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EJERCICIOS TEMA 6
MOVIMIENTO Y FUERZAS
Cuestiones teóricas
1. La cinemática se ocupa:
a) del movimiento de los objetos sin dar importancia a las causas que lo producen. b) del movimiento de los objetos y de las fuerzas que lo provocan.
c) de todas las aplicaciones de la 2ª Ley de Newton.
d) del movimiento de los objetos bien sea rectilíneo o bien sea sobre una circunferencia.
2. Contesta:
a) ¿Qué significa que el movimiento es relativo?
b) ¿Qué diferencia hay entre trayectoria y desplazamiento? ¿Y entre desplazamiento y espacio recorrido?
c) ¿Qué indica la velocidad media y la velocidad instantánea?
Movimiento rectilíneo uniforme: MRU
3. El campeón del mundo de natación tiene el récord en piscina abierta en 49 segundos para una distancia de 100 metros. Calcular:
a) La velocidad en km/h.
b) El tiempo en minutos que tardaría en recorrer 1 km si fuera todo el tiempo a esa velocidad.
4. Luisa sale de su casa y recorre en línea recta los 200 metros que la separan de la panadería a una velocidad constante de 1.4 m/s. Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a su casa a una velocidad de 1.8 m/s.
a) Calcula la velocidad media de Luisa en su recorrido. b) ¿Cuál ha sido su desplazamiento?
c) ¿Qué espacio ha recorrido? d) Realiza las gráficas v-t y s-t.
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5. Un ciclista marcha escapado con una ventaja de 7 minutos y 50 segundos sobre el pelotón. Si el ciclista pedalea a una velocidad constante 48 km/h y el pelotón a una velocidad de 52.5 km/h, calcula el tiempo y la distancia que tardará el pelotón en dar caza
al escapado. 91, 4min y 80 m
6. Dos jóvenes se mueven en la misma dirección, dirigiéndose el uno al encuentro del otro. Inician el movimiento al mismo tiempo desde las porterías de un campo de fútbol con velocidades medias respectivas v1 = 3.5 m/s y v2 = 5 m/s. Si el encuentro tiene lugar a 28
m de la posición de partida del primero, determina:
a) El tiempo transcurrido hasta que se encuentran. b) La longitud del campo de fútbol.
7. Un automóvil parte de cierta localidad con una velocidad constante de 54 km/h. Media hora más tarde sale del mismo punto en su persecución otro vehículo a una velocidad constante de 72 km/h. ¿A qué distancia del punto de partida lo alcanzará? 108 km
8. Un automóvil que lleva una velocidad constante de 60 km/h pasa por un punto. Cuarenta minutos más tarde pasa por ese punto otro automóvil que circula en la misma dirección y siguiendo el mismo sentido que el anterior, pero a una velocidad constante de 95 km/h.
a) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo automóvil en alcanzar al primero? 1,8 h
b) ¿A qué distancia del punto lo alcanzará? 172,4 km
9. Un tren se encuentra a 20 km de la estación y se aleja de ella por una vía recta a una velocidad constante de 80 km/h. Determinar la distancia que lo separará de la estación al cabo de 2 horas y el tiempo que tardará en llegar a una distancia de 260 km de la
estación. 180 km y 3 h
10. Un tren que marcha por una vía recta a una velocidad de 72 km/h se encuentra, cuando comenzamos a estudiar su movimiento, a 3 km de la estación, alejándose de ésta. Calcula:
a) Ecuación de movimiento del tren.
b) Tiempo que hace que pasó por la estación, suponiendo que siempre lleva movimiento
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11. Dos amigos deciden un domingo salir al campo en bicicleta. Uno de ellos, que está muy entrenado, le dice a su compañero que circulará a 30 km/h; el otro le contesta que él no
está tan en forma y lo hará a una velocidad de 22 km/h. 3,77 h y 82,8 km
a) ¿Cuál debe salir primero para que lleguen a encontrarse?
b) Si el ciclista que marcha a mayor velocidad sale una hora más tarde: ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar a su amigo? ¿Qué distancia han recorrido ambos en ese momento? c) Representa los dos movimientos en una misma gráfica.
Carácter vectorial de la fuerza
12. Determina el módulo de la fuerza resultante de dos de 600 N y 400 N en los casos siguientes:
a) Tienen la misma dirección y sentido.
b) Tienen la misma dirección y sentido contrario.
Principios de la dinámica
13. Discute si la siguiente afirmación está de acuerdo con el primer principio de la dinámica: “Para mover un cuerpo se necesita siempre una fuerza”.
14. Un cuerpo cae porque la Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre él. Según el principio de la acción-reacción, el cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre la Tierra. ¿Por qué no observamos entonces la Tierra moviéndose hacia el cuerpo?
15. Di si el siguiente razonamiento es correcto y justifica tu respuesta: “Un flotador se mantiene en reposo en la superficie de una piscina sin hundirse porque su peso y el empuje del agua se anulan entre sí por ser una pareja acción-reacción”.
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16. Indica cuál de las tres leyes de Newton es la que mejor explica las siguientes situaciones:
a) Necesitamos el doble de fuerza para mover un objeto el doble de pesado. b) Cuando se dispara un cañón, sufre un retroceso que le empuja hacia atrás.
c) Cuando una sonda espacial se aleja del Sistema Solar, continúa moviéndose indefinidamente con velocidad uniforme.
d) Cuando un coche frena, los ocupantes se desplazan hacia delante.
e) Si lanzamos dos bolas de billar una contra otra, chocan y salen despedidas en direcciones opuestas.
17. Calcula la aceleración con la que se moverán los siguientes cuerpos si la masa de los tres es de 10 kg.
18. Un objeto de 4 kg se mueve en línea recta variando su velocidad del modo expresado en la gráfica. Calcula la fuerza resultante sobre el objeto en cada tramo.
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La ley de la gravitación universal
19. Calcula el valor de la atracción gravitatoria entre los siguientes cuerpos:
a) Una manzana de 0,2 kg y la Tierra si la manzana está en la superficie terrestre. b) La Tierra y el Sol.
c) Marte y el Sol.
d) Una persona de 65 kg y la Tierra (la persona está en la superficie terrestre). e) Dos personas de 65 kg separadas 2 m entre sí.
f) Un bloque de granito de 5.000 kg y un coche de 600 kg separados 10 m entre sí.
Datos:
mTierra = 5,98 · 1024 kg rTierra = 6378,14 km
mSol = 1,99 · 1030 kg dTierra-Sol = 1,49 · 1011 m
mMarte = 2,28 · 1011 kg dMarte-Sol = 2,28 · 1011 m
Resultados desordenados: 1,64 · 1021 N, 2 · 10-6 N, 1,96 N, 3,57 · 1022 N, 7,05 · 10–8 N, 637 N
20. Ordena de mayor a menor los resultados del ejercicio anterior. ¿Qué puedes decir al compararlos?
21. Un satélite de comunicaciones se encuentra orbitando a 350 km de altura sobre la superficie terrestre. Su masa es de 450 kg. ¿Cuánto vale la atracción gravitatoria que
ejerce sobre él la Tierra? F = 3965,1 N
22. Calcula la distancia que separa a Saturno (mSaturno = 5,69 · 1026 kg) del Sol si la fuerza de
