Actividad de Matemáticas discretas : Conjuntos
2010
Ing. Julio Meléndez P.
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Elige correctamente cada uno de los siguientes reactivos justificando la opción, de lo contrario se invalidará el reactivo.
1. En cual de los siguientes incisos el conjunto no está bien definido. Seleccione una respuesta.
a. El conjunto de lenguajes de programación.
b. El conjunto de archivos con extensión .doc que contienen información sobre bases de datos.
c. El conjunto de los mejores artículos de computación escritos en español.
d. El conjunto de computadoras con procesador Pentium IV.
2. En cual de los siguientes incisos el conjunto no está bien definido. Seleccione una respuesta.
a. El conjunto de jugadores profesionales de fut bol de la liga Argentina.
b. El conjunto de científicos que han obtenido el premio novel de física.
c. El conjunto de alumnos más inteligentes de la carrera de sistemas computacionales.
d. El conjunto de expresidentes de la República Mexicana.
3. Si B es el conjunto de todos los números reales (R) entre -1000 y 1000 que son múltiplos de 13. También se puede expresar como:
Seleccione una respuesta.
a. B={x /x R; -999≤x<1000; x es múltiplo de 13}
b. B={x /x R; -1000≤x≤1000; x es múltiplo de 13}
c. B={x /x R; x≠-1000; x≠1000; x es múltiplo de 13}
d. B={x /x R; x {-1000,1000}; x es múltiplo de 13}
4. Los elementos del conjunto A={x /x Z; -8<x<8; (x2+1)≤5} son: Seleccione una respuesta.
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a. A={-2,-1,0,1,2}
b. A={-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}
c. A={-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}
d. A={-1,0,1}
5. Sen U=Z+={x /x es un número entero positivo}; A={2,5,6,7,9}; B={x /x Z+; 5≤x≤15}; C={x /x Z+; x<18; x es primo}. Entonces (A-B’) (C (B A’)) es:
Seleccione una respuesta.
a. {x /x Z+; x {4,6,12,15}}
b. {1,3,6,11,13,17}
c. {1,3,7,9,13,15}
d. {x /x Z+; x {2,3,7,13}}
6. Sean U=Z={x /x es un número entero}; A={2,5,7,9,10}; B={3,4,7,8,10,11} y C={1,2,3,4,6,7,8,9}. Entonces (B’-C’) (A’-B) es:
Seleccione una respuesta.
a. {x /x Z; x {1,3,4,5,6,7,8,10,11}}
b. {2,3,5,6,8}
c. {7}
d. {x /x Z; x {1,4,6,8,10}}
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En que inciso las aseveraciones separadas por punto y coma son falsas: Seleccione una respuesta.
a. (A B) E=E; (A B) U; (E F) B
b. E (A B); (A F)= = ; (C D)=D
c. (A E) (A-B); C (A D); (E-B) F
d. (D E) A; D C; F (B-A)
8. Sea el siguiente conjunto:
En que inciso todas sus aseveraciones son ciertas: Seleccione una respuesta.
a. (AE)={6,8}; (A-(DE))={4,6,8,9,11}; (B-A) C={1,2}
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c. (B-A)={1,2,3,5}; 4 (A B); (AE)={7}
d. (AB) D={4,6,7,8,9}; 9(A-B); 10U
9. ¿Cuál inciso tiene una aseveración es falsa? Seleccione una respuesta.
a. A U A = = =
b. (A B C’ )’=A’ B’ C
c. A = ’= A
d. A A’B=A B
10. ¿Cuál inciso tiene una aseveración falsa?. Seleccione una respuesta.
a. ( = U’ = ’ )’= =
b. A A A’= A
c. (U = )’ = ’’=U
d. (A’ = )’ = =A
11. Se aplicó una encuesta a 34 programadores para determinar las preferencias de dichos programadores en relación al lenguaje. Los resultados obtenidos fueron:
17 Prefieren programar en Java. 14 Prefieren programar en Visual Basic 16 Prefieren programar en C++. 7 Prefieren Java y Visual Basic. 6 Prefieren Java y C++ 5 Prefieren Visual Basic y C++ 2 Prefieren Java, Visual Basic y C++
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¿Cuántos de ellos prefieren programar exclusivamente en Visual Basic?. Seleccione una respuesta.
a. 7
b. 4
c. 6
d. 10
12. En un estudio realizado entre 22 empresas de la región se encontró que requieren profesionistas en Bases de datos, Sistemas distribuidos y Tecnologías web de acuerdo a lo siguiente:
8 en bases de datos. 10 En sistemas distribuidos. 11 en tecnologías web.
3 En Bases de datos y Sistemas distribuidos. 6 En Bases de datos y Tecnologías web. 5 En sistemas distribuidos y tecnologías web.
2 en bases de datos, sistemas distribuidos y tecnologías web.
¿Cuántas empresas en las que se realizó el estudio no requieren profesionistas en ninguna de las áreas antes mencionadas?
Seleccione una respuesta. a. 2
b. 0
c. 3
d. 5
13. ¿Cuál inciso contiene la expresión equivalente más simple de?: A B’ C’ A B’ C A B C A B C’
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a. A
b. B
c. A B’
d. A C
14. ¿Cuál inciso contiene la expresión equivalente más simple de?: (A B C’)’ (A C)’ (A C’)’ B
Seleccione una respuesta. a. B
b. C’
c. A’ C
d. A C
15. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto potencia de A={x /x es un dígito válido en el sistema octal} Seleccione una respuesta.
a. 256
b. 255
c. 8
d. 64
16. ¿Cuáles son los elementos del conjunto potencia P(A) si el conjunto es A={x /x es una letra de la palabra “rata”}
Seleccione una respuesta.
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b. P(A)=
c. P(A)={ ,{r},{a},{t},{a},{r,a},{r,t},{r,a},{a,t},{a,a},{t,a},{r,a,t},{r,a,a},{a,t,a},{t,a,r},{r,a,t,a}}
d. P(A)={ ,{r},{a},{t},{r,a},{r,t},{a,t}{r,a,t}}
17. Se a U=Z+; A={5,6,8,10}; B={4,6,7,9,10,12}; C={1,2,4,5,6,7,8} por lo tanto Seleccione una respuesta.
a. {5,6,8,9,12}
b. {x /x Z+; x {1,2,4,7,9}}
c. {3,4,7,8,10,12}
d. {x /x Z+; x {3,4,5,7,9}}
18. ¿Cuál inciso contiene la expresión equivalente más simple de?:
A’ B C’ D’ A B C’ D’ A’ B C D’ A B C D’ A’ B C D A B C D
Seleccione una respuesta.
a. B C’
b. B C B D’
c. A’ B C
