Buenas prácticas del docente universitario de Matemática

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Centro de Estudios de Educación. Maestría en Ciencias de la Educación. Buenas prácticas del docente universitario de Matemática. Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Ciencias de la Educación. Autora: Lic. Alina Nodal Monteagudo Tutora: Dr. C. Aida María Torres Alfonso. Santa Clara 2018.

(2) Hago constar:. Que el presente trabajo es resultado de mi trabajo personal en la investigación que he desarrollado y que en lo expuesto en el mismo están debidamente identificados los resultados correspondientes a otros investigadores que he utilizado como referentes para esta investigación. Y para que así conste, firmo el presente, a los ___ días del mes de ______________ de ____. La autora: _______________________. Como tutor de la Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Educación Superior, doy mi consentimiento para que se proceda a la defensa de la misma. Y para que así conste, firmo el presente, a los ___ días del mes de ______________ de ____.. El tutor: _______________________. _______________________.

(3) DEDICATORIA. A mis padres, a quienes dedico sentidamente este resultado aun cuando no lo pudieron disfrutar.. A mi sobrino Javier, por estar, por su cariño e incondicionalidad.. A mi querida tía Tere, por su apoyo de siempre..

(4) AGRADECIMIENTOS. A mi tutora, la Dr. C. Aida María Torres Alfonso, por su dedicación y acertada guía.. A todos los profesores que contribuyeron con mi formación en este propósito de alcanzar el Título de Master, al Claustro de la Maestría en Ciencias de la Educación, muchas gracias……….. A los profesores del Departamento de Matemática de la Facultad de Matemática, Física y Computación; a los del Departamento de Matemática y Física de la Facultad de Educación Media de la Universidad Central de Las Villas, los que de una manera muy comprometida accedieron a dar sus criterios y ser entrevistados en más de una ocasión, a todos gracias………….

(5) SÍNTESIS En el contexto nacional la universidad cubana de estos tiempos requiere una manera nueva de entender los roles de profesor y estudiante, como actores principales del cambio trascendental que junto a la sociedad cubana está forjando, sobre la base de una cultura de compromiso social acorde con los nuevos tiempos. Sin embargo está insuficientemente investigada la práctica docente, principalmente la que pudiese constituir referente para la preparación metodológica de los docentes, sobre todo para aquellos que se inician en este quehacer y que en la mayoría de los casos no tiene una formación profesional docente. Por lo que en la investigación se presenta una caracterización las buenas prácticas del docente universitario de Matemática en la UCLV, la cual forma parte del Proyecto Institucional: Experiencias, estilos y buenas prácticas en la docencia universitaria, que se desarrolla en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas desde el año 2014. La metodología utilizada es la cualitativa porque del proceso investigativo emergen las cualidades o descripciones de la unidad de análisis, la cual no son los docentes de Matemática, ni los estudiantes universitarios, sino las “buenas prácticas”, eso significa que los docentes implicados se tomarán en consideración pero solo como contexto y fondo de la buena práctica a estudiar. Este análisis se realizó en tres niveles, según la metodología que se fundamenta en Zabalza (2012): Análisis individual; Análisis por área curricular: Área 1 aquella que agrupa a los docentes universitarios de Matemática de carreras de perfil no pedagógicos y el Área 2 la que agrupa a los docentes universitarios de Matemática que forman profesionales de la Educación y Análisis como conjunto de buenas prácticas (análisis inter‐prácticas). El estudio presenta el análisis de las buenas prácticas del docente universitario de Matemática partiendo de experiencias en su desempeño de un grupo de docentes en la UCLV, atendiendo al comportamiento de las mismas en las dimensiones siguientes: Situación actual de la iniciativa; Evolución de la experiencia e Impacto de la iniciativa y resultados reconocidos..

(6) INDICE. Introducción ..................................................................................................................1 1. Fundamentos teóricos metodológicos para el análisis de buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática ................................................6 1.1 Desempeño del docente universitario................................................................6 1.2 Buenas prácticas en el desempeño del docente universitario, algunas definiciones .........................................................................................................9 1.3 El desempeño del docente universitario de Matemática ................................13 1.4 Fundamentos teóricos para la selección de buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática ....................................20 2. Regularidades en el desarrollo de buenas prácticas del docente universitario de Matemática ..................................................................................................................23 2.1 Contexto para realizar la selección de buenas prácticas en la docencia de la Matemática universitaria ..................................................................................24 2.2. Identificar buenas prácticas del docente universitario de Matemática .........26 2.2.1. Análisis individual ......................................................................................27 2.2.2. Análisis por área curricular (análisis intragrupo) ....................................44 2.2.3.Análisis como conjunto de buenas prácticas (análisis inter‐prácticas)..51 Conclusiones...............................................................................................................54 Recomendaciones.......................................................................................................55 Bibliografía ..................................................................................................................56.

(7) Introducción El proceso educativo en todos sus niveles y escenarios se ha convertido en un espacio de acción complejo y multifactorial: desde la heterogeneidad de los sujetos que acceden a él, hasta la disposición de recursos para atenderlos según el contexto en que se escolaricen; desde la multiplicidad de expectativas que se proyectan sobre sus efectos hasta la ruptura de los parámetros clásicos y locales para valorar su mérito. Todos los aspectos vinculados a la educación han ido incrementando exponencialmente su nivel de entropía interna y se diría que de poco sirven ya los principios tradicionales de una educación de calidad (Zabalza, 2012). Este propio autor afirma que ni siquiera tiene sentido la posibilidad de armar un marco de criterios universales que nos permitan poder desarrollar estimaciones comparativas comunes que pudieran servir de código general. Por lo que enfoques basados en la identificación y visualización de buenas prácticas ha supuesto un importante cambio de orientación en la aproximación a las estrategias de mejora de la docencia, identificándose en la actualidad la necesidad e interés de los investigadores educativos por las buenas prácticas docentes. En el ámbito internacional se reconoce que las buenas prácticas educativas tienden a establecer vínculos reforzados con el contexto social y cultural de la institución. Pero según Zabalza las buenas prácticas incluyen, necesariamente, el objetivo de buenos aprendizajes pero transcienden lo instructivo para proponerse mejoras tanto en los ambientes de aprendizaje como en el valor y sentido de las cosas que se aprenden y la forma en que se aprende (Zabalza, 2012). En el contexto nacional la universidad cubana de estos tiempos requiere una manera nueva de entender los roles de profesor y estudiante, como actores principales del cambio trascendental que junto a la sociedad cubana está forjando, sobre la base de una cultura de compromiso social acorde con los nuevos tiempos. Seamos consecuentes entonces, con el reto que la dirección del M.E.S. nos ha planteado:. 1.

(8) Los. profesores,. transformaciones,. estudiantes. y. están obligados. todos. los. participantes. en. estas. a despojarse de sus conceptos. tradicionales y asumir los nuevos desde una posición abierta al cambio, con iniciativa, creatividad, porque solo de ese modo las transformaciones propuestas podrán materializarse en la actividad práctica. De otro modo, comenzarán las incomprensiones y la tendencia a mantener los mismos métodos y formas organizativas anteriores, con lo cual se frenarían y se limitarían esas transformaciones. (Horruitiner, 2006, p.12) Por lo general la Didáctica de la Educación Superior se concentra en analizar el proceso, estructurar las conceptualizaciones básicas y hacer algunas propuestas para el mejor desempeño de los docentes pero adolece de ejemplos prácticos que pueden constituir referentes para la preparación metodológica de los docentes, sobre todo para aquellos que se inician en este quehacer. Con el objetivo general de valorar las experiencias de los docentes experimentados para sustentar los modelos de actuación profesional en el proceso docente educativo en la Universidad, se desarrolla en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV) desde el año 2014 el Proyecto Institucional: Experiencias, estilos y buenas prácticas en la docencia universitaria, del cual la autora del trabajo es integrante. El valor más importante del proyecto es dejar sistematizado un conjunto de historias de vida de docentes, sus experiencias y sus estilos para asumir el proceso de enseñanza aprendizaje en la Universidad, lo que puede constituir además de un estímulo a los docentes de experiencia, un modesto aporte a la historia de la UCLV. El trabajo se centrará en el estudio de estas experiencias docentes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en este contexto universitario. En el ámbito internacional, según estudios realizados por el prestigioso investigador español Miguel de Guzmán, varios son los autores que han identificado dificultades relacionadas, como la desmotivación hacia el aprendizaje, las altas tasas de mortalidad 2.

(9) académica, la apatía, la deserción y en ocasiones la creencia de que a un buen profesor de Matemática no le aprueban la materia un número significativo de estudiantes (de Guzmán, 1996). Además, existe la tendencia, un tanto generalizada, de considerar la Matemática como algo inalcanzable e incomprensible, limitándose por esto su estudio, muchas veces, a la mecanización y a la memoria, y no a la comprensión de sus conceptos, teorías y sus posibles aplicaciones prácticas. Estas dificultades, entre otras, han generado diferentes estudios e investigaciones sobre lo que “debería” ser o sobre cómo hacer matemática en la universidad, interrogantes de los que se encarga actualmente la educación matemática, la cual se considera como una disciplina en formación que pretende dar cuenta de los procesos que se dan en los centros educacionales, desde y alrededor de la matemática (Chevallard, Bosh, & Gascón, 1997). Desde la perspectiva de la Educación Matemática, a nivel internacional es reconocido por publicaciones científicas que los estudiantes universitarios tienen ante sí un amplio espectro de la actividad matemática a desarrollar, en ocasiones completamente nuevo, por lo que deben aprender a identificarlo y a dominarlo, esta tarea está lejos de ser fácil y es, necesariamente, un proceso a largo plazo y en cual intervienen los estudiantes y su conocimiento matemático real, los profesores, el contexto donde se desarrollan y los objetos matemáticos que se estudian en el primer año universitario. Por lo tanto, según Artigue (2003) no basta con que desde la institución se reorganice el contenido de la enseñanza, es necesario transformar las formas del trabajo de los alumnos, los modos de interacción entre alumnos y profesores, y las formas y contenidos de la evaluación. En el contexto de la UCLV, se ha constado la siguiente problemática:  En el caso de las especialidades que en su primer año, tienen una fuerte formación básica en Matemática, continúan siendo estas asignaturas, obstáculos reales que deben vencer los estudiantes en su afán de graduarse. Por lo que es necesario transformar el escenario didáctico de la clase de Matemática en función de lograr un equilibrio entre la preparación, el contenido y formación que requieren los estudiantes (Torres y Martínez, 2003).. 3.

(10)  Es desigual la preparación de los docentes que asumen la docencia de la Matemática en este nivel de enseñanza.  No obstante, históricamente se han reconocido en diferentes escenarios de la UCLV a docentes de Matemática por su desempeño en las aulas.  No se dispone en el centro, de materiales bibliográficos relacionados con buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática. La experiencia docente en la UCLV de la autora le ha permitido constatar que diferentes contextos formativos requieren de actuaciones diversas. También, de que lo que funciona bien en una carrera o un tipo de Facultad no tiene por qué funcionar bien en otra y que aquello que resulta convincente y práctico en su práctica a un docente, puede no convenirle a otro. Todo ello trae consigo la idea de que las actuaciones didácticas deben estar basadas, ciertamente, en algunos principios pero deben, sobre todo, responder a las particulares condiciones en las que se producen. Esta responsabilidad nos hace reflexionar como docente de Matemática, centrando la investigación en: Analizar buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática, considerando que esta contribución podría aportar a la formación de los profesionales de la Universidad que se inician y se desempeñarán como docentes de las disciplinas de Matemática en la UCLV y de ahí surge el siguiente problema científico. Es limitada la literatura científica acerca de las buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática. Como objeto de la investigación: El desempeño del docente universitario. Como campo de acción: Buenas prácticas del docente universitario de Matemática. La investigación tiene como objetivo general: Caracterizar las buenas prácticas del docente universitario de Matemática en la UCLV.. 4.

(11) De este objetivo general se derivan los siguientes objetivos específicos: 1. Determinar los fundamentos teóricos metodológicos para analizar buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática. 2. Diagnosticar en el desempeño de docentes universitarios de Matemática en la UCLV, las experiencias que según la percepción de los mismos pudiesen considerarse buenas prácticas. 3. Identificar regularidades del desarrollo de buenas prácticas del docente universitario de Matemática en la UCLV según el área curricular donde se desempeña el docente. De los métodos y técnicas, del nivel teórico se emplearon el Histórico- Lógico, el Inductivo-deductivo y el Analítico- Sintético, en la fundamentación del objeto de estudio y para sistematizar las particularidades de las buenas prácticas de los docentes universitarios de Matemática. Del nivel empírico la Entrevista y el Análisis Documental (Informes Semestrales, Planes y Programas de Estudios, Materiales elaborados). Como aportes prácticos de la investigación se encuentran: -. Evidenciar las regularidades de buenas prácticas del docente universitario de Matemática en la UCLV, que pueden conformarse en un capítulo de una futura monografía de buenas prácticas del docente universitario.. -. La metodología empleada para la identificación y visualización de buenas prácticas del docente universitario de Matemática, que puede ser utilizada en esta área del conocimiento para otros contextos o en otras áreas del conocimiento en la propia Universidad.. La tesis que se presenta consta de: Introducción y dos capítulos: Un primer capítulo dirigido a los fundamentos teóricos metodológicos para analizar buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática y un segundo capítulo dirigido a las regularidades en el desarrollo de buenas prácticas del docente universitario de Matemática, además de conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos. 5.

(12) Fundamentos teóricos metodológicos para el análisis de buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática En este capítulo se presentan los principales fundamentos generales que sustentan las concepciones acerca del desempeño del docente universitario de Matemática y aquellos que permiten realizar una selección y análisis de las buenas prácticas del docente de Matemática en la UCLV. 1.1 Desempeño del docente universitario El desempeño docente es un concepto que se construye de acuerdo a múltiples aspectos que lo determinan. De forma llana, cuando se aborda el término de “desempeño” se hace alusión a una acción, que en este caso en particular, corresponde a las acciones o prácticas inherentes a la profesión docente. Con el fin de aclarar el concepto se identifica que éste toma sentido en función de los componentes que se le atribuyen, así como de la forma en la que se le juzgue. Es por su parte, una noción que ha cobrado en los últimos años un importante valor en las discusiones internacionales sobre la función de los maestros en el éxito educativo. Ha conseguido, también, un lugar especial en las agendas de la investigación educativa, sea este desde los estudios sobre la profesión docente o desde aquellos vinculados a la formación y a la evaluación. Esta reaparición de la noción de desempeño docente fue debido a los cambios experimentados en los discursos sobre el magisterio, a inicios de la década pasada. La categoría de desempeño docente fue incorporada en las discusiones educativas latinoamericanas a inicios de los años 2000. Se sostiene que son dos las razones principales de esta irrupción: la crisis de la identidad de la profesión docente y la constatación de los vacíos del modelo de calidad planteado por las reformas neoliberales en educación de la década de 1990. Fernández (2002) manifiesta que el desempeño del docente puede entenderse como el conjunto de actividades que un profesor lleva a cabo en el marco de su trabajo, que comprende desde la preparación de las clases hasta el asesoramiento individualizado de. 6.

(13) los alumnos, la calificación de los trabajos asignados, las coordinaciones con otros docentes, así como la participación en los programas de capacitación. El modelo de desempeño docente descansa fundamentalmente en la práctica pedagógica y didáctica dentro del aula. Las cuatro áreas que definen principalmente el desempeño docente son la preparación de la enseñanza, la creación de un ambiente propicio para el aprendizaje, la enseñanza para el aprendizaje de todos los estudiantes y las responsabilidades profesionales (CPEIP, 2003). Por su parte, Valdés (2004) identifica como una de las dimensiones del desempeño docente las relaciones interpersonales que los maestros establecen con sus alumnos, padres, directivos, docentes y comunidad. Como propone el autor, este carácter relacional incluye desde el nivel de preocupación y comprensión de los problemas sociales y familiares de los estudiantes hasta la flexibilidad para aceptar la diversidad de opinión de los alumnos. Sin embargo Rizo (2005) define el desempeño docente desde la perspectiva del logro alcanzado por los estudiantes, es así que un buen desempeño se vincula, casi de manera única, con un buen desempeño de los estudiantes. Para Danielson (2011) son todos aquellos aspectos explícitos de la práctica del profesor que posibilitan el aprendizaje de los estudiantes y aportan a su formación. Más recientemente Castro (2015) valora el término como una competencia docente al referirse a la movilización de recursos intelectuales profesionales para utilizar determinados objetos de aprendizaje mediante metodologías didácticas pertinentes con profesionalismo ético en un contexto definido. En el contexto universitario, para Semeco (2008) el profesor universitario es un profesional que contribuye para la sociedad por intermedio de la universidad como agente transformador, comprometido con el desarrollo de la producción del conocimiento, impartido en salones de clases, talleres, laboratorios, entre otros. Debe a su vez estimular a los estudiantes a avanzar en sus procesos de aprendizaje con autonomía e interpretación critica del conocimiento, visión de la sociedad, visión del mundo, del ser humano contextualmente insertado en la sociedad.. 7.

(14) La concepción de desempeño docente también ha estado muy ligada al de la evaluación de la calidad de la enseñanza universitaria, por lo que a continuación nos referiremos a algunas conceptualizaciones de esta relación. Para realizar una valoración del desempeño del docente en este nivel de enseñanza, Mastro (2012) plantea que se deben tener en consideración una serie de dimensiones interdependientes, entre las que destacan la naturaleza de la Universidad como institución formadora y las demandas que sobre ella ejerce la sociedad global y local; el modelo educativo de cada institución universitaria; los planes de estudio, las asignaturas y contenidos con los que cada docente desarrolla su labor; las concepciones de enseñanza y aprendizaje de los docentes y de los estudiantes; las acciones de enseñanza y aprendizaje que se llevan a cabo dentro y fuera del aula; las características académicas, pedagógicas y personales del docente; las características y expectativas de los estudiantes que conforman cada grupo; el tipo de interacción que se produce entre docentes y estudiantes en el aula. Sostiene además que la labor que desarrolla el docente está relacionada con su formación, la cual cubre el desarrollo de programas de Educación Superior a nivel de pregrado y postgrado; pero también una actividad constante de actualización en los diversos campos del conocimiento relacionado con la educación; esto es: la Pedagogía, sus ciencias auxiliares, la normatividad educativa, las políticas, lineamientos y directrices del estado, sobre la materia; también incluye la actualización permanente en el campo especifico del conocimiento o área de trabajo. Que el campo de mayor impacto es el desempeño en el aula de clase y demás ambientes de aprendizaje, como laboratorios, bibliotecas, canchas deportivas, etc. Esta labor es, quizás la de mayor grado de diversidad y complejidad; también, la directamente relacionada con el aprendizaje de los estudiantes. Se coincide entonces con este autor, en cuanto a que la práctica del docente universitario se considera un mecanismo fundamental para mejorar la calidad de la educación superior; el éxito del sistema depende básicamente de la eficacia del desempeño de sus docentes.. 8.

(15) Según Loureiro, Míguez y Otegui (2016) la evaluación de las prácticas educativas constituye uno de los espacios clave para la mejora de la calidad universitaria y realizan un estudio a partir de las consideraciones de los estudiantes universitarios. 1.2 Buenas prácticas en el desempeño del docente universitario, algunas definiciones. El término “buenas prácticas” no es un término nuevo, hace ya treinta años desde que Chickering y Gamson (1987) establecieron siete principios que configuraban una buena práctica educativa: - Promueve las relaciones entre profesores y alumnos. - Desarrolla dinámicas de cooperación entre los alumnos. - Aplica técnicas activas para el aprendizaje. - Permite procesos de retroalimentación. - Enfatiza el tiempo de dedicación a la tarea. - Comunica altas expectativas. - Respeta la diversidad de formas de aprender. Por su parte, la UFI (University for Industry) del Reino Unido, en el año 1998, estableció niveles de buenas prácticas en la enseñanza a distancia basada en redes (Stephenson, 2005): - Ofrecer tiempos, espacios, tranquilidad y estilos de aprendizaje que respondan a las necesidades de los alumnos. - Dar información clara que ayude a tomar la mejor elección sobre el programa formativo y tener el control sobre él. - Dar materiales relevantes para el interés del propio trabajo que involucren prácticas, ejemplos y ejercicios. - Permitir monitorizar el progreso y grabarlo para su consulta durante el proceso, no al final. - Dar facilidades de acceso al soporte de especialistas que se necesite. - Propiciar el diálogo entre personas que estudian las mismas cosas. 9.

(16) - Dar la oportunidad al estudiante de elegir la intensidad de su aprendizaje hasta donde marque la ambición de sus objetivos. Sin embargo, para el investigador español Marqués (2002) las buenas prácticas son aquellas intervenciones educativas que facilitan el desarrollo de actividades de aprendizaje en las que se logren con eficiencia los objetivos formativos previstos y también otros aprendizajes de alto valor educativo. En otro contexto, Epper y Bates (2004) para referirse a buenas prácticas en el contexto universitario, citan las siguientes características: - Contribuyen a mejorar el desempeño de un proceso. - Responden a una experiencia sistematizada, documentada y experimentada. - Su diseño se realiza desde un enfoque innovador. - Que aplican métodos de excelencia basados en la innovación. Por su parte, De Pablos y Jiménez (2007) asumen como buenas prácticas al proceso de cambio que debe incidir en las formas de construcción del conocimiento, en la configuración de nuevos entornos de enseñanza-aprendizaje y en la transformación de la cultura escolar y docente. Otros autores como Area, San Nicolás y Fariña (2010) consideran que este término está directamente relacionado con los procesos de innovación didáctica por lo que es necesario definirlo y contextualizarlo en cada ámbito educativo. En este sentido, la identificación de buenas prácticas permite aprender de las mismas, contextualizarlas y mejorar nuestras propias prácticas; este análisis crítico de unos determinados casos hace posible que puedan ser transferidos a otros contextos. Por lo que debemos analizar en el contexto de la universidad cubana, las características, requerimientos y valores que deben tener las buenas prácticas de sus docentes. Ante los retos que enfrenta la universidad en la actualidad, se requiere enriquecer los modelos de formación y desarrollo docente para enriquecer los enfoques centrados en los contenidos o aquellos técnicos centrados en la aplicación de la pedagogía y/o la. 10.

(17) didáctica, concebidos desde fuera del profesor. Se hace necesario incorporar a esta superación la posibilidad de que el docente analice su contexto y sus prácticas. Las buenas prácticas han estado vinculadas, con frecuencia, a otros referentes clásicos de la actividad educativa: innovación, actualización de recursos, calidad, evaluación positiva, etc. Es decir, la idea de “buena práctica” actúa como un cliché genérico aplicable a cualquier tipo de actuación poniendo más énfasis en el componente adjetivo “buena” que en el sustantivo “tipo de práctica”. En este estudio Zabalza (2012) establece que: Lo interesante del concepto de “buenas prácticas” no es el hecho en sí de que lo que se haga sea bueno o no lo sea en sí mismo, sino que lo es en relación a los sujetos a los que se aplica. Se trata, por tanto, de un conjunto de acciones y estrategias que permiten optimizar los procesos a través de los cuales los sujetos, sean cuales sean sus condiciones de partida, mejoran su aprendizaje. En ello radica la potencialidad operativa de las “buenas prácticas”, en que sitúa esa atribución de calidad no en las condiciones de partida ni en los resultados alcanzados, sino en el “buen hacer” en la práctica, en la acción desarrollada, en el proceso. Pero cuando solo se toman en consideración los resultados (algo frecuente en las políticas de evaluación al uso), no cabría hablar de “buenas prácticas”. Buenos resultados no son asimilables a buenas prácticas. (p.23). Como punto de partida, se ha tomado en consideración el concepto de buenas prácticas, que se define en el Proyecto de Investigación Experiencias, estilos y buenas prácticas en la docencia universitaria: “Toda forma de desempeño en la docencia que contribuya a buenos resultados en los alumnos, economía de tiempo y donde se logre una aceptación consciente y agradable del nuevo contenido” (Perdomo, 2016). Y con mayor precisión, sin ánimos de formular otra concepción, pero si complementar la anteriormente expuesta, la autora de este trabajo reconoce que una buena práctica del docente universitario estaría conformada por un conjunto de actividades, estrategias y 11.

(18) metodologías innovadoras, pertinentes, sostenibles y replicables que cambian la enseñanza cotidiana, promoviendo aprendizajes de calidad de todos los estudiantes, con un alto potencial de ser replicables. Reconoce la autora además, que es bastante frecuente que existan barreras o dificultades para la detección y transferencia de buenas prácticas entre individuos y colectivos docentes. Estos problemas pueden deberse al desconocimiento, a la falta de sistematización del saber, a la desconfianza en la información o simplemente a la consideración de que estas transferencias carecen de utilidad. Según Zabalza (2012), para vencer estos prejuicios u obstáculos, es necesario contar con un vocabulario común y coherente para todos, que permita expresar y compartir los procesos experimentados. Pero, fundamentalmente, las prácticas tienen que poder demostrarse; es necesario que se reúna la información en formatos adecuados, comparables y transferibles de manera de facilitar su utilización. Trabajar en la perspectiva de las “buenas prácticas” incluye, por tanto tres procesos clave: (1) Justificar el sentido que tiene hablar de buenas prácticas y marcar las diferencias con respecto a otras modalidades de estudio de las prácticas reales en educación. (2) Identificar y analizar (tanto en su fundamentación como en su desarrollo efectivo) aquellas actuaciones que, por sus características y virtualidades, puedan categorizarse como “buenas prácticas”. (3) Representar y visualizar esas prácticas, de manera que puedan ser conocidas y transferidas a otras situaciones y actuar como puntos de referencia y/o contraste para quienes deseen avanzar en la mejora de la Educación Superior. Las buenas prácticas cumplirán su misión transformadora únicamente en la medida en que respondan a acciones conscientes e intencionales y, además, sean visibles. Nunca han faltado buenas prácticas en la Educación Superior, el problema ha sido que, con frecuencia, tales prácticas formaban parte de las acciones cotidianas indiferenciables: como parte de las rutinas habituales a las que se les presta escasa atención y, por otro lado, permanecían en el ámbito de lo privado y, por ello, resultaban invisibles, sin poder desarrollar su poder de transferencia y emulación.. 12.

(19) 1.3 El desempeño del docente universitario de Matemática. La enseñanza universitaria en general y la de las Matemáticas en particular son asuntos de la mayor importancia para la sociedad contemporánea. Con el paso del tiempo, las sociedades han conformado instituciones, con la finalidad de articular el saber científico y matemático con la cultura de la sociedad, buscando propiciar en la población una visión científica del mundo y en los profesionales una sólida formación de la ciencia. En el contexto internacional autores como: Artigue (2003); Cantoral (2002); Espinosa (2008); García (2013); Martinez (2001); Montenegro (2004); Mora (2005); Moreno (2005); Zúñiga (2007); entre otros, han realizado significativos aportes encaminados al perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la Educación Superior. De modo general, los mencionados autores coinciden en la necesidad del fortalecimiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática mediante el empleo de métodos activos de enseñanza, así como el desarrollo de habilidades lógicas del pensamiento a través de la resolución de problemas, a tono con las exigencias formativas y sociales impuestas por el acelerado desarrollo científico y tecnológico evidentes a principios del siglo XXI. Entre las exigencias formativas y sociales mencionadas se destacan: el uso adecuado de herramientas informáticas (programas) en el proceso de resolución de problemas matemáticos; la búsqueda de posiciones científicas y tecnológicas que contribuyan al perfeccionamiento continuo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática; la vinculación entre la docencia y la investigación científica; así como la necesidad de perfeccionar la formación inicial de los futuros docentes de Matemática a partir de resignificar el rol que esta ciencia desempeña en el proceso de resolución de problemas concretos de la vida y de la profesión. En el contexto de la Educación Superior Cubana, ha sido también una temática obligada para docentes e investigadores, es por eso que las transformaciones realizadas en este nivel de enseñanza tienen como fundamentos resultados de tesis de Maestrías, Especialidades y Doctorados en las Ciencias Pedagógicas.. 13.

(20) Entre los lineamientos del perfeccionamiento (Plan "B") se orientaba reforzar la aplicación de la computación, el uso del idioma extranjero, además de emplear la Matemática y las técnicas de computación como herramientas que le permitan agilizar la solución de problemas relacionadas con la profesión. Este Plan adoleció de no poder impartir todos los contenidos que estaban fundamentados en el perfil del especialista. Para suplir esta deficiencia se comienza un nuevo perfeccionamiento que da lugar en 1990 al Plan estudios "C". En el cual se realiza una nueva reestructuración del contenido mediante disciplinas, con ello se logra un nivel matemático superior, al confeccionarse como documento único el programa de la disciplina. Uno de los mayores logros de la creación del Plan "C" es la concepción de un especialista de perfil amplio. Sin embargo, no bastaba perfeccionar los Planes de Estudio, era indispensable la formación pedagógica del docente universitario de Matemática para desarrollar en él mejores desempeños. Por lo que desde finales del siglo pasado, el Grupo de Pedagogía y Psicología CEPES (1995) aporta dentro de sus principales resultados, los referidos al tratamiento del contenido matemático en la Educación Superior. Por constituir además de un referente teórico, antecedentes de los resultados alcanzados en el contexto donde se desarrolla esta investigación: la UCLV, los reseñamos a continuación: El contenido de la enseñanza de la matemática universitaria. a) Vínculo entre las exigencias sociales y profesionales y los contenidos programáticos. En la medida en que la formación profesional en la enseñanza superior tiene la finalidad de formar profesionales para insertarse en una realidad social y profesional determinada es necesario a su vez tomar en cuenta el vínculo de los contenidos programáticos con esa realidad, como expresión del principio de la relación de la enseñanza con la vida, y de alguna forma también, de la relación teoría-práctica. La necesidad de tomar en cuenta la dimensión social y profesional en la determinación de los contenidos evidentemente plantea a la enseñanza el problema de conciliar y conjugar ambos criterios.. 14.

(21) b) El análisis disciplinario como vía metodológica de organización de los contenidos programáticos. El contenido específico está vinculado con la información científica y el conjunto de métodos y técnicas de trabajo de una ciencia particular. Una de las premisas de las cuales es necesario partir para una adecuada estructuración del contenido en un programa docente son: La lógica de la propia ciencia que contiene un cuerpo de conocimientos y métodos o procedimientos con un grado de concatenación lógica. Esto hace necesario que se incluyan ciertos conocimientos y procedimientos, que aunque no tengan salida directa al perfil o a otras disciplinas del plan de estudios son necesarios para la comprensión de otros contenidos del programa, o simplemente para la cultura de la disciplina. En este tipo de enfoque, el tipo de enlace principal es el estructural funcional, apareciendo estos tipos de enlaces como formadores del sistema. Las características estructurales funcionales estables de cada nivel del sistema reciben el nombre de invariantes del sistema. En Cuba se ha aplicado este enfoque a diferentes asignaturas en la Educación Superior. En Cálculo I, en el tema de Integrales, Hernández (1989, p.113) fundamenta que: "con independencia de la naturaleza del dominio de integración y de la función integrando, para su definición (la integral) mantiene siempre un mismo enlace estructural funcional” Además, se ha aplicado este tipo de enfoque en el perfeccionamiento del programa de Algebra Lineal en dos variantes que se han desarrollado por Hernández (1989) en el programa de la carrera de Radioquímica y por Hernández y Delgado (1989) en el de Ingeniería Mecánica. En ambas versiones se propone como célula generadora al concepto de "combinación lineal", trabajándose este concepto en la primera versión, para los temas: espacio vectorial real, aplicaciones lineales, y diagonalización. c) Los contenidos no específicos: los procedimientos lógicos. La realización de cualquier tipo de actividad humana, y más específicamente la asimilación de cualquier contenido requiere del funcionamiento de una serie de operaciones intelectuales de carácter lógico formal. De esta forma cada asignatura, de 15.

(22) acuerdo con las características de su contenido, debe distinguir aquellos procedimientos más utilizados en el trabajo con su objeto de estudio. Por lo que Herrera (1988) en Geometría Descriptiva, estableció una tabla de relaciones entre conocimientos y habilidades específicas y lógicas al trabajar en la determinación del contenido específico y no específico (lógico de esta asignatura). En la enseñanza de la Matemática Sanz (1989) en sus tesis de doctorado trabajó de forma experimental los procedimientos de identificación y clasificación de la Matemática Superior (Cálculo I). En el procedimiento de identificación se trabajaron 10 conceptos matemáticos distribuidos en 8 tareas incluidas las preliminares sobre la habilidad de determinar las propiedades esenciales. En el contexto de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, Hing (1995) desarrolló el Programa Director de la Matemática en las carreras técnicas de la UCLV. El aporte fundamental de este resultado científico estaba en la propuesta curricular de la Disciplina Matemática fundamentada en el enfoque sistémico estructural funcional, concebida a partir de precisar el objeto fundamental de estudio, analizar la estructura y funciones de este y los niveles jerárquicos por los cuales tiene que transitar su estudio. La Matemática de forma directa e indirecta contribuye a la formación profesional del profesional, de forma indirecta en la formación básica que requieren las disciplinas y de forma directa en la solución de problemas vinculadas a su perfil profesional, de esta forma fue preciso determinar cuáles eran estos problemas fundamentales para determinar las funciones de la Modelación Matemática en las diferentes carreras de la UCLV y estructurar la disciplina Matemática de forma que estas funciones se concreten a través de los componentes fundamentales del proceso docente: docencia, componente laboral e investigación, considerados en mutua interrelación. Se instrumentó como uno de los objetivos fundamentales de las Matemáticas la modelación de problemas vinculados con el perfil profesional y se trabajó en una readecuación del plan de estudios "C", la cual se aviene con las condiciones socioeconómicas y productivas de ese momento histórico. Se destacan como resultados del Programa Director, las Tesis de Maestría defendidas por docentes del Departamento de Matemática de la UCLV: Chaviano (1996) con un 16.

(23) Programa para el desarrollo de la Matemática Aplicada en Ingeniería Mecánica; Taillacq (1996) y Ortega (2000) quienes proponen un perfeccionamiento de la enseñanza de la Matemática en las carreras de Ingeniería en Telecomunicaciones y Agronomía respectivamente; Alfonso (2004) con una Estrategia para la Enseñanza de la Matemática en la carrera de Ingeniería en Mecanización de la Producción Agropecuaria. Complementan estos resultados, dos Tesis de Doctorado defendidas por docentes del Departamento de Matemática de la UCLV, las cuales propone estrategias didácticas para el perfeccionamiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática: Martínez (2001) para Licenciatura en Economía y Ramírez (2002) en la carrera de Licenciatura en Ciencias Farmacéuticas. Pero el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, es una temática de investigación que se continúa desarrollando en la actualidad, al constatar múltiples reportes a nivel mundial los que destacan la problemática que se tiene en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en la mayor parte de los países del mundo y en todos los niveles educativos, sobre todo en el marco de la llamada “Sociedad del Conocimiento”. En este contexto los docentes se enfrentan a contrastes y cambios acelerados en relación con el avance del conocimiento matemático, científico, tecnológico y educativo que impacta el desempeño docente, al contar con nuevos modelos, herramientas, diferentes metodologías y maneras de evaluar que posibilitan la creación de conocimientos matemáticos más complejos, con mayor eficiencia y en menor tiempo, con las posibilidades de realizarse en cualquier lugar, contenido, tiempo y con diferentes soportes de apoyo (Campos y Delgado, 2015). Actualmente en las universidades cubanas, los docentes que imparten la docencia de la Matemática tienen diversidad de formación profesional; en los colectivos docentes podemos encontrar ingenieros, licenciados y maestros. Por lo que las necesidades formativas se deben determinar en cada uno de estos colectivos docentes atendiendo a la diversidad y contexto en el cual desarrollan su actividad docente. A pesar de esta situación tan heterogénea, se reconoce en la literatura algunos rasgos que distinguen el desempeño de un docente universitario de Matemática.. 17.

(24) La formación permanente del docente universitario de Matemática es un proceso integral continuo, que se logrará bajo planes, políticas, programas y proyectos, para así actualizar y mejorar el nivel de preparación de estos profesionales; permitiéndoles estar actualizados y en condiciones de afrontar la dinámica educativa que está teniendo lugar en el país en función de formar al profesional que requiere el Nuevo Modelo Económico que se implementa en el país. En su desempeño, un docente universitario de Matemática, debe desarrollar estrategias didácticas que permitan la adecuada presentación de los contenidos; brindarle al estudiante oportunidad para desarrollar las habilidades Matemáticas; tener en consideración las características de sus estudiantes; poseer habilidades para usar los conocimientos aplicándolos en diferentes contextos, considerando su enfoque cognitivo, la Matemática debe permitirle a los estudiantes construir razonamientos ordenados y sistemáticos. Evaluar el desempeño profesional de los docentes de Matemática no es una tarea fácil, en especial cuando no se cuenta con instrumentos psicométricos cuyos resultados muestren evidencias de validez. Se visualiza la evaluación del desempeño del docente matemático como el principal insumo que tiene el profesor para retroalimentar su quehacer educativo, es decir, ella más que un mecanismo de control o de calificación del profesorado, debe servir como estímulo para incentivar los procesos de autoevaluación. En sentido general, varios son los contextos, entre ellos en la educación superior cubana, en las que el criterio de los estudiantes es fundamental, pues es el estudiantado el que en última instancia está en mayor contacto con los docentes matemáticos y tienen los criterios necesarios para juzgar su labor. Considerar que los estudiantes no tienen suficiente criterio para emitir un juicio fundamentado y responsable sobre sus educadores, es subestimar su capacidad. Cada docente debe estar en capacidad de visualizar, mediante un proceso ante todo de autoevaluación, cuáles son sus fortalezas y carencias y a partir de estas, trazarse caminos de superación y capacitación. Serres (2007) define al desempeño del docente de matemática como un conjunto de actividades sistematizadas mediante las cuales los docentes tienen la oportunidad de. 18.

(25) reflexionar, explicar, discutir y actuar sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las distintas áreas de la Matemática. En un estudio realizado para el caso del Algebra, González, Hernández de Rincón, A. I. y Hernández (2007) establecen que el desempeño del docente de Matemática está determinado por tres tipos de factores, estos son: los asociados al mismo docente, al estudiante, y al contexto. Por su parte, Cantorín (2014) lo define como un conjunto de actividades que el profesor lleva a cabo en el marco de su trabajo, que comprende desde la preparación de las clases hasta el asesoramiento individualizado de los alumnos, pasando por el desarrollo de las clases, la calificación de los trabajos asignados y las coordinaciones con otros docentes de Matemática; así como la participación en los programas de capacitación. Como resultado de su tesis de grado, Quintero (2016) establece que el aprendizaje de las Matemáticas deberá ser siempre un proceso activo. Siendo el resultado de una variedad de interacciones del alumno con su profesor, compañeros, familia y sociedad. Por ello, en el desempeño del docente de Matemática conviene fomentar la participación, discusión y libre expresión de las ideas propias. Al mismo tiempo se ha de insistir en la capacidad de justificar los argumentos y proporcionar razones que los hagan creíbles. Todo ello conlleva: flexibilización en los agrupamientos, estímulo del trabajo en equipo, intercambio de ideas, selección y elaboración de información de modo compartido. Para la autora, el docente universitario de Matemática no debe seguir siendo concebido sólo como un emisor de información, sino como un forjador de ciudadanos, para lo cual se vale del conocimiento que él tiene de los contenidos conceptuales y procedimentales de la matemática. Ante todo debe ser un docente humanista, formado en el paradigma humanista integral, ejemplo de su desenvolvimiento, es decir, que este individuo sea crítico de su desempeño profesional, orgulloso del legado de la Matemática, con valores espirituales arraigados a lo que lo definen como un ser sensible; formado desde su interior y pensamientos como tal, no usando la Matemática como objeto de poder en el aula de clase y considerar que ésta ciencia puede ser aprendida por todos y no que sólo unos pocos la tienen a su alcance; los que el tradicionalmente se denominan inteligentes.. 19.

(26) Por tanto, en el contexto actual el docente de Matemática requiere nuevas estrategias, percepciones, experiencias y conocimientos para intentar dar respuesta a los múltiples interrogantes que se le presentan cada día, y para confrontar y combatir la predisposición que en ocasiones tienen los estudiantes ante una imagen tergiversada de la Matemática. De ahí, lo importante de visualizar buenas prácticas en el desempeño de docentes universitarios de Matemática, que puedan servir de ejemplo para los docentes noveles que ingresan a los colectivos departamentales de las universidades cubanas. 1.4 Fundamentos teóricos para la selección de buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática. Previamente a la selección y descripción de las buenas prácticas en el desempeño del docente universitario de Matemática, es conveniente retomar el concepto de buenas prácticas y su uso en la investigación educativa. Las buenas prácticas docentes es un tema de debate en la actualidad según Vidal y Morales (2009) dada su estrecha relación con los temas de calidad y mejora continua, reconociendo por parte de las autoras que existe todo un movimiento internacional que propicia la investigación educativa en este sentido. Por su parte Zabalza (2012) establece que las buenas prácticas pueden desarrollarse en cualquier nivel de enseñanza e implicar a agentes muy diversos y estar orientadas a propósitos variados. Las buenas prácticas incluyen, necesariamente, el objetivo de buenos aprendizajes (en cantidad y calidad) pero transcienden esa zona restrictiva de lo instructivo para proponerse mejoras tanto en los ambientes de aprendizaje como en el valor y sentido de las cosas que se aprenden y la forma en que se aprende. Y además, considera el contexto como un factor determinante en el análisis de una buena práctica, reconociendo que nunca hay prácticas perfectas, lo que supone otra forma de asimilación de las condiciones del entorno y permite, por otra parte, convertir la mejora en el eje permanente de los procesos educativos. El enfoque basado en el análisis de las buenas prácticas en el contexto pedagógico viene a responder a la necesidad de dar espacio a modalidades de investigación más centradas 20.

(27) en los ambientes de aprendizaje y en la forma en que las diversas estrategias didácticas propician procesos de desarrollo y aprendizajes de calidad. Cuanto mejor conozcamos esos procesos, en mejores condiciones estaremos para mejorarlos. Es en este punto donde aparece la necesidad de identificar, analizar y hacer visibles las “buenas prácticas” como fórmula para rescatar y reconocer aquellas experiencias exitosas que los profesionales de la educación han sido capaces de desarrollar (Benavente, 2007). Nos adscribimos al procedimiento que propone Zabalza (2012) para cualquier proyecto de investigación de “buenas prácticas” el cual incluye, tres aspectos principales, que nos interesa clarificar en este apartado: (1) Procedimiento metodológico para desarrollar el estudio de las buenas prácticas. (2) Determinación de las “unidades de análisis” y. (3) Las dimensiones a analizar en una buena práctica. Procedimiento metodológico para desarrollar el estudio de las buenas prácticas: La investigación de las buenas prácticas debe realizar un largo recorrido de acumulación de evidencias, siempre bajo la perspectiva de la mencionada doble dimensión de las acciones educativas. Se precisa identificar, analizar y explicitar tanto el pensamiento pedagógico como las conductas de responsables y profesionales de las diversas modalidades de provisión de procesos formativos, para lo cual se establecen seis fases: 1. Revisión documental de normativas y directivas, así como de investigaciones realizadas en el área del conocimiento y contexto que se realiza la investigación. 2. Selección de “buenas prácticas”. 3. Entrevistas a directivos y docentes implicados en las “buenas prácticas” seleccionadas. 4. Documentación de cada una de las experiencias .. 5. Triangulación. 6. Identificación de las características básicas (contextuales, conceptuales, metodológicas, actitudinales) de cada una de las experiencias estudiadas y de las cualidades que la convierten en una “buena práctica”.. 21.

(28) Determinación de las unidades de análisis: Coincidimos con el planteamiento de Zabalza (2012): El análisis de las “buenas prácticas” suele plantear un dilema previo de clarificación en relación a la unidad de análisis: ¿qué es lo que se está intentando estudiar, buenas prácticas o, simplemente, prácticas de buenos docentes? Por tanto, en nuestra investigación la unidad de análisis no son los docentes de Matemática, ni los estudiantes universitarios, sino las “buenas prácticas”, eso significa que los docentes implicados se tomarán en consideración pero solo como contexto y fondo de la buena práctica a estudiar. La unidad de estudio será cada experiencia, o práctica seleccionada, a cuya comprensión se proyectarán convergentemente las informaciones recogidas. De esta manera, para identificar y analizar las buenas prácticas del desempeño del docente universitario de Matemática en la UCLV, se realizará en tres niveles, según la metodología que se fundamenta en Zabalza (2012); de forma tal que las conclusiones del estudio permitan algún nivel de transferencia: 1. Análisis individual (análisis intra‐práctica, atendiendo a las siguientes dimensiones: 2. Análisis por área curricular o del conocimiento matemático (análisis intragrupo). En este nivel la investigadora ha establecido dos áreas para realizar el análisis: A1- Docente universitario de Matemática de carreras de perfil no pedagógicos. A2- Docente universitario de Matemática que forman profesionales de la Educación. 3. Análisis como conjunto de buenas prácticas (análisis inter‐prácticas). El objetivo fundamental del análisis es poder llegar a identificar y representar dinámicamente la estructura de características, principios y condiciones que caracteriza una buena práctica del docente de Matemática teniendo en consideración el contexto concreto en que dicha práctica se realiza. Las dimensiones a analizar en una buena práctica: Contexto en el que se produce la experiencia estudiada (social, cultural, económica, institucional). 22.

(29) Fundamentación de la propuesta y, de ser necesarios, forma en que la acción se justifica en los documentos que la legitiman (cómo se razona su interés en los documentos institucionales, en resultados investigativos o proyectos previos). Evolución de la experiencia: inicio y primeros pasos (incluyendo las dinámicas que le sirvieron de soporte y las dificultades que hubo de superar). Desarrollo de la experiencia hasta llegar a la actualidad, fases por las que pasó, cambios y mejoras que se produjeron, personas o colectivos que participaron o se opusieron, recursos con los que contaron, etc. Situación actual de la iniciativa. Actividades que se desarrollan. Materiales creados. Impacto de la iniciativa y resultados reconocidos: qué cosas han mejorado, en qué medida, con qué evidencias se cuenta. En síntesis, el trabajo pretende profundizar y documentar desempeños de docentes para, a partir de ese estudio, establecer las coordenadas básicas que caracterizan una buena práctica del docente universitario de Matemática. No se trata de una mera descripción o presentación de la práctica sino un análisis fundamentado desde los indicadores establecidos en función del propósito formativo de la carrera, año o contexto en el que se esté desempeñando este docente. De esta manera, esta investigación sobre “buenas prácticas” adquiere un sentido más pleno desde el punto de vista de la investigación pedagógica, tratando de cubrir un doble propósito: conocer mejor la realidad que se estudia: el desempeño del docente universitario de Matemática para poder mejorarlo e indirectamente, poder mejorar el aprendizaje de nuestros estudiantes. 2. Regularidades en el desarrollo de buenas prácticas del docente universitario de Matemática En este capítulo se describe el contexto donde se realiza la investigación, así como el diseño metodológico de la investigación, los métodos y técnicas empleadas para identificar buenas prácticas del docente de Matemática en la UCLV. Se analizan los resultados que emergen de la entrada al campo en las dos áreas que la investigadora ha establecido en su diseño. Estableciendo las regularidades en el desarrollo de buenas 23.

(30) prácticas del docente universitario de Matemática, que resultan de la aplicación de la técnica de triangulación. 2.1 Contexto para realizar la selección de buenas prácticas en la docencia de la Matemática universitaria. El análisis se realizó en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, por lo que la población en este estudio lo constituyen los docentes universitarios de Matemática de la UCLV, pero de ellos se seleccionan una muestra aleatoria de diecisiete (17) docentes para profundizar en el desempeño del docente universitario de Matemática, en función de determinar algunas regularidades en el desarrollo de buenas prácticas. Los criterios que se tuvieron en consideración para la selección de la muestra fueron: a) La experiencia en la Educación Superior. b) Que estuviesen representados docentes activos y no activos. El método general que se utiliza es el Dialéctico Materialista con un enfoque desde la filosofía marxista y la metodología es la cualitativa porque del proceso investigativo emergen las cualidades o descripciones del objeto de estudio a partir de la sistematización de la información obtenida. Se utilizan los siguientes métodos de investigación de nivel teórico: Histórico-lógico: permite determinar los precedentes históricos del desarrollo de la Matemática universitaria durante el proceso de transformaciones que ha realizado el Ministerio de Educación Superior en nuestro país y los antecedentes teóricos del desempeño del docente universitario; del proceso de enseñanza aprendizaje en el contexto de la Educación Superior cubana, y en el caso de la matemática su desarrollo tanto en el país, como en la propia institución. Analítico-sintético: permite la determinación de los fundamentos teóricos metodológicos del desempeño del docente universitario de Matemática; así como del análisis de las buenas prácticas docentes durante el desarrollo del proceso de investigación, así como la elaboración del marco teórico de la misma y sus relaciones esenciales en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática universitaria. Inductivo-deductivo: facilitó el estudio de las experiencias narradas por cada docente y poder llegar al conocimiento de las características generales de estas y sistematizar las particularidades de las buenas prácticas. 24.

(31) Métodos de nivel empírico: La entrevista: permitió obtener información directamente de los docentes registrando tanto sus respuestas verbales como las reacciones no verbales, se realizaron entrevistas semi estructuradas aprovechando también las posibilidades que ofrecen aquellas no planificadas entendidas como charlas informales en una coyuntura propicia. Análisis documental: Permitió valorar el desarrollo que han alcanzado los planes y programas de estudio, así como constatar en qué medida están incorporados a los mismos algunos de los resultados investigativos y/o bibliografía propia de estos docentes; Informes Semestrales de los departamentos docentes para determinar en qué medida las buenas prácticas expresadas por los docentes han sido utilizadas en el Trabajo Metodológico de los departamentos y como son valorados por el colectivo las experiencias de estos docentes, premios otorgados, etc.; así como los materiales elaborados por los docentes entrevistados. Se utiliza la técnica de triangulación metodológica y de datos. En un primer momento se entrevista a una docente universitaria reconocida por sus buenas prácticas en diferentes escenarios de la UCLV, al realizar la entrevista (del análisis del Ítem 10) la misma hace otras tres propuestas de docentes que reflejan buenas prácticas en su desempeño, de sus sugerencias la muestra se amplía hasta 17 (Ver anexo 1). De los docentes entrevistados se realiza un resumen de las categorías científicas, categorías. docentes,. años. de. experiencias. responsabilidades metodológicas, disciplinas. en. la. docencia. universitaria,. y carreras donde han impartido la. docencia. En la muestra participan: 7 Doctores, 7 Master y 3 Licenciados. Asimismo, en cuanto a las categorías docentes 6 son Profesores Titulares y 11 Profesores Auxiliares, de ellos 12 están activos en la docencia y 5 no activos. El promedio de años de experiencias en la docencia universitaria de los entrevistados es de 36 años y las responsabilidades metodológicas se reflejan de la siguiente manera: Vicerrector Docente: 1, Asesor en el Vicerrectorado Docente: 1, Decano: 2, Jefe de Departamento: 4, Jefe de Grupo Multidisciplinario: 3, Jefe de Carrera: 3, Jefe de Disciplina: 11, Jefe de Asignatura: 2. 25.

(32) Las disciplinas donde los docentes entrevistados han impartido la docencia son las siguientes: Análisis Matemático: 11, Algebra: 9, Matemática: 4, Geometría: 4, Variable Compleja: 3, Metodología de la Enseñanza de la Matemática: 2, Didáctica de la Matemática: 2, Ecuaciones Diferenciales: 2. En el caso de las 16 asignaturas siguientes: Medida e integración, Análisis Funcional, Análisis Numérico, Topología General, Geometría Diferencial, Geometría Analítica, Historia de la Matemática, Métodos numéricos, Lógica y Computación, Bioestadística, Metodología de la Investigación, Matemática Discreta, Programación y Algoritmo, Optimización, Probabilidades y Estadísticas, Matemática Superior, Fundamentos de la Matemática; solo uno de los docentes entrevistados la ha impartido. Desarrollando su docencia en las carreras de Licenciatura en Matemática, Licenciatura en Física, Licenciatura en Química, Eléctrica, Telecomunicaciones, Automática, Computación, Agronomía, Licenciatura en Educación: especialidad Matemática. En el caso del colectivo de docentes que imparten docencia a carreras de perfil no pedagógico 7 de ellos lo hacen en disciplinas propias de la Licenciatura en Matemática y en el caso del colectivo de docentes que forman a profesionales de la Educación 3 de los docentes han impartido asignaturas propias de la Licenciatura en Educación, especialidad Matemática. Cuatro asignaturas con idéntico nombre se imparten por docentes universitarios de Matemática tanto para profesionales de carreras no pedagógicas como los de esta profesión; sin embargo sus contenidos difieren en estructura, sistema de conocimientos, habilidades y valores (Análisis Matemático, Algebra, Geometría, Probabilidades y Estadísticas). Por lo que un estudio por áreas disciplinar tendría otros requerimientos y objetivos, los que no responden al de esta investigación, aspecto que pudiera ser objeto de futuras investigaciones. La diversidad de carreras en las que se ha trabajado no permite tampoco realizar una estructura de los colectivos por este criterio. 2.2. Identificar buenas prácticas del docente universitario de Matemática Como se ha expresado anteriormente, para identificar y analizar las buenas prácticas del desempeño del docente universitario de Matemática en la UCLV, se realizará en tres 26.

(33) niveles, de forma tal que las conclusiones del estudio permitan algún nivel de transferencia: Análisis individual, Análisis por área curricular (análisis intragrupo) y Análisis como conjunto de buenas prácticas (análisis inter‐prácticas). 2.2.1. Análisis individual Para recopilar la información se utilizó en un primer momento, el método de la entrevista, utilizándose un instrumento que permitiera valorar el contexto en el cual se desempeña el docente en estos momentos y durante su labor en la educación superior; las propuestas que expresa como buena práctica; evolución de la experiencia; materiales didácticos elaborados; actividades metodológicas desarrolladas; los reconocimientos recibidos como docente universitario (Ver anexo 1). Luego de una amplia búsqueda bibliográfica se adscribe esta investigación a la metodología enunciada en el epígrafe 1.4. Por lo que la investigadora debió realizar entrevistas a profundidad a cada uno de los docentes que han aportado las experiencias que son unidades de análisis en la misma, cuyo instrumento se corresponde con el Anexo 2. Resultados de la aplicación del método de entrevistas: 1. Experiencia aportada por la Docente I. Se desempeña en la Universidad Central en el Departamento de Matemática en la carrera Licenciatura en Matemática donde imparte docencia a segundo y cuarto año de dicha carrera, ha impartido docencia en las disciplinas: Medidas e Integración, Análisis Funcional, Análisis Numéricos, Topología General, Teoría de Funciones de Variable Compleja, Análisis Matemático en una y varias variables para carreras de Ingeniería, Ciencias Químicas y Economía, Series y Ecuaciones Diferenciales Parciales, ha sido Jefa de la Carrera de Matemática, Jefa de la disciplina Análisis Funcional de la Carrera de Matemática. Es Doctora en Ciencias Técnicas y Profesora Titular. Por los resultados obtenidos es miembro de los tribunales de Matemática para las categorías de Instructor, Asistente y Profesor Auxiliar; del Comité Académico de la 27.

(34) Maestría de Matemática Aplicada, así como miembro del claustro del Doctorado Curricular en Mecánica Computacional, Coordinadora del Doctorado Curricular colaborativo con la Universidad de La Habana en Ciencias Matemáticas, Propone: Diseñar el proyecto didáctico con relación a la disciplina en la que se está trabajando, mostrar a los estudiantes ejercicios que son muy distintos y que puedan razonar, orientar la realización de los ejercicios propuestos mediante el trabajo independiente, luego de estudiar procedimientos metodológicos y ejercicios resueltos que están en el libro de texto lo cual contribuye a que los estudiantes entiendan el contenido, evaluar de forma individual en la clase práctica donde los estudiantes argumentan las vías de solución utilizadas en los ejercicios. Materiales elaborados: Es autora principal de dos libros publicados en México (2002 y 2003) sobre Didáctica de la Matemática, coautora de un libro sobre Análisis Funcional publicado en Cuba en el 2005 y de 4 monografías, ha elaborado un material didáctico en ingles sobre el libro de texto de la asignatura Medidas e Integración porque esa asignatura tiene muy pocas horas clases y era necesario elaborar una material con teoría, pero que incluyera orientaciones didácticas, se elaboró en ingles respondiendo a la estrategia de idioma inglés de la carrera. Reconocimientos: Orden “Frank País” de Segundo Grado otorgada por el Consejo de Estado de la República de Cuba, Medalla “Por la Educación Cubana”, Medalla “José Tey” y Medalla “Rafael María de Mendive”, Profesora de Mérito de la UCLV en el 2013; y reconocimiento por la propuesta a Premio del Rector por mejor Jefe de Carrera, 2016. Ha recibido numerosos reconocimientos entre los cuales figuran el otorgado por la Facultad de Matemática, Física y Computación por la contribución a la formación de varias generaciones en 1997, por el aporte al desarrollo del Departamento de Matemática otorgado por la Facultad de Matemática, Física y Computación (diciembre 2004), reconocimiento por la labor destacada como profesional en la provincia de Villa Clara expedido por la Sociedad de Ingeniería Hidráulica de la UNAICC en el 2000. El otorgado en el “Año de la Matemática en Cuba” por el aporte a esta rama de la ciencia en el año 2009; reconocimiento por el 55 Aniversario de la fundación de la UCLV, reconocimiento por la contribución especial en el curso 2011-2012 al proceso de 28.