conf
configuriguracioaciones nes de de un un concontrolatrolador dor PID PID digitdigitalal para un proceso de
para un proceso de Control de Velocidad paraControl de Velocidad para Un
Un MotMotor or de de CorCorrieriente nte ConContintinua.ua. La La prácprácticatica incluirá condiciones de ruido en el sensado así incluirá condiciones de ruido en el sensado así co
como mo la la prpresesenencicia a de de tetendndenencicias as en en esestete pr
prococeseso o y y el el ananálálisisis is dedel l cocompmporortatamimienentoto te
tempmpororal al tatantnto o trtranansisitotoririo o cocomo mo en en estestadadoo estable, ante una consigna tipo escalón.
estable, ante una consigna tipo escalón. Palabras Claves:
Palabras Claves: Controlador PID ideal, filtroControlador PID ideal, filtro anti wind-up y wash-out, acción derivativa, anti wind-up y wash-out, acción derivativa, saturación del controlador.
saturación del controlador.
1.
1. ObjetivosObjetivos
•
• Diferenciar y entender la razón de lasDiferenciar y entender la razón de las
variaciones realizadas a un controlador variaciones realizadas a un controlador PI
PID D idideaeal, l, tataleles s cocomo mo ananti ti wiwindnd-u-up p yy wash-out.
wash-out.
•
• Realizar el moldeamiento de un sistemaRealizar el moldeamiento de un sistema
di
digigitatal l popor r memedidio o de de cocompmpononenentetess discretos asociados al mismo.
discretos asociados al mismo.
•
• CoConsnsololididar ar cocononocicimmieientntos os bábásisicocoss
re
refefererentntes es al al cconontrtrololadador or PPID ID y y sususs efectos.
efectos.
2.
2. MaMarco Trco Teóeóricricoo Controlador PID
Controlador PID
La idea básica del controlador PID es simple y La idea básica del controlador PID es simple y similar a la toma de decisión del ser humano similar a la toma de decisión del ser humano basada en el conocimiento del pasado, presente basada en el conocimiento del pasado, presente y predecir el futuro. El controlador PID hace lo y predecir el futuro. El controlador PID hace lo
•
• Una Una parparte te propropoporcirciononal al a a la la ococurrurrencencia ia dede error (acción de control dada por la información error (acción de control dada por la información del presente).
del presente).
• Una parte proporcional a la integral de error • Una parte proporcional a la integral de error pa
pasasado do (a(accccióión n de de cocontntrorol l dadada da popor r totoda da lala información pasada).
información pasada).
• Una parte proporcional a la derivada del error • Una parte proporcional a la derivada del error (acción de control dada la dirección de cambios (acción de control dada la dirección de cambios en el futuro).
en el futuro).
Matemáticamente, lo anteriormente expresado Matemáticamente, lo anteriormente expresado se puede escribir como;
se puede escribir como;
Donde
Donde KpKp es es cocononocicida da cocomo mo la la gagannananciciaa proporcio
proporcional, nal, K K ii es la ganancia integral yes la ganancia integral y KdKd eses
la ganancia de derivada. El primer término en la la ganancia de derivada. El primer término en la E
Eccuuacacióión n es es el el blblooqquue e pproroppoorcrcioionnal al dedell controlador, el segundo término es el bloque controlador, el segundo término es el bloque integral y el tercero es el bloque de derivada. integral y el tercero es el bloque de derivada. Aunque muchos de los aspectos de un sistema Aunque muchos de los aspectos de un sistema de control se pueden entender a partir de la de control se pueden entender a partir de la teo
teoría ría de de cocontrntrol ol linlinealeal, , algalgununos os efeefectctos os nono lineales deben ser tomados en cuenta a la hora lineales deben ser tomados en cuenta a la hora de
de imimplplememenentatar r un un cocontntrorolaladodor r cocomo mo poporr ejemplo:
ejemplo:
• Un motor tiene limitada su velocidad, • Un motor tiene limitada su velocidad,
• Una válvula tiene límites máximo y mínimo de • Una válvula tiene límites máximo y mínimo de apertura.
apertura.
1 1
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••
Una fuente de alimentación de energía de un Una fuente de alimentación de energía de un dispositivo eléctrico es finita, etc.
dispositivo eléctrico es finita, etc. Para un sistema de
Para un sistema de control con un amplio rangocontrol con un amplio rango de
de concondicidiciones de ones de opeoperacióración, n, puepuede de sucsucedereder que la variable de control alcance los límites que la variable de control alcance los límites prefijados del actuador. Cuando esto pasa, el prefijados del actuador. Cuando esto pasa, el bu
bucle cle rearealimlimenentadtado o pepermarmanenece ce en en su su límlímiteite independien
independientemente de la temente de la salida del salida del proceso. Siproceso. Si se usa un controlador con acción integral, el se usa un controlador con acción integral, el e
errrroor r ccoonnttiinnuuaarrá á ssiieennddo o iinntteeggrraaddoo,, incrementando aún más su valor. Esto significa incrementando aún más su valor. Esto significa qu
que e el el tértérminmino o intintegregral al pupuedede e vovolvelverse rse mumuyy grande y producirse el efecto llamado “windup”. grande y producirse el efecto llamado “windup”. Para evitar que ocurra este fenómeno hay dos Para evitar que ocurra este fenómeno hay dos formas:
formas:
1. Introducir limitadores en las variaciones de la 1. Introducir limitadores en las variaciones de la ref
refereerencncia ia tal tal quque e la la salsalida ida del del cocontntrolroladoadorr nunca alcance los límites del actuador.
nunca alcance los límites del actuador. E
Eststo, o, a a mmeennuuddoo, , pproroduducce e lílímmitites es en en elel fun
funciocionamnamieniento to del del cocontntrolroladoador r y y no no evevita ita elel windup causado por las perturbaciones.
windup causado por las perturbaciones.
2. Otra forma es el re-cálculo de la integral: 2. Otra forma es el re-cálculo de la integral: cu
cuanando do la la sasalilida da se se sasatuturara, , la la inintetegrgral al eses recalculada tal que su nuevo valor proporciona recalculada tal que su nuevo valor proporciona una salida en el límite de la saturación.
una salida en el límite de la saturación.
Filtro Wash-out Filtro Wash-out
Un problema de las derivadas es que la salida Un problema de las derivadas es que la salida de un diferenciador incrementa en proporción al de un diferenciador incrementa en proporción al índice del cambio de la señal de error. El más índice del cambio de la señal de error. El más rápido, el índice de cambio de error, después el rápido, el índice de cambio de error, después el má
más s lalargrgo, o, la la sasalilida da de de la la dederirivavadada. . EsEsto to eses ac
actutualalmementnte e ununa a de de lalas s fufunncicionones es de de loloss términos de la derivada. De cualquier forma, términos de la derivada. De cualquier forma, tien
tiene e un un efecefecto to neganegativo de tivo de ampamplificlificacióación n dede ruido no deseado contenid
ruido no deseado contenido en la o en la señal de error.señal de error. Est
Esto o caucausa sa gragrandndes es difdificuicultaltades des poporqurque e estestoo crea rápidamente cambios de señal sobre los crea rápidamente cambios de señal sobre los actores y los hace vibrar y causar daños. Esto actores y los hace vibrar y causar daños. Esto puede evitarse si se incluye un filtro
puede evitarse si se incluye un filtro Wash-out Wash-out
en el término de la derivada. en el término de la derivada.
control de velocidad el objetivo del controlador control de velocidad el objetivo del controlador PID es mantener la velocidad de rotación del eje PID es mantener la velocidad de rotación del eje de
del l mmoottoor r ccoon n rerespspecectto o a a uunna a reressppuuesesttaa particular al escalón.
particular al escalón. A
A papartrtir ir de de esesta ta ppreremmisisa, a, se se obobtitienenen en lalass e
eccuuaacciioonnees s ddiinnáámmiiccaas s y y lla a ffuunncciióón n ddee transferencia de lazo abierto del motor de CC, el transferencia de lazo abierto del motor de CC, el circuito eléctrico de la armadura y el diagrama circuito eléctrico de la armadura y el diagrama de cuerpo libre del rotor se muestran figura 1. de cuerpo libre del rotor se muestran figura 1.
Figura 1. DCL del Rotor de La Máquina Y Circuito De La Figura 1. DCL del Rotor de La Máquina Y Circuito De La
Armadura. Armadura.
Los parámetros de la planta son: Los parámetros de la planta son:
•
• Momento de inercia del rotorMomento de inercia del rotor JJ=0.01=0.01
[kg.m [kg.m22.s.s-2-2]]
•
• Coeficiente de amortiguamiento delCoeficiente de amortiguamiento del
sistema mecánico
sistema mecánico bb=0.1 [N.m.s]=0.1 [N.m.s]
•
• Constante de fuerza electromotrizConstante de fuerza electromotriz
K K =0.01[N.m.Amp=0.01[N.m.Amp-1-1]] • • ResistenciaResistenciaRR==11[[ ]]ΩΩ • • InductanciaInductanciaLL=0.5[H]=0.5[H] •
• Entrada (V): Fuente de Tensión [V]Entrada (V): Fuente de Tensión [V] •
• Salida (W): velocidad rotacional del ejeSalida (W): velocidad rotacional del eje
[RPM] [RPM]
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Para el seguimiento de la práctica se procedió a Para el seguimiento de la práctica se procedió a si
simmuulalar r mmedediaianntte e SSimimuulilinnkk, , didiffererenentteses configuraciones del controlador PID digital para configuraciones del controlador PID digital para el proceso de control de velocidad de un motor el proceso de control de velocidad de un motor de DC, incluyendo condiciones de ruido en el de DC, incluyendo condiciones de ruido en el sensado así como la presencia de tendencias en sensado así como la presencia de tendencias en este proceso para analizar el comportamiento este proceso para analizar el comportamiento te
tempmpororal al tatantnto o trtranansisitotorio rio cocomo mo de de esestatadodo estable, ante una consigna tipo escalón.
estable, ante una consigna tipo escalón.
Para determinar la función de transferencia de Para determinar la función de transferencia de lazo cerrado, se utiliza el comando
lazo cerrado, se utiliza el comando clocloop op enen Matlab
Matlab, , esesto to nonos s pepermrmitite e vvisisuualalizizar ar la la RLRLCC
cuándo la entrada es de tipo escalón, como se cuándo la entrada es de tipo escalón, como se aprecia en la figura 2.
aprecia en la figura 2.
Figura 2. Respuesta del
Figura 2. Respuesta del Sistema no Compensado.Sistema no Compensado.
Una vez analizado el sistema ideal de control se Una vez analizado el sistema ideal de control se proc
procedió edió realirealizar zar simusimulaciolaciones nes suposuponienniendodo condiciones reales, entre las cuales se pueden condiciones reales, entre las cuales se pueden apreciar el ruido, la señal de tendencia y la apreciar el ruido, la señal de tendencia y la saturación
saturación del controdel controlador lador como se como se observa enobserva en la figura 3.
la figura 3.
Figura 3. Sistema De Control de
Figura 3. Sistema De Control de Velocidad del Motor de DCVelocidad del Motor de DC Adicionando Ru
Adicionando Ruido, Señal de ido, Señal de Tendencia y STendencia y Saturacion delaturacion del Controlador.
Controlador.
Figura 4. Respuesta del Sistema Teniendo en Cuenta Figura 4. Respuesta del Sistema Teniendo en Cuenta Ruido,Señal de Tendencia y Saturacion en
Ruido,Señal de Tendencia y Saturacion en El Controlador.El Controlador.
El tiempo de asentamiento del sistema son 10 El tiempo de asentamiento del sistema son 10 segu
segundondos qs que ue aconacontece tece en en 44 ::
Despejando
Despejando se se obtiene obtiene lo lo siguiente:siguiente:
Por tanto el periodo de
Por tanto el periodo de muestreo será la decimamuestreo será la decima parte
parte de de ,,
Configuraciones
Configuraciones
1.
1. ConControtroladlador or PID PID IdeaIdeal, l, Con Con RuiRuido,do, Señ
Señal al De De TeTendndenencicia a Y Y SaSatuturaracióciónn Del Controlador.
Del Controlador. Un
Un cocontntrorolaladodor r PIPID D (P(Proropoporcrcioionanal-l-InIntetegrgral al--De
Deririvavatitivovo) ) cocorrrrigige e el el ererroror r enentrtre e un un vavalolorr me
medidido do y y el el vavalolor r quque e se se ququieiere re obobtetenener,r, calc
calculánulándolo y dolo y luegluego o logralogrando una ndo una acciacción ón dede corrección acorde con el proceso. El algoritmo corrección acorde con el proceso. El algoritmo de
de ccálálccuulo lo ddel el ccononttrorol l PPIID D se se dda a en en ttreress parámetros distintos:
parámetros distintos:
•
• El proporcional, este es el El proporcional, este es el que determinaque determina
la reacción del error actual. la reacción del error actual.
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•
• El Derivativo, que determina la reacciónEl Derivativo, que determina la reacción
del tiempo en el que el error se produce. del tiempo en el que el error se produce.
Figura 5.Controlador PID ideal, con
Figura 5.Controlador PID ideal, con Ruido,SeñalRuido,Señal deTendencia y Saturacion del Controlador. deTendencia y Saturacion del Controlador.
La figura 6. Se divide en dos segmentos, la La figura 6. Se divide en dos segmentos, la sección
sección superior superior en donden donde e se aprecia se aprecia la salidala salida del
del retreteneenedodor r de de ordorden en cecero ro del sistedel sistema ma dede control compensado.
control compensado. La sec
La secccióión n ininfeferirioor r mmueueststra el ra el sisiststememaa comp
compensaensado do (lín(línea ea amaramarilla) donde illa) donde se se puedpuedee apr
aprecieciar ar quque e alcalcanzanza a el el set set popoint int oscoscilailandondo de
debibido do al al ruruidido o y y a a la la seseññal al de de tetendndenencciaia aña
añadididos dos al al sissistemtema, a, adeademámás s el el sissistemtema a sinsin co
commppenenssar ar ((lílínnea ea mmororadada) a) evevididenencciia a lala importancia del controlador PID en un sistema importancia del controlador PID en un sistema de control.
de control.
Fi
Figugura ra 6. 6. ReRespspueueststa a dedel l sisiststemema a CoCompmpenensasado do y y SiSinn Compesar.
Compesar.
que la salida del integrador es más grande que que la salida del integrador es más grande que el nivel de saturación, entonces la salida del el nivel de saturación, entonces la salida del sistema es también limitada y la señal de error sistema es también limitada y la señal de error ma
manenejajadda a popor r el el coconntrtrololadador or no no se se pupuededee disminuir.
disminuir. P
Poor r oottrro o llaaddo o eel l iinntteeggrraaddoor r ccoonnttiinnúúoo incrementando la señal de error; la señal de incrementando la señal de error; la señal de control puede crecer inclusive hasta
control puede crecer inclusive hasta provocaprovocar elr el ro
rompmpimimieientnto o dedel l lalazozo. . InInnenegagablblememenentete, , elel tiempo que tarda en romperse el lazo es el tiempo que tarda en romperse el lazo es el tiempo de mal funcionamiento del controlador. tiempo de mal funcionamiento del controlador. El incremento en la salida del
El incremento en la salida del bloque integral esbloque integral es conocido como “Windup”, y esto es perjudicial, conocido como “Windup”, y esto es perjudicial, ya que la salida del bloque de integración se ya que la salida del bloque de integración se hace más grande antes que el error cambie. hace más grande antes que el error cambie. El diagrama de bloques de la conexión del filtro El diagrama de bloques de la conexión del filtro Anti-Windup en el bloque integrador se aprecia Anti-Windup en el bloque integrador se aprecia en
en la la fifigugura 8. ra 8. , , eseste te fifiltltro ro es es un un memedidio o dede ret
retroaroalimlimententaciación ón en en el el cocontrntrol ol intintegregral al deldel sistema de selección de modo que se mantiene sistema de selección de modo que se mantiene un circuito cerrado.
un circuito cerrado.
Figura 8. Sistema de Control Compensado mas Filtro Figura 8. Sistema de Control Compensado mas Filtro Anti-Windup en El Bloque Integrador.
Windup en El Bloque Integrador.
En la figura 9. Se aprecia el sistema con control En la figura 9. Se aprecia el sistema con control PID (linea amarilla), y y el sistema de control PID (linea amarilla), y y el sistema de control compen
compensado por sado por medio del filtro medio del filtro Anti-winAnti-windup endup en el bloque de integración(linea morada). Aquí se el bloque de integración(linea morada). Aquí se observa la corrección en la señal en donde el observa la corrección en la señal en donde el cont
control rol funfuncionciona a defedefectuctuoso oso debidebido do al al tiemtiempopo que demora en romperse el lazo de control. que demora en romperse el lazo de control.
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Figura 9. Respuesta del
Figura 9. Respuesta del Sistema de Control CompensadoSistema de Control Compensado mas Filtro Anti- Windup en El Bloque Integrador. mas Filtro Anti- Windup en El Bloque Integrador.
3.
3. Controlador PID Con Filtro Wash-Out Controlador PID Con Filtro Wash-Out En El Bloque Derivativo.
En El Bloque Derivativo.
Un inconveniente que se presentada al valerse Un inconveniente que se presentada al valerse de la acción derivativa es la amplificación del de la acción derivativa es la amplificación del ruido provenien
ruido proveniente de la señal de te de la señal de error, ya que elerror, ya que el sistema predictivo varia rápidamente, además sistema predictivo varia rápidamente, además en
en lolos s acactutuadadorores es cacaususa a dadañoños s dedebibido do a a lala vi
vibrbracacióión n gegeneneraradada. . EsEste te prproboblelema ma pupuededee evi
evitartarse se incincluyluyendendo o un un filtfiltro ro WasWash-h-OuOut t en en elel bl
bloqoque ue dederirivavatitivovo, , la la fifigugura ra 1010. . MuMuesestrtra a elel diagrama de bloques de la conexión del filtro diagrama de bloques de la conexión del filtro Wash-Out en el bloque derivativo.
Wash-Out en el bloque derivativo.
Figura 10. Siste
Figura 10. Sistema de Control Cma de Control Compensado maompensado mas s FiltroFiltro Wash-Out en El Bloque
Wash-Out en El Bloque Derivativo.Derivativo.
Par el cálculo del filtro Wash-Out se utilizó la Par el cálculo del filtro Wash-Out se utilizó la aproximación de modificación de la respuesta aproximación de modificación de la respuesta lineal, que está dada por:
lineal, que está dada por:
ccuuenentta a el el ttieiemmppo o dde e mmuuesesttrereo o obobttenenididoo an
anttererioiormrmenentte, e, adadeemmáás s dde e la la ccoonnststaannttee proporcional (0.0201) y N (termino Wash-Out); proporcional (0.0201) y N (termino Wash-Out); para el cual se supuso un valor de 5.
para el cual se supuso un valor de 5.
>>[dencz,numcz]=c2dm([0.02011], >>[dencz,numcz]=c2dm([0.02011], [0.00402 1],0.3,'tustin') [0.00402 1],0.3,'tustin') dencz dencz = = 1.1044 1.1044 0.84340.8434 numcz numcz = = 1.0000 1.0000 0.94780.9478
El filtro Wash-out queda de la siguiente forma: El filtro Wash-out queda de la siguiente forma:
La figura 11. Muestra el efecto del filtro La figura 11. Muestra el efecto del filtro Wash-out y el sistema de control.
out y el sistema de control.
Figura 11. Respuesta del Sistema de Control Compensado Figura 11. Respuesta del Sistema de Control Compensado mas Filtro Wash-Out en El Bloque Derivativo.
mas Filtro Wash-Out en El Bloque Derivativo.
4.
4. CoContntrorolaladodor r PI PI En En El El LaLazo zo DiDirerectctoo Mas Acción Derivativa Pura Sobre La Mas Acción Derivativa Pura Sobre La Salida.
Salida. Un
Una a vevez z ananalalizizadado o el el sisiststemema a cocompmpenensasadodo (control PID) se ejecutara un control PI con el (control PID) se ejecutara un control PI con el efe
efectcto o de de la la accacción derivión derivatiativa va pupura ra sobsobre re lala salida para el control de velocidad del motor de salida para el control de velocidad del motor de CC;
CC; así comasí como puedo puede verse en ee verse en el diagral diagrama dema de bloques de la figura 12.
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El El
esquema de la siguiente figura se divide en esquema de la siguiente figura se divide en parte superior e inferior. En la parte superior de parte superior e inferior. En la parte superior de la figura se observa la salida del retenedor de la figura se observa la salida del retenedor de orden cero para el sistema con control PI con orden cero para el sistema con control PI con acc
acción ión derderivivatiativa va pupura ra sosobre bre la la salsalida ida (lí(líneanea amarilla) con respecto al control PID del
amarilla) con respecto al control PID del sistemasistema (línea morada). La parte inferior de la figura (línea morada). La parte inferior de la figura muestra el efecto de la acción derivativa sobre muestra el efecto de la acción derivativa sobre la salida del sistema (línea morada) respecto a la salida del sistema (línea morada) respecto a la acción derivativa sobre la señal de error en el la acción derivativa sobre la señal de error en el sistema (línea amarilla).
sistema (línea amarilla).
Figura 13. Respuesta del Sistema de Control PI en
Figura 13. Respuesta del Sistema de Control PI en El LazoEl Lazo Directo mas Acción Derivativa Pura Sobre La Salida. Directo mas Acción Derivativa Pura Sobre La Salida.
5.
5. PI PI EEn n EEl l LLaazzo o DDirireecctto o + + AAccccióiónn De
Deririvavatitiva va CoCon n FiFiltltro ro WaWashsh-O-Out ut Sobre La Salida
Sobre La Salida
Después de estudiar el efecto que tiene el filtro Después de estudiar el efecto que tiene el filtro Wa
Washsh-o-out ut en en el el blbloqoque ue de de dederirivavacición ón y y dede ana
analizlizar ar la la accacción ión derderivivatiativa va en en la la salsalidaida, , sese realizó el control PI en lazo directo y la acción realizó el control PI en lazo directo y la acción derivativa con el filtro Wash-out sobre la salida, derivativa con el filtro Wash-out sobre la salida, también se confrontó el análisis anterior con el también se confrontó el análisis anterior con el sistema compensado.
sistema compensado.
En la figura 14. Se observa el diagrama de En la figura 14. Se observa el diagrama de bloques del control PI en lazo directo más la bloques del control PI en lazo directo más la respectiva acción derivativa con el filtro respectiva acción derivativa con el filtro Wash-out a la salida.
out a la salida.
Figura 14. Sistema de Control PI en El Lazo Directo mas La Figura 14. Sistema de Control PI en El Lazo Directo mas La Acción Deriva
Acción Derivativa Con Filtro Wativa Con Filtro Wash-Out Sobre La sh-Out Sobre La Salida.Salida.
Figura 15. Respuesta del Sistema de Control PI en El Figura 15. Respuesta del Sistema de Control PI en El LazoLazo Directo mas Acción Derivativa Con Filtro Wash-Out Sobre Directo mas Acción Derivativa Con Filtro Wash-Out Sobre La Salida.
La Salida.
6.
6. CCononttrorolaladodor r PI PI CCon on FiFiltltrro o AAntnti- i-Windup En El Bloque Integrador + Windup En El Bloque Integrador + Acción
Acción DerivaDerivativa tiva Con Con Filtro Filtro Wash- Wash-Out Sobre La Salida.
Out Sobre La Salida.
La última configuración planteada en la guía es La última configuración planteada en la guía es la combinación del controlador PI con el filtro la combinación del controlador PI con el filtro Anti-Windup en el bloque integrador y la acción Anti-Windup en el bloque integrador y la acción derivativa con el filtro Wash-out a la salida, el derivativa con el filtro Wash-out a la salida, el montaje realizado de esta ultima configuración montaje realizado de esta ultima configuración se puede visualizar en la figura 16. Lo anterior se puede visualizar en la figura 16. Lo anterior permite comparar los sistemas de control de permite comparar los sistemas de control de vveelloocciiddaad d ddeel l mmoottoor r dde e DDC C aannttees s ddee co
compmpenensasarsrse, e, cucuanando do es es cocompmpenensasado do y y susu efecto con los filtros sobre cada acción.
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Figura 16. Sistema de Control PI Con
Figura 16. Sistema de Control PI Con Filtro Anti-Windup enFiltro Anti-Windup en El Bloque Integrador + Acción Derivativa Con Filtro El Bloque Integrador + Acción Derivativa Con Filtro
Wash-Out Sobre La Salida. Out Sobre La Salida.
La figura 17 muestra la evolución el sistema de La figura 17 muestra la evolución el sistema de control de velocidad para un motor de
control de velocidad para un motor de CC desdeCC desde el sistema sin compensar (amarillo) pasando por el sistema sin compensar (amarillo) pasando por el control PID (morada) hasta llegar al sistema el control PID (morada) hasta llegar al sistema de control PI con filtro Anti-Windup en el bloque de control PI con filtro Anti-Windup en el bloque integrador y acción derivativa con filtro integrador y acción derivativa con filtro Wash-Out sobre la salida (azul) este ultimo muestra Out sobre la salida (azul) este ultimo muestra una mejoría notable en la respuesta del sistema una mejoría notable en la respuesta del sistema que permitirá un mejor control de velocidad. que permitirá un mejor control de velocidad. En la figura 17. Se puede observar el progreso En la figura 17. Se puede observar el progreso del sistema
del sistema comenzácomenzándolo sin ndolo sin compencompensar (líneasar (línea amar
amarilla)illa), , luegluego o con el con el concontroltrolador PID ador PID (líne(líneaa morada), hasta llegar al sistema de control PI morada), hasta llegar al sistema de control PI ccoon n ffililttrro o AAnnttii--WWiinndduup p een n eel l bbllooqquue e ddee integración y acción derivativa con filtro integración y acción derivativa con filtro Wash-ou
out t sosobrbre e la la sasalidlida a (l(línínea ea azazulul), ), eseste te ulultitimomo muestra una mejora apreciable en la respuesta muestra una mejora apreciable en la respuesta del sistema que permite un control de velocidad del sistema que permite un control de velocidad para el motor de DC superior.
para el motor de DC superior.
•
• Mediante Matlab y su herramienta SimulinkMediante Matlab y su herramienta Simulink
es
es ppososibible le rerealalizizar ar sisimumulalaccioionnes es mumuyy ace
acertartadas das de de sistsistememas as de de cocontntrol rol ya ya ququee permite la adición de ruido y de tendencias a permite la adición de ruido y de tendencias a los sistemas implementados.
los sistemas implementados.
•
• El El cocoefieficiecientnte e N N quque e el el tértérminmino o WasWash-h-ououtt
ut
utiliiliza za es es el el límlímitite e mámás s alalto to de de la la sasalilidada der
derivivatiativa, así va, así cocomo mo el el incincremrementento o de de susu frecuencia de entrada.
frecuencia de entrada.
•
• La saturación del controlador PID se corrigeLa saturación del controlador PID se corrige
gracias al filtro
gracias al filtro Anti-WinAnti-Windup, cuando la señaldup, cuando la señal de
de sasalilida da dedel l blbloqoque ue de de ininteteggraraccióión n eses m
muucchho o mmáás s ggrraanndde e qquue e eel l nniivveel l ddee sa
satuturaraciciónón, , de de esesta ta foformrma a la la sasalilida da dedell sistema es limitado también y la señal de sistema es limitado también y la señal de error en el controlador no se llega a reducir. error en el controlador no se llega a reducir.
•
• En los procesos prácticos se evidencia queEn los procesos prácticos se evidencia que
la estructura de un controlador PID tiene la la estructura de un controlador PID tiene la suficiente flexibilidad para lograr resultados suficiente flexibilidad para lograr resultados exitosos en muchas aplicaciones.
exitosos en muchas aplicaciones.
•
• La La acactutuacacióión n de de cocontntrorol l cocorrrrecectitivovo
pro
propoporcirciononal al al al errerror or es es gengeneraerada da popor r elel termino proporcional (P), en el controlador termino proporcional (P), en el controlador PID.
PID.
•
• El término integral (I), crea una correcciónEl término integral (I), crea una corrección
pro
propoporcirciononal al a a la la intintegegral ral del del errerror. or. EstEstoo asegura que si aplicamos un esfuerzo de asegura que si aplicamos un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento control suficiente, el error de seguimiento llegara a cero.
llegara a cero.
•
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[4]http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integ [4]http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integ ral_derivativo
