Trabajo 4 Metodo de Análisis de Estabilidad de Taludes

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ESTABILIDAD DE TALUDES ESTABILIDAD DE TALUDES ING. CARLOS E. RODRIGUEZ ING. CARLOS E. RODRIGUEZ MAYO 14 DE 2014 MAYO 14 DE 2014

LUZ STELLA BRAVO MOLINA

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

1. 1. TEMA:

TEMA:

Cartas de estabilidad para determinar el factor de seguridad de taludes infinito Cartas de estabilidad para determinar el factor de seguridad de taludes infinito mediante los métodos de límite superior e inferior y determinación de Kc para mediante los métodos de límite superior e inferior y determinación de Kc para la condición pseudoestática y límite superior, todos los análisis son en la condición pseudoestática y límite superior, todos los análisis son en condición drenada.

condición drenada.

2. 2. DESARROLLO TEMÁTICO

DESARROLLO TEMÁTICO

a.

a. Talud infinito Límite superior.

Talud infinito Límite superior.

Se obtiene la carta de estabilidad para diferentes

Se obtiene la carta de estabilidad para diferentes ° ° yy ° y utilizando la° y utilizando la expresión para el Número de estabilidad:

expresión para el Número de estabilidad:

Hasta un Hasta un =90°.=90°. C´= C´= 110 0 KKppaa ´= ´= 25 25 °° = = 119 9 kkNN//mm33 H H 3 3 mm 20 20 °°

Parametros del talud Parametros del talud

5 5 77..5 5 110 0 1212..5 5 115 5 1177..5 5 220 0 2222..5 5 25 25 2277..5 5 3300 0 0 -0-0.0.0887 7 -0-0.1.1332 2 -0-0.1.1776 6 -0-0.2.2222 2 -0-0.2.2668 8 -0-0.3.3115 5 -0-0.3.3664 4 -0-0.4.4114 4 -0-0.4.4666 6 -0-0.5.5221 1 -0-0.5.57777 2 2 -0-0.0.0553 3 -0-0.0.0997 7 -0-0.1.1441 1 -0-0.1.1887 7 -0-0.2.2333 3 -0-0.2.2880 0 -0-0.3.3229 9 -0-0.3.3779 9 -0-0.4.4331 1 -0-0.4.4885 5 -0-0.5.54422 4 4 -0-0.0.0117 7 -0-0.0.0661 1 -0-0.1.1006 6 -0-0.1.1551 1 -0-0.1.1997 7 -0-0.2.2444 4 -0-0.2.2993 3 -0-0.3.3443 3 -0-0.3.3994 4 -0-0.4.4448 8 -0-0.5.50055 6 6 00.0.0117 7 -0-0.0.0226 6 -0-0.0.0770 0 -0-0.1.1115 5 -0-0.1.1661 1 -0-0.2.2008 8 -0-0.2.2556 6 -0-0.3.3006 6 -0-0.3.3557 7 -0-0.4.4111 1 -0-0.4.46677 8 8 00.0.0552 2 00.0.0009 9 -0-0.0.0335 5 -0-0.0.0880 0 -0-0.1.1225 5 -0-0.1.1771 1 -0-0.2.2119 9 -0-0.2.2668 8 -0-0.3.3119 9 -0-0.3.3773 3 -0-0.4.42288 1 10 0 00.0.0886 6 00.0.0443 3 0.00.0000 0 -0-0.0.0444 4 -0-0.0.0889 9 -0-0.1.1335 5 -0-0.1.1882 2 -0-0.2.2331 1 -0-0.2.2881 1 -0-0.3.3334 4 -0-0.3.38899 C'/ C'/ hh



 

 

 

 ((



(())

))

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Para la determinación del FS del talud por el método de límite superior se Para la determinación del FS del talud por el método de límite superior se realizaron iteraciones con los siguientes pasos:

realizaron iteraciones con los siguientes pasos: 1.

1. Asignar un factor de seguridad para la cohesión FScAsignar un factor de seguridad para la cohesión FSc 2.

2. Se determina CSe determina C’ ’ mm = C = C’/FSc’/FSc 3.

3. Luego se obtiene el número de estabilidad C´Luego se obtiene el número de estabilidad C´mm / /ggH.H. 4.

4. De la carta de estabilidad construida, se entra con el valor deDe la carta de estabilidad construida, se entra con el valor de =20° y=20° y C´

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6.

6. Se compara elSe compara el



yy





, si no dan iguales se inicia nuevamente el

procedimiento hasta que los dos den iguales, las iteraciones

realizadas fueron las siguientes.

=

20°20°

H=

3 m3 m

FSc

C'm

C'm/

_(Gráfica)

m

FS

1.00 1.00 10.00 10.00 0.175 0.175 10.000 10.000 9.385 9.385 2.822.82 2.80 2.80 3.57 3.57 0.063 0.063 10.000 10.000 16.308 16.308 1.591.59 1.60 1.60 6.25 6.25 0.110 0.110 10.000 10.000 13.474 13.474 1.951.95 1.90 1.90 5.26 5.26 0.092 0.092 10.000 10.000 14.198 14.198 1.841.84 1.85 1.85 5.41 5.41 0.095 0.095 10.000 10.000 14.368 14.368 1.821.82

1.83

5.48 5.48 0.096 0.096 10.000 10.000 14.3114.31

1.83

El valor del Factor de Seguridad para ese talud es de

1.83

, mediante la carta, mediante la carta de estabilidad.

de estabilidad.

Determinando el FS mediante la ecuación de equilibrio límite, basada en el Determinando el FS mediante la ecuación de equilibrio límite, basada en el equilibrio de fuerzas paralelas y perpendiculares que actúan en el talud se equilibrio de fuerzas paralelas y perpendiculares que actúan en el talud se tiene, en una condición general que:

tiene, en una condición general que:

  

_



_{}

_{ [[}



_{}

_



_



_{]}

_{}



]



La condición a analizar es sin agua, es decir la presión de agua



en la en la ecuación anterior es cero, por lo cual la ecuación se resume a:

ecuación anterior es cero, por lo cual la ecuación se resume a:

  

_



_{}

_{ }





_

_{}



Con los datos del problema indicados inicialmente se determinó el FS con esta Con los datos del problema indicados inicialmente se determinó el FS con esta ecuación y se obtuvo un valor de

ecuación y se obtuvo un valor de

1.827

comparado con un valor de comparado con un valor de

1.83

determinado mediante la carta de estabilidad contruida, se concluye que son determinado mediante la carta de estabilidad contruida, se concluye que son valores muy cercanos y que la diferencia se debe a que por medio de la carta valores muy cercanos y que la diferencia se debe a que por medio de la carta de estabilidad se hace una aproximación en la determinación del

de estabilidad se hace una aproximación en la determinación del ff’ ’ mm, ya que, ya que no es fácil medirlo exactamente.

no es fácil medirlo exactamente.

H

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b.

b. Talud límite inferior.

Talud límite inferior.

Para los mismos valores del ejemplo anterior se obtiene la carta de estabilidad Para los mismos valores del ejemplo anterior se obtiene la carta de estabilidad para diferentes

para diferentes ° y° y ° y utilizando la expresión para el Número de estabilidad:° y utilizando la expresión para el Número de estabilidad:

Hasta un

Hasta un =90°.=90°.

Para obtener la gráfica: Para obtener la gráfica:

Para la determinación del FS del talud por el método de límite inferior se sigue Para la determinación del FS del talud por el método de límite inferior se sigue el mismo procedimiento de iteraciones que en método de límite superior:

el mismo procedimiento de iteraciones que en método de límite superior: 1.

1. Asignar un factor de seguridad para la cohesión FScAsignar un factor de seguridad para la cohesión FSc 2. 2. Se determina CSe determina C’ ’ = C = C’/FSc’/FSc = = 5 5 77..5 5 110 0 1122..5 5 115 5 1177..5 5 220 0 2222..5 5 25 25 2277..5 5 3300 0 0 -0-0.0.0887 7 -0-0.1.1332 2 -0-0.1.1776 6 -0-0.2.2222 2 -0-0.2.2668 8 -0-0.3.3115 5 -0-0.3.3664 4 -0-0.4.4114 4 -0-0.4.4666 6 -0-0.5.5221 1 -0-0.5.57777 2 2 -0-0.0.0553 3 -0-0.0.0997 7 -0-0.1.1441 1 -0-0.1.1887 7 -0-0.2.2333 3 -0-0.2.2880 0 -0-0.3.3229 9 -0-0.3.3779 9 -0-0.4.4331 1 -0-0.4.4885 5 -0-0.5.54422 4 4 -0-0.0.0117 7 -0-0.0.0661 1 -0-0.1.1006 6 -0-0.1.1551 1 -0-0.1.1997 7 -0-0.2.2444 4 -0-0.2.2993 3 -0-0.3.3443 3 -0-0.3.3994 4 -0-0.4.4448 8 -0-0.5.50055 6 6 00.0.0117 7 -0-0.0.0226 6 -0-0.0.0770 0 -0-0.1.1115 5 -0-0.1.1661 1 -0-0.2.2008 8 -0-0.2.2556 6 -0-0.3.3006 6 -0-0.3.3557 7 -0-0.4.4111 1 -0-0.4.46677 8 8 00.0.0552 2 00.0.0009 9 -0-0.0.0335 -05 -0.0.0880 0 -0-0.1.1225 5 -0-0.1.1771 1 -0-0.2.2119 9 -0-0.2.2668 8 -0-0.3.3119 9 -0-0.3.3773 3 -0-0.4.42288 1 10 0 00.0.0886 6 00.0.0443 3 00.0.0000 0 -0-0.0.0444 4 -0-0.0.0889 9 -0-0.1.1335 5 -0-0.1.1882 2 -0-0.2.2331 1 -0-0.2.2881 1 -0-0.3.3334 4 -0-0.3.38899 1 12 2 00.1.1220 0 00.0.0777 7 00.0.0335 5 -0-0.0.0009 9 -0-0.0.0553 3 -0-0.0.0998 8 -0-0.1.1445 5 -0-0.1.1993 3 -0-0.2.2443 3 -0-0.2.2995 5 -0-0.3.34499 C'/ C'/ ' '



 





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





h h

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4.

4. De la carta de estabilidad construida, se entra con el valor deDe la carta de estabilidad construida, se entra con el valor de =20° y=20° y C´

C´mm / /ggH determinado para un FSc asumido y se obtienen elH determinado para un FSc asumido y se obtienen el ff’ ’ mm..

5.

5. Con elCon el ff’ ’ mm sacado de la carta de estabilidad se determina el sacado de la carta de estabilidad se determina el













6.

6. Se compara elSe compara el



yy





, si no dan iguales se inicia nuevamente el

procedimiento hasta que los dos den iguales, las iteraciones

realizadas fueron las siguientes.

= = 20°20°

H=

3 m3 m

FSc

C'm

C'm/

(Gráfica)

m

FS

1.500 1.500 6.67 6.67 0.117 0.117 10.000 10.000 13.0423 13.0423 2.0132.013 1.800 1.800 5.56 5.56 0.097 0.097 10.000 10.000 14.225 14.225 1.8391.839

1.825

5.48 5.48 0.096 0.096 10.000 10.000 14.31614.316

1.827

El valor del Factor de Seguridad para ese talud es de

1.83

, mediante la carta, mediante la carta de estabilidad por el método de talud inferior.

de estabilidad por el método de talud inferior.

Conclusión:

h

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c.

c. Coeficiente de aceleración critica para la condición pseudoestática

Coeficiente de aceleración critica para la condición pseudoestática

Metodología para determinar la expresión que define el coeficiente de Metodología para determinar la expresión que define el coeficiente de aceleración crítica (aquella que produce la falla del talud FS=1), por medio del aceleración crítica (aquella que produce la falla del talud FS=1), por medio del método de límite superior, para talud infinito sin agua.

método de límite superior, para talud infinito sin agua. Partiendo de la condición que W

Partiendo de la condición que WII=W=WEE, dónde:, dónde:





 





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

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

()

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

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



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Descomponiendo



en sus componentes vertical y horizontal tenemos: en sus componentes vertical y horizontal tenemos:



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 ()





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Reemplazando 3, 4 y 5 en 1 nos queda:





    



 ()

Igualando 6 y 2 tenemos: Igualando 6 y 2 tenemos:

 

  







 ()

Realizando simplificaciones y reorganizando nos queda: Realizando simplificaciones y reorganizando nos queda:



 



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

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

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_{ ()}



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Teniendo en cuenta que: Teniendo en cuenta que:



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



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

()

Despejando FS nos queda: Despejando FS nos queda:

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La aceleración crítica se obtiene cuando el FS es igual a 1, es decir se produce La aceleración crítica se obtiene cuando el FS es igual a 1, es decir se produce la falla del talud. Haciendo FS=1 y despejando kh que es igual kc nos queda: la falla del talud. Haciendo FS=1 y despejando kh que es igual kc nos queda:









  

_{ ()}

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

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_{  ()}

 ()

Con la expresión 14 se determina el coeficiente de aceleración crítica para un Con la expresión 14 se determina el coeficiente de aceleración crítica para un talud, en condiciones secas y talud infinito.