1. El vector posici´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo est´a dado por: ~r = 3t ˆux

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Departamento. De F´ısica y Geolog´ıa —- Universidad de Pamplona

1. El vector posici´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo est´a dado por: ~r = 3t ˆu

x

+ 4 ˆu

y

+ t

2

u ˆ

z

[m]. Calcular la posici´on, la velocidad, y la aceletaci´on en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].

Encuentre la ecuaci´on cartesiana de la trayectoria. Realice un gr´afico de ´esta.

2. El vector posici´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo est´a dado por: ~r = 5t ˆu

x

+ t

2

u ˆ

y

+ 5 ˆ u

z

[m]. Calcular la posici´on, la velocidad, y la aceletaci´on en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].

Encuentre la ecuaci´on cartesiana de la trayectoria. Realice un gr´afico de ´esta.

3. El vector posici´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo est´a dado por: ~r = 5 cos(3t) ˆu

y

+ 5 sin(3t) ˆu

z

, [m]. Calcular la posici´on, la velocidad, y la aceletaci´on en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].

Encuentre la ecuaci´on cartesiana de la trayectoria.Realice un gr´afico de ´esta.

4. Una part´ıcula realiza un movimiento circular con radio R = 1[m], si parte de un punto A y en π [seg] regresa al mismo punto A. Determinar el vector velocidad media.

5. Una part´ıcula se mueve manteniendo constante la magnitud de su velocidad de un punto A hasta un punto B barriendo un ´angulo de 90

a lo largo de una trayectoria circular y desde el eje positivo de las X . Si el recorrido tiene una longitud de π [m]. Calcule el vector velocidad media.

6. Un cuerpo se mueve sobre una recta cambiando su posici´on seg´un la expresi´on Z(t) = [t ~

2

(

36

t −

12

) + 10] ˆu

z

[m] con t en [seg]

a) Calcular la velocidad instant´anea.

b) Determinar la velocidad media correspondiente al intervalo

12

t ≤

32

[seg].

7. La aceleraci´on de un cuerpo que se mueve a lo largo de una recta esta dada por a = 10 − t

2

donde a se da en [

segm2

] y t en [seg]. Encontrar las expresiones de los vectores velocidad y desplazamiento en funci´on el tiempo suponiendo que para t = 3 [seg] , v = 2 [

segm

] y x = 9 [m].

8. La relaci´on que define la aceleraci´on de una part´ıcula es a = 100 − 5x

2

donde a se expresa en [

segm2

] y x en [m]. La parat´ıcula parte del reposo desde x = 0. Determinar:

a) La velocidad cuando x = 5 [m].

b) La posici´n cuando la velocidad es otra vez cero.

c) La posici´on donde la velocidad es m´axima.

9. La trayectoria de una part´ıcula es una l´ınea recta.

a) Qu´e tipo de aceleraci´on podr´ıa ella tener? y a que cambio obedece?

b) La velocidad instant´anea es igual a la velocidad media?. Justifique.

10. Puede un cuerpo estar en reposo y tener aceleraci´on?. Cite un ejemplo.

11. De algunos ejemplos en los cuales el vector velocidad y el vector aceleraci´on tienen igual sentidos contr´arios.

12. Puede un cuerpo tener magnitud de la velocidad constante y tener aceleraci´on?. Cite un ejem- plo.

Taller de Mec´anica

1 Prof. N´estor Arias Hern´andez.

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Departamento. De F´ısica y Geolog´ıa —- Universidad de Pamplona

13. El movimiento de tres veh´ıculos A, B y C en una calle se representan por la gr´afica [v vs. t]

mostrada. En t = 0 los tres est´an uno al lado de otro y a 140 metros de distancia de un gran hueco que se extiende a lo ancho del camino.

a) Verifique si alguno cayo al hueco. b) Haga la gr´afica de [x vs. t] para el veh´ıculo A, con t = 0 y x = 0.

t[seg]

v[

segm

]

B

A

C

6 10 12

20 30

14. La posici´on de un cuerpo en movimiento en funci´on del tiempo se presenta en la figura. Indicar:

a) Donde el movimiento es en la direcci´on positiva y negativa de las x.

b) Cuando el movimiento es acelerado o retardado.

c) Cuando el cuerpo pasa por el origen. d) Cuando la velocidad es cero.

e) Hacer un gr´afico de la velocidad y de la aceleraci´on en funci´on del tiempo.

f) Estimar del gr´afico la velocidad promedio entre t = 2seg y t = 9seg ,t = 2seg y t = 6seg y t = 2seg y t = 5seg .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

t [seg]

X [m]

Taller de Mec´anica

2 Prof. N´estor Arias Hern´andez.

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