Material docente de Microeconomía Intermedia, curso

(1)

Julio del Corral Cuervo, Facultad de

Derecho y Ciencias Sociales, Ciudad Real

Material docente de

Microeconomía Intermedia,

curso 2009-2010

(2)

ÍNDICE

T

RANSPARENCIAS DE TEORÍA

... 1

T

EMA

1:

T

EORÍA ELEMENTAL DEL MERCADO

...

1 T

EMA

2:

L

A RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA Y LAS PREFERENCIAS

... 4

T

EMA

3:

L

A UTILIDAD Y LA ELECCIÓN

... 7

T

EMA

4:

L

A DEMANDA

... 13

T

EMA

5:

E

L ANÁLISIS PRIMAL DE LA PRODUCCIÓN

:

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

. 22

T

EMA

6:

L

A MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIOS

... 27

T

EMA

7:

E

L ANÁLISIS DUAL DE LA PRODUCCIÓN

:

LA FUNCIÓN DE COSTES

... 33

T

EMA

8:

L

A COMPETENCIA PERFECTA

... 38

TEMA 9: EL MONOPOLIO ... 43

TEMA 10: LA FIJACIÓN DE PRECIOS CON PODER DE MERCADO ... 49

TEMA 11: LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO ... 53

TEMA 12: EL EQUILIBRIO GENERAL Y LA EFICIENCIA ECONÓMICA... 62

TEMA 13: LOS FALLOS DE MERCADO ... 67

P

RÁCTICAS RESUELTAS

...

81 PRÁCTICA 1: TEORÍA ELEMENTAL DEL MERCADO ...

81 PRÁCTICA 2: LAS PREFERENCIAS ... 87

PRÁCTICA 3: LA ELECCIÓN ... 91

PRÁCTICA 4: LA DEMANDA ... 97

P

RÁCTICA

5:

L

A DEMANDA

II ... 103

PRÁCTICA 6: LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA ... 109

P

RÁCTICA

7:

L

A FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

... 114

P

RÁCTICA

8:

L

A MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIO

... 118

P

RÁCTICA

9:

L

A FUNCIÓN DE COSTES

... 121

P

RÁCTICA

10:

L

A COMPETENCIA PERFECTA Y EL MONOPOLIO

... 124

P

RÁCTICA

11:

E

L MONOPOLIO Y EL OLIGOPOLIO

... 127

(3)

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 1 1

Tema 1

Teoría elemental del mercado

1.1. Factores determinantes de la

demanda

Cantidad demandada-es la cantidad de un bien que los compradores quieren y pueden comprar

Curva de demanda- lugar geométrico de los puntos que muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad demandada

P

Q D

1.1. Factores determinantes de la

demanda

Los demandantes determinan la cantidad a adquirir de un determinado bien (Q) dependiendo de los valores que tomen una serie de variables que influyen en sus decisiones:

Precio del producto Renta

Precio de bienes complementarios Precio de bienes sustitutivos

Otros: gustos (a los que pueden influir variables como

la temperatura, la lluvia, etc), expectativas, número de compradores...

1.1. Factores determinantes de la

demanda

Q1* P₀ P1 P D Q1 Q0Q0* _Q D*

RENTA - Aumento de la renta en un bien normal Bien normal- bien cuya demanda aumenta si aumenta la renta, manteniendo todo lo demás constante

1.1. Factores determinantes de la

demanda

RENTA- Aumento de la renta en un bien inferior Bien inferior- bien cuya demanda disminuye si aumenta la renta, manteniendo todo lo demás constante

Q1* P₀ P1 P D Q1Q0*Q0 Q D*

1.1. Factores determinantes de la

demanda

Aumento PRECIOS BIENES COMPLEMENTARIOS Bienes complementarios- par de bienes que se consumen conjuntamente (ej. tostadas y mantequilla)

Q1* P₀ P1 P D Q1Q0*Q0 Q D*

(4)

1.1. Factores determinantes de la

demanda

Aumento PRECIOS BIENES SUSTITITIVOS

Bienes sustitutivos- par de bienes que son mutuas alternativas para los consumidores (ej. margarina y mantequilla) P₀ P1 D Q1 P Q Q1* Q0Q0* D*

1.2. Factores determinantes de la

oferta

Cantidad ofrecida-es la cantidad de un bien que los vendedores quieren y pueden vender

Curva de oferta- lugar geométrico de los puntos que muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad ofrecida

P

Q S

1.2. Factores determinantes de la

oferta

Los vendedores determinan la cantidad a vender de un determinado bien dependiendo de los valores que tomen una serie de variables que influyen en sus decisiones:

Precio del producto Precio de los factores Tecnología

Expectativas Nº de vendedores

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Equilibrio de mercado- situación en la que el precio ha alcanzado un nivel en el que la cantidad ofrecida y la demandada se igualan

Excedente o exceso de oferta- situación en la que dado el precio existe una mayor cantidad ofrecida que demandada

Escasez o exceso de demanda- situación en la que dado el precio existe una mayor cantidad demandada que ofrecida

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Q P D S QE P_E Equilibrio de mercado

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Exceso de oferta Q P D S Q1S P₁ Q1D 12

(5)

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Exceso de demanda Q P Q1D P1 Q1S S D

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Cambios en el equilibrio-Si a partir de una posición de equilibrio tiene lugar un desplazamiento

de la curva de oferta o demanda, se genera una situación de exceso de oferta o de exceso de demanda. En la nueva posición de equilibrio el precio y la cantidad serán diferentes a los iniciales

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Cambios en el equilibrio: aumento precio bien sustitutivo

D PE QE D* P Q S QE* PE* 15

1.3. Demanda y oferta de

mercado: el equilibrio

Cambios en el equilibrio: aumento precio factores de producción QE* PE* S* PE D QE P Q S 16

1.4. Política económica: precio

mínimo, precio máximo e impuestos

QD* QO* P* P Q PE QE S D

Precio mínimo: precio legal más bajo al que pueda venderse un bien

1.4. Política económica: precio

mínimo, precio máximo e impuestos

Precio máximo: precio legal más alto al que pueda venderse un bien

PE Q_E Q_D* Q_O* P* P Q S D

(6)

1.4. Política económica: precio

mínimo, precio máximo e impuestos

Impuesto P1 Q₁ Q₂ P Q S S* P2 P2+t=P2* P₁+t=P₁* t t

1.4. Política económica: precio

mínimo, precio máximo e impuestos

Impuesto S* S D P Q QE P_E QE* P_C PV

Tema 2

La restricción presupuestaria y las

preferencias

1. La restricción presupuestaria

2. Las preferencias del consumidor

3. Las curvas de indiferencia

4. La relación marginal de sustitución

2.1. La restricción presupuestaria

Supuesto: 2 bienes (x1y x2) con precios p1y p2

Restricción presupuestaria- indica que la cantidad gastada no sea superior a la cantidad total que tiene para gastar (renta)

p1x1+ p2 x2 ≤m

Conjunto presupuestario- conjunto de cestas de consumo alcanzables a los precios (p1, p2), dada la

renta m.

2.1. La restricción presupuestaria

Recta presupuestaria- conjunto de cestas que cuestan exactamente m p1x1+ p2 x2 =m Cestas no asequibles Cestas que cuestan m x1 x₂ conjunto presupuestario m/p₂ m/p1 pte=-p1/p2 1 2 1 2 2

x

p

m

=

x

−

(7)

2.1. La restricción presupuestaria

La pendiente de la recta presupuestaria representa el coste de oportunidad de x1 1 2 1 2 2

x

p

m

=

x

−

2 1 1 2

p

=

x

₋

∂

2.1. La restricción presupuestaria

Desplazamientos:

p2 x2 x₁ m/p₁ m/p₂* m/p₂ 1 2 1 2 2

x

p

m

=

x

−

2.1. La restricción presupuestaria

Desplazamientos:

m Y x1 m/P1 m/P2 m*_/P 2 m*_/P 1

2.2. Las preferencias del consumidor

X, Y denotan las cestas de consumo (x1, x2) e (y1, y2)

denota que la cesta Y es preferida estrictamente a la cesta X

Y

X

p

denota que la cesta Y es indiferente a la cesta X

Y

~

X

2.2. Las preferencias del consumidor

SUPUESTOS:

1. completas- Se supone que es posible comparar dos cestas cualquiera

2. reflexivas- Se supone que cualquier cesta es tan buena como ella misma

3. transitivas- Si una cesta X se prefiere a otra Y, la cesta Y se prefiere a otra Z, entonces X se prefiere a Z

2.3. Las curvas de indiferencia

Representación gráfica de las preferencias

Peores que A Mejores y peores que A Mejores que A Mejores y peores que A x2 x₁ A x1B x_1A

(8)

2.3. Las curvas de indiferencia

curva de indiferencia- lugar geométrico que recoge los pares de bienes (cestas de consumo) ante los cuales el consumidor se muestra indiferente

x2 x₁ Cestas peores Cestas mejores Curva de indiferencia

2.3. Las curvas de indiferencia

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 2 PROPIEDADES DE PREFERENCIAS REGULARES: 1. monótonas- cuanto más mejor

2. convexas- son preferidas aquellas cestas compuestas por una combinación lineal de dos bienes que aquellas compuestas por un solo bien

x2

x1

A

B

2.3. Las curvas de indiferencia

Mapa de curvas de indiferencia- conjunto de curvas de indiferencia x₂ x₁ A B C D

2.3. Las curvas de indiferencia

curvas de indiferencia: no pueden cortarse

x2

x₁ Z

Y X

2.3. Las curvas de indiferencia

curvas de indiferencia: ejemplos

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 2

x₂

x₁

SUSTITUTIVOS

2.3. Las curvas de indiferencia

x2

x₁

SUSTITUTIVOS PERFECTOS

(9)

2.3. Las curvas de indiferencia

x2

x1

COMPLEMENTARIOS PERFECTOS

2.3. Las curvas de indiferencia

x2

x1

X2ES UN MAL Y X1ES UN BIEN

2.3. Las curvas de indiferencia

x₂

x1

X2ES NEUTRAL

2.4. La relación marginal de

sustitución

•Es la pendiente de la curva de indiferencia en un punto

•Mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro

2.4. La relación marginal de

sustitución

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 2 CASOS PARTICULARES

RMS=-k, k>0 Sustitutivos perfectos RMS=

∞

Bien x2es un bien neutral

RMS negativa Preferencias monótonas RMS decreciente Preferencias convexas

Tema 3

(10)

1. La función de utilidad

2. La utilidad marginal

3. La utilidad marginal y la relación

marginal de sustitución

4. La elección óptima

3.1. La función de utilidad

La función de utilidad es un instrumento para asignar un número a todas las cestas posibles de tal forma que las que se prefieren tengan un número más alto que las que no se prefieren.

Es decir la cesta X se prefiere a la Y si y sólo si la utilidad de la primera es mayor que la utilidad de la segunda.

3.1. La función de utilidad

CARACTERÍSTICAS:

•ordinal

•creciente a tasas decrecientes

•las transformaciones monótonas establecen el mismo orden de preferencias

U

X

3.1. La función de utilidad

Ejemplo

función de utilidad

:

Las cestas (1,2) y (4,1) proporcionan la

misma utilidad (3x1x16=3x16x1)

La cesta (1,2) se prefiere a la cesta (1,1),

es decir (3x1x16>3x1x1).

4 2 2 1

3 x

x

U

=

3.1. La función de utilidad

x2 x₁ U=1 U=2 U=3

3.1. La función de utilidad

OBTENCIÓN CURVA DE INDIFERENCIA A PARTIR FUNCIÓN DE UTILIDAD

1. Se parte de la función de utilidad U=(x1,x2)

2. Se despeja x2y se permite que la utilidad varíe. De este

modo se obtiene la ecuación de la familia de curvas de indiferencia

(11)

3.1. La función de utilidad

⇒

>

⋅

=

⇒

<

−

=

⋅

=

0

2

0

4 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1

x

K

x

dx

x

d

x

K

dx

x

K

x

U

Ejemplo: Cobb-Douglas (preferencias regulares)

Curva de indiferencia decreciente

Curva de indiferencia convexa

3.1. La función de utilidad

⇒

=

⇒

<

−

=

⋅

−

=

>

⋅

+

⋅

=

0

0 b

y

a

,

2 1 2 1 2 1 2 2 1

dx

x

d

b

a

dx

x

b

a

b

K

x

b

x

a

U

Ejemplo: sustitutivos perfectos

Curva de indiferencia decreciente

Curva de indiferencia cuasi-convexa

3.1. La función de utilidad

Ejemplo: complementarios perfectos U=min(x1,x2)

3.2. La utilidad marginal

La utilidad marginales el incremento de utilidad que nos reporta una unidad de consumo adicional.

Matemáticamente es la derivada de la función de utilidad respecto a uno de los dos bienes evaluada en un determinado punto.

(

)

(

)

(

)

2 2 1 1 2 1 2 1

,

2 1

x

U

Umg

x

U

Umg

x

U

x x

∂

=

∂

=

3.2. La utilidad marginal

U

x1

Umg

x1

3.3. La utilidad marginal y la RMS

OBTENCIÓN DERIVADA DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

(

)

2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 a llega se les diferencia s en término : Despejando 0 : Así , 0 el ia indiferenc de curva la En , x x x x x x UMg UMg dx dx UMg UMg RMS UMg UMg x U x U x x x x U x x U U x x U x x U U x x U U − = − = ⇒ = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∆ ∆ − = ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ = ∆ ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ = ∆ =

(12)

3.3. La utilidad marginal y la RMS

EJEMPLO: COBB-DOUGLAS 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1

x

UMg

RMS

x

Umg

x

Umg

x

U

x x x x

−

=

−

=

⋅

=

3.4. La elección

Objetivo consumidores: MAXIMIZAR UTILIDAD (curva de indiferencia más alejada del origen)

Restricción: RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA x2 x1 x*2 x*1 2 1 2 1

p

UMg

RMS

x x

₌

₋

−

=

3.4. La elección

Matemáticamente:

(

)

2 2 1 1 2 1

.

,

max

x

p

x

p

m

a

s

x

U

⋅

+

⋅

=

Este es un problema de maximización condicionada. Este tipo de problemas se resuelven utilizando el método de Lagrange

3.4. La elección

Método de Lagrange:

1. Se crea una función L insertando la restricción en la función a maximizar de esta forma

2. Se calculan las tres condiciones de primer de óptimo de la función L:

(

x

) (

p

x

p

x

m

)

U

L

=

₁

,

₂

−

λ

₁

⋅

₁

+

₂

⋅

₂

−

;

0 ;

0

2 1

=

∂

=

∂

=

∂

λ

L

x

L

x

L

3.4. La elección

Método de Lagrange: 1. Se crea una función L

2. Se calculan las tres condiciones de primer orden de óptimo de la función L:

m

x

p

x

p

m

x

p

x

p

L

p

x

U

x

U

p

x

U

x

L

p

x

U

x

L

=

⋅

+

⋅

⇒

=

+

⋅

−

⋅

−

=

∂

=

∂











=

⋅

−

∂

=

∂

=

⋅

−

∂

=

∂

2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1

0

0 λ

λ

3.4. La elección

Método de Lagrange: 1. Se crea una función L

2. Se calculan las tres condiciones de primer de óptimo de la función L

3. Se resuelve el sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones y tres incógnitas (x*1, x*2y λ)

(13)

3.4. La elección

Método de Lagrange: ejemplo

(

)







=

⋅

+

⋅

=

−

⇒











=

+

⋅

−

⋅

−

=

∂

=

−

=

∂

=

⇒

=

−

=

∂

−

⋅

+

⋅

−

⋅

=

⋅

+

⋅

=

⋅

=

128

2 x

4

0

2

0

128

2 x

4

0

2

4

0

4

128

2 x

4

2 x

4

128 .

.

2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

x

L

x

L

x

L

x

L

x

a

s

x

U

Max

λ

3.4. La elección

Método de Lagrange: Resolución sistema

32 4 128 2 4 2 1 1 128 4 0 1 16 4 64 2 4 2 1 1 2 128 2 1 0 128 2 x 4 0 2 2 1 2 1 2 1 = = − = = = − − =    = ⋅ + ⋅ = − x x x x x

3.4. La elección

Método de Lagrange: ¿Qué significa λ?

λ indica el valor en el que se incrementa la utilidad cuando la renta aumenta en una unidad

512

32

16

8 ,

32 ,

16

2 x

4

128 .

.

2 1 2 1 2 1

=

⋅

=

⋅

+

⋅

=

⋅

=

U

x

a

s

x

U

Max

λ

520

25 ,

32

125 ,

16

25 ,

32 ;

125 ,

16

2 x

4

129 .

.

2 1 2 1 2 1

=

⋅

=

⋅

+

⋅

=

⋅

=

U

x

a

s

x

U

Max

3.4. La elección

Casos especiales: sustitutivos perfectos

x₂

x1

No tiene solución concreta

3.4. La elección

x₂

x1

Sólo se va a consumir x2

3.4. La elección

x2

x₁

(14)

3.4. La elección

Casos especiales: sustitutivos perfectos (matemáticamente)

0

0 x

p

m

.

0 b

0,

a

;

2 1 2 2 1 1 2 1

≥

⋅

+

⋅

=

>

⋅

+

⋅

=

x

p

a

s

x

b

x

a

U

Max

Programación lineal-(puede resolverse en internet en la web http://www.phpsimplex.com/)

3.4. La elección

Casos especiales: sustitutivos perfectos (matemáticamente)

0

0 x

p

m

.

2 1 2 2 1 1 2 1

≥

⋅

+

⋅

=

⋅

+

⋅

=

x

p

a

s

x

b

x

a

U

Max

Si a/p1>b/p2sólo se consume x1 (m/p1)

Si a/p1<b/p2sólo se consume x2 (m/p2)

3.4. La elección

Casos especiales: complementarios perfectos

x₂

x1

3.4. La elección

Casos especiales: complementarios perfectos (matemáticamente)

(

)

( )

2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1

p

x

p

x

p

m

.

,

min

p

m

x

m

x

p

x

p

a

s

x

U

Max

+

=

⇒

=

⋅

+

⋅

+

⋅

=

⇒

=

Es como si el consumidor se gastara todo su dinero en un único bien cuyo precio fuera p1+p2

3.4. La elección

Casos especiales: x2es un mal y x1un bien

x2

x₁

3.4. La elección

Casos especiales: x2es un mal y x1un bien

(matemáticamente)

0

0 x

p

m

.

0 b

0,

a

;

2 1 2 2 1 1 2 1

≥

⋅

+

⋅

=

>

⋅

−

⋅

=

x

p

a

s

x

b

x

a

U

Max

Programación lineal-el resultado es que sólo se va a consumir x1

(15)

3.4. La elección

Casos especiales: más de una tangencia

x2

x1

La condición de tangencia es sólo condición necesaria, pero no suficiente

Tema 4

La demanda

1. Deducción de la curva de demanda

2. El efecto renta y el efecto

sustitución: la ecuación de Slutsky

3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda

compensadas

4. La demanda de mercado

5. La elasticidad y el ingreso

4.1. Deducción curva de

demanda

Las funciones de demanda del consumidor muestran las cantidades óptimas de cada de los bienes en función de los precios y de la renta del consumidor:

(

)

(

p

m

)

x

m

p

x

d d

,

1 2 2 2 2 1 1 1

=

4.1. Deducción curva de

demanda

77 77 p1 x1 0 1 p 1 1 p x10 x11 D A B x1 x2 x10 0 2 p m 0 1 p m x21 x11 1 1 p m x20 curva precio-consumo curva de demanda ordinaria

4.1. Deducción curva de demanda

Deducción curva de demanda

(

)

1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 p p 0 x p p p 0 p 0 p x p p m x x x m m x p L x x p p x x p x p x x L x x x L m x p x x L x x U ⋅ = ⇒ ⋅ + ⋅ =          = + ⋅ − ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ = ⋅ ⇒ =        = ⇒ = ⋅ − = ∂ ∂ = ⇒ = − = ∂∂ − ⋅ + ⋅ − ⋅ = ⋅ = λ λ λ λ λ λ Ecuación de demanda

(16)

4.1. Deducción curva de demanda

Ejemplo deducción curva de demanda

(

)

1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 128 p p 128 0 128 2 x p p 2 2 p 2 0 2 p 0 p 128 2 x p 2 128 p x x x x L x x x x x x x L x x x L x x x L p m x x U ⋅ = ⇒ ⋅ + ⋅ =          = + ⋅ − ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ = ⋅ ⇒ =        = ⇒ = − = ∂∂ = ⇒ = − = ∂∂ − ⋅ + ⋅ − ⋅ = = = ⋅ = λ λ λ λ λ λ Ecuación de demanda

4.1. Deducción curva de demanda:

Curvas de oferta renta y Engel

80 m x1 0 m 1 m x10 x11 curva de Engel A B x1 x2 x10 0 0 2 p m 0 1 0 p m x21 x11 0 1 1 p m x20 0 1 2 p m curva renta-consumo

4.1. Deducción curva de demanda

Ejemplo deducción curva de Engel

(

)

8 4 4 0 2 x 4 4 2 2 4 2 0 2 4 0 4 2 x 4 2 4 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 m x x x m m x L x x x x x x x L x x x L m x x x L p p x x U = ⇒ ⋅ + ⋅ =          = + ⋅ − ⋅ − = ∂ ∂ ⋅ = ⋅ ⇒ =        = ⇒ = − = ∂ ∂ = ⇒ = ⋅ − = ∂ ∂ − ⋅ + ⋅ − ⋅ = = = ⋅ = λ λ λ λ λ λ

Ecuación de la curva de Engel

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

Bien normal u ordinario- bien cuya cantidad demandada varía en el mismo sentido que la renta, es decir curva de Engel con pendiente positiva.

Bien inferior- bien cuya cantidad demandada varía en el sentido opuesto a la renta, es decir curva de Engel con pendiente negativa.

Bien Giffen- bien cuya cantidad demandada varía en el mismo sentido que su precio, es decir curva de demanda con pendiente positiva.

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

¿Qué efectos tiene una variación en el precio de un bien sobre la elección óptima de ese bien? Efecto total-cantidad en la que varía la cantidad demandada de un bien cuando varía su precio. + ó -?? Efecto renta-componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del poder adquisitivo. + ó -??

Efecto sustitución-componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del atractivo relativo de otros bienes. + ó -??

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

Métodos para descomponer el efecto total en efecto sustitución y efecto renta:

•SLUTSKY- para calcular el efecto sustitución se mantiene constante el poder adquisitivo

•HICKS- para calcular el efecto sustitución se mantiene constante la utilidad

(17)

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 4 8585 x1 x2 x21 x11 0 2 p m 1 1 P m x20 x10 0 1 p m A B C BIEN NORMAL Efecto total- A a B (X11-X10)>0 Efecto renta- C a B (X11-X12)>0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

x1 x2 x21 x11 0 2 p m 1 1 P m x20 x10 0 1 p m A B C BIEN INFERIOR Efecto total- A a B (X11-X10)>0 Efecto renta- C a B (X11-X12)<0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

x1 x2 x21 x10 0 2 p m 1 1 P m x20 x11 0 1 p m A B C BIEN GIFFEN Efecto total- A a B (X11-X10)<0 Efecto renta- C a B (X11-X12)<0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

(

) (

0 0

)

1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1

x

p

,

m

x

p

,

m

x

s

₌

₋

₌

₋

∆

ECUACIÓN DE SLUTSKY: efecto sustitución

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

x1 x2 x21 x11 x20 x10 A B C x12

m1_{es la renta para que con el nuevo}

precio la cesta A se encuentre en la recta presupuestaria

(

)

(

)

0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 0 1 0

Restando;

m

x

p

m

x

p

m

x

p

x

p

m

x

p

x

p

m

+

⋅

−

=

⇒

⋅

−

=

−

⋅

+

⋅

=

⋅

+

⋅

=

ECUACIÓN DE SLUTSKY: efecto sustitución

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

¿Cómo calcular m1_?

Microeconomía Intermedia 2009/10. Tema 4 9090 ECUACIÓN DE SLUTSKY: efecto sustitución

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

El efecto sustitución siempre es de signo contrario que el cambioen el precio del bien. Es decir, si el precio del bien disminuye el efecto sustitución va a provocar un mayor consumo de ese bien.

x10 x11 x1

(18)

(

) (

1 1

)

1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 1

x

p

,

m

x

p

,

m

x

n

=

−

=

−

∆

ECUACIÓN DE SLUTSKY: efecto renta

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

x1 x2 x21 x11 x20 x10 A B C x12

(

) (

)

(

)

(

) (

)

(

) (

0 0

)

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

,

m

p

x

m

p

x

m

p

x

m

p

x

m

p

x

m

p

x

s n

−

=

−

+

−

=

∆

+

∆

=

∆

ECUACIÓN DE SLUTSKY: efecto total

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

) (

)

(

)

0,55 80 10 11560 10 25 , , 45 , 2 22 80 10 11560 10 , , 11560 12000 22 100 80 3 es total efecto el 25 80 10 12000 10 22 100 10 12000 10 80 ; 100 ; 12000 ; 10 10 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 = ⋅ + − = − = ∆ = − ⋅ + = − = ∆ = + ⋅ − = ⇒ + ⋅ − =       = ⋅ + = = ⋅ + = = = = ⋅ + = m p x m p x x m p x m p x x m m x p p m x x p p m p m x n s

ECUACIÓN DE SLUTSKY: ejemplo

4.2. El efecto renta y el efecto

sustitución: ecuación de Slutsky

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

94 x1 x2 x21 x11 0 2 p m 1 1 P m x20 x10 0 1 p m A B C BIEN NORMAL Efecto total- A a B (X11-X10)>0 Efecto renta- C a B (X11-X12)>0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

El efecto sustitución de Hicks mantiene constante la utilidad

x1 x2 x21 x11 0 2 p m 1 1 P m x20 x10 0 1 p m A B C BIEN INFERIOR Efecto total- A a B (X11-X10)>0 Efecto renta- C a B (X11-X12)<0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

x1 x2 x21 x10 0 2 p m 1 1 P m x20 x11 0 1 p m A B C BIEN GIFFEN Efecto total- A a B (X11-X10)<0 Efecto renta- C a B (X11-X12)<0 Efecto sustitución- A a C (X12-X10)>0 x12 Disminuye p1

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

(19)

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

97 DEMANDA COMPENSADA O HICKSIANA-indica las cantidades demandadas de un bien a cada precio para que, con el mínimo gasto, el consumidor MANTENGA SU UTILIDAD.

Es decir, sólo incorpora el efecto sustitución dado que el efecto renta es compensado con un aumento de renta.

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

98 98 p1 x1 0 1 p 1 1 p x10 x11 D A B x1 x2 x10 0 2 p m 0 1 p m x21 x11 1 1 1 p m x20 curva de demanda compensada

4.3. El efecto de sustitución de Hicks y

las curvas de demanda compensadas

99

¿Cómo obtener m1_{de Hicks?}

m1_{es la renta mínima que hay que gastar para estar en}

la utilidad que reporta al consumidor la cesta inicial Por tanto hay que resolver el siguiente programa: Min. m=p11x1+p2x2

s.a. U=U(x10,x20)

Una vez conocidos los valores de x1y x2se puede

conocer el valor de m1

4.4. La demanda de mercado

Suponiendo que haya nconsumidores, la demanda de mercado es la suma de todos los nconsumidores

(

)

∑

(

)

= = n i i i n x p p m m m m p p X 1 2 1 1 2 1 2 1 1 , , , ..., , ,

Esto significa que hay que sumar horizontalmente las curvas de demanda de cada uno de los individuos

4.4. La demanda de mercado

DEMANDA DE MERCADO- ejemplo

5 p

si

20 5;

p

si

3

30

2

1

5

2

10

20

1 1 11 12 11 11

>

−

=

≤

−

=

−

=

⇒

−

=

−

=

⇒

−

=

p

X

p

X

x

p

x

p

x

p1 x11 p1 x12 p1 x1 20 10 30 20 5

4.5. La elasticidad y el ingreso

P Q D P Q D

Demanda muy sensible al precio

(20)

4.5. La elasticidad y el ingreso

¿Cómo se puede medir la sensibilidad de la

cantidad demandada respecto al precio?

•Derivadade la cantidad demandada respecto al precio:

Tiene unidades de medida (por ej., kilogramos, gramos, litros, mililitros)

No proporciona información sobre el cambio relativo sólo sobre el absoluto

•Elasticidad demanda:

Es adimensional

Proporciona información sobre el cambio relativo no el absoluto (cambio proporcional)

4.5. La elasticidad y el ingreso

x

p

x

p

x

∆

=

∂

=

ε

La elasticidad-precio de la demandaes una medida de la sensibilidad de la demanda ante el precio

Se interpreta como el porcentaje en el que variaría la cantidad demandada si el precio variase en un 1% Si la demanda tiene pendiente negativa la elasticidad adoptará valores negativos.

ó en términos discretos

4.5. La elasticidad y el ingreso

x

p

x

p

x

∆

=

∂

=

ε

La elasticidad-precio de la demandaes una medida de la sensibilidad de la demanda ante el precio

Si -∞<ε<-1 elasticidad elástica, es decir

ó en términos discretos

p

x

_>

∆

Si 0>ε>-1 elasticidad inelástica, es decir

p

x

_<

∆

4.5. La elasticidad y el ingreso

Elasticidad- casos extremos p

x D

Demanda perfectamente inelástica, ε=0

4.5. La elasticidad y el ingreso

x D

Demanda perfectamente elástica, ε=-∞

4.5. La elasticidad y el ingreso

x

Demanda elasticidad unitaria, ε=-1 x=K/p

(21)

4.5. La elasticidad y el ingreso

El valor de la elasticidad depende de:

• existencia sustitutivos

• necesidad de dicho bien

• proporción de la renta que se gasta en ese bien

4.5. La elasticidad y el ingreso

p

b

a

p

b

p

b

a

x

⋅

−

⋅

−

=

⋅

−

=

ε

La elasticidad de una curva de demanda lineal: Si p=0ε=0 Si x=0ε=-∞

????

1 −

=

ε

a

_b

p

⋅

=

−

=

2 si

1 ε

aes la abscisa en el origen

1/b es la pendiente de la curva de demanda

4.5. La elasticidad y el ingreso

La elasticidad de una curva de demanda lineal: p x D a/b a/2b a/2 ε=-∞ ε<-1 ε=-1 ε>-1 a

p

b

a

p

b

p

b

a

x

⋅

−

⋅

−

=

⋅

−

=

ε

ε=0

4.5. La elasticidad y el ingreso

La elasticidad de una curva de demanda lineal: ejemplo p x D 10 5 5 ε=-∞ ε<-1 ε=-1 ε>-1 10

p

x

−

=

−

=

10

10 ε

ε=0

4.5. La elasticidad y el ingreso

El ingreso:

( ) ( )

x

p

x

p

R

=

⋅

=

⋅

4.5. La elasticidad y el ingreso

Relación ingreso-elasticidad: Derivamos R respecto a p:

x

p

x

p

R

+

∂

⋅

=

∂

Queremos averiguar como varía R cuando varía p

(

)

x

p

R

x

p

x

p

x

p

R

x

p

x

p

R

⋅

+

=

∂

⇒

+

∂

⋅

=

⋅

∂

⇒

+

∂

⋅

=

∂

ε

1

(22)

4.5. La elasticidad y el ingreso

Relación ingreso-elasticidad:

Queremos averiguar en que condiciones aumenta R si aumenta el precio

-1

si

0

0 ???

0 >

>

∂

⇒

−

>

∂

⋅

⇒

−

>

∂

⋅

⇒

>

+

∂

⋅

=

∂

>

∂

ε

p

R

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

R

p

R

Tramo INELÁSTICO

4.5. La elasticidad y el ingreso

Queremos averiguar en que condiciones R permanece constante si aumenta el precio

-1

si

0

0 ???

0 =

=

∂

⇒

−

=

∂

⋅

⇒

−

=

∂

⋅

⇒

=

+

∂

⋅

=

∂

=

∂

ε

p

R

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

R

p

R

ELASTICIDAD UNITARIA

4.5. La elasticidad y el ingreso

Queremos averiguar en que condiciones disminuye R si aumenta el precio

-1

si

0

0 ???

0 <

<

∂

⇒

−

<

∂

⋅

⇒

−

<

∂

⋅

⇒

<

+

∂

⋅

=

∂

<

∂

ε

p

R

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

x

p

R

p

R

Tramo ELÁSTICO

4.5. La elasticidad y el ingreso

Relación ingreso-elasticidad: ejemplo

1

5 x

s

;

1

5 x

;

1

5 x

10 −

>

⇒

>

−

<

⇒

<

−

=

⇒

=

−

=

ε

si

i

si

p

x

p x R elasticidad 0 10 0 0.00 1 9 9 -0.11 2 8 16 -0.25 3 7 21 -0.43 4 6 24 -0.67 5 5 25 -1.00 6 4 24 -1.50 7 3 21 -2.33 8 2 16 -4.00 9 1 9 -9.00 10 0 0 #¡DIV/0!

4.5. La elasticidad y el ingreso

Relación ingreso-elasticidad: ejemplo

4.5. La elasticidad y el ingreso

Relación ingreso-elasticidad: ejemplo En el tramo elástico hay que bajar los precios para aumentar el ingreso mientras que en el tramo inelástico hay que subir los precios para aumentar el ingreso

(23)

4.5. La elasticidad y el ingreso

Ingreso marginal

x

R

IM

∂

=

Es la cuantía en la que cambia el ingreso cuando la cantidad cambia en una unidad

4.5. La elasticidad y el ingreso

( )













+

=

∂

⇒

⋅

∂

+

=

⋅

∂

+

=

∂

⋅

=

ε

1

1 )

(

p

x

R

p

x

p

x

p

x

R

p

x

p

R

4.5. La elasticidad y el ingreso

1

0

1

1 ??

0 −

<

⇒

>













+

>

∂

ε

p

x

R

4.5. La elasticidad y el ingreso

La curva de ingreso marginal de una demanda lineal

b

x

b

a

b

x

b

a

x

b

IMg

p

x

p

IMg

b

x

b

a

p

b

a

x

⋅

−

=













−

+

⋅

−

=

+

⋅

∂

=

−

=

↔

⋅

−

=

2

1 4.5. La elasticidad y el ingreso

La curva de ingreso marginal de una demanda lineal

b

x

b

a

b

x

b

a

x

b

IMg



=

−

⋅











−

+

⋅

−

=

1

2

•Tiene el doble de pendiente que la demanda

•Tiene la misma ordenada en el origen que la demanda

•Corta al eje de abscisas en a/2 ¿Qué punto es este?

4.5. La elasticidad y el ingreso

La elasticidad de una curva de demanda lineal: Img, p x D a/b a/2b a/2 ε=-∞ ε<-1 ε=-1 ε>-1 a

b

x

b

a

IMg

p

b

a

p

b

p

b

a

x

⋅

−

=

⋅

−

⋅

−

=

⋅

−

=

2 ε

IMg

(24)

4.5. La elasticidad y el ingreso

La elasticidad de una curva de demanda lineal:

4.5. La elasticidad y el ingreso

Elasticidad renta:

x

m

x

m

_∂

.

∂

=

ε

εm>1 bien de lujo 0<εm<1 bien normal εm<0 bien inferior

Tema 5

El análisis primal de la producción:

La función de producción

1. La función de producción a corto

plazo: propiedades

2. La función de producción a largo

plazo: los rendimientos a escala

3. Las isocuantas

4. La relación marginal de sustitución

técnica

• Para analizar la conducta de la empresa hay que analizar los límites con que se encuentra ésta cuando toma sus decisionestecnología

• La teoría de la producción utiliza los mismos instrumentos que la teoría del consumidor

• El objetivo de cualquier empresario es siempreel mismo: maximizar el beneficio

• Para ello las empresas generan ingresosmediante la venta del producto

• Para conseguir el producto necesitan factores de producción (K, L, T), que suponen un costepara la empresa

• Factor variable-factor cuya cantidad utilizada puede incrementarse en un determinado período de tiempo

• Factor fijo-factor cuya cantidad utilizada no puede incrementarse en un determinado período de tiempo

• Corto plazo (c/p)-período de tiempo en el que al menos está fijo un factor

• Largo plazo (l/p)-período de tiempo en el que todos los factores son variables

(25)

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

Conjunto de producción- todas las combinaciones de factores (input) y productos tecnológicamente factibles (output)

Función de producción- indica el máximo output que se puede producir dadas las cantidades de inputs

y

x

Función de producción conjunto de producción

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

Función de producción- indica el máximo output que se puede producir dadas las cantidades de inputs

(

K

L

)

f

y

=

,

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

Propiedades de la tecnología:

•monótonas-La adición de factores variable al proceso de producción permite, al menos, mantener la

producción.

•Ley de los rendimientos decrecientes- “A medida que se añaden unidades del factor variable al proceso de producción -manteniéndose constante la dotación de factor(es) fijo(s)- llega un momento en el que los incrementos inducidos en la cantidad de producto obtenida (rendimientos) son cada vez menores”.

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

• Producto medio (PMe)- se define como la producción por unidad de factor variable.

PMeL=y/L

Gráficamente es la tangente del radio vector que parte del origen • Producto marginal (PMg)-se define como la

producción adicional que se obtiene utilizando una unidad más del factor variable.

Gráficamente es la pendiente de la función de producción

L y PMgL a ∆∆ = ) dL dy PMgL b) =

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

L LL

L QQQQ PmeLPmeLPmeLPmeL PMgLPMgLPMgLPMgL

0 0,00 0 -1 0,55 0,55 0,55 2 1,42 0,71 0,87 3 2,50 0,83 1,08 4 4,00 1,00 1,50 5 5,00 1,00 1,00 6 5,80 0,97 0,80 7 6,43 0,92 0,63 8 6,90 0,86 0,47 9 7,15 0,79 0,25 10 7,30 0,73 0,15

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 2 4 6 8 10 y L Función de producción PMe, PMg 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 2 4 6 8 10 L P M e L , P M g L PmeL PMgL

(26)

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

L y L1 L2 L3 y1 y2 y3

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

L1 L2 L3 L PMgL PMeL PMeL PMgL

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

¿Qué efecto tiene una mejora tecnológica?

5.1. La f. de producción a c/p:

propiedades

¿Es importante la productividad del trabajo? Paul Krugman (Premio Nobel Economía 2008): La productividad del trabajo a largo plazo no es todo pero casi.

La importancia de la productividad del trabajo reside en que hay una relación muy fuerte entre la productividad y nivel de vida.

5.2. La f. de producción a l/p: los

rendimientos a escala

¿Si una empresa duplica todos sus factores qué le pasa a su nivel de producción?

La producción aumenta en la misma proporción que los factores productivos. Rendimientos constantes a escala

La producción aumenta menos que proporcionalmente que los factores productivos. Rendimientos decrecientes a escala

La producción aumenta más que proporcionalmente que los factores productivos. Rendimientos crecientes a escala

5.2. La f. de producción a l/p: los

rendimientos a escala

m=1rendimientos constantes a escala

m<1rendimientos decrecientes a escala

m>1rendimientos crecientes a escala

)

,

(

)

,

(

t

K

t

L

t

f

K

L

f

⋅

=

m

⋅

(27)

5.2. La f. de producción a l/p: los

rendimientos a escala

¿Es compatible la ley de los rendimientos marginales decrecientes con los rendimientos crecientes a escala?

5.3. Las isocuantas

Isocuanta-conjunto de todas las combinaciones posibles de dos factores que son suficientes para obtener una cantidad dada de producción. La tecnología se caracteriza con un mapa.

5.3. Las isocuantas

K

L ISOCUANTA CONJUNTO DE PRODUCCIÓN

5.3. Las isocuantas

K

L A

B C

5.3. Las isocuantas

K L Z Y X

isocuantas: no pueden cortarse

5.3. Las isocuantas

Ejemplos:

K

L

(28)

5.3. Las isocuantas

Ejemplos: x2 x1 SUSTITUTIVOS PERFECTOS

5.3. Las isocuantas

Ejemplos K L PROPORCIONES FIJAS

5.3. Las isocuantas

OBTENCIÓN ISOCUANTA A PARTIR FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

1. Se parte de la función de producción y=(x1,x2)

2. Se despeja x2y se permite que el nivel de producción

varíe. De este modo se obtiene la ecuación de la familia de isocuantas

5.3. Las isocuantas

⇒

>

⋅

=

⇒

<

−

=

⋅

=

0

2

0

4 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1

x

K

x

dx

x

d

x

K

dx

x

K

x

y

Ejemplo: Cobb-Douglas (preferencias regulares)

isocuanta decreciente

isocuanta convexa

5.3. Las isocuantas

155 Ejemplo: sustitutivos perfectos

isocuanta decreciente isocuanta cuasi-convexa

⇒

=

⇒

<

−

=

⋅

−

=

>

⋅

+

⋅

=

0

0 b

y

a

,

2 1 2 2 1 2 1 2 2 1

dx

x

d

b

a

dx

x

b

a

b

K

x

b

x

a

y

5.3. Las isocuantas

¿Qué rendimientos de escala presenta esta tecnología?

K L 5 10 15 1 2 3 5 20 100 RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA

(29)

5.3. Las isocuantas

K L 5 10 15 1 2 3 5 8 10 RENDIMIENTOS DECRECIENTES A ESCALA

5.3. Las isocuantas

K L 5 10 15 1 2 3 5 10 15 RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

5.4. La relación marginal de

sustitución técnica

•Es la pendiente de la isocuanta en un punto

•Indica cuál es la forma en la que la tecnología permite intercambiar un factor por otro, manteniendo constante la producción.

•Mide la relación en la que una empresa tendrá que sustituir un factor por otro para mantener constante la producción

5.4. La relación marginal de

sustitución técnica

(

)

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