SOLUCIONARIOS _ PRE SAN MARCOS_2011-I_POR LA PRE SAN MARCOS SEMANA 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 1 A

LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital, el tema central, crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto más prominente, esto es, de mayor importancia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal, por ejemplo: «La filosofía nietzscheana».

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL A. Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Desde aproximadamente 1450 a 1530, la costa occidental de América del Sur prosperó bajo el poderoso imperio inca. Por el nivel de la civilización alcanzado, la cultura inca se puede comparar con la antigua sociedad romana. Los éxitos de los incas (sus carreteras, su gobierno y su sistema de cuentas) les ayudaron a dominar una zona enorme de América del Sur. Construyeron caminos entre el reino de Ecuador hasta la frontera sur de Argentina y Chile, y crearon un extenso sistema de comunicación.

Al igual que muchas otras culturas, la historia de los incas se basaba en una historia de la creación en forma de leyenda. El comienzo de los incas se dio con la divinidad de creación, Viracocha, quien salió del río Titicaca. La gente que habitaba los alrededores había ofendido al gran dios, así que él destruyó a los habitantes y los convirtió en piedra. Después de esto, Viracocha creó el sol, la luna y nuevas formas de vida humana para distribuir a diferentes sitios a lo largo de la costa occidental de América del Sur. Algunas de estas nuevas formas de vida se dirigieron a Cuzco, más tarde conocida como la ciudad grandiosa de los incas. Desde el río Titicaca, Manco Cápac, con sus hermanos, se dirigió hacia Cuzco por cuevas subterráneas. Finalmente, llegó con sus hermanos y todas sus esposas a la cueva Pacaritambo en el Valle de Cuzco. Después de derrotar a sus tres hermanos, que se convirtieron en piedra, Manco Cápac se convirtió en el primer gobernador de los incas. Según la leyenda, así empezó a consolidarse el gran imperio de los incas.

Tema central: ________________________________________________________ Solución:

El origen del imperio incaico.

B. Lea los textos y conteste las preguntas de opción múltiple.

TEXTO 1

En 1597, William Shakespeare escribió una intensa obra que cuenta la historia de dos jóvenes enamorados (Romeo y Julieta) que, a pesar de la oposición de sus familias, rivales entre sí, deciden bregar por su amor hasta el punto de casarse de forma clandestina. Sin embargo, la presión de esa rivalidad y una serie de fatalidades conducen al suicidio de los dos amantes.

Junto a Hamlet y Macbeth, es una de las obras más populares del gran dramaturgo inglés y ha sido representada muchísimas veces. El argumento está basado en la traducción inglesa de un cuento italiano de Mateo Bandello y en una serie de romances de la misma índole. William Skakespeare tomó varios elementos de esas obras, aunque, con el objeto de ampliar la historia, creó nuevos personajes secundarios como Paris y Mercucio.

Es una obra que ha tenido una profunda influencia en la literatura posterior. Sin duda, ese puesto tiene que ver con el tratamiento dado al amor. Con el paso del tiempo, los protagonistas del drama shakesperiano han pasado a ser considerados como iconos del amor joven marcado por la vehemencia, pero destinado al fracaso.

1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La fuerza natural del amor eterno. B) La gran calidad de W. Shakespeare. C) La obra dramática Romeo y Julieta. D) Tres clásicos de W. Shakespeare. E) La irracional rivalidad entre familias.

Solución:

Por las pistas textuales, se trata del drama Romeo y Julieta.

Clave: C

TEXTO 2

La actividad física es beneficiosa para todo el mundo, pero en determinadas ocasiones no debe practicarse el ejercicio sin contar con el consejo médico. Las personas que deberían asesorarse antes de hacer ejercicio son las que presentan situaciones como problemas cardiovasculares, problemas respiratorios, osteoporosis, procesos inicialmente banales como la gripe (que puede requerir no realizar ejercicio hasta que uno se encuentre totalmente recuperado), mujeres embarazadas (hay actividades físicas que deben evitarse). Igualmente, a partir de los cuarenta años la práctica de ejercicios vigorosos debe abordarse con precaución.

Todas estas situaciones requieren una consulta previa con su médico para evitar problemas añadidos. De todas formas, si se ha mantenido una vida sedentaria, es recomendable un chequeo médico antes de iniciar un ejercicio físico. Las primeras sesiones deberán ser muy suaves y la intensidad, aumentarse gradualmente.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Los beneficios de la actividad física. B) Precauciones sobre el ejercicio físico. C) Los efectos de los males cardiovasculares. D) El sedentarismo como forma perniciosa. E) La necesidad de consultar con los médicos.

Solución:

La actividad física es beneficiosa, pero debe ser precavida, tal es el tema central del texto.

Clave: B

LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos determinado el tema central de un texto, resulta fácil establecer la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto se enuncia como «La filosofía nietzscheana», la idea principal puede ser «La filosofía nietzscheana gira en torno a la idea del eterno retorno». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema centralque se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO

Uno de los principales descubrimientos que hace atractiva la hipótesis cognitiva ha sido el maternés [en inglés, motherese] o hablar como mamás. Chomsky nunca pensó que los niños adquirieran su lengua a partir de estas formas rudimentarias del lenguaje. Catherine E. Snow, sin embargo, le asigna al maternés un valor crucial en tres aspectos. Emocionalmente, debido a que ayuda a los adultos a desarrollar una relación con los niños. Socialmente, ya que enseña a los niños cómo llevar a cabo una conversación, cómo introducir un tema, comentar y expandir una idea y tomar turnos al hablar. Lingüísticamente, porque le instruye también en cómo usar nuevas palabras, estructurar frases y poner ideas dentro del entramado del lenguaje.

Algunos psicólogos cognitivos reconocen que esta forma de lenguaje es diferente a la utilizada por los adultos cuando se comunican entre sí, pero no por ello es menos rica. A partir de esto, los defensores del cognitivismo llegaron a la conclusión de que los niños recibían una especie de clase particular en lenguaje y que, por lo tanto, el innatismo de Chomsky era innecesario. El lenguaje que los padres y cuidadores dirigen a los niños resolvería el enigma de que todos los niños atraviesan por las mismas etapas en la adquisición. Según este punto de vista, absorben el lenguaje (el maternés) que oyen a su alrededor.

Idea principal: ________________________________________________________

Solución:

La hipótesis cognitiva se ve reforzada por el descubrimiento del maternés, la primera forma del lenguaje con la que socializan los infantes.

B. Lea los textos y conteste las preguntas de opción múltiple.

TEXTO 1

El autismo es un raro desorden en el desarrollo, que incluye la incapacidad de comunicarse y responder a otras personas. Los síntomas aparecen durante los primeros dos años y medio de edad. Algunas madres se percatan de la extraña conducta de apatía y falta

de recuerdos de las personas, a edades mucho más tempranas. La estadística indica que es tres veces más frecuente en niños que en niñas. Uta Frith, investigadora de la Unidad de Desarrollo Cognitivo del Medical Research Council de Londres, ha permitido que conozcamos con mayor profundidad la especificidad del trastorno en sus dimensiones cognitivas, emocionales y comunicacionales.

Para obtener una visión aproximada del autismo se puede recurrir a los estudios de Leon Kanner, uno de los pioneros junto con Hans Asperger, que caracterizan algunos aspectos del trastorno, como la soledad autista, la insistencia obsesiva en la invariancia y los islotes de capacidad. En relación con la soledad, el autista tiene buena relación con los objetos; le interesan y puede jugar con ellos, feliz, durante horas, pero la relación con las personas es completamente diferente.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) El autista puede sorprender por su buena memoria. B) Una profunda soledad domina la conducta del autista. C) El autismo se define por la falta absoluta de inteligencia. D) Los problemas del autista son de índole misteriosa. E) Se reconoce al niño autista a los dos años de edad.

Solución:

Los rasgos del autista destacan su aislamiento de las personas.

Clave: B

TEXTO 2

Jugar no es malo. Más aún, el juego interviene en el proceso de maduración y aprendizaje de muchos de los llamados animales superiores, humanos incluidos. Jugar nos permite aprender a respetar reglas, a tener en cuenta las habilidades del oponente, a poner a prueba las nuestras y, en definitiva, a superarnos. Jugar nos permite pasar un buen rato, aprender e, incluso, madurar.

El problema surge cuando se deja intervenir el azar en el juego. Porque el azar trastoca todos los elementos positivos que tiene aquel, al transformarnos en sujetos pasivos. En los juegos de azar, nuestras habilidades apenas entran en juego, la animada charla con nuestros oponentes apenas se da, jugamos solos, y solo cabe esperar pasivamente a que nos venga un premio (a través de una combinación de cartas, de dados, de figuras en una máquina, o de números en cualquier tipo de lotería) como el penitente espera los favores del cielo. Naturalmente, siempre que las leyes de probabilidades estén dormidas y la combinación esperada encuentre un hueco para llegar a nosotros. Lo que no saben los jugadores, o prefieren ignorar, es que las leyes de probabilidades que rigen los juegos de azar siempre están en contra del jugador; o, lo que es lo mismo, a favor de la banca o entidad organizadora del juego.

A pesar de todo, los juegos de azar pueden conseguir que pasemos buenos momentos en la espera ilusionada del premio. Y solo por eso, le son útiles a la población general. Aunque más útiles son para el Estado que obtiene beneficios por este motivo, contemplados en los presupuestos generales, sin necesidad de aumentar los impuestos, y para las asociaciones organizadoras.

Sin embargo, los juegos de azar tienen su lado tenebroso. Lo conocemos con el nombre de ludopatía. La ludopatía, o juego patológico, es una adicción a los juegos de azar.

Y como tal adicción, el sujeto no puede dejar de jugar aunque esté arruinando su vida y su hacienda con tal de obtener un exiguo premio que, invariablemente, pierde en otro juego de azar diferente en ese mismo momento o al día siguiente. Su “necesidad” de jugar y de recuperar lo perdido se hace tan intensa, que poco a poco ocupa todo su tiempo libre, gran parte de su tiempo laboral, y prácticamente todo su tiempo social y familiar. El ludópata arruina su vida, literalmente, en más de una acepción de esa palabra.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Todos los juegos pueden causar un gran divertimento. B) El azar convierte al jugador en una entidad pasiva. C) Los juegos de azar nos pueden dar buenos momentos. D) Los juegos de azar generan una adicción controlable. E) La ludopatía es un tipo de juego pernicioso en extremo. Solución:

Con la frase “Jugar no es malo”, el autor nos prepara para su idea central: el juego es malo cuando está fuera de control, cuando se convierte en ludopatía.

Clave: E

COMPRENSIÓN DE TEXTOS SEMANA 1 B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto.

1. I) El término vanguardismo (del francés avant-garde, término del léxico militar que designa a la parte más adelantada del ejército) se utilizó para denominar una serie de movimientos artísticos europeos de principios del siglo XX que buscaban innovación en la producción artística. II) Se destacaban por la renovación radical en la forma y el contenido; exploraban la relación entre arte y vida, y buscaban reinventar el arte confrontando movimientos artísticos anteriores. III) El impresionismo no fue propiamente un ismo de vanguardia, sino un antecedente contra el que reaccionaron los vanguardistas: su principal aporte fue la liberación del poder expresivo del color. IV) La característica primordial del vanguardismo es la libertad de expresión, que se manifiesta alterando la estructura de las obras, abordando temas tabú y desordenando los parámetros creativos. V) En poesía, los vanguardistas rompen con la métrica y cobran protagonismo aspectos antes irrelevantes, como la tipografía; en arquitectura se desecha la simetría, para dar paso a la asimetría; en pintura se rompe con las líneas, las formas, los colores neutros y la perspectiva.

A) IV B) I C) III D) II E) V

Solución:

Se elimina por impertinencia, pues el tema se centra en el vanguardismo, no en el impresionismo.

Clave: C

2. I) Los rosales son arbustos floridos y espinosos que abundan en los jardines por su hermosura. II) Los jardines, cuando están bien cuidados, embellecen las casas y las residencias. III) Los rosales pueden ser colgantes y pueden llegar hasta 5 metros de alto. IV) Los rosales que, sin ser cultivados, crecen en la naturaleza son llamados silvestres. V) Los rosales crecen desde la primavera hasta principios de invierno.

A) I B) V C) II D) IV) III

Solución:

Se elimina por impertinencia, pues el tema se centra en los rosales, no en los jardines. Clave: C

3. I) La aritmética es la más antigua rama de la matemática utilizada para tareas de cálculo aplicadas en la vida cotidiana y los negocios. II) Se encarga de estudiar ciertas operaciones sistemáticas con los números y sus propiedades fundamentales. III) La aritmética más antigua trabaja solo con números enteros en operaciones de suma y resta. IV) Con la introducción de los números arábigos, se pudo desarrollar la aritmética de modo impresionante. V) En cambio, la prístina aritmética solamente trabaja con adiciones y sustracciones.

A) III B) IV C) II D) I E) V

Solución:

Se elimina por redundancia, la V está contenida en la III.

Clave: E

4. I) El león es un mamífero carnívoro de la familia de los félidos que suele vivir en sabanas y herbazales. II) Los leones generalmente no atacan a seres humanos y descansan por muchas horas. III) En comparación con otros félidos, los leones son animales especialmente sociales. IV) El león es un gran depredador, pero, normalmente, no es un peligro para los seres humanos. V) Los leones suelen estar inactivos durante unas 20 horas al día.

A) IV B) V C) I D) II E) III

Solución:

Se elimina la oración II por redundancia.

Clave: D

5. I) Casado en dos ocasiones, con su prima Maria Barbara Bach la primera y con Anna Magdalena Wilcken la segunda, Bach tuvo veinte hijos, entre los cuales descollaron como compositores Wilhelm Friedemann, Carl Philipp Emanuel, Johann Christoph Friedrich y Johann Christian. II) Considerado por muchos como el más grande compositor de todos los tiempos, Johann Sebastian Bach nació en el seno de una dinastía de músicos e intérpretes que desempeñó un papel determinante en la música alemana durante cerca de dos siglos. III) Hijo de Johann Ambrosius, trompetista de la

corte de Eisenach y director de la música de dicha ciudad, la música rodeó a Johann Sebastian Bach desde el principio de sus días. IV) A la muerte de su padre en 1695, se hizo cargo de él su hermano mayor, Johann Christopher, a la sazón organista de la iglesia de San Miguel de Ohrdruf. V) Bajo su dirección, el pequeño Bach se familiarizó rápidamente con los instrumentos de teclado, el órgano y el clave, de los que sería un consumado intérprete durante toda su vida.

A) I B) V C) IV D) II E) III

Solución:

Se elimina la oración I, dado que no incide en un aspecto musical de la vida de J. S. Bach.

Clave: A COMPRENSIÓN DE LECTURA

En 1953, Henry M. sufrió una operación quirúrgica en su cerebro cuyo fin era mejorar una epilepsia intratable. El resultado fue bastante bueno, ya que tras la operación se pudo controlar médicamente la epilepsia. Henry M. tenía entonces 27 años. Pero tras la operación algo sorprendente ocurrió en la personalidad de Henry M.: perdió su capacidad para recordar cosas. No solo aquellas que ocurrieron algún tiempo antes de la intervención quirúrgica, sino otras que a uno le suceden todos los días y que se pueden recordar sin ningún esfuerzo. Henry M., por ejemplo, no podía recordar aquello que había hecho sólo unos minutos antes, ni la cara del médico con el que habló, ni la habitación en la que había estado. Su inteligencia, sin embargo, no se vio afectada, tampoco la memoria inmediata (recordar brevemente un número), ni la memoria de todo aquello que fue su vida anterior a la operación, pero lejano a la misma, su niñez, etc. Henry M. no perdió nunca el sentido de su propia personalidad.

Para Henry M. todos los días son nuevos y diferentes con sucesos, gentes y caras nuevas. Nunca recuerda nada, ni haber visto u oído nada, ni de personas ni de cosas con las que convive todos los días. Una famosa neuropsicóloga, Brenda Milner, estudió el caso de Henry M. durante más de veinte años. Relata Blakemore sobre este estudio:

En una ocasión Milner le pidió a Henry M. que tratara de recordar el número 854. El paciente se sentó tranquilo, pensativo, sin distraerse durante unos 15 minutos, pasados los cuales y para la sorpresa de Milner pudo recordar el número. Cuando Milner le preguntó cómo lo había hecho, le contestó: Es fácil. Solo hay que recordar 8; restar 8 de 17 y te quedan 9. Divide 9 en dos partes y obtienes 5 y 4 y ahí lo tienes: 854. ¡Fácil!

Su capacidad de cálculo y su memoria inmediata estaban incólumes.

Lo extraordinario es que Henry M. era capaz de (además de calcular, aprender y recordar acontecimientos motores) mantener intacta su memoria implícita, aquella que se describe a propósito de montar en bicicleta. Efectivamente, Henry M. es capaz de aprender y memorizar cosas que no requieran de evocación consciente de lo aprendido y memorizado. Si a Henry M. se le pide que redibuje con un lápiz los contornos de una figura previamente impresa en un papel, Henry M., como todo el mundo, comete muchos errores el primer día, pero el segundo día lo hace mucho mejor y más deprisa. El tercer día lo hace ya bastante bien. Y así va mejorando sucesivamente día tras día. ¿Cómo son posibles estas mejoras tan evidentes de aprendizaje y memoria a lo largo del tiempo en una persona que ha perdido la memoria? Evidentemente, porque guarda intacta en la memoria implícita no consciente el entrenamiento y aprendizaje realizado en los días previos, pero no toda la memoria. Lo sorprendente de todo esto es que Henry M. realiza la tarea de redibujar los contornos de la silueta cada día como si de algo nuevo

se tratara. No recuerda haber visto la figura el día anterior, tampoco haber realizado el test, ni al médico que le pide que haga la tarea.

Para más abundancia en lo dramático de la situación de Henry M., el no tener afectada su inteligencia general le hace ser consciente de su problema y pide constantemente perdón por ello. Le atormenta pensar que haya hecho algo molesto o desagradable: “Se da usted cuenta – dice Henry M.–, ahora sé lo que hago y estoy con usted. Pero ¿qué he hecho hace un momento? No lo sé. Eso es lo que me atormenta y me preocupa”.

1. Determine la condición de verdad de los siguientes enunciados. I. Henry M. perdió su capacidad de hacer trazos con el lápiz. II. Henry M. contaba con 27 años cuando fue operado.

III. Henry M. mantuvo su capacidad para operar con números. IV. Henry M. perdió su nivel de inteligencia a la edad de 30 años.

A) VVVV B) VVFF C) FFVV D) FVVF E) FFVF

Solución:

En virtud del contenido del texto, los valores son FVVF.

Clave: D

2. El sentido de la palabra INCÓLUME es

A) prístino. B) severo. C) intacto.

D) simétrico. E) armónico. Solución:

Perdió un tipo de memoria, pero no la memoria inmediata. Estaba intacta.

Clave: C

3. Mediante la aplicación de la inferencia, determina un dato oculto en la lectura. A) Henry M. es muy amigo del médico que lo operó.

B) Súbitamente, Henry M. perdió la memoria inmediata. C) Brenda Milner es una experta en las epilepsias. D) Con mucho esfuerzo, Henry realizaba cálculos. E) En 2000 Henry M. contaba con más de 70 años. Solución:

En 1953 Henry M. tenía 27 años. Si para llegar a 2000 tienen que pasar 47 años, se deduce que en 2000 Henry M. contaba con más de 70 años.

Clave: E

4. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La trágica existencia de Henry M. B) Henry M. y su lucha contra la epilepsia. C) La naturaleza de los recuerdos remotos. D) Henry M. y la pérdida de la memoria. E) La inteligencia lógica de Henry M. Solución:

El texto se centra en la pérdida de la memoria que sufrió Henry M. tras una operación para curarle una epilepsia.

Clave: D

5. Se puede colegir el siguiente rasgo personal en Henry M.:

A) La fatuidad. B) La ironía. C) La depresión.

D) La amabilidad. E) El humor. Solución:

Solución: Es muy sensible y muy amable: pide constantemente perdón por algo que no depende de él (carecer de un tipo de memoria).

Clave: D

6. Cabe inferir que, antes de 1953, Henry M. A) tenía problemas con su memoria implícita. B) sufría de severos ataques epilépticos. C) se dedicaba a la investigación médica. D) era incapaz de hacer multiplicaciones. E) tenía problemas en montar la bicicleta. Solución:

Si fue operado para mejorar una epilepsia intratable, cabe inferir que sufría de severos ataques epilépticos.

Clave: B

7. A partir del contenido de la lectura, se puede inferir que la memoria tiene carácter

A) ilimitado. B) modular. C) indescifrable.

D) espiritual. E) cultural.

Solución:

Henry M. pierde un tipo de memoria, pero mantiene otros. Ergo, la memoria se organiza mediante módulos.

Clave: B

8. Resulta incompatible con el texto aseverar que, tras la operación quirúrgica de Henry M., este

A) vio que su vida se transformó radicalmente. B) logró curarse de la grave epidemia que sufría. C) perdió una parte esencial de la memoria. D) mantuvo incólume su memoria procedimental. E) disminuyó notablemente su inteligencia general.

Solución:

Henry M. sufrió un problema específico sobre la memoria. Mantuvo intacta su inteligencia general.

Clave: E

9. Si Henry M. leyera una novela muy larga,

A) podría hacerlo en un lapso de un mes. B) tendría que volver al inicio cada nuevo día. C) debería entrar en un programa de alfabetización. D) necesitaría de lentes más poderosos.

E) sería incapaz de leer la breve introducción.

Solución:

Henry M. podría leer la novela, pero no podría recordar hasta dónde avanzó. Por ello, tendría que volver al inicio de la novela cada nuevo día.

Clave: B

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, hiperonimia, meronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano.

1. Alusión, designación, denotación,

A) sistema. B) esencia. C) ligazón.

D) referencia. E) anotación. Solución:

El campo semántico apunta a la idea de referencia.

Clave: D

2. Impuesto, tasa, anata,

A) estipendio. B) gravamen. C) remesa.

D) erario. E) emolumento.

Solución:

El campo semántico se refiere a las cargas impositivas.

Clave: B

3. Testarudo, empecinado, terco,

A) turbio. B) deshonesto. C) avieso.

D) obcecado. E) obsecuente. Solución:

El campo semántico designa la terquedad.

Clave: D

4. Elija la serie formada por tres sinónimos.

A) taimado, astuto, racional D) osado, valiente, anonadado B) cordial, sensato, remilgado E) vulgar, locuaz, gárrulo C) demente, insano, frenópata

Solución:

Son tres palabras que pertenecen al campo semántico de la insania.

Clave: C

5. Pérfido, desleal; bellaco, astuto; impasible, insensible;

A) avezado, peligroso B) vulgar, noble C) siniestro, avieso D) ingenuo, malicioso E) inmune, ingente

Solución:

Serie verbal de sinónimos.

Clave: C

6. ¿Qué palabra resulta ajena al conjunto?

A) barruntar B) conjeturar C) especular

D) hipostasiar E) suponer Solución:

El campo semántico se refiere a idear conjeturas.

Clave: D

7. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?

A) osado B) temerario C) impávido

D) intrépido E) temeroso

Solución:

Son términos que guardan sinonimia con la valentía. No corresponde la palabra ‘temeroso’.

Clave: E

8. Tomate, coliflor, rábano,

A) plátano B) berenjena C) matorral

D) hierbaluisa E) jardinería

Solución:

Campo semántico de las solanáceas.

Clave: B

COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1

Tres días después, nos acercábamos a las ruinas de una pequeña aldea cuando encontramos caído en el camino a un pobre viajero, con las ropas desgarradas y al parecer gravemente herido. Acudimos en socorro del infeliz y él nos narró luego sus desventuras. Se llamaba Salem Nassair, y era uno de los más ricos mercaderes de Bagdad.

Al concluir la narración de su desgracia, nos preguntó con voz ansiosa: -¿Traéis quizá algo de comer? Me estoy muriendo de hambre…

-Me quedan tres panes –respondí.

-Yo llevo cinco, dijo a mi lado el Hombre que Calculaba.

-Pues bien, sugirió el jeque, yo os ruego que juntemos esos panes y hagamos un reparto equitativo. Cuando llegue a Bagdad prometo pagar con ocho monedas de oro el pan que coma.

Así lo hicimos.

Al día siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de Bagdad. Al atravesar la vistosa plaza tropezamos con un aparatoso cortejo a cuyo frente iba, en brioso alazán, el poderoso Ibrahim Maluf, uno de los visires. El desventurado jeque relató minuciosamente al poderoso ministro todo lo que le había ocurrido en el camino.

-Paga inmediatamente a estos dos forasteros, le ordenó el gran visir.

Y sacando de su bolsa 8 monedas de oro se las dio a Salem. El rico Salem Nassair dirigiéndose al Hombre que Calculaba le dijo:

-Recibirás cinco monedas por los cinco panes. Y volviéndose a mí, añadió:

-Y tú, ¡Oh, bagdalí!, recibirás tres monedas por los tres panes. Mas con gran sorpresa mía, el calculador objetó respetuoso:

-¡Perdón, oh, jeque! La división, hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no es matemáticamente cierta. Si yo entregué 5 panes he de recibir 7 monedas, mi compañero bagdalí, que dio 3 panes, debe recibir una sola moneda.

-¡Por el nombre de Mahoma!, intervino el visir Ibrahim, interesado vivamente por el caso. ¿Cómo va a justificar este extranjero tan disparatado reparto?

El Hombre que Calculaba se acercó al prestigioso ministro y habló así:

-Voy a demostraros. ¡Oh, visir!, que la división de las 8 monedas por mí propuesta es matemáticamente cierta. Cuando durante el viaje, teníamos hambre, yo sacaba un pan de la caja en que estaban guardados, lo dividía en tres pedazos, y cada uno de nosotros comía uno. Si yo aporté 5 panes, aporté, por consiguiente, 15 pedazos ¿no es verdad? Si mi compañero aportó 3 panes, contribuyó con 9 pedazos. Hubo así un total de 24 pedazos, correspondiendo por tanto 8 pedazos a cada uno. De los 15 pedazos que aporté, comí 8; luego di en realidad 7. Mi compañero aportó, como dijo, 9 pedazos, y comió también 8; luego solo dio 1. Los 7 que yo di y el restante con que contribuyó al bagdalí formaron los 8 que corresponden al jeque Salem Nassair. Luego, es justo que yo reciba siete monedas y mi compañero solo una.

El gran visir, después de hacer los mayores elogios del Hombre que Calculaba, ordenó que le fueran entregadas las siete monedas, pues a mí, por derecho, solo me correspondía una. La demostración presentada por el matemático era lógica, perfecta e irrefragable.

Sin embargo, si bien el reparto resultó equitativo, no debió satisfacer plenamente a Beremiz, pues éste dirigiéndose nuevamente al sorprendido ministro, añadió:

-Esta división, que yo he propuesto, de siete monedas para mí y una para mi amigo es, como demostré ya, matemáticamente cierta, pero no perfecta a los ojos de Dios.

Y juntando las monedas nuevamente las dividió en dos partes iguales. Una me la dio a mí –cuatro monedas– y se quedó con la otra.

1. En el texto, el término IRREFRAGABLE significa

A) inviable. B) imposible. C) aporética.

D) incontestable. E) sucinta. Solución:

Es una demostración impecable y nada se puede objetar.

Clave: D 2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Siempre es bueno pedir limosna para dar una retribución. B) Las divisiones sencillas son perfectas matemáticamente. C) Las personas que reciben son felices porque superan todo. D) El socorro de los infelices termina invariablemente en riqueza. E) La perfección divina está del lado de la simetría y la equidad. Solución:

De las tres divisiones, la destacada, la perfecta, es la que produce una simetría, un reparto equitativo.

Clave: E 3. El rico mercader debe entregar ocho monedas de oro a Beremiz y al narrador

protagonista por

A) azar. B) reciprocidad. C) compasión.

D) gusto. E) fideísmo.

Solución:

Porque se ha comprometido, ya que ellos lo ayudaron en el momento en que más lo necesitaba.

Clave: B 4. Respecto de Ibrahim Maluf, resulta incompatible decir que

A) es muy amigo del mercader Salem Nassair. B) es un hombre con riquezas y muy poderoso. C) tiene una elevada competencia de cálculo. D) tiene su residencia en la ciudad de Bagdad. E) nunca ha visto al hombre que calculaba. Solución:

Ibrahim Maluf no es el hombre que calculaba.

Clave: C 5. Si Salem Nassair no hubiese prometido la generosa retribución de ocho monedas,

A) habría muerto de inanición en el desierto. B) igualmente, habría recibido la ayuda. C) lo habría salvado el visir de Bagdad. D) el cálculo se habría efectuado siempre.

E) el hombre que calculaba se habría marchado.

Solución:

Al inicio se presenta una acción desinteresada de ayudar a una persona en estado calamitoso. Se deduce que de todos modos lo habrían ayudado.

Clave: B 6. Para que se efectúe la división cierta es esencial considerar que

A) un amigo entrega solamente tres panes. B) el oro vale menos que el pan como alimento. C) las monedas de oro ascienden a 24 objetos. D) cada pan se puede dividir en tres porciones. E) para la divinidad todo reparto debe ser justo. Solución:

Para hacer la división cierta, tiene que considerarse 24 porciones de pan.

Clave: D

TEXTO 2

Según un estudio realizado por científicos de la Universidad de Illinois (Estados Unidos), la actividad física aumenta la capacidad de atención de los estudiantes y, por tanto, mejora su rendimiento académico. Charles Hillman, director del Laboratorio de Quinesiología Neurocognitiva de Illinois, afirmó en un comunicado emitido por dicha universidad que “el objeto de esta investigación ha sido comprobar si una sola sesión intensa de ejercicio moderado (caminar) podía tener beneficios para la función cognitiva. Esto se había investigado previamente con adultos y ancianos, pero nunca con niños”.

En las pruebas participaron un total de 20 niños (ocho niñas y 12 varones), de nueve años de edad. Todos fueron sometidos a series de test de discriminación de estímulos, para evaluar su control inhibidor. Uno de los días, los estudiantes hicieron estos test tras un periodo de descanso de 20 minutos; y otro de los días los realizaron tras andar durante 20 minutos sobre una cinta para caminar.

Después de ambos periodos, a los participantes se les presentaron estímulos congruentes e incongruentes en una pantalla, y se les pidió que pulsaran un botón cuando vieran estímulos incongruentes. A los niños se les colocó en la cabeza un dispositivo con electrodos, con los que se midió su actividad electroencefalográfica (la actividad bioeléctrica cerebral) mientras realizaban estas pruebas.

Así, se descubrió que, después de andar durante un rato, los niños rendían mejor en las tareas de discriminación de estímulos. De hecho, señala Hillman, “alcanzaron una tasa mayor de precisión, especialmente cuando los test eran más difíciles”.

Una segunda parte del experimento fue desarrollada con un test de logros académicos, en un intento de emular el aprendizaje real de los niños en clase. Esta prueba sirvió para medir el rendimiento de los pequeños en tres áreas: lectura, ortografía y matemáticas. De nuevo, los resultados fueron los mismos: mejores rendimientos en los test, tras el ejercicio físico que tras el descanso. La comprensión lectora fue la tarea que más beneficios obtuvo.

Hillman aseveró que no entiende del todo por qué la mejora del rendimiento de los niños en ortografía y matemáticas no fue tan espectacular tras el ejercicio como la de la lectura, pero sospecha que estos resultados podrían estar relacionados con el diseño del experimento: la prueba de comprensión lectora fue la primera que se realizó tras caminar por la cinta, por lo que, tal vez, pasó demasiado tiempo entre la gimnasia y el resto de las pruebas.

De cualquier forma, los investigadores señalan que los datos ya obtenidos deberían tenerse en cuenta a la hora de hacer cambios útiles en las programaciones escolares. Modificaciones sencillas de integrar la actividad física con la intelectual podrían tener un efecto muy positivo en el rendimiento de los alumnos.

1. En el texto, el término OBJETO significa

A) propósito. B) método. C) fenómeno. D) problema. E) cuestión.

Solución:

El objeto de la investigación se refiere al propósito u objetivo.

Clave: A

2. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La necesidad de cambiar la programación escolar. B) La ortografía y los test de comprensión lectora. C) Las caminatas entre niños y gente anciana. D) La actividad física y el rendimiento intelectual. E) La mejora en el desempeño de las matemáticas.

Solución:

Se presenta una investigación que busca determinar si la actividad física ligera potencia el desempeño intelectual.

Clave: D

3. Si la prueba de comprensión lectora se hubiera tomado en tercer lugar, probablemente A) los resultados en matemática habrían empeorado.

B) la prueba de ortografía habría sido la más difícil. C) la conclusión habría sido diametralmente opuesta.

D) los niños de seis años habrían descollado especialmente. E) los resultados no habrían sido tan espectaculares.

Solución:

De acuerdo con la conjetura de Hillman, no habrían sido tan espectaculares los resultados obtenidos.

Clave: E 4. En virtud de la información textual, hacer una caminata antes de un examen de

comprensión lectora sería algo

A) proficuo. B) contraproducente. C) inexorable. D) indiferente. E) difuso.

Solución:

Sí sería recomendable, por cuanto la actividad física mejora la capacidad de atención, lo que es esencial para entender bien un texto.

Clave: A 5. Resulta incompatible con el texto decir que

A) las actividades locomotoras permiten desarrollar más las destrezas cognitivas. B)una sesión de ejercicio moderado puede tener beneficios para la función cognitiva. C) el éxito académico puede prescindir de la actividad física en el mundo escolar. D) se aplicó test de discriminación de estímulos para evaluar el control inhibidor. E)una segunda parte del experimento fue desarrollada con un test de logros Académicos. Solución:

Se presenta que la actividad física es importante para el desarrollo cognitivo.

Clave: C

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 1

1. José, Luis y Carlos participan en una competencia atlética. Si se sabe que: – Si José gana, entonces Luis es segundo.

– Si Carlos es segundo, entonces Luis no es segundo. Entonces es cierto que:

I. Si Carlos es segundo, entonces José no gana. II. Luis o José quedan en segundo lugar.

III. Si José gana, entonces Carlos es tercero.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I o III Solución:

1. Si Carlos es segundo, entonces Luis no es segundo. 2. Si Luis no es segundo, entonces José no gana.

Por lo tanto: Si Carlos es segundo, entonces José no gana.

Clave: A 2. Si se sabe que:

– O el equipo de los “Osos”, o el equipo de los “Tigres” acabará primero.

– Si el equipo de los “Osos” acaba primero, entonces el equipo de los “Caballeros” será tercero.

– Si el equipo de los “Tigres” acaba primero el equipo de los “Caballeros” será tercero.

entonces es cierto que:

I. El equipo de los “Osos” quedará primero. II. El equipo de los “Caballeros” quedará tercero.

III. El equipo de los “Tigres” quedará segundo y los “Caballeros” será tercero. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I o III Solución:

1. Como el equipo de los “Osos” o el de los “Tigres” quedará primero, entonces por las otras dos condiciones el equipo de los “Caballeros” quedará tercero.

Sólo II es cierto.

Clave: B

3. Un equipo de básquet consta de 5 miembros (2 defensas, 1 armador y 2 delanteros). Si los candidatos para defensas son Alberto, Boris y Carlos; para armador son Carlos,

David y Enrique, y para delanteros Fernando, Gabriel y Humberto, además se sabe que:

–Alberto y Carlos deben estar en el equipo. –Enrique jugará sólo si Fernando juega.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es imposible? A) Alberto y Boris son defensas y Carlos es armador. B) Boris y Carlos son defensas.

C) Alberto y Carlos son defensas y Fernando y Humberto son delanteros. D) David o Enrique son armadores con Fernando de delantero.

E) Gabriel y Humberto son delanteros.

Solución:

Si Boris y Carlos sean defensas, entonces Alberto no juega, lo cual es imposible. Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas.

Clave: B

4. Cinco amigas: María, Lucía, Irene, Leticia y Cecilia participan en una serie de cinco debates, siguiendo las siguientes reglas:

– Solo dos de ellas participarán en cada debate; – Ninguna pareja podrá debatir más de una vez;

– Cada una debate dos veces y ninguna participa en dos debates consecutivos. – María no participará en el tercer debate.

Si María e Irene participan en el primer debate y Lucía y Cecilia participan en el segundo, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. Leticia participará en el quinto debate. II. Lucía participará en el cuarto debate. III. María no participará en el quinto debate.

A) Solo I B) I y II C) I y III D) III E) II y III

Solución:

Del cuadro se tiene que son verdaderas I y III

Clave: C 5. Isabel decide que su familia debe consumir más vegetales y sirve maíz todos los días excepto lunes, miércoles y sábado; guisantes todos los días en que no sirve maíz; brócoli sólo de lunes a viernes; espinacas cuando sirve guisantes y brócoli; y alcachofas cuando ha servido otros 3 vegetales. Si Isabel agrega berenjenas al menú, y las sirve solo cuando sirve brócoli pero no guisantes, ¿cuándo sirve berenjenas?

A) Lunes, miércoles, jueves y viernes B) Lunes y miércoles C) Martes, jueves y viernes D) Miércoles y viernes E) Solo viernes

Solución:

Con los datos se construye la siguiente tabla

Luego berenjenas se sirve martes, jueves y viernes.

Clave: C

6. Tres hermanas: María, Lucía e Irene, tienen 13, 6 y 4 años, no necesariamente en ese orden, su abuelo no recuerda que edad le corresponde a cada una, pero puede afirmar:

“No estoy seguro de la edad de cada una. Lo que sí sé es que si Lucía no es la más joven, entonces lo es María; y que si Irene no es la más joven, entonces María es la mayor”

¿Cuáles son las edades en años de María, Lucía e Irene respectivamente?

A) 13, 6 y 4 B) 13,4 y 6 C) 6, 13 y 4 D) 6, 4 y 13 E) 4, 13 y 6

Solución:

1. Edades: 4, 6 y 13 años

2. Supongamos que Lucía no es la más joven, entonces María es la más joven, luego María tiene 4 años. Entonces María no es la mayor, luego Irene es la más joven y tiene 4 años, entonces María e Irene tienen 4 años. Contradicción

3. De (2) Lucía es la más joven y tiene 4 años. Entonces Irene no es la más joven, entonces María es la mayor.

4. De (3) Las edades son: María 13 años

Lucía 4 años Irene 6 años

Clave: B 7. El siguiente sistema muestra cuatro poleas unidas mediante fajas de transmisión. Si

impulsamos la polea A en cualquier sentido, entonces es cierto que:

A) C y D giran en sentidos opuestos

B) A y C giran en el mismo sentido C) A y D giran en el mismo sentido D) B y C giran en el mismo sentido E) B y D giran en sentidos opuestos

Solución:

1. De la figura se tiene: A y B giran en el mismo sentido, B y C giran en sentidos opuestos y C y D giran en el mismo sentido.

2. B y D giran en sentidos opuestos.

Clave: E

8. En un campeonato de fulbito participaron 4 equipos (A, B, C y D), y cada uno jugó con todos los demás equipos, obteniéndose la siguiente tabla de resultados

¿cuál fue el resultado del partido del equipo A con el equipo B, en ese orden?

A) 1 – 1 B) 0– 1 C) 2 – 1 D) 1 – 0 E) 3 – 1

Solución:

De la tabla se tienen los siguientes resultados Partido: A – B Partido: A – C Partido: A – D

0 – 1 3 – 0 2 – 0 Partido: B – C Partido: B – D Partido: C – D

0 – 0 0 – 0 1 – 0

9. En un club de 50 personas encuestadas, 3 juegan fútbol, básquet y tenis; 8 juegan solo fútbol; 5 sólo básquet y 13 sólo tenis. Si 23 juegan fútbol, 23 básquet y 27 tenis. ¿Cuántos juegan exactamente 2 de los deportes o ninguno de ellos?

A) 16 B) 20 C) 21 D) 18 E) 19

Solución:

1. # total de personas= 50

2. # personas que juegan exactamente dos deportes o ninguno= x

(3 8 5 13) 50 21

x x

     

 

Clave: C

10. De una encuesta realizada a 220 turistas entre africanos, europeos y norteamericanos, se observa lo siguiente: 80 son africanos, 70 son europeos y 90 son profesionales; de estos últimos 30 eran africanos y 36 europeos, ¿cuántos de los que no son africanos tampoco son norteamericanos ni profesionales?

A) 26 B) 50 C) 34 D) 24 E) 30

Solución:

1. Con los datos del problema se construye el siguiente diagrama.

2. Los que no son africanos, ni norteamericanos ni profesionales está representado por la región sombreada.

3. Estos son en total 34

Clave: C

11. Renzo desea visitar por la tarde a su abuelo, para ello salió a las tres menos cuarto, marchando a 4 kilómetros por hora. Su abuelo que también desea verlo sale con destino a la casa de su nieto a las tres en punto andando a tres kilómetros por hora. Cuando se encontraron, el anciano dio la vuelta, yendo juntos a su domicilio. Cuando Renzo regresó a su casa comprendió que tuvo que caminar el cuádruple de lo que camino su abuelo. Si ambas casas se ubican a lo largo de una misma avenida rectilínea, ¿a qué distancia de la casa de su abuelo está ubicada la casa de Renzo?

A) 2,4 km B) 4 km C) 3,5 km D) 6 km E) 6,4 km

Solución:

1. Distancia entre las casasx km 2. Recorrido de Renzo2x

3. Recorrido del abuelo 2 4 2

x x

 

4. Hasta que se encontraron el abuelo recorrió 4

x_{km y Renzo} 3 4

x_km

3

1

4 4 _2,4 4 3 4

x x

x km

    

Clave: A

12. Se compraron cajas con naranjas a S/.100 cada una; cada caja contiene 20 kg; primero se vende la mitad a S/. 20 el kg, después la cuarta parte a 15 soles el kg y por último el resto se remata a S/. 10 el kg. Si se ganó S/. 11 250 en total, ¿cuántas cajas con naranja se compraron?

A) 50 B) 75 C) 65 D) 125 E) 90

Solución:

1. # de cajas x

2. Precio de costo100x

3. Venta (20)(20) (20)(15) (20)(10) 325

2 4 4

x x x _x

   

325 100 225 11250 50

Ganancia x x x

x

    

 

Clave: A

13. La figura está conformada por dos cuadrados de lados paralelos cuyas medidas son 2 cm y 6 cm respectivamente, y el punto de corte de sus respectivas diagonales coinciden. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar la figura?

A) 2 18 5 2 cm





















1. # vértices impares=8

2. # tramos repetidos=8 2 3 2

 _

3. Long mínima= 24 8 8 2 2 4 2 2 17 6 2





long red long tramos repet

cm

     

 

Clave: C

14. La siguiente figura esta formada por segmentos paralelos o perpendiculares y las medidas de los tramos está en centímetros. Si se empieza en el punto A, ¿cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar dicha figura?

A) 450 cm B) 400 cm C) 360 cm D) 350 cm E) 430 cm Solución:

A es vértice par.

1. # vértices impares=8

2. # tramos repetidos=8 2 1 4 2

 _{ }

3. Long mínima= 160 200 3 20 10 430

long red long tramos repet

cm

    

 

Clave: E EVALUACION DE CLASE Nº 1

1. Si ninguno de los que da monedas de S/. 1 como propina es profesional, y todos los que dan monedas de S/. 5 como propina son profesionales, entonces es cierto que

A) todos los que dan monedas de S/. 1 dan monedas de S/. 5. B) ninguno de los profesionales da monedas de S/. 5.

C) ninguno de los que da monedas de S/. 5, da monedas de S/. 1. D) algunos profesionales dan monedas de S/. 1.

E) algunos de los que dan monedas de S/. 1, dan monedas de S/. 5.

Solución:

M: Dan monedas de S/. 1 P : Profesionales

Q: Dan monedas de S/. 5

Ninguno de los que da monedas de S/. 5, da monedas de S/. 1

Clave: C

2. Luis, Dany y Jack tienen cada uno 11 años, 21 años y 24 años, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

- La suma de la edad de Dany con un número impar, siempre resulta impar; y - la edad de Jack hace 4 años coincidía con el número de días de la semana,

entonces

A) Luis tiene 11 años. B) Dany tiene 11 años. C) Jack tiene 21 años. D) Luis tiene 21 años. E) Dany tiene 21 años.

Solución:

i) D + impar = impar  D par, D = 24

M Q

P

ii) J = 11

L = 21

Clave: D

3. Ana, Sonia, Janet y Mary tienen diferentes ocupaciones y se sabe que: - Ana y la enfermera están molestas con Mary;

- Sonia es muy amiga de la peinadora;

- Ana, desde muy joven, se dedica al canto; y

- la policía es muy amiga de Janet y de la peinadora.

¿Qué ocupación tienen Mary y Sonia respectivamente?

A) Policía y cantante B) Enfermera y peinadora C) Cantante y enfermera D) Peinadora y enfermera E) Peinadora y policía

Solución:

enfermera peinadora cantante Policía

Ana    

Sonia    

Janet    

Mary    

Clave: E

4. Mario en una tabla anota los goles a favor y en contra, de tres equipos que se enfrentaron entre sí en tres partidos de fútbol; pero se olvidó de llenar una casilla. ¿Cuál fue el resultado del partido entre R y Q, en ese orden?

A) 2 1 B) 1 0 C) 2 0 D) 3 1 E) 3 0

Solución:

Como Goles a Favor = Goles en Contra

Entonces R tiene 2 goles a favor y como P no recibió ningún gol Los partidos quedaron de la siguiente manera:

P – R: 4 – 0

Equipos GF GC

P 6 0

R 5

Q 1 4

Equipos GF GC

P 6 0

R 2 5

Q 1 4

P – Q: 2 – 0

R – Q: 2 – 1 Clave: A

5. En una reunión hay 30 jóvenes. De ellos se sabe que 6 varones juegan cartas, pero no ajedrez; el número de varones que no juegan ajedrez ni cartas es la mitad del número de señoritas que solo juegan cartas, y 10 señoritas no juegan ajedrez ni cartas. ¿Cuántas señoritas juegan cartas pero no ajedrez, si el número de ellas es la mitad del total de las personas que juegan ajedrez?

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

Solución:

x + 2x + 4x + 16 = 30 7x = 14

x = 2 2x = 4

Clave: C 6. De un grupo de 100 personas, 40 no tienen bicicleta, 60 son hombres, 30 personas casadas tienen bicicleta y 15 mujeres solteras tienen bicicleta. Si cada persona tiene a lo más una bicicleta, ¿cuántos hombres solteros tienen bicicleta?

A) 24 B) 20 C) 15 D) 25 E) 10

Solución:

 Hombres solteros que tienen bicicleta: 15

Clave: C

7. Melody y Joel juegan a las cartas. Después de haber jugado 10 partidas, Melody tiene el doble de lo que tiene Joel. Si en cada partida cada uno apostó S/. 50 y al inicio Melody tuvo S/.500 y Joel S/.700, ¿cuántas partidas ganó Melody si no hubo empates?

A) 9 B) 6 C) 7 D) 5 E) 8

Solución:

# partidas que ganó Melody : x # partidas que ganó Joel : 10 – x Luego :

500 + 50 x – 50(10 – x) = 2(700 + 50 (10 – x) – 50 x)

C

A

2x

4x

10

varones

mujeres

6

x

so

lte

ro

s ca

sa

d

o

s

b

icicleta (60

)

3

0

1

5

1

5

Mujeres

Hombres

40 no tienen bicicleta

60 tienen bicicleta

100 x = 2(1200 – 100 x) 150 x = 1200

x = 8

Clave: E

8. A una iglesia asistió cierto número de personas. Si se sentaran 12 en cada banca, quedarían 9 de pie, pero si se les distribuye sentando 15 personas en cada banca, la última banca tendría sólo 9 personas sentadas. Halle la suma de las cifras del número de personas que asistieron a la iglesia.

A) 9 B) 12 C) 15 D) 6 E) 16

Solución: # de bancas : n

# personas : 12n + 9 = 15(n –1) + 9 n = 5

Luego : # personas = 12(5) + 9 = 69

 cifras = 6 + 9 = 15

Clave: C 9. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. Calcule la menor longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separar la punta del papel, para realizar la figura.

A) 83 cm

B) 93 cm

C) 73 cm

D) 63 cm

E) 80 cm

Solución:

i) # V. Impares = 8

ii) # T.R. = 3 2

2 8

 

B C E

A _D F

G

H 3 cm

4 cm 4 cm 2 cm

3 cm

4 cm

B C E

A _{D F}

G

H 3 cm

4 cm 4 cm 2 cm

3 cm

4 cm

Lmínima= 4(7) + 4(3) + 6(5) + 2 + (3 + 3 + 5 )

= 83

Clave: A

10. En la figura, calcule la menor longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separar la punta del papel, para realizar la figura, empezando del punto A.

A) 77 cm B) 81 cm C) 89 cm D) 86 cm E) 74 cm Solución:

Repetimos los trazos de la figura, de donde resulta Lmínima= 86 cm

Clave: D

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 1

1. Sean las proposiciones:

p: Ingresé al teatro. q: Ingrese a la televisión. r: Soy un buen actor.

Hallar la expresión simbólica del enunciado: “Hoy ingrese a la televisión así como al teatro porque soy un buen actor”

A) r_p _{q B) p}_q_{r C) r}_q_p

D) p_q_{r E) r}_p _q Solución:

r_p_q

Clave: E

A

5 cm

8 cm

8 cm

2 cm

5 cm

8 cm

GH RB

A

5 cm 8 cm

8 cm 2 cm 5 cm

8 cm

2. En la siguiente tabla, hallar los valores de verdad de la proposición compuesta

p q ₍_p _q) ₍_p _q) _(p _p)

V V

V F

F V

F F

A) VFVF B) VVFV C) FFVV D) VVVV E) VFFV

Solución:

p q (p q) (p q)  (p p) V V F F F F F V F F V F F V F F F V F F V V F V F F F V V F F F V F F V F V V F F V V V V V V V V F V V

Clave: C

3. Si P(x): x2 _{= 36, Q(x): x – 3 = 5 y R(x): x – 2 > 7, halle el valor de verdad de las}

siguientes proposiciones:

I. [(P(2) P(1)) (R(8) Q(1))]

II. [(Q(2) P(6)) (P(2) Q(5))]

III.[R(9) Q(2)] P(6) 

A) VFV B) VVF C) FFF D) VVV E) VFF

Solución:

I. [(P(2) P(1)) (R(8) Q(1))] _{≡ [(F F)} _{(F F)]} _{≡ F} _{F ≡ V} II. [(Q(2) P(6)) (P(2) Q(5))] ≡ [(F V) (F F)] ≡ V _{F ≡ F}

III.[R(9) Q(2)] P(6)  _{≡ [F F] F}  _{≡ F} _{F ≡ F Clave: E} 4. Si el valor de verdad de la proposición (t  _s)  _{[ (p}  _s)  _(p  _{q) ] es falsa,}

halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I. (s_r)  _(p _q)

II. (p _s)₍_s_q) III. (_q_r)₍_p_s)

A) VFF B) VVF C) VFV D) FVF E) FFF

Solución:

(t_s) _{[ (p} _s)_(p _{q) ] ≡ F} V F F V

V V V F V F V F

p ≡ V; q ≡ V; s ≡ F; t ≡ V

I. (s_r)  _(p _{q) ≡ (F} _r)  _(V_{F) ≡ V}  _{V ≡ F}

II. (p _s)₍_s_{q) ≡ (V} _V)_(V_{V) ≡ V}_{V ≡ V}

III. (_q_r)₍_p_{s) ≡ (F} _r)_(F_{F) ≡ V} _{F ≡ F Clave: D} 5. Indique el valor de la verdad de las siguientes proposiciones.

I) (pq)(pq) II)[(pq)q] III) (p  p)(pt)

A) VFF B) VFV C) FVV D) VVF E) FFF

Solución:

I) (p_q)_(p_{q) ≡}_(p_q)_{[~ (p} _q)_(p_{q)] ≡ [(p} _q) _(p_q)]_(p_{q) ≡} V_(p_{q) ≡ V}

II)_[(p_q)_{q] ≡} _[_(p_q)_{q] ≡ (p} _q) _{q ≡ p} _(q _{q) ≡ p} _{F ≡ F} III) (p _p)_(p_{t) ≡ F} _(p _{t) ≡ V}

Clave: B

6. Simplificar la proposición [(_p_q)_(p_q)]₍_p _q)

A)_p _{q B) p}_{q C) p} _{q D) p}_{q E) p} _q Solución:

[(pq)( pq)](p q)

≡ [₍_p_q)_{( p}_q)]₍_p _{q) (Ley Condicional)} ≡ [(p _q)_{( p}_q)]₍_p _{q) (Ley de Morgan)} ≡ [p₍_q_q)]₍_p _{q) (Ley distributiva)}

≡ [p_V]₍_p _{q) (Ley del complemento)} ≡ p₍_p _{q) (Ley de absorción)}

≡ p _{q (Ley Condicional)} ≡_p _q

Clave: A

7. De las siguientes proposiciones:

I) [_p_(r_q)]_{[ (p}_r)₍_p_{q)] II) ( p} _{q )} _{( q} _{p )} III) [p ₍_p _{q )]}_{p IV) [}_{( p} _{q )]}_q

¿Cuántas son contingencia?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E)4

Solución:

I) [_p_(r_q)]_[(p_r)₍_p_{q)] ≡ [}_p_(r _q)]_[_(p_r)₍_p_{q)] ≡} ≡ [_p_(r_q)]_[(_p _r)₍_p_{q)] ≡ [}_p_(r_q)]_[_p₍_r_q)] ≡ [_p_(r_q)]_[_p _(r_{q)] ≡ V}

II) (p _q) _(q _{p) ≡ (p} _q)_(p _{q) ≡ V}

III) [p ₍_p _q)]_{p ≡ [p}_(p_q)]_{p ≡ {[}_p _(p_q)]_[p _(p_q)]}_{p ≡} ≡ {[_p₍_p _q)]_[p _(p_q)]}_{p ≡ (}_p_p)_{p ≡ v}

IV) [_(p _q)]_{q ≡ (p}  _q)_{q ≡ q} _p

Clave: B

8. Sean p, q, r, s, t, y w proposiciones lógicas tales que: a) s _{w es falso}

b) (_p  _r)  _(s  _{w) es verdadero, halle el valor de verdad de las siguientes} proposiciones.

I) r ₍_t_{w) II)}_p _(p _{t) III) (}_s_p)_(r_w)

A) FFF B) FFV C) FVF D) FVV E) VFV

Solución:

s _{w ≡ F (}_p_r) _(s_{w) ≡ V} V V F V

V V s ≡ V; w ≡ V; p ≡ F; r ≡ V

I) r ₍_t_{w) ≡ V} ₍_t_{V) ≡ V}_{V ≡ V} II)p(p t) ≡ V (F t) ≡ V F ≡ F

III) (s p) (rw) ≡ (Fp)(Vw) ≡ FV ≡ V

Clave: E

9. Simplifique {(_q  _p)_[p_(q_p)]}_{(p _q)_[(p_q) _(p _q)]} A) q _{q B)}_p _{q C) p}_{q D) p} _{p E) p} _q

Solución:

{(_q  _p)_[p_(q _p)]}_{(p _q)_[(p_q)_(p_q)]} ≡ {(q  p)(pq)}{(p q)[(pq)(pq)]} ≡ {_(p _q)_(p_q)}_{_(p_q)_[_(p_q)_(p_q)]} ≡ {_(p _q)_(p_q)} _(p_q)

≡_(p _q)_[(p_q) _(p_q)] ≡_(p _q)_{V ≡ V ≡ p} _p

10. Se define p  _{q =} _(p  _q)  _{p. Indique el valor de verdad de las siguientes} proposiciones equivalentes.

I. (p  _q)_{q ≡ p} _{q II. p} _{q ≡}_(p_{q) III.} _p _{q ≡}_p_q

A) VFF B) VVF C) FVF D) FFV E) VFV

Solución:

p_{q =}_(p_q)_{p ≡ [(p}_q) _p]_[_(p_q)_p] ≡ [(p _q) _p]_[(_p _q)_p] ≡ [(p _q) _p]_F

≡ [(p _q) _p] ≡_p_q

I. (p  _q)_{q ≡ (}_p _q)_{q ≡}₍_p _q)_{q ≡ (p} _q)_{q ≡ q … (F)} II. p  _{q ≡}_p _{q ≡}_(p_{q) … (V)}

III._p _{q ≡ p} _{q … (F)}

Clave: C

11. Clasifique las siguientes proposiciones

I. ( p _{q )} _q

II. (_q _{p )} _{[ p}_{( p}_{q) ]} III. ( q  _{p )}_{( p}_{q )}

como tautología (T), contradicción (F) o contingencia (C )

A) TFC B) FTC C) TCF D) CTF E) CCT

Solución:

I. (p_q) _{q ≡}₍_p _q) _{q ≡ (p}  _q) _{q ≡}_{q … ( C )} II. p q (_q  _{p )}  _{[ p}  _(p_q)]

V V F V V V V F V V F V V V V V F V F V F F F V F V V

F F V V F V F F F … ( T )

III.p q ( q  _{p )}  _{( p}  _{q )} V V V V F F F V F F F F F V F V V F V F V

F F F V V F F … ( F )

Clave: D 12. Se define p q según la tabla

p q p q

V V F

V F F

F V V

F F F

Halle los valores de verdad de la siguiente proposición₍_p _q) _q _q A) VVFV B) VVFF C) VFFF D) FVVF E) VFVF

Solución:

p q ₍_p _q)  _q _q V V F F F F F V V V F F V V F V F F F V V F F F F V V F F V F V V V F F

Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1

1. Sean las proposiciones:

p: La lógica es difícil.

q: Le gusta mucho la lógica a los alumnos. r: Las matemáticas son fáciles.

Halle la expresión simbólica del enunciado: “O la lógica es difícil o no le gusta mucho a los alumnos. Si las matemáticas son fáciles entonces la lógica no es difícil. En consecuencia, si a muchos alumnos les gusta la lógica es que las matemáticas no son fáciles”.

A) [(p _q)_(r _p)]_(q_{r) B) [p}₍_q_r)]_(q_r) C) [(p _q)_r]  _(r_{q) D) [(q}_r)₍_q_r)]_p E) [(p _q)₍_q_r)] _p

Solución:

[(p _q)_(r _p)]_(q_r)

Clave: A 2. En la siguiente tabla, halle los valores de verdad de la proposición compuesta:

p q {_[(_p_q)_(q_q)] _(p_q)_p_}_q

V V

V F

F V

F F