, me he planteado como objetivo, mejorar mi práctica pedagógica en lo referente a la enseñanza de resolución de problemas; a través de estrategias didácticas propuestos por George Polya. (1945). Luego elaboré un plan de acción, que me permitió establecer hipótesis y acciones para la mejora del quehacer docente, respecto a los campos de acción pedagógica, identificados en el proceso de reconstrucción..

(8) viii. La investigación se ha desarrollado en el marco del enfoque cualitativo y corresponde al tipo de investigación acción, el cual se realizó producto de la reflexión de nuestra práctica pedagógica, buscando alternativas de solución frente a las situaciones críticas encontradas. La investigación está organizado en cuatro capítulos; en el primer capítulo se considera la descripción de las características socio cultural del contexto educativo,la justificación del estudio, formulación del problema materia de investigación,. los. objetivos. tanto. generales. como. específicos,. la. deconstrucción de la práctica pedagógica, mapa conceptual de la deconstrucción y. análisis categorial y textual. El segundo capítulo trata. sobre la metodología empleada en el proceso de investigación acción, enfoque de investigación- acción pedagógica, cobertura de estudio que está considerando población de estudio, muestra de acción, unidad de análisis y transformación,. y por último las técnicas e instrumentos recogida de. información y técnicas de análisis e interpretación de resultados. En el tercer capítulo se sustenta la propuesta pedagógica alternativa, reconstrucción de la práctica pedagógica, donde esta concatenado el mapa conceptual de la reconstrucción, teorías explícitas, indicadores objetivos y subjetivos. En el cuarto capítulo presentamos la evaluación de la propuesta pedagógica alternativa, descripción, análisis, reflexión y cambios producidos en las diversas categorías y subcategorías, lecciones aprendidas, efectividad de la práctica reconstruida. Luego presentamos las conclusiones y recomendaciones a las que arribaron, producto de. los resultados y que obedecen a los objetivos.

(9) ix. específicos planteados en la investigación; estos permitieron hacer las sugerencias en función a las conclusiones, finalmente se incluye la bibliografía y los anexos respectivos. Esperando que mi trabajo de investigación acción pedagógica, responda a las expectativas de la comunidad educativa en el que presta a recibir sugerencias y críticas constructivas en aras de poner en práctica una verdadera educación de calidad. La autora.

(10) x. INDICE Página Portada. ii. Dedicatoria. iv. Agradecimiento. v. Resumen. vi. Summary. viii. Introducción. ix. Indice. xii. CAPÍTULO I. 18. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. 18. 1.1. Descripción de las Características Socio Culturales del. Contexto Educativo.. 18. 1.2. Justificación de la Investigación. 22. 1.3. Formulación del Problema. 22. 1.4. Objetivos. 23. 1.5. Deconstrucción de la Práctica Pedagógica. 25. 1.5.1 Mapa Conceptual de la Deconstrucción. 25. 1.5.2 Análisis Categorial y Textual. 26. CAPÍTULO II. 29. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. 29. 2.1. Enfoque de Investigación – Acción Pedagógica.. 29.

(11) xi. 2.2. Cobertura de Estudio. 33. 2.2.1 Población de Estudio. 33. 2.2.2 Muestra de Acción. 33. 2.3. Unidad de Análisis y Transformación. 34. 2.4. Técnicas e Instrumentos de Recojo de Información. 35. 2.5. Técnicas de Análisis e Interpretación de Resultados.. 38. CAPÍTULO III. 39. PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA. 39. 3.1. 39. Reconstrucción de la Práctica Pedagógica. 3.1.1 Mapa Conceptual de la Reconstrucción. 42. 3.1.2 Teorías Explícitas. 43. 3.1.3 Indicadores Objetivos y Subjetivos.. 51. CAPÍTULO IV. 53. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA. 53. 4.1. Descripción, Análisis, Reflexión y Cambios Producidos en las. Diversas Categorías y Sub Categorías.. 53. 4.2. 60. Efectividad de la Práctica Reconstruida. CONCLUSIONES. 64. RECOMENDACIONES. 65. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 66. ANEXOS. 68.

(12) xii. Instrumentos de investigación utilizados: Diarios de campo investigativo y otros. Evidencias del proceso de sistematización Registro: Fotográfico, CD con audio y/o videos y/o entrevistas. Registro fílmico.. INDICE DE TABLAS Indicadores objetivos y subjetivos. 48. Campo de acción. 68. Tabla de hipótesis – acción. 69. Tabla de resultados esperados. 69. Tabla N° 01: Hipótesis de acción N° 1. 71. Tabla N° 02: Hipótesis de acción N° 2. 72. Matriz de consistencia lógica. 75. Diario de campo investigativo N° 11. 96. Diario de campo investigativo N° 12. 98. Diario de campo investigativo N° 13. 99. Diario de campo investigativo N° 14. 101. Diario de campo investigativo N° 15. 103. Diario de campo investigativo N° 16. 104. Diario de campo investigativo N° 17. 106. Diario de campo investigativo N° 18. 107. Diario de campo investigativo N° 19. 108. Diario de campo investigativo N° 20. 110.

(13) xiii. Tablas de sesiones de aprendizaje de práctica pedagógica Sesión de aprendizaje 1 - Capacidades e indicadores. 113. Sesión de aprendizaje 2 - Capacidades e indicadores. 113. Sesión de aprendizaje 2 - Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 119. Sesión de aprendizaje 3 – Capacidades e indicadores. 125. Sesión de aprendizaje 3 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 126. Sesión de aprendizaje 4 – Capacidades e indicadores. 132. Sesión de aprendizaje 4 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 133. Sesión de aprendizaje 5 – Capacidades e indicadores. 137. Sesión de aprendizaje 5 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 137. Sesión de aprendizaje 6 – Capacidades e indicadores. 144. Sesión de aprendizaje 6 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 144. Sesión de aprendizaje 7 – Capacidades e indicadores. 148. Sesión de aprendizaje 8 – Capacidades e indicadores. 151. Sesión de aprendizaje 8 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 151. Sesión de aprendizaje 9 – Capacidades e indicadores. 157. Sesión de aprendizaje 9 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 157. Sesión de aprendizaje 10 – Capacidades en indicadores. 160.

(14) xiv. Sesión de aprendizaje 10 – Desarrollo de la sesión de aprendizaje. 160. Unidad de aprendizaje N° 01. 166. Aprendizajes esperados. 168. Organización secuencial de las sesiones de aprendizaje. 175. Unidad de aprendizaje N° 02. 178. Aprendizajes esperados. 180. Organización secuencial de las sesiones de aprendizaje. 187. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelven problemas aditivos de igualación. 191. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelven problemas utilizando propiedades de la multiplicación. 194. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelven problemas aditivos de comparación. 196. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelven situaciones problemáticas buscando su equivalencia. 198. APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelven problemas de multiplicación con situaciones de comparación. 200. Resuelven problemas de multiplicación con situaciones de combinación 202 Resuelven problemas para elaborar su cuadro e interpretan el gráfico204 Resuelven problemas para encontrar el número en el tablero de valor posicional. 206. Resuelven problemas de doble, triple y cuádruple. 208.

(15) xv. Resuelven situaciones problemáticas de masa. 210. Resuelven situaciones problemáticas del sistema monetario. 212. Resuelven problemas de perímetro y área. 214. Matriz De Indicadores De Instrumentos. 216. Tabla 3: Matriz de cruce de información del estamento estudiante Primera aplicación de instrumentos. 219. Tabla 4: Matriz de cruce de información inter-estamentales – primera aplicación de instrumentos. 226. Tabla 5: Matriz de cruce de información del estamento estudiante –Segunda aplicación de instrumentos. 238. Tabla 6: Matriz de cruce de información inter-estamentales Segunda aplicación de instrumentos. 244. TABLA 7: Matriz de cruce de información del estamento estudiante –Tercera aplicación de instrumentos. 254. Tabla 8: Matriz de cruce de información inter-estamentales Tercera aplicación de instrumentos. 260. Tabla 9: Matriz de cruce de información inter-estamentales primera aplicación de instrumentos. 270. Tabla 10: Matriz de sistematización y análisis de los diarios de campo investigativo. 277. Tabla N°11: Triangulación a partir de los diferentes instrumentos. 287.

(16) CAPÍTULO I PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1.. DESCRIPCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS SOCIO CULTURALES. DEL CONTEXTO EDUCATIVO. La comunidad Santa Rosa Baja, comprensión, del pueblo joven de Aparicio Pomares, distrito de Huánuco. Está ubicado en un lugar urbano marginal constituido por personas que son migrantes de la sierra y selva que presentan dificultades de empoderamiento y superación. El estrato socioeconómico corresponde a la clase media baja, en extrema pobreza, donde los padres van a buscar el sustento económico a las calles, mercado y plaza de la ciudad abandonándoles a sus hijos y dedicándose a diferentes actividades económicos como: venta de verduras en el mercado y pelado de pollos; también algunos se dedican a la agricultura, ganadería, gastronomía; existe una mínima cantidad de profesionales en diferentes ramas lo cual influye en el descuido de la alimentación familiar, y finalmente repercute la disminuye a los bajos aprendizajes de los estudiantes. Existe problemas. sociales. recurrentes. como. el. pandillaje,. delincuencia,. drogadicción, violencia familiar donde los padres maltratan y abandonan a su familia. Por lo que influyen en los estudiantes demostrando: agresividad, violencia, poco interés en aprender, distraídos, por ende dificultad en el aprendizaje, sobre todo demuestran ausencia de una vida saludable. El número de padres de familia que llega a 18 y no todos asisten a las reuniones. La gran mayoría son iletrados, el cual influye en el aprendizaje de.

(17) 17. los estudiantes, la mayoría son procedentes de diferentes lugares de nuestra región. En cuanto a la lengua, los padres migrantes de la localidad de Huánuco, en su mayoría. tenía como lengua materna el quechua. Pero por tener su. residencia en Huánuco predomina el castellano en su comunicación diaria sin dificultad. Respecto a su vestimenta, por tener un clima cálido en el distrito de Huánuco la población usa vestimenta de acuerdo a las estaciones del año.En cuanto a sus costumbres cabe mencionar que utilizan en su mayoría las plantas medicinales y curativas que existentes en nuestra región como la manzanilla, el eucalipto, llantén, orégano, entre otros para algunas dolencias o enfermedades leves. De la misma manera un aproximado de 80% la población. conocen las curaciones con cuyes y otros animales llamada. “Shojpi”, el mal de ojo, la brujería como creencias ancestrales. En cuanto las costumbres y fiestas, por la permanencia en la ciudad de Huánuco, practican las costumbres y tradiciones de esta ciudad entre las que mencionamos: la fiesta de los negritos, semana santa, aniversario de Huánuco, la navidad del niño Jesús donde danzan los negritos de Huánuco desde el 25 de diciembre hasta el 20 de enero. Algunos padres de familia aún conservan festividades de los lugares de origen, en cambio en un porcentaje menor los estudiantes tienen esa costumbre de viajar a los lugares de origen para poder participar en las diferentes festividades..

(18) 18. En cuanto a su Religión, la mayoría de la población del entorno de la Institución es católica y una minoría pertenece a diferentes iglesias como las de los evangélicos que se limitan participar a las actividades culturales. Un aspecto muy importante que es necesario destacar es que el 98% de alumnos cuenta con el Seguro Integral de Salud (SIS) y el 2% no tienen por no tener el documento de identidad por el descuido de los padres que afecta a los estudiantes,. en un 90% de alumnos son católicos y el 10%. evangélicos. La estructura familiar, está conformado por padres e hijos (familia nuclear) y algunos en un porcentaje del 85% provienen de familias desintegradas (madres solteras). En cuanto a práctica de valores es escasa existe problemas sociales, ya que la figura paterna se excluye debido al trabajo que desempeña fuera de casa y solo la madre está dedicado al cuidado y educación de los hijos aunque la mayoría las madres buscan el sustento económico por ser abandonadas por sus esposos. La Institución Educativa Pública N° 33073 “”Santa Rosa Baja” se encuentra ubicado, en la avenida Santa Rosa N° 101 Aparicio Pomares, en el Comité 14.La Institución en mención fue creado con Resolución Departamental N°0 0921 de fecha 17 de mayo de año 1988, que a la vez regularizó su funcionamiento. desde el 4 de abril del mismo año. En el año 2012 se. incrementó el Nivel Inicial según R.D.R N° 00307 de fecha 29-022012.Además brinda servicios a 255 estudiantes, en dos turnos: En el turno de mañana funciona el nivel inicial que cuenta con 80 estudiantes, una sección de 4 años y dos secciones de 5 años, en el turno de la mañana,.

(19) 19. además funciona primero, segundo y tercero dos secciones. En el turno de la tarde funciona cuarto, quinto y sexto grado dos secciones; haciendo en total siete aulas; en la infraestructura cabe mencionar que cuatro aulas son construcciones nuevas; el resto son construcciones antiguas. La Institución Educativa es integrado por lo tanto cuenta con once docentes: 3 en inicial, 8 en Educación Primaria; de los cuales han sido ubicados el 90% en la escala del nivel II. Además se cuenta con personal administrativo: un Director, un personal de servicio II que tiene funciones de mantener la higiene y un personal de servicio III su función es de cuidar los seres y enseres. Respecto el uso de la tecnología se evidencia que el 90% de alumnos no cuentan con una computadora en casa, solo el 10% lo tiene y hacen uso de ella, el 100% de alumnos cuentan con un celular ya que la facilidad con que se adquiere hace que se comuniquen. De la misma manera realizan el manejo de la XO en la institución educativa. La población escolar por su lugar de procedencia se evidencia el 5,63 % del Distrito de Margos; 15,79 % Yarowilca, 52,63% de Huánuco, de San Martin Tocache, 5,63 %, de Rondos de Lauricocha con 5,63 %, de Cerro de Pasco dos estudiantes haciendo un porcentaje de 10,5% .y de Panao un estudiante 5,63 %. Yo,. docente investigadora,. con grado académico de Magister en. Educación con mención en Docencia y Gestión Educativa, actualmente sigo estudiando la segunda especialización en Didáctica de Educación Primaria, donde se puede resaltar el cambio en mi labor pedagógica, docente ubicada.

(20) 20. en la III escala Magisterial; con actualizaciones continuas; con más de 30 años de experiencia laboral, me gusta mi trabajo, lo paso fantástico aunque algunas veces me decepciono cuando algunos niños vienen trasladado con dificultades, que para mí es un reto, que me impulsa a ejecutar la docencia con dedicación y esmero.. 1.2. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN La presente investigación acción pedagógica se desarrolla, porque tuve falencia en la práctica de mi labor. pedagógica en la enseñanza de la. resolución de problemas de nuestro contexto. que involucran en la. comunidad de Santa Rosa Baja que es de suma importancia para resolver problemas de la vida, el presente trabajo se ha visto por conveniente hacer un análisis de las fases de la resolución de problemas que los estudiantes utilizan con el nuevo enfoque para mejorar sus aprendizajes porque este enfoque radica en que eleva el grado de la actividad mental, propicia el desarrollo del pensamiento creativo y contribuye al desarrollo de personalidad de los estudiantes. En mi práctica pedagógica aplicaré las fases de la resolución de problema de Polya para mejorar la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes. Incorporar la importancia de la resolución de problemas matemáticos para la formación de los aprendizajes de los estudiantes..

(21) 21. 1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.3.1. PROBLEMA GENERAL: ¿Cómo debo mejorar mi práctica pedagógica para enseñar la resolución de problemas matemáticos a los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015? 1.3.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS a). ¿Qué características tiene mi práctica pedagógica en la enseñanza de. la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015? b). ¿Qué teorías implícitas orientan mi práctica pedagógica en la. enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de tercero “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015? c). ¿Cómo reconstruir mi práctica pedagógica utilizando las teorías. explícitas y acciones innovadoras para transformar mi accionar en el aula sobre las estrategias de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015? d). ¿Qué efectividad tiene la utilización de las teorías explícitas y. acciones innovadoras en el cambio de mi práctica pedagógica sobre las estrategias de la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015?..

(22) 22. 1.4. OBJETIVOS 1.4.1. OBJETIVO GENERAL Mejorar mi práctica pedagógica para enseñar la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, 2013 -2015. 1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS a). Caracterizar mi práctica pedagógica en la enseñanza de la Resolución. de Problemas matemáticos. b). Identificar y criticar la teoría implícita de mi práctica pedagógica con la. finalidad de proponer alternativas de solución para construir el saber pedagógico respecto a la resolución de problemas matemáticos. c). Reconstruir mi practica pedagógica utilizando las teorías explicitas. mediante acciones transformadoras conducentes al cambio de la realidad preexistente,. transformando. radicalmente. mi. accionar. en. el. aula,. construyendo el saber y la teoría pedagógica de la Resolución de Problemas matemáticos. d). Evaluar con técnicas e instrumentos pertinentes cambios de mi. práctica pedagógica sobre la resolución de problemas matemáticos..

(23) 23. 1.5. DECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA 1.5.1. MAPA CONCEPTUAL DE LA DECONSTRUCCIÓN ENSEÑANZA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Categorías. EVALUACIÓN. METODOLOGÍA tipos. fases. COMPRESNSIÓN DEL PROBLEMA considero. EVALUACIÓN SUMATIVA. EVALUACIÓN PROCESO. instrumentos. actitudes. LISTA DE COTEJO. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA. PUNTUALIDAD PARTICIPACIÓN. EXPOSCIÓN. TRABAJO EN GRUPO.

(24) 24. 1.5.2. ANÁLISIS CATEGORIAL Y TEXTUAL. Después de haber analizado mi diario de campo reflexivo, el cual contiene la caracterización más cercana de mi practica pedagógica, he podido reflexionar sobre la forma como he venido trabajando en las aulas con mis estudiantes y las situaciones que vivo con ellos en el aula, y así reflexionar sobre mis fortalezas y mis debilidades. En la realización de mis sesiones de aprendizaje sobre la resolución de problemas hice uso de estrategias tradicionales en la que formaba protagonismo, el resultado era sin considerar los procesos didácticos, no utilicé estrategias pertinentes a pesar que lo planificaba. Enfatizo al inicio de mis clases con motivación realizó la motivación relacionado al contenido temático, proceso extrayendo los saberes previos mediante la técnica de lluvia de ideas, luego presentaba el problema, a partir del cual resuelven equipo de trabajo bajo mi dirección, finalmente exponen sus problemas bajo mi dirección los cuales son evaluados considerando el resultado final. Mi práctica. docente se viene desarrollando. de acuerdo a los. lineamientos del Ministerio de Educación, según mi opinión modificando algunas estrategias relacionados con el aprendizaje de los estudiantes, las estrategias didácticas que utilizaba siempre eran las mismas, repetitivas, monótonas buscando enfatizar en el resultado final. En cuanto a los medios y materiales empleando en la utilización mayormente materiales estructurados. propuesto por el Ministerio de. Educación y no estructurados que eran elaborados por los docentes y los estudiantes van aprendiendo de acuerdo a los indicios de la docente.

(25) 25. tomando de libros del MED u otros con problemas estructurados. En cuanto la evaluación de los aprendizajes. se enfatizaba en. prácticas. calificadas, fichas de aplicación, exámenes escritos. Se utilizó a veces los instrumentos de evaluación para recoger información verídica de los aprendizajes En el diario de campo en la fase de descripción, ha permitido a identificar en los aspectos, a la vez se recalcó la dificultad en la fase critico reflexivo y luego la fase interventora. La teoría Implícita que dirigió mi práctica pedagógica es la teoría dependiente, porque las estrategias no buscan el mejoramiento de los estudiantes; sino que el protagonista es la profesora dependía. exclusivamente. de. las. orientaciones. y que el trabajo. que. les. brindaba,. desconociendo de la iniciativa que tiene los estudiantes . Mis fortalezas son conocimientos del enfoque centrada en la resolución de problemas, que se evidencian aplicando en los procesos pedagógicos y metodológicos. En cuanto a la evaluación a veces aplicaba los instrumentos de evaluación. Las estrategias utilizadas se limitan a la resolución de problemas. en. temas tradicionales, puesto que propongo, los hago participar para desarrollar el problema en la pizarra, además los problemas le desarrollan en grupo de trabajo cómo había propuesto, sin buscar otro camino para encontrar la respuesta. En conclusión puedo afirmar que la debilidad en mi práctica pedagógica que es la enseñanza de la resolución de problemas, por lo que no aplico las.

(26) 26. estrategias heurísticas adecuadamente, es decir la aplicación delas fases de resolución de problemas, al resolver los problemas existe dificultad en los estudiantes para comprender el problema y por ende la dificultad en la adaptación de una estrategia, ejecución de la estrategia y la reflexión sobre el proceso de resolución..

(27) 27. CAPÍTULO II METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 2.1. ENFOQUE DE INVESTIGACIÓN – ACCIÓN PEDAGÓGICA. El enfoque metodológico de la investigación cualitativa apoyado en el. método de la investigación acción pedagógica, qué responde al paradigma socio-critico. Bernardo Restrepo citado por Piñero y Rivera (2012) señala que la investigación acción tiene dos modalidades: Investigación acción educativa e investigación acción pedagógica. La presente investigación se sustenta en la investigación acción Pedagógica, debido a que la investigación es de mi práctica pedagógica. La investigación acción. se encuentran concatenados en toda sus. variantes tres fases como son: la deconstrucción, reconstrucción y evaluación de la efectividad de la práctica pedagógica que incorporo en mi aula en al área de matemática con el enfoque de resolución de problema en concordancia con los postulados de George Polya y repiten cíclicamente, cuya finalidad es la mejora continua de mi práctica pedagógica, en este momento de la ejecución a partir del nuevo mapa conceptual de mi reconstrucción de mi práctica pedagógica y luego de analizarlas puedo plantear en las dos sub categorías cambios que me permitirán mejorar mis debilidades y como consecuencia permitirán que mis estudiantes tengan mejores resultados en el proceso de aprendizaje de la enseñanza de la resolución de problema apoyadas en las teorías explicitas presentadas. La investigación acción el proyecto de investigación acción pedagógica que diseño..

(28) 28. ENFOQUE CRÍTICO REFLEXIVO El enfoque crítico reflexivo nos ha permitido mejorar la práctica pedagógica en la segunda especialización, buscando el cambio y comprometiéndome en la Institución educativa de Santa Rosa baja con los estudiantes del tercer grado “A”, a partir de mi deconstrucción. y reconstrucción critica de mi. practica pedagógica y de la investigación en acción como eje central el proceso formativo y las estrategias Heurísticas efectivas en la enseñanza de la resolución de problemas. Esta interacción entre la reflexión y la acción se constituye en el corazón del cambio en el desarrollo profesional. “El enfoque nos remite a un perfil de docente flexible, abierto al cambio, capaz de analizar su enseñanza, crítico y con amplio dominio de destrezas cognitivas y relacionadas. Enfatiza el carácter sistemático y holístico de conocimiento en contraposición a la perspectiva del enfoque tradicional donde el conocimiento es aditivo enseñando secuencialmente por pequeña dosis de elementos y sub elementos “.(Rodríguez, 2005), experiencia del aula. Es así como Fonseca (1997:154) explica que: la investigación critica, busca iniciar una dinámica centrada en el desmontaje de las formas tradicionales del pensar/ actuar y de sus consecuencias sociopolíticas. Y la misma se produce por el desarrollo. de una práctica orientada hacia el diseño de. caminos no transitados, innovadores, alternativos que retome la relación pensamiento,/ acción y puede generar nuevas formas de intervención para aprehender y transformar lo real..

(29) 29. La formación inicial docente tiene que estar articulada a la construcción de una profesionalidad docente reflexiva y crítica en el Marco del Buen Desempeño Docente. La experiencia muestra la necesidad de que el escenario de la formación sea el mismo espacio en el que el/la docente ejerce su función. El proceso de aprendizaje en esta perspectiva de formación articula cuatro aspectos: la reflexión de la práctica, la investigación de los problemas pedagógicos, la producción de saber pedagógico y la transformación de las prácticas de enseñanza. En ese sentido, el futuro docente debe ser reflexivo crítico: cuestiona el por qué y para qué de la educación, investiga y develada significados, promueve la construcción de sentidos a favor de la equidad y la justicia social. Transforma o re-construye su identidad, su relación con el saber, con su sentido ético y sobre todo fortalece su autonomía profesional y pensamiento crítico. El logro de finalidades y metas educativas atendiendo a estos criterios supone repensar y transformar la escuela, pues se trata de un cambio de modelo. Tenemos aún una escuela pensada desde un criterio de homogeneidad y de cohesión nacional con base en un patrón cultural único, necesitamos construir una escuela diseñada y organizada desde la diversidad cultural y lingüística de país. EL ENFOQUE INTERCULTURAL CRÍTICO También se considera el enfoque intercultural crítico como concepto práctico significa “entre culturas” que se hace referencia. y. a la relación. armónica, respetuosa y valorativa entre dos o más culturas caracterizado por.

(30) 30. la diversidad cultural y lingüística. Desde esta perspectiva está orientado pedagógicamente a la transformación y construcción de condiciones de estar, ser, pensar,. conocer, aprender, sentir, vivir y convivir. En esta. magnitud, la interculturalidad entendida críticamente, es algo por construir. Ahí su entendimiento construcción. y posicionamiento. como proyecto. político, social, ético, epistémico y pedagógico que se afirma en la necesidad de cambiar no solo relaciones, sino también las estructuras, condiciones y dispositivos de poder que mantienen la desigualdad y la discriminación. En este marco será herramienta pedagógica para garantizar la formación de una docencia intercultural, critica y reflexiva, capaz de contabilizar el interés particular con el bien común, en la diversidad de nuestro país; posibilidad que coadyuvará en la construcción de un mundo más justo y transparente. En tal sentido la formación del docente supone dinamizar su participación en la comunidad en la que labora, y con ella, para lo cual requiere desarrollar capacidades intrapersonales e interpersonales. que favorezcan su actuar. como protagonista de la transformación educativa que requiere. Por lo mismo, para hacer de la interculturalidad crítica una práctica educativa, es necesario que los formadores y futuros docentes asuman un nuevo rol y cambio de actitudes, de tal manera que coadyuven a implementar una educación pertinente a la realidad cultural, social y lingüística del país que contribuya a la eliminación de la discriminación, los prejuicios, estereotipos y el racismo que no ayudan a un diálogo intercultural. Por otro lado, la educación intercultural bilingüe es un proceso de planificación e implementación de dos o más culturas y lenguas que se.

(31) 31. encuentran en contacto. Éstas son desarrolladas en un determinado ámbito escolar con el objetivo de producir conocimientos y afirmar a los estudiantes en su identidad cultural a través de su lengua y en su cultura originaria. Se busca desarrollar competencias relacionadas a resolución de problemas, tanto en lengua materna como en una segunda lengua. El conocimiento, la reflexión y el ejercicio de sus derechos y el cumplimiento de sus obligaciones. Fortalecer y practicar la relación hombre naturaleza, práctica de. valores. interculturales;. reciprocidad,. la. correspondencia. y. la. complementariedad.. 2.2. COBERTURA DE ESTUDIO. 2.2.1. POBLACIÓN DE ESTUDIO Mi práctica Pedagógica. Registros plasmados en el diario de campo. Estudiantes del 3° “A” de la Institución Educativa Santa Rosa Baja Docentes y director de la Institución Educativa Santa Rosa Baja Padres de familia 2.2.2. MUESTRA DE ACCIÓN La muestra de acción está conformada por mi práctica pedagógica evidenciada en los siguientes elementos: Estrategia de enseñanza y aprendizaje, 2 unidades de aprendizaje, 10 Sesiones de clases, evaluaciones (Entrada, proceso y salida). 10 registros plasmados en el diario de campo..

(32) 32. 18 niños y niñas del 3º de la Institución Educativa Santa Rosa Baja. Un docente de aula y un director de la Institución Educativa Santa Rosa Baja 18 Padres de familia del 3º ”A” De la Institución Educativa Para determinar la muestra de investigación acción, hemos empleado el muestreo no probabilístico sin normas o circunstancial, en razón de que es el investigador quien ha elegido de manera voluntaria a los elementos de la muestra. Al respecto Sánchez, (1992, p. 24), plantea: “Se dice que el muestreo es circunstancial cuando los elementos de la muestra se toman de cualquier manera, generalmente atendiendo razones de comodidad, circunstancias, etc.”. La ventaja de esta muestra no probabilística es su totalidad para un determinado diseño de estudio, que requiere no tanto una representatividad de elementos de una población, sino una cuidadosa y controlada elección de sujetos con ciertas características especificadas. previamente en el. planteamiento del problema. Hernández (2000, p. 226) explica: “Las muestras no probabilísticas, también llamadas dirigidas, suponen un procedimiento de selección informal y un poco arbitrario. Aun así se utilizan en muchas investigaciones y está relacionado con el dicho para muestra basta un botón”..

(33) 33. 2.3. UNIDAD DE ANÁLISIS Y TRANSFORMACIÓN Está integrada por mi práctica pedagógica, en cuanto a la enseñanza de. la resolución de problemas aplicando el enfoque con la resolución de problemas con los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de “Santa Rosa Baja” en el área de matemática. También forma parte las unidades didácticas, sesiones de aprendizajes, segmentando en. los. diario de campo en la fase descriptiva, luego la. categorización y sub categorización donde se evidencian fortalezas y debilidades que partía de mi teoría dependiente de las estrategias que no fueron pertinentes en la enseñanza de la resolución de problemas en el área de matemática. La transformación de mi practica pedagógica se centró en el proceso de reconstrucción a partir de las teorías explicitas, para lo cual elaboré el plan de acción, unidades de aprendizaje alternativo, sesiones interventoras y el diario de campo, por ende ha mejorado a través de mi reconstrucción mi practica pedagógica, para eso he organizado todo en aras de obtener los mejores resultados, esto atiende a lo planificado con anterioridad, es decir, a los objetivos propuesto para lograr el aprendizaje, por. lo que mis. estudiantes ahora aplican las cuatro fases de Polya utilizando en cada una estrategias pertinentes, lo desarrollan en equipo el problema, a través de mi guía . Puedo señalar que: La aplicación de conocimientos es el enfoque centrada en la resolución del problema, los procesos pedagógicos y metodológicos, utilicé material concreto para la resolución de problemas. Según la observación y reflexión puedo concluir que me he orientado a.

(34) 34. desarrollar en un enfoque Constructivista. Según Gregory Polya el punto, de partida de toda programación es la experiencia y los conocimientos previos que se centra en los estudiantes y en su esquema de pensamiento para así buscar calidad educativa.. 2.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOJO DE INFORMACIÓN. En la investigación acción pedagógica que utilicé las técnicas e. instrumentos por el Recojo de información: La observación con el instrumento lista de cotejo, consideré por cada subcategorías ítems donde en la Fase I: en la familiarización y comprensión del problema considero tres ítems: Plantea problemas de su vida cotidiana, identifica los datos establecidos del problema, explica la comprensión del problema en forma clara y precisa. Fase II Elaboración del plan considero los siguientes indicadores: Plantea estrategias a través de patrones, elabora un plan mediante gráficos y deduce posibles respuestas espontáneamente. Fase III ejecuta el plan utilizando diferentes patrones, realiza cálculo con precisión. Fase IV. consideré. tres ítems: comprueba sus respuestas. comparando con la de sus compañeros, verifica que el resultado. es. coherente con las condiciones del problema, verifica que el resultado es coherente con las condiciones del problema y comunica los procesos seguidos y los resultados obtenidos con coherencia. La. entrevista,. se. realizó. de. acuerdo. al. estamento. estudiante,. acompañante especialista e investigadora con el instrumento cuestionario lo apliqué después de la ejecución del plan de mejoramiento se realizó seis.

(35) 35. preguntas: En la familiarización y comprensión del problema En tu opinión ¿Tú maestra qué estrategias aplica en la fase I familiarización y comprensión para enseñarte la resolución de problemas? En la fase II, Tu profesora ¿qué estrategias aplica en la fase II Búsqueda de estrategias y elaboración del plan para enseñarte. la resolución de problemas?. En la fase III, En tu. opinión ¿Qué estrategias aplica en la fase III Ejecución del plan de control para enseñarte la resolución de problemas? En tu opinión ¿Qué estrategias aplica en la fase III Ejecución del plan de control para enseñarte la resolución de problemas? En la fase IV, En tu opinión ¿Qué estrategias aplica en la fase IV visión retrospectiva y prospectiva para enseñarte la resolución de problemas? En la segunda categoría, En tu opinión ¿Cómo realiza la evaluación tu maestra y donde lo registra?, En tu opinión ¿Cómo te evalúa tu maestra; la puntualidad, la participación, trabajo en equipo y exposición? para recoger la percepción que tienen mis estudiantes, mi acompañante especialista con respecto a mi práctica docente, es decir con relación a mis estrategias didácticas que usé en las sesiones de aprendizaje teniendo en cuenta las subcategorías: Explique el proceso de Familiarización y comprensión de problema que realiza la profesora. de aula. en el. desarrollo de la sesión de aprendizaje. Explique el proceso de búsqueda de estrategias y elaboración del plan de problema que realiza la profesora de aula en el desarrollo de la sesión de aprendizaje. Explique el proceso de Ejecución del plan de control de problema que realiza la profesora de aula en el desarrollo de la sesión de aprendizaje. Explique el proceso de la Visión retrospectiva y prospectiva de problema que realiza la profesora de aula en.

(36) 36. el desarrollo de la sesión de aprendizaje. Explique el proceso de la Evaluación que realiza la profesora de aula en el desarrollo de la sesión de aprendizaje. DIARIO REFLEXIVO: me ha permitido registrar en forma detallada los acontecimientos ocurrido en mi sesión de aprendizaje, en la descripción. Además en la fase de reflexión crítica se realiza un auto reflexión de las fortalezas y debilidades encontradas en la práctica docente; y en la fase interventora me permite mejorar mi práctica pedagógica, después de cada sesión de aprendizaje.. 2.5. TÉCNICAS DE ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Cuando la investigación es cualitativa el procedimiento de procesamiento. está circunscrito al análisis de los casos, análisis del contenido, a las comparaciones cualitativas y a las deducciones interpretativas que pueden extraerse.Para el análisis e interpretación de resultados utilizaremos las siguientes técnicas: a). La Triangulación que me permite realizar cruces de informaciones. teniendo en cuenta las sub categorías con la conclusión de instrumentos aplicados a estamentos. Conclusión general de la sistematización de los diarios de campo investigativo y con el resultado del grupo focal se extrae una conclusión final; por tal sentido aseguran la validez de los resultados. b). Restrepo (2011: 196) explica que: “La triangulación de la información. es un acto realizado una vez se ha concluido el trabajo de recopilación de la información. El procedimiento practico para efectuar tiene los siguientes.

(37) 37. pasos: seleccionar la información obtenida en el trabajo de campo; triangular la información por cada estamento; triangular la información con los estamentos investigados; triangular la información con los datos obtenidos mediante los otros instrumentos y; triangular la información con el marco teórico”..

(38) 38. CAPÍTULO III PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA 3.1. RECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA Mi propuesta pedagógica alternativa como solución de mi problema. consiste en mejorar mi práctica pedagógica para enseñar la resolución de problemas en los estudiantes del tercer grado “A” de la Institución Educativa N° 33073 de Santa Rosa Baja, Huánuco, para la cual realicé una investigación exhaustiva de las fichas bibliográficas sobre los portadores de George Polya; los analicé contrasté con el lineamiento establecidos por el Ministerio de Educación en lo referido en el área de matemática, en las rutas de aprendizaje que plantearon incorporando adecuadamente en el proceso de la planificación de la programación curricular considerando las fases propuestas de Polya como ente vertebral del proceso. Esta propuesta toma como base la teoría Psicopedagógicas de Jean Piaget, donde estudiante tiene que generar el conflicto cognitivo ante una situación real del contexto y el aprendizaje, luego de un proceso interno en el niño se va producir el aprendizaje en resolución de problemas y por ende en la enseñanza de la matemática, el objetivo primordial es desarrollar las capacidades resolutivas en cada uno de los estudiantes de esta parte de la región. La puesta en marcha de la propuesta pedagógica se basa en el enfoque crítico reflexivo e intercultural lo que me permite tener conocimiento de mi práctica pedagógica y en el enfoque por competencias, puesto que, propone un paradigma en donde el proceso de enseñanza se percibe y se lleva a.

(39) 39. cabo como un proceso, participativo e interactivo del estudiante, de modo que este proceso sea una auténtica construcción del mismo aprendiz.. Mi propuesta se basa al enfoque centrado en la resolución de problemas o enfoque problémico, como marco pedagógico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas, por dos razones: La resolución de situaciones problemáticas que es la actividad central de la matemática. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana. Este enfoque supone cambios pedagógicos y metodológicos muy significativos, sobre todo rompe lo tradicional. Este enfoque consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuestas a situaciones problemáticas cercanas a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad, que plantea demandas cognitivas crecientes a los estudiantes con pertinencia a sus diferencias socio culturales. Además pone énfasis en un saber actuar en forma pertinente ante una situación problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan determinados criterios de calidad. Se relaciona de dos maneras con el escenario donde se puede aprender matemática: el aula, la Institución educativa y la comunidad: 1.En tanto guía para nuestra acción educativa nos ofrece herramientas para actuar sobre la situación problemática; y nos permite distinguir aspectos de los procesos de aprendizaje que no siempre nos resulta visibles. 2. El enfoque presenta una carga teórica que requiere delimitación conceptual y metodológica, para que.

(40) 40. en nuestro trabajo cotidiano podemos comprender y afrontar mejor todo los imprevistos que se escapan a cualquier predicción.. Razón por la cual, asumí el compromiso de desarrollar estrategias de resolución de resolución de problemas con los estudiantes, para que puedan participar e interactuar de manera eficaz con sus semejantes en situaciones reales de la vida práctica, pues no se puede afrontar situaciones con éxito si no se tiene desarrollado esta habilidad; por eso, conocedor de esta realidad, emprendo trabajar esta propuesta pedagógica alternativa, para aportar con un conjunto de estrategias que permita desenvolverse con coherencia y consistencia, a partir del desarrollo de las habilidades lógico matemáticas en su contexto social donde se sitúa y teniendo en cuenta el enfoque centrado en la resolución de problemas matemáticos. Para enseñar la matemática, es importante considerar que el aprendizaje sea significativo, es un constructo del sujeto en interacción con su contexto, teniendo las fases propuestas por George Polya (1995:1) para resolver el problema se puede distinguir las siguientes fases: 1) Comprensión del problema. 2) Diseñar y adaptar una estrategia 3) Ejecutar la estrategia. 4) Reflexionar sobre el proceso. En cada una de las fases aplicaré las estrategias con lluvia de preguntas además utilizaré material educativo como base 10, chapitas, tapitas de las botellas dando valor por cada color. La propuesta en mención busca dar respuestas concretas a las hipótesis formulados en la presente investigación, razón por la cual, presenta una serie de actividades y sesiones basadas en estrategias metodológicas.

(41) 41. pertinentes que conllevan a la mejora de la capacidad de resolución de problemas de los educandos dentro y fuera de su entorno social a fin de interactuar con facilidad en cualquier contexto y de acuerdo al avance de la ciencia y la tecnología. El trabajo de los estudiantes será por equipos, pares e individual. Serán evaluadas con el instrumento de la Lista de cotejo, ficha de coevaluación, formulando indicadores fortaleciendo a las fases de Resolución de Problema de Polya y describiendo mi práctica pedagógica en el diario de campo investigativo..

(42) 42. 3.1.1. MAPA CONCEPTUAL DE LA RECONSTRUCCIÓN. ENSEÑANZA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. categorías. METODOLOGÍA HEURÍSTICA. subcategorías. subcategorías. considero. FAMILIARIZACIÓN Y COMPRESNSIÓN DEL PROBLEMA. F A S E S. EVALUACIÓN POR COMPETNCIAS. EVALUACIÓN SUMATIVA EVALUACIÓN PROCESO. BÚSQUEDA DE ESTRATÉGIAS Y ELABORACIÓN DE UN PLAN. instrumentos. actitudes. LISTA DE COTEJO. RESPETO PARTICIPACIÓN. DIARIO DE CAMPO. EJECUCIÓN DEL PLAN DE CONTROL VISIÓN RETROESPECTIVO Y PROSPECTIVO. EXPOSCIÓN -. MODELO PSICOPEDAGÓGICO DE PIAGET ENFOQUE PROBLÉMICO MÉTODO HEURÍSTICO DE POLYA EVALUACIÓN DE COMPETENCIA. TRABAJO EN EQUIPO.

(43) 43. 3.1.2 TEORÍAS EXPLICITAS A. MODELO PSICOPEDAGÓGICO DE JEAN PEAGET Según Piaget (1967, p. 127) El desarrollo del pensamiento matemático, la internalización de las nociones matemáticas y de sus procedimientos, están en relación directa con la ejercitación de los procesos mentales-lógicos. A continuaciones algunas características: Pensamiento concreto. Las representaciones que hace son sobre objetos concretos, no sobre ideas abstractas, y cuando estas aparecen tienden a concretarlas. Por Ej. La palabra justicia puede significar que si a su hermano le compran un juguete, a él también le tienen que comprar otro. Según Piaget citado por Chauca (2009), presenta el proceso metodológico que se sigue para la enseñanza de la matemática según Piaget es el siguiente: Vivencia con el propio cuerpo. Las relaciones que se realizan permiten desarrollar nociones de ubicación espacial y tiempo, con el propio cuerpo y en relación con los otros. Exploración y manipulación del material concreto. Capacidades que se potencian en la “exploración” que se da en las actividades, donde se brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial. Representación gráfica y verbalización. La representación gráfica se da a partir de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han.

(44) 44. vivenciado y que puede representar a través del dibujo. La codificación, interpretar o decodificar, aplicar.. B. ENFOQUE PROBLÉMICO. Para Ministerio de Educación en el fascículo. 2 de las Rutas de. Aprendizaje (2013, p. 16) refiere: El juego en el enfoque centrado en la resolución de problemas. El juego en general, y en particular los juegos de contenidos matemáticos, se presentan como un excelente recurso didáctico para plantear situaciones problemáticos a los niños. Tales estrategias permiten articular por ejemplo la actividad matemática y la actividad lúdica en contexto de interacción grupal. Las situaciones problemáticas lúdicas son recomendables para toda la educación básica regular,. pero sobre todo para niños de los. primeros. ciclos. A esa edad es posible dirigir la atención y esfuerzo de los niños hacia metas de naturaleza matemática mediante el juego .En esta etapa el juego constituye un valioso instrumento pedagógico para. iniciarlo en la. construcción de las nociones y procedimientos matemáticos básicos. Propiciar a los estudiantes con actividades cotidianas, actividades lúdicas y con la manipulación de materiales concretos permite desarrollar favorablemente su razonamiento lógico. El juego es un recurso de aprendizaje indispensable en la iniciación de la matemática, porque facilita los aprendizajes en los niños de una manera divertida despertando el placer por aprender y satisface su necesidad de jugar. Además el juego: 1) Es la primera actividad natural que desarrollan los niños y niñas para aprender,.

(45) 45. desarrollando sus primeras actividades y destrezas. 2) Permite dinamizar los procesos de pensamiento, pues generan interrogantes y motivan la búsqueda de soluciones. 3) Presenta desafíos y estímulos que inician la puesta en marcha de proceso intelectuales. 4) Estimula la competencia sana y actitudes de tolerancia y convivencia que crean un clima de aprendizaje favorable. 5) Favorece la comprensión. 6) Facilita la consolidación de contenidos matemáticos. 7) Posibilita el desarrollo de capacidades. 8) Se conecta con la vida y potencia el aprendizaje. Esta dinámica los estudiantes tiene la oportunidad de escuchar a escuchar a los otros, explicar y justificar sus propios descubrimientos, confrontar ideas y compartir emociones, corregir y ser corregidos por sus compañeros. Tales juegos tienen alicientes: la actividad lúdica en sí misma, la actividad matemática que la acompaña y la relaciona con otros. Según Ministerio de Educación en el fascículo. 2 de las Rutas de. Aprendizaje (2013, p. 10) refiere: Al enfoque centrado en Resolución o enfoque problemático como marco pedagógico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas por dos razones: 1) La resolución de situaciones problemáticas es la actividad centrada en la matemática. 2) Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana. Este enfoque supone cambios. pedagógicos y. metodológicos muy significativos todo lo que aprendemos se integra. El enfoque pone énfasis en un saber actuar pertinente ante una situación problemática presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una.

(46) 46. serie de recursos y saberes, a través de actividades que satisfagan determinados criterios de calidad. Según el Ministerio de Educación, en el Diseño Curricular Nacional (2009, p. 187) nos plantea: El Proceso de Resolución del Problema implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos ,active su propia capacidad mental , ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de ese proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante. El desarrollo de estos procesos exige que los docentes. planteen. situaciones que constituyan desafíos para cada estudiante, promoviéndolos a observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y experimentar las estrategias utilizadas al resolver un problema; es decir. Valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos.. C. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Para. resolver. problemas,. necesitamos. desarrollar. determinadas. estrategias que, en general, se aplican a un gran número de situaciones. Este mecanismo ayuda en el análisis y en la solución de situaciones donde uno o más elementos desconocidos son buscados..

(47) 47. Estrategias Heurísticas, según Ministerio de educación en la Rutas de Aprendizaje del fascículo 1 Número y Operaciones, Cambio y Relaciones del IV y V ciclo, (2013, p. 33-34) nos presenta: Estrategias de tipos de problemas aritméticos de enunciados verbal (PAEV) se propone diversidad de problemas que parte de su contexto del estudiante. Se puede identificar dos clases: 1. Problemas aditivos (en las que se requiere sumar y restar). 2. Problemas multiplicativos (en lo que se requiere multiplicar y dividir). -Son problemas presentados mediante un texto que se plantea. - Se puede hablar de distintos tipos de problema en función de su estructura semántica, o sea, de las posibles relaciones que se establecen entre los conjuntos que aparecen en el enunciado. MÉTODO HEURÍSTICO DE POLYA “[...] resolver un problema es encontrar un camino allí donde no había previamente camino alguno, es encontrar la forma de salir de una dificultad de donde otros no pueden salir, es encontrar la forma de sortear un obstáculo, conseguir un fin deseado que no es alcanzable de forma inmediata, si no es utilizando los medios adecuados [...]” (Polya; 1995,p. 1) FASES DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMA. En la actualidad contamos con fascículos de las Rutas de Aprendizaje que son herramientas para el docente para plasmar en los estudiantes el currículo que nos propone MINEDU referentes a las fases de Polya que son: a). Familiarización y Comprensión del Problema: Las interrogantes. están orientadas para que los estudiantes puedan movilizar sus saberes previos y establecer relaciones entre los datos del problema y que verbalice.

(48) 48. la situación problemática. Estas preguntas son: ¿De qué se trata el problema?, ¿Cómo lo diríamos con nuestros propios palabras?, ¿Has visto otra situación parecida?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Qué es lo que te pide?, ¿Cuáles son las palabras que no conoces en el problema?, ¿A qué crees que se refiere cada una de las palabras?, ¿Qué te pide que encuentres? b). Elaboración del plan de control: Las interrogantes están orientadas. a que cada estudiante explore, proponga planteamientos y diversas estrategias en la solución de problemas. Es aquí donde se elige el camino para enfrentar la situación. Estas preguntas son: ¿Qué deberíamos hacer primero…? Debemos considerar todo estos datos?, ¿Cómo lo haríamos para llegar a la respuesta?, ¿Has resuelto algún problema parecido?, ¿Puedes decir el problema de otra forma?, Imagina un problema más sencillo. ¿Cómo lo desarrollarías? c). Ejecución de la estrategia: Las interrogantes están orientadas a que. los estudiantes desarrollen sus estrategias, comprueben sus resultados y actúen con flexibilidad al resolver problemas. Es decir si las cosas se complican demasiado, que intenten otro camino. ¿Consideras que los procedimientos seguidos te ayudarán a encontrar la respuesta?, ¿Habrá otros caminos para hallar la respuesta?, ¿Cuáles?, ¿Cuál es la diferencia entre el procedimiento seguido por…y el tuyo?, ¿Estás seguro de tu respuesta?, ¿Cómo lo compruebas? d). Visión retrospectiva y prospectiva: Las interrogantes buscan que el. estudiante den una mirada retrospectiva de los procesos vivenciados y de los resultados obtenidos expresando sus emociones así como explicando y.

(49) 49. argumentado sus aciertos y desaciertos a partir de las actividades desarrolladas, Preguntas:¿En que se. parece. este problema a otros. trabajados anteriormente?, ¿Cómo hiciste para hallar la respuesta?, ¿Puedes realizar cada procedimiento?, ¿Por qué ese camino te llevo a la solución?, ¿Qué te dio la pista para elegir la estrategia?, ¿Te fue fácil o difícil para resolver el problema?, ¿Por qué?, ¿Crees que el material que utilizaste te ayudo ? ¿Por qué? (P. 42). D. EVALUACIÓN La necesidad de evaluar el producto de la educación parece evidente. La evaluación es una característica inherente a toda actividad humana intencionada y se manifiesta tanto en la vida cotidiana, escasamente planificada, cuanto en la acción sistemática individual y colectiva. Para el Ministerio de Educación la Evaluación de los Aprendizajes en el marco de un currículo por competencia (2001, p. 9) explica: La importancia de la evaluación, que viene a ser un proceso sistemático de obtención de información respecto de las posibilidades y necesidades de aprendizaje de los estudiantes y del grupo que interactúa para aprender; así como de reflexión sobre los actores que propician, sostienen o limitan cada uno de estos aspectos al interior del aula y del espacio escolar, con el propósito de formar juicios de valor y tomar las decisiones más pertinentes a cada situación. Evaluar nos lleva a comprender el para qué, para qué y cómo evaluamos, se evalúa para conocer el desarrollo de las competencias y necesidades de aprendizaje del estudiante a fin de construir una idea.

(50) 50. clara de su nivel de aprendizaje en relación a una competencia determinada. Evaluamos sus logros, errores, limitaciones, aptitudes, interés, posibilidades y estilos de aprendizaje de cada estudiante. Se evalúa obteniendo información mediante el uso muy variado de procedimientos, técnicas, situaciones e interacciones y la aplicación de diversos instrumentos; los que nos van a permitir tomar juicios de valor en cuanto al avance del educando, el cual nos permitirá tomar las decisiones correspondientes..

(51) 51. 3.1.3. INDICADORES OBJETIVOS Y SUBJETIVOS. CATEGORIAS. SUBCATEGORIAS. INDICADORES OBJETIVOS. METODOLOGIA FASE: HEURÍSTICA. Familiarización. Comprensión. y. II:. para Búsqueda. la enseñanza en la resolución. de resolución de problema. de un plan.. sesiones. de Me siento satisfecho. FASE III: Ejecución del Polya en la enseñanza de la que plan de control. retrospectiva prospectiva.. resolución Visión y. de Problema.. del Fotografías. problema.. aprendizaje con las fases de por. IV:. VERIFICACIÓN. SUBJETIVOS. las fases de Polya Me siento motivada al Diario de campo.. estrategias y elaboración Ejecuto. FASE. DE. del con las estrategias heurística aplicar las fases de la Registro fílmico.. problema. FASE. Aplico. FUENTES. el. aprendizaje. obtuvieron. estudiantes resolver problemas.. los al los.

(52) 52. Evaluación. por Evaluación sumativa. competencia.. Aplico. técnicas. e Asumo compromiso al Diario de campo.. instrumentos adecuados en evaluar la enseñanza Registro fílmico la. evaluación. por para. mejorar. la Fotografías. Evaluación formativa o de competencia en la enseñanza práctica pedagógica. proceso. de la resolución de problema. Manejo. adecuado. evaluación. sumativa. de y. Demuestro. la satisfacción. por. la. de mejora alcanzada en. proceso para la enseñanza la de la resolución de problema.. práctica. pedagógica.. Determino la efectividad de Demuestro actuación su. práctica. través. del. pedagógica uso. de. a integral en la medida la que. desarrolla. estrategia de la resolución de situaciones problema de Polya.. problemáticas..

(53) 53. CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA 4.1. DESCRIPCIÓN, ANÁLISIS, REFLEXIÓN Y CAMBIOS PRODUCIDOS EN LAS DIVERSAS CATEGORÍAS Y SUB CATEGORÍAS.. Durante la implementación de mi Propuesta Pedagógica Alternativa he tenido en cuenta las categorías y sub categorías en función de estas, he realizado las previsiones necesarias antes de iniciar con la ejecución, teniendo en cuenta la categoría problema la enseñanza de la resolución de problemas y categoría alternativa, para ello he planificado dos unidades de aprendizaje. llamada Unidad Interventora. En la primera Unidad de. Aprendizaje Interventora denominado: Participamos en familia, promoviendo el ecoturismo, respetando las normas de tránsito y Resolviendo situaciones problemáticas. He previsto 5 sesiones de aprendizajes interventoras teniendo en cuenta la categoría el Método Heurístico. con sus sub. categorías de las 4 fases de George Polya (1945).. En la segunda Unidad de aprendizaje interventora Participamos en la feria gastronómica y Resolviendo situaciones problemáticas. Con 5 sesiones de aprendizaje interventora, donde se evidencias. en la fase 1. Familiarización y comprensión del problema se utiliza todas las estrategias para la comprensión del problema, la fase 2 La búsqueda de estrategias y elaboración del plan utilizando las estrategias pertinentes, la fase III Ejecución del plan de control desarrollan el problema con material concreto, fase IV la Visión retrospectiva y prospectiva los estudiantes revisan todo el.

(54) 54. procedimiento para validar su respuesta y luego argumentar su desarrollo del problema.. En la segunda. categoría. considero la evaluación por competencias. (MED, 2013) con sus dos sub categorías que son evaluación sumativa y evaluación formativa o de proceso para realizar una evaluación integral y coherente en desarrollo de la enseñanza aprendizaje en la resolución de problemas en las 10 sesiones de aprendizaje interventoras.. Para verificar el desarrollo de las resolución de problema he implementado en las fases de Polya la elaboré una prueba de desarrollo y objetiva de acuerdo a las características de los niños en cada sesión interventora y por último elaboré indicadores para la lista de cotejo para evaluar todo las fases de Polya, para registrar los resultados de las cuatro fases de resolución del problema y para evaluar la puntualidad, participación, trabajo en equipo, y exposición de los estudiantes del 3er grado “A” de la I.E. N° 33073 de “Santa Rosa Baja. En la primera sesión de aprendizaje interventora. en mi práctica. pedagógica he logrado que mis estudiantes resuelvan problemas aditivas de igualación utilizando las fases de Polya donde los estudiantes trabajaban lentos aún les tenía que guiar paso a paso ya que estaban acompañados a su estilo. En el segunda sesión de aprendizaje la situación de aprendizaje que se ha desarrollado era resuelven problemas aditivas de comparación donde tenía que direccionarle a los estudiantes. En la tercera Sesión de aprendizaje interventora la situación de aprendizaje era resuelven problemas.