Docente: Nancy Yanneth Montañez Cárdenas Grado: Noveno
Matemáticas. PLAN DE MEJORAMIENTO
El presente plan de mejoramiento del área de matemáticas para estudiantes de noveno, tiene como propósito reforzar los aprendizajes de un grupo de estudiantes que no alcanzaron un desempeño básico durante el segundo periodo académico. Su realización en forma
responsable y metódica, les permitirá continuar sus procesos académicos sin contratiempos. “La decepción es un martillo que te golpea; si eres de cristal te romperá, pero si eres de hierro, te forjará.”
METAS DE COMPRENSIÒN.
DESEMPEÑOS DE COMPRENSIÒN 1. Los estudiantes resuelven
problemas cotidianos utilizando los diferentes métodos de solución de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.
- Expresan ideas usando diferentes tipos de lenguaje (escrito, oral, pictórico, gráfico y algebraico). -Justifican estrategias y procedimientos que se siguen para proponer solución a un problema mediante el uso del lenguaje matemático.
-Solucionan ecuaciones identificando y manejando algunos de lo s métodos vistos.
2. Los estudiantes aplican la notación científica para escribir cantidades de diferente orden.
- Los estudiantes interpretan si una cantidad es grande o pequeña escrita en notación científica. - Los estudiantes realizan operaciones en notación científica.
3. Los estudiantes Representan y reconocen objetos
tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
-Los estudiantes generalizan procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
-Los estudiantes seleccionan y usan técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
- El estudiante debe presentar las actividades en hojas de examen y las gráficas en papel milimetrado. Este taller se debe entregarse en la semana que indique el cronograma institucional. La sustentación de este se hará en la clase siguiente a la entrega.
El taller tiene un valor de 60 %.
La sustentación tiene un valor de 40%. Para el desarrollo de este consultar:
Cuaderno de apuntes de Matemáticas Textos de matemáticas de grado 9°
Internet explicaciones sobre los temas tratados durante el segundo periodo SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Interpretación gráfica
Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene la siguiente la forma:
Donde cada una de las ecuaciones corresponde a la ecuación de una recta.
Determinar la solución del sistema, es hallar un punto que satisfaga ambas ecuaciones, esto es, hallar el punto donde se intersectan ambas rectas.
Gráficamente, la situación es la siguiente:
Con formato: Espacio Después: 0
pto, Interlineado: Múltiple 1,08 lín., Sin viñetas ni numeración
Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones (reducción, igualación, sustitución, grafico, determinantes), pero acá veremos solamente un ejemplo en el cual utilizaremos el método de reducción.
Ejemplo:
Resuelve el sistema de ecuaciones:
Solución: Multiplicando la segunda ecuación por 2, obtenemos:
Sumando ambas ecuaciones, para eliminar una de las variables, se obtiene: 7x = 21 x = 3
Reemplazando este valor en cualquiera de las ecuaciones iniciales, por ejemplo, en la segunda, tenemos:
4 · 3 + 2y = 16 y = 2
Por lo tanto, la solución del sistema es el punto de coordenadas (3, 2).
NOTACIÓN CIENTÍFICA
¿Qué es la notación científica?, ¿para qué sirve?, ¿cómo se utiliza?, ¿cómo se escribe un número en notación científica?… Estas son algunas de las preguntas que vamos a resolver aquí.
¿Qué es y para qué sirve la notación científica?
Trabajar con cantidades muy grandes o muy pequeñas suele resultar
complicado. La notación científica es un modo de escribir los números de forma abreviada, facilitando el trabajo con cantidades muy grandes o muy pequeñas. ¿Cómo se escriben números en notación científica?
Todas las cantidades, cuando los escribimos en notación científica, se componen de dos partes:
1. Un número que sólo contiene unidades y decimales. 2. Una potencia de base 10.
Veamos un ejemplo para hacernos una idea de cómo se escribe un número en notación científica:
Vamos a intentar entender esta forma de escribir los números: ¿Por qué multiplicamos por una potencia de base 10?
Multiplicar por una potencia de base 10 nos permite desplazar la coma:
Hacia la derecha, cuando el exponente es positivo, es decir, cuando estamos multiplicando el número por otro mayor o igual que 10. Así:
75×10=750
75×100=75×102=7500 35,69×10=356,9
35,69×100=35,69×102=3569
Hacia la izquierda, cuando el exponente1 es positivo, es decir, cuando estamos
multiplicando el número por un otro menor que 1 y mayor que 0. Así lo estamos haciendo “más pequeño”:
75×10-1=75/10=7,5 75×10-2=75/100=0,75 35,69×10-1=3,569
35,69×10-2=35,69/100=0,3569
Esto se hace para que tengan un formato universal que se entienda en todos los lugares del mundo y, además, nos permita comparar las cantidades con un solo golpe de vista,
fijándonos en el exponente de la potencia de base 10. Cuanto mayor sea éste, mayor será la cantidad.
ACTIVIDADES SISTEMAS DE ECUACIONES.
Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones por todos los métodos vistos.
1. Britney Yamile ha comprado 5 latas de gaseosa y 4 botellas de agua por $6000. Posteriormente, con los mismos precios ha comprado 4 latas de gaseosa y 6 botellas de agua y le han costado $6200. Hallar los precios de una botella de agua y de una lata de gaseosa.
2. El triple de un número más el cuádruple de otro es 10 y el segundo más el cuádruple del primero es 9. ¿Cuáles son estos números?
3. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas.
4. Halla dos números cuya suma es 1 y su diferencia es 6.
5. Un jurado está compuesto por hombres y mujeres. El número de mujeres es igual al doble de hombres menos 4. Con dos mujeres menos el jurado tendría el mismo número de hombres que de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres habría en el jurado?
EJERCICIOS DE NOTACIÓN CIENTÍFICA
1. Expresa en notación científica:
a) 25.300 d) 9.800.000.000.000
b) 0,000000089 e) 1.254,96
c) 4.376,5 f) 96.300.000
3. Realiza las siguientes operaciones en notación científica: a) (3,73 ·X10-1)(1,2 X 102) b) (1,365 X 1022)(6,5 X 1015) c) 13.2X1012 /5,4 X 105 d) (1,431 X103) /(5,4 X105) e) (2,5 X 106) 5 f) (3,6 X1012)3
4. Sabiendo que cada persona tiene en la cabeza una media de aproximadamente, 1,5 ·X106
cabellos y que en el mundo hay, aproximadamente, 5 X109 personas, ¿cuántos pelos hay en la Tierra?
5. La siguiente tabla de información sobre nuestro sistema solar:
a) ¿Cuál es el planeta de radio menor?
b) ¿Cuál es el planeta que está casi 10 veces más lejano al Sol que la Tierra?
c) Calcula la distancia que hay entre Venus y la Tierra? Expresa el resultado en Km.
d) Imagina que se descubriese un nuevo planeta llamado Vallecus a 25.880.800.000.000 m. del Sol. Expresa esta distancia en notación científica.
¿Cuántas veces estaría más lejos del Sol que la Tierra?
6. La distancia entre La Tierra y el Sol es 1,5 · 108 km, la distancia entre La Tierra y Júpiter es 9,3 X108 km y Neptuno está situado a 4.500.000.000 km. del Sol.
a) Expresa en notación científica la distancia del Sol a Neptuno.
b) Calcula la distancia a la que está situado Júpiter respecto del Sol.
c) Calcula cuántas veces es mayor la distancia del Sol a Neptuno que la que hay a La Tierra
GEOMETRIA
Entregue un paralelepípedo de cualquier empaque con todas sus medidas. Halle área total y volumen total.
