MATEMÁTICAS. PENDIENTES 2º ESO
Temas 1 y 2
1) Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
2) Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450. 3) Descomponer en factores:
a) 216 b) 360 c) 432
4) Factorizar 342 y calcular su número de divisores. 5) Descomponer en factores: a) 2250 b) 3500 c) 2520 6) Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de: a) 24 y 54 b) 100 y 120 c) 600 y 1000 7) Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de: a) 72, 108, 60 b) 16,24 y 40 c) 216, 360 y 432
8) Una familia hace la colada cada 6 días y limpia los cristales cada 9 días. ¿Cada cuánto tiempo coinciden ambas tareas a la vez?
9) Laura tiene 30 caramelos, 45 chicles y 60 bombones, y quiere ponerlos en bolsitas lo más grandes posibles que tengan la misma cantidad de golosinas, sin mezclarlos. ¿Cuántas bolsas puede formar? ¿Cuántas golosinas habrá en cada bolsa?
10) Antonio cada 6 días juega a la primitiva, cada 15 días a las quinielas y cada 20 días a la bonoloto. ¿Cuántos días deben pasar para que juegue a los tres a la vez?
11) Pedro escribe un e-mail a su amigo Juan cada 6 días y a su amiga Pepa cada 15 días. ¿Cuántos días deben pasar para que tenga que escribir a los dos el mismo día?
180- 255- 303- 565- 468- 804 − ¿Cuáles son múltiplos de dos?
− ¿Cuáles son múltiplos de tres? − ¿Cuáles son múltiplos de cinco?
− ¿Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco? 14) Realizar las siguientes operaciones con números enteros:
a) (3-8)+[5-(-2)] b) 5-[6-2-(1-8)-3+6]+5 c) 9:[6: (-2)]
d) (5+3·2:6-4)·(4:2-3+6) : (7-8:2-2) 15) Realiza las siguientes operaciones:
a) (-2)2
·(
−
2
)
3·(
−
2
)
4 b) 2−2:
2
3c) 22
:
2
−3d) (-3)·[(-3)3
]
2·(-3)−4e) [(-3)6
:
(
−
3
)
3]
3·(
−
3
)
0·(
−
3
)
−416) Calcula quitando los paréntesis: a) 5-(6-10-8-3)
b) 24-(8+3-6) c) 13+(5-6)-(8-3) d) (2-4+7-5) – (6+2-10) e) (8-10) – (4+8) – (5-7)
17) Calcula operando primero los paréntesis: a) 13-[6-(8-5)+(3-11)]
b) (5-3+8)+[(7-10+4)-(5-6+8)] c) [8-(5-7)]-[6-(8-12)]
d) 15-[12+(3-8)]-[5-(8-13)] 18) Realiza las siguientes operaciones:
a) (-4)3
·(
+
2
)
3 b) (-5)2·(−
2
)
2 c) 65:
3
5 d) (-10)4:
(
5
)
4 e) (+10)5:
(
−
10
)
2 f) (x2)
3 g) [(-2)2]
3d) (132º 26’ 33’’) ·5 e) (15h 13min 42s) ·7 f) (226º 40’ 36’’):6
20) Calcula el ángulo complementario y suplementario de 38º 36’ 43’’ 21) Expresa en horas, minutos y segundos:
a) 12413 segundos b) 8179’’
22) Expresa en segundos: a) 3h 26min 53s b) 12º 30’ 42’’
23) Ana ha tenido el día de hoy en el instituto un total de 19800 segundos de clase. Expresa este tiempo en horas, minutos y segundos.
24) En una cafetería, Elisa ha pagado por un vaso de leche y una magdalena 1’65€, y Juan ha pagado 2’30€ por un vaso de leche y dos magdalenas. ¿Cuánto cuesta una
magdalena? ¿Y un vaso de leche?
25) Un perro pesó al nacer 0’325kg. Al final de la 1ª semana pesaba 1’092kg, y al final de la segunda1’473kg. ¿Cuánto engordó al cabo de las dos semanas?
26) Calcula: a) 3'4+2'15-0'8 b) 3'456+4'56-7'123 c) 12'45-6'7+0'89 d) 9-0'045-2'3
2) Calcula: a)
3
7
5
4
3
2
⋅
⋅
c))
2
2
6
(
)
3
1
(
−
⋅
−
⋅
b)2
7
5
3
6
1
⋅
⋅
d) (3
14
)
6
1
4
3
⋅
⋅
3) Calcula: a)2
5
:
3
2
c))
9
3
(
:
)
6
4
(
−
−
b)21
4
:
7
3
d) ()
3
1
(
:
)
15
3
:
5
2
−
4) Calcula: a))
2
3
3
2
(
:
3
1
)
2
1
3
1
(
2
1
⋅
−
+
−
b))
5
2
3
1
(
7
2
)
9
4
:
5
2
(
6
1
+
−
⋅
−
c))
6
1
3
2
(
:
5
4
)
6
1
4
3
(
7
3
−
⋅
+
+
5) A una fiesta Luis llevó una botella de zumo de
4
3
de litro y Ana una de litro y medio. Si se bebieron 5 vasos de
5
1
de litro ¿Cuánto les sobró?
6) Mi cuaderno tenía originalmente 80 páginas, pero he usado
5
2
y he arrancado8
1
. a) ¿Cuántas páginas quedan disponibles?b) ¿Qué fracción del total representan? 7) Un cazo tiene una capacidad de
5
2
de litro. ¿Cuántos cazos se necesitan para llenar una olla de 4 litros?
8) Un peregrino planea hacer un recorrido del camino de Santiago en tres etapas: en la primera hará
5
2
del recorrido, en la segunda caminará la mitad del camino que le resta y deja para el último día 18 km. ¿Qué distancia recorrió el peregrino?
9) Un autobús deja en la primera parada
5
1
de los viajeros; en la segunda parada
4
1
de los que quedaban; en la tercera deja
3
1
del resto y en la cuarta deja
2
1
de los que aún permanecían a bordo. Por fin, en la quinta y última parada deja 10 viajeros y se queda vacío. ¿Cuántas personas ocupan el autobús al principio? ¿Cuántas bajan en cada parada?
10) Treinta albañiles hacen un trabajo en 40 días. ¿Cuántos días necesitarán 24 albañiles? 11) Una empresa comercial hace descuentos a porcentaje fijo, de modo que por un producto de
12) Treinta albañiles trabajando seis horas diarias hacen un trabajo en 40 días. ¿Cuántos
albañiles serán necesarios si trabajan ocho horas diarias durante 30 días? 13) En una fábrica de coches se hacen 380 unidades cada 5 horas. ¿Cuántos coches se
fabricaran en 12 horas manteniendo el mismo ritmo de trabajo?
14) Un depósito de gas dura 24 días si funciona 4 horas al día. Averigua cuánto duraría si funcionase 6 horas diarias.
15) En una tienda de fotografía tienen dos maquinas de revelar iguales que funcionan durante 5 horas y revelan 1200 fotografías al día.¿cuántas fotografías se pueden revelar con 6
máquinas, iguales a las anteriores, que funcionen durante 7 horas al día? 16) En una granja se dispone de pienso para alimentar a 100 gallinas durante 40 días. Se
compran 25 gallinas más. ¿Para cuántos días tendrán comida con la misma cantidad de pienso?
17) Encuentra el término que falta: a)
72
27
3 =
x
c)3
4
64
=
x
b)x
98
6
7 =
d)x
x
8
2
=
18) El 48% de los 650 alumnos y alumnas que tiene un instituto son varones. ¿cuál es elporcentaje de las chicas? ¿Cuántos son los chicos?
19) Pedro posee el 51 % de las acciones de un negocio inmobiliario. ¿Qué cantidad le corresponde en un reparto de 74500€ de beneficios?
20) ¿En cuánto se convierten 300000€, colocados al 8% anual durante seis meses?
21) Tres operarios de telefónica montan en 4 días una instalación de 270 metros de longitud. ¿Cuántos metros instalaran 7 operarios en 8 días?
Temas 5 y 6
1) Resta los polinomios: P = x3
−
5
2+
7
+
3
x
x
Q = 3x3+
6
2−
3
−
5
x
x
2) Con los polinomios:P = 5x4
−
7
3+
5
−
1
x
x
Q = 4x3−
3
2+
3
+
6
x
x
R = 2x4−
5
3−
6
2+
2
+
3
x
x
x
a) Calcula P+Q-R b) Calcula P-Q+R 3) Siendo P = -3x2− x
5
−
2
y Q = 2x-1 Calcula P·Q 4) Saca factor común:a) 5a3
−
10
a
2+
15
a
b) 4a2b
+
6
a
2b
2−
10
ab
2 5) Saca factor común y simplifica:6) Utilizando las formulas notables calcula:
a) (3x+1)2
+ x
(
−
3
)
2−
3
c) (x+1)2+
(
+
4
)·(
−
4
)
x
x
b) (x+3)2− x
(
2
−
5
)
27) Simplifica la siguiente fracción:
20
20
5
20
5
2 2+
+
−
x
x
x
8) Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante: a) x·(x + 1) − 3x·(− x + 3) + 2·(x2 − x) b) (x + 2)·(x − 3) − (x − 2)(x + 3) c) (3x − 5)·(x − 3) − (x + 1)·(3x − 7) d) −3x·(x + 7) + (2x − 1)·(−3x + 2) e) (2x2+ x − 1)·(x − 3) − (2x − 1)·(x2 − x) f) x(x − 3y) − (x − 4y)·(x + y)9) Extrae el factor común en las expresiones siguientes:
a) 3x2y + 6xy2 − 9x2y3 c) 2ab + 7b3 − ba2
b) 8a + 10b − 6c d) 7(x + 2) − 5(x + 2) − 3(x + 2)
10) Sean los polinomios: A(x) = −3x2+3x; B(x) = 2x2+3; C(x) =3x4+2x3− x2+5; D(x) = x +
3. Calcula:
a) A(x) · B(x) c) C(x) · D(x) b) B(x) · C(x) d) D(x) · C(x)
11) Al salir de casa me he dado cuenta que llevaba diez monedas en el bolsillo de mi pantalón. Las he sacado para saber cuanto dinero tenía y en contado, en total, 1,4 € en monedas de 5 céntimos y de 20 céntimos. ¿Cuántas monedas de 5 céntimos llevo? ¿Cuántas tengo de 20 céntimos?
12) Si un número lo multiplico por 4 me da lo mismo que si le sumo 9. ¿Cuál es ese número? 13) Un número es triple que otro y la diferencia de ambos es 26. ¿Cuáles son esos números? 14) Calcula tres números naturales consecutivos, sabiendo que su suma es igual al cuádruplo del menor.
15) Gasté un tercio de mi paga en el cine y un cuarto en un bocadillo. Si aún me sobran 3,75 €, ¿cuál es la paga?
16) Calcular la longitud de los lados de un triángulo isósceles, sabiendo que el perímetro mide 50 cm y que el lado desigual es 7 cm menor que uno de los lados iguales.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1. 4 1 7 11. 7 2 2 1 6 2. 2 5 12 12. 2 8 9 7 2 2 3. 4 3 4 13. 10 15 2 10 5 11 4. 5 3 3 14. 3 1 6 2 4 5. 11 5 4 15. 3 1 4 5 7 6. 0 21 7 16. 2 2 1 5 4 3 1 7. 13 5 6 9 17. 5 2 3 8 14 3 4 5 8. 6 3 4 18. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = + = + + − = + − = + − − = − + = + − + = − − = + = + − − = − + = − − − + = − + − − = − − = − + − = −(
) (
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
3 2 5 2 1 2 3 4 10 0 9. 2 5 1 3 6 19. 5 2 3 4 25 3 5 1 10. 1 8 5 11 3 20. 3 4 1 2 5 3 11 2 x x x x x x x x x x x x x x − − − − + + = − + = + − − − = − + − + = − − − − = −18) Suprime los denominadores y resuelve:
2
7
2
1
1.
7.
3 3
3
2 5
5 2
5
1
4
5
2.
6 3
8.
2
2
2
3
9
3
3
9
1
2
1
3.
1 2
9.
5
5
6
3
2
11
4.
3
10.
2 4
2 3 5
6
3
1
4
5.
2
1
11.
3
5
4
10
5
2
4
2
1
1
6.
1
12.
5
3
2 4 6
2 3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
− =
− = −
+ =
+
−
= +
− =
+
+ =
−
+ =
− + =
− = −
−
+
=
−
− =
−
− + = −
19) Resuelve estas ecuaciones:
(
)
(
)
(
)
(
)
2
1
5
1. 3
1 4
1
4.
3
2
3
2
4
2
1
2.
2
1
3
2
5. 3
1
5 3
2
2
2
1
1
3. 2
1 3
1
6. 4
2
1 9
2 3
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
⎛
−
⎞
+ =
⎛
−
⎞
⎛
+
⎞
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛
⎞
−
− =
⎜
+
⎟
− =
−
⎝
⎠
⎛
⎞
− =
⎜
−
⎟
+
+
=
−
⎝
⎠
20) Mezclando vino de 2 €/litro con otro vino de 3,50 €/litro, se han obtenido 500 litros, de calidad intermedia, que sale a 2,90 €/litro. ¿Cuántos litros de cada clase se han empleado? 21) ¿Cuántos litros de aceite de girasol, a 0,75 €/l, se deben mezclar con 15 litros de aceite de
oliva, a 3,75 €/l, para que la mezcla salga a 3 €/l?
PITÁGORAS, ÁREAS Y VOLÚMENES
1)
Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?2)
El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.3)
4)
5)
Calcula la altura de un prisma que tiene como área de la base 12 dm2 y6)
Halla el área total de los siguientes cuerpos geométricos
7) Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de
forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.8) Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular:
a) El área total. b) El volumen
9)
Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?10) Calcula el volumen de estos cuerpos:
12) Calcula el área total y el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado
de 24 cm de lado y su arista lateral es de 37 cm.
13) Calcula el volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono:
