Programa Analítico Vicerrectoría de Educación Superior

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Vicerrectoría de Educación Superior

División de Ingeniería y Tecnologías

Departamento de Física y Matemáticas

Periodo : Primavera 2010

Nombre del curso: LOGICA MATEMATICA Clave: FM1140 Seriación: FM 1190

Línea Curricular: MATEMATICA

HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6

HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA

Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL

Tipo(s) de Curso: Presencial

Objetivo y/o competencias generales del curso :

Adquirir la capacidad de conocer el lenguaje abstracto de los cálculos lógicos, su manipulación y operaciones, a fin de lograr el análisis sintáctico, semántico y simbólico de todo discurso verbal y numérico.

Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Lunes. Miércoles y Viernes

Semana del 11 al 17 de enero

Identificará y clasificará los diferentes tipos de conjuntos y sus operaciones entre ellos. Identificará y clasificará los diferentes tipos de conjuntos y sus operaciones entre ellos.

Conjuntos y elementos Conjuntos finitos e infinitos Operaciones con conjuntos Diagramas de Venn Pares ordenados

Conjuntos producto

 Presentación del Curso. Encuadre del Curso.

 Ejercicios de práctica.

TAREA. Problemas

propuestos por el profesor

 Conocerá e identificará el concepto de relaciones binarias y los diversos tipos de relacione

 Conocerá y aplicará las diversas técnicas de conteo.

Relaciones Relaciones de equivalencia Particiones Principio fundamental de conteo  Ejercicios de práctica. TAREA. Problemas propuestos por el profesor

 Conocerá y aplicará las diversas técnicas de conteo.

Permutaciones Combinaciones Diagramas de árbol  Ejercicios de práctica.  TAREA. Problemas propuestos por el profesor Semana del 1 al 7 de febrero (1 de

 Identificará y clasificará las proposiciones.

 Proposiciones

 Términos de enlace. La forma de las

proposiciones moleculares

 Antes de clase, el alumno debe estudiar los temas que

corresponden a la semana: de la página 1 a la 9

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febrero asueto)

 Explicación de los temas por el profesor

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA  Pág. 3 Ejercicio 1 A y C impares  Pág. 9 Ejercicio 2 A. impares Semana del 8 al 14 de febrero

 Identificará y clasificará las proposiciones.

 Los términos de enlace y sus símbolos

 Agrupamiento y paréntesis

 Eliminación de algunos paréntesis

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.

PRIMER EXAMEN PARCIAL

(10 de febrero) TAREA 2  Libro de Texto Pág. 15 Ejercicio 5 A. impares  Pág. 19 Ejercicio 6 A, D y E impares  Pág. 29 Ejercicio 10 A y B. impares Semana del 15 al 21 de febrero

 Diferenciará los distintos métodos de demostración.

 Reglas de inferencia y demostración

 Modus ponendo ponens Demostraciones de dos pasos

 Doble negación

 Modus tollendo tollens

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos

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resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.

 Examen Frecuente 1

 Ejercicios a resolver en clase

TAREA 3  Libro de Texto:  Pág. 47 Ejercicio 1 A y B. impares  Pág. 51 Ejercicio 3 A . impares  Pág. 57 Ejercicio 5 A . impares  Pág. 60 Ejercicio 6 B. impares Semana del 22 al 28 de febrero

 Adjunción y simplificación

 Disjunciones como premisas

 Modus tollendo ponens

 Deducción proposicional

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA 4  Libro de Texto:  Pág. 64 Ejercicio 7 A y B impares  Pág. 68 Ejercicio 8 B y C impares  Pág. 74 Ejercicio 9 B impares Semana del 1 al 7 de marzo

 Otras reglas de inferencia

 Ley de adición

 Ley de silogismo hipotético

 Antes de clase, el alumno debe estudiar los temas que corresponden a la semana:

de la página 81 a la 86

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase:

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Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.  Examen Frecuente 2. TAREA 5  Pág. 74 Ejercicio 10 E impares  Pág. 82 Ejercicio 11 D impares  Pág. 86 Ejercicio 12 F impares Semana del 8 al 14 de marzo

 Ley de silogismo disyuntivo

 Ley de simplificación disyuntiva

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.   Examen Frecuente 3. TAREA 6  Libro de Texto: Pág. 91 Ejercicio 13 E impares  Pág. 94 Ejercicio 14 F impares Semana del 15 al 21 de marzo (15 de marzo asueto)

Leyes conmutativas

 Otras reglas de inferencia

 Las leyes de Morgan

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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL (17 de marzo) TAREA 7 Libro de Texto:  Pág. 98 Ejercicio 15 C impares  Pág. 98 Ejercicio 16 D y E impares Semana del 22 al 28 de marzo

 Diferenciará los distintos métodos de demostración.  Proposiciones bicondicionales  Certeza y validez  Diagrama de valores de certeza

corresponden a la semana: de la página 105 a la 107 y de

la 112 a la 122

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA 7 Libro de Texto:  Pág. 98 Ejercicio 17 D impares  Pág. 122 Ejercicio 6 A, B y C impares Semana del 29 al 4 de abril SEMANA SANTA Semana del 5 de abril Al 11 de abril

 Conclusiones no válidas  Antes de clase, el alumno debe estudiar los temas que

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Libro de Texto  Pág. 128 Ejercicio 7 A , B y C impares Semana del 12 al 18de abril

Aplicará el método adecuado para determinar la validez de cualquier ejemplo de inferencia proposicional.

 Conclusiones no válidas Demostración Condicional

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA 10 Libro de Texto  Pág. 128 Ejercicio 7 A , B y C impares  Pág. 136 Ejercicio 8 A , B y C impares Semana del 19 al 25 de abril

Aplicará el método adecuado para determinar la validez de cualquier ejemplo de inferencia proposicional.

 Conclusiones no válidas Demostración Condicional

TERCER EXAMEN PARCIAL (21 de abril) TAREA 10 Libro de Texto  Pág. 128 Ejercicio 7 A , B y C impares  Pág. 136 Ejercicio 8 A , B y C impares Semana del 26 de abril al 2 de

Diferenciará los distintos métodos de demostración.

Consistencia

Demostración indirecta

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mayo (1 de mayo asueto)

de la página 131 a la 142 y de la página 149 a la 152

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA 11 Libro de Texto  Pág. 145 Ejercicio 10 A impares  Pág. 153 Ejercicio 12 A y C impares Semana del 3 al 9 de mayo

Comprobará mediante tablas de verdad la validez de cualquier inferencia Tablas de certeza Tautologias Implicación tautológica y equivalencia tautológica

corresponden a la semana: de la página 131 a la 142 y de la página 149 a la 152

 Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. TAREA 11  Libro de Texto:  Pág. 170 Ejercicio 1 A. impares F. impares  Pág. 172 Ejercicio 2 A. impares Semana del 10 y 11 de mayo

Analizará la estructura lógica de las proposiciones atómicas.

  Términos Predicados  Examen Frecuente 11  Ejercicios de práctica.  TAREA 25  Libro de texto:  Pág. 185 Ejercicio 1 A. impares

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Último día de clases

Método Pedagógico empleado :

Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles y orientando las aplicaciones de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones vistas en otras materias. El contenido es generalmente presentado por el instructor ,. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo y reportes de revisión de bibliografía a fin de que los estudiantes se familiaricen en el manejo del lenguaje necesario. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario escolar. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa.También al final del curso se tiene un examen integrador. Este examen involucra todos los contenidos vistos en el curso.

Recursos Didácticos

Internet.

Fechas de exámenes:

Primer parcial: Miércoles 10 de febrero Segundo Parcial: Miércoles 17 de marzo Tercer Parcial: Miércoles 21 de abril Final: Miércoles 17 de mayo

Políticas del curso

Tarea.

Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de

actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos.

El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas.

La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta.

Asistencia.

Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble

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de las frecuencias de su clase.

Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta.

Asesoría del maestro.

Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo.

Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente.

Evaluación.

La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas

• Exámenes Frecuentes • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final

Políticas de Evaluación del curso:

NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones y/o tareas Prácticas y exámenes rápidos Examen Parcial Total (100%) 3 Parciales Trabajo Final Examen Final Total (100%)

Ing. Idalia Cantú Mtz. 10 15 75 60 40

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría

Ing. Idalia Cantú Mtz 1440 6308 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria :

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Suppes, Partick, Hill S. : Introducción a la lógica matemática. Reverté. México. 1999. Lipschutz, Seymour: Matemáticas finitas. McGraw-Hill. México 1991

COMPLEMENTARIA:

Agazzi, Evandro : La lógica simbólica. Herder . España. 1973.

Copi, Irving : Introducción a la lógica. Eudeba .Argentina. 1977.

Ferrater, M, José y Leblanc, H : Lógica dinámica. Kapelusz. Argentina. 1969.

Suppes, Partick: Introducción a la lógica simbólica. CECSA. México. 1980.

Grimaldi, P. R., Matemáticas Discretas y Combinatoria. Addison-Wesley Longman Pearson Education. Tercera Edición. México.1998

Scheinerman, R. E. ,Matemáticas Discretas. Thomson Editores. México, 2001

Bogart, K. p, Matemáticas Discretas. Ed. Limusa.