Instituto de Educación y Pedagogía
Maestría en Educación con énfasis en
Educación Matemática
La enseñanza de la geometría en el preescolar.
Estudio de caso en el Valle del Cauca
Myriam Vásquez Vásquez
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introduction
Objeto de estudio
Discurso de las maestras y textos escolares en
las actividades que enseñan geometría en las
aulas de preescolar:
• 9 maestras de preescolar Prejardín, Jardín y Transición
• 7 a 9 registros de aula por maestra
Maestras
• 15 textos o manual del docente del ciclo de preescolar
• Texto base, más vendido y azar.
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
¿Qué geometría o geometrías se están enseñando a los
niños y niñas en el ciclo de preescolar?
“VER” EN MATEMÁTICAS Desde un punto de vista epistemológico y
cognitivo la actividad geométrica se distancia
de otros formas de ver
fuera de la matemáticas.
VISUALIZACIÓN ICÓNICA DE LAS
FORMAS
El reconocimiento discriminativo de formas
es a partir de un mecanismo de iconicidad donde la figura se asemeja al perfil de un objeto real,
o a un modelo patrón .
VISUALIZACIÓN NO ICÓNICA DE LAS
FORMAS
La identificación de las formas visuales impone
una secuencia de operaciones que permite reconocer
sobre FORMAS VISUALES, requeridas por la actividad propuesta
de calidades visuales de un contorno: UNA forma
particular es privilegiada como TÍPICA
sobre un
TERRENO o
sobre un DIBUJO
(variación de
escala de tamaño y en consecuencia de procedimiento de medida)
constructibles con
ayuda de un
instrumento Es
necesario (a menudo) pasar por TRAZADOS AUXILIARES que no pertenecen a la figura “final”.
necesario añadir TRAZOS
REORGANIZADORES en la figura final para iniciar estas transformaciones
2. Cómo se movilizan las
PROPIEDADES
GEOMÉTRICAS
con relación a este tipo de
operación
No hay
vínculos
entre las distintas
propiedades
(no hay
definición matemática posible)
Las propiedades
son criterios de elección para las medidas pendientes.
Sólo son útiles si refieren a una fórmula por la que se permite un cálculo
Como dificultades de un orden de construcción.
Algunas
propiedades son obtenidas por una única operación de trazo, las otras exigen varias operaciones
BOTÁNICO TOPÓGRAFO geómetra CONSTRUCTOR INVENTOR- manual ESTATUTO EPISTEMOLÓGICO CONSTATATIVO perceptiva
inmediata: “eso se ve sobre.”
CONSTATATIVO resultante de la lectura de un instrumento de medida
RESULTADO
de un
procedimiento de construcción
RESULTADO de una
descomposición de la figura inicial en unidades figurales que se configuran de nuevo diferentemente
FUENTE COGNITIVA DE
LA CERTEZA
Superposición
efectuada al
ojo o
utilizando un gálibo Comparación valores numéricos obtenidos empíricamente Necesidad interna a la secuencia de las operaciones del procedimiento de construcción.
Invarianza
Trazos
Discriminación
visual de formas
y contornos
Figuras
geométricas
Simetrías
Orientación y
ubicación
espacial
Tópicos y/o actividades objeto de análisis en los
textos escolares y su correlato con el discurso de las
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
1. Introdución 2. Problema de Investigación
Trazos visual de formas y contornos
Geométricas Simetrías ubicación espacial
ESTATUTO EPISTEMOLÓGICO … Aprehensión perceptual Constatación perceptiva inmediata.
Formas discriminadas al primer vistazo. Constatación perceptiva inmediata. Formas discriminadas al primer vistazo. Constatación perceptiva inmediata. Formas discriminadas al primer vistazo. Constatación perceptiva inmediata. Formas discriminadas al primer vistazo. Constatación perceptiva inmediata. Formas discriminadas al primer vistazo. FUENTE COGNITIVA DE CERTEZA… Acciones motrices que dan cuenta
del
reconocimiento e identificación de
las formas
Acción motriz de trazado del contorno de formas geométricas a partir de un
modelo de base. La reproducción del contorno es un indicador
de reconocimiento e identificación de las formas geométricas. Acciones motrices como colorear, rellenar o “decorar” como indicadores de reconocimiento
de contornos y formas geométricas. Acciones motrices como colorear, rellenar o “decorar” como indicadores de reconocimiento
de contornos y formas geométricas.
Acciones motrices de reproducción y copia de modelo de
la mitad de una forma como indicador del reconocimiento de la relación simetría.
Acciones motrices como colorear y
dibujar como reconocimiento de la posición absoluta
2. Problema de Investigación
modelo tipo (patrón)
TÓPICOS Y/O ACTIVIDADES ANALIZADAS DE LOS TEXTOS ESCOLARES Y REGISTROS DE AULA
Trazos
Discriminación visual de formas
y contornos Formas Geométricas Simetrías Orientación y ubicación espacial ANÁLISIS
FUNCIONAL DE LAS REPRESENTACIONE S FIGURALES… Las figuras geométricas cumplen una función de ilustración
Las figuras se representan
a partir de trazos o puntos discontinuos que sugieren los contornos y formas geométricas.
Las figuras son representadas en
“paisajes geometrizados” que plantean una
relación de semejanza entre
formas y contornos de objetos de la vida
real.
Las figuras se representan descontextualiz
as con relación a los objetos de
la vida real.
La relación de simetría de una forma son representacion
es de animales y/o objetos divididos a “la
mitad” por una línea horizontal o vertical. Los objetos, situaciones u eventos son representado s a partir de posiciones absolutas, no
2. Problema de Investigación
LAS MAESTRAS EN LAS AULAS Y SU CORRELATO CON LOS TEXTOS ESCOLARES
Todos los 56 registros de la investigación tienen una misma dialéctica discursiva por parte de las maestras: un primer momento de
exhibición del objeto y un segundo momento de decoración del objeto.
Las figuras geométricas son designadas en un sentido nominal. Los
enunciados que enmarcan la enunciación en la clase son de tipo designativo y descriptivo por fuera de un discurso matemático.
SIGNIFICACIÓN DE LOS NIÑOS EN LAS
AULAS Y SU
CORRELATO CON LOS TEXTOS ESCOLARES
El sujeto aprendiz es concebido desde la dialéctica discursiva de la clase como un sujeto muy hábil motrizmente.
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
DESDE UN PUNTO DE VISTA
EPISTEMOLÓGICO Y COGNITIVO
Desde un punto de vista epistemológico y cognitivo puede decirse que la concepción de espacio y geometría de las maestras de preescolar y textos escolares que determinan la práctica de la enseñanza de la geometría no va más allá “de lo que el ojo puede percibir”, “la mano puede tocar, manipular o trazar”. Se trata por parte de los niños y niñas de un dominio que exige una práctica empírica sobre los objetos del mundo sensible.
DESDE UN PUNTO DE VISTA DE LA ENUNCIACIÓN Y
SIGNIFICACIÓN
Un análisis de la enunciación y de la dialéctica discursiva de la clase
permite identificar dos momentos claramente definidos: un primer
momento de “exhibición del objeto a aprender”, caracterizado por
una referencia discursiva a las figura en un sentido nominal y donde
no se introduce nada discursivamente con relación a las propiedades
matemáticas del objeto. Aparece un segundo momento de
“decoración del objeto” durante el cual se desarrolla una actividad motriz, cualquiera que sea su naturaleza. La diferencia en las
actividades propuestas por las maestras y textos escolares en este
segundo momento, radica en las técnicas estéticas o artísticas para
rellenarlas o colorearlas. El lugar del sujeto aprendiz en dicha
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
DESDE UN PUNTO DE VISTA
SEMIÓTICO-COGNITIVO
Las figuras en los textos y en las actividades
propuestas a los niños y niñas son representaciones
icónicas, dibujos que cumplen una función de
ilustración. Tratar una figura geométrica solo como
una ilustración, significa reducir su capacidad de
representabilidad semiótica y se ubica por fuera de la
actividad geométrica. Las figuras geométricas son
sistemas semióticos, y como tal cumplen las funciones
de representar operaciones o transformaciones y a
diferencia de otros sistemas, son un registro no
discursivo y plurifuncional; ahí radica su potencial
DESDE UN PUNTO DE VISTA DIDÁCTICO
2. Problema de Investigación
3. Resultados 4. Conclusiones 1. Introdución
DESDE UN PUNTO DE VISTA DEL APRENDIZAJE
DE LA GEOMETRÍA
