Practica # 3
Practica # 3
Tema
Tema
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ALMACENAMIENTO ALMACENAMIENTO DE DE ENERGIAENERGIAObjetivos:
Objetivos:
Descubrir el proceso de almacenamiento y entrega de energía en un capacitorDescubrir el proceso de almacenamiento y entrega de energía en un capacitor mediante mediciones de voltajemediante mediciones de voltaje yycorriente efectuados con intervalos de tiempocorriente efectuados con intervalos de tiempo
adecuados. adecuados. ..
LECTURA PREVIA A LA PRÁCTICA
LECTURA PREVIA A LA PRÁCTICA
2.12.1 Las relaciones voltaje - corriente en: capacitores e inductores en el dominio del tiempo.Las relaciones voltaje - corriente en: capacitores e inductores en el dominio del tiempo.
2.2 Las condiciones de energía que intervienen en los capacitores excitados con una fuente de 2.2 Las condiciones de energía que intervienen en los capacitores excitados con una fuente de energía de valor constante
energía de valor constante
2.3 Las expresiones de energía almacenada
2.3 Las expresiones de energía almacenada en capacitores e inductores.en capacitores e inductores.
2.4
2.4 Traer preparada la hoja de datos Traer preparada la hoja de datos (individual) con los cuadros de las m(individual) con los cuadros de las medidas a tomar deedidas a tomar de acuerdo al procedimiento y con los diagramas circuitales incluidos los elementos de
acuerdo al procedimiento y con los diagramas circuitales incluidos los elementos de pprotecciónrotección
y
y maniobra necesarios.maniobra necesarios.
Sustentación teórica
Sustentación teórica
Tanto inductores como capacitores pueden ser ocupados en circuitos tanto en corriente Tanto inductores como capacitores pueden ser ocupados en circuitos tanto en corriente continua como en corriente alterna (circuitos en el dominio del tiempo), sin embargo el continua como en corriente alterna (circuitos en el dominio del tiempo), sin embargo el comportamiento de estos dos elementos en cada tipo de corriente es distinto, asì por ejemplo comportamiento de estos dos elementos en cada tipo de corriente es distinto, asì por ejemplo un ind
un inductor que uctor que está está conectado conectado corriente corriente alterna alterna tendrá tendrá un comporun comportamiento tamiento distinto sdistinto sii estuviese trabajando en corriente continua (trabaja como un corto circuito).
estuviese trabajando en corriente continua (trabaja como un corto circuito).
Relaciones voltaje - corriente en: capacitores e inductores en el dominio del
Relaciones voltaje - corriente en: capacitores e inductores en el dominio del
tiempo
tiempo
Capacitor en corriente alterna
Capacitor en corriente alterna
(())
()
()
(())
∫
∫ (())
Inductor en corriente alterna
Inductor en corriente alterna
(())
()
()
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∫
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Las expresiones de energía almacenada en
Las expresiones de energía almacenada en
capacitores e inductores
capacitores e inductores
El condensador almacena
El condensador almacena carga eléctrica, carga eléctrica, debido a la presencia de un debido a la presencia de un campo eléctrico campo eléctrico en suen su interior, cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolviéndola cuando interior, cuando aumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye
ésta disminuye
Matemáticamente se lo puede expresar:
Matemáticamente se lo puede expresar:
Carga y descarga del Capacitor
Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.
Carga
Descarga
EQUIPO A UTILIZARCE
3.1 Fuentes 1 Fuente D.C
3.2 Elementos 1 Capacitor decàdico (10uf)
1 Banco de resistencias (2,7MΩ) 3.3 Equipo de medida 1 Multímetro digital
3.4 Elementos de maniobra 1 interruptor doble con protección 1 juego de cables para conexión
TRABAJO PRÁCTICO
4.1 Exposición del prof esor sobre los ob jetivos del experimento y como conseguirlos. 4.2 Anotar en la Hoja de datos las características de! equipo y elementos
dados.
4.3 Armar el circuito de la figura 1, incluyendo los elementos de ma niobra y protección.
4.4 Con el conmutador en posición neutra (sin-conexión), insertar el Amperímetro digital entre R y C, seleccionar el voltaje de la fuente al valor indicado. Asegurarse de que el Capacitor esté completamente descargado (cortocircuitar los terminales).
Dónde:
V(t )es la tensión en el condensador.
V0es la tensión de la fuente.
I(t )la intensidad de corriente que circula por el circuito.
RC es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios,
4.5 A partir de un instante ref erencial (t =O,primera lectura), conectar el conmutador en la posición (a) y proceder a anotar los valores de corriente, los primeros 10 valores
cada 10 segundos, los siguientes (a partir de n =11) cada 20 segundos, hasta completar un tiempo total de 3 minutos.
4.5.1 Terminado el proceso anterior, inmediatamente, cambiar el conmutador a la posición (b), y proceder a tomar las medidas de corriente como en el numeral anterior, desde
un valor inicial instante referencial (t = O cambio del conmutador) hasta completar 3
minutos.
-4.6 Con e! conmutador en la posición neutra, retirar el Amperímetro e insertar el Voltímetro en los terminales del capacitar, asegurarse que el capacitar esté completamente descargado.
4.7 A partir de un instante referencial (t = O conexión del conmutador primera lectura),
conectar el conmutador en la posición (a) y anotar las medidas de voltaje, las primeras 10 medidas cada 10 segundos, las siguientes (a partir de n =11) cada 20 segundos, hasta completar un tiempo total de 3 minutos.
4.7.1 Terminado el proceso anterior, inmediatamente conectar el conmutador en la posición (b). Proceder a tomar las medidas de voltaje como en el numeral anterior, nuevamente desde un instante referencial (t=Oprimera lectura cambio del conmutador),
4.8 Anotar el diagrama circuital del banco de capacitares.
CUESTIONARIO QUE DEBE INCLUIRSE EN EL INFORME
5.1 Presentar las siguientes gráficas (superponiendo teórica-práctica) tomando como base los datos que se determinen e n forma teórica y los obtenidos en la práctica
5.1.1 Voltaje de carga vs tiempo yCorriente de carga vs tiempo.
0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 C o r r i e n t e d e c a r g a [ m A ] Tiempo [s] Voltaje de carga practico Voltaje de carga teorico
5.1.2 Voltaje de descarga vs tiempoyCorriente de descarga vs tiempo. 0 1 2 3 4 5 6 7 0 50 100 150 200 V o l t a j e [ V ] Tiempo [s] Corriente de carga practica Corriente de carga teorica 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 50 100 150 200 V o l t a j e d e d e s c a r g a [ V ] Tiempo[s] Voltaje de descarga practico Voltaje de descarga teorico
NOTA: En cada gráf ica se deben superponer las curvas teórica y práctica
5.2 Desarrollar como se determina la constante de tiempo teórica (aplicación matemática) y práctica a partir de las f iguras para cada proceso.
Es la capacitancia del condensador en faradios multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios, llamada constante de tiempo
Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor S en la posición a Aplicando el principio de conservación de energía tenemos:
En el tiempo dt una carga dq (=i dt) pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo (W = Є dq) efectuado por la fem debe ser igual a la energнa interna ( i2 Rdt) producida en el resistor durante el tiempo dt, mas el incremento dU en la
cantidad de energía U (=q2/2C) que esta almacenada en el capacitor. La conservación de la energía da:
Є dq = i2 Rdt + q2/2C Є dq = i2 Rdt + q/c dq Al dividir entre dt se tiene:
Є dq / dt = i2 Rdt + q/c dq/dt
Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con i = dq/dt, esta ecuación se convierte en:
Є = i Rdt + q/c
La ecuación se deduce también del teorema del circuito cerrado, como debe ser puesto que el teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de conservación de energía . Comenzando desde el punto xy rodeando al circuito en el sentido de las manecillas del reloj, experimenta un aumento en potencial, al pasar por la fuente fem y una disminución al pasar por el resistor y el capacitor , o sea : Є -i R - q/c = 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 50 100 150 200 C o r r i e n t e d e d e s c a r g a [ m A ] Tiepo [s] Corriente d descarga practica Corriente de descarga teorica
La cual es idéntica a la ecuación Є = i Rdt + q/c sustituimos primero por i por dq/dt, lo cual da:
Є = R dq / dt + q/c Podemos reescribir esta ecuación así:
dq / q - Є C = - dt / RC
Si se integra este resultado para el caso en que q = 0 en t= 0, obtenemos: (despejando q)
q= C Є ( 1 – e-t/RC)
Se puede comprobar que esta función q (t) es realmente una solución de la ecuación Є = R dq / dt + q/c , sustituyendo en dicha ecuación y viendo si obtiene una identidad. Al derivar la ecuación q= C Є ( 1 – e-t/RC) con respecto al tiempo da:
i = dq = Є e-t/RC dt R
En las ecuaciones q= C Є ( 1 – e-t/RC) y i = dq = Є e-t/RC la cantidad RC tiene dt R
Las dimensiones de tiempo porque el exponente debe ser adimensional y se llama constante capacitiva de tiempo τ C del circuito
τ C = RC
Es el tiempo en que ha aumentado la carga en el capacitor en un factor 1- e-1 (~63%) de su valor final C Є , Para demostrar esto ponemos t = τ C = RC en la ecuación q= C Є ( 1 – e-t/RC) para obtener
q= C Є ( 1 – e-1) = 0.63 C Є
5.3 Presentar en un cuadro todos los posibles valores de capacitancia que puedan obtenerse en el banco de capacitores, adjuntando como e jemplo el diagrama de conexión para tres valores dif erentes.
Interruptor
1
2
3
4
Valor de
capacitancia
[uf]
Posición
A
B
A
B
A
B
A
B
X
-
-
X
-
-
-
-
10
-
X
X
-
-
-
-
-
10
-
X
-
-
X
-
-
-
10
-
X
-
-
-
-
X
-
30
x
-
x
-
-
x
x
-
50
-
-
x
-
-
x
x
-
40
5.7
Conclusiones, Recomendaciones
Conclusiones
Al finalizar la práctica se puede concluir que el capacitor en funciona
como un elemento almacenador de energía eléctrica, cuyo voltaje de
carga varia de su voltaje de descarga.
Se pudo concluir que para descargar el capacitor de forma efectiva es
necesario cortocircuitarlo.
Comparando los valores de los datos prácticos con los datos teóricos se
puede observar que los existe una discrepancia que puede ser justifica
al hecho de que el capacitor presenta una resistencia interna que no se
a considerado.
Por el grafico “Voltaje de carga vs tiempo”, se puede observar que el
capacitor podría alcanzar el voltaje de la fuente en un tiempo : t= ∞
mientras se esta carga
Al realizar la práctica se pudo observar que al descargar el capacitor la
corriente del mismo disminuye de forma muy lenta.
Se puede observar que el circuito utilizado en la práctica tiene una
resistencia bastante elevada, este valor elevado (2.7M Ω) es necesario
para poder realizar medidas suficientes en el circuito.
Recomendaciones
Previa la práctica se recomienda leer atentamente el preparatorio, y el
procedimiento de la práctica a realizarse.
Siempre será necesario comprobar el correcto funcionamiento de los
elementos de protección del circuito, previo a la práctica.
Se recomienda realizar al menos dos medidas de cada tipo para, para
comprobar su valides
5.8
Posibles aplicaciones
Los capacitores tienes varias aplicaciones entre las cuales se puede destacar su
uso como filtros de ruido.
Se los puede desarrollar como demoduladores de A.M, junto con un diodo.
Se los usa frecuentemente como reguladores de voltaje, para evitar caídas de
5.9 Bibliografía
http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico#En_corriente_alterna
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RC
